（信息与通信工程专业论文）啁啾脉冲激光小尺度自聚焦中不同位置的时空演变研究.pdf

s t u d yo fs p a t i o t e m p o r a le v o l u t i o no fc h i r p e dp u l s ei nd i f f e r e n t p o s i t i o n sd u r i n gt h es m a l l s c a l es e l f - f o c u s i n g b y h o uy a n c h a o b e ( z h e n g z h o uu n i v e r s i t yo fl i g h ti n d u s t r y ) 2 0 0 7 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a n u n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rf ux i q u a n m a y , 2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：匆弋褒麦丑 日期：砷1 1 年5 月l 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密硇。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 日期：1 1 年孓月l 日 日期：2 ，r f 年f 月t 3 日 l 啁啾脉冲激光小尺度自聚焦中不同位置的时窄演变研究 摘要 在超短脉冲激光传输过程中各种噪声会造成小尺度自聚焦的发生并引起光束 分裂成丝，这会对光学元件和传输介质带来极大损害。随着啁啾脉冲放大技术的 发展与广泛应用，脉冲激光的峰值功率也越来越大，这就更容易导致小尺度自聚 焦的发生，而且脉冲激光的传输特性也会受到啁啾的影响。本文从实验与数值计 算的角度研究了小尺度自聚焦的时空特性，特别是不同空间位置的时间演变，这 对于高功率激光器的设计具有重要的参考意义。主要取得如下结果： 首先，实验与数值模拟研究了空间调制下的小尺度自聚焦调制增长过程，发 现在不同的空间位置处出现许多调制增长点。在最快空间调制频率时，脉冲激光 在特定位置处出现调制增长，并且随传输距离的增加而增长，最终使脉冲激光分 裂成丝，该模拟结果与实验结果相一致。 其次，探讨了小尺度自聚焦不同空间位置( 特别是调制峰及调制谷位置) 的 时间演变过程。在介质中传输时，脉冲激光的波前会因为噪声而在时间上变得不 均匀，根据超短脉冲激光在非线性介质中的传输方程，利用分步傅里叶算法模拟 发现调制峰处的脉宽随着传输距离的增加而被压缩，随后分裂为两部分；而调制 谷位置的脉宽则是被展宽。 最后，研究了脉冲啁啾对小尺度自聚焦时空特性的影响。结果发现正的啁啾 可以在一定程度上抑制小尺度自聚焦的发生。当只有群速度色散时，脉冲啁啾对 调制峰处的脉宽影响不大。只有非线性效应时，有无脉冲啁啾对调制峰处在时域 上没有影响，但却影响着其频谱分布。当群速度色散和自相位调制同时作用时， 负啁啾可以加速调制峰位置处的脉冲压缩，却抑制调制谷位置的脉冲展宽；正啁 啾则是起相反的作用。 关键词：超短脉冲激光；小尺度自聚焦；时空演变；脉宽；啁啾脉冲 i i a b s t r a c t d u r i n gt h ep r o p a g a t i o no ft h eu n t r a s h o r tp u l s el a s e r s ，i t w i l li n t r o d u c en o i s e s w h i c hb r e a k u pt h eh i g hp o w e rl a s e rb e a m si n t os m a l l - s c a l es e l f - f o c u s i n g t h i sb r i n g s g r e a td a m a g et ot h eo p t i c a lc o m p o n e n t sa n dm e d i u m w i t h t h ed e v e l o p m e n ta n d w i d e l ya p p l i c a t i o n so fc h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o nt e c h n o l o g y ，t h ep e a k p o w e ro fl a s e r p u l s ei sv e r yh i g hw h i c hc a ne a s i l yl e a dt