（机械电子工程专业论文）基于小波理论的非平稳信号特征提取与智能诊断方法研究.pdf

东j e 大学博士学位论文摘登 基于小波理论的菲平稳信号特征提取 与智能诊断方法研究 摘要 机械设备监测与诊断面临着大量的非平稳信号，研究开发处理非平稳信号的工 程实照方法是促进机械设蛋故障诊叛技术不断发展的需要。避年来迅速发展的非平 稳镶号楚瑾方法巍瑾埝，耱爨是，l 、波瑾谂为疆藏设萎菝态簸溺与教漳诊瑟疆铰了有 力的工其。本文着重研究了小波理论在信号降嗓、故障特征提取、模态参数识剐和 智能故障诊断中的应用问题，主要工作和研究成果归纳如下： ( 1 ) 介绍了小波变换的基本理论，讨论了小波变换的边界效应问题，并比较了 鹭裁已毒的各秘边赛鬣籀方法懿往缺点。采属了a r i m a 预溅模型对j 平稳信琴遴 行边器廷蕹，a r i m a 模型溺a r 摸鳖裙魄，缮热了菲乎稳倍毋乎稳纯过程，飘蕊对 非平稳信号也有较好的边界延拓效果。 ( 2 ) 提出了一种瓣于卷积型小波包变换的多尺度降噪方法。该方法采用辫积 型小波包变换，克服了传统小波包变换数粥点数随分解尺度的增加而呈指数减小的 瓣熬；改进了噪声方麓蠢诗方法，放瑟较姆缝傈罄了信号戆烹要缨节；采用了虢豹 闺德函数，蓊藏值函数表达式简单易手计算，同d o n o h o 软阑值函数具有一样簸连 续性，同时还克服了软闽值函数中估计小波系数与分解小波系数之间存在着恒定偏 差的问题。仿真结果淡明，新的降噪方法有效抑制了在信号奇异点附近产嫩的 p s e u d o g i b b s 现象，在倍噪比增益和最小均方误差意义上均伐于传统的小波包降噪 方法。 ( 3 ) 针对奇异值分解降嗓中矩阵有效秩的阶次难戳确定的问题，提出了利用 结构风险最小化原则栗确定矩阵的有效秩阶次的新方法。该方法依据统计学习蠼论， 把脊效秩阶次的选择看作是一个学习过程，利用结构风险最小化原则来代替传统的 经验风险最小化，从藤鑫动缮到奇异傻分解降噪中矩阵的鸯效秩。仿真表明，该方 法不懿其有较好鹣醛曝糖疫帮算法稳定毪，褥豆降低了演礞貘整算法静复杂凌。 ( 4 ) 考虑到小波识能量矩既可以反缺信号能量在频域上的分布，也可阻阐接 体现能量在时域上的分布，本文提出了一种基于小波包能量距的特征提取方法。相 比于传统的基于小波包能量特征提取方法，基于小波包能量躐的特征提取方法能恧 东北大学博士学位论文摘要 有效地提取出信号在各频带上的能量分布特征。仿真和实验验证了利用小波包能量 矩进行故障诊断是一个有效的方法。 ( 5 ) 提出了一种基于小波包变换与奇异值分解方法相结合的故障特征提取方 法。采用卷积型小波包变换，将单纯的时域信号转变成与原时域信号长度相同的不 同频带的时频信号，将时频域信号看作是反映系统特征的矩阵，利用奇异值分解对 时频矩阵进行信息提取，从而将一个多维的时频矩阵转变为一个能反映矩阵有效信 息的一维特征向量，实现了故障特征的有效提取。同时，针对传统的奇异值分解方 法无法确定每一个奇异值与输入矩阵的列向量对应关系的缺点，采用了改进的奇异 值分解方法，确定了奇异值与输入矩阵列向量的对应关系，更好地保证了特征信息 的准确性。 ( 6 ) 研究了信号匹配追踪在非平稳信号特征提取中的应用，提出了一种基于 粒子群优化的信号匹配追踪算法，该方法克服了传统算法计算复杂的缺点。同时， 将信号的匹配追踪算法用于设备的模态参数提取。仿真和实际应用表明，该方法可 有效地提取设备的模态参数；且比传统的半功率带宽法具有更高的精度。 ( 7 ) 在机械故障诊断的实践中，存在着大量的高维输入情况，如何有效地解决 高维小波神经网络的训i 练问题，将有助于小波神经网络在故障诊断中的应用推广。 本文根据机械故障诊断中特征参数存在着大量相关信息这一现实，采用粗糙集理论 对特征参数进行选择，从而达到减少网络输入变量的目的：同时，利用结构风险最 小化原则对网络的隐含层节点数进行优化选择，达到了简化网络结构，保证网络最 佳泛化能力的目标。 关键词：小波理论，故障诊断，非平稳信号， 卷积型小波包变换，小波包能量距， 神经网络 特征提取，信号降噪，奇异值分解， 统计学习理论，信号匹配追踪，小波 东北大学博士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho nf e a t u r ee x t r a c t i o no fn o n s t a t i o n a r ys i g n a l s a n d i n t e l l i g e n td i a g n o s i sm e t h o d b a s e do nw a v e l e t t h e o r y a b s t r a c t t h e r ea r eal a r g en u m b e ro fn o n - s t a t i o n a r ys i g n a l si nt h ef i e l d so fc o n d i t i o nm o n i t o r i n g a n df a u l td i a g n o s i sf o rm e c h a n i c a le q u i p m e n t r e s e a r c l f i n ga n dd e v e l o p i n ge f f e c t i v e e n g i n e e r