（光学工程专业论文）si基sio2阵列波导光栅理论分析及工艺制备.pdf

浙江大学硕： 一论殳 摘要 在光通信飞速发展的今天，全光网络的实现已经不仅仪足梦想。对各种光波导器件的 需求量也日益增大。商业化的环境必定会要求光波导器件在现有性能上再做出不断的改善。 理论设计在一定程度上决定了器件的性能，而制作i ：艺则是决定光波导集成器件性能的另 一个重要因素。 本文介绍了薄膜波导、矩形波导、圆柱波导的分类及区别，对s i 基s i 0 2 平面光波导做 了简单的介绍。并从射线理论和波动理论两个角度对基本的平板波导做了分析，根据亥姆 霍兹方程，求解了平板波导t e 模和t m 模方程。对条形波导的分析方法做了简单的介绍。， 在s i 0 2 波导理论分析的基础上，学) = 了阵列波导光栅a w g 的基本原理，探i - f 了a w g 的基本设计过程，并在此基础匕给卜b 了一个1 6 通道1 0 0 g h za w g 的实例设计。 对光波导器件a w g 制作 艺流程的各个阶段进行r 研究，讨论了薄膜生长、光刻、刻 蚀等各部的实验机理。讨论了薄膜生长的几种常用方法，说明了热氧化和化学汽相沉积 ( c v d ) 、湿法刻蚀和干法刻蚀( i c p ) 分别所适用的范围极其对波导性能的影响。 根据实验室所现有的实验条件，进行了a w g 制作的各个步骤，并对实验参数进行了探 索，分析各参数之间的相互影响，得到了现有条件下的优化实验参数。并结合s e m 年u a f m 对实验所制作出的光波导进行了截面和俯视的观测，测量了波导的表面粗糙度，对光波导 进行了通光损耗的测试，并给出了相关工艺改进的建议。 最后，总结了整个实验过程所得出的一套工艺方案。并对光波导制作的前景及其应抖j 做了简要的分析。 关键词：集成光波导器件、化学汽桐沉积、干法刻蚀、表面羊h 糙度、损耗 浙江大学硕士论文 a b s t r a c t a st h eo p t i c a lc o m m u n i c a t i o nd e v e l o p i n gr a p i d l y , t h ea o n ( a l lo p t i c a ln e t ) i sn o tm e r e l ya d r e a m t h ed e m a n do ft h eo p t i c a lw a v e g u i d ed e v i c ei si n c r e a s i n gd a yb yd a y t h ec o m m e r c i a l e n v i r o n m e n ts u r e l yw i l lc a l lf o rt h ep e r f o r m a n c ei m p r o v e m e n to ft h ew a v e g u i d ed e v i c e b e s i d e s d e s i g n i n g ，t h ep r o c e s st e c h n i cm a k e sg r e a ti m p a c to nt h ed e v i c ep e r f o r m a n c e t h i sp a p e ri n t r o d u c e dt h ec l a s s i f i c a t i o na n dd i f f e r e n c e so ft h et h i n f i l m w a v e g u i d e ， r e c t a n g u l a rw a v e g u i d ea n df i b e r w eb r i e f l yi n t r o d u c e dt h ew a v e g u i d et h e o r y w ea l s oa n a l y z e d t h et h i nf i l mw a v e g u i d ef r o mt w od i f f e r e n ta s p e c t s ：t h er a d i a lt h e o r ya n dt h ew a v et h e o r y , f i g u r e d o u tt h eo u t c o m eo ft em o d ea n dt mm o d eo ft h ew a v e g u i d e o nt h eb a s i co fw a v e g u i d et h e o r y ，w es t u d i e dt h ea w g p r i n c i p l ea n dd e s i g np r o