二项式定理说课课件.ppt

,二项式定理说课,一、教材分析,三、重点难点分析,二、目标分析,五、过程分析,四、教法分析,退出,六、评价分析,一、教材分析,二项式定理是选修23第一章第3节的内容。它是解决高次多项式问题的有力工具。在函数、数列、不等式证明等问题中时常会碰到高次多项式的问题，二项式就是解决该类问题的重要工具之一。,二、目标分析,知识目标：,1、理解二项式定理的形成过程，尤其是如何用计数原理分析的展开式,并进一步得到二项式定理。2、掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。并能够解决简单的各种项及各种系数的问题。,能力目标：,通过对定理、例题、练习的探究及解答过程，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力；培养学生从特殊到一般再到特殊的知识整合与应用能力。,情感目标：,让学生获得知识的同时掌握发现问题和解决问题的科学的方法。当n=1,2,3二项式定理更是达到了高度的统一与和谐，所以它向人们展示了高度的统一与和谐之美。教学过程中要善于抓住这样的点滴，给学生以美的熏陶和哲理的启示。,三、重点、难点分析,重点：掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。并能够解决简单的各种项及各种系数的问题。,难点：二项式定理的形成过程，以及二项式定理与计数原理的关系。,四、教法分析,皮亚杰的认知结构学认为：“所有的认知结构，结构再构建，构成复杂的结构，不断发展。”所以教学活动不应该是知识单方面的迁移。教法上采用“引导-启发总结”三维立体的探究式教学方法。在学习方法上，指导学生：“互评反思总结”三维立体的自主+互补的学习方法。,情景导入,牛顿的思考：,1664年冬，牛顿研读沃利斯博士的无穷算术,五、过程分析,试猜想(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=。,其展开式应包含以下几项：,a4a3ba2b2ab3b4,+4+6+4+,(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b),在上面4个括号中：,每个都不取b的情况有种，即a4的系数是,恰有1个取b的情况有种，即a3b的系数是,恰有2个取b的情况有种，即a2b2的系数是,恰有3个取b的情况有种，即ab3的系数是,4个都取b的情况有种，即b4的系数是,+,+,=,3,2,2,3,3,3,3,),(,b,ab,b,a,a,b,a,+,+,+,=,+,+,+,+,=,(a+b)n,归纳得,=？,n,n,n,r,r,n,r,n,n,n,n,n,n,n,n,b,C,b,a,C,b,a,C,b,a,C,a,C,b,a,+,+,+,+,+,+,=,+,-,-,-,L,L,2,2,2,1,1,0,),(,二项式定理：对于任意nN*,注:(1)展开式的项数为n+1项；,(2)字母a按降幂排列,次数由n递减到0字母b按升幂排列,次数由0递增到n,(4)展开式中的第r+1项，即通项Tr+1=,(r=0,1,2,n),(3)其中，叫做二项式系数,n,C,0,n,C,1,n,n,C,知识形成性练习,题组一1、写出(p+q)7的展开式.2、求(2a+3b)6的展开式的第三项.3、（x-1)10的展开式的第六项的系数是.,题组二,例1、求的展开式,例2、(1)求(1+2x)7的展开式中第4项的系数,(2)求(x)9的展开式中x3的系数,拓展,（2）求(1+2x)7的展开式中所有奇数项与偶数项系数之差,（1）求(1+2x)7的展开式中所有项系数的和,（3）求(1+2x)7的展开式中所有奇数项系数的和,（4）求(1+2x)7的展开式中所有偶数项系数的和,令f(x)=(1+2x)7则（1）f(1)(2)f(-1)(3)(4),小结,一、对于n次多项式f(x):(1)各项系数的和为f(1)(2)奇数项的和为（3偶数项的和为,n,n,n,r,r,n,r,n,n,n,n,n,n,n,n,b,C,b,a,C,b,a,C,b,a,C,a,C,b,a,+,+,+,+,+,+,=,+,-,-,-,L,L,2,2,2,1,1,0,),(,二、二项式定理：对于任意nN*,三、通项Tr+1=,(r=0,1,2,n),巩固练习,课本37页A组1、2、5,作业,课本37页A组4,8、板书设计：,六、评价分析,教学活动中积极的组织师生