（动力机械及工程专业论文）典型换热单元流动与传热问题的数值仿真研究.pdf

浙江大学硕士学位论文摘要 摘要 换热器是汽车冷却系统中必不可少的一部分，其性能的好坏直接影响着发动 机的工作效率、可靠稳定以及各零件的使用寿命。随着科学技术的迅速发展j 换 热器正朝着紧凑、高效、轻量化方面发展，如何在有限的体积下达到最佳的换热 效力，一直是人们追求的目标。影响换热器优化设计的关键是其芯部翅片的设计。 以往国内外对换热器翅片的研究多以实验为主，并通过大量的对比分析计算得出 各种翅片的性能参数。现阶段，计算流体力学的应用日益广泛和深入，特别是对 各种实际问题的模拟计算，利用计算机数值模拟软件将会更简便、更快速、更直 观地得到计算结果，使得c f d 软件成为工程设计和研究的重要工具之一。 本文以三类典型换热器表面结构单元为对象，通过数值仿真的方法，对其流 动、换热过程进行了分析计算。主要内容如下： l 、建立对典型换热器换热单元流动传热模型进行数值仿真计算的理论基 础，包括单元流域传热模型、湍流模型、控制方程。 2 、确定计算中三维建模、网格划分、边界条件设定以及求解策略。 3 、对管束式换热器换热单元内流动与换热过程进行数值仿真，讨论单元流 域温度场、压力场分布。得到管壁表面平均换热系数及压力的分布，并 与实验数据进行了校验分析。 4 、对管翅式换热器换热单元内流动与换热过程进行数值仿真，得到单元流 域温度、压力分布，以及翅片j 、f 因子随r c 数的变化曲线，并将仿真 结果与实验数据比较，验证仿真方法的可行性。 5 、对板翅式换热器换热单元内流动与换热过程进行数值仿真，得到单元流 域以及翅片的各种数据信息，并对以上三种典型换热单元进行比较，得 出各种翅片类型性能差别，为换热器优化设计提供理论基础。 6 、在本文工作的基础上，对c f d 方法应用于换热器的优化设计方面提出进 一步的工作展望。 关键词：换热器c f d 翅片数值模拟 浙江大学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t r a d i a t o ri so n eo f t h em o s ti m p o r t a n tp a r to f t h ec o o l i n g - s y s t e mi na u t o m o t i v e i t sp e r f o r m a n c ec a nd i r e c t l yi n f l u e n tt h ee f f e c t i v e ，d e p e n d a b i l i t ya n ds e r v i c el i f e o ft h ee n g i n e a st h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , r a d i a t o ri s b e c o m i n gc o m p a c t , h i g h l ya c t i v ea n dl i g h t e rw e i g h t h o wt oa c h i e v et h eb e s t e f f e c t i v e n e s si nt h el i m i t e ds p a c ei sa l w a y sw h a tw ew a n t t h em o s ti m p o r t a n t p a r ti no p t i m u md e s i g no fr a d i a t o ri sa b o u tf i nt y p e i np r e v i o u sp e r i o d ，w e u s u a l l yr e s e a r c ho nf i nt h r o u g he x p e r i m e n t a st h ep r o m o t i o no fn u m e r i c a l h y d r o m e c h a n i c s ，e s p e c i a l l ya n a l o gc o m p u t a t i o no fm a n yp r a c t i c a lp r o b l e m s ，i t w i l lb em u c he a s i e r , f a s t e ra n dv i s u a li fw eu s es i m u l a t i o ns o f t w a r e s ot h ec f d s o f i w a r eb e c o m e sp o p u l a ri ne n g i n e e rd e s i g na n dr e s e a r c