i n g m e t h o d sf o r p r o c e s s i n gn o n - s t a t i o n a r ys i g n a l s a r en e c e s s a r yf o rp r o m o t i n g s u s t a i n e dd e v e l o p m e n to ff a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g y o v e rt h el a s tf e wy e a r s ，r a p i de x p a n d i n g m e t h o d sa n dt h e o r i e sf o rp r o c e s s i n gn o n - s t a t i o n a r y s i g n a l s ，e s p e c i a l l y w a v e l e tt h e o r y , p r o v i d e dp o w e r f u l t o o l sf o rc o n d i t i o n m o n i t o r i n ga n d f a u l t d i a g n o s i s f o rm e c h a n i c a l e q u i p m e n t i nt h i sp a p e r , a p p l i c a t i o np r o b l e m so fw a v e l e tt h e o r ya r ei n v e s t i g a t e d ，s u c ha s s i g n a ld e - n o i s i n g ，f a u l tf e a t u r ee x t r a c t i o n ，m o d a lp a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o na n di n t e l l i g e n tf a u l t d i a g n o s i s t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa r ea sf o l l o w s ： ( 0 t h eb a s i ct h e o r i e sa b o u tw a v e l e tt r a n s f o r ma r ei n t r o d u c e d t h e n ，t h eb o r d e rd i s t o r t i o n p r o b l e mi nt h ep r o c e s so fw a v e l e tt r a n s f o r mi sd i s c u s s e da n dm e r i t so fb o r d e re x p e n d i n g m e t h o d sf o rs o l v i n gb o r d e rd i s t o r t i o na r ec o m p a r e d an e wb o r d e re x p a n d i n gm e t h o db a s e do n a u t o r e g r e s s i v ei n t e r g r a d e dm o v i n ga v e r a g em o d e li se m p l o y e d c o m p a r e dw i t hb o r d e r e x p a n d i n gm e t h o db a s e do na rm o d e l ，a r i m am o d e lc h a n g e su n s t a b l es e r i e si n t os t a b l e o n e sb yd i f f e r e n c ea n dt h u sp o s s e s s e sb e t t e re f f e c t sf o rn o n s t a t i o n a r ys i g n a l s ( 2 ) am u l t i s c a l ed e n o i s i n ga l g o r i t h mb a s e do nt h ec o n v o l u t i o nt y p eo fw a v e l e tp a c k e t t r a n s f o r m a t i o ni sp r e s e n t e d t h i sa l g o r i t h mo v e r c o m e ss h o r t c o m i n g so f t h ec l a s s i c a lw a v e l e t p a c k e tt r a n s f o r m a t i o n ，i nw h i c ht h el e n g t ho fs e q u e n c e so b t a i n e da l w a y s d e c r e a s e sb y d e c o m p o s i t i o ns c a l e s t h en e wa l g o r i