（信号与信息处理专业论文）全集成连续时间有源滤波器的设计.pdf

中文摘要 近年来，随着移动通信和计算机技术的快速发展，高频全集成连续时间 有源滤波器的设计己成为国内外微电子、电路与系统研究领域的前沿课题之 一，对于实现片上系统具有重要的意义。 本文在系统地归纳总结了国内外全集成连续时间滤波器研究现状和发展 动态的基础上，深入研究了全集成o t a c 有源滤波器的设计方法，提出了一 种对具有限传输零点高q 值的全集成滤波器有效的设计方法，并进行了 s p i c e 仿真验证，取得了良好的效果。本文的主要工作有： 1 从m o s 管模型出发，给出了电流源设计电路并进行了理论分析，符 合低电压及低功耗的集成电路设计理念。 2 对基本源耦差分对跨导运算放大器进行了深入研究，同时探讨了提高 其线性输入范围的方法，给出了采用辅助交叉耦合和共模反馈技术的 跨导运算放大器( o t a ) 设计过程和设计电路图，并对其性能进行了仿 真分析和测试。测试结果表明，o t a 线性好、频带宽及实用性强。 3 为了很好完成o t a c 全集成有源滤波器的系统设计，对级联法、无 源电感替代法及跳耦法等多种典型的设计方法分别进行了深入理论 研究和分析，给出了设计实例，仿真时嵌入本文设计的o t a 电路， 效果良好。 4 为了很好解决具有有限传输零点高0 值滤波器的全集成问题，本文 提出了一种基于j a c o b i 法全集成连续时间滤波器的新设计方法，它是 利用j a c o b i 法和相似矩阵理论将无源r l c 滤波器等效变换为全集成 有源滤波器的电路设计方法。本文分别给出了低通、高通及带通滤波 器设计实例，仿真效果良好。并且设计电路中无反馈电容存在，减少 了分布电容的影响，克服了元件替代法的弊端，提高了电路的稳定性 且不受q 值的限制，很好地解决了有限传输零点滤波器的全集成设 计难题。 5 本文在引入新型器件数字电位器基础上，结合本文设计的o t a 电路， 实现了可编程跨导运算放大器( p o t a ) 电路设计，并进行了仿真验证， 实现了跨导的程控调节。最后，本文对可编程二阶和高阶连续时间有 源滤波器设计分别进行了理论推导和分析，给出了设计实例，实现了 模拟滤波器的程控化，提高了其使用范围和灵活性，降低了开发成本。 关键词：跨导运算放大器o t a ，可编程跨导运算放大器p o t a ，连续时间 滤波器，o t a c 有源滤波器，j a e o b i 法，可编程有源滤波器 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h em o b i l ec o m m u n i c a t i o na n dc o m p u t e r t e c h n o l o g y , t h ed e s i g no fah i g hf r e q u e n c yf u l l yi n t e g r a t e dc o n t i n u o u s - t i m ef i l t e r h a sb e e np a i dg r e a ta t t e n t i o ni nm i e r o e l e e t r o n i c s , c i r c u i t sa n ds y s t e m s i ti s i m p o r t a n tf o rt h er e a l i z a t i o no f s y s t e mo nc h i p i nt h ed i s s e r t a t i o n , t h ei n t e r n a t i o n a la n dn a t i o n a lr e s e a r c h e sa n dd e v e l o p m e n t t r e n d so f t h ef u l l yi n t e g r a t e dc o n t i n u o u s - t i m ef i l t e ri ss y s t e m a t i c a l l yr e v i e w e d 珏e d e s i g nm e t h o d so f t h eo t a - ca c t i v ef i l t e ra r ed e e p l ys t u d i e d ad e s i g nm e t h o d w i t hf i n i t et r a n s m i s s i o nz e r o sa n dh i g hqa c t i v ef i l t e ri sp r o p o s e d 1 1 1 es p i c e s i m u l a t e dr e s u l t ss h o w 皿t h eg i v e nm e t h o di ss u i t a b l ef o rc o n t i n u o u st i m e f u l l - i n t e g r a t e df i l t e rd e s i g n n 蟛s i m u l a t e dr e s u l t