（理论物理专业论文）稀土三元合金热力学性质的eam研究.pdf

广西大学硕士论文稀土三元合金热力掌性质的e a m 研究 稀土三元合金热力学性质的卧m 研究 摘要 稀土合金具有重要的应用价值，因此稀土合金性质的研究对开发稀 土合金具有重要的意义。目前由于实验上的困难，稀土合金的相图还不 完备，尤其是稀土合金的热力学数据还相当缺乏，而这些数据是研究相 图不可缺少的。因此，从理论上预测稀土合金的热力学性质显得尤为重 要。最早由美国科学家d a w 和b a s k e s 提出的嵌入原子方法( e 伽旧理 论，经过不断地发展和完善，已经成功地应用于对金属及合金热力学性 质的模拟。本文运用欧阳义芳等人提出的普适分析型e 舢订理论 ( g a e 伽( g e n e r a la 1 1 a l y t i ce m b e d d e da t o mm e t l l o d ) ) ，通过拟合纯元素 的晶格常数、空位形成能、结合能和体积弹性模量等物理量，确定了铝 ( a 1 ) 、铈( c e ) 、钍( ，n 1 ) 和镱( y b ) 四个元素的嵌入原子参数。对 于c e 1 1 1 一y b 合金系统，采用j o l l i l s o n 的合金势的形式来描述不同元素 之间的相互作用，首次计算了具有f c c 结构的c e ，t h 和y b 所构成的三 个二元系统t 昏c 邑t h y b 和c e 吼以及一个三元系统t h c e m 的无 序合金形成焓及它们形成的t h c e ，c e ：t h ，t h y ky b t h ，c e ? y b 。和 y b c e 六种二元合金的稀溶解热。对于a 1 c e y _ b 系统，通过拟合金属 间化合物舢2 c e 以及a 1 2 y b 的形成焓，确定了合金势中的待定参数，：计 算了_ 由a l ，。c e 和y b 构成的二元无序合金的形成焓以及合金稀溶解热， 二元金属间化合物( a l c e ，a 1 2 c e ，铷c e 3 ，a 1 2 y b ，a 1 3 y b ) 的晶格常数i 弹性 常数，结合能和形成焓等，计算结果与已有的实验数据以及其他作者的 理论计算结果相吻合，计算的热力学性质为进一步研究稀土合金相图和 开发新的稀土材料提供了理论依据。 关键词：e a m 模型合金热力学性质形成焓稀溶解热 广西大学硕士论文稀土三元合金热力掌性：质的e a m 研究 t h et h e r m o d y n a m i cp r o p e i u l i e so ft h er a r e e a r t ht e r n a r ya l l o y ss t u d i e dw i t he a m a b s t r a c t t h er a r ee a n ha 1 1 0 y sa r ei m p o r t a n t 劬c t i o n a lm a t e r i a l s ，s om o r ea n d m o r ea t t e n t i o n sh a v ep a i dt or a r ee a n ha l l o y s h o w e v e r ，t 1 1 ee x p e r i m e n t a l m e n n o d ) m a m i cd a t a f o rr a r ee a r t h a l l o y s a r en o tc o m p l e t ed u et ot l l e e x p e r i m e n t a ld i m c u l t i e s i ti si m p o r t a n tt o c a l c u l a t ea i l ds i m u l a t em e t h e m o d y n a m i cp r o p e r t i e s o ft h er a r ee a r t he l e m e n t sa 1 1 d a l l o y sw i m m e o r e t i cm o d e l s d a wa n db a s k e sh a v ep r o p o s e dt h ee m b e d d e da t o m m e t h o db a s e do nd e n s i t y 如n c t i o n a lt h e o 阱e m b e d d e da t o mm e t h o dh a s b e e n 印p l i e d t o i n v e s t i g a t e t 1 1 e t h e m o d ) r 1 1 锄i cp r o p e r t i e s o fa l l o y s s u c c e s s m l l y i nt h i sw o r k ，t h ep a r a m e t e r so fe m b e d d e da t o mm e t h o df o r e l e m e n t sa 1 ，c e ，t ha n dy bh a v eb e e