（岩土工程专业论文）遗传算法在排水管网优化设计中的应用研究.pdf

摘 v ，6 3 5 3 68 面 3 e 随着我国城市化进程的加快，城市规模不断扩大，排水管网的新改扩建优化 设计成为给排水工程界的一项重要课题。本文以某开发区的合流制排水管网设计 为工程实例进行了深入研究，采用了近年来广泛应用于： ：程界的遗传算法。遗传 算法是一种鲁棒性很强的全局寻优算法，它不需要对目标函数求导，可以直接以 变量某种形式的编码为目标进行寻优操作，很适合求解排水管网这种非线性优化 问题，并得到离散的优化管径。本文通过对基本遗传算法和改进的遗传算法在不 同运算参数组合方案时的多次模拟实验结果进行比较，提出采用种群为2 0 和最 优保存策略时，由自适应交叉率和变异率组合构成的方案能够最迅速地收敛于最 优解。 关键词：排水管网改扩建优化设计遗传算法排水体制技术经济分析 a b s t r a c t w i t ht h ep r o g r e s so fu r b a n i z a t i o na n dt h ee n l a r g e m e n to fc i t ys c a l ei nc h i n a ，t h e o p t i m a ld e s i g no nn e wc o n s t r u c t i o n 、r e h a b i l i t a t i o na n de x t e n s i o no f u r b a nd r a i n a g e n e t w o r k sp o s e sak e yt a s kt ot h ew a t e ra n dw a s t e w a t e re n g i n e e r s t h er e h a b i l i t a t i o n a n de x t e n s i o n p r o j e c t o fc o m b i n e ds e w e r s y s t e m i nc e r t a i ne c o n o m i ca n d t e c h n o l o g i c a ld e v e l o p m e n tz o n ei s t a k e na sac a s es t u d yi nt h i st h e s i s g e n e t i c a l g o r i t h m s ( g a ) ，w h i c h w e r e a p p l i e dw i d e l y i ne n g i n e e r i n gi nr e c e n ty e a r s ，i su s e di n t h ed e s i g no ft h i sn e wc o n s t r u c t i o n 、r e h a b i l i t a t i o na n de x t e n s i o np r o j e c t g a si sa s t r o n gr o b u s tg l o b a ls e a r c h i n ga l g o r i t h m i ti sn o t b a s e do no b j e c t i v ef u n c t i o ng r a d i e n t e s t i m a t e s ，b u td i r e c t l yt a r g e t sa tt h ec o d ei nc e r t a i nf o r mo f t h ev a r i a b l e t h e ym a yb e u s e dt os o n en o n l i n e a rp r o b l e m ss u c ha st h ed r a i n a g en e t w o r k so p t i m i z a t i o na n d r e a c hd i s c r e t ep i p ed i a m e t e r s a f t e rc o m p a r i n gt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n tr e s u l t so f d i f f e r e n tp r o g r a m sw h e r ev a r i e so f o p e r a t i o np a r a m e t e r sa r ec o m b i n e d ，t h ep r o g r a m ， w h i c hc o n s i s t so fp o p u l a t i o ns i z e2 0 ，c h a r a c t e rc o d i n g , e h t i s ms t r a t e g y , a d a p t i v e c m s s o v e ra n dm u t a t i o nr a t e s ，c o u l dc o n v e r g et h em o s t r a p i d l y i nt h eo p t i m a ls o l u t i o n f i n a l l y , t