s f i ei na e e o r d a n e ew i t ht h e t h e o r y 田l em a i na c h i e v e m e n t sc o n s i s to f f o l l o w i n gs e v e r a la s p e c t s ： 、 lo nt h eb a s i co ft h em o st r a n s i s t o rm o d e l s c u r r e n ts o u r c ei s d i s c u s s e da n dc o n s t r u c t e d i th a st h ef e a t u r e so fl o we l e m e n t s e n s i t i v e i t i e s ，l o wv o l t a g es u p p l ya n d1 0 wp o w e rc o n s u m p t i o n 2 w i t ht h ee s s e n t i a le x p l o r a t i o no ft h eb a s i cp r i n c i p l e so fo p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r ( o t a ) d e s i g n , t h ei m p r o v e dd e s i g n m e t h o d sa r ei n t r o d u c e da n dt h er e a lo t ac i r c u i td e s i g nw i t ha u x i l i a r y c r o s s - c o u p l e da n dc o m m o n - m o d ef e e d b a c kt e c h n o l o g yi s 西v e i li t s a m p l i t u d ec h a r a c t e r i s t i ci sa n a l y z e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a t i t sl i n e a r i t ya n db a n d p a s sp e r f o r m a n c ea r ei m p r o v e d 3 t h ed i s s e r t a t i o ni s m a i n l yc o n c e m e dw i t ht h ed e s i g n o ff u l l y ， i n t e g r a t e dc o n t i o n u o u s - t i m ef i l t e r s t h ed e s i g nm e t h o d so fi n d u c t o r s i m u l a t i o n , l e a p f r o gs t r u c t u r ea n dc a s a d e dc o n n e c t i o na r ed i s c u s s e d i nd e t a i l 耵嵋d e s i g ne x a m p l e sa r ep r e s e n t e dr e s p e c t i v e l y 1 1 地 d e s i g n e do t a i se m b e a e di nt h ef i l t e rc i r c u i tf o rc o m p u t e rs i m u l a t i o n 1 1 艟r e s u l t ss h o wt h a tt h eo t a - cf i l t e r sh a v es a u l ep e r f o r m a n c ew i t h r l cf i l t e ra n dt h et h e o r yi st e s t e d 4 i no r d e rt 0s o l v et h ed i 伍c u i to f0 1 m cf i l t e rw i t hf i n i t et r a n s m i s s i o n z e r o sa n dh i g hq ，ap r a c t i c a lp r o c e d u r et od e r i v ea l lo t a - ca c t i v e f i l t e rf r o mt h ep r o t o t y p eo fr e s i s t i v ed o u b l yt e r m i n a t e dl cp a s s i v e f i l t e ri sp r o p o s e di nt h ed i s s e r t a t i o n t h ed e s i g np r o c e d u r ei sb a s e d o nj a c o b im e t h o da n ds i m i l a rd i a g o