（动力机械及工程专业论文）基于特征通流面积的汽轮机通流性能精确定量计算.pdf

摘要 汽轮机通流部分性能的好坏直接影响到整个机组运行的经济性，运行中对其准确 评价具有重要意义。本文主要阐述了基于弗留格尔公式提出的特征通流面积计算公式 的概念及其计算方法，运用该公式对汽轮机通流性能进行定量计算分析，并通过改进 蒸汽参数计算模型，获得满足实际精度需要的汽轮机组通流性能定量计算模型，将其 运用于火电厂汽轮机通流性能监测中。 首先，通过弗留格尔公式推导演变得出特征通流面积的计算公式，根据已有数据， 对两组典型汽轮机组的特征通流面积、特征通流面积偏差、比特征通流面积偏差进行 计算分析，并根据工程实例对该公式的准确性进行验证。研究结果表明：汽轮机级组 的特征通流面积在通流部分尺寸不发生变化时，其值保持不变，并且其变化趋势与机 组实际的通流面积变化趋势相同，在变工况下特征通流面积偏差的计算精度能满足工 程要求，可以作为机组通流能力及通流部分故障诊断的准则参数，为机组通流部分的 状态监测与故障的精确诊断提供依据。 其次，对汽轮机的低压抽汽区内水蒸汽的状态特征及i a p w s i f 9 7 公式进行了阐 述，通过对水和水蒸汽计算方法的分析，提出了能够精确求得水蒸汽参数的相关公式， 运用具体数值进行验证分析，并将此改进模型与特征通流面积计算方法相结合，对该 公式进一步推导和演变，得出新的计算表达式，通过运用此表达式计算特征通流面积 的变化，可以得到汽轮机通流面积的实际变化量。 最后，在i a p w s i f 9 7 公式基础上，利用v i s u a lb a s i c 软件开发平台初步开发了汽 轮机组通流部分特征通流面积及其偏差的计算分析软件，对软件界面及操作过程作了 简单介绍，并以国产6 0 0 m w 超临界机组为研究对象，对机组变工况下特征通流面积进 行了定量计算和分析。 关键词：特征通流面积；汽轮机；通流性能；精确计算；定量分析 a bs t r a c t t h ep e r f o r m a n c eo fs t e a mt u r b i n ef l o wp a s s a g ec a l la f f e c tt h eo p e r a t i o ne c o n o m i c a l e f f i c i e n c yo ft h eu n i t i ti sl l i g l l l ys i g n i f i c a n tt oe v a l u a t ei te x a c t l yi no p e r a t i o n t h ed e f i n i t i o n a n dc a l c u l a t i o nm e t h o do ft h ec h a r a c t e d s t cf l o wa r e aw h i c hb a s e do nf 1 0 9 e lf o r m u l aa r e m a i n l ye x p o u n di nt h i st h e s i s u s i n gt h em e t h o dc a l c u l a t ea n da n a l y s i st h ef l o wp a s s a g e p e r f o r m a n c eo ft h eu n i t sq u a n t i f i c a t i o n a l ，t h em o d e lw h i c hc o u l dm e e tt h er e a l i s t i ca c c u r a c y i n t h es t e a mt u r b i n e sf l o wp a s s a g ep e r f o r m a n c ea c c u r a t ec a l c u l a t i o nb yt h e i m p r o v e d c o m p u t i n gm e t h o do fs t e a mp a r a m e t e r t h i sm o d e lc a l lb ea p p l i e dt ot h ep o w e rp l a n ts t e a m t u r b i n ef l o wp a s s a g em o n i t o r i n g f i r s to fa l l ，t h ec h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e ao fs t e a mt u r b i n ei sc a l c u l a t e dt h r o u g hd e r i v a t i o n a n de v o l v e m e n to ff 1 0 9 e lf o r m u l a o nt h eb a s i so fo r i g i n a ld a t a , c a l c u l a t i n ga n da n a l y z i n g c h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e a , c