h t h i sp a p e rc o n c l u d e st h r e ek i n d so ft y p i c a lf i n sw h i c hh i g h l yu s e di nm d i a t o r ， d o i n gt h er e s e a r c ho nf l o wa n dh e a tt r a n s f e rp r o c e s st h r o u g hs i m u l a t i o ns o f t w a r e t h em a i nw o r k sd o n ei nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w e d ： 1 t h et h e o r e t i c a lb a s i so ft h es i m u l a t i o no ff l o wa n dt h e r m o d y n a m i c sp r o c e s s o ft y p i c a lf i nu n i ti sp r o p o s e d i tc o n c l u d e sh e a tt r a n s f e rm o d e l ，t u r b u l e n c e m o d e la n dc o n t r o le q u a t i o n 2 d e f i n e3 dm o d e l ，m e s h i n gm e t h o d ，b o u n d a r yt y p ea n ds o l u t i o nm e t h o d 3 d ot h es i m u l a t i o no nt h e r m o d y n a m i cp r o c e s so ft u b eb u n d l eb e a te x c h a n g e r u n i t ，d i s c u s s i n gt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no f t h eu n i t g e tt h ea v e r a g eh e a tt r a n s f e rf a c t o ra n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n ，c o m p a r i n gw i t h t h ee x p e r i m e n td a t a 4 d ot h es i m u l a t i o no nt h e r m o d y n a m i cp r o c e s so f t u b e f i nh e a te x c h a n g e ru n i t ， g e t t i n gt e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no ft h eu n i ta n dt h ej ，ff a c t o ro f t h ef i n t e s tt h es i m u l a t i o nr e s u l tw i t 1t h ee x p e r i m e n td a t a 。 i i 浙江大学硕士学位论文摘要 5 d ot h es i m u l a t i o no nt h e r m o d y n a m i cp r o c e s so f p l a t e f i nh e a te x c h a n g e ru n i t ， g e t t i n gi n f o r m a t i o no ft h eu n i ta n df i n c o m p a r ew i t ht h i st h r e ek i n d si ff i n u n i t s , s u p p o r tt h eo p t i m u md e s i g no f r a d i a t o r 6 d e p e n d i n go nt h i sp a p e rw o r k ，p r o p o s i n gr e s e a r c hp l a no f o p t i m u md e s i g no f r a d i a t o ru s i n gc f dm e t h o d k e yw o r d s ：r a d i a t o r c f df i nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘鎏盘堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：多埒名袭 