（光学工程专业论文）随机相位全息防伪的计算机模拟.pdf

摘要 摘要 随着网络和多媒体技术的发展，为信息的网上传播开辟了道路，很多信息可 以迅速方便地在网上发布和传输，与此同时带来了信息安全的隐患间题。市场 经济的发展，商品市场日益繁荣，假冒伪劣商品频繁出现，充斥着各个领域， 成为全球的公害。这些造假行为不仅给国民经济带来损失，而且扰乱国家金融 次序，甚至给人民的生命财产造成巨大损失。因此关于信息安全的高科技防伪 新技术的研究迫在眉睫。 本文旨在将光学技术应用在信息安全中，提出了双随机相位编码与全息术 相结合的随机相位全息编码技术，利用光电耦合器件c c d 来实现加密文件的数 字化并通过计算机技术进行储存、传输、解密。本论文所做的主要工作为： l 讨论了傅立叶透镜的相对口径对光学系统空间带宽的影响，得到了物与透镜 口径的最佳关系是物的几何线度是透镜孔径的一半。 2 对双随机相位加密技术进行了计算机模拟。证明可以借用这种光学思想来完 成数字图像的加密。讨论了c c d 分辨率对物光和参考光夹角的影响。 3 结合随机编码技术和全息技术，提出了一种全新的全数字光学防伪方法。并对 这种方法进行了计算机模拟，证明了这种方法的有效性。 4 对作为密匙的随机位相板的制作做了理论的推导，给出了实际实验时的制作 原则：随机位相板单元个数不能过大，否则会造成频谱的零级与正负一级不 能分离。 5 讨论了双随机编码和随机相位全息编码技术的误差容限。结论说明随机相位 全息编码具有很好的鲁棒性。 关键词：加密：光学防伪：随机位相；全息； a b s t r a c t k b s t ra c t i nt h i sp a p e r , a i m i n gt og e tt h em a t u r eo p t i c a lt h e o r ya p p l i e di n t ot h ei n f o r m a t i o n s e c u r i t y , an e wo p t i c a ls e c u r i t ym e t h o di sr e p o r t e d ，w h i c hi sc o m b i n e db yt h ed o u b l e r a n d o mp h a s ee n c o d i n ga n d h o l o g r a p h y t h ee n c o d i n gr e s u l t sa r es t o r e d ，t r a n s f e r r e d a n dc o d e db yt h ec h a r g e d - c o u p l e dd e v i c e ( c c d ) 1 t h ei n f l u e n c eo fr e l a t i v ec a l i b e ro ff o u r i e rl e n sf o rt h eo p t i c a ls y s t e ms p a t i a l b a n d w i d t hi sd i s c u s s e d ，a n dt h eo p t i m a lr e l a t i o nb e t w e e nt h eo b j e c ta n dt h ec a l i b e r o f l e n si st h a tt h es i z eo f t h eo b j e c ti sh a l f o f t h es i z eo f t h ec a l i b e ro f l e n s 2 t h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c o d i n gt e c h n i q u ei ss i m u l a t e db yt h ec o m p u t e r t h e e n c o d i n go fd i g i t a li m a g ec a nh ea c h i e v eb yt h eo p t i c a lm e t h o d ，a n dl i m i t a t i o no f t h ec c dr e s o l u t i o no nt h ea n g l eb e t w e e nt h eo b j e c tl i g h ta n dr e f e r e n c el i g h ti sa l s o d i s c u s s e d 3 c o m b i n e dw i t ht h er a n d o mp h a s ee n c o d i n gt e c h n i q u ea n dh o l o g r a p h y , an e w d i g i t a lo