方程的意义 (全)一.doc

宿迁现代实验学校五年级数学自学导航 自主学习 快乐成长教学内容方程的意义教学目标 1、 通过学习，了解等式与方程的关系，初步理解方程的含义，知道像X50=150、 2X=200这样含有未知数的等式是方程。2、 能够判断出等式、方程。3、培养学生概括、归纳的能力。教学重难点1、了解等式与方程的关系，初步理解方程的含义。2、能够判断出等式、方程。教学过程教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 出示：例1图 提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 指出：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例2（1） 用式子表示天平两边的质量关系。（2） 小组同学交流四道算式，明确。（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。指出：像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。（4）那你觉得这句话里哪两个词比较重要？ 那X50100、X50100为什么不是方程呢？（5）那等式和方程有什么关系呢？在小组里交流。指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。（健脑操）我会学习 （小组展示） 1、练一练2、 练习一的13题。 我来梳理 （ 思维导图）教学反思教学内容等式性质与解方程（一）教学目标 1、 通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、 根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程，初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。3、有意识地培养学生的自学能力。教学重难点根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。教学过程教学过程 我已知道 （听音乐冥想）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=3712Y=4a12=3521b14x=142316a=27b 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例3（1）你能根据图意写出一个等式吗？（2）怎样在两边加砝码使天枰两边相等？将你想到的写下来。（3）比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。（4）观察下图，先填一填，在说说你有什么发现？ X+A50+A X+A-（ ） 50+A-（ ）指出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。出示例4（1）学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。（2）全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。明确：一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。 二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。小结：使左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程中未知数值的过程，叫做解方程。（健脑操）我会学习 （小组展示） 1、练一练 2、练习一的46题。 我来梳理 （ 思维导图）教学反思教学内容等式的性质与解方程（二）教学目标1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重难点进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学过程教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 解方程X125=370520X=710X4.9=6.4 120X=257.8X=2.5X8.5=12 口头说出解题过程。我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例5（1） 仔细观察例五图，并看图填空。（2） 通过这些图和算式，你有什么发现？ 你的发现：（3） 接下来，请大家在课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？（4）通过刚才的活动，你又有什么发现？ 你的发现：（5）引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)出示例6（1）出示例六教学挂图，指名读题，同时仔细观察例六图（2）长方形的面积怎样计算？（3）根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？（4）在计算时，方程两边都要除以几？为什么？（5）计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。（6）小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？（健脑操）我会学习 （小组展示） 1、练一练 2、练习一的67题。 我来梳理 （ 思维导图）教学反思教学内容列方程解决实际问题（一）教学目标1、使学生学会应用等式的性质解一步计算方程的基础上，教学列方程解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法。2、使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学重难点使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学过程教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 解方程120X=257.8X=2.5X8.5=12 口头说出解题过程。我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例7（1）仔细观察题目，明确题意。（2）题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？（3）小红的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？（4）接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。（5）集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？（6）计算完结果后，你是怎样检验的？（7）这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）（8）小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ 指出：解题过程一、理解题意，找出数量间的相等关系。 二、根据找出的相等关系列出方程，并把未知的量设为X。 三、解方程及检验、写答。（健脑操）我会学习 （小组展示） 1、练一练 2、练习二的13题。 我来梳理 （思维导图）教学反思教学内容列方程解决实际问题（二）教学目标1、使学生学会应用等式的性质解两步计算方程的基础上，教学列方程解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法。2、使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学重难点使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学过程教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例8（1）仔细观察题目，明确题意。（2）题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？（3）小雁塔的高度我们知道吗？不知道可以用什么来表示？（4）接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。（5）集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？（6）计算完结果后，你是怎样检验的？（7）这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）（8）小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ 指出：解题过程一、理解题意，找出数量间的相等关系。 二、根据找出的相等关系列出方程，并把未知的量设为X。 三、解方程及检验、写答。（健脑操）我会学习 （小组展示） 1、练一练 2、练习二的46题。 我来梳理 （思维导图）教学反思教学内容稍复杂的列方程解决实际问题（一）教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握后形如:axbx=c的方程的解法,会列方程解决两步计算计算的实际问题；2.使学生在观察,分析,抽象,概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程,进一步体会方程的思想方法和价值；3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,合作交流,自觉检验的良好学习习惯。教学重难点1. 使学生理解并掌握axbx=c的方程的解法。2. 会列方程解决两步计算的实际问题。教学过程教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 将下列各式化简： 3X+X 1.8X+0.7X 3X-X 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例9北京颐和园占地面积是290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍，颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？（1） 北京颐和园是我国著名的城市园林,占地面积是290公顷,分为水面和陆地两部分,水面面积和陆地面积有什么关系，你从哪个条件中找出来的？（2） 你能用线段图表示水面面积和陆地面积的关系吗？试着画一画学生试画，完成后展示学生的图，说说自己为什么这样画。（3） 如果用X公顷表示陆地面积，应该怎样表示水面面积？ 根据“北京颐和园占地290公顷”可以找出怎样的等量关系呢？ 根据这个等量关系，怎样列方程？（4） 你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？1._+_=_（公顷）2._=_（健脑操）我会学习 （小组展示） 1、练一练 2、练习三。 我来梳理 （思维导图）教学反思教学内容稍复杂的列方程解决实际问题（二）教学目标1.使学生通过练习,进一步掌握形如axbx=c的方程的解法,能比较熟练地列方程解决此类实际问题2.通过练习,培养学生的思维能力.3.在积极参与的数学活动中,培养学生独立思考,合作交流的学习习惯教学重难点1、使学生熟练掌握行程问题的数量关系及解法:2、根据数量关系正确列出方程.教学过程教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 我们已经学习列方程解决实际问题,谁能说说我们在列方程解决实际问 题时的主要步骤是什么? 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例10一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，3小时后相遇，客车的速度95千米/时，货车的速度是多少千米/时？（1） 你能用手势表示客车和货车从出发到相遇的大致过程