签字日期：厶哆年莎月g 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝望盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 盘望盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 苏极 签字日期：司年6 月g 日 学位论文作者毕业后去向： 导师签名： 签字日期：驴- ) 年月扩日 工作单位：h o n e y w e l l 霍尼韦尔中国技术研发中心电话：1 5 9 0 2 1 2 5 4 0 2 通讯地址：上海浦东张江高科技园区李冰路4 3 0 号邮编：2 0 1 2 1 0 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究背景 第一章绪论 自从1 8 8 6 年第一辆汽车在德国问世以来，在1 9 0 1 年美国的第二次汽车展览 会上就展示出了世界上第一台汽车换热器。到2 0 世纪9 0 年代，美国几乎全部淘 汰了铜换热器改而使用铝换热器【”。随着不同需求的增长，车辆中换热器的数量 和要求也不断提高，车用换热器正向轻型、高效、模块化方向发展。 发动机冷却系统是汽车的重要组成部分之一，是保证发动机工作稳定可靠必 不可少的部分。随着现代发动机转速和功率的不断提高，热负荷逐渐增大，对换 热器的要求也越来越严格。发动机及其各零件的工作环境十分恶劣，与高温燃气 相接触的零件受到强烈的加热，若不进行适当的冷却，会使发动机过热、充气系 数下降、机油变质、零件磨损加剧，从而引发发动机动力性、经济性、耐久性及 可靠性的全面下降。为保证发动机工作状态良好，必须使其在最适宜的温度状态 下工作，冷却不足或是过度冷却都会导致散热损失及摩擦损失增加，零件磨损加 剧，排放恶化，发动机工作粗暴、功率下降、燃油消耗率增加。1 。可见，发动机 的冷却问题是个极其重要的问题，它直接影响着发动机的工作效率、可靠稳定以 及各零件的使用寿命。 换热器在车辆热管理中起着非常重要的作用，通常通过各种换热器，如水散 热器、中冷器、冷凝器、机油冷却器、蒸发器等完成各系统之间的热量交换，以 保证车辆的高效工作。换热器的综合性能直接影响着冷却系统的冷却功效。如何 在有限的体积下达到最佳的散热效力，一直是人们追求的目标。换热器的优化设 计既要强化换热，也要降低流动阻力。传统换热器主要类型包括管束式散热器、 管翅式散热器、板翅式散热器。几种典型的散热器传热表面结构如图l - 1 所示。 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 a 光管柬式传热表面b 翅片管束式传热表面 c 波纹散热片管带式散热器结构d 平板串片式散热器结构 e 板翅式散热器 f 错口式翅片传热表面 图1 1几种典型散热器传热表面结构 换热器的优化设计以及实验研究，主要是基于其换热翅片的传热及流动性能 的研究，获得换热翅片的传热因子- ，和摩擦因子，以及翅片结构参数的关系式， 以此作为挨热器的设计依据。换热器中的热力学过程是一个复杂的三维流动过 程，以往国内外对换热翅片的研究多以实验为主，主要通过反复、大量的实验、 计算、分析来完成的，需要投入大量的人力物力，且实验周期长。此外在实验中， 2 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 通常只能在有限个点、面处测得速度、压力和温度值，而不可能获得整个流场中 任意点的详细信息，为了观测流场结构状态，只能依靠一些定性手段，如烟流法 等，要想通过实验精确的研究这些复杂流动及其机理是相当困难的。 近年来，计算流体力学随着计算机技术的飞速发展而得到了更加广泛的应用， 特别是对各种实际问题的模拟计算，利用计算机数值模拟软件将会更简便、更快 速、更直观地得到计算结果，使得c f d 软件成为工程设计和研究的重要工具之 一1 3 j 。基于建模和数值分析的散热器设计正是现阶段研究者关注的热点之一。在 概念设计阶段通过c f d 这种虚拟设计手段对所设计的散热器单元模块进行研 究，可以获取大量的流动和换热的细节数据，通过模拟分析及计算机上的实验， 从而减小了“样件一实验一重新设计”的循环。 数值模拟技术的不断发展，在极大的程度上缩短了产品的开发周期，节省了 大量的人力物力财力，具有重要的实际意义。但是数值模拟技术尚未达到十全十 美的地步，通过该方法优化分析而制造出的产品，还需要通过具体试验进行考核， 虚拟试验暂时还不能完全取代试验研究。