p t i c a ls e c u r i t yi sr e p o r t e d t h ev a l i d i t yo ft e c h n i q u ei sp r o v e db yt h e c o m p u t e rs i m u l a t i o n 4 t h et h e o r yo ff a b r i c a t i n gr a n d o mp h a s ep l a t eu s e da sk e yi sd e d u c e d ，a n dt h e f a b r i c a t i o np r i n c i p l ei nt h ee x p e r i m e n t si sp r e s e n t e d ：t h en u m b e ro ft h er a n d o m p h a s ep l a t em u s tb el i m i t e d ，o t h e r w i s et h eh i 【g l l a n dl o wf r e q u e n c yc a nn o tb e s e p a r a t e d 5 t h ee r r o rm a r g i no fd o u b l er a n d o mp h a s ee n c o d i n gp i c t u r e sa n dt e x te n c o d i n g p i c t u r e si sd i s c u s s e d t h ec o n c l u s i o n se x p l a i nt h eg o o dr o b u s to f t h i sm e t h o d k e yw o r d ：e n c o d i n g ；o p t i c a ls e c u r i t y ；r a n d o mp h a s e ；h o l o g r a p h y 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 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光学系统具有“本征”的并行数据处理能力，也就是信息的 快速变换能力：( 2 ) 信息可以被隐藏在多种参数中，诸如相位或空间频率，也就 是光学系统有优良的编码容量。光学信息处理系统这种高处理速度、高并行度、 高加密维度、能快速实现卷积和相关运算等特点，在某种意义上比数字方法更 具优越性。因而可以借助光学技术来解决数字方法所遇到的困难。传统光学防 伪技术是在产品上制做某种光学结构，使它能够在不同的照明条件和不同的观 察方向再现眼睛可见或仪器可辨的可变图像，以达到防止伪造产品的技术。比 如激光压膜全息防伪。但是随着科技的进步，这种激光防伪技术变得很容易被 复制和伪造。而编码加密全息技术由于以下特点而被国内外防伪界重视。 a 抗复制性：没有密钥无法解密，b 高隐藏性：被加密图像以其它光学参量描 述( 频谱或散斑) 。c 易于数字化：可以方便的存贮、传输、阅读。以上优点使 第一章绪论 得它是防伪技术最活跃最前沿的领域之一。光学防伪技术已广泛的应用在有价 证券( 钞票，支票，信用卡，邮票等) 重要文件和证卡( 身份证，驾驶执照等) 和高附加值产品上。在防假、打假、维护正常的经济秩序和社会安定方面起着 越来越重要的作用。“1 本论文选题的宗旨是在光学信息处理的理论基础上，借助新器件探索一种 新的加密防伪技术，即：利用双随机编码技术与全息技术相结合，通过设计纯 相位编码器实现位子与图像的加密和解密这种技术既有新得创意而又能为将来 的实际应用打下基础。 第二节光学防伪技术的发展现状 全息照像是出美国科学家伯格( m j b u e r g e r ) 在利用x 射线拍摄晶体的原 予结构照片时发现的，并与伽柏( d g a h e r ) 起建立了全息照像理论：利用双光 束干涉原理，令物光和参考光束产生干涉图样，用全息干板能同时记录下位相 和振幅获得全息图像。全息术作为一种重要的防伪手段从它走出实验室就得 到了非常广泛的应用，可以把它的发展概括为三代。 第一代激光全息术：激光模压全息图像防伪标识 1 9 8 0 年，美国科学家利用压印全息技术，将全息表面结构转移到聚酯薄膜 上，从而成功地印制出世界上第一张模压全息图像，这种激光全息图像又称彩 虹全息图像，它是通过激光制板，将影像制作在塑料薄膜上，产生五光十色的 衍射效果，并使图像具有二维、三维空问感，在白光照射下，隐藏的图像、信 息会重现。当光线从某一特定角度照射时，又会如现新的图像。这种模压全息 图像可以像印刷品一样大批量快速复制，成本较低，且可以与各类印刷品相结 合使用。