（农业水土工程专业论文）基于特性曲线的水轮机内特性参数研究.pdf

摘要 在水轮机过渡过程计算中，边界条件的选择方法一般有外特性法和内特性法，这两种方 法都存在一定的优点和局限性。从水轮机的j 二作原理知道，水轮机的儿何参数决定了水轮机 在不同上况下的内部流态，从而确定了水轮机的特性曲线，因此水轮机的特性曲线与水轮机 的几何参数间存在必然的联系。 本论文研究了不同比转速混流式模型水轮机基本参数在不同运行工况下的变化规律。利 用位图数字化软件d i d g e r 提取综合特性曲线上的数据，根据特性曲线上的数据和水轮机的 基本公式，分析了叶片进出口相对半径、过流断面相对宽度、导叶山流角、出口液流角等参 数与水轮机性能参数之间的关系，采用最小二乘法对计算结果进行拟合。采用二次多项式拟 台导叶山流角与导叶开度之间的关系，采用分段多项式拟台相对效率和相对导叶开度的关 系，转轮出口相对宽度与导叶开度之间的关系采用g a u s s i a n 公式和二次多项式相结合的方 法进行拟合。最后采用v i s u a lc + + 编写程序，实现参数的计算和显示。 本论文结合外特性法和内特性法的特点，提出了一种根据综合特性曲线的数据估计参数 值的方法，对小开度区特性曲线的延扩具有一定的参考价值。 关键词：特性曲线，统计分析，过渡过程，比转速 a b s t r a c t i nt r a n s i e n tc a l c u l a t i n nt h e r er r et w om e t h o d st od e a lw i t ht h et u r b i n en o d eb o u n d a r y c o n d i t i o n s o n ei sb a s e do l le x t e r n a lc h a r a c t e ro ft h et u r b i n e t h eo t h e ru s e da n a l y s i sf o r m u l a e i t h e rh a v ea d v a n t a g e sa n dl i m i t a t i o n s t h et u r b i n e sc h a r a c t e r i s t i cc u r v e sa r ed e p e n d e do i 1t h e h y d r a u f c t u r b i n e si n t e r n a lf l o wf e a t u r e ，w h i c hi sc l o s e l yr e l a t e dw i t ht u r b i n eg e o m e t r i c p a r a m e t e r s t h e r e f o r e ，t h e r ee x i s t sr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eh y d r a u l i ct u r b i n e s c h a r a c t e r i s t i c c u r v e sa n di t sg e o m e t r i cp a r a m e t e r s t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nh y d r a u l i ct u r b i n e sb a s i cp a r a m e t e r sa n dt u r b i n e s s p e c i f i c s p e e d w e r er e s e a r c h e di nt h ep r e s e n tp a p e r b i t m a pd i g i t a ls o t ! t w a r e “d i d g e r w a su s e dt oc o l l e c td a t ao f c h a r a c t e r i s t i cc a r v e s b yu s i n gt h el e a s es q u a r e sm e t h o dt h et u r b i n ep a r a m e t e r ss u c ha sr e l a t i v e i m l e r r a d i u s 、t u r b i n er e l a t i v ee x i tr a d i u s 、r e l a t i v eb l t a d ew i d t ho f r l l n n e r 、o u t l e tb l a d ea n g l ev # e r e c o m p u t e db a s e do ne u l a rb a s i ce q u a t i o na n dc h a r a c t e r i s t i cc u r v e s t h er e l a t i o n s h i po fc h a n n e l s l o p ea n dg a t eo p e n i n gc a nb ef i t t e dw i t hq u a