（控制理论与控制工程专业论文）工业聚酯生产装置的先进控制方法和应用研究.pdf

摘要 本论文以3 万吨年的聚酯生产装置为对象，对聚酯生产过程的先进控 制技术和应用作了初步的研究和探讨，主要内容是酯化率的在线显示和以 动力粘度为被控参数的先进控制，采用的方法是软测量技术和预测函数控 制( p f c ) 。 预测函数控制被称为第三代预测控制策略，具有滚动优化、模型预测、 反馈校正三大特征，其结构化的控制律使其具有在线计算量小、计算速度 、 快的特点j 本文推导了典型环节的p f c 控制算法，研究了几种改进算法， 并进行了仿真研究，结果表明p f c 控制策略能适用于大纯滞后对象，抗干 扰能力、动态性能及鲁棒性均优于常规p i 3 ，在聚酯生产过程中，粘度是最 终产品的质量指标，反映聚合度大小，由于测量及干扰等因素的影响，在 实际生产过程中控制工况不好，本文引入了前馈p f c 算法控制动力粘度， 并进行了仿真分析和比较。 酯化率是表示氆垡区鏖程度的参数，在生产过程中无法在线测量，目 前是每隔8 小时实验室分析一次，本文通过采集现场历史数据，构建软测 量模型，实现在线实时估计酯化率，从而有效地指导生产。 最后，本文对先进控制技术应用于聚酯生产装置提出了值得进一步研 究的课题，即整个装置的多变量预测控制、粘度测量数据的校正及特性粘 度与动力粘度的关系，并指出了在先进控制技术应用过程中值得重视的几 个关键因素。可弋 a b s t r a c t o r i e n t e dt o3 0 ，0 0 0 t yc o n t i n u o u sp o l y e s t e rp l a n t ( c p ) ，t h i s t h e s i s g i v e s b r i e f r e s e a r c h d i s c u s s i o na n ds t r m e g yo na d v a n c e dp r o c e s sc o n t r o la p p l i c a t i o n ，i n c l u d i n g o n l i n ei n d i c a t i o no fe s t e r i f i c a t i o nr a t ea n da d v a n c e dc o n t r o lo fv i s c o s i t y s o f ts e n s o r a n d p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ( p f c ) i sa p p l i e d p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o li so l l eo fn e w 呼ca l g o r i t h m s i t sn e wi d e ao n i n p u tm a k e si t s s t r u c t u r er e l a t i v e l ys i m p l es oa st ob ea p p l i e dw i t he a s e ，w h i c hm a k e s i t sf u t u r ei np r o c e s sc o n t r o ls p l e n d i d a c c o r d i n gt os i m u l a t i o nr e s u l t ，p f cc a nb eu s e d t oc o n t r o lp r o c e s sw i t hl a r g ed e l a ya n di t sa n t i i n t e r f e r e n c ef e a t u r e ，r o b u s t n e s sa r e b e t t e rt h a nr e g u l a rp i dc o n t r 0 1 v i s c o s i t yi sav e r yi m p o r t a n tp a r a m e t e ro f f n a lp r o d u c t ， v i s c o s i t y i n d i c a t e st h e a v e r a g e o fm o l e c u l a r w e i g h t ，w h i c h i n f l u e n c e st h e p o s t p r o c e s s i n g i nt h i st h e s i s ，f f p f ci su s e dt o c o n t r o lv i s c o s i t yr e p l a c eo fr e g u l a rp i d c a s c a d ec o n t r 0 1 e s t e r i f i c a t i o nr a t ei n d i c a t e se s t e r i f i c a t i o nr e a c t i v i t y , ak e yi n d e xt oc o n t r o lp r o d u c t q u a l t r y n o r