h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e ad e v i a t i o n , s p e c i f i cc h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e ao f t w or e p r e s e n t a t i v eu n i t s ，p r o v i n gt h ef o r m u l at h r o u g hu t i l i z i n gc a s eo fp r o j e c t t h er e s u l t s s h o wt h a th i g ho f f - d e s i g nc o n d i t i o nc a l c u l a t i o na c c u r a c ya n dg o o dp e r f o r m a n c et o t a l l ym e e t s t h ep r o j e c tr e q u i r e m e n t s i ti sf e a s i b l et oa p p l yi nt h ef i e l do fv a r i a b l ec h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e a c a l c u l a t i o n ，m o n i t o r i n ga n dd i a g n o s i so fs t e a mt u r b i n e i ti sf e a s i b l et oa p p l y i nt h ef i e l do f i m p r o v e dd e s i g no f t h ef l o wp a s s a g e ，v a r i a b l ec h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e ac a l c u l a t i o n , m o n i t o r i n g a n dd i a g n o s i so fs t e a mt u r b i n e s e c o n d l y , t h i sp a p e re l a b o r a t e st h es t a t eo f w a t e rv a p o ri nl o wp r e s s u r es t e a mz o n eo f s t e a mt u r b i n ea n di a p w s i f 9 7f o r m u l a , b ya n a l y z i n gt h ep r o c e s so fc a l c u l a t i n gw a t e ra n d s t e a m , p u t t i n gf o r w a r dr e l e v a n c ef o r m u l aw h i c hc a ng a i nt h es t e a mp a r a m e t e ra c c u r a t e l y , p r o v i n ga n da n a l y z i n gb yd e f m i t cd a t a , c o m b i n et h ef o r m u l aa n dc a l c u l a t em e t h o do f c h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e a , a n dt h e nr e d u c t i o n , c a ng e tt h en e we x p r e s s i o n , u s i n gt h i se x p r e s s i o n , w ec a no b t a i nt h ep r a c t i c a lc h a n g eo fs t e a mt u r b i n ef l o wp a s s a g eb yc a l c u l a t i n gt h ec h a n g eo f c h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e a f i n a l l y , o nt h eb a s i so ft h ei a p w s i f 9 7f o r m u l a , c a l c u l a t i o ns o f t w a r eo fc h a r a c t e r i s t i c f l o wa r e af o rs t e a mt u r b i n ef l o wp a s s a g eu n d e rt h ev i s u a lb a s i cs o f t w a r ep l a t f o r mw a s d e v e l o p e d , i n t r o d u c i n gt h es o f t w a l gb o u n d a r ya n dp r o c e s