雨虹全息技术“州就是这种白光再现并广泛应用的典型代表，在商品商 标的防伪中，它的主要产品有2 1 ) 、2 1 ) 3 1 ) 、3 d ，这类全息术在刚走出实验室的 时候作为一种高科技产品，只有极少数人掌握，所以被应用在防伪领域。但它 也有其内在的不足： 1 仅仅依靠制作技术的保密和控制来防伪。后来随饕技术的扩散和复印接 收技术的高度发展，全息图像可以被轻易的破解甚至复制 2 人们在区分两幅相似的全息阉时存在困难。这给了造假者可乘之机。 第一章绪论 3 没有防止防伪标识本身被再次利用的技术方法。 第二代激光全息术 随着第一代激光全息图防伪功能的极大削弱，全息技术作为防伪的一种重 要技术得到了进一步的发展，这个阶段主要是对第一代技术的改进，使其在制 作上更加复杂，再现像更加清晰生动。改进的方法主要有三种：第一种是采用 计算机技术改进全息图像，第二种是透明激光全息图像防伪标识的应用，第三 种是反射激光全息图像防伪标识。 计算机技术首先被应用在组合全息术中，它是把对物体拍摄的一系列2 d 照 片用全息的方法在计算机中合成物体的三维立体像，这样制作的全息图在任何 角度都可以再现，其图形和彩色都具有异常灵活多变的动态效应，并且不受再 现光线方向的限制。点阵全息是利用计算机控制两束激光在光刻胶上逐点曝光 获得一个形状变化、空问点阵全患图，由于它在曝光的过程中可以刻划出形状 变化、周期变化、角度旋转、曲线形状变化可控的o v d s 衍射沟槽，可以改变光 束的角度，故而得到的全息图的空间频率是可以变化的，观察到的图像是动态 变化的，增加了防伪标识的可视性。但随着国产光刻全息机销量的增加，和光 刻全息机的计算机化操作，其图形的仿制变得更加容易实现，从而降低了防伪 效果。p a we ls t e pi e n “”等人提出分布式能在图像的重建过程中给出非对称图 像的纯位相无参考傅立叶计算全患图( k i n o f o r m s ) o v d s 的方法实现光学防伪。 它实际上是一种相息图，图中仅包含了位相信息，由于不是空域图像，伪造起 来困难。但是低的衍射效率和缺少高分辨输出设备，很难制造出高质量 k i n o f o r m so v ds 。 透明激光全息图像防伪标识。普通的激光全息图像是用镀铝的聚酯膜经过 模压( 也可以先用聚酯薄膜经过模压再镀铝) 而成，镀铝的作用是增加反射光的 强度使再现图像更加明亮，照明光和观察方向都在观察者这一侧，这样的激光 彩虹模压全息图是不透明的。透明激光全息图像的改进之处实际上就是取消了 镀铝层，全息图像直接模压在透明的聚酯薄膜上。我国公安部将透明激光彩虹 模压全息图应用在居民身份证上，身份证被透明膜整个覆盖和封住，当在光线 下观察其正面时，不但能看清证件，还能看到透明膜上再现出来的二维三维彩 虹全息图像( 长城及中国的中英文字样) 。 反射激光全息图像防伪技术。反射全息图是将入射激光射到透明的全息乳 胶介质上，一部分光作为参考光，另一部分透过介质照亮物体，再由物体散射 第一牵绪论 回到介质作为物光，物光和参考光相互干涉，在介质内部生成多层干涉条纹面， 介质底片经处理后在介质内部生成多层半透明反射面( 例如6 微米厚的乳胶层晕 可以有2 0 多个反射面) 。全息图的再现过程，则是用白光点光源照射全息图， 介质内部生成的多层半透明反射面将光反射回来满足布拉格定律的再现波长被 强烈的反射，迎着反射光看，可以看到原物的虚像，因而称为反射全息图 第三代激光全息术：编码加密全息术 加密的全息图像是采用诸如随机相位编码图像加密、莫尔编码图像加密、 激光散斑图像加密这类光学图像编码加密技术，对光学图像进行加密，得到不 可见的或变成一些散斑的加密图像。其中随机相位编码加密的图像是隐形的， 只有使用专门的光电解码机才能够显示出原来的图像，不适合一般商品，目前 主要用于各种证卡的防伪。莫尔编码加密和激光散斑加密的图像只有与解码光 栅或解码散斑叠合，才能够显示出原来的图像，可用于一般商品防伪。 b a h r a i nj a v i d i “”等提出用纯相位函数代替全息图的方法，进行光学安 全验证。基本思想是将纯相位掩模永久、不可重复地粘贴于图像，文件上。用 c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 等光强探测器无法得到关于掩模信息。验证时， 在光学处理器或者匹配滤波相关器的频率域平面放入掩模，输出面如果得到超 过预定阈值的自相关点，就同时验证了相位掩模和卡等的真实性。一次相位掩 模也可以用于图像加密，例如在空间域将原始图像变换成相位形式后与另一个 随机相位函数相乘实现加密操作“”，得到的加密结果是上述乘积的傅立叶变换 或者仅仅取其实部，甚至可以将其二值化。解码时，将随机函数的傅立叶变换 和加密结果一起进行逆傅立叶变换，就可以得到相关结果。