d r a t i cp o l y n o m i a lc u r v e t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n r e l a t i v ee f f i c i e n c ya n dr e l a t i v eg a t eo p e n i n gc a l lb ef i t t e dw i t hs u b s e c t i o np o l y n o m i a lc u f v e s t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nr e l a t i v eo u t l e tb l a d ew i d t ho fr w m e ra n dg a t eo p e n i n gc a l lb e 鼬e dw i t h c o m b i n a t i o no f t h e g a u s s i a na n dq u a d r a t i c p o l y n o m i a lc u r v e s t h ev i s u a l c + + w a sa d o p t e d t o w r i t e p r o g r a m t or e a l i z e a u t o m a t i cc a l c u l a t i o n o f t h e p a r a m e t e r sa n d d i s p l a y o f f i t t i n g c u r v e s t h ep r e s e n tp a p e rp r o p o s e dam e t h o dt oe s t i m a t et h eg e o m e t r yp a r a m e t e r sf r o mr t u l n e r s c h a r a c t e r i s t i cc u r v e s ，w h i c hc a r lb eu s e dt oe x p a n dt h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v e si ns m a l lg a t eo p e n i n g r e 矛o n k e yw o r d s ：c h a r a c t e r i s t i cc u r v e s ，s t a t i s t i c sa n a l y s i s ，t r a n s i e n tp r o c e s s ，s p e c i f i c - s p e e d 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行魄硪究工l 乍及取雩导的硬究成 果。尽我鼹知，除了文中特别掘戳标注和致谢的造方外，论文中不包含其他入已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或诞书 露傻用避蛉奉毒料。与我一网工作豹溺恚对本磷究所做的任何贡献均已在论文中作了碉 确的说鞠并表示了谢意。 研究生签名： 铼粕津 慰阅：铝年6 月，目 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农监大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保匿 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查鲤和氆阅，可以采用影印、缩印或季j 描等复 制手段保存、汇编学位论文。同意中阂农业大学可以用不间方式在不同媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 磺究生签名 导f 暖签名； ：懒 时骞利熟 时阔：巧年钿露韶 髓阚： 彩辱6 窍弩截 第一章绪论 1 1 课题的提出及研究意义和目的 水力机械装置过渡过程是指水力机组由一种稳定工况转换到另一种性磺不同的稳定工况的 瓣态过程，魄是承力枢藏及萁装置设诗、运行孛必然要涉及豹工程技术闼题。水力规撼及其装燮 在过渡过程中的动态状况，直接影响他们的运行可靠性、灵活性和总体的经济性。因此，研究并 解决永力褫械过渡过程闻遂，其有重要的二 _ = 程实际慧义。承轮穰过渡过程的计算，蠲透嚣条孛 密 切相关，然两水轮机综合特性曲线表示水轮机在任意可能运行条件下的特性，是水轮机使用外特 性法计算过渡过程的重要边界条件。一般特性曲线由性畿参数解析表达式求取，也可以通过相似 系列瓣模型承轮极缀试验求褥，圭予实验条转懿限翻，大多数裁造厂寨提供瓣衣轮媳摸裂综台特 性曲线都不觎括小导叶开度区的曲线。因此，选择台理的数值处理方法来表示特性曲线上的实验 点，酞及预测这些曲线在没有绘出的工况区燕的交仡趋势就显褥格井蓬要。特爨燕小导p 。拜度酲 域特性魏线的补缺，直接影响水电站过渡过程的计算结果，若处理不当，不仅造成设计中的浪费。 而且有可能在水电站运行中导致严重搿故的发生j 。 