t h mi m p r o v e se s t i m a t e dm e t h o do fw h i t en o i s es t a n d a r d d e v i a t i o na te a c hs c a l ea n dt h u sk e e p st h em a i ne d g e so fs i g n a lw e l l an e wt h r e s h o l d i n g f u n c t i o ni se m p l o y e di nt h i sa l g o r i t h m ，w h i c hi ss i m p l ei ne x p r e s s i o na n da sc o n t i n u o u sa st h e d o n o h o ss o f tt h r e s h o l d i n gf u n c t i o n , a n do v e r c o m e st h es h o r t c o m i n gt h a tt h e r ei sa n i n v a r i a b l ed i s p e r s i o nb e t w e e nt h ee s t i m a t e dw a v e l e tc o e f f i c i e n t sa n dt h ed e c o m p o s e dw a v e l e t c o e f f i c i e n t so ft h e s o f t t h r e s h o l d i n g m e t h o d s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h en e w d e n o i s i n gm e t h o ds u p p r e s s e st h ep s e u d o - g i b b sp h e n o m e n a n e a rt h es i n g u l a r i t i e so f t h es i g n a l e f f e c t i v e l ya n da c h i e v e sb e t t e rm s rp e r f o r m a n c ea n ds n rg a i n st h a nd e - n o i s i n gm e t h o d b a s e do nc l a s s i c a lw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m a f i o n i v 系靶大学博士学位论交a b s t r a c t ( 3 ) t h eo r d e ro fe f f e c t i v er a n ko fm a t r i xi sd i 矗i c u l t l yd e t e r m i n e df o rn o i s er e d u c t i o no f s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n an e wm e t h o di sp r e s e n t e df o rs o l v i n gt h i sp r o b l e mb a s e do n s t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o n ( s r m ) i nt h i sp a p e r b a s e do ns t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y , t h e d e t e r m i n a t i o no f 氇eo r d e ro fe f f e c t i v er a n ki sc o n s i d e r e dal e a r n i n gp r o c e s s 礴eo r d e ro f e f f e ：c t i v er a n kc a r lb ea c h i e v e db yu s i n gs r mi n s t e a do ft h ee x p e r i e n c er i s km i n i m i z a t i o n ( e r m ) s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h i sm e t h o dh a sg o o dn o i s er e d u c t i o na c c u r a c ya n d d e d u c e st h ec o m p l e x i t yo f t h ea l g o r i t h m 。 ( 4 ) w a v e l e tp a c k e te n e r g ym o m e n t ( w p e m ) n o to n l yr e f l e c t se n e r g yd i s t r i b u t i o na m o n g f r e q u e n c yd o m a i nb u ta l s or e f l e c t se n e r g yd i s t r i b u t i o na m o n gt i m ed o m a i n ，a ni m p r o v e d f e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o db a s e do nw a v e l e tp a c k e te n e r g ym o m e n ti sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r c o m p a r e dw i t hf e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o db a s e do nw a v e l e tp a c k e te n e r g y ( w p e ) ，n e w m e t h o dc a nb e t t e re x t r a c te n e r g yd i s t r i b u t i o nf e a t u r ei nf r e q u e n c yb a n d s s i m u l a t i o nr e s u l t s a n de x p e r i m e n t ss h o wt h a ti ti sa l le f f e c t i v em e t h o df o rf a u l td i a g n o s i s ( 5 ) a na p p r o a c h t oe x t r a c tf a u l tf e a t u r e p a r a m e t e r s b a s e do nw a v e l e t p a c k e t t r a n s f o r m a t i o n ( w p t ) a n ds i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ( s v d ) i sp u tf o r w a r d f i r s t ，t h et i m e s i g n a li st r a n s f o r m e dt ot i m e f r e q u e n c ys i g n a l sw h i c hk e e ps a m el e n g t ha st h a to ft h eo r i g i n a l s i g n a lb yu s i n gt h ec o n v o l u t i o nt y p eo f w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m a t i o n 。s e c o n d ，c o n s i d e r i n g t i m e f r e q u e n c ys i g n a l sa st h em a t r i xr e f l e c tf e a t u r eo fs y s t e m ，s v di su s e dt oc o n v e r tt h e m u l t i d i m e n s i o nt i m e - f r e q u e n c ym a t r i xt oo n ed i m e n s i o nf e a t u r ev e c t o r l a s t ，e f f e c t i v ef e a t u r e e x t r a c t i o ni sa c h i e v e d a tt h es a m et i m e ，a l li m p r o v e ds i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o nm e t h o d ( i s v d ) i se m p l o y e d i s v do v e r c o m e ss h o r t c o m i n g so fc l a s s i c a lm e t h o dw h i c hc a n t d e t e r m i n ec o r r e s p o n d i n gr e l a t i o no fs i n g u l a rv a l u e 嫩r o wv e c t o r so fi n p u tm a t r i x 、a n d e n s u r e sp r e c i s eo ff e a t u r ei n f o r m a t i o n f 6 ) a p p l i c a t i o ni nf e a t u r ee x t r a c t i n go fn o n s t a t i o n a r ys i g n a l sb ys i g n a lm a t c h i n gp u r s u i t i ss t u d i e d an e wa l g o r i t h mo fs i g n a lm a t c h i n gp u r s u i tb a s e do