nd e t e n n i n e db yf i t t i n gt h el a t t i c e c o n s t a n t s ，m ec o h e s i v ee n e r g y ，t h em o n o v a c a l l c yf b r m a t i o ne n e 玛ya j l dt h e b u l km o d u l u so fe l e m e n t s f o rc e - t h y ba l l o ys y s t e m ，t h ea l l o yp o t e n t i m h a sb e e nt a l ( e na sm ef b mo fj o h n s o n s t h ef o m a t i o ne n m a l p i e sb f t l l - c e ， t h 一_ y ：ba f l dc e y bb i n 州a l l o y ss y s t e m sa 1 1 dc e - 1 1 1 一y bt e m a i ya l l o yh a v e b e e nc a l c u l a t e dw i t ht h ep r e s e n te m b e d d e da t o mp o t e n t i a l s t h eh e a t so f d i l u t es o l u t i o nf o rt h c e ，c e - t h ，t h - y b ，y b t h ，c e y ba n dy b c eb i n a r y a l l o y ss y s t e m sh a v eb e e nc a l c u l a t e d f o ra l c e y bt e m a r ya l l o ys y s t e m ，t h e p a r a m e t e r s 以o fa l l o yp o t e n t j a l sf o ra 】一c ea n da j y b 、v h i c hw ep r o p o s e d h a v eb e e nd e t e m i n e db y 矗t t i n gt h ef b m l a t i o ne n m a l p i e so fa 1 2 c ea n d a 1 2 y b t h ef o m a t i o ne n t h a l p i e so fa 1 一c ea n da l y bb i n a r ya l l o y ss y s t e m s a n da l c e y bt e m a 呵a i l o yh a v eb e e np r e d i c t e d t h eh e a t so fd i l u t es o l u t i o n o fa l - c e ，c e a 1 ，a i y b ，y b a lb i n a r ya 1 1 0 y ss y s t e m s ，a n dt h el a t t i c e c o n s t a n t s ，t 1 1 ee l a s t i cc o n s t a l l t s ，t h ec o h e s i v ee n e r g ya n dt h ef b 姗a t i o n e n t l l a l p i e sf o ri n t e n n e t a l l i cc o m p o u n d s ( a l c e ，a 1 2 c e ，a l c 。3 ，a 1 2 y b ，a 1 3 y b ) 儿 广西大掌硕士论文稀土三元合金热力掌性质的e a m 研究 h a v ea l s ob e e nc a l c u l a t e d t h ec a l c u l a t e dr e s u l t so fp r e s e n ta r ei ng o o d a 铲e e m e n t w i t l lt h em ee x p e r i m e n t a ld a t ao rt h er e s u l t sc a l c u l a t e dw i mo 也e r t h e o r i e s k e yw o r d s ：e m b e d d e da t o mm e t h o d ( e a m ) ；a l l o y s ；t h e m o d y n a m i c p r o p e r t i e s ；f b m l a t i o ne n m a l p y ；h e a t so fd i l u t es o l u t i o n 1 1 1 广西大掌硕士论文稀土三元合金热力学性质的e 枷研究 第一章绪论 1 1 引言 近几年来，理论和计算方法的发展及计算机计算能力的提高，为材料计算和设 计提供了理论基础和有力手段。计算材料学己成为材料研究领域的重要分支，计算 机模拟也成为材料科学中解决实际问题的不可缺少的组成部分。 