相应地也可以在频 率域进行一次加密“，即将相位形式的原始图像与一个随机相位函数进行相关 操作，然后取相位部分作为加密结果：利用联合变换相关器进行验证，如果在相 关器输出面出现相关峰值，证明待验证信号是真实的，否则，就是错误的。在 利用随机相位掩模实现光学防伪的方法基础上，p r e f r e g i o r 和b j a v i d i 等人 提出采用双随机相位加密技术来实现防伪和信息隐藏。2 ”其原理是利用两个独 立的随机相位掩模分别对原始图像在空间域和频域进行加密，将原始图像编码 为复振幅稳定的白噪声，在不知道密钥的情况下很难恢复出原来的图像，用普 通光照、目视等方法均无法识别原图像。制作起来略为复杂，但防伪和隐藏效 果非常之好。相对加密而言，解密方法比较简便。可以采用光学方法快速预解 密，如发现可疑之处再用计算机精确解密。该方法保密性好，非委托方和制作 4 第一章绪论 方无法伪造。因此成为目前研究的热点。这种双随机相位编码加密技术出现后， 引起了世界上许多国家科研人员的注意和兴趣，并纷纷投入到这一领域的研究， 这大大促进了该理论和技术的发展经过多年努力，现在已经对j a y i d i 最初的 方案有了全面而深入的了解，并开始朝商业化的方向发展。比如，最近乌克兰 国家科学院卡尔边科机械物理所的科学家，根据双随机相位编码原理，已研制 出用于信用卡、证券等各种证件防伪的光学相干识别仪器，并获得多项专利。 莫尔技术在光学防伪中的应用。早在几个世纪以前，法国的丝绸工人发现 两块薄绸子重叠在一起，阳光透过后在其背面会产生绚丽的花纹，这就是摩尔 条纹。薄绸子相当于两个空间频率略有差别的不同光栅，它们迭在一起其差频 分量就会产生莫尔条纹，过去它主要运用于光学测量领域，用它可以对角度， 长度，震动，三维面型等进行测量，具有精度高，速度快，非接触，非破坏性 的特点，现在莫尔技术也应用与图像处理和图像的编码加密，并成功的应用于 防伪领域中。这种技术是把图像编码为两个光栅( 模板) 其中一个是带有图像 信息的信息板，另一个是解密用的钥钥板，解码时这两个光栅按要求重叠在一 起，它们的莫尔条纹就是被加密图像的再现像。如果把编码后的信息板转印到 有价证券，证件，高级商品等物体上就能对该物体起到安全防伪的作用。这种 技术能够做到一定的防伪作用。近年来张静方等提出了无钥钥和动态莫尔图像 编码技术，图案可控动态莫尔全息图能够按预先设定的动态效果产生旋转、放 缩、变换等。容易目视鉴别，使得这种技术的防伪作用进一步得到了提高。” 光的偏振性的应用。r o b e r tt o r r o d a 。2 1 利用光的偏振性，实现了对二值图 像的加密工作，当物光和参考光的偏振方向不同的时候所得到的干涉图像的狄 度发生变化，再利用光学逻辑运算来得到加密图像，这种方法现在只能对二值 图像进行简单的加密工作，所以不适于单独应用。 激光散斑技术的应用。黄义春。3 1 提出了将激光散斑技术应用到防伪中来， 并且提请了国家专利。它是利用激光散斑来把文字或图像编码到两块高度随机 分布的复杂光栅里面。编码的时候把一个解码片( 经过特殊设计的激光散斑) 和 被编码图像都扫描到计算机中，利用图像加减技术得到编码散斑，由于散斑图 的随机性，编码散斑图中看不到被编码的文字、图形的任何形迹。解码时将一 块四周有对位线的解码器覆盖在编码全息标识上，就能显现出编码的文字或图 形。这种编码方法简单易行能够起到一定的防伪作用，但是由于编码和解码密 钥一样，伪造起来也比较的容易。 第一章绪论 第三节研究内容 图像光学加密技术的研究是目前国际上的研究热点之一，研究内容涵盖了 数字全息，傅立叶频谱编码，数字图像处理等多种技术。这些技术构成了本论 文的核心。本论文提出了双随机相位编码与全息术相结合的随机相位全息编 码技术。利甩光电耦台器件c c d 来实现加密文件的数字化并通过计 算机技术进行储存、传输、解密。利用计算机模拟所提出方法并讨论了这 种方法的误差容限，数值模拟结果表明本论文的方法具有很好的鲁棒性，具有 很好的应用前景。 文章的结构安排如下：第一章绪论，总结了近年来信息安全防伪中的光学 方法，如摩尔理论，偏光理论。第二章介绍光波场的傅立叶变换和傅立叶透镜 的特点，对全息编码和随机相位编码作了理论分析，为以下的工作提供理论基 础，第三章模拟了随机相位全息编码技术的可行性。并讨论了随机相位板的 制作原则和数值模拟时的注意事项。第四章分析讨论了双随机相位编码技术和 随机相位全息编码技术的误差容限，指出了随机相位全息编码技术的优点。第 五章对本论文所做的工作做了总结和展望。 第二章光波场的傅立叶变换和光学编码原理 第二章光波场的傅立叶变换和光学编码原理 在这一章中主要介绍傅立叶光学基本原理，透镜的傅立叶变换作用，傅立 叶变换透镜的特点，全息术和随机相位编码原理。为接下来的工作打下理论基 础。 第一节光信号的傅立叶变换 在电子学中。对一个随时间变化的电信号进行傅立叶分析可以将其展开为 一系列单频简谐振荡信号之和，从而求得它的时间频谱分布。