湘教新课标八年级上《一次函数和它的图象》课件

2009-10-4,1,高安二中张美蓉,1.函数反映了某个变化过程中自变量与因变量之间的关系,它有哪些表示方法呢?,回顾,答:(1)图象法,如右图,它表示了摩天轮上某一点的高度与时间之间的函数关系.,(2)表格法,如下表,它表示了罐头盒总数与摆放层数之间的函数关系.,(3)代数表达式法,如汽车刹车距离与刹车前汽车速度之间的函数关系可表示为,2009-10-4,2,瞿忠仪制作,2.什么叫一次函数?什么叫正比例函数?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,那么一次函数的图象会怎么样呢?,2009-10-4,3,瞿忠仪制作,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）.,定义,2009-10-4,4,瞿忠仪制作,作出y=2x+1的图象.,解：列表：,描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,连线：把这些点依次连接起来,得到的图象,它是一条直线.,作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线,2009-10-4,5,瞿忠仪制作,（1）作出一次函数y=-2x+5的图象,（2）在所作的图象上任取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5.,2009-10-4,6,瞿忠仪制作,（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？,（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗？,（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？,议一议,2009-10-4,7,瞿忠仪制作,因此在作一次函数时,根据“两点确定一条直线”，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可.,一次函数y=kx+b的图象是一条直线.,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.,2009-10-4,8,瞿忠仪制作,2009-10-4,瞿忠仪制作,9,画出函数y=x与y=x+1的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）。,师生互动,y=x,这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.函数y=x的图象经过原点,函数y=x+1的图象与y轴交于点_,即它可以看作由直线y=x向_平移_个单位长度而得到.,一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,2009-10-4,瞿忠仪制作,10,画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解：过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1过（0，1）点与（1，05）点画出直线y=-0.5x+1,练一练,2009-10-4,瞿忠仪制作,11,画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？,性质：当k0时，y随x增大而增大当k0b0（2）k0b0（4）k0b0时，交点在原点上方当b=0时，交点即原点当b0时，交点在原点下方,拓展训练,若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数若一次函数y=（1-2m）x+3图象经