m a l l ye s t e r i f i c a t i o nr a t ei sa n a l y z e de v e r ye i g h t h o u r sa tl a b ，f o ri tc a l ln o t b ed i r e c t l ym e a s u r e do n l i n e i no r d e rt ou s ee s t e r i f i c a t i o nr a t et od i r e c tp r o d u c t i o n ， h e r el i n e a rs o f ts e n s o rm o d e lc o n f i g u r e df r o mh i s t o r yf i e l dd a t ai su s e dt oe s t i m a t e e s t e r i f i c a t i o nr a t e f i n a l l y , t h et h e s i sg i v e ss o m es u g g e s t i o no nt h ea d v a n c ec o n t r o la p p l i c a t i o ni n c o n t i n u o u sp o l y m e rp l a n t ：d e e pr e s e a r c ho nm u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i v ec o n t r o lf o rt h e w h o l ep l a n t ，m e a s u r e m e n to fv i s c o s i t ya n di t sr e l a t i o nw i t hi n s t i n c t v i s c o s i t y k e y f a c t o r sf o rt h ea d v a n c ec o n t r o la p p l i c a t i o na r ep o i n t e do u t 渐江大学硕士学位论文 第_ 章绪论 1 1 聚酯工业的产生与发展“ 聚酯是由二元或多元醇和二元或多元酸缩聚而成在大分子主链上含有 酯键的一大类高聚物之总称，包括聚酯树酯、聚酯纤维、聚酯橡胶等，品 种繁多，用途广泛。本文所述的聚酯主要指涤纶聚酯，即精对苯二甲酸乙 二醇酯( 简称p e t ) 。大工业聚酯生产是石油化工行业的一个重要分支， 聚酯与人们的生活休戚相关，聚酯切片是生产合成纤维、聚酯薄膜、无纺 布、工业塑料、工业丝、瓶子、涂料等的主要原料，广泛应用于纺织、塑 料、包装、食品等行业。 聚酯的开发始于四十年代初，1 9 4 1 年英国入温菲尔德和狄克逊首次在 实验室合成出精对苯二甲酸乙二醇酯，并拉成聚酯纤维，1 9 4 6 年发表了世 界上第一个生产聚醣纤维的专利，1 9 5 3 年美国杜邦公司首次实现了聚酯工 业化生产，至今聚酯生产的历史虽然只有四十多年，但是由于其具有机械 性能好、耐磨、耐穿、不易受潮等特性，深受各行业欢迎，所以其产量一 跃成合成纤维之首。 聚酯生产迅速发展除了其良好的服用性能和广泛的用途外，另外一个 原因是它还有多种改性的可能性，可以进行物理改性也可以进行化学改性， 由此产生出多种多样的改性聚酯新产品满足不同用户的需要，近些年开发 出染色性能良好的阴离子和阳离子切片，改善了聚酯纤维的染色性能，另 外在聚酯切片的抗静电性能以及阻燃性方面也有所改进。另一方面，由于 社会需求在不断扩大，聚酯新产品也随之增加，多种功能性聚酯如聚酯橡 胶、自增强自润滑聚酯、液晶聚酯、聚酯工程塑料等不断地被人们开发出 来，聚酯的应用领域进一步扩大，使得聚酯的发展和进步步伐加快。目前 改性聚酯和功能性聚酯的研究是聚酯领域的热门课题。我国在1 9 5 8 年开始 聚酯研究，1 9 7 2 年从国外引进第一套大型聚酯装置到目前为止聚酯产能 达到近4 0 0 万吨，几乎涉及世界上所有的主流聚酯生产技术，包括杜邦技 术、吉玛技术、东洋纺技术、尹文达技术、帝人技术等等。 聚酯生产是采用精对苯二甲酸( 简称p t a ) 与乙二醇( 简称e g ) 生产对 苯二甲酸乙二醇酯，生产方法主要有三种，即酯交换法、直接酯化法和环 浙江大学硕士学位论文 氧乙烷法。酯交换法是由对苯二甲酸与甲醇反应生成对苯二甲酸二甲酯， 然后，再对苯二甲酸二甲酯与乙二醇进行酯交换得到对苯二甲酸乙二醇酯。 直接酯化法是直接用对苯二甲酸与乙二醇反应生成对苯二甲酸乙二醇酯的 方法，中间不要经过生成对苯二甲酸二甲酯的环节，环氧乙烷法是对苯二 甲酸与环氧乙烷进行反应制取对苯二甲酸乙二醇酯的方法。其中酯交换法 工业化较早，工艺成熟，理论上也研究得较深，环氧乙烷法研究较早，实 现工业化较晚，在工业上尚未十分成熟，而直接酯化法虽然工业化较迟， 但随着对苯二甲酸精制技术的诞生和发展，后来居上，应用得最为广泛。 1 2 先进控制技术的发展和现状”“ 从四十年代p i d 控制产生后，在六十多年的时间里，采用p i d 控制规 律的单输入单输出简单反馈控制回路始终是过程控制的核心系统。