n a lm a w l x j a c o b im e t h o dm a y a v o i dt h ed i f f i c u l t i e so ff m d i n gt h er o o t so fh i 曲o r d e rp o l y n o m i a l t h e d e s i g n e da c t i v ef i l t e ri sc o m p o s e do f o t a a n dg r o u n dc a p a c i t o r s t h ed e r i v e df i l t e rs t r u c t u r ec a ns a v et h ec h i pa r e aa n da v o i dt h e e f f e c t so fp a r a s i t i cc a p a c i t o r si nt h ec i r c u i t t h e r e f o r e ，i th a st h e c h a r a c t e r i s t i c so fh j 【曲s t a b i l i t ya n dl o ws e n s i t i v i t i e s d e s i g n e x a m p l e so fl o w p a s sa n dh i g h p a s sa sw e l la sb a n d p a s sf i l t e r sa r e g i v e nr e s p e c t i v e l ya n dt h es i m u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a tt h eg i v e n m e t h o di ss u i t a b l ef o rc o n t i n u o u st i m ef u l l i n t e g r a t e do t af i l t e r d e s i g n i nt h ed i s s e r t a t i o n ，t h e d e s i g ns t r a t e g y o ft h e p r o g r a m m a b l e o p e r a t i o n a lt r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r ( p o t a ) i sp r o p o s e db a s e do i l d i g i t a lp o t e n t i o m e t e r sa n do t ac i r c u i t , t h ep r o c e d u r eo fh o wt o c o n v e r tap a s s i v el cf i l t e rt op r o g r a m m a b l ea c t i v ef i l t e ri sd e s c r i b e d e x a m p l e so fs e c o n do r d e ra n dh i 曲e ro r d e rf i l t e r s a r ep r e s e n t e d r e s p e c t i v e l y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wp o t aa l l o w st h e p r o g r a m m a b i l i t yo f t h ec u t - o f ff r e q u e n c ya n dqo ft h ea c t i v ef i l t e r i t w i l li m p r o v et h ef l e x i b i l i t yo fa c t i v ef i l t e ra n dr e d u c et h ec o s to f d e v e l o p m e n t k e yw o r d s ：t h eo p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r ( o t a ) ，t h e p r o g r a m m a b l eo p e r a t i o n a lt r a n s c o n d u c t a n c ca m p l i f i e r ( p o t a ) ，c i n t i n u o u s - t u n e f i l t e r , o t a - ca c t i v ef i l t e r ，j a e o b im e t h o d , p r o g r a m m a b l ea e t i v ef i l t e r i l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘鲎或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：弛啦 签字日期：勿年2 月矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁壅盘堂有关保留、使用学位论文的规 定。