ot h eo c c u r r e n c eo fs m a l l s c a l es e l f - f o c u s i n g i nt h i s p a p e r w e h a v es t u d i e dt h es p a t i o t e m p o r a l c h a r a c t e ro fs m a l l - s c a l e s e l f - f o c u s i n gf r o me x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，e s p e c i a l l y t h et e m p o r a l e v o l u t i o no fd i f f e r e n ts p a t i a lp o s i t i o n s ，w h i c hh a si m p o r t a n tr e f e r e n c ev a l u ef o rh i g h p o w e rl a s e r s t h em a i nr e s u l t sa r ep r e s e n t e da sf o l l o w s ： f i r s t l y ，e x p e r i m e n t a l a n dn u m e r i c a li n v e s t i g a t e d t h e g r o w t hp r o c e s s o f s m a l l s c a l es e l f - f o c u s i n gw i t hs p a t i a lm o d u l a t i o n ，a n dw ef o u n dt h a tt h e r ew e r em a n y g r o w t hp o i n t s a td i f f e r e n tp o s i t i o n s 。t h eg r o w t hp o i n t sa p p e a r e d i nt h es p e c i f i c l o c a t i o n sw h e na tt h ef 、a s t e s ts p a t i a lm o d u l a t i o nf r e q u e n c y t h e s ep o i n t sw i l lg r o w w i t ht h ei n c r e a s eo ft r a n s m i s s i o n ，a n ds p l i t i n t om a n yf i l a m e n t se v e n t u a l l y t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s s e c o n d l y , w ei n v e s t i g a t e dt h et e m p o r a le v o l u t i o na t d i f f e r e n tp o s i t i o n se s p e c i a l l y t h em o d u l a t i o np e a ka n dm o d u l a t i o nb o t t o m w h e nt h ep u l s el a s e rp r o p a g a t i n gi nt h e m e d i u m i t sw a v ef r o n tb e c o m e sn o n h o m o g e n e o u sb e c a u s eo ft h en o i s e b a s e do nt h e p r o p a g a t i o ne q u a t i o n f o ru l t r a s h o r tp u l s ep r o p a g a t i n gi nn o n l i n e a rm e d i a ，u s l n g s p l i t s t e pf o u r i e ra l g o r i t h mw ef o u n dt h a tt h ep u l s ew i d t ha t m o d u l a t i o np e a ki s d e c r e a s i n gw i t ht h ei n c r e a s i n go ft r a n s m i s s i o nd i s t a n c e a n dt h e ns p l i t t i n gi n t ot w o p a r t si n t