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摘要 m 0 无线通信系统资源分配与调度研究 摘要 下一代无线通信系统的需要达到的一个重要的目标是要为高速移动 的用户提供l o o m b s 的业务速率，为低速移动的用户提供i g b s 的业务 速率，系统的频谱效率将达到l o b s h z 。然而对于实现这样一个泛在的 无线通信系统，仍然存在着很多挑战，比如有限的频带宽度，无线信道 的随机变化和小型无线通信设备的功率限制等。上述的这些挑战都可以 通过收、发端的多天线技术和跨层设计克服。多输入多输出技术 ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 通过在发送端和接收端配 置多根天线可以有效的提高系统容量。已有的研究表明在总发送功率一 定时，当收、发端的天线间的信道衰落彼此独立时，m i m o 系统的信道容 量和收、发端天线数的最小值成正比。m i m o 系统可以提供空间复用增益 和分集增益。在实际系统中结合不同的优化准则可以采用不同的m i m o 传 输策略。 本论文以m i m o 技术为研究基础，主要研究其资源分配和调度问题。 主要内容包括以下几个方面。 首先，分析了无线信道的衰落特性，m i m o 信道模型，研究了多天线 系统中基于奇异值分解的系统容量，给出了最大化系统容量的最优功率 分配方法。 摘要 其次，以最大系统吞吐量为目标分析了下行多用户预处理方案及其 最优功率分配策略。分析了信道估计误差和信道反馈时延对迫零波束成 形的影响。并通过仿真验证了不同方案的总速率、多用户分集、最优用 户数和用户公平性问题。 再次，基于多用户m i m o 技术研究了小区间的干扰抑制问题。描述了 下行协作多小区的资源分配和调度，以最大系统吞吐量目标，提出了采 用自适应线性预处理的分布式资源分配和调度方案。通过仿真，以每小 区平均系统吞吐量和用户平均数据速率为指标验证了所提方法的性能。 最后，对全文进行了总结并对以后的工作方向进行了展望。 关键词：多入多出；资源分配；调度 英文摘要 r e s e a r c ho nr e s o u r c ea l l o c 们【i o na n d s c h e d u l i n gi nm i m os y s t e m s a bs t r a c t t h eg o a lo ft h en e x tg e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mi st o p r o v i d elo o m b sd a t ar a t ef o rh i 曲v e l o c i t yu s e r sa n d 1g b sd a t ar a t e sf o rl o w v e l o c i t yu s e r s h o w e v e r , t h e r ea r em a n yc h a l l e n g e sa s s o c i a t e dw i t hs u c ha s y s t e m ，f o re x a m p l e ，l i m i t e db a n d w i d t h ，v a r i a t i o no ft h ew i r e l e s sc h a n n e l ， b a t t e r yc o n s t r a i n t so ft h es m a l lr a d i ot r a n s c e i v e r s a l lt h ea b o v ec h a l l e n g e s c a nb eo v e r c o m eb y m u l t i p l ea n t e n n a sa n dc r o s s - l a y e rd e s i g n t h r o u g h c o n f i g u r i n gt h et r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e rw i t hm u l t i p l ea n t e n n a s ，m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) s y s t e mc a ne f f e c t i v e l yi n c r e a s et h es y s t e mc a p a c i t y i th a sa l r e a d yb e e np r o v e dt h a ti nar i c hs c a t t e r i n ge n v i r o n m e n ta n du n d e r c o n s t r a i n to fac e r t a i nt r a n s m i tp o w e r , t h ec a p a c i t yo ft h em i m os y s t e mi s l i n e a rt ot h em i n i m u mn u m b