有关 p i d 的研究已经十分透彻和详尽，其理论基础是经典控制理论，主要采用 频域分析方法进行控制系统的分析设计和综合。在目前大量采用d c s 控制 的最现代化、最先进的装置中，p i d 控制回路要占到8 0 9 0 ，主要原因在 于p i d 控制能够满足一般工业过程的稳定操作与运行的要求，其算法十分 简单易懂，操作工和技术人员比较容易理解和接受，并且他们掌握了一套 p i d 参数整定的经验方法，因而p i d 控制的应用有着广泛的基础条件，并 且在很长的时间内仍将是控制回路最常用的控制算法。然而随着工业技术 的发展，生产装置有向复杂化、连续化、大型化的方向发展的趋势，被控 对象往往具有强耦合性、不确定性、非线性和大纯滞后等特征，常规的p i d 控制用于控制这些对象，难以得到满意的控制效果，因而在过程工业界引 发了对先进控制技术的研究。 先进控制技术的产生始于七十年代后期，当时过程控制界的两位重要 人物j r i c h a l e t 和c r c u t l e r 推出了模型预测启发式控制( m p h c ) 和动态 矩阵控制( d m c ) 的研究成果，预测控制是在工业实践过程中独立发展起 来的，一经问世，即大量应用于工业过程控制，在石油、电力和航空等工 业中得到十分成功的应用，得到工程界的欢迎和好评。通过在模型识别、 优化算法、控制结构分析、参数整定和有关稳定性和鲁棒性研究等一系列 工作，基于模型控制的理论体系已基本形成，并成为目前过程控制应用最 成功，也最具有前途的先进控制策略。整个八十年代，出现了许多约束模 型预测控制的工程化软件包。 浙江大学硕士学位论文 近年来，人工智能技术有了长足的进步并在许多科学与工程领域中取 得了较广泛的应用。就过程控制而言，专家系统、神径网络、模糊系统是 最具有潜力的三种工具。专家系统可望在过程故障诊断、监督控制、检测 仪表和控制回路有效性检验中获得成功应用。神径网络则可为复杂非线性 过程的建模提供有效的方法，进而可用于过程软测量和控制系统的设计上。 模糊系统不仅是行之有效的模糊控制理论基础，而且有望成为表达确定性 和不确定性两类混合并提炼这些经验使之成为知识进而改善已有的控制， 也将是先进控制的重要内容。 目前对先进控制还没有十分严格、统一的定义，主要原因在于先进控 制技术包括的范围很广，内涵十分丰富，简单地归纳起来，先进控制技术 是对那些有别于常规单回路控制，并具有比常规p i d 控制更好的控制效果 的控制策略的统称，目的在于取代常规控制，来于解决复杂工业过程的控 制问题，达到提高经济效益的目的。先进控制核心内容。”包括数据采集、 处理和软测量技术，多变量动态过程模型辨识技术，先进控制策略( 主要 涉及模型预测技术、推断控制、协调控制、模糊控制、神径网络控制、容 错控制等) ，先进控制的实施。 先进控制的主要特点。”在于： 与传统的p i d 控制不同，先进控制是一种基于模型的控制策略，如： 模型预测控制和推断控制等。目前，基于知识的控制，如智能控制和模糊 控制正成为先进控制的一个重要发展方向。 先进控制通常用于处理复杂的多变量过程控制问题，如大时滞、多变 量耦合、被控变量与控制变量存在着各种约束等。先进控制是建立在常规 单回路控制基础上的动态协调约束控制，可使控制系统适应实际工业生产 过程动态特性和操作要求。 先进控制的实现需要足够的计算能力作为支持平台。由于受控制算法 的复杂性和计算机硬件两方面因素的影响，早期的先进控制算法通常在上 位机上实现的。随着d c s 功能的不断增强，更多的先进控制策略可以与基 本控制回路一起在d c s 上实现。后一种方式可有效地增强先进控制的可靠 性、可操作性和可维护性。这也是为什么直到计算机高度发展的今天先进 控制才获得相对广泛应用的原因之一。如今，d c s 价格日趋降低，性能 价格比却不断提高，这为实现先进控制提供了物质基础。 在整个全厂综合自动化( c m i s ) 中，先进控制起着承上启下的作用，它 浙江大学硕士学位论文 可以处理下层常规控制不能处理的环节，同时又是上层在线优化得以有效 实施的前提，进而可以将企业领导者的经营决策、生产管理和调度的有关 信息及时落实至全厂生产装置的实际运行中，并可真正实现全厂综合优化 控制。 下面介绍与本课题有关的软测量技术与预测控制的应用及发展情况： 1 2 1 软测量技术的发展与应用现状。3 对工业过程的控制必须建立在对过程参数的准确测量的基础上，这是 过程控制最基本的要求，而过程能够连续测量的参数往往是液位、温度、 压力和流量等外部特性参数，而一些对监督和控制过程非常有意义的变量， 如反应物浓度、精馏塔的塔顶塔底产品质量、化学反应器中的反应速率、 生物发酵罐中的生物量参数、高炉铁水的含硅量、催化剂的活性等等，却 是不能直接在线测量的，但这些参数对于提高产品质量、保证装置长周期 稳定运行以及充分发挥装置的生产能力等都有着举足轻重的作用。 目前企业解决这类问题的主要方法是定时对参数进行取样分析，以实 验室分析结果来指导生产，用数小时前的数据来指导迅速变化的实时生产 过程，显然会带来很大的滞后，同时分析过程中的人为操作因素以及仪器 误差同样带来很大的影响，一些有经济实力的企业利用在线分析仪表可以 直接测量所需参数，但一次设备投资大，维护保养复杂、且有较大的测量 滞后，另外在线分析仪表普通存在着精度不高、可靠性不高和维护困难的 问题，不准确的测量必然给提高控制质量带来相当大的困难。