从原子尺度来研究固体结构和性能的关系，是材料科学和凝聚态物理研究的重 要课题，从原子尺度对固体性能的研究可以分为两大类：一类是基于量子力学发展 起来的第一原理( 或从头计算) 方法，其物理思想比较深刻，不仅考虑原子核之间 的相互作用及原子核与电子间的相互作用，而且考虑电子间的相互作用，这种方法 的出发点是求解多粒子的薛定谔方程，从而得到体系的总能量。原则上说，有了体 系的总能量就可以计算金属及合金的热力学性质和其它性质，甚至可以获得实验还 未测定的信息。但是薛定谔方程只能对氢原子两体问题有精确解，而对于多体系统 薛定谔方程的求解，由于涉及复杂的相互作用项，必须采取合理的简化和近似才能 处理，这使得结果有时与实验数据相差较远，而且计算量很大。另一类方法是经验 和半经验方法，其一是宏观热力学理论，它不涉及到原子结构及电子的相互作用， 而是在热力学理论的基础上，从一系列参数出发，通过构建一定的理论模型和适当 的数学处理来预测金属及合金的物理性能。该理论的物理思想比较简单，由于使用 经验参数进行预测，计算结果和实验结果相吻合。其中应用比较广泛且最具有代表 性的是m i e d e m a 理论，该理论能对几乎周期表上各种金属基体二元合金的形成焓及 合金系的表面能，空位形成能，合金的表面聚集及稀土金属的价态等许多问题进行 描述、计算和预测。m i e d e m a 理论是一种纯经验的热力学理论，虽然计算结果比较 精确，但这一理论在处理合金系统时存在不足，如不能区分同一成分合金结构不同 时的能量差别。另一种半经验理论嵌入原子方法( e a m ) 理论，该理论是一种 原子尺度模模型，其计算介于量子力学第一原理理论与宏观的热力学理论之间，理 论模型涉及到晶体结构，原子的运动以及原子间的相互作用，但是还没有深入到电 子结构及电子间的相互作用，也不涉及薛定谔方程式。对e a m 理论来说，各种模 型均比较简单，计算量不是很大。特别是由于计算机的发展，用e a m 理论从原子 广西大学硕士论文稀土三元合金热力掌性质的e a m 研究 尺度上对材料的结构及性能进行模拟，能很好地描述金属及合金的不少问题，且得 到与实验结果符合得很好的计算结果，因而得到重视和发展，而且随着该模型的不 断改进，其应用领域越来越广，可以说e a m 理论是目前影响最大的一种原子尺度 的模拟方法。 1 2 嵌入原子方法( e a m ) 理论的发展概况 早在2 0 世纪5 0 年代，人们就开始了原子尺度的模拟计算研究。原子观点的微 观模型是考虑体系中原予的位置、性质和相互作用等，计算出体系能量的一种模型。 而模型的关键又在于原子间的相互作用势函数，对原子间的相互作用势的不同选 择，就得到了各种各样的模型。6 0 年代中期，基于两体势，有人提出了一些经验或 半经验的原子模型，它们在研究过渡族金属中的体缺陷方面取得了成功，但这些模 型有一个很大的缺点就是不能同时正确预言金属的结合能和空位形成能。2 0 世纪 8 0 年代中期，美国科学家d a w 和b a s k e s 在这些理论的基础上提出了嵌入原子方法 ( e a m ) 理论m 】。该理论的发展主要经历了以下几个阶段： 一d b 嵌入原子方法( e a m ) 理论 1 d b e a m 理论的基本思想和具体形式： d a w 和b a s k e s 【1 2 】首先以解决氢脆和断裂问题为目的，提出了嵌入原子方法 ( e a m ) 理论。e a m 理论是在密度函数理论基础上，运用有效介质或准原子近似导出 来的口“】，它的基本思想是把系统中的每一个原子都看成是嵌入在由其它原子的电 、子组成的基体中的杂质，将系统的能量表示为嵌入能和相互作用势能之和，从而将 多原子相互作用归结于嵌入能，对嵌入能的计算作了两个主要的假设：一是假设嵌 入能是局域电子密度及其高阶导数的函数；二是假设基体电子密度是其组元电子密 度的线性组合，且呈球对称分布。根据e a m 理论，一个原子系统的总能量应表示 为： e 。，= e ( 岛，) + 去办( 勺) ( 1 1 ) l l 。 ，j ( r ) = ：( o ) ( 1 2 ) ( j ) 式中f 如) 是嵌入一个原子到电子密度为风。，的地方的能量，办( r ) 是两体相互作用 广西大掌硕士论文稀土三元名喧热力掌性质的e a m 研究 势，( r ) 是原子的电子密度球对称分布函数，0 是原子f 与原子，之间的间距，矶， 是原子f 处的电子密度，它是除原子f 之外所有其它原子的电子密度对原子f 处贡献 的线性叠加。 2 d b e a m 理论中函数与参数的确定： 在e a m 理论的应用过程中，必须己知两体势( 力，嵌入函数只j d ) 和电子密 度函数如) 。d a w ，b a s k e s 和f o i l e s 【1 2 ，5 卅等人经验地给出了这些函数的形式。a 和 b 原子间的两体势，用有效电荷表示为： 九口( r ) = 乃( ，) z 口( ，) r 式中有效电荷经验地取为： ( 1 - 3 ) z ( r ) 2z 。( 1 + ”) e x p ( - 吖)( 1 - 4 ) 假定由原子外层电子数目表示，模型参数a 和p 将由组元的体性质确定。 