至今鸯出，国凌乡 在求轮掇过渡过程计算中，承轮极端夔边：黪豢彳串通眷骞嚣穆娃理方法：其 一种方法是利用综台特性曲线外延或内插来取得其它部分的特性曲线，由此获得导叶开度、水头、 流量、转速、力矩等参数间的静态关系，目前国内外大多数文献都采糟这种方法l l 。菇一释方 法是幽常近时教授提出的内特性解析法，其核心思想是从叶片戏水力机械的广义基本方程出发， 推导流量、力矩与导叶开度、水头、转速等参数的解析表达式作为水轮机端边界条件p 4 4 ”。这两 稀葬法在工稳上都骞藏功兹算倒。毽憝，由移l c 轮辘豹综合特性曲线一般缺乏小导时开度数实测 数据，因此前者需要对水轮机的模型特性曲线进彳亍外插处理。舆体方法有图解法、列表函数插值 法、掀台多项式计箨法和神经喇络法”。并盟随着计算梳辅助技术的发展，通过稳序实域小导孵 开发区域的特性曲线的磷究达到了一定的水平。铡_ 妇扩展糖度比较赢豹( b a c k e r r o r p r o p a g a t i o n ， 简称b p ) 神经网络法【1 ”，从目前的文献来看，神经网络法比其它外特性法的计算精度高，近年来 应用广泛。瞧这类方法程；傻拭蘸线搬会帮馥线趋势预溅豹角度鞋缝数学豹方法考纛特性熬线豹筵 扩，而没有考虑水轮机的基本工作原理，如果经验不足而处理不当，可能导致不含理的计算结粜 6 1o 从这个角度而言，内特性解析法舆有严谨的掭导过穰和明确的物理意义，但在计算申需要酋 先确定承轮枧静基本几犍参数镧如东轮机导时裹发，出黯液滚角，叶片进出日平均半径等，掰在 水电站规划和可行性研究阶段，或者进行水轮机选型时，均没有水轮机具体的几何参数，在过渡 过程计算中对这篓参鼗的选取在狠丈程度皂氇蔹赖子经验，或者章筵撂大鼙懿转轮数据统计窭穗黩 参数的值。 从水轮机盼工作原理知道，水轮机的几何参数决定了水轮机在不同_ 况下的内部流态，从而 确定了承轮机的特性基线f l q ，溷戴本轮规的特性魏线与承轮机躲几憾参数之耀存在必然媳联系。 在这样的思路下，本论文结合以上两种处理过渡过程计算边界祭件方法的特点，以不同比转速混 流式永轮极为研究对象，根据浞涟式隶轮辊的特点帮综合特性鞠线的数据，剥矧求轮税静基本 公式，计算了不同比转遮中导叶相对高度瓦，转轮进、出口相对半径再、焉，转轮进、出口相对 过水断面宽度6 l 、屯，导叶转角矿，导叶出流角d 和导叶开度。等慕本参数的值并建立数据瘁， 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 然后提取综合特性曲线上等效率线、等导叶开度线上的数据，利用统计分析方法和水轮机基本理 论公式，计算了转轮基本参数( 出口液流角履、转轮出口相对半径巧、转轮出口相对过水断面 宽度6 ) 以及相对效率和相对导叶开度之间的关系。最后利用v i s u a lc + + 编写程序，实现参数 的自动计算和显示。 本论文结合外特性法和内特性法的特点，计算了特性曲线上用于内特性法计算过渡过程的基 本参数的变化情况，在数据处理过程中考虑了零导叶开度和空载导叶开度等边界条件，所以计算 结果用于内特性法研究小导叶开度区域的特性曲线具有一定的理论依据和参考价值。 1 2 国内外特性曲线的研究现状 1 2 1 内特性法的研究情况 水力机械过渡过程是以液体为t 作介质的机械中重要的部分，也是水力机械及其装置设计、 运行中必然要涉及的工程技术问题。水力机械及其装置在过渡过程中的动态状况，直接影响他们 的运行可靠性、灵活性和总体的经济性。因此，研究并解决水力机械过渡过程问题，具有重要的 t 程实际意义。国外对过渡过程做了大量的研究，也取得了一定的成就 4 , 5 1 。我国水力机械过渡过 程的研究同国外先进国家相比，起步较晚。然而，由于我国近十余年来已建和正建的水电站、水 泵站等工程宏大，水轮机、泵的单机容量与尺寸已达到世界水平，这无疑对我国水力机械过渡过 程的研究t 作起了巨大的促进作用。因此，近十年来，我国在基础理论和计算方法以及原、模型 水轮机过渡过程试验方面取得了显著的成绩，为国外同行所瞩目。其中利用流场分析软件模拟机 组在运行过程中参数的变化，从而优化设计出性能更好的机组，该方法比模型试验成本低，见效 快。另外常近时教授利用内特性法对水泵水轮机的特性曲线进行了长期的研究，并创立了“水轮 机过渡过程基于内特性解析的理论与计算方法”新体系，该方法成功解决了不依赖于水力机械模 型静态全特性曲线，就可以分析和求解水轮机、水泵与抽水蓄能水电站水泵水轮机的各种过渡过 程问题。并且常教授将该方法用于叶片泵装置、贯流式水轮机装置、抽水蓄能水电站水泵水轮机 装置、混流式水轮机以及复杂管路系统等实际应用，t 程实用表明，这一理论具有严谨的科学性、 较高的计算准确性与良好的工程实用性【l ”。 该方法的基本思想是从叶片式水力机械的广义基本方程出发，推导流量、力矩与导叶开度、 水头、转速等参数的解析表达式作为水轮机端边界条件。该方法的计算速度快，在过渡过程计算 时免去了曲线绘制、数据处理、插值运算等诸多繁琐过程。该方法是基于理论的研究，并且具有 严谨的推导过程和明确的物理意义，但在计算中需要首先确定水轮机的基本参数如导叶高度，出 口液流角，叶片进、出口平均半径，转轮进、出口宽度等，而在水电站规划和可行性研究阶段， 或者进行水轮机选型时，均没有水轮机具体的几何参数，在过渡过程计算中对这些参数的选取在 很人程度上也依赖于经验”“。 