c e s s a n d g a v ead e s i g ne x a m p l eo f1 6 一c h a n n e l1 0 0 g h za w g w eh a v eag o o dr e s e a r c ho ft h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s so ft h ea r r a y e dw a v e g u i d eg r a t i n g ( a w g ) i n c l u d i n gf i l md e p o s i t i o n ，l i t h o g r a p h y ，e t c h i n ge t ca n de x p l a i n e dt h ep r i n c i p l eo fe v e r y s t a g e w ea l s oe x p l a i n e dt h ed i f f e r e n c eo fh o to x i d ea n dc v d ( c h e m i c a lv a p o rd e p o s i t i o n ) ，w e t e t c h i n ga n dd r ye t c h i n g a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n tc o n d i t i o no fo u rl a b ，w ee x p l o r e dt h ea p p r o p r i a t ef a c t o rf o r c v c r ye x p e r i m e n ts t a g e ，a n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo ft h e s ef a c t o r sb e t w e e ne a c ho t h e ra n do b t a i nt h e o p t i m i z ee x p e r i m e n tf a c t o r w em e a s u r e dt h ep r o f i l ea n ds u r f a c er o u g h n e s so ft h ew a v e g u i d e t h r o u g hs e m ( s c a n n e de l e c t r o n i cm i c r o s c o p e ) a n da f m ( a t o m i cf o r c e dm i c r o s c o p e ) a n da l s o m e a s u r e dt h el o s so ft h ew a v e g u i d ew em a d e a tl a s t ，w es u m m a r i z e dt h es e r i e so ff a b r i c a t i o np r o c e s s ，m a d es o m ca d v i s e st oi m p r o v et h e p e r f o r m a n c e so ft h eo p t i c a lw a v e g u i d ed e v i c et h a tw em a d e w ea l s om a d eab r i e fi n t r o d u c eo f t h ef o r e g r o u n do ft h ei n t e g r a t e do p t i c a lw a v e g u i d ed e v i c e k e yw o r d s ：i n t e g r a t e do p t i c a lw a v e g u i d ed e v i c e ，c h e m i c a lv a p o rd e p o s i t i o n ，d r ye t c h i n g ， s u r f a c er o u g h n e s s ，l o s s 1 i 浙江大学硕士论文 11 光纤通信技术 第一章绪论 光纤通信是利用光纤作为传输媒介的一种通信方式。1 9 6 6 年7 月，英国标准电信研究所 英籍华人高锟( k c k a o ) 和霍克哈姆( g a h o c k h a m ) 就光纤传输的前景发表了具有重大 意义的论文，指明了光纤通信发展的方向。