金属中原子的电子密度表示为 ( r ) = h 。正( r ) + ”d 厶( r ) ( 1 - 5 ) 其中仉和是外壳层s 和d 的电子数，n = 月。+ d 石( r ) 和颤r ) 分别是外壳层s 和d 电 子的密度，采用的是c l e m e n t i 和r o e t t i 【9 所计算的球形平均电子密度： 六= i c ，r ，( 叫2 4 z 。 ：( 1 6 ) 尺，( r ) = 群r 一l e x p ( 一f ，r ) ( 1 7 ) 五何和工例具有相同的表达式，和f ，由具体金属元素确定。r o s e 【1o 】等人证明了对 大多数金属来说其能量与晶格常数之间满足下述普适关系： e ( d + ) = 一e 。( 1 + 口+ ) e x p ( 一日+ ) ( 1 - 8 ) 小瓣 小9 ) 上式中。是所研究金属的晶格常数，a o 是其平均值，髓是结合能，b 是体积模量， q 是平衡原子体积，由e ( a + ) 、两体函数以及e a m 基本方程式就可以确定嵌入函数： 广西大掌硕士论文稀土三元舌h 套热力掌性质的e a m 研究 f ( p ) = e ( d + ) 一寺九( o ) ( 1 1 0 ) ：0 为了完全确定对势函数，电子密度以及嵌入函数，有三个模型参数、b 和协 必须确定，这是通过拟合元素的一些基本性能( 如弹性常数、结合能及单空位形成能 等) 数据得到的。由于e a m 原型理论中没有得出这些模型参数与元素体性能之间的 分析表达式，因而使两体势和嵌入函数没有分析表达式，而只能用数值解法，不仅 麻烦，而且也无法使原型e a m 理论系统化推广和应用。 3 d b e a m 理论的应用 基于密度函数理论提出的d b e a m 理论是一种既考虑了原子对之间的相互作 用，又包括了原子多体相互作用的的半经验理论，它既有相当深刻的物理实质，又 能相当广泛地对金属及合金的结构和性质问题进行模拟计算，主要应用于： ( 1 ) 对纯元素性质的计算：这是检验一个原子模型理论是否合理首先而基本 的计算。f o i l e s 嗍等人计算了6 个f c c 金属c u 、a g 、a u 、n i 、p d 、p t 的点缺陷，弹 性常数，发现计算结果与实验值基本符合；应用于元素的热力学性质( 自由能、热 膨胀和熔点) 及力学性能的计算，结果较好。体声子散射谱的计算是一个主要的方 面，d a w 等人计算了f c c 金属p d 和n i 的声子谱曲线，随后n e l s o n 、d a w 等人 【1 2 1 3 1 计算了c u 的声子散射曲线，理论与实验符合得很好，除了这3 个f c c 元素外 没有计算其它元素的声子散射谱，主要是由于原型、e a m 不是分析型的，不可能进 行系统的计算。 ( 2 ) 研究纯金属表面能量结构及原子吸附等【1 4 】 ( 3 ) 用于晶界结构与弹性性能的计算。 ( 4 ) 对合金性能的计算：研究了由c u ，a g ，a u ，n i ，p d ，p t 构成的二元合金 稀溶解热极限情况下的表面偏析“1 ，对n 卜c u 整个成分范围内合金偏析作了详尽的 研究，得到与实验相吻合的结果。1 ，研究了p d c u ( a g 、a u ) 3 个合金系统的表面聚 集“6 1 以及c u a u 系统表面偏析1 。 4 不足： 由于d b e a m 理论提出时的两个基本假设，这就导致与实际情况的偏差，特 4 广西大掌硕士论文稀土三元咕喧热力学性质的e m 研究 别是对有角度分布的价键系统会产生较大的误差。同时金属键的特性要求嵌入函数 的曲率为正就无法描述c a u c h y 负压的金属元素及其合金。而且其理论基本上是数 值计算，没有统一的分析表达式，使得推广应用比较困难。虽然其对金属元素的多 方面性质进行了计算，且计算结果与实验符合得较好。但基本上局限于6 个f c c 过 渡金属元素( c u 、a g 、a u 、n i 、p d 、p t ) ，对b c c 和h c p 金属元素的应用则涉及的 很少。至于合金系统更只是局限于少数几个f c c 金属合金，对于其应用就研究的更 少了。因此为了使e a m 理论应用更广泛，必须不断改进和发展。 二j o l l n s o n 分析型嵌入原子方法( a e a m ) 理论 面对d b e a m 应用上的局限性，j o h n s o n 考虑到原型e a m 理论没有分析形式， 基本函数及参数需要进行相当复杂的数值拟合才能得出，1 9 8 8 年j o l l l l s o n 【1 8 2 0 】提出 他的分析型e a m ( a e a m ) 理论。 1 理论基础和具体形式 j o l l l l s o n 在f o i l e s 和b a s k e s 等人的基础上，将电子密度也用一个经验函数来表 示，从而经验地给出了两体势和嵌入能的函数形式，通过拟合金属的物理性能参数， 建立起模型参数和物理参数对应关系的解析表达式，由此导出了特定结构金属及其 合金的分析型e a m 模型。 