h ed e s i g n e do p t i m a ls e w e rs y s t e m i sc h e c k e do ni t sh y d r a u l i c r e l i a b i l i t y k e yw o r d s ：d r a i n a g en e t w o r k s r e h a b i l i t a t i o na n de x t e n s i o n o p t i m a ld e s i g n g e n e t i c a l g o r i t h m sd r a i n a g es y s t e mt e c h n o l o g ye c o n o m ya n a l y s i s 郑州大学额士学位论文 第一章绪论 1 1 选题的背景和意义 第一章绪论 在城市居民的生活中，每天都产生大量的污物和污水，如果不及时排除就会 影响人们的正常生活。在工业、企业生产中，几乎没有一种工业不用水，生产中 每时每刻都产生废水，不及时排除就会影响正常生产。城市区域不透水地表比例 很大，从而破坏了原有的自然降雨径流过程，使径流变大，如果不及时排除降雨 和融雪产生的径流，不仅会给城市的生产和生活带来不便，而且可能造成洪、涝 灾害，引起严重后果。为此，城市必须采用排水管网系统收集、输送生活与生产 过程中产生的废水和降雨径流。城市排水管网系统包括污水管网、雨水管网、合 流制管网以及城市内河与排洪设施 1 1 。 城市排水管网系统是收集、输送城市产生的生活污水、工业废水和降水的一 整套工程设施。它包括地下管道、暗渠、地表的明渠以及城市的内河及防汛设施。 城市排水管网系统的作用就是及时可靠的排除城市区域内产生的生活污水、工业 废水和降水，使城市免受污水和暴雨积水之害，从而给城市创造一个舒适安全的 生存环境，使城市生态系统的能量流动和物质循环正常进行，维持生态平衡，保 证可持续发展。 随着计算机的普及和优化理论的不断完善，如何在排水管渠系统系统设计中 应用优化设计方法已成为市政工程设计中十分关注的课题。在传统的排水管网设 计方法中，设计者虽然能根据经验进行初步的优化选择，并尽量使设计达到技术 上先进、经济上合理、但其技术经济分析一般都只考虑几个不同形式的方案的比 较，而不考虑同一布置形式下，不同设计参数组合的方案比较。这样就会造成排 水管渠的设计因设计者而异，所需投资也不尽相同，要想从根本上解决这一问题 则只能通过计算机进行优化设计。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 排水管网优化 发达国家的排水管网普及率已经达到很高的水平，如：伦敦、巴黎、莫斯科 等城市排水管道普及率接近1 0 0 ，日本东京为9 7 ，我国1 9 8 5 年的普及率为 5 2 8 ，特大城市为6 0 ，与发达国家有很大差距。为了不断地提高人民的物质 生活水平和保护环境，我国还将建设大量的排水管渠，而用优化设计方法迸行排 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 水管渠设计一般可节省投资5 2 0 左右，因此很有必要研究和推广优化设计 方法。 国际上也有一些针对排水管网的工程软件怛j 。 d r a i n a g e 主要采用试算法设计雨水管网。它主要用来设计新的污水管网， 或修正、扩充己存在的污水管网。 s e w e r 由动态规划方法在实际工程中应用而成。 1 2 2 遗传算法 遗传算法产生于二十世纪六十年代初。早在二十世纪四十年代，就有学者开 始研究如何利用计算机进行生物模拟技术，从生物学角度进行生物的迸化过程模 拟、遗传过程模拟等研究工作 ”。二十世纪六十年代初，美国m i c h g a n 大学的j o h n h o l l a n d 教授及其学生受生物模拟技术的启发，首次将模拟遗传算子应用于自适 应系统的研究。由于其思想起源于遗传进化，j o h nh o l l a n d 教授就将这个研究领 域取名为遗传算法。1 9 6 7 年，h o l l a n d 教授的学生b a g l e y 在其博士论文中首次 提出了遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ) 一词，并发表了遗传算法应用方面的第 一篇论文1 4 】。七十年代初，h o l l a n d 教授提出了遗传算法的基本定理一模式定理 ( s c h e m at h e o r e m ) ，从而奠定了遗传算法的理论基础。1 9 7 5 年h o l l a n d 教授在 他的专著自然系统和人工系统的自适应性( a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n da r t i f i c i a l s y s t e m ) ) ) 【5 l 里，较全面地介绍了遗传算法，使遗传算法得到了正式承认。h o l l a n d 教授被称为遗传算法的创始人。 h o l l a n d 所创建的遗传算法是一种概率搜索算法，该方法利用简单的编码技 术和遗传机制来表现复杂的现象，从而可以解决复杂的问题。 