e ro ft h et r a n s m i ta n t e n n a sa n dt h er e c e i v e a n t e n n a s m i m os y s t e mc a np r o v i d e sm u l t i p l e xg a i na n dd i v e r s i t yg a i n a c c o r d i n gt od i f f e r e n to p t i m i z a t i o no b je c t i v e ，d i f f e r e n tt r a n s m i s s i o ns t r a t e g y c a nb es e l e c t e d t h i sd i s s e r t a t i o ni sm a i n l yf o c u so nt h er e s o u r c ea l l o c a t i o na n ds c h e d u l i n g o f 田0w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n t h ed e t a i l so ft h i sd i s s e r t a t i o na tea s f o l l o w s “ 英文摘要 f i r s t l y , t h ec h a r a c t e r i s t i c o ft h ew i r e l e s sc h a n n e ln d i n ga n dm i m o c h a n n e lm o d e l sa r ei n v e s t i g a t e d t h e nt h es y s t e mc a p a c i t yi sa n a l y z e d ，w h i c h b a s e do nt h es i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o nt r a n s m i s s i o ns t r a t e g y t h eo p t i m a l p o w e r a l l o c a t i o ni sg i v e nt om a x i m i z et h ec a p a c i t y s e c o n d l y ，t h ed o w n l i n k m u l t i u s e rm i m ot r a n s m i s s i o ns t r a t e g i e sa n dt h e o p t i m a lp o w e ra l l o c a t i o na r ei n v e s t i g a t e df o rt h eg o a lo fm a x i m i z i n gt h e s y s t e mt h r o u g h p u t t h ee f f e c to n t h er e c e i v e ds i g n a lt oi n t e r f e r e n c ep l u sn o i s e r a t i oo fz e r o f o r c i n gb e a m f o r m i n gd u et ot h ec h a n n e le s t i m a t i o ne r r o ra n d f e e d b a c kd e l a yi s i n v e s t i g a t e d t h e s u md a t ar a t e ，m u l t i u s e rd i v e r s i t y , o p t i m a lu s e rn u m b e ra n df a i r n e s sa m o n g u s e r sa r ee v a l u a t e db ys i m u l a t i o n t h i r d l y , t h ec a n c e l l i n go fi n t e r - c e l l i n t e r f e r e n c eb a s e do nm u l t i u s e r m i m oi sc o n s i d e r e d t h es c h e d u l i n gp r o b l e mi nd o w n l i n ko ft h ec o o p e r a t i v e m u l t i - c e l l s y s t e m i sf o r m u l a t e d t h eo b je c t i v eo ft h e s c h e d u l i n g i st o m a x i m i z et h et o t a ls y s t e mt h r o u g h p u t w ea d o p tt h ed e c e n t r a l i z e dc o o p e r a t i v e s c h e m ew i m a d a p t i v