1 9 7 0 年美国康宁公司首先制成了低损耗 ( 乡、，j 图卜3a w g 结构示意图 图1 - 3 ( a ) 是典型的对称型a w g 设计结构，主要由波导阵列、两个自由传输区( f r e e p r o p a g a t i o nr e g i o n ，简称f p r ) f p r l 、f p r 2 以及输入输出波导等几大部分组成。输入输 出波导连接自由传输区的一端均匀地排列在一个罗兰圆( r o w l a n dc i r c l e ) 上，如图1 3 ( b ) 所示。每条阵列波导正对中心输入输出波导，均匀地排列在以中心输入输出波导为圆心的 光栅圆周( g r a t i n gc i r c l e ) 上。 波导阵列相当于一个光栅的作用，相邻阵列波导间的长度差为常量l ，且满足 a l = m 屯 0 ，其中m 是光栅级数， 为中心波长，。为阵列波导的等效折射率。对于从 中心输入波导输入的多波长信号光 、如如经过a w g 后要满足光栅方程： 。址+ m d 。s i n 0 = m 3 ，其中m 为自由传输区的长度，吃为阵列波导入口处的中心间距， 8 为输出成像位置的衍射角。可以看出，为了满足光栅方程，对应每一个通道波长凡，有 不同的衍射角谚，也就是说不同的通道波长 聚焦成像在不同的输出位置，在相应的位置 放置接收波导从而实现各通道波长的分离。在a w g 中，各通道的解复用是一次同时完成的。 a w g 在工艺上更易实现，以其卓越的性能也更受青睐。除了最基本的复用和解复用功能外， a w g 的功能可不断扩展，还可和放大器、光开关、光探测器等集成，构成多功能的模块， 如波长潞由器、多波长接收器、多波长激光器、波长选择性开关和上路下路器( 0 a d m l 等 i9 1 5 新江 学硬 论文 1 3 2 光集成器件工艺概述 光集成元器什的i ，艺技术主要涉及成膜、光刻和刻蚀。成膜工艺通常采用液相f 或t 相) 外诞，离子注入、离子交换、高频溅射、真空蒸发、高分子聚合、气相沉积等手段，光刻 般采用接触式曝光、电子束曝光、全息曝光等。刘蚀则采用化学湿法刻蚀、等离了体刻 蚀和反戍离子等微细加工技术。利用这些半导体加工技术，f = 前已经研制出了各种光波导 组件，如耦台器、光调制器、光开关、滤波器、光计算器件等。 随着新材料的研发，集成光学所用的材料也同益多样化，包括l i n b o 。s i 0 2 、s i 、g a a s 、 n p 以及有机高分子材料等，这些材料各具特色，性能上也备有千秋，大大促进了光集成器 件的研发。这些材制做成光波导以后，传输损耗可以达到小于l d b e m 的要求在外界备种 工作环境下具有长期稳定工作的性能，且在：r 艺上便于成膜和器件制作与集成。对应于不 同的材辩，有不同的波导结构，波导的各种性能也有所不同，具体结构和关键参数如表1 ，1 所示。 表1 一l 各种类型的光波导 最早被广泛用作光波导材料是s i c h ，因为它具有和标准单模光纤匹配的优越性能，足 目前光波导器件研发的首选材料。硅基沉积二氧化硅光波导足2 0 世纪9 0 年代发展起来的新 技术主要有氮氧化硅和掺锗的s i 0 2 材料。而且由于其工艺发展最成熟，目前商用化的无 源光通信器什大都是基于s j 0 2 波导的。本文也是在s i 基s j 0 2 光波导的基础上，对光集成器件 a w g 的_ j 。艺制备做了部分研究。 a w g 的1 。艺制备做了部分研究。 浙江大学硕上论文 1 4 本论文的主要内容 本论文介绍了： 1 ) 简单介绍了光纤通信技术的发展历史，介绍了波分复用器件在全光网络通信中的应用、 发展的情况，综述了波分复用器件研究状况和工艺基础。 2 ) 介绍了薄膜波导、矩形波导、圆柱波导的分类及区别，对s i 基s i 0 2 平面光波导做了简单 的介绍，叙述了平面光波导的电磁理论基础。从射线理论和波动理论两个角度对基本的 平板波导做了分析，对条形波导的分析方法做了简单的介绍。这部分内容是对平面光波 导器件进行设计、模拟、分析的基础。 3 ) 简单介绍了阵列波导光栅a w g 的基本原理和性能指标参数，并在此基础上总结了a w g 器件 的设计过程，包括性能参数的确定、器件的模拟以及版图的确定等等。给出了一个1 6 通道i o o g h z 的简单a w g 器件的设计实例。 4 ) 探讨了集成光波导器件的工艺制作过程，对实验所要用到的薄膜生长、光刻、刻蚀等工 艺步骤及工艺条件做了了解和探索。 5 ) 设计了制作阵列波导光栅的基于半导体工艺的制造流程，实现了基于二氧化硅光波导的 a w g 样品的制作。 6 ) 结合实验室现有条件，在利用国产设备制作二氧化硅光波导这个工艺环节上，进行了大 量试验，在实验的基础上，对工艺过程中所发现的一些问题，如成膜质量及折射率控制、 底切现象、表面粗糙度、侧壁垂直度等做了研究。