在d b e a m 理论及其两个基本表达式的基础上，j o l l i l s o n 对特定结构金属设定 这些函数的具体形式，通过拟合金属的结合能、弹性常数、晶格常数和单空位形成 能来确定模型参数，从而建立起一系列模型参数与物理参数相联系的分析表达式。 针对嵌入函数，j o l l l l s o n 【1 8 】推导出了一个普适的函数形式： f ( 力= 一再 1 一”1 n p 见) 肛) ” 对于两体势函数和电子密度球对称分布函数 对f c c 【2 1 】和h c p 【2 2 】金属为： ( ，) ：妒。e x p 一y ( 二一1 ) 】 ， 1 。 ，( r ) = ze x p _ 从二一1 ) 】r 。 ( 1 1 1 ) 结构不同的金属则采用不同的形式。 ( 1 1 2 ) ( 1 一1 3 ) 广西大学硕士沦文稀土三元合金热力学性质的e a m 研究 对b c c 金属为 ( ，) = 也( _ 二一1 ) 3 + 如( 二一1 ) 2 + 。( 二一1 ) + k ( 1 1 4 ) l 。 1 e 亿 ，( r ) = 丘( 且) 4 ( 1 1 5 ) ， 其中e 表示平衡时该物理量的数值。所有模型参数可由其与物理性能参数对应关系 的解析表达式计算出。尤其重要的是，对纯金属计算的模型参数同样适用于合金系 统的计算，其合金势函数【1 9 】的形式为： = 寻【篇州卅篇矿】 ( 1 1 6 ) 式中“( ，) 和庐”( r ) 分别是纯组元a 和b 原子的两体势，且满足变换不变 性的要求，这样的合金势不仅适用于二元合金，可以扩展到多元合金。 2 应用 j ( 1 ) 对金属( f c c 、b c c 和h c p ) 性质的预测和研究。 ( 2 ) 讨论合金相的稳定性【2 0 】。 ( 3 ) 金属二元合金热力学性质的计算：j o h i l s o n 在提出f c c 金属合金模型的基 础上对f c c 金属合金稀溶解热和形成焓进行了计算1 9 1 ，而对b c c 和h c p 金属合金热 力学性质的计算是由张邦维和欧阳义芳等人完成的2 4 2 5 1 ，他们对两体势函数和电子 密度函数分别提出了三次方幂函数作为截尾函数处理，得到了比较满意的结果。 3 不足： ： j o l i l s o n 的a e a m 理论虽然取得了一定的成功，但仍存在不足之处，首先其不 能用于c r 及其它c a u c h y 压为负( 即p 。= ( c 。：一c 。) 2 名 ( 1 - 3 9 ) f c c 金属的完整势函数为： ( 一= 岛+ 岛p 。) 2 + 岛p 亿) 4 + 岛p 。) 6 + 矗( r 亿) - 1 2 + 岛( ，) _ 1 ，r ，。( 1 4 0 ) 庐( r ) = 0 ， k ( 1 4 1 ) h c p 金属的完整势函数为： ( r ) = 女，( ) ， r k ( 1 - 4 2 ) ，= 一ll ( r ) = 0 ，r k ( 1 4 3 ) 式中，。的表示截尾距离，各种势函数中的模型参数可以通过空位形成能、晶格平衡 条件和弹性常数等物理性质来确定，但是各种不同结构金属电子密度分布函数 的截尾起点和截尾距离要根据具体情况分别确定。 4 应用： ( 1 ) 用m a e a m 模型结合晶格动力学方法，对纯金属元素结构与性能( 如：预 测其结构稳定性，计算金属元素的声子谱、态密度、晶格比热、d e b y e 温度、热膨 胀系数及表面能等。) 及弹性常数、缺陷及自扩散性质进行计算【3 卜。”。 ( 2 ) 用m a e a m 模型对二元合金热力学性质的计算( 如形成焓、稀溶解热等) 。 如今b c c ，f c c 和h c p 金属及碱金属二元合金的热力学性质已被分别计算，合金组元 结构不相同的系统的研究也已经开始，如欧阳义芳对v - n i 和v - p t 系统的计算，而 稀土与金属元素的二元合金也有部分被计算，有的还在研究之中。【3 5 4 3 】 广西大学硕士论文稀土三元合金热力掌性质的e a m 研j ( 3 ) 应用于金属间化合物结构和性能的计算：湖南大学博士生舒小林【4 4 】详细地 用m a e a m 模型对金属间化合物物理性能、点缺陷及扩散进行描述，结果较好。近 年来e a m 理论在金属问化合物研究中应用日益增多。b e s s o n 和m o r i l l o 研究了b 2 和d 0 3 结构的f e a l 合金系统【4 5 】：f a r k a s 等研究了t i a l 、n i a l 、n b t i a l 等合金系 统【4 6 。4 9 】：r u d a 等人研究了氢与t i a l ，n i a l ，f e a l 等合金系统的相互作用f 5 0 】。 ( 4 ) 特别强调的是应用m a e a m 模型对t a w 系统的计算与实际结果符合得很 好，即可以解决j o l l l l s o n a e a m 模型遇到的困难之一。 ( 5 ) 在机械性能方面，研究了几种晶体缺陷的结构与运动对机械性能的影响， 特别研究了延性金属中裂纹尖端的弹性问题及断裂特性。 5 缺陷： 虽然a m e a m 模型是分析型的，而且进行了修正，应用更加方便，显示出比其 它以往任何e a m 模型的优越性，但仍存在缺陷。