el i n e a rp r e p r o c e s s i n gt r a n s m i s s i o n t h ep e r f o r m a n c eo f p r o p o s e ds c h e m ei nt e r m so ft h ea v e r a g et h r o u g h p u tp e rc e l la n da v e r a g eu s e r d a t er a t ei se v a l u a t e dt h r o u g h p u ts i m u l a t i o n f i n a l l y , t h ef u t u r ew o r ko ft h i sd i s s e r t a t i o ni ss u m m a r i z e d k e y w o r d s ：m i m o ；r e s o u r c ea l l o c a t i o n ；s c h e d u l i n g i v 第一章绪论 1 1 未来无线通信的关键技术 1 绪论 在过去的三十多年里，无论是社会对无线通信业务需求的迅速增长，还是通信 业界和工程师们对自由通信的不懈追求，都极大推动了无线通信技术的飞速发展。 从业务发展的趋势来看，移动通信业务种类已经逐渐从目前的以单一话音业务为主， 向多种业务特别是数据业务和多媒体业务发展。移动通信从最初只有话音业务已发 展到中低速的数据业务，如短消息业务、g p r s 等。随着i n t e m e t 的普及和移动通信 的高速发展，使移动通信和因特网两大主流技术逐步实现融合，用户对高速移动数 据业务的需求不断增长，而移动通信的业务能力也在不断增强，移动通信从最初提 供话音、低速电路型数据业务逐渐向中高速数据方向发展，从仅提供语音业务的第 一代的p a c s ，到可提供1 0 0 k b p s 以上的数据传输速率第二代的g s m g p r s ，到目前 已经投入商用的第三代移动通信系统，可提供2 m b p s 的峰值数据传输速率，采用多 输入多输出技术( m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l eo m p u t ，m i m o ) 技术之后则可以提供1 0 m b p s 以上的数据速率，具有更高数据速率的移动多媒体业务将成为移动通信的重要业务。 未来无线通信系统( b 3 g 或者4 g ) 的研究工作已经开展起来。 随着蜂窝移动通信、因特网和多媒体业务的发展，世界范围内无线通信的容量 需求在飞速增长，面对有限的无线频谱，只有显著提高通信频谱利用率才能满足广 大用户对通信容量的需求。m i m o 通过在发送端和接收端配置多根天线可以有效的 提高系统容量。已有的研究表明在总发送功率一定时，当收、发端的天线间的信道 衰落彼此独立时，m i m o 系统的信道容量和收、发端天线数的最小值成正比。m i m o 系统可以提供空间复用增益，分集增益和干扰抑制增益。在实际系统的设计中结合 不同的优化准则可以采用不同的m i m o 信号处理策略已达到资源的合理利用。 正交频分复用技术( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 是一 种能够抵抗频率选择性衰落，消除符号间干扰的无线传输技术。o f d m 技术通过将 数据调制到不同的子载波上，可以将宽带的频率选择性信道转换为多个窄带的平坦 性衰落子信道，该技术适用于高数据速率的无线通信系统。o f d m 系统中不同的子 载波之间是正交的，每个子载波上都可以独立的进行自适应调制编码和功率分配， 相对于一般的多载波系统，o f d m 系统的频谱效率大大提高了。 第一章绪论 因此，涌现出了不少以m i m o o f d m 为物理层方案的接入技术，包括i e e e 8 0 2 1 1 “g ，可以提供高达5 4 m b p s 的峰值速率，但它仅能支持局部热点和室内的覆盖： w i m a x 可以提供高达7 5 m b p s 的峰值速率，并且能够支持移动和切换的i e e e8 0 2 1 6 e 也已经制定完成，目前i e e e 8 0 2 1 6 m 正在火热的讨论之中。为了应对w i m a x 对3 g 蜂窝系统的竞争压力，同时满足人们对高速数据业务的需求，提供更多应用业务， 提高系统传输效率和峰值速率，3 g 伙伴计划( 3 r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ， 3 g p p ) 和3 g 伙伴计划( 3 r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ，3 g p p 2 ) 从2 0 0 4 年底开始 了长期演进( l o n gt e r me v o l u t i o n ，l t e ) 和空中接口演进( a i ri n t e r f a c ee v o l u t i o n ，a i e ) 的标准化工作，采用新技术对现有的3 g 系统进行增强，提高其各方面的性能。