与此相仿，在光 学中对一个随时间变化的光信号进行傅立叶分析，可以得到它的光谱分布，因 此，傅立叶分析方法是获得和处理信息的一个重要手段。 2 1 1 光波在自由空间中的传播嘲 按照几何光学理论一向前传播的平面光波在它前面的不同观测平面与原平 碰光波具有相同的分布图样，实际情况却会发生光线偏离几何路线的传播方向， 这称为是光场的衍射效应。根据衍射场在传播过程中所呈现的衍射图样的分向 特点，将波场的衍射分为近场衍射和远场衍射。衍射图样多变化，没有明显变 化规律区域为近场衍射；衍射图样分布基本稳定，只是大小随脱测距离发生变 化的区域为远场衍射。 我们首先来看由平面光波场p l 引起的在p 2 上的复光场分布。如图2 1 所示。 y 图2 - 1 复光场的几何分布 ( 口，) 第二章光波场的傅也叶变换和光学编码原理 假定在p l 处的复光场为f ( x ，y ) 由惠更斯原理我们可以得到p 2 处的复光场 分布为： g ( a ，卢) = c ，( x ，y ) e x p ( i o 。) d x d y ( 2 1 ) 其中s 表示p l 光波场的面积分布，c 为一个任意复常数，j i = 2 z r = 【，2 + ( a x ) 2 + ( 一y ) 2 1 门( 2 2 ) 在远场衍射条件下即( _ y ) 和( 口，卢) 两坐标的距离较p i 和p 2 的空间尺寸大的 多，在傍轴条件下 r 兰，+ 百l 一x ) 2 + ( 卢一y ) 1 ( 2 3 ) 此时在p 2 的复光场分布为 g ( 口，) = c 少( x ，y ) e x p q t d ) e x p 7 另【 一+ ( 卢一y ) 2 】卜咖( 2 4 ) 上式就是在傍轴条件下的夫琅和费衍射表达式。可以简单的写为： g ( a ，芦) = c f ( x ，y ) + h i ( x ，y ) ( 2 s ) 其中c - 是一个任意复常数，+ 代表卷积。 6 ，( ) 2e x p 【者( x2+y2 】 限6 、 表示p l ，p 2 平面问的空间脉冲响应。 2 1 2 透镜的二维傅立叶变换特性。5 众所周知，平面波经过正透镜后变成会聚的球面波，我们把透镜两个球面 顶点上的切平面叫做它的输入面和输出面。若一条光线在输入面上的( x ，y ) 点入 射，在相对的输出面上从近似相同的坐标处射出。这就是说可以忽略光线在透 镜内部因折射而产生的垂轴平移，这样的透镜称为薄透镜。透镜的厚度远小于 两个球面的曲率半径时，都可以近似的看作薄透镜。透镜一般是由光密物质构 成的。正透镜的中心区域厚，边缘区域薄。光线通过透镜时，中心区域光学路 程长，位相延迟大：边缘的光程短，位相延迟小，使光波的等相面改变了形状。 因而，一个薄透镜的作用只使入射光波的位相空间分布发生改变，是一种位相 变换器。如果略去透镜对光能量的吸收和反射损失，则透镜只改变入射光的空 第二章光波场的傅立叶变换和光学编码原理 间位相分布，因而它可以看作位相衍射屏透镜的位相变换作用可以用它的透射 函数r ( “，v ) 来表示下面来简单的证明这种位相变化的规律。考虑一个无吸收、 无表面反射损失和无像差的薄正透镜，透镜的不同部位对光的位相改变是不一 d ( “，v ) 剀2 2 透镜示意图 ( 甜，v )厂 j 、k r lr 2 、 | - - 一_ d o 图2 3 透镜剖面蚓 d 0 2 样的，其大小与透镜的厚度成正比。 如图2 2 所示我们假设透镜的最大厚度时d 。而在透镜的位置坐标( “，v ) 处的 厚度为d ( u ，v ) 于是光波通过透镜( “，v ) 处产生的位相变化为： ( ”，v ) = h 2 d ( u ，v ) + k d o d ( u ，v ) 】 ( 2 7 ) 这样，当忽略透镜的反射和吸收的影响时，它的作用等效于一个透射系数 为： t ( u ，v ) = e x p ( i k d o ) c x p i k ( n 一1 ) d ( u ，v ) ( 2 8 ) 的位相物体。为了下面证明的方便我们定义以下的符号规则：光线由左到右传 播，凸面曲率半径为正，四面曲率半径为负将透镜分成如图2 3 所示两半，令 舐( “，v ) ，d 。：( “，v ) 分别表示两半的厚度，于是 d ( u ，v ) = d o l ( “，v ) + d 0 2 ( “，v ) ( 2 9 ) 由图中的几何关系可得： d i ( 硝，v ) = d0 l 一【r i 一( 1 2 一“2 一v 2 ) ”2 】 咆州h 。