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 典型换热翅片流动与传热的实验研究 随着换热器的应用不断广泛，对它的研究不仅有利于提高换热器的换热效力 和整体性能，而且对于换热器的优化设计，推出更节能、节才、高效的新型换热 器有着重要的指导意义。由于在紧凑式换热器中，翅片的结构形式和几何尺寸的 差异对换热器的流动阻力和换热性能有着决定性的影响，因此对翅片的研究一直 是人们关心的课题。 实验研究是散热系统空气动力学和传热性能研究的传统而有效的方法，其结 果一般可靠性比较高。对于一般风冷式换热器的实验装置设置图如图l - 2 ，研究 机油冷却器流动传热特性的实验装置如图1 3 。 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 7 1 电加热器2 水箱3 转子流量计4 热电堆5 毕托管6 风机7 收缩 段8 实验段9 方圆管道1 0 测速圆管段1 1 锥形管道1 2 圆形管道1 3 整流格1 4 水泵 图1 2 风冷式换热器的实验装置图 1 7 1 2 1 油箱2 油加热器3 齿轮泵4 旁通阀5 油流量计6 压差计7 温度 传感器8 旁通阀9 齿轮泵1 0 水流量计1 1 水箱1 2 水加热器 图1 3 机油冷却器的实验装置图 4 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 从1 9 4 2 年开始，美国人r h n o r r i s 就平直翅片、波纹翅片、锯齿翅片、多 孔翅片、片条翅片及钉状翅片进行了研究分析，并获得了这些翅片结构的传热因 子i 和摩擦因子 从1 9 4 8 年1 9 6 5 年，以w m 凯斯，a l 伦敦【4 j 为主的斯坦 福研究小组对紧凑式换热器进行了系统而全面的研究，获得了近百种管翅式换热 器、板翅式换热器以及各种管束的性能参数以及其流场的_ ，一r e 、产r e 参数图 表，为换热器的设计提供了参考依据。g o l d s t e i n 和s p a r r o v v l 5 l 采用质量传递技 术，对翅片间距1 6 5 r a m 、换热管直径8 5 3 m m 的人字型换热器模型的局部和平 均传质系数进行了测定，发现波纹型换热器的传质系数比平翅片形高出4 5 。 b e e c h e r 和f a g a n s 对2 7 种不同结构的换热器进行了实验研究。w a n ge ta l 对 近百种平直翅片、波纹翅片、百叶窗翅片等类型的换热器的换热特性进行了大量 的研究，并得出多个重要结论。 在国内，康海军【7 】等人对平翅片在不同翅片间距和管排数的情况下，对9 种 不同结构的平翅片换热进行了实验，并提出了在工业常用r e 数范围内的换热和 阻力性能的通用关联式。李建军【8 】等对低雷诺数流动下，错位翅片的传热与压降 的特性进行了实验研究，并得出传热因子，和摩擦因子厂的准则关联式。何国庚 吲等分别对1 6 排、2 6 排、3 2 排的平翅片空气冷却器进行了研究，指出风速对风 侧阻力的影响的不同：在较少排数时，风速的影响显著些；而随着管排数的增加， 风速影响也趋向稳定。张慕瑾【1 0 l 等对三种不同管排数的百叶窗翅片管换热器进 行了研究，指出在相同结构的换热器中，管排数越少，对流换热系数越大。在传 热量一定的情况下，换热器设计排数不宜大于三排。 然而实验研究通常需要耗费大量的时间和资源才能获得高质量的结果，并且 在实验中，通常只能在有限个截面、点出测得所需参数，不可能获得整个流场中 任意处的具体信息。这也是限制实验研究方法发展的重要因素之一。 1 2 2 典型换热翅片流动与传热的数值仿真研究 c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，计算流体力学，简称c f d ) 是目 前国际上一个强有力的研究领域，是进行传热、传质、动量传递以及燃烧、 多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用与航天设计、汽车设 浙江大学硕士学位论文 第章绪论 计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、h a v c & r 等诸多工程领域，换热器设计是c f d 技术应用的重要领域之一。c f d 在 近几年来得到飞速的发展，除了计算机硬件的发展给它提供了坚实的物质 基础外，分析、实验方法的较大限制也成为促进c f d 发展的重要原因之一。 c f d 的方法具有成本低，能模拟较复杂或较理想的过程等优点，可以省去 大量的重复、低效的劳动1 1 】。传统换热器设计流程图1 4 及c f d 设计流 程图1 5 如下。 