np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) i sg i v e n ，w h i c ho v e r c o m e ss h o r t c o m i n g so fc o n v e n f i o n a la l g o r i t h mo nc o m p u t a t i o n a t t h es a m et i m e ，t h en e wa l g o r i t h mi s e m p l o y e df o r m o d a lp a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o no f e q u i p m e n t ，s i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r h n e n t ss h o wt h a tn e wm e t h o dc a ne f f e c t i v e l ye x t r a c t m o d a lp a r a m e t e r so fe q u i p m e n ta n dp o s s e s sb e t t e rp r e c i s i o nt h a nc l a s s i c a lm e t h o db a s e do n h a l f p o w e rb a n d ( 7 ) i nt h ep r a c t i c eo ff a u l td i a g n o s i sf o rm e c h a n i c a le q u i p m e n t ，t h e r ea r eal a r g en u m b e r o fh i g h - d i m e n s i o ni n p u t s 。e f f e c t i v e l ys o l v i n gl e a r n i n gp r o b l e mo fw a v e l e tn e u r a ln e t w o r k ( w w i t hh i g h d i m e n s i o ni n p u t sm i l lp r o m o t ea p p l i c a t i o no fw n ni n f i e l d so ff a u l t d i a g n o s i s i nt h i ss t u d y , o na c c o u n to fc o r r e l a t i o no ff e a t u r ep a r a m e t e r si n f a u l td i a g n o s i s ， r o u g hs e t si sh l t r o d u c e dt os e l e c tf e a t u r ep a r a m e t e r s ，i n p u tp a r a m e t e r so f f i n na r er e d u c e d 东北大学博士学位论文a b s t r a c t a n das u i t a b l eh i d d e nl a y e rf u n c t i o ns e ti sa c h i e v e d b a s e do ns r m t h i so p e r a t i o nc a ns i m p l i f y t h es t r u c t u r eo f n e t w o r ka n de n s u r et h eg e n e r a l i z a t i o na b i l i t yo f n e t w o r k k e y w o r d s ：w a v e l e tt h e o r y , f a u l td i a g n o s i s ，n o n s t a t i o n a r ys i g n a l ，f e a t u r ee x t r a c t i o n ，s i g n a l d e - n o s i n g ，s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，c o n v o l u t i o nt y p eo fw a v e l e tp a c k e t t r a n s f o r m a t i o n ，w a v e l e tp a c k e te n e r g ym o m e n t ，s t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y , s i g n a l m a t c h i n gp u r s u i t ，w a v e l e tn e u r a ln e t w o r k v i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成黎除加以标注帮致谢的遗方外，不包含其德人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获季导其他学位而使用过的树料。 