主要表现在： ( 1 ) 不能解决j o l l f l s o n 模型遗留下来的处理金属c f 的问题 ( 2 ) 确定参数的过程较为复杂，有待于简洁明了。 ( 3 ) 模型的物理意义需进一步明确，具体函数形式有待于进一步改善。 j 从原型e a m 理论到m a e a m 理论发展过程也正是e a m 模型的应用史。可以 说e a m 模型的应用己极为广泛，我们以上只是提及其具有代表性的一些应用，还 未能做到系统而全面的总结。正如我们提到的m a e a m 理论仍存在缺陷，使得其应 用存在一定局限。目前，对不同晶体结构元素二元合金系统热力学性质及多元合金 系统的处理，尚需进一步研究，从而使e a m 模型的应用更加系统和广泛，这将是 我们需要做的工作。因此从系统性和完备性方面来考虑，现在的e a m 还需进一步 完善，使之应用于材料科学的其它领域研究中。 1 3 本研究工作的意义 含稀土的非晶态合金具有优良的磁学、电学、光学和耐蚀耐磨性能，所以非晶态 的稀土和稀土合金的薄膜制备技术引起人们的关注。另外稀土过渡族金属间化合物的 研究是近几十年发展起来的磁性物理学中的研究热点，特别是稀土永磁材料的开发和 广西大掌硕士论文稀土三元合金热力学性质的e a m 研究 应用，在电机、电子、仪表、自动化、计算机、汽车、悬浮列车等行业起着重大的作 用。而纳米复合永磁材料是最近几年出现的一种新型磁性材料，理论预计它的最大磁 能积可高于任何一种单相永磁材料。这种材料由于具有高剩磁、高磁能积、相对高的 矫顽力和相对低的稀土含量等优点而有可能成为一种价格低廉的粘结磁体。 由于稀土元素及合金的实验数据比较缺乏，有的甚至还是空白，这就给进一步 开发和应用稀土材料带来了困难。因此从理论上预测稀土元素及合金的性质就显得 尤为重要。嵌入原子理论已经被成功地应用到材料设计的各个领域i 但在应用方面 仍然存在缺陷，还需要不断地完善和发展。而与稀土有关的原子间相互作用势的获 得一直是该理论能否成功地模拟稀土元素及其化合物的的关键，由于几乎以往的 e a m 理论模型的建立都需要拟合纯元素的弹性常数，而1 7 个稀土元素中至今还有9 个元素没有弹性常数的实验值，这就使得该理论在稀土方面的研究受到限制。为了 使得e a m 理论在稀土方面的模拟更加普适化，进一步从理论上预测稀土元素及其合 金的热力学性质，我们在确定e a m 模型参数时避开了弹性常数这一物理量，使得建 立的模型能够对还没有弹性常数实验值的稀土元素及其合金进行描述，为进一步开 发新的稀土材料及完善稀土合金相图提供理论上的依据。 1 4 本研究工作的主要内容 本文从介绍e a m 理论的发展和应用入手，分析和总结了以往e a m 理论在应 用方面的优缺点。结合一些稀土元素还没有弹性常数实验值的现状，运用欧阳义芳 等人提出的普适分析型嵌入原子理论( g a e a m ) 以及j o l l n s o n 提出的合金势，计 算了由元素1 1 1 ，c e 和y b 构成的二元系t h c e ，n 1 y b ，c e n 以及三元系1 1 1 一c e y b 的稀溶解热和无序合金形成焓等热力学性质：运用我们提出的合金势，拟合金属间 化合物的形成焓，计算了由元素a l ，c e 和y b 构成的二元系a l c e ，a l y b ，c e - y b ，以 及三元系a 1 一c e y b 无序合金及有序金属间化合物的物理性质及热力学性质，所有 的计算结果与已有的实验结果或其他作者的理论计算结果符合得比较好。这表明本 文中所采用的纯元素及合金的g a e a m 模型是合理的，能够对合金性质正确的描述 和预测，从而为建立起稀土金属问化合物的热力学数据库，为稀土合金材料和工艺设 计提供宝贵的资料。 7 广西大学硕士论文稀土三元召金热力掌性质的e a m 研究 参考文献 1 m s d a wa 1 1 dm i b a s k e s ，s e m i e m p i r i c a l ，q u a l l t u mm e c h a i l i c a lc a l c u l a t i o no f h y d m g e ne m b r i t t l e m e n ti nm e t a i s ，p h y s r e v l e t t 1 9 8 3 ，5 0 ：1 2 8 5 1 2 8 8 2 】m s d a wa 1 1 dm i b a s k e s ，e m b e d d e da t o mm e t h o d ：d e r i v a t i o na 1 1 da p p l i c a t i o nt o i m p 嘶t i e s ，s u r f a c e s ，a n do t l l e rd e f e c t si nm e t a l s ，p h y s r e vb ，1 9 8 4 ，2 9 ：6 4 4 3 6 4 5 3 【3 j k n o r s k o va 1 1 dn d l a i l g ，e 虢c t i