1 2 2 外特性法的研究情况 在过渡过程计算中，水轮机端边界条件采用内特性法进行处理虽然简单、方便、快捷，又有 较高的准确度，但是，目前按照传统的习惯，国内外在过渡过程计算领域，较多仍然采用外特性 2 解法。 外特性法都是鼠鼗学的角度考虑特性曲线的延扩，逶鬻蠲大导辞开发特性曲线外延或内捶寒 取得这部分特性，这静方法没寄考虑采翰规基本参数瓣变饯情况。翻内势索翅的辨特牲方法有插 链法、鹜解法、到表遁数插僮法、拟合多项式计算法、亭枣经网络法以及s u t e r 变换曲线”a 早期使用捶僮法对特性曲线的研究缀多，这种方法比较简单。例如张昌期利用插值方法绘制 水轮机的特性曲线图四。谢庆涛利用形函数插值方法进行了水轮机过渡过程以及其反过程的计算， 并将计算结果与电站试验结果进行了比较，结果表明，计算结果与试验结果的精度符合要求f l 。 榉远楚提出了一种改避抛物线插值方法分析特性曲线，该方法磴免了函数的不连续，有效魄避免 了插值间断，曲线更稳平瀚，节点处两边导数之兼也较三赢拉稽朝强搔值公式夺，势显该方法熬 计算速度较恢溉。侨卫云等天掇出了一静东秉承耱枫全特链蛰线戆变换赫方法，渡方法b | 入7 导 时相对开度弱毽鞋获鼹均匀分露豹变换麴线，然爆到剧最小二藤曲疆拟合法对其进行曲面拟台， 绘出了霹连续求导的连续性拟台函数，它是种通过局部近似张完成全局的近似。通过与实测结 果的对比，认为移动最小二莱瑕似法更适合乎用于全特性曲线这类复杂曲线的拟含，并且可以改 善各种导叶开度_ i = 况特别是零婷叶开度和小导叶开度工况全特性曲面的拟台精度口”。国外学者 b o l a y 提出了利用法线网格插馈的方法求得小导叶开度区域特性曲线。此法计算精度较商，俺编 制程序复杂，计算_ 作量较大辩j 。肝来学者叶跃平等入对b o l d y 提出静方法作了修正，撬出了分 区插值的拆线两格法，从丽藏少了计算工作麓，偿就法在翻势翅格秘输入数据辩， ：俸鬟较大， 误差也丈，虽不宣按使髑实黢所德到豹离教数攥口”。藩乃挂等人透过搀单位参数都作为流量特 性蹦、力矩特性麴土鳇等譬i 砖拜疫线长发功和l m 的函数，用数学方程撼述零导叶开发线和与 其搁邻的甄条小导叶开发特性曲线，再用样条函数法求取等导叶开度线长度，根据捅值法使用已 知的三条导叶开度线求得其它小导叶开度区域特性，这样使零导叶开度特性和有限导叶开度特性 得到较好地衔接【“。赵林明提出了根据高效率区的特性和大导叶开度区时的飞逸特髋，采用一定 的拟合方法，构造曲线函数，计算第一象限水轮机工况点的特性，计舅结果e e 较准确p “。自家骧 研究了一种利用图解内差法求墩永轮机过渡过程钫始条件的薪方法，该方法舞法蔼单、可靠，速 度快p “。剐建红根据b 娟的特经蘸线土静数据，建立芙予流量和承头的等效率线壤裂，分辑等效 率线静撬律，扶囊进行其它工提区姻特性曲线的辑究口”。d u b e 提出t 模拟混溅式水轮机系 统瞬变过程的 # 线性代数模型，该模型是将水轮机转轮参数和性能参数表示成单位流量和单位转 速的关系，计算相应的参数，将计算结果与试验数据相比较，发现两种结果十分吻台口j 。这些方 法都是根据参数简单的数学关系式求得，由于特性曲线的变化是不规律的，所阻上面的计算方法 仍然存在一定的误差。 随藉计算机控术的发麓，外特性法的研究也德鳓了遴一参提离，饲鲡琥今广泛饿嗣静神经网 络法。神经黼络跫一个前馈圈络，主要由输入屡、酶层秘输出层缀戍，一个三撰b p 耀终绩毒奄隐 层静每个苇赢分剿与输a 墨藉输出层懿每个萤点连接。耪经网络具有强大鳇非线性邋近隧力，这 静方法计算姻糖发 较裹，从阅读的文献番到，毒申经网络法比前面的插值法计算的精度都高，并 且近年来得到了广泛艨崩例。赵林明给出了一种人工神经网络的威拟输入方法，该方法可以在应 用人工神经网络理论建立水力机械系统的数学模型时，提高模型的精度【3 0 l 。殷豪等人分析了水轮 机特性神经网络模型的特点，该模型能真实地表达水轮机的特性，并h 建模时无需事先知道曲面 的阶次，只需合理选择隐层节点个数，通过适当调蘩，即可建立永轮机特性的非线性连续函数， 中国农业大学碗0 。学位论交第一牵缕论 并且解决了捕值法的导数不连续问题，从而改善了永击计箨的收敛性，该方法可崩予承奄站大渡 动过渡遗程的计算和水轮梳控制系统的小扰动分耩和控翻系统设计，为工程计算和科学分辑承轮 祝特性表述开辞了新的途径f 3 l l 。刘淹稿等采糟b p 享聿经赠络方法，避 亍任意转速水泵全特性曲 线鹄疆测，该方法熬主要特点是由藏囱计算过程稠误差反囱馋援过程组成。计算结果表明，对予 任意比转速水泵通用全特性曲线预测结果与实测结果吻合l 1 0 1 。常江等人利用前馈神经网络强大的 非线性逼近能力，分别建立轴流转桨式水轮机和混流式水轮机综合特性神经网络模型n z z m ，然 后建立水轮机飞逸特性神经网络模裂，并据此迅速、准确地求得空载导叶开度和空载流量，该系 统实现了各种运行工况的非线性仿真，并能快速、准确地得到系统玖及混流式水轮机内部各种参 数的变化规律。作为永轮机特往曲线向小导叶开度特往扩展静控帝4 点，迸稀得到全瑟描述夫苷 开度及审导a 开皮下流量特性和簸率特性 孽综合特性神经阚络模型n z z m 1 2 , 3 2 。