一孚 但加 第二二章光波场的傅立叶变换和光学编码原理 同埋j 得： 破( 州) = 哦：+ 棚_ ( 1 一掣) ：】 ( 2 1 1 ) 将式2 1 0 和式2 i 1 代入式2 9 中可以得到： 撕吲l _ ( i 一竿) l ，2 】+ r 2 m 一丁u 2 + v 2 ，1 ：2 】 在傍轴条件下： ( 1 一- u 2 - - 2v 2 ， i 2 n 2 2 - r 1 i - 2 v 2 一 ”等2 小等u 2 所以透镜的厚度可以表示为： d ( 材，v ) ：盛一生坚( 三一上) ( 2 1 2 ) 2 吒 代入式2 8 中可以得到透镜的透射函数为： ，：e x p ( i k n d 。) e x p 卜k ( n 一1 ) 生当( 上一上) 】 ( 2 1 3 ) zn 根据应用光学中的定义 _ 1 ；( n 一1 ) ( 三一上) ( 2 1 4 ) 于是式2 1 3 可以写成： m ) _ e x p ( f 妣x p ( - 琅等) ( 2 1 5 ) 上式中第一个指数项为一个常位相因子，实际的应用中可以忽略不计，第二项 为一个二次位相因子，当平面波通过个正透镜的时候，1 为正，会聚于后焦点 处。当通过一个负透镜的时候f + 为负，平面波被变换成发散球面波。式2 1 5 是 在假定透镜孔径为无限大的前提下推导出来的，由于在许多情况下不能忽略透 镣孔释用寸的有限大小故还必须将m 射扬的位相分布式2 1 5 桑 孔径函数 第二章光波场的傅立叶变换和光学编码原理 t ( u ，v ) 。它由下式来定义 翻2 4 加入诱铺茸光场 f 口，口1 71)=ou2+vv：2一a：2(g,ly 她1 6 ) 7 1 ) 2 1 v 2 0 以及a 2 0 以及b 2 o ，则输出z ， 否则输出z 。 维纳滤波适用于频域内的滤波方法，它对高斯噪声的去噪效果比较好，具 体做法如下： 原始图像f ( x ，y ) 及其恢复图像，+ ( z ，j ，) 之间的均方误差表示为： e 2 = e 9 f 一厂) ( 4 5 ) e 表示均值操作，维纳滤波可使e2 值最小，维纳滤波可表示为： 第四章误差容限分析 v ) ：_ 竽型盟 ( 4 6 ) f h ( u ，v ) f e a u ，v ) + 只( 珉v ) 其中p ，和只分别为信号和噪声的功率谱g ( u ，v ) 为降质图像的傅利叶变换 h + ( “，v ) 为降质函数的复共轭。它提供了在有噪声情况下导出去卷积传递函数的 最优方法，非常适于处理含有系统噪声的图像恢复问题。 第二节误差容限分析 4 2 1 双随机相位编码误差容限分析 在双随机相位编码数字模拟过程中引入各种噪声，以及人为造成数据的损 失，通过此方法看加密技术的鲁棒性。对二值图像e 和灰度图像l e n a 为样本 进行计算机模拟实验。 如图4 1 所示，这组图像是在理想情况下加密与解密的结果，从图中可以看 到如果用错误的密钥来解密，无法得到原来图像的任何信息，由于加密相位掩 模是计算机随机产生的，因而这种方法具有很高的保密性，虽然该过程是模拟 的一个光学加密系统，亦可以应用于数字图像在网络中的传输加密。 模拟实际情况，对加密的二值图像和灰度图像分别加入不同强度的随机均 匀噪声，解密后结果如图4 2 所示。图4 2 ( a ) 力n a 噪声强度为1 0 ，图4 2 ( b ) 加 入噪声强度为2 0 ，图4 2 ( c ) 力h a 噪声强度为3 0 。 利用数字图像处理技术( 二维自适应除噪滤波器) 对解密后的图像进行图 像恢复处理。图4 2 ( d ) 是在加入噪声强度为3 0 时经过去噪处理得到的解密图 像。用解密图像和原始图像的均方差作为评估参数来评估解密图像的质量。加 入不同噪声的具体计算结果分别如表4 1 。 表4 1 加入均匀噪声的解密图像及去噪图像的均方差 噪声的强度 l o 2 0 3 0 3 0 去噪 “e ”的m s n 0 0 0 3 2 o ，0 1 3 4 0 0 2 90 0 2 4 9 “l e n a 的m s n 0 。0 0 1 9o 。6 80 0 1 5 10 。0 0 2 5 第四章误差容限分析 a l 熏嫱盥t 1 2 ) 密相 ( n ) 加奄t t “，密霸 砩懈朔毫 例4 1 双随机相位编码 4 2 ( b 1 ) 置嫱蕾 c b 2 ) 密蠕 ( b 3 ) 加密蟹t ( m ) 密圈 ) 啦谖密螺薯 第四章误差容限分析 a 愫声强度为1 0 a 嫖声强度为1 0 b 爆声强度为2 0 b 摊囊声强度为2 0 0 o c 毋蒸声强度为加 c 噪声强度为3 0 d ：对c 去嗓 d ) 对蛰曝 豳4 2 加入不同强度噪声及去噪图像 第四章误差容限分析 ( a 1 ) s n r 为2 0 d b ( a 2 ) s n r 为1 5 d b ( a 3 ) s n r 为l o d b ( “) 对们击嘬 ( b 1 ) s i t r 为2 0 c l b ( b 2 ) $ 1 1 r 为1 5 d b ( b 3 ) s n r 为1 0 d b ( b 4 ) 对a 3 击嗓 图4 3 加入不同信噪比高斯噪声及去躁图像 第四章误差容限分析 加入不同信噪比高斯白噪声的解密结果如图4 3 所示，其中图4 3 ( a 4 ) ( b 4 ) 为图 4 3 ) ) 经过维纳除噪滤波器处理后的结果。