y 图1 - 4 传统设计流程图 y 图1 5c f d 设计流程图 常用的c f d 软件结构一般由前处理、求解器、后处理三部分组成，具 体结构如图1 6 所示。 ，一盯面而闻 般 结 构 竺竺竺h 压而溉 求解器 后处理 确定c f d 方法的控制方稃 选择离散方法进行离散 选， j 数值计镩方法 输入相笑参数 速度场、瀛度场、压力 场及其他参数的计算机 可视化及动心处理 图1 - 6c f d 软件一般结构 6 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 从上世纪8 0 年代中期开始，a s a k o 和f a g h r i 1 2 l 利用有限容积法预测了在r e 数为1 0 0 - - 1 5 0 0 时，波纹管道中层流流动和传热的性能参数。k a j i n o 1 3 等利用基 于零翅片厚度假设模型对翅片性能进行了预测。j o s h i 和w e b b p 4 针对百叶窗翅 片单元对其进行了二维流动与传热的数值模拟。n o r i f u m im a e t a n i 【15 l 等利用数值 分析方法得出三排管的换热器翅片的最优化设计。r o k n i 1 s 等利用数值模拟方法 对梯形管道中强制对流传热过程进行了仿真分析。a t k i n s o n 等【l7 】分别利用二维 和三维数学模型对紧凑式换热器中的百叶窗翅片进行了流动与传热的数值模拟， 研究表明，二维和三维模型都可以比较准确的预测压力损失，但是在预测传热方 面，三维模型要优于二维模型。b o u z i d a 1 8 1 利用二维c f d 方法优化了百叶窗式散 热翅片的设计。a e a m 一1 9 1 等人通过c f d 模拟分析和实验研究的方法，完成了紧 凑式散热器翅片的优化设计。c e l i k l 2 0 利用试验和数值模拟的方法研究了载货车 空气流动控制对冷却模块性能的影响。 在国内，早期以陶文铨为首的研究团队，对数值传热学的发展做出了 巨大贡献。宋富强、屈治国、何雅玲 2 1 】等人利用三维适体坐标网格生成技 术生成翅片管的计算网格，并利用控制容积法对低速下空气横掠翅片管的 流动与换热进行了数值模拟。简弃非，甘庆军，许石嵩等人就双排错列圆 管波纹翅片表面的空气流动的热力学过程进行了数值模拟。漆波，崔文智 【2 2 1 等人利用数值仿真的方法对百叶窗式翅片换热器中的耦合传热进行了 分析计算。刘俊杰，孔丽君【2 3 】等人就平板式及错口式的换热翅片的传热性 能进行了数值对比分析。在数值仿真的过程中，通常是通过对翅片中流体 的流动状况进行研究，并由流动分析提出翅片优化设计的一些建议。在计 算传热问题时，则通常是假定翅片壁面温度恒定，或是采用流固耦合的方 法来研究流场的流动换热情况，但对于多种流体通过壁面的耦合传热以及 多相流问题的研究则相对较少。 现今常用的c f d 商业软件主要有c f x ，f i d a p ，f l u e n t ，p h o e n i c s 和s t a r c d ，般c f d 软件的工作流程如图1 7 所示。 7 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 建怠靛旗j i f l l l i 茏秒强i 条r。唆逝锌条讯 1 分t f 1 7 | q 8 ，| j 垃；f 铭嚣j _ l 建0 离敞办稃 离敬扔始磊竹寓l 边界条卡1 防宓球解控制参数i l 求￥离敞厅弦 菇杰，甭 ：y 怒i l 艋示扁i 输出汁铭纸聚 图1 7c f d - r 作流程图 总的来说，随着换热器的要求不断提高，应用计算流体力学、数值仿真技术 来研究翅片流动和传热的特性，建立，因子和，因子数据库，并以此作为换热器 设计的依据，无疑是今后发展的大方向。 1 3 课题研究内容 针对车辆中广泛应用的三种类型的换热器，管束式换热器、管翅式换热器和 板翅式换热器，本文采用数值仿真的方法，对这三种典型翅片单元类型进行分析 计算，得出计算流域温度、压力、摩擦损失等分布图，以及各种翅片单元的各种 性能参数，并与实验结果进行校验分析以验证仿真结果的准确性。 1 、第一章主要讨论课题的研究背景，介绍了传统换热器的实验研究以及对翅片 单元研究现状，得出结合数值模拟与实验相结合的办法是今后换热器优化设 计的必然趋势。 8 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 2 、第二章建立典型换热单元流动与传热模型的理论基础，包括物理模型的建立， 数学模型的建立，以及控制方程的求解策略。 3 、第三章对管束式换热单元进行了数值仿真分析，得出单元流场的温度、压力 分布，以及本类型管壁面平均换热系数和压力的分布，j 、f 因子图，并通过 与实验结果的比较得出仿真计算的准确性，并给出误差分析。 