s i n gs i m p l ya n db yt a k i n gt h e 6 0 0 m w s u p e r c r i t i c a lu n i t sm a d ei nc h i n aa st h er e s e a r c ho b j e c t i tc a nc a l c u l a t ea n da n a l y s i s t h ec h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e af o rs t e a mt u r b i n eu n d e ro f f - d e s i g nc o n d i t i o n k e yw o r d s ：c h a r a c t e r i s t i cf l o wa r e a ( c f a ) ；s t e a mt u r b i n e ；f l o wp a s s a g ep e r f o r m a n c e ； a c c u r a t ec a l c u l a t i o n ；q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s i i 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于国家重点基础研究计划( 9 7 3 ) 资助项目一“大型燃煤发电机组过程 节能的基础研究”，( 项目编号：2 0 0 9 c b 2 1 9 8 0 3 0 3 ) 。课题根据该项目的子课题三一“大 型燃煤发电机组变工况特性分析及能耗控制方法 的子课题一“大型汽轮机变工况特性、 性能诊断及系统优化研究 得到。 1 2 研究背景及意义 电力是国民经济建设的能源物质基础，电力的发展直接关系到国家的经济发展和人 民物质文化生活水平的提高。相比于其他行业，电力工业必须率先发展，其突出特点是 电能不可能大量储存，因此电力的生产、供应和销售是连续、瞬间完成的。如果电力生 产与供应不安全、不可靠，就会对工农业生产和人民生活带来严重影响，对国民经济造 成巨大损失，甚至会酿成严重的社会灾害，乃至人的生命。电力企业的效益，首先体现 在安全可靠供电的社会效益方面【l j 。 2 0 0 9 年底，我国火力发电总装机容量为6 5 1 亿千瓦( 其中煤电5 9 9 亿千瓦) ，占全部 发电装机容量的7 4 4 9 ，比重比上年下降了1 5 6 个百分点，火电装机比重自2 0 0 2 年持续 7 年提高后，已经实现连续两年下降。至u 2 0 1 0 年底，全国发电设备总容量9 6 6 亿千瓦，比 上年增长1 0 5 6 ；我国电网规模居世界第一位，发电装机规模连续1 5 年居世界第二位。 火电建设继续向着大容量、高参数、环保型方向发展，全年新增百万千瓦超超临界机组 1 1 台，全国在运百万千瓦超超临界机组达到3 1 台。大容量火电机组比重进一步提高，火 电3 0 万千瓦及以上机组占全国火电机组总容量的7 2 6 8 ，比上年提高3 2 个百分点；火 电平均单机容量为1 0 8 8 万千瓦，比上年提高o 5 7 万千瓦。 至1 2 0 1 0 年底，全国发电设备容量9 6 6 亿千瓦，我国电网规模居世界第一位，发电装 机规模连续1 5 年居世界第二位。火电建设继续向着大容量、高参数、环保型方向发展， 全年新增百万千瓦超超临界机组l l 台，全国在运百万千瓦超超临界机组达到3 1 台。火电 机组中天然气、煤矸石、生物质、垃圾、余热余压等发电装机得到较快发展。大容量火 电机组比重进一步提高，火电3 0 万千瓦及以上机组占全国火电机组总容量的7 2 6 8 ，比 上年提高3 2 个百分点；火电平均单机容量为1 0 8 8 万千瓦，比上年提高0 5 7 万千瓦。2 0 1 0 年全国共关停小火电机组1 6 9 0 万千瓦，超过关停目标6 9 0 万千瓦。2 0 1 0 年，全国6 0 0 0 千 瓦及以上火电机组供电标准煤耗3 3 3 克千瓦时，比上年降低7 克千瓦时；全国线损 率为6 5 3 ，比上年下降0 1 9 个百分点。 表1 1 截止2 0 1 0 年底全国发电装机容量 由表1 1 可以看出，我国电力结构当中，火电比重最大，而国内火力发电煤耗量仍 然较高，相比于美国的2 8 2 克千瓦时仍有很大的差距。截至2 0 1 0 年末，我国电力装 机总容量已经完全接近美国，并且全年总发电量已经超过美国，跃居全球第一。 据中国电力企业联合会( 简称中电联) 统计，2 0 1 1 年，全国基建新增发电生产能力 9 0 4 1 万千瓦，连续6 年新增超过9 0 0 0 万千瓦。年底全国全口径发电设备容量l o 5 6 亿 千瓦，比上年增长9 2 。 目前，火力发电仍然为我国电力的主力，而火力发电厂中主要利用汽轮机发电。汽 轮机是火电厂的三大主体设备之一，其通流部分是蒸汽流过并作功的部分，包括喷嘴、 隔板、动叶片以及相应的汽封装置 2 1 。这些装置设备都处于高温，高压，高腐蚀的工作 环境下，由于锅炉可能产生品质不良的蒸汽，一些结垢物质在汽轮机内被分离出来，形 成垢面。不良的锅炉水质或蒸汽带水等原因也会产生沿蒸汽通道上的结垢。