i m ed o m a i n h o w e v e r ，t h ep u l s ew i d t ha t m o d u l a t i o nb o t t o ma l w a y s b r o a d e n s f i n a l l y ，i m p a c t so ft h ep u l s ec h i r p s e l f - f o c u s i n gh a v eb e e ns t u d i e d t h e r e s t r a i nt h eo c c u r r e n c eo fs m a l l - s c a l e o nt h es p a t i o t e m p o r a lc h a r a c t e ro fs m a l l 。s c a l e r e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h ep o s i t i v ec h i r pc a n s e l f - f o c u s i n g w h e nju s th a v eg r o u pv e l o c i t y d i s p e r s i o n p u l s ec h i r ph a sal i t t l ee f f e c to nt h ep u l s ew i d t ha t m o d u l a t i o np e a k w h e n t h e r eo n l yh a v en o n l i n e a re f f e c t s ，p u l s ec h i r ph a sn oi n f l u e n c ea tm o d u l a t i o np e a k i n t i m ed o m a i n ，b u ti th a sa f f e c t e dt h es p e c t r u md i s t r i b u t i o n w h e nt h e r eh a v eg r o u p v e l o c i t yd i s p e r s i o na n dn o n l i n e a re f f e c t ss i m u l t a n e o u s l y ，n e g a t i v ec h i r pa c c e l e r a t e s t h ep u l s ec o m p r e s s i o no fm o d u l a t i o np e a k ，b u ti ti n h a b i t st h ep u l s eb r o a d e n i n go f m o d u l a t i o nb o t t o m h o w e v e r ，t h ep o s i t i v ec h i r pi sc o u n t e r p r o d u c t i v e i i i 啁啾脉冲激光小尺度自聚焦中不同位置的时空演变研究 k e yw o r d s ：u l t r a s h o r t l a s e r p u l s e ；s m a l l s c a l es e l f - f o c u s i n g ；s p a t i o t e m p o r a l e v o l u t i o n ；p u l s ew i d t h ；c h i r p e dp u l s e i v 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引：v i i 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 自聚焦的基本概念及原理2 1 2 1 自聚焦的基本概念2 1 2 2 整体自聚焦3 1 2 3 小尺度自聚焦一4 1 2 4 抑制小尺度自聚焦的相关方法5 1 2 5 自聚焦研究的发展一5 1 3 脉冲激光的时间演变研究7 1 4 超短啁啾脉冲的研究现状8 1 5 本文内容与框架9 第2 章脉冲激光小尺度自聚焦的基本理论与数值方法分析1 1 2 1 引言1 1 2 2 小尺度自聚焦的基本理论和主要物理规律1 2 2 2 1 非线性介质中的波动方程1 2 2 2 2 小尺度自聚焦理论1 4 2 。