为解决此类 问题，w e b e r 等人在1 9 7 2 年提出用间接测量技术来提高控制水平，软测量 技术第一次作为一个明确的概念被提出。 软测量技术的实质是通过对生产过程机理的理解，选取与被估计变量 相关的一组的可测量的辅助变量，利用机理分析和数据拟合等方法，在计 算机中建立以可测辅助变量为输入、被估计变量为输出的数学模型，这类 数学模型及相应的计算机软件称为软测量器或软仪表。由于生产过程往往 具有变化性，这样的模型还必须具有一定的自学习能力，即根据输入的学 习样本进行模型更新以在一定范围内跟踪过程的变化。软测量技术包括软 测量建模方法、模型实时演算的工程化实施技术及模型自校正( 模型维护) 技术。 近二十年计算机技术的发展，同样对软测量技术的成功发展和应用提 浙江大学硕士学位论文 供了前提保证，目前复杂的生产过程都已采用集散控制系统d c s ，在保证 基本控制正常运行的同时能够进行数据采集和完成软测量模型的运算过 程，因而近几年软测量得到了迅速发展。 软测量的主要方法有机理建模、状态估计、线性回归和神径网络等， 但就目前而言，仍是线性回归应用得最为广泛，因为线性模型计算简洁， 易于维护，外延性好。即使在对象的线性度不是很理想的场合，线性方法 也被应用，原因很简单，如果采用非线性模型，初期模型的精度很好，但 系统发生了变化，模型失配，非线性模型的精度就无法保证了，重新建构 非线性模型的工作要比建构线性模型复杂得多。a n n 方法是应用在软测量 中较多的一种，相对于其它非线性方法比较简单，即便是这样，它还存在 着诸如过分依赖训练样本、在线更新困难等问题，某种程度上也抑制它的 进一步推广应用。软测量模型不仅要求精度高，更要求模型的适应性、易 于建构和维护、能够跟踪系统的变化以保证其连续运行的可靠性，这几个 方法是软测量技术研究的重点。 正如前面所述，软测量最初正是由于过程存在无法在线测量的参数才 产生的，因而用软测量进行在线参数估计是应用得最为广泛的，但随着软 测量技术的发展，它的应用已不再局限于此，例如用于故障冗余，即作为 关键参数的软仪表备台，保证装置运行平稳及事故处理时间，另外有些参 数的测量由一个传感器难以保证准确，尤其在存在着其它参数干扰测量的 情况下，情形更糟，采用软测量可以对参数进行必要的修正，以得到准确 的测量结果，在实际生产过程中，还有许多的参数检测有较大的纯滞后， 往往使得控制效果很差，利用软测量技术可以对这些纯滞后进行预估，有 效消除纯滞后，获得比较及时的过程变量估计值。 1 2 2 预测控制的发展简介m 4 m 5 模型预测控制产生于七十年代后期，是在工业实践过程中发展起来的 一种新型计算机控制算法，一经问世，就在石油、化工、电力和航空等工 业中得到十分成功的应用，显示出强大的生命力。模型预测控制利用过去 的输入输出信息，根据内部模型，预测系统未来的输出，再与期望的参考 轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行滚动优化，计算出最优的未来控 制量，并施加第一步的控制作用，进而引入新的输出信息实施反馈校正， 完成整个控制循环，因此预测控制能在一定的程度上克服由于预测模型误 浙江大学硕士学位论文 差和某些不确定性干扰等的影响， 生产过程的实际应用中获得成功i 本的组成部分，即： 从而增强控制系统的鲁棒性，在复杂的 并受到欢迎。预测控制策略具有三个基 1 ) 模型预测模型预测是根据被控对象的历史信息和未来的输入，预测 系统的未来响应，用来描述动态行为的预测模型可以通过简单的实验 得到，不需要深入地了解过程的内部机理，也不需要通过复杂的系统 辨识这类建模过程的运算。早些的模型预测控制( m a c ) 和动态矩阵 控制( d m c ) 等采用易于检测的脉冲响应或阶跃响应曲线的非参数模 型，随着预测控制的发展，后期的广义预测控制( g p c ) 和广义预测 极点配置控制( g p p ) 等是基于辨识过程参数模型，且带有自校正机 制、在线修正模型参数的预测控制算法，采用的预测模型是具有一定 结构和参数的离散受控自回归积分滑动平均模型( c a i u m a ) ，或受 控自回归滑动平均模型( c a r m a ) 。 2 ) 滚动优化预测控制算法与通常的离散最优控制算法不同，不是采用 一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。即 每个采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻未来的的有限时间， 到下一个采样时刻，优化时段同时向前推移。因此预测控制的优化过 程不是一次离线进行，而是在线反复进行优化计算、滚动实施，从而 使模型失配、时变、干扰等引起的不确定性及时得到弥补，提高了系 统的控制效果。 3 ) 反馈校正由于实际系统中存在非线性、时变、模型失配、干扰等因 素的影响，在预测控制算法中，基于不变模型的预测输出，不可能与 系统的实际输出完全一致，而在滚动实施优化过程中，又要求模型输 出与系统实际输出保持致，为此，在预测控制算法中，采用检测实 际输出与模型输出之间的误差进行反馈校正来弥补这一缺陷，使滚动 优化建立在预测模型输出误差反馈校正的基础上。