因此通流部 分腐蚀、积垢、磨损等，是汽轮机最常见的故障，并且这些故障的发生总是伴随着热力 参数的变化【3 l 。因此可以通过监视热力参数的变化，通过研究热力参数与故障之间的内 在联系，实现汽轮机通流部分的故障监测与诊断【4 】。 随着自动化水平的提高，火电厂汽轮机组也向着大容量、高参数的方向发展，由于 汽轮机本身的工作特性，如连续高速旋转，并且由于机组设备的老化，汽轮机组出现故 障的可能性大大提高，这就直接影响到火电厂的整体运行效率及其经济效益【5 j 。而通流 部分是汽轮机组尤为重要的组成部分，也是机组故障频发的主要环节之一。它的故障直 接影响汽轮机组的安全与经济运行。 目前，对于汽轮机的故障诊断主要集中在与振动参数有关的机械故障监测，由于这 一类故障会在短时间内对汽轮机组造成很严重的破坏，因而能引起人们的重视。另一类 故障就是通流部分的故障，由于其发展比较缓慢，往往被忽视，其实通流部分的故障也 会对机组及火电厂的经济效益造成很大的损失【6 ，。 汽轮机通流部分常见的故障主要有叶片腐蚀、叶片积垢堵塞、叶片断裂、喷嘴磨损、 2 喷嘴脱落、漏汽、水冲击等，这些故障都会直接影响到汽轮机组的通流性能，并且这些 故障的发生总是伴随着些热力参数的变化i s 。根据汽轮机通流部分面积发生变化引起的 故障大致可以划分为两类：一类是结垢、堵塞造成的通流面积减小；另一类是叶片磨损、 腐蚀、断裂造成的通流面积增大。另外一类通流部分故障可以分为渐变型故障和突变型 故障，渐变型故障主要由于检测参数的缓慢变化引起的，在早期很难发现，其主要表现 在机组的效率和出力下降；突变型故障主要表现在汽轮机组通流面积发生异常突变，这 类故障处理不当，就有可能发生重大事故。 通流面积的变化是故障的共同特征，而通流面积的变化又将反映到压力、温度、流 量等蒸汽参数的变化上1 9 】。因而可以通过对汽轮机热力参数变化的监视，实现其通流部 分的故障诊断。 汽轮机因通流部分故障而停机对生产企业来说损失是巨大的。而如果能在不停机的 情况下，对故障情况有一定程度的了解，以便及早发现问题采取措施，或配以不停机对 故障进行清除，使机组得以迅速恢复正常运行，将有利于企业的安全生产【1 0 1 。因此汽轮 机通流部分故障的诊断和预测一直是人们努力研究的重要方面。 热力过程参数对汽轮机通流部分及其辅助系统故障的反映是十分敏感的，一般情况 下在事故发生之前甚至在刚刚出现征兆时，就可以通过热力参数反常变化观察判断并迸 行定位，从而采取相应的措施，避免事故的发生【1 1 , 1 2 。 汽轮机组热力参数测量数据十分全面，它们能够反映机组通流部分内部的运行状 况，这些数据与各种故障类型及发展过程有着紧密的内在联系，因而可以通过这些数据 当中的某个或者某几个参数的变化来监测汽轮机组通流部分运行。 因此，有人提出了通过热力参数对火电厂汽轮机通流部分故障进行诊断定位的方 法，其过程可分为以下几个步骤【1 3 】： ( 1 ) 通过在汽轮机通流部分及其辅助设备上安装布置足够多的蒸汽参数测点，采 集汽轮机各级组的压力、温度等较为直观的热力参数及各种性能数据，并根据所测数据 算出汽轮机内通过各级组的流量及整个机组的功率、效率、热耗等。 ( 2 ) 搜集机组的各种运行参数，包括正常、各种故障及故障停机等，经过理论分 析估算，逐步积累完成热力参数监测与故障分析数据库和知识库。据此绘出主要特征热 力参数随运行时间和功率变化的各种运行曲线，总结归纳出蒸汽热力参数变化与各种故 障的联系。 ( 3 ) 对监测的运行机组定期进行第一步骤所述的主要各种参数的测量、搜集、整 理及相应的性能计算，并结合第二步骤得到的数据库曲线的数值及故障类型相比较，从 而判断机组的故障类型及部位。 汽轮机通流部分一旦发生故障，其最直接的结果是导致通流面积的增加或减少，因 而应选择能够反映汽轮机级组通流面积变化的热力参数作为其故障诊断的判据。通流部 分的参数可以分成两大类：一类是可以测量的热力参数，称为征兆参数。如各处蒸汽压 3 力、蒸汽温度、蒸汽流量等。另一类是不可测量的，代表着不见得某一类特性，称为特 征参数1 1 4 1 。如汽轮机各级的特征通流面积、级( 级组) 的效率、功率等。特征参数值可 由征兆参数计算得到。 汽轮机正常运行时的参数值为基准值，在实际运行状态下的参数值为实际值。基准 值可以通过设计资料及电厂的热力试验报告等资料得到，实际值可由监测系统的测量得 到。当基准值和实际值确定后，求出二者的偏差，若偏差超过了规定的极限，则认为已 经出现或将要出现故障i l 引。此时先报警，然后经过进一步的分析，给出具体的故障信息， 包括故障的大概位置，故障的程度等。 目前，国内外对于电站性能监测和运行优化的研究与应用相当活跃，理论及工程上 的成果不断涌现，特别在性能监测在线计算模型，在线预测模型，离线分析等的研究方 面成果斐然。通过在线硫测汽轮机组各段抽汽参数，可以得到通流部分蒸汽参数。经过 基于计算机程序计算、分析得出各级的通流面积，与设计工况下的通流面积基准值进行 比较，可以确定汽轮机通流部分的运行状态，并判断通流面积的变化是否在正常范围内， 若超出正常范围，则可以认为出现或者将要出现故障，此时可设置报警系统，然后再进 一步分析，给出具体的故障信息，包括故障的位置、故障的程度等等【1 6 - 2 0 1 。 