特授权鑫壅盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 t ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：豆海啦 签字日期：伽歹年2 ，月劢日 导师签名： 签字日期：力俾二月多。日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 滤波器是一种选频网络，它以某种规定的方式将输入信号变换成要求的输 出信号，让某些频率的信号通过而使其它频率的信号受到阻塞或者衰减。 近年来，随着通信技术，特别是移动通信技术和计算机技术的发展，高频 全集成连续时间有源滤波器的设计己成为电路与系统领域的研究热点之一，它 主要具有动态范围大、体积小、重量轻、功耗低，可靠性高及成本低等优点。 并且可以克服开关电容滤波器和数字滤波器在处理连续时间信号时由于混叠作 用而降低信道的信噪比、高频应用受到的限制以及引入量化噪声等缺点。片上 系统的发展也迫切需要解决有源滤波器的全集成问题，所以全集成连续时间滤 波器的研究已成为国际学术界所关注的前沿课题和热点课题之一。 全集成连续时间滤波器是单片集成的，与由分立有源元件构成的滤波器相 比，这些单片集成电路有着许多优点，由于芯片上元件的良好匹配性使得滤波 器的设计简化了不少。此外，自动调谐电路能够减少工艺和温度变化所带来的 误差，与分立无源滤波器相比，集成滤波器大大地减少了寄生电容。当集成滤 波器进行大规模生产时，其成本也极大地降低。现在，尽管全集成滤波器芯片 设计有了一些突破，但大多集中在全极点滤波器的实现中，且q 值不能做得太 高，对于具有有限传输零点的高q 值滤波器目前尚无有效的全集成设计方法。 因此，高频全集成连续时间有源滤波器的研究仍具有重要的意义和实际应用价 值。 为了更好进行高频全集成连续时间有源滤波器设计研究，首先应对各种类 型滤波器有所了解，为此本文简要回顾一下各种滤波器的发展过程及其主要特 性。 1 2 滤波器概述 为了满足不同应用场合的需要，产生了很多类型的滤波器。一般来说，根 第一章绪论 据信号幅度的连续或离散可把滤波器分为数字滤波器和模拟滤波器两大类。 数字滤波器常用于数字信号处理中，它有着很好的低频特性，在数字系统 的设计中有着很好的应用。但在处理高频信号时就受到采样率的限制，且需要 加抗混叠滤波器，限制了其应用范围。 而模拟滤波器又可分无源滤波器和有源滤波器两类。 1 无源滤波器 1 9 1 5 年瓦格纳和坝贝尔发明了无源滤波器，早期的滤波器基本上是用无源 分立的r l c 元件实现的。而其中无源l c 梯形网络是一种非常有用的结构，因 为它对元件的变化不太敏感。它的主要缺点是体积大、q 值低，在较低频率时， 电感电容数值、体积、重量和价格等方面可能超出实用的要求。 随着现代通信设备都向着小型轻便化发展，大部分电阻及电容都将为半导 体集成电路和薄膜集成电路所代替，于是如何去掉电感线圈，做成无感有源滤 波器是滤波器发展的必然趋势。 2 有源滤波器 r c 有源滤波器的历史，最早可追溯型 1 9 3 8 年斯科特的选择放大器“1 ，但是 直至f j l 9 5 4 年林威尔才真正做出第一个有源滤波器嘲，从那时起才开始了有源滤波 器的大量研究工作，尤其在1 9 6 5 年运算放大器问世以后，更是一日千里，文献 之多，种类之广，实难一一概括。但根据处理信号时间的连续和离散性，可把 模拟有源滤波器分为离散时间滤波器和连续时间滤波器两大类。 ( 1 ) 离散时间滤波器 典型的离散时间滤波器就是模拟取样滤波器，模拟取样滤波器是对模拟信 号进行取样后再进行滤波，最后通过连续时间平滑滤波后得到所要的连续信号。 为了使取样时满足奈奎斯特定理而不出现混迭效应，在取样前还需加上抗混迭 滤波器。 常见的模拟取样滤波器有开关电容滤波( s c f ) t 3 d 田和开关电流滤波器 ( s i f ) i t - 2 0 1 。其中，开关电容滤波器的应用范围比较广，从音频到视频中都有它 的应用。开关电容滤波器的主要特性由时钟频率和电容的比值决定。由于这两 个参数与工艺和温度的变化无关，因此，这种滤波器的积分时间常数比较精确， 能够达到0 1 ，所以该滤波器不需要调谐电路。然而，到了高频段的应用后， 这种特性不能很好地保持，因为开关电容滤波器要求在时域中采样时，时钟频 率至少是要处理的信号的最高频率的两倍，这样才能消除混叠效应，因而所需 要的时钟频率较高，一般不适合用于高频应用中。 2 第一章绪论 ( 2 ) 连续时间滤波器 连续时间滤波器是处理在时间上和幅度上都是连续变化的信号。连续时间 滤波器能够直接处理模拟信号，它不需要经过a d 、d a 转换、采样和保持以及 抗混叠滤波器。目前连续时间滤波器的频率能够达到几百m h z ，因而广泛地用 于高频应用中。 