这种利用实际信息 对模型预测的校正，是克服系统中存在的不确定性、提高系统控制精 度和鲁棒性的有效措施。 综上所述，预测控制是一种基于预测模型预测系统的未来输出、滚动 实施优化并结合了闭环反馈校正的计算机优化控制算法。由于它对预测模 型的形式没有严格要求，对精度要求也不高，尤其是它用滚动的有限时段 优化取代了一次性的全局优化实现优化控制，更符合实际工业过程控制的 浙江大学硕士学位论文 特点，对克服系统的不确定性影响具有更强的鲁棒性。 从工业应用的角度看，模型预测控制不仅可取代p i d 控制器来解决一 些局部控制问题，而且在处理复杂的多变量控制问题时更具优势。多变量 预测控制策略可用于含有时滞、约束的多输入、多输出过程；其特有的隐 式解耦能力可有效地克服传统分散控制、解耦控制的繁琐和缺陷，从而使 模型预测控制成为工业过程递阶控制结构中介于基础控制级与优化级之间 极为重要的动态控制级。由于模型预测控制对于设定值有较好的动态响应 和稳态精度，因此，它是实现实时优化的重要基础。 预测函数控制( p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ，简称p f c ) 方法是应快速 过程的需要、基于预测控制原理发展起来的一种新型的预测控制方法，最 早由法国a d e r s a 公司的r i c h a l e t 与德国i i t b 公司的k u n t z e 等人于1 9 8 6 年共同提出，并用于工业机器人的快速高精度跟踪控制。此后，预测函数 控制方法以其独特优点已经在工业机器人、火炮、雷达等的目标快速高精 度跟踪、通讯、化工间歇反应过程、轧钢等控制系统中得到成功应用，并 带来了巨大的经济效益。近年来，预测函数控制已扩展到以热焓控制为代 表的类工业过程，如反应器、传热设备、加热炉等，并取得了一些应用 成果。 从理论方面看，r i c h a l e t 等人先后在预测模型控制选择与结构、控制 变量约束的处理等方面对基本p f c 算法进行了改进，并将改进算法从单变 量系统扩展到多变量系统，利用分解原理把预测函数控制的应用范围从稳 定对象推广到临界稳定的柔性结构系统和不稳定对象，并研究了可测扰动 的补偿问题。 预测函数控制具有模型预测、滚动优化和反馈校正三个预测控制的基 本特征，不同之处在于它认为在输出频谱有限的情况下，控制输出只能属 于一组与设定值参考轨迹和对象性质有关的特定的函数族，这一函数称为 基函数。每一时刻的控制输出可看作是由事先选定的若干个基函数的线性 组合。通过它们的已知响应合成系统的输出预报值，在此基础上用优化算 法求出各个基函数的线性加权系统，进而算出未来的控制输出。因此p f c 在线计数量小，更适用于工程应用，可以在各种d c s 平台上实现， 1 3 本文的研究背景及主要内容 先进控制技术从产生到现在已经发展得比较成熟，不乏许多成功的应 浙江大学硕士学位论文 用例子，其在提高控制精度、减小产品质量方差、增强系统的鲁棒性、提 高抗干扰能力、保证装置安全稳定运行方面表现出的良好性能也已广为自 控业内人们所认识，然而目前还不为企业所认同，在国内诸多大型企业中 还没有能推广使用先进控制技术。 本文以某企业的3 万吨年的聚酯切片生产装置为背景，对先进控制在 聚酯装置中的应用进行了研究。该装置是从国外引进的1 万吨年装置增容 改造而成的，主反应器体积未变，主工艺流程未变，主要是通过强化反应 条件来实现增容，在聚合阶段停留时间仅5 小时左右( 目前一般聚酯装置 停留时间大于8 小时) ，使得装置操作弹性变小，在高温、高液位条件下， 任何一种内外因素都可能造成质量波动和排废。 本课题提出了对产品质量影响较大的两个参数进行监控，即第酯化 反应器的酯化率在线显示和粘度控制。酯化率是产品中间质量指标，对监 视和控制产品质量有着至关重要的作用，特性粘度是最终产品质量的最直 接反映，是划分产品等级的主要依据。 聚酯产品的生产流程长，从配比到出料流程需要数小时，整个生产线 只在最终缩聚反应器出口有一粘度检测，供监控人员监控，显然存在着极 大的滞后问题，对于生产中的出现的质量问题，难以及时发现，并迅速实 施补救处理措施。在实际生产中，多数的排废现象往往是由于酯化反应异 常引起，而酯化率是表示酯化反应程度的一个重要指标，通过软测量的方 法建立在线的酯化率显示模型，无疑对于控制装置的平衡和提高产品质量 起着至关重要的作用。 特性粘度是聚酯切片最重要的质量指标，是表征产品分子量的参数， 由于聚合物的分子量与其物理机械性能有着密切的关系，后加工要求分子 量控制在一定范围之内，并且在后加工过程中要求分子量基本不发生变化， 因此严格控制聚合物的分子量在生产上有着重要的意义，而这恰恰也是生 产中的难点。主要原因是特性粘度是不能直接测量，而采用控制与特性粘 度有关的动力粘度的方法，来间接控制特性粘度，而动力粘度测量有较大 的滞后，一是检测点与反应器有一定的距离，存在较大的滞后，二是仪表 本身又有测量滞后，熔体的温度和压力都对测量存在着影响，而最终反应 器的进量料的变化、进量粘度的变化以及产量的改变都是控制中的干扰因 素，所有的这些因素都对粘度的控制带来了很大的困难。本文用预测函数 控制的方法控制熔体的粘度。 