2 3 主要物理规律1 6 2 3 分步傅里叶算法1 7 2 4 调制不稳定性理论2 1 2 5 小结2 4 第3 章宽带脉冲激光小尺度自聚焦过程中不同位置的时空演变研究2 5 3 1 引言2 5 3 2 实验研究分析2 5 3 3 宽带脉冲激光小尺度自聚焦数值模拟及分析2 8 3 4 小尺度自聚焦过程中不同空间位置的时间演变规律3 l 3 4 1 调制峰及调制谷位置处的时间变化3 1 3 4 2 调制峰在时域上的演变分析一3 3 v 啁啾脉冲激光小尺度自聚焦中不同位置的时空演变研究 3 5 小结3 4 第4 章脉冲啁啾对脉冲激光小尺度自聚焦不同位置的时空演变的影响3 6 4 1 引言3 6 4 2 脉冲啁啾对空间小尺度自聚焦的影响3 6 4 3 脉冲啁啾对小尺度自聚焦调制峰主要非线性效应的影响一3 8 4 3 1 群速度色散对调制峰位置脉宽的影响3 8 4 3 2 自相位调制对调制峰位置频谱的影响3 9 4 4 脉冲啁啾对调制峰及调制谷位置脉宽的影响4 2 4 5 小结4 3 总结与展望4 5 参考文献4 7 致谢5 2 附录a ( 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录) 5 3 v i 硕士学位论文 插图索引 图1 1 高斯光束在非线性介质中的自聚焦图3 图1 2 叠加在高斯光束上的小尺度自聚焦调制增长图5 图1 3 两种不同模式下的激光光束在介质中传输时的自聚焦6 图1 4 脉冲激光在空气中传输时在时域上的演变过程7 图1 5c p a 技术工作原理图8 图2 1 小尺度自聚焦调制增长分解示意图1 4 图2 2 对称分步傅里叶算法示意图2 0 图2 3 脉冲激光在高阶非线性效应作用下的时域非对称分裂2 3 图3 1 实验装置示意图2 6 图3 2 脉冲激光通过不同二硫化碳长度后的空间强度分布图2 7 图3 3 空间调制下不同传输距离处的光束强度分布曲线2 8 图3 4 宽带脉冲激光小尺度自聚焦动态成丝过程2 9 图3 5 二维空间内脉冲激光小尺度自聚焦的调制增长过程一3 0 图3 6 小尺度自聚焦过程中的空间对比度随传输距离的变化曲线一3 1 图3 7 不同空间位置处的时间演变3 2 图3 8 空间调制峰处的脉冲在时域上的演变过程3 3 图4 1 在不同脉冲啁啾下的空间对比度随传输距离的变化曲线3 7 图4 2 只有群速度色散时，脉冲啁啾对空间调制峰脉宽的影响3 9 图4 3 只有自相位调制时，无啁啾高斯脉冲在小尺度自聚焦调制峰位置的时域及 频域演变图4 0 图4 4 只有自相位调制时，啁啾高斯脉冲在小尺度自聚焦调制峰位置的时域及频 域演变图4 1 图4 5 不同脉冲啁啾对空间调制峰处脉宽的影响4 2 图4 6 不同脉冲啁啾对空间调制谷处脉宽的影响4 3 v i i 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 自聚焦是非线性光学领域中一个基本的物理问题【l 2 】，它是一种感应的透镜效 应。自聚焦是与光束横向分布紧密相关的波进行非线性传播的典型代表，在非线 性光学、等离子体物理学以及流体力学等领域中都有涉及。尽管它只是非线性传 播问题之一，然而在光学领域中许多新奇而又有趣的现象都跟自聚焦有关。自聚 焦又是许多实际工作中的重大问题之一，正是由于自聚焦效应使得光在介质中传 输时受到功率的限制，并且它常常导致光学固体材料的破坏，因此，自聚焦就成 为设计高功率激光系统时需要考虑的主要因素。在激光系统的传输过程中，往往 会因为自聚焦效应使初始的输出激光在时空上发生变化，从而影响光束的整体质 量，因此这也限制了激光系统的输出功率【3 6 】。美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室 的报告曾经指出，自聚焦，特别是小尺度自聚焦，一直是聚变激光器总体设计、 工程研制和安全运行的重要问题【3 4 】。自聚焦的主要应用之一就是如何在实际工作 中抑制或补偿自聚焦。 近年来，随着高功率宽带激光器的出现和快速发展，以及锁模技术和啁啾脉 冲放大技术的应用，使得激光器输出的脉冲宽度更窄，而且其具有比常规光束更 宽的频宽，输出功率以及功率密度越来越大( 1 0 1 81 0 2 3 w c m 2 ) ，光束的自聚焦将 会出现更多新的物理特性，一些高阶效应如自陡、r a m a n 频移、高阶色散、时空 聚焦、非傍轴等都会随之产生并需要加以考虑【_ 。自从非线性光学诞生以来，这 个领域就一直受到人们的重视，有关自聚焦研究的文献成千上万，为了在实际工 作中更好地抑制或补偿自聚焦以使自聚焦得到广泛应用，研究者们做了不懈的努 力与投入。另外，随着超短脉冲技术的不断发展以及啁啾脉冲放大技术的发明与 应用，在实际的脉冲激光传输过程中，就避免不了要受到脉冲啁啾的影响，因此， 在研究过程中我们就要考虑到脉冲啁啾对脉冲激光传输特性的影响。 本文在已有的小尺度自聚焦研究的基础上，首先从麦克斯韦方程组出发，得 到了用来描述脉冲激光在介质中传输的标准非线性薛定谔方程。