对于高性能的连续时间滤波器，比较受到青睐的有r c 有源滤波器、 m o s f e t - c 滤波器、对数域滤波器、o t a - c 滤波器及c c i i ( 第二代电流传输器) 滤波器等。 i r c 有源滤波器 。 r c 有源滤波器是由运算放大器、电阻、电容这些基本元件构成的。在集成 电路中，这些电阻由普通的电阻或多晶硅来实现口”。但是，这类滤波器对r c 元 件的变化比较敏感。一般来说，这类滤波器一般适用于低频应用中。因而这类 滤波器的应用受到了很大的限制。 i i m o s f e t - c 滤波器 m o s f e t - c 滤波器是由b a n um 和t s i v i d i sy 于1 9 8 3 年首先提出来的嘲，它由 m o s f e t 、运放及电容c 构成。1 9 8 6 年他们又系统地研究了m o s f e t - c 滤波器的 设计问题】。 m o s f e t - c 滤波器是有源r c 滤波器的扩展，它是基于有源r c 滤波器得来 的，它的电阻用工作在线性区m o s 管来实现。它的一个主要问题是失真问题。 我们可用一组晶体管来代替单个的晶体管来消除失真。然而，即使采用了这样 的措施，由于受运算放大器带宽的限制，m o s f e 小c 滤波器的工作频率仍然很低， 一般仅工作于音频范围。 i i i 对数域滤波器 对数域滤波器属于电流模式滤波器( 即输入输出为电流信号) ，它由 a d a m s 于1 9 7 9 年提出来的，并将它引入到视频工程中去。该类滤波器的设计思想 是：当在一个由线性元件及非线性元件构成的非线性电路的前端和后端分别加 上对数转换器和反对数转换器后，可得到一线性系统。该思想可以用如图1 1 所 示的框图来表示。 袱吨蛩 蛩署籼 第一章绪论 图卜1 中的输入端的对数转换器实际上是一个对输入信号进行对数压缩的 压缩器，而输出端的反对数转换器实际上是一指数扩展器，它把输入端被压缩 成对数信号的信号重新交为一般信号。这样不仅能通过对数滤波器进行滤波， 而且因输入端信号的压缩而扩大了输入端的动态范围。 对数域滤波器具有以下优点：它用非线性元件( 如二极管) 可以实现线性 系统。滤波器的通带边界频率可以通过偏置电流厶进行调节，并且调谐范围 很宽。因由双极晶体管构成，对数域滤波器具有很高工作频率。但对数域滤 波器存在以下不足：其通带边界频率与温度有关，当温度改变时通带边界频率 发生漂移。由于对数域滤波器由双极晶体管构成，所以与大规模集成电路的 c m o s 工艺不兼容。 i v c c i i 电流模式滤波器 由于c c i i 电流模式滤波器采用处理电流信号变量为主要特征的连续时间电 流型模拟电路技术，使其具有宽的信号带宽、大动态范围、电路结构简单及较 低功耗等优点，向传统的电压模式电路提出了强有力的挑战。电流传送器是由 加拿大的k c s m i t h 和a s e d r a - ：1 9 6 8 年提出的阻。然而只是在最近几年，由于 模拟v l s i 技术的发展使其高性能的芯片实现成为可能，从而对传统的以运算放 大器为主的电压模式电路提出了新的挑战。 但由于c c l l 只有一端输出，所以用它来构成电流模式滤波器存在两种不足 不能兼顾电流直通和反馈：电路设计较为复杂，所需有源及无源器件较多， 不利于高度集成，实现片上系统。 v o t a c 滤波器 0 t a - c 滤波器是由o t a ( 运算跨导放大器) 与电容c 构成。o t a 是一电压控制 电流输出器件。其输出电流与输入电压成正比，比例因子为跨导g 。o t a 有双 极型和c m o s 型两种。双极型晶体管构成的c a 3 0 8 0 0 0 型o t a 尸商品化，但与大规 模集成电路c m o s 工艺不兼容。 本文参考有关文献，给出全m o s 运算跨导放大器( o t a ) ，动态范围大、线 性好并与大规模集成电路c m o s i 艺兼容。利用其构成的有源滤波器具有如下特 性：跨导放大器是电流模式电路，它们都工作在非常高的频率上，范围可能 从几兆赫兹到几百兆赫兹，甚至达到几十吉赫兹，因而使高频连续时间滤波器 设计成为可能。与大规模集成电路c m o s 工艺兼容，易于集成。滤波器的技 术指标( 如通带边界频率、增益等) 均由跨导值和电容这两个参数决定，而跨导 值可由片外电信号加以调节，因此很容易实现程控滤波器，或叫做可编程滤波 4 蔓= 雯丝笙 器。 可见，滤波器学科有着悠久的历史，当前也正处在高速发展之中，随着m o s v l s i 技术的发展，新的滤波技术在不断的涌现。未来的滤波器也必然会顺应v l s i 技术的潮流，朝着微型化、微功耗的方向发展，将滤波器设计工作推向更高潮。 现在，尽管全集成滤波器芯片设计有了一些突破，但大多集中在全极点滤波器 的实现中，且q 值不能做得太高，对于有限传输零点的高q 值滤波器目前尚 无有效的全集成设计方法。因此，展望未来，尚有许多工作可做。 1 3 选题的意义 近年来，随着通信技术，特别是移动通信技术和计算机技术的发展，高频 全集成有源滤波器的设计已成为电路与系统领域的研究热点之一，它主要具有 动态范围大、体积小、重量轻、功耗低、可靠性高及成本低等优点。并且可以 克服开关电容滤波器和数字滤波器在处理连续时间信号时由于混叠作用而降低 信道的信噪比、高频应用受到的限制以及引入量化噪声等缺点。