浙江大学硕士学位论文 1 4 本文结构 本文第二章介绍了本课题涉及的软测量技术及预测函数控制的基本 原理，第三章简要的叙述聚酯生产的工艺流程和控制系统的情况，并对本 课题涉及到的主要化学反应机理和影响粘度控制及酯化率的工艺因素进行 了分析，第四章利用典型环节的预测函数控制的算法，进行仿真实验分析， 对p i d 控制与p f c 控制进行仿真对比，第五章主要是先进控制技术的工程 应用，采用前馈p f c 的控制方案，控制产品的动力粘度，介绍了软测量模 型建立的一般方法及步骤，以酯化率为实例建立软测量模型，最后在第六 章对本课题作了个小结，提出需进一步探讨的问题。 浙江大学硕士学位论文 第二章软测量技术及预测函数控制的基本原理 2 1 软测量的基本原理”儿 软测量是选择与被估计变量相关的一组可测变量，构造某种以可测变 量为输入、被估计变量为输出的数学模型，用计算机软件实现重要过程变 量的估计，从而可以有效解决有关产品质量等关键性生产参数的无法在线 实时测量的问题，为提高生产效益、保证产品质量提供有力的手段。 软测量模型是软测量技术的核心，它不同于一般意义下的数据模型， 它是通过采集与主导变量有密切联系的辅助变量，以此获得对主导变量的 最佳估计。目前软测量的建模方法主要有m l r 和p l s 为代表的线性回归 和以a n n 为代表的非线性方法，线性回归法的特点在于其理论简单，模 型构建容易，便于掌握与应用，鲁棒性好，但模型的精度不高，a n n 法的 特点与此相反，其模型精度高，但鲁棒性不好，过分依赖于样本，模型构 建的难度也较高，给在线更新带来一定的困难。 软测量模型的基本结构如图2 1 所示： 图2 一l 软测量模型的结构 其中d ：不可测扰动； d ，：可测扰动； “：对象的控制输入； z ：被估计变量集： z 是可能有的离线分析计算值或大采样间隔的测量值 y ：对象可测输入变量。 软测量建模就是由可测数据得到z 的最优估计。 i = f ( d 2 ，“，x ，f )( 2 一1 ) 1 0 浙江大学硕士学位论文 它不仅反映x 与输入的关系，还包括了被估计量与可测输入y ( 辅助 变量) 之间的联系，而离线采样值z + 常用于模型的自校正。 基于文献，下面介绍几种软测量模型的建立方法。 2 1 1 机理建模 所谓机理建模就是基于对工业对象的物理化学过程有深刻认识的基础 上，列写有关平衡方程式，确定不可测主导变量和可n - 次变量的数学关 系，建立估计主导变量的机理模型。从理论上来说，机理模型是最好的、 最准确的模型，能处理动态、静态、非线性等各种对象，但实际上它的实 施却是最困难的，因为对过程的内部特性要完全了解是很难做到的，尤其 目前的生产过程有越来越复杂化的趋势，乃至有些过程连对输出变量有影 响的系统变量的个数都无法确定。 2 1 2 基于状态估计的模型 假定已知对象的状态空间模型为： i = a x + b u + v y = c x( 2 - 2 ) 0 = c o x + 0 9 式中，x 为过程的状态向量，0 为辅助变量，v 和c o 为白噪声。通过输 入输出数据集缸( f ) ，_ y ( f ) ，t ( o ，t 。 辨识得到4 ，b ，c 的估计值互台，e 。 如果系统的状态关于辅助变量完全可观，则该软测量就转化为典型的 状态观测和状态估计问题。用k a l m a n 滤波器可以从二次变量中得到状态 的估计值。但这种方法是建立准确的对象模型的基础上，而对于实际工业 过程来说，得到准确的模型是非常困难，有些甚至是不可能的，因此状态 估计的方法虽然它的理论基础十分完善，我们所能得到的对象模型往往是 大致的、粗糙的、经过简化处理的数学描述。对于复杂工业过程，常常会 遇到持续缓慢变化或不可测扰动，此时会导致显著误差。 2 1 3 基于回归分析方法 工业过程的历史数据中往往包含着有关对象的大量信息，回归分析的 实质是分析这些信息，进行浓缩、提取，从而获得与被估计变量相关的辅 助变量数据，建立数学模型。回归分析方法包括线性回归与非线性回归两 浙江大学硕士学位论文 种。 a 线性回归法 一 线性回归法的实质是实际对象函数关系在操作点附近的忽略其高阶项 的一阶泰勒展开式，主要有以多变量线性回法m l r 为代表的经典最小二 乘法和八十年代中期兴起的p l s 部分最小二乘法两种方法。 一个有”组样本的线性回归计算可以用下列表达： y = x b + b 。( 2 3 ) 式中：j ，是”1 维样本向量： x 是 m 维的输入变量测量值； b 是线性系数向量： m 是输入变量数； b 。是常数。 若n m ，可由最小二乘法得 b = ( x7 ) “x y( 2 4 ) 式( 2 4 ) 解的存在性取决于样本数据库z ，只要( z 7 z ) 的逆阵存在， 即z 中没有相关的变量，z 不是病态矩阵，就可以用最小二乘法求出系数 向量b 。如果z 是病态矩阵，即其中含有线性相关变量，则可以采样部分 最小二乘法( p l s ) ，p l s 的基本思想类同于主元回归法p c r ，先对输入输 入数据作正交投影，进而对分解的主元进行回归或拟合。在求得系数向量b 后，在线估计变量y ，可表示为 y = b l x l + b ：x 2 + + b x 。