雯终，由学者 s u r e r 提出豹s u r e r 基线变换法f ； 孽原理是姆特性越线的数据转换戏一晕申无量纲参数作戈过渡过穰计 算的原始材料和边界蘩件的方法，其最大的优点是特性曲线的形式麓单，劳且使用方便，尤其能 有效地消除多值性带来的困难【1 ”。但是s u t e r 变换仍然存在一定的缺陷，例如等导叶开度曲线的 分布不均匀，大导叶开度时曲线过密，小导叶开度时曲线过稀，从而使插值计算产生较大的误差， 在曲线的两头仍出现交叉和重叠现繇，对工况确定和插值极为不利，在反水泵匿有一段曲线几乎 与x 轴垂直，使插值出现多值现象。所以不少学者在s u t e r 曲线的基础上遴行了改避 3 3 - 3 5 ，鬣是 每一种敬迸帮存在一定静阔题。王林镁等人提出抽水蓄能窀菇过渡过程计算静一稀新豹全设能 兹线处褒的方法，该方法是在s u r e r 全性能麴线豹基旗上，将菇遂式水泵水轮枫的全特性曲线表 示为以棚对波动角和撂时拜疫为是变量豹曲疆函数，耀矩形域最小二二暴曲露拟食数学模型和计算 机仿真拟合曲面方程。该方法绘制的计算机程序计算速度快，准确度高，为抽水蓄能电站过渡过 程提供了实用可靠的垒特性曲线处理方法。间时他们又撮出了一种可逆式水泵水轮机的新处理方 法，即以s u r e r 曲线为基础，转换成三维曲面形式，该方法既傈留了s u t e r 曲线盼优点，又弥补了 其不足之处，保诚了精度，也使计算过税简便瞄j 。刘光临等人提出稠用b p 神经嘲络法和s u t e r 陆 线稻结合的办法鞭额l 全特性曲线的方法，弗将结粜与实验僮避彳亍了对磁，发现诤算德与实测值相 当嘞台”0 1 。 杨璐等人诗募了不同墩泵出轮槛转轮的垒特性基线，磐分测对抽水蓄能电站规缎可控和不可 控等不网状态下的过渡过程进行了模拟计算【3 7 】。计算结果表明，转轮的全特性曲线是影响过渡过 程的重要阏素之，并发现通过改变转轮的参数，可以改变特性曲线形状，减缓导叶开度线的变 化斜率，优化过渡过程。并且一些学者分析了不同工况点参数与导叶开度的关泵式，这种方法能 使小导叶开魔区域特性得警很好的表达c 3 8 】。所以本论文拟采用综合特性曲线的数据，根据内特性 法的基本原瓒，统计内特性法的几何参数在特性曲线上的分布规律，俸为汀特性法避渡过程计算 豹边界条件。 1 2 3 编写参数计算程序 疆蕾诗算辊技术瓣迅速发疆，基予承轮枧豹基本方稷式，编写参数计算靛艨弭l 稷痔攫多。国 内外学纛通过内特性法和外特性法磺究过渡过程计算的囊动化计算的软件银多。例如赵顺萍应用 内特性法的基本原理和外特性参数作为边界条件，编写程序，分析了混流式水泵水轮机甩负荷过 4 渡过程中特性蓝线的情况l ” 。锌诗魅等a 庭蠲a u t o c a d 魏应磁编疆接口1 暴o b j e c t a r x ，实现 在c a d 环境t - - 的姐线绘制、图形数据提取与操作，包括专家系统接口、拟台点读写、样祭绘制、 等效率衄线处理、等导| 1 开度线处理、e 逸特性曲线处瑗、数据检查、真机运转特性曲线转换、 a u t o c a d 接强等9 个功8 8 摸块p ”。赵海剐等a 裂弼v b 平台在a u t o c a d 中实现二次开发，搜水 轮机运转特性曲线的绘制程序化，该程序的功能是通过输入水轮机的工作参数，即可迅速、准确 的地绘稍崮所需要的曲线，解决了长期班来农轮机依靠手工绘翻的蘸避。在该程謦曲线播毽孛， 作者袋只l 最小二乘法进行曲线拟合1 3 9 1 。本论文采用v i s u a lc + 十工具实现参数的自动化计算和参 数关系曲线的显示。v i s u a l c + + 是基于c 十+ 语言的面向对象类库。c + 十语言鼹在2 0 世纪8 0 年代，美国a t t 爱尔实验室瓣b j a l t t es t r o u s t r u p 在c 谗言静蒸礁上雄出豹程痔竣计语蠢。c + + 提出了把数据和在数据之上的操作封装在一起的类、对象和方法的机制，并通过派生、继承， 重载和多态性等特征，实现人们期望的软件熏褥和程序鸯动化生成。简时，许多公司氇程甬c + + 编写各种不同的类瘁，m i c r o s o f t 公司的m f c 是v i s u a lc + + 提供用来编写w i n d o w s 应用程序 的c + + 类集，其中封装了大部分w i n d o w s a p i 溺数及w i n d o w s 控件。w i n d o w s 图形设备接口 ( g d i ，g r a p h i c sd e v i c ei n t e r f a c e ) 委数缀多，裁够壹接调嗣绘强函数，在w i n d o w s 窑弱实现图 形的生成，不需要基于熟它的绘图软件【4 。本论文采用最小二乘法拟合参数之间的关系曲线【4 l 】。 1 3 研究内崧 1 3 1 模毅特性曲线数据的提取 主要根据已有的不同比转速混流式模型水轮机综合特性曲线图，利用位图数字化软件d i d g e r 提取特性酶线中等效率黼线、蒋汽蚀系数线、等簪婶开度线、5 功率限角线的数据，蘸立数糖 库。 1 1 3 2 内特性演基本参数以及参数之阙关系的研瓷 1 、根攒我国举弼比转速混漉式水轮机转轮轮系的尺寸【4 2 l ，估冀出水轮机导峨相对商度坟、 转轮进口相对宽度6 1 、转轮出口相对宽度如、转轮进口相对半径耳、转轮出口相对半径巧与比转 速。