同时 各大公司和研究机构还将目光投向了能够提供更高数据速率、更高频谱效率、更低 业务成本的新一代移动通信系统的设计。新一代移动通信标准( i m t - a d v a n c e d ) 将可以 提供在低速移动下1 0 0 m b i t s 的数据传输速率，在高速移动下1 g m b i v s 的数据传输 速率，数据传输速率可以根据业务所需动态调整。 总之，人们不仅希望未来的系统可以提供更高的数据传输速率，更好的移动性 支持、更丰富的业务种类，而且需要它能够高效利用日益紧张的频谱资源，并且降 低系统成本。所有这些需求使得无线资源管理和分配的作用越来越重要。 1 2m i m o 技术 在无线通信系统中，m i m o 定义为无线链路的发送端和接收端同时配置多个天 线阵元时构成的一种空时通信结构。m i m o 系统结构如图1 1 所示。m i m o 技术的 核心是空时信号处理，利用在空间中分布的多个天线将时间域和空间域结合起来进 行信号处理。m i m o 技术有效地利用了信道的随机衰落和多径传播来成倍的提高传 输速率，改善传输质量和提高系统容量，能在不额外增加信号带宽的前提下带来无 线通信性能上几个数量级的提高。目前对m i m o 技术的应用主要集中在以空时编码 ( s p a c e t i m ec o d e s ，s t c ) 为典型的空间分集和以b l a s t ( b e l ll a y e r e ds p a c e t i m e a r c h i t e c t u r e ) 为典型的空间复用两个方面。m i m o 作为未来一代宽带无线通信系统的 框架技术，是实现充分利用空间资源以提高频谱利用率的一个必然途径，基于m i m o 的无线通信理论和传输技术显示了巨大的潜力和发展前景。 起先的m i m o 研究都是在单用户点对点的前提下，然而当前的无线通信系统， 比如蜂窝通信、无线局域网等，基于基站或者中心交换机，都是同时为大量用户提 供服务，于是随着天线阵列处理技术的增强，空分复用的概念诞生了，通过空间分 8 第一章绪论 集可以在同一时间，同一载频，同一码序列发送若干个独立信号。最简单的多用户 m i m o 信道阵列是每个用户只有一根天线，用户配置任意数量的天线是一个更具挑 战的问题，原因主要在于，即使发射机协调好所有发端天线的信号，一组接收用户 之间因为缺乏信息交互，仍然无法互相协调。在推导多用户m i m o 信道最大容量方 面有一篇非常重要的参考文献就是c o s t a 著名的“脏纸编码”。 不论是用户m i m o 还是多用户m i m o ，系统容量的实现以及系统中使用各种信 号处理方法的优劣极大地依赖于m i m o 信道的特性和信道状态信息( c h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o n ，c s i ) 的获取程度。例如自适应调制编码( a d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d i n g ， a m c ) 技术在发送端可以获得准确的信道信息的条件下，使得无线链路传输能力的 动态范围进一步增大，其通过根据不同的信道状态调整发送天线上的调制阶数、发 送功率和编码率可以有效的提高系统的吞吐量。 而且单纯传输技术的研究并没有解决在采用m i m o 的情况下如何面向用户服务 质量( q u a l i t yo f s e r v i c e ，q o s ) 指标进行资源分配和调度的问题。如何更有效利用有 限的资源，在恶劣的无线环境中为用户提供高质量、高速率和多样化的无线服务是 下一代无线通信系统迫切需要解决的问题。 发送天线接收天线 ，、 信号处理 气纱 、 信号处理 图1 1m i m o 无线通信系统框图 1 3 无线资源分配的理论框架 无线资源分配问题在通信理论研究初期就开始讨论了。无线通信系统的资源一 般包括频率、时间、空间特征、码字以及功率等。从全局角度或者资源拥有的角度， 三 第一章绪论 希望能够获得最高的系统频谱效率，提高系统吞吐量；从无线用户的角度，希望能 够保证q o s ，获得公平的服务。系统效率和公平性问题实际上与经济学中研究的效 率和公平问题是一致的。在资源分配过程中采用效用的概念可以同时考虑全局的系 统效率和个体的q o s 。效用函数将资源拥有者和资源使用者两方面的利益结合在一 起。通过恰当地设计效用函数，可以同时获得合理的系统效率和用户公平性折中。 假设为某种可能的资源分配方式，所有可能的分配方式的集合为s ，用户k 因资 源分配方式s 而获得的效用记为( s ) ，表示用户获得服务所能获得的收益或用户能 够得到的满意程度。资源分配的目标可以表示为 m a x ) - ! u k ( s ) ( o 1 ) s e s 资源分配就是寻求优化问题的最优解s 。 效用函数( s ) 的设计是资源分配的关键。效用函数可以根据不同用户的业务特 征和设计目的选取不同的形式。效用函数的选取有两个方面：函数自变量的选取和 函数形式的选取。