1 3 汽轮机通流性能评价方法及模型 汽轮机组热力参数的测量数据非常丰富，它们能反映通流部分的内部状况，与各种 故障的类型和程度存在着确定的内在关系【2 。汽轮机通流部分故障的特性适合于用热力 参数进行故障诊断，并具有常用的振动诊断所无法比拟的优越性。 热力特性试验在电厂实际运行中有着非常重要的作用，通过试验取得汽轮机组的各 种特性资料，据此可对机组运行情况进行监督和分析【2 2 】。在运行中，如果发现某些参数 与设计值或以前的数据有明显偏离时，作出适当的分析，就可判断汽轮机内部状况有否 异常( 机械损坏、结垢等) ，以便及时采取措施，进行处理。 1 3 1 汽轮机通流性能评价方法 ( 1 ) 国内汽轮机通流性能判断现状 由于汽轮机通流部分性能的好坏直接影响到整个机组运行的经济性，因此对通流部 分运行状况的监测就显得十分重要。根据现有可查询资料，目前，国内对汽轮机通流部 分的性能监测与诊断主要运用以下几种方法瞄五5 1 。 初步判定方法 现场常根据监测段蒸汽压力的变化系数p 来确定此段通流部分的面积是否发生变 化，即 卸：必( 1 1 ) 岛 。 式中，风正常运行时通流部分的压力； 4 碥异常时通流部分的运行压力。 一般情况下，厶p 不应大于5 ，若超过5 ，说明通流部分发生了变化，应深入诊 断研究。 相对内效率法 在所有的汽轮机性能评价指标当中，应用最普遍的就是相对内效率，它是指汽轮机 某级组的实际焓降与理想等熵焓降之比，某级组i 相对内效率的表达式为： = 糟 ( 1 2 ) 式( 1 2 ) 中，h 细、厅喇、- 分别为级组i 的入口焓、出口焓及等熵膨胀焓。 一般情况下，如果汽轮机的某级或者某级组的通流部分发生变化，其相对内效率的 值肯定会发生改变，因此可以通过监测相对内效率的变化进一步判断汽轮机组通流部分 的运行状态。但是对于最后一级组，即最后一段抽汽与低压抽汽区的排汽组成的级组， 由于低压抽汽区的排汽属于湿蒸汽，而湿蒸汽的各种状态参数很难准确测得，因此这种 方法不适用于汽轮机组末级通流部分运行状态的判断。 火用效率法 火用效率是另外一种评价汽轮机热力性能优劣的指标，它是建立在热力学第二定律的 基础上提出的，可以真实地反映蒸汽在通过汽轮机时热能转化为机械能的不可逆损失。 火用效率诊断过程及方法与相对内效率类似。某级组i 火用效率的表达式为： 。 仉= 7 h t i n = - - h 厂t t 地t ( 1 3 ) 式中，h 加、而删、p 。加、p 喇分别为组级i 的入口焓、出口焓、入口火用及出口火用。 这种判断方法克服了相对内效率法当中需要同等熵膨胀点进行比较，同时消除了 “重热现象 的影响。 膨胀线夹角法 在h - s 图中，蒸汽在汽轮机内的膨胀过程中效率转化的优劣可以通过膨胀线与水平线 的夹角反映，因此可以利用膨胀线夹角进行汽轮机通流部分的性能诊断。夹角越大，相 对内效率越高，夹角越小，相对内效率越低，由此得出汽轮机组的相对内效率后，再根 据式( 1 2 ) 结合相对内效率法进行分析。因此可以利用膨胀线夹角的方法判断汽轮机通 流部分运行状态。 h s x l o o o 唧 图1 1 汽轮机膨胀线夹角示意图 如图1 1 所示，a b 表示汽轮机某级组在正常负荷下的基准膨胀线，0 即为此时的膨 胀线夹角。我们分别定义级组的焓降与熵增为： 彩= h o 一魂仃= 屯一8 。( 1 4 ) 由此可以计算出膨胀线夹角： p = 羽 ( 1 5 ) 由于c o 与盯的数量级相差较大，为使图形便于观察，我们以( s x l 0 0 0 ) 作为横坐标。 在实际运行中，当级组发生故障时，相对内效率下降，口减小，如图1 1 中a c 所示， 膨胀线夹角变为目。 当量通流面积法 当汽轮机级组处于临界或者压临界状态时，由于蒸汽压力在级组膨胀前后相差较 大，此时通过该级组的流量只与级前的参数( 如压力、比容等) 以及通流部分的面积有 关，其参数关系可用如下函数式表示： g f = f ( p i m , k 册，4 ) ( 1 6 ) 定义g 、露如、矽的组合函数为： 仍= 南 ( 1 7 ) 式( 1 7 ) 中，流量g 的单位取t h ，压力p 的单位取1 0 5 尸口，比容v 的单位取m 3 k g ， 通过此函数可以看出：通过某级组的流量q 与仍成正比，因此将仍称为“当量通流面 积”，它具有面积的量纲。这样，可以通过监测某级组测点的状态参数，计算得出的当 量通流面积纪的变化，迸一步诊断出汽轮机级组实际通流面积的改变。 6 1 3 2 利用特征通流面积判断通流部分性能的方法 在火电厂汽轮机组的实际运行当中，由于各种外界因素及机组本身的性能不同，使 得机组时常处于变工况下运行，这就必然影响到汽轮机的热力性能 2 6 - 2 引。而评价汽轮机 的热力性能主要有两大指标：机组效率和通流能力。效率越高，机组运行状态越好；通 流能力则要求最佳匹配。根据现有资料文献，机组的效率已有明确的公式可以求得，但 是通流能力还只是个概念，但却与通流面积密切相关 2 9 1 。根据徐大懋院士经过长期的实 践与研究，提出了反映机组通流能力的表达式，并称之为“特征通流面积 。该表达式 是在弗留格尔公式的基础上提出的。 ( 1 ) 弗留格尔公式 弗留格尔公式是汽轮机热力计算当中十分著名而重要的公式，它是弗留格尔1 9 3 1 年 首先从数学的理论上证明了s t o d o l a 由试验得来的椭圆方程式，作为汽轮机变工况计算、 性能分析和运行诊断的理论基础，该公式能够反映级组在变工况运行时通过级组的流量 与级组前后蒸汽参数的关系1 3 ，其数学表达式为： 鱼： g o ( 1 8 ) 式( 1 8 ) 即为弗留格尔公式，其中脚码“l 、“2 分别表示级组i i i 后参数；脚码“o 表示基准工况参数，无脚码“o 表示变工况参数。 应用弗留格尔公式的应注意以下几点： 工况变化前后级组均未达到临界状态。 在同一工况下，通过级组各级的流量应相等。对于回热抽汽式汽轮机，严格地 讲，不能把所有非调节级取为一个级组，但实践证明，只要回热系统运行正常，则各段 回热抽汽量一般与新蒸汽量成正比，故而仍可把所有非调节级取为一个级组。 在不同工况下，级组中各级的通流面积应保持不变。对于喷嘴调节汽轮机的调 节级，因为工况变动时其通流面积随着调节阀门的开启数目的改变而变化，故不能取在 级组内。但在第一调节阀开启的工况范围内，调节级与非调节级可取在一个级组内，因 为此时调节级的通流面积并不变化，而且调节阀后的蒸汽压力也会随着流量的变化而变 化。 级组中的级数应不小于3 - 4 级。严格地讲，弗留格尔公式只适用于无穷多级数的 级组。但在一定的负荷变化范围内，级组中的级数不小于3 - 4 级时，亦可得到较满意的 结果。若是只作粗略的计算，甚至可以用于一级。总之，级组中的级数愈多，用弗留格 尔公式计算的结果就愈精确。 弗留格尔公式作为汽轮机变工况热力计算的重要公式，可以分析计算汽轮机在变工 况运行中的内部工况，从而判断其运行的安全性和经济性，主要运用在两个方面：用来 推算不同流量下各级组级前压力，由此得到各级的压差、比焓降等，进一步确定相应的 7 功率、效率以及零部件的受力情况，也可由已知参数反推的得到通过级组的流量；监测 汽轮机通流部分运行是否正常，在已知流量的情况下，通过判断机组前后的压力是否符 合弗留格尔公式，从而确定其通流面积是否变化。 ( 2 ) 几种弗留格尔公式证明过程分析总结 弗留格尔公式作为汽轮机变工况运行过程中热力参数计算的重要公式，反映的是通 过级组前后流量参数的关系，是汽轮机的变工况性能分析当中非常有效的一种方法，在 实践中也有十分广泛的应用，而且在级组级数足够多时其精确性较高。但是，目前还没 有公认的理论方法能对弗留格尔公式的原理里进行证吲3 l l 。 根据文献【3 2 】提到的几种弗留格尔公式的证明方法，有弗留格尔证明法、c o l t o n 证 明法、采用多级喷嘴模拟级组的证明法、采用轴封漏汽量公式的证明法和利用斯托多拉 流量锥的证明法等。结合弗留格尔公式的应用条件及以上各种弗留格尔公式的证明过 程，可以得到以下结论： 现有的各种证明方法及过程都有适应其原理的各种假设的前提，有个别假设甚 至是不合理的。因此，这些证明过程都有各自的局限性。 运用弗留格尔公式的前提条件是级组内有无穷多级、各级工况均处于亚临界状 态、工况基本不发生变化、工质状态为接近于理想气体的高温低压过热蒸汽。当工质为 偏离此状态的湿蒸汽时，应对湿蒸汽的状态进行修正。 当通流部分的级组级数少于3 4 级时，建议采用考虑级组临界压比的弗留格尔 公式；当机组内级数不少于3 4 级时，在一定的符合范围内，由于弗留格尔公式计算简 单且误差可适应实际要求，故可弗留格尔公式进行计算。如果只是用于粗略的估算，弗 留格尔公式甚至可以用于一级。 总之，到目前为止，没有一种证明方法能够得到认可，但无论证明方法的好坏，都 不会影响到反映汽轮机组中流量与压力关系式的客观存在和应用。 ( 3 ) 特征通流面积计算表达式的推导 根据以上资料分析总结可得出，简单地应用弗留格尔公式对火电厂汽轮机组通流部 分的运行状况进行监测，其可操作性不高，运算复杂，没有明确的标准且其限制条件较 多，鉴于以上原因，中国工程院徐大懋院士在弗留格尔公式的基础上推导得出特征通流 面积的表达式【2 9 】。 众所周知，蒸汽在级组前后两种工况下，其热力参数满足弗留格尔公式，现将式( 1 8 ) 进行变型，改写为： 墼：墼( 1 9 ) ：三= = = = = ：= 三= = = = =i1 y 丑1 一群丑。l 一盛 其中： 8 万= ( 1 1 0 ) 现定义特征流通面积f 为： f ：坠 ( 1 1 1 ) p 0 4 1 一石2 根据气体状态方程p v = 旅丁，将式( 1 1 1 ) 中的t 用p 和1 ) 替换，可得到用1 ) 表示的 特征通流面积f v 的计算公式： 弘g 向南 o 2 以上各式中“0 表示基准工况参数，“l 表示级组前参数，“2 ”表示级组后参数，g 表示级组进汽量，t o 表示级组前温度，p o 表示级组前压力，石墨e 表示级组后压力与 级组前压力的比值。当兀达临界值时，兀取零。 ( 4 ) 特征通流面积f 的意义 特征通流面积f 为汽轮机级组通流部分运行性能及状态的的重要特性参数，根据以 上推导过程可知，在表达式当中没有与机组通流部分实际尺寸相关的参数，也就是说， 只要机组通流部分的几何参数不改变，不论通过级组的热力参数如何变化，特征通流面 积f 均为常数，且正比于级组的通流能力。因此，特征通流面积f 的表达式不仅可用于 变工况计算，而且可成为汽轮机通流部分通流性能分析的重要工具。如通流能力分析、 出力分析等，并可作为运行监控的准则参数。 