所以，全集成 连续时间滤波器的研究已成为国际学术界所关注的前沿课题，而且片上系统 ( s y s t e m - o n - c h i p ) 的发展也迫切需要解决有源滤波器的全集成问题。 全集成连续时间滤波器是单片集成的，与由分立有源元件构成的滤波器相 比，这些单片集成电路有着许多优点，由于芯片上元件的良好匹配性使得滤波 器的设计简化了不少。此外，自动调谐电路能够减少工艺和温度变化所带来的 误差，与分立无源滤波器相比，集成滤波器极大地减少了寄生电容。当集成滤 波器进行大规模生产时，其成本也大大地降低了，对于生产来说，集成滤波器 相对便宜。现在，尽管全集成滤波器芯片设计有了一些突破，但大多集中在全 极点滤波器的实现中，且q 值不能做得太高，对于有限传输零点的高q 值滤波 器目前尚无有效的全集成设计方法。因此，高频全集成连续时间有源滤波器的 研究对于实现片上系统( s y s t e m - o n - c h i p ) 具有重要的意义。 1 4 主要研究内容 本文对连续时间滤波器的设计进行系统的研究，结合全集成有源滤波器现 有发展状况，本文提出了新的设计方法，并进行了验证，取得了良好的效果。 本文共分为八章，下面把各章的具体工作加以简要介绍： 5 第一章绪论 第一章绪论 本章首先给出了滤波器概述，结合滤波器分类和发展状况，明确了选题的 意义和目的，也清楚了研究方向和内容。最后，本章对本文的研究内容给以了 简要介绍。 第二章m o s 晶体管模型分析及电流源设计 本章首先从m o s 晶体管结构出发，主要对几种常用于电路分析和设计的 m o s 模型给予了介绍，它们为直流模型、交流小信号模型以及用于计算机辅助 设计的s p i c e 模型。然后给出了基本电流源设计电路，并结合m o s 管模型给予了 直流、灵敏度及温度分析，而且从电源电压分析中，可看出符合低电压和低功 耗的电路设计理念。 最后给出了c a s e o d e 电流镜、w i l s o n 电流镜以及多输出电流镜几种常用电流 镜电路，并对m o s 有源电阻和m o s 分压器也给予了简要的介绍，为全集成有源 滤波器设计打下了坚实的基础。 第三章跨导运算放大器设计及应用 跨导运算放大器( o p e r a t i o n a lt r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r ，o t a ) 是将电压输入 信号放大，提供电流输出信号，是一种电压控制的电流源，它特别适合全集成 有源滤波器综合。因此本章从简单源耦差分对c m o s 跨导运算放大器出发，给 出了辅助交叉耦合的o t a 设计过程和设计电路图，以及为稳定输出所采用共模 反馈设计电路，最后给出全集成滤波器采用的o t a 实际电路图，并对其进行性 能分析和测试。从测试结果可以看出，o t a 带宽较宽，达1 g 赫兹左右，并且通 带内跨导值较平稳，这表明o t a 电路具有良好的线性性。 本章最后给出用0 t a 模拟电阻、模拟回转器和模拟电感的等实用电路，它们 广泛应用集成电路设计中。 第四章全集成连续时间o t a - c 有源滤波器设计 为了很好完成o t a - c 全集成有源滤波器的系统设计，我们深入研究了级联 法、无源电感替代法及跳耦法等多种典型的设计方法，并分别进行了理论推导 和分析，分别给出了设计实例，仿真时嵌入本文设计的o t a 电路，较好完成 o t a - c 连续时间有源滤波器整体电路设计，仿真效果良好。 第五章基于j a c o b i 法全集成有源滤波器设计 本章在全面综合全集成有源滤波器的各种设计方法基础上，提出了j a c o b i 法全集成o t a c 有源滤波器设计方法，具体设计思想为：首先根据给定的技术 指标要求，设计一个双端接载的r l c 梯形滤波器，然后利用基本网络理论通过 墨二兰丝丝 变换将其中的电感用模拟电感代替，写出变换后的电路方程，并利用j a e o b i 法 进行电路等效变换，可以避免解高次方程的难题，将所设计的电路变换为所有 电容均接地的有源滤波器电路，减少分布电容的影响，克服元件替代法的弊端， 提高电路的稳定性和可靠性，且不受q 值的限制，会很好解决具有有限传输零 点的高q 值滤波器全集成设计难题。最后，给出的设计实例很好地验证了理论。 第六章可编程o t a - c 有源滤波器设计 本章在引入新型器件数字电位器基础上，结合本文o t a 设计电路，实现了 p o t a 电路设计，并进行了s p i c e 仿真验证，电路测试结果表明通过编程可实 现其跨导值的程控调解，提高了调整精度。最后，本文还分别给出了可编程二 阶和高阶连续时间有源滤波器设计，高阶设计方法包括级联法和等效变换法， 并进行了理论推导和分析。特别是等效变换法不受梯形滤波器原型限制，它既 适合全极点滤波器的设计，也能很好解决有限传输零点滤波器的实现问题，通 过编程调节跨导值就可完成滤波器主要技术指标如通带边界频率的程控调节， 是一个有效解决全集成有源滤波器可编程化的设计方法。