1 9 7 5 年，d ej o n g 在他的博士学位论文t 6 j q ，研究了遗传算法在函数优化中 的应用，并结合模式定理进行了大量的纯数值函数优化计算实验。 从二十世纪七十年代中期到九十年代，许多学者从事遗传算法方面的研究。 遗传算法作为一种函数优化方法在工程方面的应用已越来越受到重视。 1 9 8 7 年，l a w r e n c ed a v i s 出版了遗传算法与模拟退火( g e n e t i c a l g o r i t h m s a n ds i m u l a t e d a n n e a l i n g ) ) ) 一书，以论文集形式，通过大量的实例介绍了遗传算 法的应用。1 9 9 1 年，d a v i s 又编辑出版了遗传算法手册( h a n d b o o ko fg e n e t i c a l g o r i t h m s ) ) ) pj 一书，书中包含了遗传算法在科学计算、工程技术和社会经济中 的大量应用实例。这本书为普及和推广遗传算法的应用起到了重要的指导作用。 1 9 8 9 年，美国亚拉巴马大学的d j g o l d b e r g 出版了专著搜索、优化和机器 学习中的遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m si n s e a r c h o p t i m i z a t i o na n dm a c t r i n e 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 l e a m i n g ) ) ) 【8 1 。该书系统总结了遗传算法的主要研究成果，全面而完整地论述了 遗传算法的基本原理及其应用。这本书为现代遗传算法这个领域的研究奠定了的 坚实的科学基础。 从1 9 8 5 年开始，国际上已多次召开遗传算法的学术会议，为遗传算法的研 究和应用提供了国际交流的机会，并促进了理论和实际工作者之间的相互理解和 合作。遗传算法已在人工智能、图像处理、工程技术、神经网络等领域得n 7 广 泛的应用。 目前，遗传算法的研究主要集中在以下几个方面： 1 性能分析。性能分析是遗传算法研究领域中的最重要的研究课题之一。 群体规模、交叉概率、变异概率等控制参数的选取对遗传算法的性能非 常重要，但也非常困难。遗传算法常常存在收敛于局部最优和所用机时 较长等问题。另外，为了扩展遗传算法的应用范围，人们还在研究遗传 算法新的染色体表示法和遗传算子。 2 并行遗传算法。遗传算法在操作上有很高的并行性，许多研究人员正在 探索在并行计算机上高效执行遗传算法的策略。 3 混合遗传算法。为了改善遗传算法的性能，将其它优化方法中的优良机 制应用到遗传算法中，可以有效地改善单一遗传算法的性能。混合算法 的思想已发展成为提高算法性能的一个重要途径，其出发点就是使各种 单一算法相互取长补短，产生更好的优化效率。 4 遗传算法作为一种函数优化方法在工程方面的应用已受到越来越多的 重视。 1 。3 本文的主要工作 本文基于改进的遗传算法和排水系统的规划设计原则，对排水管网规划的优 化进行了分析。具体内容如下： 1 对遗传算法这一现代化的优化方法做了较全面的分析介绍。 2 针对遗传算法本身和遗传算法在摊水管网规划中的具体问题提出了一 些改进措施。 ( 1 ) 采取保优变异算予，即对群体中适应度最大的个体保持不变异，以避免 群体退化。 ( 2 ) 自适应的调整搜索范围。在算法进化到一定代数后，或者解的质量相对 较好时，根据当前群体的进化信息，自适应地调整模量的搜索范围，加 强算法后期的局部搜索能力。 - 3 - 郑州大学硕士学位论文第一章绪论 3 ，基于排水管网规划原则和改进后的遗传算法，建立了排水管网优化的遗 传算法，并用m a t l a b 6 5 编写了程序。 利用本文的优化方法，对理论数据和实测数据做了分析，并和目前国内外应 用较多的软件做了对比分析。 郑州大学硕士学位论文 第二章排水管网优化的基本思想和方法 第二章排水管网优化的基本思想和方法 2 1 优化问题的提出 排水系统是现代化城市不可缺少的重要基础设施，也是城市水污染和城市排 渍防涝的骨干工程。其中，生活住宅区和工矿企业的雨水和污水管道系统投资一 般占整个排水系统投资的7 0 左右【9 j 。为了不断的提高人民的物质生活水平和保 护环境，我国还将建设大量的排水管道。因此，设计时如何在满足规定的各种技 术条件下，尽量利用优化方法降低管道系统的基建费用是实际工作中的一个重要 课题。 随着计算机的普及和优化理论的不断完善，如何在排水系统设计中应用优化 设计方法已成为市政工程设计中十分关注的课题，传统排水管网系统的设计计算 方法是：实际人员在掌握了较为完整可靠的设计基础资料后，按照管道定线和平 面布置的原则，确定出一种较为合理的污水管道平面布置图。然后计算出各种设 计管段的设计流量，以有关的设计规定作为控制条件，从上游到下游依次进行个 设计管段的水力计算，求出各管段的管径、坡度以及在检查井处的管底标高和埋 设深度。计算中，一般知识凭经验对管段的管径和坡度进行适当的调整，以求达 到经济合理的目的，但其合理程度受到设计人员个人能力的限制：另一方面，大 多数计算采用反复查阅图和表的方法进行，工作效率低，时间长，不利于设计方 案的优化。