+ b o( 2 - 5 ) b 非线性回归法口7 m 8 3 历史数据拟合非线性函数一般是采用人工神径网络( a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k s ) ，最常用的是b p 网( b a c k p r o p a g a t i o n ，即信息反向传播学习算 法) 。基本的b p 网结构如图2 2 所示： 浙江大学硕士学位论文 输入节点输出节点 隐节点 图2 2 b p 网络的结构图 b p 网络包括输入层、隐含层和输出层三层组成，一般采用的都是选择 三层的b p 神径元网络，即只有一层隐层点，因为三层的b p 网已经基本能 拟合大多数的非线性函数。输出层的神径元采用纯线性变换函数，隐层中 的每个神径元的输出值是由该节点的所有输入值和阈值的加权和组成，即 n e t ，= t ( 2 ，6 ) t s i 式中引所有输入节点及阈值； w o 从i 节点到j 节点的权值。 相应的该节点的输出值一般采用s i g m o i d 函数，即o ，= f ( n e t ，) ，其中 1 f ( x ) = _ 二i ( 2 7 ) l 十g b p 网络的输入、输出节点往往视具体问题而定，而隐含节点数量的 确定目前还没有明确的规划可循，一般仍是逐步摸索、比较来确定。b p 网的学习规划一般是梯度下降法，即根据梯度的负方向来修正网络权值， 以使误差目标函数最小，该目标函数为 e ，= 寺( ，- o p , ) 2 ( 2 8 ) j 传统的b p 网络用于函数逼近时，权值的调整是用梯度下降性，存在 着局部最小和收敛速度慢的缺点。目前神径网络应用于软测量技术又有新 的研究1 2 4 】【2 9 1 ，主要是采用分布式径向基函数神径网络r b f ( r a d i a lb a s i s f u n c t i o n s ) 。r b f 神径网络是一种典型的局部逼近的神径网络，在非线性 系统建模和辨识方面具有收敛速度快和逼近能力强的优点，它是一个两层 神径网络，输出层节点构成是由隐节点计算的基函数输出的线性组合器。 r b f 网络建立的过程如下：首先以竞争学习为基础，利用递阶聚类的思想 塑垩查兰堡主兰竺堡兰 将学习样本分解成子类，然后针对每个子类利用o l s 构造并学习r b f 神 径网络。r b f 网络结构如图： 一 图2 3r b f 神径网络的结构 假设图中共有m 个子网络 r b f ，f = 1 ，m ，过程输入x 对于每个子 网络 ，i = 1 ，m ，那么整个网络的输出y 为 吖 y = 卢。缸( z ) ( 2 9 ) i = 1 输入x 对每个子网络隶属度可以采用下述方法确定：首先确定输入x 对本集中每一个x ，的隶属度，然后根据这些隶属度确定输入z 对每个子网 络的隶属度。 选定性能指标 j = 玑d ， ( 2 一i o ) 并且满足 琅= l ，亿 o ，1 】，d 。- - l l x x 。 1 2 吼的确定可以通过( 2 一1 0 ) 式最小化求出，利用l a g r a n g i a n 乘子法可 以解出矾，即 fr ，= 1 ，呷= 0 ，矿d ，= 0 ，i = l ， 1 吼= c 吉从善击，。批r w 括e q 。1 输入对子网络r b f , 的隶属度为 “= 7 7 ， ( 2 1 2 ) 浙江大学硕士学位论文 式中，是第i 个子网络的学习样本数目。 综上所述，软测量的建模方法主要有机理建模、状态估计法、线性回 归和神径网络等，这其中机理建模要求对过程基理有深刻的认识，而状态 估计则是建立在准确的对象模型的基础上，这些都是实际过程中难以满足， 而可遇不可求的条件，所以目前的广泛应用仍是线性回归，虽然线性回归 法在非线性场合有其局限性，但其算法简单、外延性好、构建容易、便于 在线维护更新等，都促成线性回归的进一步推广应用，而神径网络虽然精 度高，而外延性差、构建复杂、在线更新难以做到，对于现场应用比较难 于掌握，在应用方面有很大的局限性，仍以理论研究为主。 2 2 预测函数控制的基本原理川n “ 预测函数控制是基于预测控制原理发展起来的一种新的预测控制技术 方法，具有预测模型、滚动优化和反馈校正的三个基本特征，不同之处在 于它认为在输出频谱有限的情况下，控制输出只能属于一组与设定值参考 轨迹和对象性质有关的特定的函数族，这一函数称为基函数。每一时刻的 控制输出可看作是由事先选定的若干个基函数的线性组合。通过它们的已 知响应合成系统的输出预报值，在此基础上用优化算法求出各个基函数的 线性加权系统，进而算出未来的控制输出。基于r i c h a l e t 的理论，下面从 五个方面来分析预测函数控制的基本原理，其控制原理图如图2 4 所示。 图2 4 预测函数控制原理图 2 2 1 基函数 预测函数控制采用了结构化的控制变量，控制输入可表示为若干已知 铲 浙江大学硕士学位论文 基函数l ( n = 1 ，) 的线性组合 n “( 后+ 力= 飘厶( 力( f = 0 , 1 ，p 1 )( 2 1 3 ) ，芦l 其中，l ( n = 1 ，一，) 为基函数，是线性组合系数， ( f ) 表示基函数在 ，= 皿时的值。p 为预测时域长度，正为采样时间。 基函数的选取依赖于被控对象的性质和参考轨迹的要求，可取阶跃、 斜坡、指数函数等。