根据b t 理论， 从理论的角度分析了小尺度自聚焦的形成过程，并得到了其最快增长频率的表达 式，最后分析了小尺度自聚焦形成的条件。其次我们实验研究了在空间调制下的 脉冲激光小尺度自聚焦的动态演变过程，并且数值模拟了此过程，结果表明实验 与数值计算结果符合的很好。由于在小尺度自聚焦过程中，不同空间位置的光强 不同，由此会引起在不同位置处脉宽的变化，所以我们着重研究了在小尺度自聚 啁啾脉冲激光小尺度白聚焦中不同位置的时空演变研究 焦调制峰及调制谷位置的时间演变过程，并且分析了时间演变的原因。由于超短 脉冲技术的迅速发展及啁啾脉冲放大技术的普遍应用，当前实际传输的脉冲激光 中都包含有脉冲啁啾，因此我们又探讨了脉冲啁啾对小尺度自聚焦不同空间位置 在时空上的影响，并且做出了相应的分析。 本章中我们首先简单介绍了自聚焦的基本概念、原理和自聚焦研究的发展历 史，另外也简单阐述了小尺度自聚焦形成的原因以及危害，并且提到了几种抑制 小尺度自聚焦的方法。然后介绍了超短啁啾脉冲技术的研究现状以及对脉冲激光 时间演变的研究现状，最后给出本文的框架结构。 1 2 自聚焦的基本概念及原理 1 2 1 自聚焦的基本概念 自聚焦是非线性光学中一个基本的物理现象，它是一种“自作用”效应。当 脉冲激光在非线性介质如克尔介质中传输时，电场将引起介质的高阶极化从而引 起非线性介质的折射率随光强变化，此时就会发生这种“自作用”效应。变化的 折射率会反作用于原来的光场，从而影响脉冲激光的传输特性，脉冲激光的空间 分布、脉冲形状、偏振态以及频谱等都将会发生变化。 脉冲激光的电场在非线性介质中的电位移矢量为： d = o e + p( 1 1 ) 对于各向同性均匀的k e r r 非线性介质来说，为了能够比较简单的理解极化强 度在非线性介质中的作用，这里做出了一些合理的近似：即入射的脉冲激光只是 在x 方向极化的线偏振光，因此电场就可以表示为e = e e ，入射光束的极化强度 就可以写为 p = s o z e + s o 炸蚓e ( 1 2 ) 其中炸= 3 z 望4 。方程( 1 2 ) 右边的第二项表示为光场强度对极化强度的影 响，它与电场的强弱以及介质的三阶极化率张量分量有直接关系。如果光场强度 分布不均匀，脉冲激光就会受到一个由其本身光场强度所引起的波前畸变而导致 的自聚焦。 脉冲激光在非线性介质中传输时的这种“自作用 效应主要表现在空间域、 时间域以及时空域上。在空间域中，空间不稳定性、自聚焦、自散焦、自陷以及 光束成丝等都是主要的“自作用”效应；而在时间域上，这种“自作用”效应主 要表现为啁啾、脉冲自压缩、自陡峭、自频移以及时间不稳定性等；在时空域中 则主要表现为时空孤子。自聚焦通常是针对光束的空间特性而言的，根据在传输 过程中形成的不同空间结构变化，自聚焦又被分为整体自聚焦和小尺度自聚焦。 2 硕士学位论文 1 2 2 整体自聚焦 整体自聚焦是人们在早期激光传输特性研究中的关注重点，当激光光束在传 输时会因为各种非线性效应的作用而最终形成一个焦点，或者是形成一根光强极 强的细丝，这类自聚焦会导致激光光束相位的畸变，并且这种畸变可以被看做是 光束自感应相差。自聚焦效应类似于透镜效应，它们都是由于光束的波前发生了 畸变而引起的，只不过自聚焦是因为非线性介质的折射率随光强变化导致的。 若一束高斯光束在非线性k e r r 介质【8 】中传播，其折射率为聆= n o + a n ( 1 ，其 中为非线性k e r r 介质的线性折射率，力( ，) 为光场感应的折射率变化。当a n ( 1 1 为正时，在激光光束中心位置处所受到的折射率变化要比边缘部分受到的折射率 变化大，从而导致光束中心位置处有一定的相位延迟，当光束在非线性k e r r 介质 中传播时，就使得光束平面波的波前发生畸变。这种畸变类似于由一个正透镜强 加于光束的畸变，因此称这种聚焦为自聚焦。当焦点处的光强超过介质的损伤阈 值时，自聚焦就会对光学元件产生破坏。利用无像差近似可以求得球面波整体自 聚焦焦点位置的近似解析表达式【9 】。 入射均匀波前 自聚焦焦点 入射光 图1 1 高斯光束在非线性介质中的自聚焦1 7 1 然而，当激光光束经过非线性介质时也会受到衍射作用的影响，并且光束越 细则受到的衍射作用就越强，当自聚焦导致光束逐渐收缩时，衍射作用也会逐渐 变强。因此，激光光束在非线性介质中传输时面临着衍射效应和非线性效应之间 的竞争。