通常效用函数是用户平均速率的凸函数，一类简单而有效的效用 函数形式可以表示为 u ( 瓦 ，) ：j 詈( 厩( ，) ) 口，删 ( o 2 ) 【比h 1 ( 冠( r ) ) ，口- - 0 其中瓦( f ) 为f 时刻用户k 的平均速率，口1 为公平性参数，为q o s 加权因子。 基于效用函数的调度又可采用基于梯度的调度框架。因此，可以得到一个通用 的最优化问题 m a x v u ( r ( t ) ) 1r ( t ) = m a x w k ( r k ( t ) ) ”1r ( f ) ( o 3 ) r ( f ) r ( f ) ( o 4 ) 其中局( t ) 为时刻r 用户分配的速率，r ( f ) 为f 时刻系统可以获得的速率区域。 一般来说，无线网络的业务可以分为实时业务和非实时业务。典型的实时业务 或时延敏感型业务有v o i p 和视频流业务等。这些业务对包时延有严格要求，包时延 过大会降低用户的满意度甚至产生掉话。典型的非实时业务有h t t p 和f t p 业务等。 不同类型的业务有不同q o s 要求，对于实时业务主要有b e r 、最大时延、时延抖动 1 0 第一章绪论 和丢包率等性能指标，对于非实时业务主要有b e r 和最小速率要求等。针对不同业 务特点，可以对上面的优化问题进行调整。例如对于非实时业务来说，用户往往关 心的是信息传输速率。因此，用信息传输速率的效用函数来衡量用户的满意程度具 有实际意义。如果优化目标为最大系统吞吐量，则可以表示为 m a x v u ( r ( t ) ) tr ( t ) = m a x e w k ( r k ( t ) ) 扣1r ( f ) ( o 5 ) 相当于式( 0 5 ) 中取= 1 ，口= 1 。如果最优化目标为传统的比例公平，则可以表示 为 m 觚；错 ( o 6 ) 相当于式( o 5 ) 中取= 1 ，口= 0 。 对于时延敏感型业务或系统的缓存为有限长度时，会产生由于超时或缓存溢出而 导致的丢包。对于这两类问题，可以将效用函数设计为关于包时延或队列长度的形 式。例如，在o f d m a 系统的调度分析中，提出了如下效用 如a r g ；p 掣 7 ， 其中，以表示用户k 的业务平均到达速率，也。表示用户k 在子载波n 上的最大发送 比特数，q 表示用户k 数据包的平均时延，( q ) 表示用户七的效用函数u ( q ) 的 一阶导数。 综上所述，从获取资源和业务感受的满意程度考虑，基于效用函数的资源分配和调度方法是 一种简单、有效和通用的方法，被广泛应用到o f d m a 、c d m a 和m i m o 系统。1 4 论文结构 及安排 本文将结合m i m o 技术特点、信道特性，基于效用函数理论研究m i m o 系统的 资源分配和调度问题。论文结构如下。 第一章绪论。对论文的研究背景和意义进行了简述，指出了未来无线通信的关 键技术，描述了m i m o 技术及其需要解决的关键问题，给出了本文采取的资源分配 框架，指明了本文的研究动机和出发点。 第二章m i m o 信道及系统容量。首先讨论无线信道衰落特性，然后讨论m i m o 容量，给出了基于奇异值分解的最优功率分配，最后对系统及模型的性能进行仿真 分析。 第三章多用户m i m o 及非理想c s i 的影响。首先对多用户m i m o 系统传输策 第一章绪论 略和最优功率分配做了分析和讨论；然后对信道估计误差建模，分析了非理想c s i 情况下迫零波束成形有效接受s i n r ；最后通过仿真进行了分析对比。 第四章网络m i m o 资源分配与调度。基于多用户m i m o 技术研究了小区间的 干扰抑制问题。描述了下行协作多小区的资源分配和调度，以最大系统吞吐量目标， 提出了采用自适应线性预处理的分布式资源分配和调度方案。通过仿真，以每小区 平均系统吞吐量和用户平均数据速率为指标验证了所提方法的性能。 第五章总结与展望。对论文全文进行了概括性的总结，明确了今后需要进一步 研究的问题，探讨了可能的研究方向。 1 2 第二章m i m o 信道及系统容量 2m i m o 信道及系统容量 2 1 无线信道衰落特l 生 在无线系统中，发射信号在传播过程中会受到环境中的各种物体的散射、反 射，衍射和折射作用，形成多径信号到达接收机。不同路径的信号分量具有不同 的传播时延、相位和振幅，它们的叠加会使信号相互抵消和增强，导致严重的衰 落。无线信道对信号的衰落作用使接收信号的功率减小，主要体现在3 个方面： 路径损耗、使信道的特性受到信号的带宽，载波的频率，所处的环境，移动台与 基站之间的距离等的影响。信道的特性如图2 1 所示，可以概括分为以下几个影 响的因素： 路径损耗：表征的是无线传输信号随着传输距离的衰减，通常随着传输 距离的增加而增加；信号传输的载波频率越高，传输的路径损耗越大。 快衰落：快衰落是无线信道中信道随着时间快速变化的特性。 阴影衰落：由于在基站和移动台之间的高大建筑物的遮挡导致的信号的 衰减等。 信号强度 ( d b ) 衰落 距离 慢衰落 路损 快衰落 图2 - 1 无线信道的路损、阴影和快衰示意图 本节将详细描述和讨论无线信道的各种衰落特性，包括大尺度的路径损耗与 阴影效应，小尺度的时间、频率、空间选择性衰落以及信道的一阶、二阶统计特 性。