4 、第四章对管翅式换热单元进行了数值仿真分析，得出单元流域的温度分布图、 压力分布图，及本类型翅片的平均换热系数、表面压力分布和摩擦损失，翅 片的j 、f 因子图，并进行与实验结果的校验。 5 、第五章完成对板翅式换热单元的数值仿真研究，得到单元流场的各种参数分 布及本类型翅片的性能参数，并对以上三种常用于车辆的典型换热器换热单 元的综合性能进行比较分析。 6 、根据以上的研究结果，提出利用数值仿真方法研究翅片性能及换熟器优化设 计的展望及进一步的研究方向。 9 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 2 1 物理模型的建立 本文所研究的三种换热单元模式的结构尺寸及实验数据均来自w m 凯斯， a l 伦敦的紧凑式热交换器一书，表面标记分别是s 2 o o 一1 o o 错排圆管( 垂直 于光滑管束流动) 、1 1 3 2 0 7 3 7 s r 错排扁管褶皱形翅片( 管翅式芯体) 、去一1 6 0 0 o ( d ) 锯齿形翅片( 板翅式芯体) 。 2 1 1 管束式换热单元模型的建立 研究管束式换热单元选取表面标记为s 2 o o 一1 0 0 的芯体，结构参数见表 2 一l 。 表2 - 1 管束式换热单元表面几何结构 表面标记 s 2 0 0 一1 0 0 横向节距 1 9 0 5 0 1 m 布置型式错排纵向节距 9 5 2 5 m m 实验类型瞬态传热面积总体积 1 6 5 o 管径9 5 2 5 m m 自由通流迎风面积 0 4 1 4 为了能够与紧凑式热交换器书中所提供的实验数据相比较，数值仿真中的模 型建立力求与实验布置的尺寸相匹配。本文利用相似原理，将实验段等比例缩小， 并通过合理设置边界条件、几何条件、物理条件，来减小数值仿真的误差，建立 管束式换热单元模型如图2 1 所示。在设定计算模型尺寸中，为得到准确、稳定 的解，将进口区延长一倍管径，出口区延长1 0 倍管径，得到计算域尺寸为5 1 6 2 5 6 0 1 1 3 3 3 5 ，单位均为毫米( 舢) 。此处选取的计算域横截面的长宽比与瞬 态实验中实验段横截面的长宽比一致。 实验设置中，向铜管供应的是高温热水，冷却空气经风洞垂直吹过铜管。由 于简化模型中铜管的长度很短，可以忽略管内热水温度变化，只考虑冷却空气单 侧的热力学过程，这样管侧可简化为温度恒定的铜棒，换热过程即为冷却空气横 1 0 浙江大学硕士学位论文 第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 掠温度恒定的铜棒，计算模型如图2 2 所示。 图2 - 1 管束式换热单元模型 图2 - 2 管束式计算单元模型 2 1 2 管翅式换热单元模型的建立 研究管翅式换热单元选取表面标记为1 1 3 2 0 7 3 7 s r 错排扁管褶皱形翅片芯 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 体，结构参数如表2 - 2 所示。 表2 2 管翅式换热单元表面几何结构 表面标记 1 1 3 2 - 0 7 3 7 s r翅片间距2 2 4 2 m 管束布置 错排翅片厚度 0 1 0 2 m m 翅型皱褶翅片自由通流迎风面积 o 7 8 管长( 平行于流向) 1 8 7 m m 传热面积总体积 8 8 6m 一1 管宽( 垂直于流向) 2 5 m m 翅片面积总面积 0 8 4 5 管翅式换热单元模型如图2 3 所示。 图2 - 3 管翅式换热单元模型 计算单元模型将冷却空气入口区延长l 倍扁管管长，出口区延长1 0 倍扁管管 长，同样保证计算模型横截面的长宽比与实验段横截面的长宽比一致，得到计算 域尺寸3 5 x 4 0 7 5 x1 7 1 4 5 。计算中只考虑冷却空气单侧情况，将管侧可简化为 温度恒定的铜棒，管翅式换热单元的计算模型如图2 - 4 所示。 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 图2 - 4 管翅式计算单元模型 2 1 3 板翅式换热单元模型的建立 研究板翅式换热单元选取表面标记为吉一1 6 0 0 ( d ) 锯齿形翅片芯体，结构 参数如表2 - 3 所示。 表2 - 3 板翅式换热单元表面几何结构 表面标记 l 8 1 6 0 0 ( d )导流板厚度0 1 5 2 m 板间距 6 4 8 r a m非间断翅片流动长度3 1 7 5 咖 翅片间距1 5 8 7 5 m 传热面积板问体积 1 8 0 4m _ 1 翅片厚度 o 1 5 2 r a m 翅片面积总面积 0 8 4 5 板翅式换热单元模型如图2 5 所示。 