这就存在着关于衍射和非线性效应之间动态变化的问题：如果光束的自 非线性效应足够强时，那么光束的衍射效应的作用就不明显，这时的非线性效应 能够时光束中心位置的峰值功率足够大，并且峰值功率会远远大于光束自聚焦的 临界功率，因此，激光光束的能量就主要集中在脉冲中心位置，形成一个稳定的 焦斑或形成一根光丝；当激光光束在传输时由于其它效应增强，而破坏了衍射效 应和非线性效应的平衡时，这种自聚焦或成丝就会发生另一种情况：当光束的衍 射效应一直强于非线性效应的作用时，在非线性介质中传输的光束就会因为衍射 作用而发散；当光束的非线性效应和衍射效应刚好能够抵消而达到一种动态平衡 时，光束就能够在介质中传输一段很长的距离而其形状( 空间剖面) 没有任何变 化，这种状态称为自陷( s e l f - t r a p p i n g ) 或空间孤子( s p a t i a ls o l i t o n ) 0 0 1 。然而在 啁啾脉冲激光小尺度自聚焦中不同位置的时空演变研究 实际中这种自陷状态并不稳定，任何微小的扰动都有可能破坏自聚焦与衍射之间 的平衡，从而进入白聚焦或者是衍射状态。因此，光束在非线性介质中传输时通 常会出现三种状态，即自聚焦、衍射和自陷。 1 2 3 小尺度自聚焦 在实际的激光系统中，输出光束的光强总会或多或少的带有无规则调制或起 伏，而不可能是完全均匀或者光滑的。这些无规则调制或起伏往往会引起光束在 局部的调制增长，从而导致小尺度自聚焦( s m a l l s c a l es e l f - f o c u s i n g ) 的发生，最 终会造成光束分裂成丝以及对介质的伤害，这些局部快速调制增长的激光强度通 常很大，将会对光学元件造成极大的损伤。当今在高功率固体激光器系统中，由 于光束的输出功率远远大于白聚焦的临界功率，通常是自聚焦临界功率的1 0 5 倍 以上，在这种情况下就更容易发生小尺度自聚焦。相对于整体自聚焦而言，小尺 度白聚焦的危害更大，它是限制高功率激光系统功率输出的主要原因之一。由于 光学材料的不均匀，元件加工精度以及实验环境等因素的限制，即使光束最初是 均匀的，然而在传输的过程中也会产生空间噪声。这种噪声可以分为两大类：相 位噪声和强度噪声。相位噪声主要是由光学元件的不平整、光学材料密度的不均 匀以及空气扰动等所引起的，它对非线性折射率没有直接贡献，通常情况下也是 不可见的，但是可以通过传输过程转换为强度噪声。强度噪声主要来源于元件的 损伤、光学元件的污迹、衍射条纹以及空气中的灰尘等，它对非线性折射率有着 非常直接的作用，也是小尺度自聚焦产生的直接诱因，因此必须高度重视。 早在1 9 6 6 年，b e s p a l o v 和t a l a n o v j 就从理论上研究了小尺度自聚焦现象， 并且提出了经典的b t 理论。在b t 理论中，假定横截面上光束的平均光强是一 个常数，在传输时不随传输距离z 变化，光束中的小尺度空间文波起伏呈指数增 加，这种非线性增长将会引起小尺度低水平光束文波增长【l 引，从而导致小尺度自 聚焦，并且在此基础上推出了指数增长率、最快增长频率、最大增长系数b ( 即 b 积分) 等重要结果。c a m p i l l o 等人从实验上直接观察到光束因自聚焦效应而导 致横向空间周期分裂的现象【1 3 , 1 4 ，并且证实了临界值、自聚焦长度与强度的关系、 最大增长频率等都与b t 理论符合的很好，而且还进一步证明了激光光束的强度 调制是光束分裂成丝的主要原因。b l i s s 等人通过实验验证了b t 理论的正确性。 他们在激光光束进入到激光玻璃前，将有正弦调制的激光与本地光束迭加到一起， 其中两束激光之间具有一个很小的夹角，通过测量干涉条纹在传输过程中的变化 以及增长率，从而得到出射条纹与入射光强的关系。通过实验他们发现，这些调 制增长最快的条纹对应着一定的空间频率，分析结果如图1 2 所示【”】。现在，b 积分已经成为高功率固体激光器设计和分析的有利工具，并且也成为国际上普遍 接受的激光系统总体设计准则的主要判据之一。近年来，高强度飞秒激光在空气 4 中的 图1 2 叠加在高斯光束上的小尺度调制获得增长，( a ) 受调制的输入场光强分布；( b ) 传输2 4 c m 后的场光强分布【1 5 j 在国内针对小尺度自聚焦的研究也已有多年，特别是文双春等人对在增益( 或 损耗) 情况下的自聚焦效应、非傍轴矢量自聚焦效应、非线性色散介质中的时空 不稳定性等问题做了比较深入的研究，并且也对小尺度自聚焦性质以及某些特性 也从理论上做了分析【7 , 1 6 1 8 】。这些研究将有助于我们可以积极的采取措施，来控 制在传输过程中光束波面的畸变以及调制的强度，从而提高激光系统的安全性能 和运行效率。 1 2 4 抑制小尺度自聚焦的相关方法 根据以上的讨论我们发现，背景光的波动起伏是形成小尺度自聚焦的根本原 因，因此，采用提高光束质量的办法是抑制小尺度自聚焦的主要手段。 由于高功率激光的多路成丝会限制激光器的输出光强，为了能够获得更高的 能量，设计者们不得不扩大了增益介质的横截面。另外，采用低通空间滤波器也 能够有效的抑制激光系统中的小尺度自聚焦。