表4 2 表示加入高斯噪声的解密图 像和对图4 3 ( a 3 ) ( b 3 ) 维纳滤波的均方差： 袭4 2 加入高斯噪声的解密图像和去噪豳像的均方羞 l 信噪比2 0 d b1 5 d b1 0 d b 去噪图像 l “e “的m s n0 0 0 9 4 0 0 2 9 60 0 9 0 90 0 6 8 7 “l e n a 的m s n0 0 0 4 7o 0 1 5 20 0 4 7 90 0 0 9 6 从以上结果可以看出如果系统中引入了较大噪声时，利用此方法也能够得 到较好的解密图像，如果在经过图像愀复处理，还可以得到较高质量的解密图 像。 加密图像数据部分丢失时的实验与分析，实验中以“光”为样本，模拟网 络传输中数据丢失的实际情况，进行了计算机仿真试验。对加密后的数据分别 丢失2 5 ，5 0 ，7 5 数据，解码后如图4 4 所示。 a ) 原始图像b ) 丢火2 5 c ) 丢失5 0 d ) 丢火7 5 幽4 4 丢失不同数据解密图像 表4 3 丢失不同加密数据的解密图像的均方羞 丢失数据百分比 2 5 5 0 7 5 m s n0 0 0 3 8 0 0 2 7 80 3 9 8 0 实验结果表明，在丢失部分加密图像的数据时，虽然解密图像的清晰度和 亮度有所降低，但仍可以得到正确的解密图像。在丢失数据较少的情况下，解 密图像的质量还是不错的。这个结果说明加密图像在压缩、存储和传输中即使 有数据的丢失，仍然可以利用正确的密钥得到被加密图像，因而这种方法具有 第四章误差容限分析 很好的鲁棒性，适合于图像数据的加密。 4 2 2 随机相位全息防伪的误差容限分析 模拟实际情况对加密的二值图像分别加入不同强度的随机均匀噪声。解密 后结果图4 5 所示。图4 5 ( a ) 加入噪声强度为1 0 ，图4 5 ( b ) 加入噪声强度为2 0 ， 图4 5 f c ) 加入噪声强度为3 0 。 同样，利用数字图像处理技术( 二维自适应除噪滤波器) 对解密后的图像 进行图像恢复处理。图4 5 ( d ) 是在n , k 噪声强度为3 0 时经过去噪处理得到的 解密图像。用解密图像和原始图像的均方差作为评估参数来评估解密图像的质 量。加入不同噪声的具体计算结果如表4 4 。 表4 4 加入均匀噪卢的解密图像及去噪图像的均方著 噪声的强度 1 0 2 0 3 0 3 0 去噪 “e ”的m s n 0 0 0 4 10 0 2 l0 0 3 2 0 0 2 8 1 在加密图像中加入不同信噪比的高斯噪声得到的解密图像及其均方误差如 图4 , 6 和表4 5 所示。图4 6 a ，4 6 b ，4 6 c 加入高斯噪声的信噪比分别为2 0 d b 。1 5 d b 1 0 d b 。从图4 6 中可以看到本编码方法对高斯噪声比较敏感但利用维纳滤波可 以较好的去除噪声。 表4 5 加入高斯噪声的解密图像和去噪图像的均方差 l 信噪比 2 0 d b1 5 d b 1 0 d b1 0 d b 的去噪图像 l “e “的m s no 0 1 5 6 0 0 3 4 70 0 5 8 60 0 2 5 3 对加密数据在网络中传输丢失数据的实际情况亦做了计算机仿真试验。图 4 7 b c d 分别表示丢失2 5 ，5 0 ，7 5 的数据。从图4 7 中可以看到在丢失了大量 信息的情况下，仍旧可以很好的恢复出来原来的图像。表4 6 是在丢失数据情 况下的均方误差表。 表4 6 丢失不同加密数据的解密图像的均方差 丢失数据百分比 2 5 蹴 7 5 m s n o 0 0 4 60 0 3 9 0 0 2 7 第四章误著容限分析 a 随 均匀噪声强度1 0 0 c 随帆均匀嘬声强度3 0 b 睫机均匀噪声强度2 0 d 对c 击噪 图4 5 加入不同随机噪声及去噪图像 粗s 1 n r l o d b cs n r lo d bd 冀寸c 去嚎 翻4 6 加入不同信噪比高斯噪声及去噪图像 4 7 第四章误差容限分析 ( a ) 原始图像( b ) 丢失2 粥数据 ( c ) 丢失，蛳数据 ( d ) 丢失7 ，数据 图4 7 丢失不同数据解密图像 4 2 。3 误差容限对比 在前面两小节中单独分析了双随机相位编码防伪技术和本论文编码防 伪的误差容限，在本小节中对获得的数据列表对比分析。 