1 4 本文主要研究内容 从己发表的大量文献来看，人们对火电厂汽轮机组通流部分的热力计算和故障诊断 已经有了较深刻的认识和理解，在通流部分的模糊判断分析方面取得了较大的进展，但 是对汽轮机组通流部分的定量计算方面的研究相对较少，因此，运用特征通流面积对汽 轮机组通流部分的运行状况进行分析，并对其故障状态进行定量判断就显得尤为重要， 本文就是运用特征通流面积及其相关表达式对典型机组的通流部分进行计算分析，具体 研究内容有以下几个方面： ( 1 ) 通过运用特征通流面积的计算公式对几种典型的汽轮机组的特征通流面积、 特征通流面积偏差及比特征通流面积偏差进行计算分析，并在此基础上对汽轮机组通流 部分的故障实例运用特征通流面积相关计算公式进行验证，根据热力试验取得的数据， 证明用特征通流面积的方法可以很直接的反映出汽轮机通流部分的情况，可以对机组故 障产生的原因以及故障位置都能作出初步判断。 ( 2 ) 对水蒸汽在汽轮机组的低压抽汽区内的状态特征进行分析研究，在低压抽汽 区内，由于在此区域内蒸汽有可能处于湿蒸汽区，湿蒸汽的状态参数很难精确确定，运 9 用该表达式计算所得结果的误差较大，提出了两种机组蒸汽热力参数精确计算模型的改 进方法，并将改进后的公式运用在特征通流面积的计算当中，进而对修正公式的计算精 度进行分析验证，并将改进后的弗留格尔公式作进一步推导变型，得出新的表达式，运 用变型后的表达式，通过计算汽轮机组特征通流面积的变化，可以得出汽轮机通流部分 的实际变化量。 ( 3 ) 在i a p w s - i f 9 7 公式基础上，利用v i s u a lb a s i c 编程平台初步开发了汽轮机组 通流部分特征通流面积及其偏差的计算分析软件，对软件界面及操作过程作了简单介 绍，并以国产6 0 0 m w 超临界机组为研究对象，对机组变工况下特征通流面积进行了定 量计算和分析。 1 0 第二章典型汽轮机组特征通流面积定量计算偏差分析 2 i 引言 汽轮机通流部分的压力与流量之间的关系一般是符合弗留格尔公式的，已有很多学 者及研究人员对不同机组各种工况下测得的压力、温度以及流量数据对这一结论进行了 验证【3 3 1 。通过上一章有关徐大懋院士提出的特征通流面积相关内容的介绍可知，其表达 式是在弗留格尔公式的基础上推导得出的，在火电厂的实际运行当中，特征通流面积的 计算结果可以作为机组通流部分的运行状况的分析依据，本章根据特征通流面积计算公 式，通过国产c l n 6 0 0 2 4 2 5 6 6 5 6 6 和c l n l 0 0 0 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 两台典型机组的相关数据 对汽轮机组特征通流面积及其偏差率进行计算分析，并根据已有数据对机组通流部分的 故障案例进行计算验证。 2 2 典型汽轮机组特征通流面积的定量计算 根据上一章内容所提到的特征通流面积的表达式，现通过两组典型机组的数据对该 表达式进行计算分析验证，该计算选定的机组为国产c l n 6 0 0 - 2 4 2 5 6 6 5 6 6 机组和国产 c l n l 0 0 0 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组，两台机组均为超临界中间一次再热，三缸四排汽机型， 共有八段非调整抽汽。 2 2 1 典型机组型式及基本参数 两台机组额定工况下的主要参数如表2 1 所示。 表2 1 选定汽轮机组璎号及参数 根据表2 1 所示的数据，并按照火电厂额定工况原则性热力系统图，对该参数机组各 项热力参数进行计算，现将额定工况下两台机组各段抽汽及各级组计算所得的蒸汽热力 参数列入表2 2 和表2 3 中。 表2 2c l n 6 0 0 - 2 4 2 1 5 6 6 5 6 6 机组额定t 况参数 表2 3c l n 10 0 0 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组额定：r 况参数 结合表2 2 和表2 3 整理计算所得数据并根据公式( 1 1 1 ) f f 讼式( 1 1 2 ) 分别计算两台机 组的特征通流面积值，将得出额定工况下用f t * o 乃表示的两台机组各个抽汽段特征通 流面积如表2 4 和表2 5 所示。 表2 4c l n 6 0 0 2 4 2 5 6 6 5 6 6 机组额定工况各抽汽段特征通流面积计算结果 抽汽段 f v 抽汽段 f rf v 撑l 舵 群3 5 8 9 4 4 9 4 2 6 81 2 0 2 1 9 7 0 9 1襻5 7 0 5 8 4 4 1 1 4 31 5 0 8 3 4 2 7 6 6 7 7 3l2 6 6 9 3 7l5 817 0 7 3 9 4 拍1 l6 7 5 2 5l7 22 4 9 5 4 8 4 6 8 4 1 6 9 5 8 8 5 7 5 63 6 1 6 9 6 0 5 2捍7 2 0 7 6 3 9 4 1 9 14 4 3 7 3 6 3 9 6 槲 2 7 2 8 3 8 7 5 55 8 2 4 0 7 6 6 6 1 群84 0 0 7 4 2 19 0 28 5 7 5 8 7 5 0 8 4 1 2 表2 5c l n l 0 0 0 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组额定工况各抽汽段特征通流面积计算结果 2 2 2 两种机组不同工况下特征通流面积的计算 根据特征通流面积的计算方法，对c l n 6 0 0 2 4 2 5 6 6 5 6 6 和c l n l 0 0 0 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 两台超临界机组在几种不同工况下的特征通流面积进行计算。