这些信道参数和衰落特性中的大多数( 除去空间参数) 是基于对传统的s i s o 1 3 第二章m i m o 信道及系统容量 无线信道的描述，然而，由于m i m o 无线信道可以看成是由多个s i s o 信道所 组成，因而同样适合于描述m i m o 信道的衰落特性。另外，上述的这些参数和 衰落特性对于m i m o 信道特征的描述和m i m o 信道建模也是紧密联系在一 起而分不开的，因此，了解这些参数和衰落特性是很有必要的。 2 1 1 路径损耗与阴影效应 路径损耗与阴影效应用于描述无线信道的大尺度传播特性。基于理论和测试 的传播模型指出，无论室内或室外信道，平均接收信号功率随距离的对数衰减。 这种模型已被广泛地使用。对任意t r 距离，平均大尺度路径损耗表示为o p l ( d ) 【拈】= 瓦( 反) + ，。”- 。g ( 丢 其中刀为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长地速率；d o 为近地参考距离， 由；d 为t - r 距离。式( 0 8 ) 中的横杠表示给定d 值的所有可能的路径损耗的综合 平均。坐标为对数对数时，路径损耗可表示为斜率为1 0 n d b 10 倍程的直线。刀 的值依赖于特定的传播环境，例如，在自由空间中，行为2 ，当有阻挡物时玎的 值变大。上述的对数距离路径损耗模型并没有考虑在相同t - r 距离情况下，不同 位置的周围环境和地形因素的差别，这就导致测试结果与公式( 2 1 ) 预测的平均结 果有很大差异。测试表明，对任意的d 值，特定位置的路径损耗凡( d ) 为随机 对数正态分布o ，即 咒( d ) 【抬】= 瓦( 哦) + 。刀- 。g ( 丢 + 以 其中为零均值的高斯分布随机变量，单位d b ，标准偏差为盯，单位也是d b 。 对数正态分布描述了在传播路径上，具有相同t - r 距离时，不同的随机阴影效应。 这种现象叫做对数正态阴影。对数正态阴影意味着在特定t - r 距离的测试信号电 平是式( 0 9 ) 的平均值的正态分布。近地参考距离痂、路径损耗指数，z 和标准偏差 盯，统计地描述了具有特定t - r 距离的特定位置的路径损耗模型。 2 1 2 信道的色散与选择性衰落 由于无线信道的多径、发射端或接收端的运动以及不同的散射环境等，使得 无线信道在时间上、频率上和角度上造成了色散( d i s p e r s i o n ) 。功率延迟分布( p d p , p o w e r d e l a yp r o f i l e ) 用于描述信道在时间上的色散；多普勒功率谱密度( d p s d ， d o p p l e rp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ) 用于描述信道在频率上的色散；角度功率谱( p a s ， p o w e r a z i m u t hs p e c t r u m ) 用于描述信道在角度上的色散o 。因此，信号经过信道 】4 “ ( 0 8 ) ( 0 9 ) 第二章m i m o 信道及系统容量 后分别形成了频率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选择性衰落，并分别产生 了时延扩展、多普勒扩展和角度扩展，这3 种扩展分别对应3 组相干参数相干 带宽、相干时间和相干距离。下面分别讨论这3 种特性。 1 时间色散与频率选择性 时间色散和频率选择性是由于不同时延的多径信号叠加所产生的效果，依赖 于发射机、接收机和周围环境之间的几何关系。这两种效应是同时出现的，只是 表现的形式不同。时间色散体现在时域，就是把发送端的信号沿时间轴展开，使 接收信号的持续时间比发送该信号的持续时间长；频率选择性体现在频域，是指 对发送信号产生滤波作用，使信号中不同频率分量的衰落幅度不一样，在频率上 接近的分量其衰落也很接近，而在频率上相隔较远的分量其衰落相差很大。如果 发送信号的带宽较窄，那么发送信号的所有频率分量经历基本相同的衰落，信号 在传输过程中将不会产生失真，这时的衰落就是非频率选择性衰落或者频率平坦 衰落；当发送信号的带宽继续增加的时候，发送信号频谱中的边缘分量将会逐渐 产生失真，这样信道就对信号产生了滤波作用，即不同频率分量的衰落不同，就 形成了频率选择性衰落。 时延扩展用来描述信道的时间色散性。具体的参数有平均附加时延z 、 r m s ( r o o tm e a l ls q u a r e ) 时延扩展b ，它们都与功率延迟分布( p d p ) 尸( d 有关。功率 延迟分布是一个基于固定时延参考量劲的附加时延r 的函数，通过对本地的瞬时 功率延迟分布取平均而得到。 平均附加时延f 是功率延迟分布的一阶矩，定义为 一“ 尸( 靠) 吒 仁袁。钶 f 0 1 0 ) 其中a k 为第k 个多径的衰落因子，p ( 哟为在时延点取上多径衰落的相对功率。 r m s 时延扩展b 是功率延迟分布的二阶矩的平方根，定义为 q = e ( 丁2 ) 一( f ) 2 ( o 1 1 ) 其中 诉2 靠2 尸( 靠) e ( ，) 2 莳。靠 1 2 ) 功率延迟分布一般服从指数分布，即： ，一1 5 ，一 第二章m i m o 信道及系统容量 j p ( f ) = ；p 号0 r o o ( 0 1 3 ) 其中丁为常数，是多径时延的平均值。