要想从根本上解决这一问题就只能通过计算机进行优化设计。 排水管网系统是一个庞大而复杂的系统，从已有的研究成果来看，其设计计 算主要涉及到四方面的内容： 一个城市的最佳排水分区数量和集水范围的确定； 最佳管线布置的确定： 管线布置形式给定条件下，不同管径、坡度组合的优化； 雨水径流模型的建立。 合流制排水系统通常具有溢流设施，用以限制输送至当地污水处理厂的水 量。由于溢流出来的雨水也就近排入河道，因此从水量角度而言，合流制排水系 统对于排水区域的影响与分流制雨水系统实际上是相同的。 2 2 管网优化设计的基本数学模型 优化设计的基本数学模型包括目标函数和约束条件。就水力计算阶段来说， 污水管网、雨水管网和合流制管网的目标函数是相同的，而约束条件则有一定的 一5 - 郑州大学硕士学位论文第二幸排水管网优化的基本思想和方法 差别。 2 2 1 函数的建立 1 重力流系统 在初步设计阶段，只需要了解管网的总投资，可以采用较简单的目标函数。 f = m i n w ( y ) ：m i n 芝c l l ) 2 1 式中p 最优解； w - 一目标函数； 厂一第j 管段的费用； 厶一第j 管段的管长。 当考虑年折旧费用时，可以用以下形式的目标费用函数： f = m i n 矿( 章) = m i n 兰( 1 + e 1 t ) q l ) 2 _ 2 式中e 广一管网的年折旧率； 卜一投资偿还期( a ) 。 在技术设计或施工图设计阶段，需要考虑管网的构筑物费用，其目标函数的 形式为： f = r a i n 形( 譬) = m i i l 霞c l l + + 兰q ，) ( 2 - - 3 ) i=l扛i 式中g 厂第个构筑物的( 如检查井) 费用； m 一设计管段数； 一一构筑物的个数。 年折旧费用的目标函数为： f = m i n w ( 舅) = m i l l f 芝( 1 + 龟即c l ，；t + 兰( 1 + 。：r ) g ，) c 2 4 i = i 卢1 式中e 2 一构筑物的年折旧率。 2 设有提升泵站的管网系统 需要设置提升泵站时，应在目标函数中增加泵站的基建费用和运行管理费， 郑州大学硕士学位论文 第二章排水管网优化的基本思想和方法 如果管网的目标函数用毋或彬( i ) 表示，而泵站的目标函数用尼或( 譬) 表示 时，其泵站的年折算费用目标函数为： e = m i n ( 譬) ：m i n 商l + e 3 d g ，。+ r a 2 5 式中旬泵站的年折旧及维修率。 c 3 t 一一第k 座泵站的基建年折旧费用( 元) ； 蚝一第k 座泵站的运行动力费( 元) 。 当提升泵站设置的位置靠近管网的上游时，泵站的费用乃变小，而管网的 费用由于下游大管径部分的埋深增加而毋变大，所以有提升泵站的排水管网优 化问题是一个多目标优化问题，其目标函数为： ，= m i n 塌+ e ) ( 2 6 ) 2 2 2 约束条件 在进行污水管管网水力计算时，要满足水力学和设计规范方面对设计参数的 有关规定，它们可以概括成如下条件： 1 对管径的要求 管径对水力计算的约束反映在两个方面，其一是规定了最小管径( 即可选管 径的下限) ，具体规定是：街坊或厂区内为2 0 0 r a m ，街道下面为3 0 0 r a m 。其二是 管径的递增或递减方式。由于管道规格的限制，在计算过程中，管径的递增或递 减是非连续或非均匀的；当管径小于5 0 0 m m 时，管径的递增或递减以5 0 m m 为 一级，当管径大于5 0 0 m m 时，则以1 0 0 m m 为一级递增或递减。即： d i d m i n d f q d 觑+ ，功一( o 0 5 o 1 0 ) ( 研o 2 o 5 m ) 口+ 1 d i 一( 0 1 0 2 ) ( d ， 1 0 6 m ) 2 对流量的要求 在确定管径时，应避免小流量选大管径，故应明确各种管径对应的最小流速 和数能通过的最小流量，详见表2 1 。当管段设计流量小于某一管径的最小流量 时，只能选小一级的管径。但当管段设计流量小于9 2 0 l s 时，在街坊内其管径 只能选2 0 0 m m 。 3 对流速的要求系统 郑州大学硕士学位论文 第二章排水管网优化的基本思想和方法 管段的设计流速介于最小流速( 0 6 m s ) 和最大流速( 5 o r r g s ) & i 司。在程序设计 中最大流速不宜过高，应根据地形而定，地形坡度大时可取低值。 即：b m v m v i v i + ，( v o s s m i n 岛品。 d q m i 。的关系 表2 1 d q m | n d q 删n d ( k 。 d q m i n ( m m )( u s )( m m )( u s )( r a m )( l s )( m m )( l s ) 2 0 09 2 04 5 04 7 7 39 0 02 0 5 8 81 8 0 01 1 9 3 3 4 2 5 01 5 1 25 0 05 9 o o1 0 0 02 4 8 9 12 0 0 01 5 8 0 4 7 3 0 02 1 0 6 6 0 0 8 5 5 21 2 0 04 0 4 7 52 2 0 02 0 3 7 8 4 3 5 03 0 2 97 0 01 1 5 7 41 4 0 06 1 0 5 42 4 0 02 5 7 0 0 4 4 0 03 7 4 58 0 01 5 0 3 81 6 0 08 7 1 6 82 6 0 03 1 8 1 5 5 郑州大学硕士学位论文第二章排水管网优化的基本思想和方法 d i m i 。