与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示落意。 本人签名：采l ，乓 臼鬻：莎g 年；胃f 目 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者翻指导教鄹完全了解东= l 乏大学有关缣留、使魇学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构递交论文的复 印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将论文 鳇全郝或部分内容编入有关数据库进行捡索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) k i 学位论文作者签名：球杰士导师签名：m 耍 f 煞字目期：c 如口f 一。3 。巧签字圜期：弦拓3 ，f 东北大学博士学位论文第一章绪论 第一章绪论帚一早珀下匕 1 1 研究背景 随着现代化大生产的不断发展和科学技术的不断进步，为了最大限度地提高工 业生产水平，作为主要生产工具的机电设备正朝着大型化、精密化、连续化、强载 化、系统化和自动化的方向发展，使得生产系统的规模越来越大，结构越来越复杂， 功能越来越多，性能指标越来越高，工作强度越来越重，系统元素问的相互关联和 耦合越来越强，影响系统运行的因素也越来越多，从而导致其产生故障或失效的可 能性也越来越大j 。一旦系统某个元素出现故障，将会引起连锁反应，导致整个系 统瘫痪，造成巨大的经济损失，甚至带来灾难性的后果。如1 9 8 8 年秦岭电厂的 2 0 0 m w 汽轮发电机组发生严重的断轴毁机事故，直接经济损失达一个亿以上，严 重影响了西北电网的供电；前苏联切尔洛贝利核电站的放射性元素外泄事故导致了 2 0 0 0 多人的死亡，直接经济损失1 2 亿美元，造成的生态灾难难以估量1 2 1 ；2 0 0 3 年 美国的哥伦比亚号航天飞机事故，导致了多名宇航员遇难，使得美国在相当长的时 间内停止了航天发射计划，严重地影响到航天科学技术的发展。 故障诊断技术是指通过对设备在运行或相对静止条件下的状态信息的测量、处 理和分析，并结合设备的历史状况，来定量识别设备及其零部件的实时技术状态， 预知有关异常、故障并预测其未来技术状态，从而确定必要对策的技术。在生产实 践中，设备故障诊断技术对于提高系统的可靠性、防止事故发生、避免经济损失、 制定与完善维修计划都具有重要的意义，因此吸引了国内外大量的科研人员和技术 工作者从事这方面的工作，使得这一新兴交叉学科得到不断发展与完善，也获得了 巨大的经济和社会效益 3 , 4 1 。 设备结构的日益复杂性、影响因素和环节的多样性、表现行为的复杂多变性给 正确提取故障特征、精确故障定位和故障( 异常) 设备的趋势准确预测带来很大困 难。传统的故障诊断技术越来越难以满足复杂设备诊断的需求。如何从故障设备的 复杂状态行为中提取故障特征、及时准确地找出故障源，避免重大事故的发生，是 一个急待解决的问题，也是机械故障诊断技术继续深入发展所面临的重大课题之一。 同时，随着信息技术、计算机技术、人工智能技术和微电子技术的发展，许多 新的测试技术和设备，信号处理分析方法及智能诊断方法不断出现，为故障诊断技 术的发展和完善提供了可能性，如何将这些方面的最新技术应用到设备的故障诊断 东北大学博士学位论文第一章绪论 领域，从丽更好蘧为工程实际服务，也楚髅在科技工 乍者嚣 i 誊的一个重要任务。 1 2 故障诊断技术的研究内容 4 0 年来，故障诊断技术不断吸收各门科学技术的发展成聚，成为一门集数学、 物鬓、力学、纯学、毫予授零、售塞处理羧零、诗冀掇按术、人工餐髓技术予一棼 的新兴交叉学科。故障诊断技术研究的内容主要包括：故障梳理、状态信息的检测 和采熊、信号处理和故障特征提取及故障诊断等5 1 。 ( 1 ) 故障机理 故障枕理的研究，怒以可靠性和故障物疆为理论基磁，研究故障的物理学或数 学摸爨，萁羹戆t 瓣敛瓣的形藏帮发袋遗疆疆及鼗薅帮鬣嚣之润豹关系，暖臻竣障 的动力学特性，从而避一步掌握典型的故障信号，提取故障特征，为监测与诊断提 供理论依据。 ( 2 ) 状态检测与信号采集 状态傣号是枫藏设餐雾卷或敖障售崽懿载体，通过一定懿糗溅方法窝检测系绫 采集簸链表征诊断对象状态豹信号是故障诊断技未实施过程中不可歃多静环节。麓 够真盛充分地采集到足够数量的客观反映诊断对象状况的状态信号是故障诊断的关 键。 ( 3 ) 信号处理和故障特征提取 遴露，检测与采祭瓣吾嵇凌态落号与黢薅薤楚之鬻皇绦不存在壹接夔对艨关 系，故障信息混杂在大羹臀景嗓声中，敢漳特征提取就是将镪雅信号进行维数匿缩、 形式变换，以去除干扰，保留和增强有用倍母，精化故障特征信息的过程。 f 4 1 故障诊断 故障征兆或特征信憨的提取仅仅是提供了对设备状态进行分析与诊断的依搬， 磐签辫逶遥菇号整理获缮戆藏漳缝嚣与馥藩添嚣对瘟莛来，达爨谈爨敌障覆嚣，著 作蹬藏确的决策规划，怒故障诊断技术所癸解决的问题，也怒攘个故障诊断过稷的 核心。 故障特征信息的提取是当前故障诊断领域中有待解决的核心问题。