最后给出了设计实例， 很好验证了理论，提高了滤波器的使用范围和灵活性，降低了开发成本，可以 很好解决模拟集成滤波器程控化的技术难题。 第七章全文总结和展望 本章对全文做了总结并对未来的研究工作进行了展望。 7 第二章m o s 晶体管模型分析及电流源设计 第二章m o s 晶体管模型分析及电流源设计 由于m o s 晶体管具有制造工艺简单、集成度高、抗噪声能力强及静态功耗 低等优点，使其迅速成为上世纪8 0 年代以来集成电路芯片中重要器件。因此， 本文采用m o s 管进行连续时间有源滤波器设计。而对于现有的集成电路设计技 术，s p i c e 电路设计软件已成为一种不可缺少的工具，且利用s p i c e 进行电路 设计及分析的质量好坏直接取决于器件模型的选取，因此有必要对m o s 管模型 给予简单的介绍。 2 1m o s 结构介绍 m o s 晶体管“由半导体衬底、厚度为约8 0 一1 0 0 0 彳0 的薄氧化层以及在氧 化层上淀积的称为栅极的导电层组成。在栅极两侧衬底上的两个深度为 0 1 1 0 # m 的重掺杂区分别为m o s 的源和漏。栅与源、漏区之间有少量的重叠。 如图2 - 1 所示，在源漏两个电极之间，相当于两个背对背的p n 结，源、漏p n 结 之间的区域称为沟道区。 至 图2 1m o s 管( n 型) 的结构示意图 m o s 管是一个四端器件，这四端分别为栅g 、源s 、漏d 及衬底b 。从图 中可以看出，m o s 管的结构是对称的，因此在不加偏压时，无法区分器件的源 和漏。m o s 管根据沟道区中载流子的类型可分为n 沟和p 沟，n 沟m o s 晶体管 0 n m o s ) 的衬底为p 型，源漏区为重掺杂的r + 区，沟道中的载流子为电子；p 沟 8 第二章m o s 晶体管模型分析及电流源设计 m o s 晶体管( p m o s ) 的衬底为n 型，源漏区为重掺杂的p + 区，沟道中的载流子 为空穴。图2 2 给出了电路图中表示m o s 的符号，这些符号表示出了器件的基 本结构特征，即栅与源漏是绝缘的，m o s 的类型( 即n 型或p 型) 由符号上箭头 方向确定，如图2 - 2 所示。 瞄瞄d 商瞄d g 叫鼋 g 叫 图2 - 2 m o s 管电路符号 2 2m o s 管模型分析 由于本文的电路图设计都是利用s p i c e 软件完成的，而s p i c e 电路模拟器 对于每个器件都建立了相应的器件模型。并且对于同一类型器件，根据不同的 条件建立不同的模型，因此器件模型选取的准确性直接关系集成电路设计的成 败。这样，为了确保利用m o s 管设计电路的可靠性，我们就有必要了解一下 m o s 管的模型知识。m o s 晶体管的模型分为直流( d c ) 模型和交流小信号( a c ) 模型。 2 2 1 直流模型 m o s 晶体管的d c 模型哪侧特性可用它的电流方程来描述，下面以n 型m o s 管为例，其电流方程为： k ：旦挲吒一一0 5 v m v 腰( 2 - 1 ) 其中，厶，为漏电流；愀栅源电压；v d s y 9 漏源电压；所h 为阈值电压；心 为载流子迁移率；w 、l 分别为沟道的宽度和长度；而c 0 。为单位面积的栅极氧 化层电容值，可通过( 2 2 ) 式确定。 c ：= s o 0 ( 2 2 ) 在式( 2 - 2 ) 5 b ，s o 为真空中的介电常数，e o = 8 8 5 x 1 0 1 2 f 一；s 。为s i 0 2 氧化层 的相对节点介电常数；0 为氧化层的厚度。 对于电流方程( 2 1 ) ，最先由s a h 得出，接着s c h i c h m a n 和h o d g e s 将它作为m o s 模型应用到电路模拟中，这就是s p i c e 中l e v e l = i 级m o s 模型，通常利用工艺 9 苎三童坚旦! 曼堡笪堡型坌堑垦皇鎏塑堡生 跨导参数k 表示心c 二因子，那么通常把方程( 2 1 ) 写为 = k 【一一o 5 ( 2 3 ) 在薄氧化层的厚度o = 3 0 0 a 时，n m o s 典型的k 值约为2 5l a a l 9 2 ，p m o s i 拘 k 值约为1 0 # a i v 2 ，通常称x w i l 因子为放大系数b ，即 1 3 = 半( a v ：) ( 2 - 4 ) 在电路模拟程序中，通常采用如下的方程确定阈值电压， 巧h = 巧o + r c 4 2 妒f + 一, a f ) ( 2 - 5 ) 其中，为零衬偏时阈值电压；y 为体因子，其典型值为o 3 o 7 。其计算公 式为： y = 2 确以q ( n m o s 管) ( 2 - 6 ) 7 = , 2 q 乒。n d c 。( p m o s 管) q n 上式中m 为p 硅衬底的受主掺杂浓度，m ) 为n 硅衬底的施主掺杂浓度；咖，为 强反型区的表面势，其表达式为： 移= 等h ( 鲁 口- 衬莉办= k g r d 。n 珥o 时衬莉 ， 上式中，劝温度，单位开尔文；口为电子电荷，有q = 1 6 x 1 0 - 1 9 库仑；n t 为 本征载流子浓度，常温下硅本征载流子浓度为n ，= 1 4 5 x 1 0 ”删4 ；七为玻尔兹曼 常数，j = 1 3 8 1 0 。