通过在f o u r i e r 面上用针孔消除光束 中的高频分量，从而达到使光束更平滑的目的，这样，通过调整滤波的小孔来控 制通过光束中的频率成份，从而能够有效的抑制小尺度自聚焦。通常在总体设计 时会控制两个相邻滤波器之间的b 积分值为b 2 。提高光学元件的加工精度、减 小光学元件边缘的衍射效应也可以很好的抑制小尺度自聚焦的发生。 1 2 5 自聚焦研究的发展 自1 9 6 0 年m a i m a n 发明第一台激光器以来，激光器得以快速发展，由于激光 有着优于普通光源的良好特性，也由此产生了许多新兴学科，其中非线性光学的 影响最为广泛。1 9 6 1 年f r a n k e n 等人利用红宝石激光器产生的激光直接通过石英 啁啾脉冲激光小尺度自聚焦中不问位置的时窄演变研究 晶体产生了二次谐波【1 9 】，这个著名的实验标志着非线性光学的诞生。19 6 2 年 a s k a r i a n 首次提出了强激光在介质中传输时有可能导致横向尺寸的收缩【20 。 h e r c h e r 在1 9 6 4 年发现玻璃中的q 开关脉冲能引起光破坏，主要表现为一细长轨 迹的损伤斑点【2 。当时为了能够给这些现象一个合理的解释，人们先后提出了三 种自聚焦的模型：自陷模型【2 2 1 、运动焦点模型【2 3 】和动态陷落模型【2 4 1 。直到1 9 6 6 年前苏联科学家b e s p a l o v 和t a l a n o v 提出了著名的b t 理论，该理论清晰的解释 了自聚焦效应以及光束成丝等问题，并为小尺度自聚焦建立了理论基础【l 。同年， c h i a o 等人将光束在c s 2 介质中进行传输，观测到在自聚焦距离附近形成了尺度 比较大的细丝，而这种大尺度细丝实际上包含着许多直径只有几个g m 的小尺度 细丝【25 1 ，这些细丝最早被认为是由于自陷形成的细丝。根据b t 理论，当光束的 功率远远大于自聚焦的临界功率时，光束就很容易形成自聚焦并分裂成丝，然而 实际上，当采用光束功率不大于自聚焦临界功率两倍的单模激光时，就只能观测 到一根单独的细丝，如图1 3 所示【2 6 1 。因此，用先前的稳态理论来解释光束成丝 就出现了问题。 口一 t h ) 图1 3 两种不同模式下激光光束的自聚焦，( a ) 为多模激光光束通过介质后发生的小尺度自聚 焦分裂成丝。( b ) 为在不同甲苯长度内传输时，单模激光光束形成的整体自聚焦。 美国l l n l 的科学家在b t 理论的基础上总结和提取b 积分作为关键参数来 衡量小尺度自聚焦的程度，这也成为以后评判激光系统设计的标准。此后人们开 始对小尺度进行了大量的研究，研究主要包括小尺度调制的增益、最快增长频率、 最大增长率以及其随传输距离的变化。由于小尺度自聚焦基于的是在傍轴近似下 导出的非线性薛定谔方程，因此就无法描述在自聚焦点附近及以后光束的变化， 研究者就又不得不从其它更全面的方面去考虑，例如考虑非傍轴因素，或者当调 制场与本底场有能量交换时等情况下的小尺度自聚焦f 2 7 , 2 8 】。目前在实验方面对宽 带啁啾激光传输的研究比较多，传输介质由空气到玻璃【2 9 ”】等以及非线性k e r r 介质如二硫化碳( c s 2 ) 都进行了广泛的研究1 3 4 ，3 引。我国在这方面的研究虽然起 6 硕士学位论文 步比较晚，然而发展却十分迅速。随着近年来国家对这方面科研的投入增加，特 别是“神光 系列项目的开展，我国在高功率激光传输理论与技术等方面取得的 很大的进展，然而大部分工作主要是针对自聚焦效应的理论研究。 1 3 脉冲激光的时间演变研究 近年来，随着高强度超短脉冲的迅速发展，一些高阶效应如高阶色散效应、 自陡峭效应【36 。、喇曼自频移、时空聚焦等效应的作用就日益凸显出来。虽然超短 脉冲的发展为人们在激光传输研究领域提供了便利，然而它也为大气传输、激光 等离子体间的相互作用【3 7 】以及光交换【38 j 带来了新的问题。通常情况下，在超短脉 冲传输过程中如果只包含衍射、群速度色散( g v d ) 和瞬时的克尔非线性时，采 用标准的( 3 + 1 ) 维非线性薛定谔方程即可求解，然而随着脉冲激光峰值功率的 不断提高以及脉宽越来越窄，标准的非线性薛定谔方程就不再适用。已经有实验 表明当超短脉冲的峰值功率接近或略低于一定的临界功率时，群速度色散会抵制 脉冲光场的塌陷从而形成一个奇异点【3 引。19 9 7 年b r a b e c 等人推导出了非线性包 络方程，该方程在标准的( 3 + 1 ) 维非线性薛定谔方程的基础之上又加入了高阶 色散效应、时空聚焦、自陡峭等的作用，从而得到了一个可以描述超短脉冲传输 过程的标量波动方程【4 引。z o z u l y a 等人于1 9 9 8 年分别对包含喇曼效应、自陡效应 和三阶色散效应的飞秒脉冲自聚焦做了研究，发现这些效应可以引起飞秒脉冲在 时间上的分裂【4 1 1 。