的关系表2 2 d ( m m )i m j 。( )d ( m m )i m i 。( )d ( n - n - n )i m i 。( ) 2 0 04 o6 0 0o 91 6 0 0o 5 2 5 03 o 7 0 00 7 2 5i 8 0 0o 5 3 0 02 28 0 0o 6 2 0 0 0o 5 3 5 02 0 9 0 00 62 2 0 0o 5 4 0 01 51 0 0 0o 5 2 4 0 0o 5 4 5 01 3 1 2 0 0o 52 6 0 0o 5 5 0 01 1 3 1 4 0 0o 5 d i 。的关系表2 3 d ( m m )i m 。( )d ( 1 1 1 i n ) l 。，( )d ( m m )i m 。( ) 2 0 01 0 0 6 0 02 51 6 0 0 1 2 2 5 07 0 7 0 02 51 8 0 0l l 3 0 05 0 8 0 02 52 0 0 09 5 3 5 05 09 0 02 5 2 2 0 08 5 4 0 05 0 i 0 0 02 02 4 0 07 5 4 5 05 01 2 0 0 1 82 6 0 06 5 5 0 03 0 1 4 0 01 5 6 对埋深的要求 有关埋深的约束可从三方面考虑：管道起点的最小埋深，根据地面荷载、土 壤冰冻深度和支管衔接要求确定；管道最大埋深值，根据管道通过地区的地质条 件设定，当管道计算埋深达到或超过该值时，应设中途泵站，提升后的管道埋深 仍按最小埋深考虑；当管道坡度小于地面坡度时，为保证下游管道的最小覆土厚 度和减少上游管道的埋深，应采用跌水连接，即设跌水井。 即：正k m 对巧。 7 连接形式 污水管道在检查井处的连接方式，一般有水面平接和管顶平接两种。无论采 用哪种方式连接，均不应出现下游管段上端的水面、管底标高高于上游管段的水 郑州i 大学硕士学位论文第二章排水管网优化的基本思想利方法 面、管底标高，且应尽量减少下游管段的埋深，这在高程计算部分是重要的约束 条件之一。 即：z e t z 州 或e 2 f e l 川 在设置提升泵站或跌水井时，高程计算不受此约束。 2 3 管网优化的方法 自从二十世纪六十年代开始，国际上在经验总结和数理分析的基础上，逐步 建立起了各种给水排水工程系统或过程的数学模型，发展到了以定量和半定量为 标志的给水排水工程“合理设计和管理”的阶段，对各种类型的给水排水系统， 也开展了最优化的研究和实践。为了探求排水管道系统的最优设计计算方法，国 内外许多科研、设计、教学系统进行了不少的工作，发表了大量的文章。从研究 结果来看，应用计算机进行排水管道的设计计算，不仅把设计人员从查阅图表的 繁重劳动中解脱出来，加快了设计进度，而且整个排水管道系统得到了优化，提 高了设计质量，所确定的最优方案与传统方法相比，可降低至少1 0 以上的工程 造价【1 0 】。 对于在管线平面布置一定情况下进行管段管径埋深的优化设计问题，国 内外做了大量开拓性工作，取得了丰硕成果。最优化方法一般分为两种：间接优 化法和直接优化法。间接优化法也称解析最优化，它是建立在最优化数学模型的 基础上，通过最优化理论计算求出最优解；而直接优化方法是根据性能指标的变 化，通过对各种方案和可调参数的选择、计算和比较来得到最优解或满意解。 2 3 1 直接优化法【1 0 】 在排水管道优化设计中，应用直接优化方法者认为：虽然排水管道计算采用 的水力计算很简单，但是由于管径的可选择尺寸不是连续变化的，不能任意选择 管径；最大充满度的限制又与管径大小有关；关于最小设计流速、流速变化( 随 设计流量增加而增大) 及其与管径之间关系的约束条件等都很复杂，也不能用数 学公式来描述。因此，很难建立一个完整的求解最优化问题的数学模型来用间接 优化法求解。相对而言，用最优化方法来解决这个问题决有直接、直观和容易严 正等优点。 2 3 2 间接优化法 应用间接优化方法者认为：随着优化技术的发展，尽管排水管道系统设计计 算中存在着关系错综复杂的约束条件，只要对其中的某些条件适当取舍，合理地 郑州大学硕士学位论文 第二章排水管网优化的基本思想和方法 应用数学工具，就可以把它简化、抽象为容易解决的数学模型，通过计算得出最 优解。间接优化方法主要分以下几类： 1 线性规划法f 1 1 】 线性规划法( l i n e a r p r o g r a m m i n 曲是最优化方法中最常用的一种算法，它可以 解决排水管道设计中的许多问题，同时也可以对已建成的排水管道进行敏感性分 析。它的缺点是把管径当作连续变量来处理，这就存在计算管径与市售规格管径 相矛盾的问题。而且，它需要将所有目标函数和约束条件严格线性化，是一种脱 离实际的过分的简化，不仅其预处理工作量大，精度也难以的以保证。 2 非线性规划法【l 列 为了适应排水管道系统优化设计中目标函数和约束条件的非线性特征，1 9 7 2 年d a j a n i 和g e m m e l l 建立了非线性规划( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 模型。