j k 一。 根据式( 2 1 ) 可以将m o s 管分为三个区： ( 1 ) 截止区：v o s 一时，沟道区在漏端被夹断，漏端沟道开始 夹断时的漏压为夹断电压或饱和电压，用。表示，其为 = 一 ( 2 一l o ) 在饱和电压作用下的漏电流为饱和电流，用如。表示。将式( 2 1 0 ) 代入( 2 - 3 ) 式，可得临界饱和的漏电流表达式。 k = 罟( 一) 2 ( 2 - 1 1 ) 二l 在饱和区，p k 增大时，漏电流几乎不变，因此，式( 2 1 1 ) 可看作饱和区漏电 流的一般公式。 图2 3 定性给出n m o s 漏极电流，瑚随漏极电压。的变换关系，假定源极电 压恒定并为正值，则从图中可看出m o s 管分四个区，分别为截止区、线性区、 饱和区及击穿区，以后给出的设计电路如不特殊说明，m o s 管均工作在饱和区。 图2 3m o s 管特性图 尽管上述方程是由n m o s 晶体管推导出的，但只要将电压和电流的极性改变， 相同形式的方程同样也适用于p m o s 晶体管，见表2 1 。 器件类型 i d s n m o s + p m o s + 第二章m o s 晶体管模型分析及电流源设计 2 2 2 交流小信号模型 输入信号的幅度与电源电压比较一般很小，它在直流偏置工作点附近变化， 可以近似认为器件工作于饱和区。这种基于交流小信号模型的分析对设计模拟 集成电路是必要的。大信号用于确定器件的直流工作点，小信号特性用来设计 器件和电路的性能。 工作于饱和区m o s 管的跨导测试电路图如图2 - 4 所示，那么漏极电流为： r 竺 屯= + 厶= 等( + 一) 2 ( 当 一时) ( 2 - 1 2 ) 二 其中，卢：华，单位：a v 2 。 o 图2 _ 4m o s 管跨导测试电路图 对于交流小信号分析，跨导g 。是重要参数之一，实际上它就是器件的增益。 可由式( 2 1 2 ) 推导得到。 , - q f 1 1 0 。“ 瓯= 导i= - , 3 ( v 。s 一) ( 2 1 3 ) 跏岛f 。 跨导g 卅的单位为s ( 西门子) ，如 ，那么 监：c 8 v r 2 l , v d d - v s s a ta t 1 f 形r k 叮) ( 2 - 2 6 ) ( 引l _ l k ( n 螋o t + ! r 筹i ( 2 - 2 7 ) l 2 a r j 。 而阈值电压与温度的关系为： = 三笋= 粥 一 ( 2 2 8 ) 其中，t c = - 3 0 0 0 p p m 。c 。如阈值电压取= o 8 3 v ，则阈值电 压的温度系数就大约为一2 4 m v 。c 。 ，丁、- 1 5 k ( r ) = k ( t o ) - i l ( 单位卡尔文) ( 2 2 9 ) 10 对上式求偏微分得， 警川骈。专_ 赤警= 一等 把式( 2 3 0 ) 代入式( 2 - 2 7 ) q b ，可得 等“彤一需2 l lv d d - v s s m l0 r i 一期 最后，把式( 2 3 1 ) 代入式( 2 - 2 5 ) 中可得输出电流的温度系数表达式为： 粥“) 一吉箍严弓产i i1 j l , v ：d 月d k - 。v n s s l r 觚lo r r 一芋 l i 1 面8 r ( 2 - 3 2 ) 可见，电流源的输出电流的大小也受温度的影响，一般在常温下其影响很 小，可不考虑。 2 3 4 电源电压分析 在图2 - 5 中，假设m l 、m 2 都工作在饱和区，根据m o s 模型分析可知，应满 足如下条件： 1 l 一( 2 - 3 3 ) 1 6 第二章m o s 晶体管模型分析及电流源设计 2 2 一= a v ( 2 。3 4 ) 根据电路可知。= 。，所以式( 2 - 3 3 ) 恒成立，也就是m l 一定工作在饱和 区。那么根据式陀3 3 ) 及结合电路图，可知m 2 所需的最小电源电压为： = + a v ( 2 3 5 ) 一般m o s 的门限电压都小于1 v ，a v 也是一个小于1 v 的变量，可见电流镜 可采用低电压供电，功耗低。 ， r 2 3 5 调制效应的影晌 当考虑到沟道长度调制效应后，饱和区漏极电流公式变为： k ：等( 一) ：( 1 + 陋i ) ( 2 - 3 6 ) 其中，a 为调制因子，对于m o s 管a 的典型值为0 0 1 v 一o 0 2 v 。 那么，式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 就变为： i d i 簪一。) z0 + 1 九1 1 ) ( 2 彻 i o ：- 七3 - f ：一：) ：( 1 + ：i ) _ ( v o , 14(2-38) 一一2 假设，m 1 、m 2 完全匹配，毛= 屯，。= ：， = 九则 _ i o ：关鼎( 2 - 3 9 ) k l 2 ( 1 + 恤1 1 ) 可见，厶与，。的比值与m 1 、m 2 的沟道长宽比及沟道长度调制效应有关 对于a n 1 ，厶= l ：时，可由式( 2 - 3 9 ) 得出漏源电压失配造成的误差 为： a = 厶一i o ，* 九( f 么：一么。) l 。