浙江大学硕士学位论文 第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 图2 - 5 板翅式换热单元模型 最常见的对板翅式芯体的风洞试验中，一般是控制热水入口温度恒定，在有 限的流程内，热水温降幅度是很小的，主要关心的是冷却空气侧的变化，为减小 不必要的计算消耗，本文不考虑板翅热水层的热力学过程，将其简化为充满恒温 的热水层。模型在垂直于进气方向上尺寸为1 2 7 哪，包含8 个翅片单元；平行 于进气方向上排列4 排锯齿翅片，并将计算域适当延长，总的计算域尺寸为1 2 7 3 2 4 5 0 。计算域内包括了冷却空气的对流换热过程，以及翅片及隔板间的导 热过程，是一个流固耦合的计算。板翅式计算单元模型如图2 - 6 所示。 图2 - 6 板翅式计算单元模型 1 4 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 2 2 数学模型的建立 2 2 1 基本假设 在进行数值模拟前，首先要对模型进行一定的简化和假设。根据本文所研究 问题的实际情况，对计算模型做如下处理： l 、假定工况稳定，各物性参数不随时间而变化。 2 、假定单元流域内，均为单相流动，即不存在相变过程，对流流体在各处均可 近似认为处于局部平衡状态。 3 、换热过程前后冷却空气温度变化有限，由温度引起的物性参数的变化十分有 限，故假设冷却空气为不可压缩的理想气体。 4 、对辐射换热忽略不计。 5 、设定所有壁面、翅片均为零厚度。对于需要考虑固体导热的模型( 如板翅式 芯体) ，可利用f l u e n t 中s h e l lc o n d u c t i o n 模型。 6 、所有计算只在冷却空气单侧进行，不考虑热侧流体的流动情况。 2 2 2 控制方程 流体流动要受物理守恒定律的支配，在对单元流域进行数值分析时，需要满 足质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程三个基本控制方程。若流动处于 湍流状态，还要附加湍流输运方程，将在下一节中单独说明。 1 、质量守恒方程： 任何流动问题都必须满足质量守恒定律。质量守恒方程又称作连续性 方程，该定律可表述为：单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一 时间间隔内流入该微元体的净质量。方程形式如下： 粤+ a c ，p u _ 堕) + 掣+ 掣：0 ( 2 1 ) a函加瑟 、。 本文中，设定冷却空气流动为不可压缩的稳态流动，密度p 不随时间变 化，则式( 2 - 1 ) 改写如下： 浙江大学硕士学位论文 第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 _ o ( p u ) + 掣+ 掣：0 ( 2 2 ) 麟哪0 2 式中，p 是密度，扒v 、w 是速度矢量u 在x 、y 、z 方向的分量a z 、明重寸但力程。 动量守恒方程也称作运动方程，该定律可表述为：微元体中流体的动 量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。对于牛顿流 体，动量方程形式如下： 掣+ d i v ( ：u u ) = 嘶g r a d u ) 一面o p + 瓯 o _ = ( p - v 一) + d i v ( m u ) ：d i v ( g r a d v ) 一_ o p + s ， 饼 o y 下a ( p w ) + d i v ( , o w u ) = 咖( g r a d w ) 一瓦o p + s 。( 2 - 3 ) 式中，g r a d o ：o o ，+ 掣+ a o 。，符号瓯、s v 和& 是动量守恒方程的广义 烈c o ： 源项，瓯= 只+ s ，s ，= e + s ，& = e + s ：，其中j 。、j y 和j ：的表达式 如下： 屯= 昙c + 品c 罢，+ 尝c 芸，+ 丢c 五咖乃 。= 去( 考) + 杀( 宴o y ) + 昙( 当o y + 昙o y ( 五扔：) m卵 卵 屯：昙( 罢) + 昙( 罢) + 昙( _ = o w + 昙( a 威v ：) ( 2 4 ) o x0 zo zo zo z o z 一般来讲，s ，、s ，和s ：是小量，对于粘性为常数的不可压流体，s ，2s ， = j ：= o 。本文中设定冷却空气为粘性为常数的不可压流体，动量方程还 可以写成另一种形式： 毒c 一，= 毒叭善+ 等，一詈尝卜瓦o p c z 1 6 浙江大学硕士学位论文 第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 式中，p 为流体微元体上的压力，p 为密度，为动力粘度。 