该方法基 于求导原则，即目标函数的导数为零的点，就是所求的最优解。它可以处理市售 规格管径，但无法证明排水管道费用函数是一个单峰值函数时，得到的计算结果 可能是局部最优解，而非全局最优解。 3 动态规划法【1 3 】 1 4 动态规戈t j ( d y n a m i cp r o g r a m m i n g , 简称d p ) 的基本思想是认为排水管线的优 化设计是一个多阶段的决策过程，通过对研究课题划分阶段，寻求最优路线来进 行优化设计。动态规划的最大的优点在于它能处理多种形式，而且便于结构分析、 水力路线、模拟模型的交互，经济管径易于确定，而且对树状系统、连续的、不 连续的系统都能很好的把握。动态规划分法的提出已经有许多年了，早期的工作 是由z e p 和l e a r y 1 9 6 9 ，m e r e d i t h 1 9 7 2 ，m e r r e t t 和b o g a n 1 9 7 3 完成。在此基础 上m a y s 和y e n 1 9 7 6 发展它成为拟差动态规划( d i f f e r e n t i a ld i s c r e t ed y n a m i c p r o g r a m m i n g ，简称d d d p ) ，d d d p 相对于d p 的最大优点在于它节约计算机时间 和内存空间，特别是当它用较大的多层次的与或多分枝的系统时。m a y s 和w e n z e l 的d d d p 算法思想由y e n 1 9 8 4 1 统一成i l s d ( i l l i n o i s l e a s tc o s t s g w e r - s y s t e m - d e s i g nm o d e l ) ，在国内，著名学者杨钦等【1 9 8 3 】对d p 法进行了深 入的研究，并取得了一定的成果。 然而传统的动态规划d p 中，对局部地形及全局高程的约束考虑较少，在管 系设计的寻优过程中，不能彻底排除不合理或不可行方案，故计算时间长，要求 计算机内存大。另外，判断是否跌水的优化设计等应该是在上游段的设计己知的 前提下，结合本段的具体情况才能确定，因此跌水等设计不可避免的就成为d p 法的盲区。 郑州大学硕士学位论文 第二章排水管网优化的基本思想和方法 4 遗传算法旧 1 6 】 1 7 】【1 8 1 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称o a ) 是模拟生物学中的自然遗传而提出的 随机优化算法。近年来，它显示出比传统优化方法更大的优越性，并成为解决许 多水力和水资源问题应用最广泛的技术之一。因为它对目标函数没有可微可导的 要求，因此它用于解决复杂的、不连续的、非线性的问题。作为种优化工具， g a 已经成功的应用于建立水质与径流模型，地表水管理，管网设计与改造，灌 溉系统管理，水库及其水质管理和城市排水管网的实时控制。在管网优化设计中， 它采用规格管径作为状态变量，可以同时搜索可行解空间内的许多点，通过选择、 杂交和变异等迭代操作因子，最终求得满意解。一般在解决中小型管道系统设计 时，遗传算法可以求得最优化设计方案。尽管它的搜索方法具有一定的随机性， 但是当解决大型管道系统问题时，遗传算法仍可以求得趋近于最优解的可行方 案。国内外的学者们对g a 的各种变异形式进行了研究和探讨，它们各自的优缺 点在后文详细介绍。 5 电子表格法【1 9 1 电子表格法( e l e c t r o n i cs p r e a d s h e e 0 是利用l o t u s l 一2 3 中的“电子表格”统计 数据、分析数据的功能进行管网优化的。它能用来准备和分析数据、估计参数模 型、演示桌面计算及整理文档工作。h e a n e y 1 9 8 6 用它来进行水资源研究； h a n c o c k 1 9 8 6 用它来进行水力分析；j o h n s o n 1 9 8 6 用它来设计配水系统； o l s t h o o m 1 9 8 5 用它来进行地下水水质模拟等等。它的后续工作仍在进行。 6 两相优化法 两相优化法的主导思想是：当设计流量确定后，管径和坡度由充满度和流速 决定，于是在满足流速约束条件下选取一个最经济流速，当流量增加时，流速按 一定步长增加。这样既满足约束条件，又使管道的坡度最小，然后根据设计流量 和确定的流速，选取最优充满度和最优管径，从而得到最优坡度，即尽可能小的 坡度。因此该程序的优化是通过流速和充满度两个方面进行，故而得名。 7 罚函数离散优化法( 2 1 】 本方法将排水工程的特点与罚函数优化思想联系，提出罚函数离散优化法以 排除不合理的设计方案，以管系末端管底标高为全局控制因素，建立目标函数的 可行解对应的关系，并通过同时进行整体控制与局部控制的水力计算方法，遍历 目标函数的各可行解及局部最优解，从而得到管系的全局最优设计方案。 