将式( 0 1 3 ) 分别代入式( 0 1 0 ) 和式( o 1 1 ) 可 以推导处平均附加时延r 和r m s 时延扩展都等于多径时延的平均值丁。 在数字传输中，时延扩展会引起符号间干扰( i s i ，i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ) 。 为了避免符号间干扰，应使码元周期大于由多径引起的时延扩展，即 r ( o ) a o 0 角度扩展描述了功率谱在空间上的色散程度。根据环境的不同，角度扩展在 0 - 3 6 0 之间分布。角度扩展越大，表明散射环境越强，信号在空间的色散度越高， 信道的相关性越小；反之则表明散射环境越弱，信号在空间的色散越低，信道的 ，一1 7 ，一 第二章m i m o 信道及系统容量 相关性越高。这就为智能天线的波束成形算法等研究奠定了基础。 相关距离d c 用于描述信道的空间选择性，是信道冲击响应保证一定相关度 的空间距离。在相干距离内，信号经历的衰落具有较大的相关性，并且可以认为 空间传输函数是平坦的。也就是说，如果天线元素放置的空间距离比相干距离小 很多，则信道就是非空间选择性信道。通常，相干距离取为信号包络相关系数为 0 5 时的值，此时其近似计算公式为 研旦旦( 0 2 1 ) 。 a c o s 0 式中的为角度扩展a s ，0 为到达角a o a 。 2 1 3 信道的包络统计特性 由于无线信道的多径现象，使得接收信号的包络呈现随机性。研究表明，包 络一般服从瑞利( r a y l e i 曲) 分布和莱斯( 黜c e 觚) 分布1 捌。瑞利衰落分布是常见的用 于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收中包络的时变统计特性的一种衰落类 型；而菜斯衰落分布则是在瑞利分布的基础上，存在一条直射路径的影响造成的。 r a y l e i g h 分布的概率密度函数( p d f ，p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ) 为1 1 砷) 李e 冲f 砉 0 o ( 0 2 8 ) 上式中的参数彳指主信号幅度的峰值，i o ( ) 为0 阶第一类修正贝塞尔函数。贝 塞尔函数常用参数k 来描述，k 被定义为主信号功率与多径分量方差之比 小鲁 ( 0 2 9 ) 参数k 为r i c e a n 因子，它完全决定了r i c e a n 分布。当彳_ o 时尽- + ( d a ) ，即主 信号幅度减小时，r i c e a n 分布转变为r a y l e i g h 分布。因此，r a y l e i g h 分布是r i c e a n 分布的一个特例，r i c e a n 分布是r a y l e i g h 分布的一个扩展。 2 1 4 信道的二阶统计特性 本节主要讨论小尺度衰落信道的两个重要的二阶统计量：时域电平交叉率和 平均衰落持续时间。它们将接收信号的时间变化率与信号电平及移动台速度联系 了起来。 时域电平交叉率( l c r , l e v e lc r o s s i n gr a t e ) 是关于时问的统计过程，定义 为在l s 内包络低于给定门限的平均次数。对于一般过程，时域电平交叉率m 可 以通过包络r 和其时间导数的联合概率分布函数计算得到，即 ，= i , b f r r ( , o ，p ) d p ( o 3 0 ) j 其中，r 是给定的门限，厶府( p ，p ) 是包络和包络的时间导数的联合概率分布函数。 对于r a y l e i g h 衰落过程，其电平交叉率为 m = 2 万厶p e 叩 ( 0 3 1 ) 式中，厶= 五为最大多普勒频移，p = r r r m s 是特定电平r 相对于衰落包络 的本地r m s 幅度进行归一化后的值。时域电平交叉率是移动台速率的函数，当 给出厶的值时可由式( o 3 1 ) 解出。 平均衰落持续时n ( a d f a v e r a g ed u r a t i o no f f a d e ) 定义为接收信号包络每次 低于给定门限的持续时间。对于给定门限尺，平均衰落持续时问r 为 ，、，1 9 一 第二章m i m o 信道及系统容量 。- 专彤矽p ( o 3 2 ) 对于r a y l e i g h 衰落过程，平均衰落持续时i n n 以表示为 ；= 瓦e p 2 - 磊1 ( 唧) 扣丽 仉3 3 传统上，大多数对电平交叉率的分析都是基于时域进行的。然而，我们也可 以定义频域上的电平交叉率和平均衰落持续带宽，同样，可以定义空间电平交叉 率和平均衰落持续距离，这2 组二阶统计参数可以根据信道对偶性原理由时域电 平交叉率和平均衰落持续时间直接求出，这里就不再对其进行讨论。 2 2 m 0 信道模型 尽管现有的研究已经证明了在天线间衰落独立的条件下，m i m o 技术可以大 大提高系统的容量和可靠性；但在实际的环境中，m i m o 技术是否仍然能够实现 理论中证明的容量还有待研究。许多的公司和研究机构开展了对实际环境中的 m i m o 信道的测量和建模工作。