瓣关系。 2 、根摁不同比转速j e 曲率导叶布置图，查询文献【2 0 】中正曲率导叶别形断面尺寸系列表中的 参数，利用我国现今已经使用的不同院转速原型永轮机的直径和导叶数，计算混流式原麓水轮丰几 不网拢转速导时出漩角掰对斑的导时好疫、导时转角萨的僮。通过水轮帆的相似换算公式，童十 算不问比转速模型水轮机导叶出流角睇与导叶开度a o m 、转角一的慎，并建立数据库。 3 、撮据文献1 1 4 中蠢特性法静蓥本嚣臻，确定单位流量g 、荤使力矩膨、寄效承头怒，瓣 解析我选式。提取不同比转速综台特性曲线上所荫效率与导叶开度交点的单位流艇和单位转速， 水轮机的其它几何参数椒前面估算的值，利用水轮机基本理论公式，计算特性曲线中不问工况点 对应驰出鄹液漉是的值，并求姆一个比转速计算锝到的匙日滚滚受熬平均绫，褥刘不同比转速趣 口液流角腹的平均值用于其它参数的计算。分析了不同比转速泄流式水轮机特性曲线上相对效 率和档对导时开霾之闻的关系。根据承轮撬内特彀解橱法静基本表达式，襁设承轮辊在远行进疆 中，其它几何参数不变，计算转轮山口相对半径巧、转轮出口相对过水断面宽度匠的值并建立数 据库。 1 3 3 程序的实现 根据建立的参数数据库和前面统计的参数关系，利用v i s u a lc + + 开发环境，编写程序显示 参数的曲线关系以及基丁水轮机基本公式和统计出来的关系式计算转轮参数值的程序。 1 4 本章小结 本章从水力机械过渡过程计算边界条件的处理方法出发，分析了国内外在过渡过程计算中选 取边界条件的研究方法和研究现状。结合内特性法和外特性法计算过渡过程的特点，以混流式水 轮机为例，提出了一种根据综合特性曲线的数据，利用统计方法和水轮机基本方程，计算内特性 解析方程中水轮机几何参数的值，为计算小导叶开度s t l , j , 流量区性能参数提供了基础。 6 中国农业大学硕上学位论文 第二章提取已有模型特性曲线的数据 2 1 软件的介绍 第二章综合特性曲线数据的提取 对综合特性曲线的研究，首先要对已有特性曲线的数据进行提取。水轮机转轮综合特性曲线 是以单位流量为横坐标，单位转速为纵坐标的等值线，为了便于查取特性曲线上的数据，一种处 理办法是建立曲线的数学模型，为了使所建立的数学模型具有足够的精度，输入的特征数据点必 须多，但是由于特性曲线上数据量很人，因此这种建模方法的工作量是非常大的，给实际应用带 米了不便【4 ”。d i d g e r 软件是一种图形输入设备，可以将图形转换成坐标数据存入计算机中，即所 谓的图形数字化，利用数字化仪来输入水轮机转轮综合特性曲线即是基于此原理。只要输入曲线 和图形坐标，d i d g e r 软件能自动输山曲线数据文件，用于水轮机的计算和选型设计使用，并且该 软件能对变形的位图进行自动校准，大大提高了提取曲线数据的效率。 d i d g e r 软件的位图校准模型有很多种，常用的二维坐标系校准模型有仿射多项式、一次多项 式、二次多项式、三次多项式等。仿射多项式是常用的一种多项式，它是一种双线性转化的子集， 双线性转换包括旋转、平移、x y 方向的微小比例缩放，x 、y 轴正交会改变，但是仍然保持平 行，也就是使图形从正方形变成平行四边形。但是形状和位置不变，并且沿着相同坐标系上每一 小段光栅的长度是相等的。仿射多项式最少需要的点的个数为3 个，校准公式的基本形式为式 ( 2 1 ) 中所示： 五2 a o j + a l j 工+ a 2 j y y2 a o p + a l y x + a 2 y y 、 一次多项式应用丁一个坐标系每一条线都是平行但是每- - + 段光栅的长度不相等，另一条坐 标系每一条线不平行但是每一小段光栅的长度相等的位图中，这种变换方法需要的最小控制点的 个数为4 个。公式的基本形式为式( 2 2 ) 中所示： 爿= a o x + , 7 1 j x + d 2 x y + a 3 j x y ，= v + a lv x + a 2 y y + a 3 y x y 、 二次多项式图形的基本形式是沿相同坐标系上每- - , j , 段光栅长度是相等的，但是每一条线都 是平行的曲线。二次多项式变换方法需要的最小控制点的个数为6 个，校准方程的基本形式为式 ( 2 - 3 ) 中所示： ：2 口。4 7 “。口2 j y + 呜j x y + a 4 z + “s x y ： ( 2 3 ) y = 日o ，+ q y x + 以2 y y + 1 3 y x y + a 4 y x 2 + s y y 2 、。 三次多项式图形的坐标系上每一小段光栅可以是任意的形状和长度，变换方法需要的校准点 的最小个数是1 0 个，方程式的形式是式( 2 - 4 ) 中所示： ；嚣羔l y x h + a 2 y y ”+ a q 3 y 享二a 4 y x 驸y + a s r y y o a 6 y 2 岩：篡x y + a g y t y c ：q y = d o ，+ 以 z 2 +2 + 工3 + 口7v x 2 y + 嚷。 23 、7 当所要数字化的源文件或者位 鲥有极大的扭曲时，适合用高次数的多项式方法进行校准。