并结合实验，优化实验参数，对上述 问题做了初步改进。得到了现有条件下的最优实验参数。 7 ) 搭建t a w g 光波导器件的测试平台，并对实验所制作的波导进行了损耗测试。 7 浙江人学硕七论文 参考文献 1 d j a f a r k m y n b a e v ，l o w e l l l s c h e i n e r ，光纤通信技术，科学出版社，2 0 0 2 ，p p 1 1 0 2 高速光纤通信l t u t 规范与系统设计，北京：机械工业出版社，2 0 0 2 ，p p 2 5 3 5 3 。史忠植，高级计算机网络，北京：电子工业出版社，2 0 0 2 ，p p 1 - 2 0 4 照! ! 卫；丛蛩型：! q q i ! 塾曼丛韭i ! 曼丛昼丛鱼q 盟! 翊g 型鼬班坠塾i 璺垒l 鲥丛g 鱼! 旦i 坠曼型至q q 5 q 型l 璺3 生q ：基! 也l 5 h t t p ：w w w s t c s m g o v ，c n l e a m i n g l e s s o n x i n x i 2 0 0 1 1 2 0 5 2 0 0 1 1 2 0 5 2 a s p 6 张煦，光纤通信技术，北京：中国科学技术出版社，1 9 9 2 7 纪越蜂，光波分复用系统( 修订版) ，北京：北京邮电大学出版社，2 0 0 1 8 戴道锌，阵列波导光栅的理论建模与优化设计及其实验研究，博士学位论文，2 0 0 5 ，p p 1 一1 0 9 k o k a m o t o ，e ta l ，a r r a y e d - w a v e g u i d eg r a t i n gm u l t i p l e x e rw i t hf l a ts p e c t r a lr e s p o n s e j ， o p t l e t t + 1 9 9 5 ，2 0 ( 1 ) ，p p 4 3 - 4 5 1 0 宋金声，我国光纤通信产业略影和市场前瞻，网络电信，n o 6 ，2 0 0 2 ，p p 1 7 2 2 11 h t t p ：w w w f i b e r - o p t i c s i n f o f i b e r - h i s t o r y h t m 1 2 欧海燕，雷红兵，杨沁清等，1 8 阵列波导光栅型波分复用解复用器设计的一种简单 方法，半导体学报，2 0 0 0 ，2 1 ( 8 ) ，p p 7 9 8 8 0 2 1 3 周勤存，硅基二氧化硅阵列波导光栅波分复用器件的研究制作博士学位论文，2 0 0 4 ， p p 1 1 0 1 4 m k ，s m i t ，c v a nd a m ，p h a s a r - b a s e dw d md e v i c e s ：p r i n c i p l e s ，d e s i g n ，a n da p p l i c a t i o nl j 】， i e e ej s e l e c t t o p i c s q u a n t u me l e c t r o n ，1 9 9 6 ，2 ( 2 ) ，p p 2 3 6 2 5 0 1 5 e s ，k o t e l e s i n t e g r a t e dp l a n a rw a v e g u i d ed e m u l t i p l e x e r sf o rh i g hd e n s i t yw d ma p p l i c a t i o n s i nw a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，ac r i t i c a lr e v i e w ，w a ：s p i e ，1 9 9 9 ，p p 3 3 2 1 6 h u e t s u k a ，a w gt e c h n o l o g i e sf o rd e n s ew d ma p p l i c a t i o n s j ，i e e ej s e l e c t t o p q u a n t 。 e l e c t r o n ，2 0 0 4 ，1 0 ( 2 ) ，p p 。3 9 3 4 0 2 浙江大学硕上隆文 优点 第二章s i 基s i 0 。光波导分类及理论分析 在光波导器件的制作中，s i 基_ ：氧化硅s i 0 2 波导得到了广泛的应用，因为它具有如1 - 1 ) s i 和s i 0 2 的性质都很稳定，工艺成熟，可以直接将数十年来微电子发展过程中积累的经 验直接借鉴到光电子学中，降低光电子器件的成本，加速了光电子集成器件的发展。 