对于已选定的基函数工，可离线算出在其作用下对象 的输出响应。基函数的引入是p f c 有别于其它预测控制算法的根本，大大 简化了在线计算量，从而更适应于工业化应用。 2 2 2 内部模型 被控对象的传统表示方法是采用传递函数或状态方程这类参数模型， 预测函数控制常常采用易于检测的脉冲响应或阶跃响应曲线的非参数模 型，但p f c 并不局限于此，它同样可以采用参数模型。参数模型与非参数 模型之间可以相互转换。利用模型，可以根据系统的输入预测系统的输出。 以单输入一单输出为例，模型预测值由模型自由输出和模型函数输出两部分 组成： 1 ) 模型自由输出 j ，。( k + i ) = f ( x ( 七) )( i = 1 ，p )( 2 1 4 ) 式中，x ( k ) 为k 时刻已知的信息，包括过去时刻的控制量和输出值， 以及对未来控制输入的假设( 如“( t + f ) = 0 或u ( k + f ) = u ( k 1 ) 等) ；f 是对 象预测模型的数学表达式。此处，“自由”是指k 时刻的输出预测是在未考 虑该时刻新加入的控制作用前作出的，亦即只依赖于实际模型输出y 。( ) 。 2 ) 模型函数输出 国( 扣以岛( i ) ( f _ 1 ，p )( 2 1 5 ) n = l 式中，g ( f ) 为基函数响应，以为加权系数。 c o ( o 表示在k 时刻起加入控制作用u ( k + f ) 后新增加的模型响应( 强迫 浙江大学硕士学位论文 响应) 。这是p f c 的独到之处。新加入的控制输入不是在时间上各自独立 的量，而是基函数的线性组合，因此其引起的输出变化是不同基函数响应 的叠加，而非不同时间点控制效应的叠加，上式中的g 。( f ) 可以离线算出， 未知的系数。则通过优化目标函数的求解来获取。 模型的预测输出y 。( + i ) 为： y 。( k + i ) = y o ( k + i ) + 国( f )( 2 - 1 6 ) 2 2 3 参考轨迹 预测函数控制的目的是使系统的输出沿着一条事先规定的曲线逐渐到 达设定值，根据过程输出和估计值可以规定一条逐渐趋于未来设定值的曲 线，即参考轨迹。闭环系统的时间响应即为参考轨迹的时间常数。取未来 的参考轨迹y ，( 七+ f ) 为： y ，( k + i ) = ，2 ( j ，( t ) ，c ( k + f ) )( f = 1 ，p )( 2 一1 7 ) 其中，c ( k + i ) 未来k + i 时刻的设定值。通常参考轨迹采用从现在时刻 实际输出值出发的一阶指数形式，设定值c ( k + f ) 与参考轨迹的”( 七+ f ) 误差 占( 豇+ i ) 随着时间呈指数衰减： e ( k + i ) = e ( k )( f _ 1 ，j d )( 2 - 1 8 ) 式中= e x p ( 一疋r , ) ，t 为采样周期，一参考轨迹时间常数。 未来i 个时刻的参考轨迹值为： y ，( k + f ) = c ( k + f ) 一声( c ( ) 一y ( ) )( 2 1 9 ) 设定值跟踪值可以由下述多项式计算： c ( 女+ f ) = c ) f 。( 2 2 0 ) 其中f ( 七) 为多项式系数，是女时刻设定值的j 阶导数，表示设定值的 位置、速度、加速度，肌为多项式展开阶数。 浙江大学硕士学位论文 kk + h ik - p a l k _ 憎 图2 - 5 一阶指数形式参考轨迹 采用上述形式的参考轨迹，将减小过量的控制作用，使系统的输出能 平滑地到达设定值，参考轨迹的时间常数t 越大，则的值也越大，系统 的柔性越好，鲁棒性越强，但控制的快速性却变差，越小，参考轨迹到 达设定值越快，同时鲁棒性较差，因此是一个很重要的参数，它对闭环 系统的动态特性和鲁棒性将起重要作用。 2 2 4 误差补偿 在实际控制过程中，不可避免地存在的干扰和噪声、模型失配、参数 时变等因素，使得对象与模型输出之间出现误差，预测函数控制中处理的 方法是把误差送至一预测器，对未来优化时域中的误差进行预测，并作为 前馈量引入参考轨迹中加以补偿，如图2 - 4 所示。这里预测k + i 时刻的误 差有多种，主要取决于设定值和对象的性质、干扰的持续时间以及提供的 计算时间，比较简单是采用平推误差的方法，即取未来的预测误差e ( k + i ) 为： e ( k + j ) = e ( k ) = y 。( ) 一y 。( 七)( 2 - 2 0 ) 式中，y ，( ) 为k 时刻的模型输出，y p ( k ) 为对象输出。在此基础上， 可得到误差补偿后的预测输出： y 。( k + i ) = y o ( k + f ) + c o ( i ) + h j e ( k + i )( 2 2 1 ) 其中h 为误差校正系数。 塑垩查兰堡主兰垡望茎 一一 当然也可以设计一个一阶的预测器，e ( + f ) 取为 e ( k 十i ) = e ( k ) + i( 2 - 2 2 ) 其中表示预测误差变化的斜率，它可以通过求解最小方差判据 p c r i t = ( g ( 七一f ) + p - p ( 研 ( 2 2 3 ) i m 得到： p ( f e ( k f ) 口( ) ) 庐=