虽然传统的 基于傅立时变换的故障特挺提取方法在旱麓的设备故障特镊掇取上发挥了重要作 爱，键跫傅立时交换莛建立在信号平稳毽这一缓设条斧下，其对信号静表 歪要么完 全在时域，要么完全在频域，它无法揭示频率的时间特征及随时间的变化特征，而 机电设备中存在着大量的d # 平稳信号，而且这些非平稳特征往往反映了设备的故障 特征，因此，寻找到既熊反映时域特征又能反映频域特征的非平稳信号处理方法将 一2 东北大学博士学位论文 第一章绪论 会有利于故障特征的提取。 1 3 非平稳信号处理方法及其在故障诊断中的应用 信号分析作为了解设备运行状态和进行故障诊断的最主要途径，它的主要目标 是要寻找一种简单有效的信号变换方法，使得信号所包含的重要信息显示出来，最 终达到提取有效信号特征的目的。根据信号发生过程的特性，人们把信号划分为平 稳性信号和非平稳性信号。非平稳信号是指信号的时频域统计特性与时间有关，即 为时间的函数。机电设备中的振动信号存在着大量的非平稳性，具体表现在【6 1 ： ( 1 ) 机电设备在运行过程中的多发故障，如剥落、摩擦、松动、爬行、冲击、 裂纹、断裂、喘振、旋转失速、油膜涡动及油膜振荡等，当故障发生或发展时将导 致信号的非平稳性的出现，因此非平稳性可以表征某些故障的存在。 ( 2 ) 工矿企业中有许多运行状态非平稳的机电设备，它们在运行过程中的转速、 功率、负载都往往是变化的，如发电机组、往复机械、破碎机等。 ( 3 ) 一些设备在运行中的阻尼、刚度、弹性力、驱动力的非线性及动态响应的 非线性，反映在动态信号上具有非平稳性。 种种情况表明，工程中获得的动态信号，它们的平稳性是相对的、局部的，而 非平稳性是绝对的，广泛的。针对信号的非平稳特性，人们研究了多种方法来提取 其特征。目前，故障诊断中的非平稳信号处理方法大致有短时傅立叶变换( s t f t ) ， 二次型时频分布，h i b e r t h u a n g 变换和小波分析。 1 3 1 短时傅立叶变换 短时傅立叶变换( s h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n ，s t f t ) 将非平稳信号假 定为分段平稳，通过采用一个滑动窗截取信号，一次次地对截得的信号进行傅立叶 变换，从而得到任意时刻信号x q ) 的频谱： s t f t ( t ，厂) = i 。z ( f ) + ( f f 弦一。2 4 n d r ( 1 1 ) 其中 p t ) 是滑移时窗h ( r r ) 的共轭。通过窗函数在时间轴的移动，使得信号逐段 进入被分析状态，这样就可以得到不同时刻的“局部”频谱。比较这些不同时刻“局 部”频谱的差异，就可以得到信号的时变特性。这种方法的主要缺点是：对应一定 的时刻，只是对其附近窗口内的信号作分析，若选择的窗函数 0 ) 窄( 即时间分辨 率高) ，则频率分辨率低；如果为了提高频率分辨率使 0 ) 变宽，则窗口内的平稳假 设就难以满足。选择一个合适的窗函数h q ) ，使被分析信号在时间宽度内满足平稳 一3 一 东北大学德士学位论文第一章绪论 往暇设，丽霹又其畜遥畿频率分辫率是其斑蠲中一个匿难。 在故障诊断中，张绪省7 1 等人把短时傅立叶变换用于冲v 辫信号的分析，何正孺 【8 1 等人把该方法用于大测电铲提升系统的状态监测和故障诊断，取得了电铲传动系 统中的不确定摩擦特征。 1 3 。2 二次螫时频分裙 二次型的时频分布主露有w i g n e r - v i l l e 分布、c h o i w i l l i a m 分布等，它们都属 于c o h e n 类分布。信号s ( f ) 的c o h e n 类时频分布可以用形式统一如下： p ( t ，) = eee s 如+ 参s 国一釉庐( 瓦v ) e - j 2 x ( t , , , + r f - t 。v ) d u d f d v 0 时，其连续小波变换 的模极大值随尺度的增大而增大；当a t j 、波神经网络 小渡享幸经网络楚基予小波分辑理论构造豹一静新垄孝孛经网络穰銎，它充分程磊 了小波良好的局部化性质并结合神经网络的自学习能力，具有较强的逼近、容错能 力。p a t i 7 2 】等较孚骚究了捧经瓣终与小渡交换戆联系，饿们遵_ 过褰鼗傍菇小渡变换 理论来设计前馈神经网络结构，并充分利用了小波分析的时频局部化特性，从而减 少网络学习需要调熬的权的数量。他们还从理论上证明了其设计算法具有肉离维扩 髌的能力。1 9 9 2 年，z h a n gq i n g h u a 粥l 等明确掇出了小波神经网络的概念和算法， 其思想是用小波基函数代替s i g m o i d 函数作为隐节点激励函数。并且小波函数的伸 缩帮平移参数是在潮络谈练过程中，逮遥学习确定，对被遥远函数其有鑫遥疫桎。 这种网络所需隐层节点少，而且不需毅进行频谱分析，邋近精度也比较高。但其网 络学习调熬参数多，计算量大，不铡予述行离缝扩展。熬瑟s z u i t a l 等又搀爨了基于 连续小波变换的两种自适应小波神经网络模型。b a s k s h i t 7 5 j 等依据多分辨率分析理 论，提出了正交多矜辨小波神经网络。其基本思想是将正交小波舔数作为毒申经元的 激活函数，把尺度函数、小波函数共两包含在黼络中，并采用逐缀学习的方法来训 练网络， 担于各函数基的相互正交性，训练过程中添加、删除网络节点不影响已训 练努兹嚣终毅蓬，可镬耩络攀习兹辩瓣大大缡缝。藿蠢瓣夺渡耱终霹络弱缭稳帮算 法研究在最近几年也取得了不少成果”“j 。 