2 ) 光纤也是眭i s i 0 2 组成，两者具有相同的透光窗口，而且模斑匹配好，耦合效率高，插入 损耗可以做的很小。 3 ) 可以以s 辞寸底为母板，利用s j 材料良好的导热性能，直接将光学器件和电学器件集成在 同一衬底上。这种光子集成( p i c ) 或光电集成( o e i c ) 不仅可以缩小器件的体积，提 高性能，降低成本，而且可以实现功能集成模块。 4 ) 在系统应用中，可直接将s i 基s i 0 2 光波导器件和尾纤熔焊在一起，非常方便。 2 1si 基s i 0 。光波导的分类 典型的光波导可分为三类：薄膜波导、矩形波导、圆柱波导。如下图所示： 自形 沟道波导平面掩埋沟道波导 口目 脊型波导 到2 1 薄膜波导( 平板波导)图2 2 矩形波导 浙江大学顿七论文 图2 3 圆柱波导( 光导纤维) 而在s i 基s i 0 2 光波导器件的制作中，应用最广泛的两种波导类型是平板波导和掩埋型 矩形波导。平板波导结构如图2 1 所示，在s i 基底上依次生长三层s i 0 2 薄膜，其中上、下包 层的折射率分别为r 2 、，1 3 ，芯层的折射率为, 1 、n 1 大于n 2 、，1 3 ，一般情况下，1 2 = n 3 ，光波 在平板波导中传输时能量主要集中在芯层。掩埋型矩形波导结构如图2 2 所示，包层折射率 和芯层折射率分别为n ，、, t 2 ，n 2 大于n 1 ，光波在掩埋型矩形波导中传输时能量主要集中在矩 形芯层区。 根据掩埋型矩形波导的芯层和包层折射率，定义波导的相对折射率差： ；生2 堡2 。生二1 2( 2 ，1 ) 2 n 2n 2 按照相对折射率差的大小，在s i 基s i 0 2 光波导器件的制作中采用的波导结构主要有 f 】r q 种类型，表2 1 给出了这四种类型的波导结构及相应的传输特性参数。对于低折射率差的 波导类型，波导的传输损耗小，与光纤的耦合损耗小，但是所要求的最小弯曲波导的半径 相对增大，而弯曲半径的大小是影响光波导器件尺寸的一个主要因素；对于高折射率差的 波导类型，波导的传输损耗相对较大，与光纤的耦合损耗也相对较大，所要求的最小弯曲 波导的半径相对减小，这对减小器件尺寸是非常有利的。 浙江大学硕十论文 参数类型1类型2类型3类型4 相对折射率差( ) 0 。3 0 4 50 71 5 - 2 0 波导芯层尺寸( pm)8*8 7 * 76 * 64 5 * 4 5 3 * 3 损耗( d b c m ) o 0 1o 0 2 0 0 40 0 7 稻合损耗( d b p o i n t ) o 1o 10 42 0 弯曲半径( m m )2 51 55 2 2 2 电磁场理论基础 表2 1 波导结构参数及传输特性 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并指出光波就是波长极短的电磁波。迄今为止，除了 光的发射与吸收必须用量子理论才能圆满解释以外，麦克斯韦的经典理论仍然是分析光的 传输问题的理论基础。 宏观电磁现象可以用电场强度矢量e ( v m ) 、电位移矢量d ( c m 2 ) 、磁场强度矢量 h ( a m ) 、磁感应强度矢量b ( w b m 2 ) 等四个矢量描述，它们都是空间位置和时间的函 数。矢量间的关系可由下述四个方程表述： v x h ：j + o d v e o b ( 2 2 ) m v 曰；o v d = p 式中，j 是媒质中的传导电流密度，p 是自由电荷密度。e 和d 以及h 和b 的关系由物质 特性方程决定： j = oe d = e = ，8o e( 2 3 ) b = p h = t t f uo h 其中e 、e 。、eo 分别称为介质的介电常数、介质的相对介电常数以及真空的介电常数 u 、u ，、uo 分别称为介质的磁导率、介质的相对磁导率以及真空的相对磁导率。在这里 1 1 浙江大学硕十论文 我们假设介质光波导满足如下条件 1 ) 体电荷密度p - - 0 ； 2 ) 电导率o = o ； 3 ) 介质的相对磁导率u 产1 4 ) 介质的介电常数e 是以位置为参数的标量，即e = e ( r ) 。 则上述方程可简化为： v h ：0 d m v e ：一0 b m v 口= 0 v d = o ( 2 4 ) 将方程组( 2 - 4 ) 中的前两个方程取旋度，并注意n v d = 。de ，v e = 0 ，v b = ho v h = 0 ，则可得到： v 2 e 一了n 2 百# 2 e c d t = 。 _ v 2 h 一嬖c 掣o t = 。 - - ( 2 5 ) ( 2 _ 6 ) 式中，c = 1 瓜是真空中的光速度，牡= f 是媒体的折射率，( 2 5 ) ，( 2 6 ) 式即 为均匀、线性、各向同性媒质中的电磁波动方程，它的解即为以速度v = c n 传播的电磁波。 在频域中，所有的场量都是以角频率u 振荡的难弦量，因而其波动方程则为： vze+k：n2e=0(2-7) v 2 h + 瑶h 2 h = 0 ( 2 8 ) 式中；2 2 肛。( 2 - 7 ) ，( 2 - 8 ) 式称为亥姆霍兹方程，对于非均匀的各向同性媒质 浙江夫学项十论文 则因为v d = v e ，e = e o v s ，e + f ，v e = 0 ，可得 从而得到： v e ；一坠e ， v 2 e + k z o n 2 e + v ( e 堕、：0 7 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) v 2 h + 懿2 n 2 h + 里生( v h ) ；0 ( 2 - 1 1 ) 占， 式中? 2 = ，是位置的函数，如果媒质的折射率或相对介电常数随位置的变化较为缓慢 即满足条件l 里垒ls1 ，则称这种媒质为缓变媒质，于是式( 2 - 1 0 ) ，( 2 - 1 1 ) 可简化为 j 占，i v 2 e + 瑶n 2 e = 0 v 2 h + t ：，z 2 h = 0 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 式( 2 一1 2 ) 虽然与式( 2 7 ) 形式上相同，但二者有着重要的区别，即式( 2 1 2 ) 中的折射 率n 是空间位置的函数。在分析光波导中光波的传输特点时，其中的非均匀性总满足缓变条 件。因而( 2 1 2 ) 式是分析光波导中光波传播的基础。 2 3s i 基s i 0 ：光波导理论分析 2 3 1 平板波导 平板波导由三层介质组成，中间层介质折射率最大，称之为导波层，上、下两层折射 率较低，分别称为覆盖层和衬底层。覆盖层折射率记为n 。，导波层折射率记为仲衬底层折 射率记为n 。( 如图2 1 所示) 。当n 。硼，时，称为对称型平板波导。反之，称为非对称型平板波 导。 分析介质波导有两种基本理论方法：射线理论分析法( 几何光学) 和电磁场理论分析法 ( 波导光学) 。射线理论分析法简单、直观、物理概念清晰，并能得到一些光在光波导中的基 本传输特性。但若要描述波导中的模场分布，则需用严格的电磁场理论来分析。 1 射线理论分析法 1 1 浙江大学硕十论文 射线理论分析法认为波导中的波是由均匀平面波在导波层两个界面上全反射形成的。 根据s n e l l 定律可知，光线在上、下两个晃面的全反射临界角分别为t q c = a r c s i n ( n d n f ) 、 疗f a r c s i n ( n j n f ) 。很显然，随着入射角0 的增大，会出现以f 三种情况： ( 1 ) o o m i n ( o s ，馥) ，光线将从衬底和覆盖层透射出去，光波并不能限制在导波层中传输，此 时对应的电磁波称为辐射模。 ( 2 ) m i n ( o 。，哟 o ) 或覆盖层限 魄，此时光从衬底透射出去，因此这种模式叫做衬底 辐射模。 ( 3 ) m a x 媳， o 口覆盖层 e ，( t ) = a rc o s ( h x 一伊)h s 口导波层 ( 2 3 1 ) | a se x p q o + 4 ) 】 z r m 。 b ) 在x ：三t ，相邻弯曲波导之间的距离都要大于给定间距d 。“ c ) 直波导的长度要递增，n p n , g s m ，s ， 2 阵列波导布局类型( 二) a w g 版图结构类型( - 2 ) 如图3 3 所示，每条阵列波导有三段直波导和两段弯曲波导 组成，a w g 器件关于m n 对称，图中也只画出了一半结构。这种结构中每条阵列波导有心 处弯曲波导和直波导的连接，相对于第一种类型来说，连接损耗会大一些，但是这种结构 在中问区域加入的一段直波导，在这一区域中可以加入半波片来消除a w g 器件偏振敏感的 问题；也可以加入温度不敏感的结构设计，这给改善a w g 器件性能带来了方便。在这种结 浙江大学硕。j 一论文 构中，我们可以自由选择的初始参数有五个：中一0 畦厕油曼和x 轴的夹角口。，即么p o x 第一一条阵列波导中的两段直波导的长度墨。、s 。：；弯曲波导的半径琏以及阵列波导在中心 位嚣的距离h 。同样的，选择了这五个初始参数后，我们便可以难一的确定a w g 版图中 所f 的连接结构参数。 图3 - 3a w g 版图结构类型( 二) 出利始参数置。、s 。