按照已有数据，对 c l n 6 0 0 2 4 2 5 6 6 5 6 6 机组的v w o 工况、7 5 t h a ( 滑压) 、7 5 t h a ( 定压) 、5 0 t h a ( 滑压) 工况和c l n l 0 0 0 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组的7 5 t h a 工况、5 0 t h a 工况下的热平 衡图，从中选取各压力级的初温、级前压力、级后压力，根据汽轮机热力特性计算流程 及公式( 1 1 1 ) 和公式( 1 1 2 ) ，分别计算不同工况下两台机组各压力级的特征通流面积，分 别按照p - t 、p - u 两种模型表示。 表2 6c l n 6 0 0 2 4 2 5 6 6 5 6 6 机组不同工况下特征通流面积计算 由表2 6 中计算所得数据，整理绘制几种变工况下c l n 6 0 0 2 4 2 5 6 6 5 6 6 机组各抽 汽段的特征通流面积辱和昂的变化曲线如图2 1 和图2 2 所示。 i - l l 盛 e2 x ：冤 窨 * 鲁1 x 0 0 0 02345678 抽汽段 图2 1 c l n 6 0 0 - 2 4 2 5 6 6 5 6 6 机组各抽汽段特征通流面积辱的变化 1 0 x 1 0 。 8 0 x l 旷 u 譬6 0 x 1 0 5 鬟 目 蒌t o x l o 。 2 0 x f o o o 0 捕汽段 图2 2 c l n 6 0 0 - 2 4 2 5 6 6 5 6 6 机组各抽汽段特征通流面积e 的变化 现将c l n l 0 0 0 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组下特征通流面积辱和彤计算结果列入表2 7 中。 表2 7c l n l 0 0 0 - 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组不同丁况下特征通流面积计算 王毽 i ：e 猩工 撑1 3 1 2 2 9 9 0 5 1 46 3 6 6 1 1 8 5 撑l 3 0 6 7 8 6 3 2 5 46 3 5 3 2 0 3 8 撑2 1 2 9 2 6 0 0 2 2 26 6 6 5 3 0 8 7 撑2 1 2 7 5 1 2 3 0 9 86 6 2 9 3 6 2 7 5 躬 1 5 2 1 3 0 6 9 1 51 2 4 0 1 1 5 2 5 0 群3 1 5 1 7 6 8 2 0 6 21 2 4 1 5 1 2 2 t h a 辫2 9 0 4 7 9 3 0 4 3 2 3 9 5 0 1 ，2 4 t h a 槲2 9 2 0 2 3 1 1 5 5 2 3 4 3 0 2 5 7 一 n 撑5 4 6 8 6 3 5 2 2 7 44 1 2 9 0 5 2 3 撑5 4 6 6 4 8 6 8 3 5 23 9 4 4 2 1 5 8 工况 菇8 0 7 1 4 1 1 5 6 2 7 5 1 4 9 1 6 2 工况 柏8 0 5 3 4 2 1 2 5 9 7 9 7 3 8 2 3 7 撑7 1 5 0 5 7 8 4 0 0 61 5 5 1 9 3 6 8 4 撑7 1 5 0 2 3 7 2 4 6 81 5 4 7 4 4 6 2 9 撑8 5 1 3 1 9 4 8 6 7 94 0 1 2 1 1 9 2 9 6 撑8 5 0 6 6 3 3 3 7 34 9 9 2 1 8 6 2 9 6 1 4 由表2 7 中计算所得数据，整理绘制几种变工况下汽轮机组各抽汽段的特征通流面 积写和昂曲线如图2 3 和图2 4 所示。 5 x l o i 4 x 1 0 * 3 x 1 0 2 x 1 0 i 0j2345878 抽汽段 图2 3 c l n l 0 0 0 - 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组各抽汽段特征通流面积日的变化 0 1z343b，廿 抽汽段 图2 4c l n l 0 0 0 - 2 6 2 5 6 0 0 6 0 0 机组各抽汽段特征通流面积乃的变化 由以上图表可以明显得出，两台机组特征通流面积的变化趋势与汽轮机组通流部分 的实际尺寸的变化趋势相同。在高压段，蒸汽的温度、压力都很高，比体积较小，通过 该级段的蒸汽容积流量较小，所需的通流面积也较j x ；而在低压段，蒸汽参数远低于高 压段参数，因此就要求在低压段区具有较大的流通面积。 2 3 特征通流面积计算偏差分析 ( 1 ) 特征通流面积偏差表达式 由于在实际运行当中特征通流面积的变化趋势与汽轮机实际通流面积的变化趋势 大致相同，很难根据特征通流面积的结果判断出通流部分的变化过程。因此，需