表4 7 加入均匀噪声的解密图像及去噪图像的均方著 噪声的强度 l o 2 0 3 0 3 0 去噪 双随机相位编码 0 0 0 3 20 0 1 3 40 0 2 90 0 2 4 9 本论文方法 o 0 0 4 10 0 2 10 0 3 2o 0 2 8 1 第四章误筹容限分析 表4 8 加入高斯噪声的解密图像和去噪图像的均方差 i 信噪比2 0 ( 1 b1 5 d bl o d b 去噪图像 l 双随机相位编码 o 0 0 9 4 0 0 2 9 60 0 9 0 90 0 6 8 7 l 本论文方法o 0 1 5 60 0 3 4 70 0 5 8 60 0 2 5 3 表4 9 丢失不同加密数据的解密图像的均方差 丢失数据百分比 2 5 5 0 7 5 i 双随机相位编码 0 0 0 3 80 0 2 7 80 3 9 8 0 l 本论文方法0 0 0 4 60 0 3 9 00 2 7 0 0 通过表4 7 ，4 8 可以看到，两种编码方法在加入噪声和丢失数据情况下解密 结果质量均较好，特别是随机相位全息编码技术大幅度提高了解密计算的难度， 增加防伪性能的同时，继承了双随机相位编码好的普棒性。 本章小结 本章分析了噪声来源及实验中可能产生的主要噪声，对双随机相位编码和随 机相位全息编码的误差容限作了分析。在编码图像中加入不同强度的均匀噪声、 高斯噪声分析它们的误差容限度；对加密数据在网络中传输丢失数据的实际情 况做了计算机仿真试验。模拟结果表明随机相位全息编码方法在增加解密计算 复杂性的同时，保持了双随机相位编码具有很好鲁棒性的特点。 第五章总结与展望 第五章总结与展望 本文将双随机相位编码与全息术相结合，提出了新的光学防伪方法一随机相 位全息编码。利用计算机模拟了光学编码过程，完成了计算机解码的理论工作 和实现程序，并讨论了实现光学编码的具体技术：如相位板设计，傅立叶透镜 的相对口径对光学系统空间带宽的影响，c c d 分辨率对物光和参考光夹角的限制 等。 本论文的主要创新点在于： l 提出新的光学防伪法方法一随机相位全息编码，增加了解码的计算复杂程 度，提高了安全性； 2 讨论了随机相位全息编码的鲁棒性，证明在增加解密计算复杂性的同时， 仍能保持很好的鲁棒性： 3 对随机相位板的设计作了理论分析，给出了随机相位板单元个数的最佳 取值原则。 信息安全中的光学防伪技术是一项前沿课题，光学信息处理系统具有高处 理速度、高并行度、高加密维度等特点，所以它与数字加密技术相结合实现信 息安全的加密防伪具有很好的潜力和应用前景。 本课题今后应从以下几个方面开展研究工作： l 由于实验条件和加工随机相位板的时间与经费问题，没有完成光学编码 实验。在完成理论研究基础上，尽快完成光学实现技术。 2 利用图像处理技术进一步提高解码图像的质量。 3 结合其他光学原理如偏振等，增加加密的维数提高解码的计算复杂性。 4 对于光学方法加密抗攻击性的研究目前处于起步阶段，用数学的方法定 量研究抗攻击性问题。 参考文献 参考文献 1 r l v a n r e n e s s ，e d o p t i c a l d o c u m e n t s e c u r i t y s e c o n d e d n o r w o o d l o n d o n ，ar t e c ht - 1 0 u is e 19 9 8 2 张静方商安全产品光学防伪的现状和发展电子科技大学学 报，19 9 8 ，2 7 ( 7 ) ：2 l 2 4 3 张静方，冯搌基衍射光学可变圈像在高安全产品中的应用激光 杂志，1 9 9 9 ，2 0 ( 3 ) ：l 2 4 姜品，方忠良，林列，刘福米，杨翔鹏，母国光光学防伪技术光电 子激光：1 9 9 8 。9 ( 2 ) ：l7 0 17 1 5 于荚文，张静方光全息术j 京：北京教育出版社1 9 9 5 ：15 3 l5 6 6 丁美文，张静方全息最示技术j e 京：科学出版社，1 9 8 9 ：1 0 1 1 0 3 7 ， 丁i 美文，光学全息及信息处理北京：国防【业出版社，1 9 8 4 ，1 6 4 1 6 5 8 赵达尊。张怀玉波动光学北京：北京理一f ：大学出版 社1 9 9 5 ：l5 4 1 5 7 9 e n l e i t h ，h ，c h e r t ，j r o t h w h i t e - l i g h th o l o g r a mt h e e h n i q u e a p p l o p t ，1 9 7 9 ，l7 ( 3 ) ：3 18 7 10 葛宏伟，裴敏，许蕾，张肇群激光全息技术在防伪领域中的廊川 华中理j i ：人学学报，19 9 7 ，2 5 ( 4 ) ：5 3 5 6 l1 p a we is t e pi e n e t a 1 d i s t r i b u t e dk i n o f o r m si no p t i c a ls e c ur i t y o p t e n g ，1 9 9 6 3 5 ( 9 ) ：2 4 5 3 2 4 5 8 l2 l g n e t o ，y s h e n g o p t i c a lj m p l e m e n t a t i o no fi m a