v e m e d i u l l lt l l e o r yo fc h e m i c a lb i n d i n g ： a p p l i c a t i o n t oc h e m i s o i p t i o n ，p h y s r e v b ，1 9 8 0 ，2 l ：2 1 3 1 2 1 3 6 4 】s t o t cmj ，z a r e m b ae q u a s i a t o m s ：a na p p r o a c ht oa t o m si nn o n u n i f o r me l e c t r o l l i c s y s t e m ，p h y s r e vb ，1 9 8 0 ，2 2 ：1 5 6 4 5 】m i b a s k e s ，j s n e l s o na n da fw 订曲t ，s e m i e m p i r i c a lm o d i f i e de m b e d d e d - a t o m p o t e n t i a l sf o rs i l i c o na n dg e 册a 1 1 i u m ，p h y s r e v b ，l9 8 9 ，4 0 ：6 0 8 5 6 1o o 6 s m f o i l e s ，m i b a s k e sa 1 1 dm s d a w ，e m b e d d e d a t o m m e t l l o d 矗m c t i o l l sf o r m e t a l sc u ，a g ，a u ，n i ，p d ，p ta 1 1 dt h e i ra l l o y s ，p h y s r e v b ，1 9 8 6 ，3 3 ：7 9 8 3 7 9 9 1 7 】s m f o i l e s ，a p p l i c a t i o no ft h ee m b e d d e d a t o mm e t h o dt ol i q u i d 仃a n s i t i o nm e t a l s ， p h y s i k v b ，1 9 8 5 ，3 2 ：3 4 0 9 3 4 1 5 8 s m f o i l e s ，c a l c u l a t i o no fs u 如c es e g r e g a t i o no fn i c ua l l o y sm 也t h eu s eo ft 1 1 e e m b e d d e d - a t o mm e m o d ，p h y s r e v b ，19 8 5 ，3 2 ：7 6 8 5 7 6 9 3 9 】e c l e m e n t ia i l dc r o e l t i ，a t d a t a n u c l d a t at h b l e s ，1 9 8 1 ，2 6 ：1 9 z 1 0 j h r o s e ，j r s m i t l l ，f g u i n e a a n dj f e r r a n t e ，u n i v e r s a l 凫a t u r e so f m ee q u a t i o n o f s t a i eo f m e t a i s ，p h y s r e v b ，1 9 8 4 ，2 9 ：2 9 6 3 2 9 6 9 1 1 m s d a wa 1 1 dr d h a t c h e r ，a p p l i c a t i o no ft l l e e m b e d d e da t o mm e t h o dt o p h o n o i l si nt r a l l s i t i o nm e t a l s s o l i ds t a t ec o m m u l l 19 8 5 ，5 6 ：6 9 7 【1 2 j s n e l s o n ，e c s o w aa 1 1 dm s d a wc a l c u l a t i o no fp h o n o i l so nt h ec u ( 1 0 0 ) s u r f k eb yt 1 1 ee m b e d d e d a f o mm e t h o d p h y s r e v l e t t 1 9 8 8 ，6 l ：1 9 7 7 1 3 】j s n e j s o n ，m s d a wa n de c s o w a c u ( 1 0 0 ) a n da g ( n 1 ) s u r f a c 争p h o n o n s p e c n l 肺：t h ei m p o n a n c eo f a v o i d e dc r o s s i n g s p h y s r e v b ，1 9 8 9 ，4 0 ：1 4 6 5 1 4 s m f o i l e sa 1 1 dm s d a w ，at h e o r e t i c a ls t u d yo f t h eo r d e r d i