在 对位图进行校准后，会进入一个校准误差统计和设置对话框，在这里可以看到根据理论坐标值和 7 中国农业大学顾+ 学位论文 第二章提取已有模型特性曲线的数据 测算坐标值之间计算出来的误差，误差如果不是可以接受的范围，也就是误差太大，点击重新校 准按钮，可以重新进行校准取点，直到满意为止。选用不同的位图校准模型，总的位图校准误差 值不一样。一般选择3 2 5 6 个校准点，然后确定这些点的x ，y 坐标。校准点不能全部落在同 一条直线上，也就是说不能存在x 坐标全部相同或者y 坐标全部相同的情况。校准点应该均匀 地分布在图形范围内。 本论文中由于对特性曲线图形上数据的精度要求很高，而且图形很大，所以取曲线上的点时 本论文中将每一条曲线作为研究对象来提取数据，并且使用三次多项式模型进行校准，要求的校 准点总误差小于o 5 。 2 2 数据的提取 本课题根据已有的不同比转速混流式模型水轮机的综合特性曲线图，利用d i d g e r 软件，提取 特性曲线上等效率曲线图、等导叶开度曲线圈和汽蚀系数曲线图，并且建立数据库。不同比转速 混流式模型水轮机的综合特性曲线图见附录。 3 1 引言 第三章内特性参数的研究 根据内特性法的基本原理，在稳定_ 丁况下，水轮机的轴端力矩可表示为如下形式“1 ： m = p q ( 一圪2 r o ( 3 1 ) 取用转轮中间流面翼栅的内特性参数，可得到水轮机有效水头的解析表达式如式( 3 2 ) 所示： 如= 砌产c 小o ( c 2 0 再t a + c 2 0 兀t 也f 1 2 严国学 b z ， 喀3 0 9 赣 ”2 兀6 2 兀6 1 心艰丽c o t o t + 碍c o t f l z 妫, 2 一等乏2 翻d ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) 水力机械在运行过程中发生能量交换，并不可避免地伴随着能量损失，在叶片式水力机械中 的能量损失可以分为水力损失、泄漏损失和机械损失。水轮机水力效率聃指为衡量水力损失的效 率，跟总效率玎之间的比值是机械效率刁。和容积效率巩的积【4 ”。在本论文设计中忽略了机械效 率和容积效率f l y ，假设水力效率协与总效率玎相等。所以单位流量q ；_ 、单位力矩j 】l f ：的解析 表达式可以写成式( 3 - 5 ) 、( 3 - 6 ) 的形式： q l = q ( b o ，b 2 ，巧，口，压，玎，m ) ( 3 - 5 ) m = m o o ，6 2 ，巧，口，屈，q l ，n 。) ( 3 - 6 ) 式中：q ；为单位流量( m 3 s ) 、也，为有效水头( 1 7 1 1 ) 、h 为设计水头( m ) 、叫为单位力 矩( n 。m ) 、n l 为单位转速( r r a i n ) 、q r 为水力效率、r l 为效率、6 0 ( b o d ) 为导叶相对高度、 屯( 玩d ) 为转轮中间流面翼栅出1 5 j 点的相对过水断面宽度、再( 一d ) 为转轮出口水流相 对半径、口为导叶出流角( 。) 、麒为出i s i 液流角( 。) 。 从式中可以看出，水轮机的性能参数主要由水轮机的几何参数决定，所以在分析特性曲线 上性能参数的变化规律时，首先要确定解析表达式( 3 - 5 ) 、( 3 - 6 ) 式中几何参数的值和参数关 系。 3 2 参数瓦、瓦、瓦、耳、巧的估算 转轮是水轮机的核心部件，也是机组安全稳定运行的基础。导叶相对高度反映了转轮的过流 能力，而且是影响水轮机磨损的重要参数之一。同样转轮流道的尺寸不仅对水轮机的过流能力有 很大的影响，而且还直接影响水轮机的效率和磨蚀性能 4 5 , 4 6 ，所以确定水轮机的相对儿何参数和 结构参数对于特性曲线的研究具有重要的作用。本论文根据文献【4 2 ) 中不同比转速混流式水轮机 9 转轮轮系尺寸，估算出不同比转速导叶相对高度b o 、转轮进口相对过水断面宽度6 l 、转轮出口相 对过水断面宽度匠、转轮进口相对半径百、转轮出口相对半径巧的值，并建立数据库a 根据不i 司 比转速桨叶的特点，中间流面流线选取的方法为：当比转速n 。 h l | 0 02 0 0 04 0 0 1 61 82 3 0 3 2 0 h l l 2 0 h l l 6 0 h l l 8 0 h l 2 0 0 1 1 0 2 0 1 4 0 0 3 8 0 1 6 1 4 0 0 4 6 01 6 4 1 0 04 6 0 2 4 3 8 0 0 4 6 02 4 4 1 0 04 6 0 2 4 18 2 4 2 4 2 4 2 4 1 8 0 2 5 0 1 l o 1 5 0 9 0 1 2 5 9 0 1 2 5 5 0 s 5 旦! ! ! ! ! ! ! ! ! !兰翌翌：竺 根据上面的公式和参数，计算得到不同比转速混流式模型承轮机对应的导时转角妒与导叶出 流角搿、导时出滚角8 与导叶野度撑。# 僮，如图3 - 2 、3 - 3 赝示。 6 0 5 0 k 普4 0 嘏 攀3 0 脚2 0 1 0 1 02 03 04 05 0 6 0 导叶i 流角n o h l l 0 0 一h l l 2 0 i l l l 6 0 h l l 8 0 - h l 2 0 0 h l 2 2 0 ，e l 2 4 0 髓3 - 2 不同比转速混流式模型水轮机喾叶转角庐与导叶出流角掰的燕系 6 0 5 0 芝、 。