在m i m o 技术的研究中，最常用的m i m o 信道 模型有3 种。 2 2 1 独立r a y l e i g h 衰落模型 这种模型主要用于窄带m i m o 信道的理论容量分析中。该模型假设收发两 端的任何一对天线之间的衰落是彼此独立的，且服从r a y l e i g h 分布。即 h 。m r = 啊， h j ，l 一 魄肼 h j ，m t h m r m t ( 0 3 4 ) 其中h ，表示发送天线i 和接收天线，之间的信道冲击响应，且 r e ( 吃，) ，i m ( 吃，) 烈( o ，) ，e h h ) = i m ，。m ，。 2 2 2 相关模型 这种模型是基于m i m o 收发两端的相关矩阵的实验模型，它的参数从实际 环境中的测量数据而来，分为m a c r o 、m i c r o 、p i c o 等环境。该模型适用于m i m o ，、，2 0 ，一 ， j r 啊 一乃一 第二章m i m o 信道及系统容量 技术的链路级仿真。 在该模型中，多径的m i m o 信道可以表示为 h ( d 2 棚) - 罗h f p 川枷，0 臼 。， 如果成立则功率分配完毕。如果不成立，则令只= 0 ( 即该空间子信道不分配功 2 4 仿真与分析 本小结首先考虑s i s o 信道中双路径情况的小尺度衰落特性，如图2 4 所示， 其中d = 2k m ，接收机距离发射机1 5k m ，并以6 0k m h 的速度朝远离发射机的 方向运动，载波频率为9 0 0m h z 。 图2 5 至图2 6 分别为= 1 0 k hz ，l o o k h z , 1 m h z , 3 m h z 、f = 1s 时的时离散时 间基带信道的抽头值，以便说明平坦衰落与频率选择性衰落。由图可以发现：信 号通过两径信道后的衰落特性随带宽形值的不同而不同，当形值小时系统很难 分辨出两径，如图2 5 和图2 - 6 ；当形值增大到一定程度两径效果会越来越明显， 2 5 第二章m i m o 信道及系统容量 如图2 7 和图2 8 。其本质为：多径是电波在传输过程中遇到障碍物而发生的传 播路径的改变，路径改变就引起收发延时的改变，而这个延时是系统信道本身的 特性。时域的多径对应于频域的频率选择衰落。接收机端采样的时间间隔近似等 于系统带宽的倒数，因此带宽越大，接收输出的时域脉冲就越窄、即抽样时间间 隔会越短。这时候对前一个多径信号的采样是在下一个多径信号来之前完成的， 原因是两路多径信号之间的延时大于接收端的采样时间间隔，也就是对多经的分 辨率提高了。 7 d 。 m ， 一? 图2 - 4 直射路径和反射路径示意图 图2 5w = i ok h z ，t = ls 时离散时间基带信道的抽头值 2 6 墙 壁 第二章m i m o 信道及系统容量 = 皇l 蜊 馨 吾 _ 一 刨 馨 图2 - 6w = 1 0 0k h z ，t = 1s 时离散时间基带信道的抽头值 图2 7w = im h z ，t = - is 时离散时间基带信道的抽头值 一2 7 第二章m i m o 信道及系统容量 e o c 蜊 馨 趟 翼 x 型 馨 图2 8w = 3m h z ，t = ls 时离散时间基带信道的抽头值 采样点m 采样点m 图2 - 9 带宽w = 1 0 0k h z 时，抽头，= 0 不同时刻的幅度和相位 ，一2 8 一 第二章m i m o 信道及系统容量 e c 赵 馨 图2 1 0 带宽w = 1m h z 时，抽头，= 5 不同时刻的幅度和相位 图2 - 9 和图2 1 0 为不同带宽、不同抽头的幅度和相位。图2 - 9 为带宽 w = 1 0 0k h z 时，抽头z = 0 不同时刻的幅度和相位。图2 1 0 为带宽w = 1m h z 时， 抽头，= 5 不同时刻的幅度和相位。 图2 1 1 、图2 1 2 和图2 1 3 分别给出了不同天线配置情况下，采用注水功率 分配方案的信道遍历容量曲线。 图2 1 1 所示为固定发射天线数，增加接收天线数的遍历容量曲线。由图可 以发现1 ) 随着发射天线数的增加，系统容量线性增加；2 ) 对于给定的接收天 线和发射天线配置时，例如，= 2 ，= 4 时，随着接收信噪比的增加，系统容 量线性增加。 图2 1 2 所示为固定接收天线数，增加发射天线数的遍历容量曲线。由图可 以发现1 ) 随着接收天线数的增加，系统容量线性增加；2 ) 对于给定的接收天 线和发射天线配置时，例如m = 4 ，= 2 时，随着接收信噪比的增加，系统容 量线性增加。3 ) 对于对称的接收天线和发射天线配置，例如m = 2 ，= 4 和 m = 4 ，m = 2 的系统容量相同。 图2 1 3 所示为接收天线数和发射天线数都不同的遍历容量曲线。由图可以 发现随着天线数增加，系统容量大幅提升，例如，= 8 ，= 8 ，系统容量在 s n r = 2 0 d b 时为4 0b i t s h z ，基本是= 4 ，r = 4 时系统容量的2 倍。 第二章m i m o 信道及系统容量 s n r i n d b 图2 - 1 1 不同天线配置时的遍历容量( 发射天线数等于2 ，接收天线数不同) n - r - 竺 口 x = ) 彤 o - 5051 01 5 s n r