8 混合整数规划法【2 2 1 混合整数规划( m i x e di n t e g e rp r o g r a m m i n g ，j a r i ra n dd a j a 1 1 i 【1 9 7 4 】) 作为线性规 划方法的发展形式，克服了线性规划的部分缺点，可以解出离散的标准管径，但 郑州大学硕士学位论文 第二章排水管网优化的基本思想和方法 由于整数变量过多往往难以求解，从而应用受到限制。 总之，在排水管道系统优化设计技术的发展过程中，间接优化法和直接优化 法同时在应用着，都在不断的改进和完善。这两种方法的共同点时都以设计规范 要求及管径、流速、坡度、充满度之间的水力关系为约束条件，以达到费用最小 为目标。 2 4 设计软件发展概括 为了让优化方法在实际的工程设计中能够方便地运用，不仅需要把它们转换 为计算机语言，而且还需要把它们制作成软件包。这样不仅能够克服使用上的不 便，同时还能够解决视觉不可视的感觉缺陷。目前在国际上已有以下一些排水工 程软件【2 】【1 “。 1 d r a i n a g e 主要用试算法设计雨水管网。它主要用来设计新的污水管 网，或修改、扩充已存在的污水管网。 2 s e w e r 由动态规划方法在实际过程中应用发展而成，r o b i n s o n 和 l a b a d i e 1 9 8 1 描述了一种称之为c s u d p 的动态规划算法思想，最后发展成 c s u d p s e w e r ，由y e n 等把d d d p 发展成i l s d 。它们都可以用来设计污水 管网。 3 s t o r m ( s t o r a g e ，t r e a t m e n t ，o v e r f l o w ，r u n o f f m o d e l ，1 9 7 7 ) 由美国 工程设计集团和水资源规划有限公司设计，可用于计算径流过程、污染物的浓度 变化过程，适用于工程规划阶段对流域长期径流过程的模拟。它可适用于检查系 统由于连续的事件作用而引起的反应。但是它只适用于初步设计，不适用于施工 设计。 4 s w m m ( s t o r m w a t e r m a n a g e m e n t ，1 9 7 1 1 9 8 8 ) 由美国环保局设计的 雨水管理模型，它能模拟降雨和污染物质经过地面、排水管网、蓄水和处理设施， 最终到达受纳水体的整个运动、变化的复杂过程，可作单一事件长期连续时期的 模拟。 5 o t t s w m m 由加拿大o t t a w a 大学在美国环保局的s w m m 基础上发展 而成，特别适用于分析已有的管网系统和多种方案的分析与比较。 6 s w a n 可以用于已有管网的稳定性分析和所有管段的计算清单，通过建 立数据库来保存管网信息，从而易于规划和描述特定管网的管段和窨井的特性。 7 英国环境部及全国水资源委员会的沃林福特程序( w a l l i n g f o r d p r o c e d u r e ) 。它是在六十年代的过程线方法一- - t r r l 程序的基础上发展起来的， 可用于复杂径流过程的水量计算和模拟、管理设计优化，并含有修正的推理方法， 郑州大学硕士学位论文 第二章排水管网优化的基本思想利方法 其最新版本称为沃若斯程序( w a l l i n g f o r d p r o c e d u r e ) 。 此外，西方国家还有许多此类模型，如l a v e r n s o n ( 澳) 、c a r e p a s ( 法) 、 q q s ( 德) 、r a t i o n a l ( 俄) 和w e f ( 英) 等以及众多的水质模型，用以满足 各种不同应用水平和要求。 国外在城市径流模型研究方面非常活跃，发表了许多研究成果，并每两年召 开一次城市排水方面德研讨会。我国在这方面起步较晚，除引进消化国外模型外， 正在积极研究本国的城市水文模型。目前已有以下计算模型： 1 城市雨水管道计算模型( s s c m ) 。这是我国第一个完整的雨水管段径流 计算和设计模型。主要用于城市雨水管段系统的设计和校核，也可作为城市雨洪 模拟模型，用于城市雨洪的控制和雨水污染防治等。 2 城市雨水径流模型( c s j y m ) 。根据城市雨水径流的特点，模型可以计 算出雨水口流量过程线，并作为管网的输入。该模型可以作为设计、模拟和排水 管网工况分析的有用工具。 2 5 旧排水管网改造方法 2 5 1 合流制排水系统对环境的影响 全世界大城市旧的排水系统一般均为合流制排水系统。我国城市的老城区也 是合流制排水系统，而且多为直排式排水合流制。合流制管网中污水的水质是变 化的。在晴天时管网中只有城市污水，其水质受城市的功能和工业废水所占比重 影响：雨天时受雨水的稀释比影响。但根据国内外的有关报道，由于雨水的流入， 不但带入了径流冲刷的污染物，而且还把一部分沉积于管渠底部的污染物也冲刷 起来进入了混合污水之中。所以雨水不仅是稀释污水，也有可能使混合污水的水 质比原有污水还差。 直排式合流制对受纳水体造成的污染已达到了不能容忍的程度，国内外通过 随水质的模拟计算和实测结果均表明，对直排式合流制管网必须改造。截流式合 流制可以把初降雨水送至污水处理厂处理，对水体保护有一定优越性，但排放大 量的溢流混合污水可能造成受纳水体的污染。全部处理式合流制可以对受纳水体 达到保护的任何水平，从环保方面对水体的影响最小。 由于合流制污水处理厂的水质水量不断变化，不仅设计流量要比分流制污水 处理厂要大，而且还会给运行管理带来一定困难。 