2 0 0 2 年p s p r a n g l e 等人对高强度脉冲激光在非线性介质中传输 建立了完整的理论模型【4 2 1 。用s d e 方程数值模拟了10 0 f s 的脉冲激光在空气中传 输时，在经过了1 0 0 个瑞利距离后脉冲被压缩到5 f s ，结果如图1 4 所示。 o 枣 图1 4 脉冲激光在空气中传输时的时间变化过程，其中( a ) z = 0 k m 时脉冲在时域上的分布， ( b ) z = o 4 9 k m 时的脉冲分布，峰值强度增加了近3 0 0 倍。 目前，关于自聚焦的调制不稳定性的研究已有很多，其中分别讨论了受激喇 曼散射【4 1 , 4 3 】、时空聚焦效应【4 4 , 4 5 】、高阶色散【4 1 】等对时空不稳定性的影响，本文第 2 4 节中将对脉冲激光的调制不稳定性作详细介绍，这里不再赘述。虽然关于超 短脉冲时空特性的讨论已有很多，但大多都是针对整体自聚焦而言，本文中将会 7 啁啾脉冲激光小尺度自聚焦中不同位置的时窄演变研究 以小尺度自聚焦作为研究对象，来探讨小尺度自聚焦不同空间位置的时间演变过 程以及脉冲啁啾对其时间演变的影响。 1 4 超短啁啾脉冲的研究现状 激光技术是二十世纪六十年代初出现的一门新兴学科，与其它光源光源相比， 激光具有一些很优异的特点，它的出现为科学家们提供了一个新的探索领域。早 期的飞秒脉冲能量都比较低( 大约在纳焦量级) ，功率大约在兆瓦量级，随着激光 应用领域越来越广泛以及对更高输出能量的需求，研究者们开始对如何获得更短 的脉冲激光以及获得高功率激光进行了大量的研究工作。 随着激光技术的不断发展，研究人员发现当激光的输出强度随着激光脉宽不 断变短而变的越来越强时，超短脉冲在放大过程中就会遇到两个问题：一是当激 光强度很高时，激光提取能量的效率会因为介质的增益饱和而衰减，甚至放大无 效；二是当超短脉冲的强度超过了激光工作介质以及光学元件本身的破坏阈值时， 就有可能因为激光的自聚焦等非线性效应而导致工作介质和光学元件的损坏。为 了提高激光的输出能量，研究者们就不断扩大激光器的输出口径以及增加激光的 输出路数。然而，由于客观原因以及成本的限制，激光器的输出光强一直被限制 在1 0 1 2 w c m 2 左右。啁啾脉冲放大( c h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o n ，简称c p a ) 技 术【46 】是由美国罗切斯特大学的m o u r o u 等人于1 9 8 5 年首先提出的，这项技术成为 了激光领域的一项重大变革。其基本思想是：首先先将超短脉冲通过色散延迟光 学元件进行展宽( 将飞秒脉冲展宽至几百皮秒) ，将其峰值功率降低几个数量级， 使其保持在光学介质能够安全运行的水平下，然后再将其通过激光放大器进行放 大，最后再通过一个共轭色散补偿光学元件进行压缩回到原来的宽度。经过这样 一个放大过程，既能保证有较高的激光能量通过以获取理想的抽取效率，又能够 在避免非线性效应对光学元件破坏的情况下保持相对低的功率密度，最后可以得 到峰值功率提高几个数量级的超短脉冲【4 7 , 4 8 】。脉冲啁啾放大技术的基本工作原理 图如图1 5 所示。 plii辨pult；e 图1 5c p a 技术工作原理图 硕士学位论文 目前，啁啾脉冲放大技术已经成为产生高功率超短脉冲的重要手段，运用啁 啾脉冲放大技术实现高功率、超短脉冲的钛宝石激光系统，已经成为目前激光研 究领域的热门课题之一。由于啁啾脉冲在放大传输过程中会受到线性或者非线性 效应的影响，因此，对啁啾脉冲自聚焦效应的研究就具有比较实际的意义，因而 直以来都是人们比较关注的焦点。f e i t 和f l e c k 运用修正的标量薛定谔方程成 功地解决了傍轴方程研究自聚焦所带来的崩溃问题【4 9 1 。h e r n a n d e s f i g u e r o a 5 0 】和 s i e nc h i 等人【5 l 】分别从有限差分和有限元法求解亥姆霍兹方程、矢量波动方程等 方面对自聚焦进行分析，都取得了理想的结果。s k u p i n 以及n u r h u d a 等【5 2 , 5 3 】分别 研究了飞秒脉冲激光在空气和克尔介质中的小尺度自聚焦过程，并建立了相应的 二维简化模型。国内许多学者也对宽带超短脉冲激光进行了大量的研究，并取得 了一定的研究成果。如文双春等人【1 6 1 8 】对光束小尺度自聚焦成丝的非线性理论和 飞秒脉冲的调制不稳定性做了深入的研究，并且实验研究了超短脉冲激光的空间 小尺度自聚焦动态变化过程和受到衍射调制的啁啾脉冲激光小尺度自聚焦成丝过 程【3 5 , 5 4 j 。虽然现在对于超短脉冲c p a 系统中的啁啾脉冲的自聚焦效应的研究已有 很多，然而还