在对小波圣串经鼷络鲍缝橡和算法进行磺究娓园拜雩，小波专孛经嬲络也被疲瘸至l 鼓 东北大学博士学位论文第一章绪论 障诊断中，李剑敏【7 9 】等将小波神经网络网络用于变压器故障诊断，取得了很好的效 果。黄明辉驯等将小波神经网络用于齿轮箱故障诊断，识别了多种故障状态：l i u i 8 1 】 等用小波神经网络对滚动轴承的裂纹进行了诊断，并对其发展趋势进行了有效的预 测。y a o 8 2 1 等用小波神经网络实现了刀具的磨损检测。 经过十几年的发展，小波变换已广泛地应用于故障诊断领域，但相对于傅立叶 变换而言，小波变换的应用还没有达到一种标准的状态，仍然存在需要解决的一些 问题，如小波基函数的选择问题、频率混叠问题、最佳特征提取问题等。这些问题 的解决和研究将有助于小波分析在故障诊断中的更广泛运用。 1 4 智能诊断技术的国内外研究现状与发展趋势 特征量或特征信息的提取，仅仅是提供了对设备状态进行分析与诊断的依据， 如何作出正确的判断与决策，是诊断技术所要解决的问题。这一技术领域的研究目 前十分活跃，并取得了很大的进展。 1 4 1 故障诊断技术 概括地讲，故障诊断技术可以分为三大类：基于解析模型的故障诊断技术；基 于信号处理的故障诊断技术和基于人工智能的故障诊断技术。 ( 1 ) 基于解析模型的故障诊断 该方法是以现代控制理论和现代优化方法为指导，以系统的数学模型为基础， 利用观测器( 组) 、等价空间方程、k a l m a n 滤波器、参数模型估计和辨识等方法产生 残差，然后基于某种准则或阈值对该残差进行评价和决策。其优点是能与控制系统 紧密结合，能深入系统本质的动态特性，缺点是要求系统的模型精度高，对模型不 确定于扰的鲁棒性差，且阂值难以确定。 ( 2 ) 基于信号处理的故障诊断 基于信号处理处理的故障诊断技术回避了基于解析模型的故障诊断需要抽取 对象数学模型的难点，直接对检测到的各种状态信息进行加工、交换以提取故障征 兆。目前，常用的故障信号分析处理方法有：相关分析、传函分析、高阶统计量分 析、频谱分析和自回归滑动平均分析以及近年来出现的一些新的非平稳信号分析方 法。 基于信号处理的方法虽然简单可靠，但是也存在局限性，对某些系统来说，某 些状态发散并不能导致输出量的发散，从而利用该方法将无法检测此类故障；另外， 若阈值选择不当，容易出现误报或漏报。 一1 1 东北大学博士学位论文第一章绪论 ( 3 ) 基于人工智能的故障诊断 2 0 世纪8 0 年代以来，计算机技术尤其是智能技术在监测诊断中的应用或尝试， 使得故障诊断技术逐渐向智能化方向发展。智能诊断技术试图以计算机模拟人类专 家对复杂系统进行故障诊断，做到既能充分发挥领域专家在诊断中根据各种感觉得 到的事实及专家经验进行快速推理，又能很方便地推广应用于各种不同的诊断对象。 智能诊断的优越性在于它综合多个专家的最佳经验，其功能水平可以达到或超过专 家，至少具有专家的水平，实现多故障、多过程、突发性故障的快速分析诊断。目 前，关于智能故障诊断技术的研究主要包括在以下方面： ( a ) 基于知识的智能诊断方法 基于知识的智能故障诊断技术是设备诊断领域中引人注目的发展方向之一，也 是研究最多、应用最广的一类智能诊断技术。主要用于那些没有精确数学模型或数 学模型很难建立的复杂系统。它大致经历了两个发展阶段：基于浅知识( 人类专家 的经验知识) 的第一代故障诊断专家系统和基于深知识( 诊断对象的模型知识) 的 第二代故障诊断专家系统。近年出现的混合结构的专家系统，是将上述两种方法结 合使用，取长补短。 1 ) 基于浅知识的故障诊断系统是以领域专家和操作者的启发性经验知识为核 心，通过演绎推理或产生式推理来获取诊断结果，其目的是寻找一个故障集合使之 能对一个给定的征兆( 包括存在的和缺席的) 集合产生的原因做出最佳解释。基于 浅知识的诊断推理具有知识表达直观、形式统一、模块性强、推理速度快等优点。 但是这种方法具有较大的局限性，如知识集不完备，对没有考虑到的情况，系统容 易陷入困境。 2 ) 基于深知识的故障诊断系统要求诊断对象的每一个环节具有明确的输入输出 表达关系，诊断时首先通过诊断对象的实际输出与期望输出之间的不一致，生成引 起这种不一致的原因集合，然后根据诊断对象领域中的第一定律知识( 具有明确科 学依据知识) 及其内部特定的约束关系，采用一定的算法，找出可能的故障源。基 于深知识模型的诊断推理在知识的表达与组织上比基于浅知识的诊断推理具有知识 获取方便，维护简单，易于保证知识库的一致性和完备性的优点。但是搜索空间大， 推理速度慢。 ( b ) 基于神经网络的故障诊断方法 由于神经网络具有自学习和能拟合任意连续非线性函数的能力，以及并行处 理、全局作用的优点，使得它在处理非线性问题和在线估计方而有着很强的优势。 大型复杂系统的不确定性使得建模越来越困难，受掌握的特征知识的限制，也很难 一1 2 东北大学博士学位论文第一章绪论 建立准确的没有病态的推理规则，充分运用神经网络良好的容错性和自学习能力进 行诊断推理是当前故障诊断的一种重要方法。目前神经网络用于故障诊断主要有以 下几种方式：1 ) 苇l j 用神经网络建立诊断推理系统。神经网络以分布的方式存储信息， 利用网络的拓扑结构和权值分布实现非线性的映射，并利用全局并行处理，实现从 输入空间到输出空间的非线性信息变换。对于特定问题适当建立的神经网络故障诊 断系统，可以从其输人数据( 代表故障症状) 直接推出输出数据( 代表故障原因) ， 从而实现故障检测与诊断。2