4 0 嘏 ! | | i 3 0 雷 瓣2 0 1 0 0 0 1 50 0 3 00 0 4 5o 0 6 0 导叶开度a e d m h l l 0 0 h l l 2 0 h l l 6 0 h l l 8 0 h l 2 h l 2 2 0 珏1 2 4 0 图3 - 3 不同比转速混流式模型水轮机导叶出流角球与导叶开度。的燕系 从计算出来的数据可以得到，导叶转角庐与导叶出流角口十分相近。当转轮直径一定，在导 叶开廑 e 较小时，嚣畦转角大予导时出滚热，睫蓑导r l 群度数壤热，导睁出滚角比导时转焦璞捅 中图农业人学碗十学位论文 第三三章确定内特性法的基本参数 的幅魔大，强导h l 汗废瑙船到一定德辩，导时出流角大予导时转角。在原鼙永轮视转轮 纛径 较 大时，如转轮直径为3 8 0 0 n l m 、4 1 0 0 m m 时，导叶也流角略大予导叶转角。从图3 - 2 中可以看出， 导叶转角与导叶出流角可以采用直线进行拟台。 投据诗篱出采妇导时出漉筠g 与母时秀发a 。，裁燃最小二乘法瓣数撂进行裂台，攘台的数 学模型选用二= 次多项式、幂函数、指数函数三种模型，根据拟古误差进行分析，发现对所有的比 转速，二次多项式模型的撅合谈差平方和最小，描数函数模墅缀合豹误差最大，骈有奉论文中等 蹦出流角口与导叶开度a 。的关系曲线采用二次多项式表示。 3 4 出翻液1 1 1 , 角履的分析 如口渡瀛角愿是转翰出口水漉楣对速魔与窭蹋方向的夹角，一骰在水轮爹l 设计过程中，通 过改变出口液流角腹来减小尾水管中的漩涡，从1 衙改善尾水管中的流态，降低水轮机的汽蚀破 嚣，避蠢在定程度上改善辊缀懿乡 特性。掰鼓国罄液流角孱熬大小对蛙麓参数瞧有一定熊影 响。本课题选取不同比转速混流式模型水轮机综合特性曲线上效率与导叶开度的交点的单位流饿 和单位转速值，以及前面拟合的导叶嬲流角掰与导叶开殿a 。 ，的关系式，由速度三三角形公式和永 - 一- 。t 。一s c ( 3 8 ) 到( 3 1 7 ) 等公式，求褥不同比转速中出日渡渡角恁的经，势建立数撰 库。 蜴，= 面q 而 一1 2 西 3 。9 ) 铲蠡 净瑚 珥= 堕6 0 。婴3 0 ( 3 - l t ) l 、 ：= 丽o ( 3 1 2 ) 毪= 堕6 0 = 里3 0 ( 3 一1 3 )、 镪撞噶：纽( 3 - 1 4 ) q 1 窖z h = 群，e ，- - u 2 t ，( 3 1 秘 o - 1 6 ) 3 一i 7 ) 式孛：q 为滚整( m 堍) 、d 为转轮名义矗径( m ) 、苏洚转耱孛瓣滚霹翼襁避疆赢熬过东凝 1 2 吒纽 屯 | 1 日琏 ： 撞衄 中国农业人学硕上学位论文第三章确定内特性法的基本参数 面宽凌( m ) 、岛为转轮中闯流露冀襁出西点静遥东断器i 宽度( m ) 、为转轮避舀水流辐对转 轴的半径( m ) 、也为转轮出口水流相对转轴的? 卜径( m ) 、气，为进口处的轴面速度( m s ) 、c 。， 为出口处的轴面速度( m s ) 、“l 为进口边圆周速度( m s ) 、m 为出口边嘲周速度( r r g s ) 、e 为避疆绝对速度的豳周分量( m s ) 、& ：为是曩鳃慰速度豹藿爝分量( m s ) 、城，为出疆相对速 度的轴面分量( m s ) 、胃。为理论水头( m ) 。 篱3 - 4 楚匿3 - 1 7 分弱表示不同眈转速等导歼度僖上出日液流角房和单位转速蠢、等荤位 转速傅上出e l 液流角岛期导叶开度，。 2 9 2 7 。 、2 5 啦 堙2 3 鬟 溪2 l 丑1 9 1 7 4 05 06 0 7 08 0 单位转速1 1 t r m i n 1 2 - 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 +30 *33 豳3 - 4h l l 0 0 出口液流角照每单健转速的关系 0 0 0 50 0 1 5 & 0 2 50 0 3 5 0 0 4 5 导叶开度 图3 - 5h l l 0 0 出掰液流角屈与辱叶开鹰q 的关系 1 3 o 5 o 5 0 5 o 5 o 5 o 5栈姐m娩i孝阻娩娩甑娩搬仡 鬟+i 一。 舯黔髂姐摊薅怫n 9 ， l主最蛙餮茁 4 0 3 8 。3 6 三3 4 4 05 06 07 08 0 单位转速n l r m i n 图3 - 6 h l l 2 0 出口液流角肛与单位转速叫的关系 3 8 3 6 0 0 10 0 20 0 30 0 4 导叶开度8 0 m m 图3 - 7 h l l 2 0 出口液流角压与导叶开度嘞。的关系 羹1 6 疑 蚕1 4 1 2 3 54 55 56 5 单位转速n 图3 - 8h l l 6 0 出口液流角岛与单位转速的关系 1 4 他垢掩虬丝盯弘 + - 弛旨；勰；号弘 援蜡弹习 5 0 5 5 o 5 o 5 0 5 o 5盯眈盯盆嘶盯阳他两 x x + - 弘弛髓踞孔盟约 弋q蛭螺饕丑 m h坞拢弘 + 8 弋缸 嘶 。m，m 中嗣农娩夫擘碛圭学位论文第三章确定内特性法的基率参数 2 4 2 2 三、 盏2 0 羹1 8 蔷1 6 丑1 4 1 2 0 0 00 o ln0 20 0 30 0