s o r d e rt m s i t i o n sf o r h y d r o g e no np d ( 111 ) j v a c s c i t b c h n 1 9 8 5 ，a3 ：1 5 6 5 4 广西大学硕士论文稀土三元合金热力学性质的e a m 研究 15 s m f o i l e s ，a c t am e t a l l c a l c u l a t i o no ft h ea t o m i cs t m c t u r eo ft h e = 13 ( e = 2 2 6 。) o o l 】t w i s tb o u n d a r yi ng o i d 1 9 8 9 ，3 7 ：2 8 1 5 2 8 2 1 1 6 】s m f o i l e s ，j v a c u 啪s c i t e c h l l a ，1 9 8 7 ，5 ：8 8 9 1 7 】s m f o i l e s ，s u 正s c i 1 9 8 7 ，1 9 1 ：3 2 9 1 8 】r a j o h n s o n ，a j l a i ”i cn e a r e s tn e i g h b o u rm o d e lf o rb c cm e t a l s ，p h y s r e v b ，1 9 8 8 ， 3 7 ：3 9 2 4 3 9 3 1 【1 9 】r a j o h n s o n ，a l l o ym o d e l sw i t le m b e d d e da t o mm e t l l o d ，p h y s r ev b ，1 9 8 9 ，3 9 ： 1 2 5 5 4 1 2 5 5 9 2 0 】r a j o l l l l s o n ，p h a s es t a b i i i t yo ff c ca 1 1 0 y s 、i mt l l ee m b e d d e d a t o mm e t h o d ，p h y s r e v b ，1 9 9 0 ，4 1 ：9 7 1 7 9 7 2 0 2 1 r a j o h n s o n ，0 hd j jm a t e rr e s ，1 9 8 9 ，4 ：1 1 9 5 2 2 r a j o h n s o n p 1 1 i l om a g ，1 9 9 l ，a 6 3 ：8 6 5 2 3 0 u y a n gy i f h g ，z h a n gb a l l g w e i ，l i a os h u z l l i ，j i l lz h a n p e n g as i m p l ea 1 1 a l y t i c a l e a mm o d e lf o rb c cm e t a l si n c l u d i n gc ra n di t sa p p l i c a t i o n ，z p h y s i l ( b ，1 9 9 6 ， 1 0 1 ( 2 ) ：16 1 2 4 】z h a l l gb a l l g w e ia i l d0 u y a n gy i f a n g ，t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o no ft l l e 玎n o d y n a r n i cd a t a f o rb c cb i n a r ya l l o y sw i mt l l ee m b e d d e da t o mm e m o d ，p h y s r e vb ，19 9 3 ，4 8 ： 3 0 2 2 3 0 2 9 2 5 】z h a l l gb a n g w e i ，0 u y a n g 胁g ，c a l c u l a t i o n so ft h em e 肌o d ) ，i l 锄i cp r o p e n i e sf o r b i n a r yh c pa 1 1 0 y sw i t hs i m p l ee m b e d d e da t o mm e m o dm o d e l ，z p h y s i kb ，1 9 9 3 ，9 2 4 3 l 4 3 5 2 6 m i b a s k e s ，m o d i f i e de m b e d d e d a t o mp o t e n t i a l s f o rc u b i cm a t e r i a l sa 1 1 d i m p u r i t i e s ，p h y s r e v _ b ，19 9 2 ，4 6 ( 5 ) ：2 7 2 7 2 7 4 2 2 7 】m i b a s k e s ，a p p l i c a t i o no f t h ee m b e d d e d a t o mm e t l l o dt oc o v a l e n tm a t e r i a l s ：a s e m i e m p i c a lp o t e