这种旧合流制排水系统对环境影响非常大，必须加以改造。 1 4 郑州大学硕士学位论文第二章排水管网优化的基本思想和方法 2 5 2 旧合流制排水管网改造途径 理论上，对城市而言，采用分流制利用污水管和雨水管渠分别收集和输送污 水和雨水，可以为排水系统终端的分质处理和处置提供较理想的条件，因此是较 理想的排水制度。但是实践中大多数地区的分流制排水系统存在雨污混流现纳水 体仍有污水排入，引起水环境污染。实践证明，一旦分流制被搅乱，造成雨污混 流，再要恢复到严格的分流制排水系统难度很大【2 ”。 在已有二级污水处理厂的合流制排水管网中，适当的地点建造新型的调节、 处理设施( 滞留池、沉淀池等) 是进步减轻城市水体污染的关键性补充设施。 西方国家的实践表明，为了进一步改善受纳水体的水质，将合流制改造成分流制， 其费用高昂而效果有限，而在合流制系统中建造上述补充设施则较为经济而有 效。 因此，现有合流制不一定需要改建成分流制，关键在于充分利用原有管道的 输水能力、解决污水输送过程中的沉积问题。为提高环境效益，应采用有一定截 流倍数的污水截流设旎，截流大部分初雨径流至城市污水厂处理；增设蓄水池或 地下人工水库，将溢流的混合污水储存起来，待暴雨过后再将它抽送入截流干管， 进污水厂处理后排放。这样做能较彻底解决溢流混合污水对水体的污染。 郑州大学硕士学位论文 第三章遗传算法原理及改进 第三章遗传算法原理及改进 3 1 遗传算法概述 3 1 1 遗传、变异与进化 构成生物的基本结构和功能是细胞( c e l l ) 。细胞中含有一种微小的丝状化合 物称为染色体( c h r o m o s o m e ) ，生物的所有遗传信息都包含在染色体中。遗传信 息是由基因( g e n e ) 组成的，生物的各种性状由相应的基因所控制，基因是遗传 的基本单位。细胞通过分裂具有自我复制的能力，在细胞分裂的过程中，其遗传 基因也同时被复制到下一代，从而其性状也被下一代所继承。控制并决定生物遗 传性状的染色体主要是由脱氧核糖核酸( d e o x y r i b o n u c l e i ca c i d ，简称d n a ) 构 成。d n a 中，遗传信息在一条长链上按一定的模式排列，亦即进行了遗传编码。 遗传基因在染色体中所占据的位置称为基因座( 1 0 c u s ) ，同一基因座可能有的全 部基因称为等位基因( a l l e l e ) 。某种生物所特有的基因及其构成形式成为该生物 的基因型( g e n o t y p e ) ，而该生物在环境中呈现出的相应的性状成为该生物的表 现型( p h e n o t y p e ) 。一个细胞核中所有染色体所携带的遗传信息的全体称为一个 基因组( g e n o m e ) 。 细胞在分裂时，遗传物质d n a 通过复制( r e p r o d u c t i o n ) 而转移到新产生的 细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。有性生殖生物在繁殖下一代时，两个同 源染色体之间通过交叉( c r o s s o v e r ) 而重组，亦即在两个染色体的某一相同位置 处d n a 被切断，其前后两串分别交叉组合而成两个新的染色体。另外，在进行 细胞复制时，虽然概率很小，但也有可能产生某些复制差错，从而使d n a 发生 某种变异( m u t a t i o n ) ，产生新的染色体。这些新的染色体表现出新的性状。这样， 遗传基因或染色体在遗传的过程中由于各种各样的原因发生了变化。 生物在其延续生存的过程中，逐渐适应了其生存环境，使得其品质不断得到 改良，这种生命现象称为进化( e v o l u t i o n ) 。生物的进化是以集团的形式共同进 行改良，这样的一个团体称为种群( p o p u l a t i o n ) ，组成种群的单个生物成为个体 ( i n d i v i d u a l ) ，每一个个体对其生存环境都有了不同的适应度( f i t n e s s ) 。达尔文 ( d a r w i n ) 的自然选择学说( n a t u r a ls e l e c t i o n ) 构成了现代进化论的主体。自然 选择学说认为，通过不同生物间的交配以及其它一些原因，生物的基因有可能变 异而形成新的生物基因，这部分变异了的基因也将遗传给下一代，虽然这种变化 的概率是可以预测的，但具体哪一个个体发生变化却是偶然的。这种新的基因依 据其与环境的适应程度决定其增殖能力，有利于生存环境的基因逐渐增多，而不 郑州大学硕士学位论文 第三章遗传算法原理及改进 利于生存环境的基因逐渐减少。通过这种自然的选择，物种将逐渐向适应生存环 境的方向进化，从而产生出优良的物种。 3 1 2 遗传算法简介 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应 全局优化概率搜索算法，它最早由美国密歇根大学( u n i v e r s i t yo fm i c h i g a n ) 的 h o l l a n d 教授提出，起源于二十世纪六十年代对自然和人工适应系统的研究。二 十世纪七十年代年代d e j o n g 基于遗传算法的思想在计算机上进