z 、墨以及q 司以得到如p 关系： 1 l ；暑( r + s 1 ) c o s o l + r s i n 0 1 + s 1 2 ：。：】s ，。+ r 。最+ s 。2 ( 3 - 2 1 ) h 【= ( r + s 1 1 ) s i n o l + r ( 1 一c o s 0 1 ) 对于第j ( = 2 2 + 1 ) 条波导，相应的s 1 、s f 2 、尺参数要满足如下方程组： s n = 而h j 小即a n 鲁s 扩而靠靠，协n 号 s 一_ o j + s j ：= 互1l “) 等 2 三t 一面n j 喝t a n 睾 ( 3 2 2 ) 浙江大学硕士论文 4 ，= h l + ( ，- 1 ) m - 由e 面的方程组可以得到： h 。= h 。+ l j q 幽 。沪d 等m 兰一盖 r ：二 ：竺! ! !竺 。0一 生i 2 t a n 。 1 s 扩尝一r 也t a n 生 s 广盖靠瑚产“号 5 矿盖即n ( 3 - 2 3 ) 最后，在坐标系中，相应的连接点及弯曲波导的圆心坐标可由如下公式求得 x a j 。r c o s o j x m2 ( r + s j l ) c o s o j y l = r s i n o j j y b i = 迥+ s | l ) s i n o j 岛= 丢t 一：= 吾t ： 畅= y q ：h iy m ：h i yo j = h j - r j ( 3 2 4 ) 在这种结构中，选择的初始参数。、s 、s j ：、墨时要考虑的主要问题是使得设计结 构参数满足一些必要的条件： 1 ) 所有弯曲波导的半径要大于给定的最小半径要求，即r ，r m 。； 2 ) 直波导的长度要递增，即满足) 。，r 3 输入输出波导的布局设计 a w g 输入( 输出) 波导的布局如图3 4 所示，每条输入有两段直波导和一段弯曲波导 组成，且所有弯曲波导的半径都相同，中心阵列波导和x 轴的夹角由前面的阵列波导的 稚局设计决定。在这种结构中，我们可以自由选择的初始参数有四个：弯曲波导的半径r ； 第一条输入波导中的两段直波导的长度s 。、s ：以及输入波导在初始输入位嚣的距离，。 选择了这四个初始参数后，便可以确定输入波导的各布局参数。 浙江大学硕士论文 c l c j 图3 _ 4a w g 输入波导布局设计 设输入波导的总数为2 m + 1 ，相应的中心输入波导为第m + 1 条。我们可以知道第j 条阵 列波导中的直波导和x 轴的夹角a 为： 卢，= 岛一( ，一1 ) 卢 属= m a r l ( 3 2 5 ) 其中卢；d ，r ，d ，为输入波导之间的中心距离，r 为自由传输区的长度。由初始参 数尺、置，、s 。：以及，可以确定如下关系： - 2 兰【c 。s a 。一c 。s 以。一2 岛) 】。：扎。一墨。c o 。a 。 儿，= 譬【s i n a o - s i n ( a 。一2 岛) 】y m 2 n z s ns l n 口- j2 1 一r c o s m k 1 。1 一s 2 1 y 0 1 。y 口1 + r s i n a l y c l = y 0 1 一r 对于第j ( = 2 2 “1 ) 条输入波导，相应的布局参数由如下关系式确定 h = 譬【c o s a 0 - - s ( 一2 声川k ：。 驴拿【s i n a o - s i n ( a o - 2 蹦y q = y c - ( j - 1 ) b j ( 3 2 6 ) 浙江大学硕士沦文 j 避幕| ；x o j = x n j l-r c o s c 1 1 ：) 。= ：x ，o ，j ；s z i 2 x 哳一x 。 3 。3 16 通道1o o g h za w g 的实例设计 ( 3 2 7 ) 这小节给出个1 6 通道、1 0 0 g h z 的a w g 设计实例，在该设计中采用的波导结构为6 u m 6 u m ，：舔层折射率为14 7 ，包层折射率为1 4 6 。通过等效折射率方法可以求得自由传播 区等效折射率为1 4 6 7 4 5 6 ，阵列波导的等效折射率为1 4 6 5 1 9 4 。输入输出波导模式的等效高 斯半径w 。为4 0 1 1m 。阵列波导的间距取1 0 ui n ，这个距离在制作工艺上比较容易实现，同 时g | 入的损耗也比较小。设计中采用的中心波长为1 5 5 5 7 5um 。这样可以初步确定的参数 如表3 1 所示。 参数取f a n c h 1 6 1 0 0 g h z 1 5 5 5 7 5 # 1 1 1 以 1 0 i l m 趣 1 4 - 6 7 4 5 6 蝎 1 4 6 5 1 9 4 l = 。 4 0 1 1 m 以