3 、能量守恒方程： 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律，该定 律可表述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净加热流量加上体 力与面力对微元体所做的功。该定律实际是热力学第一定律，以温度t 为 变量的能量守恒方程形式如下： _ a ( p 7 ) + 翻v ( p ：r ) ：d v ( j l g ，j 口d 丁) + 品 ( 2 6 ) o tc 式中，p 为密度，c 。为比热容，t 为温度，七为流体的传热系数，岛为 流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称为 粘性耗散项【2 4 1 。对于本文中的冷却空气的流动过程，方程可改写成如下形 式： 言c , o p t ，= 毒m 詈卅考似善+ 等，一吾静 c 2 忉 2 2 3 湍流模型 湍流是自然界非常普遍的流动现象，其特征是在运动过程中液体质点具有不 断的互相混掺的现象，速度和压力等物理量在空间和时问上均具有随机性质的脉 动值。现今广泛采用的方法是对瞬态n a v i e r - - s t o k e s 方程做时间平均处理，同 时补充反映湍流特性的其他方程。考虑流动为不可压流动，使用笛卡儿坐标系， 速度矢量u 在x 、y 、z 方向的分量为u 、v 和w ，湍流瞬时控制方程如下： d i v u = 0 孚+ d i v ( u u ) ：一上挈+ v d i v ( g r a d 甜) 优口o x 孚+ d i v ( v u ) ：一三孚+ v d i v ( g r a d v ) 研p却 警+ d i v ( w u ) 一丢老+ v d i v ( g r a d w ) ( 2 - 8 ) 1 7 对于脉动的影响，目前广泛采用的方法是时间平均法，即把湍流运动看作由 两个流动叠加而成，是时间平均流动，二是瞬时脉动流动。引入r e y n o l d s 平 均法刎，任意变量的时间平均值定义为： = 古一( r 妙( 2 - 9 ) 定义上标“一”为对时间的平均值。物理量瞬时值、时均值及脉动值之 间的关系式为： 矿= ；+ 妒( 2 一l o ) 用平均值和脉动值之和代替流动变量，有： 甜= 磊十，v = ；+ v 7 ，l ，= ；+ w ，p = ；+ ，( 2 1 1 ) 假定冷却水密度为常数，将( 2 一1 1 ) 代入瞬时状态下的质量守恒方程和动量方 程，并对时间取平均，得到湍流时均流动的控制方程如下【2 5 】： d i v i = 0 扣州一古警州s 删石，+ h 警一雩一譬l 知而沁一净埘心r a a - 譬一雩一习 堕3 t v c 一难p 互& + v d i v ( g r a d 孑) + 一雩一雩一要 浯切 对于其他变量的输运方程作类似处理，可得： q - d i v ( ) = d i v ( f g r a d - ) + _ 譬一雩一留+ s 浯 对于湍流的数值模拟，常用的方法主要有直接数值模拟方法和非直接 数值模拟方法。常用的三维湍流数值模拟方法及相应的湍流模型如图2 7 所示。 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 图2 7 三维湍流数值模拟方法及相应的湍流方程 直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，简称d n s ) 就是直接用 瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程对湍流求解。其优点是无需对湍流流动作任何 简化和近似，理论上可以得到相对准确的计算结果【2 6 】。但是d n s 对计算 机内存及计算速度的要求非常高，在实际情况中，尤其是高r e 数下的湍 流，通常在很小的流动区域内就包含有大量的涡，且尺度不一，如果要模 拟所有尺度的涡，则计算所需要的网格节点数将会变得十分巨大，且时间 步长要取得相当小，就现有的计算机水平尚还无法满足。目前的做法是将 比网格尺度大的湍流运动通过n a v i e r s t o k e s 方程计算，对于小尺度的涡 对流动的影响通过建立模型模拟。大涡模拟法( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，简 称l e s ) 2 7 1 ，主要思想为用瞬时的n a v i e f s t o k e s 方程直接模拟湍流中大 尺度的涡，对于小涡的处理，采用近似的模型。l e s 方法对计算机内存及 c p u 速度要求仍较高，但低于d n s ，目前l e s 方法是c f d 研究的应用的 热点之一。然而在实际工程中希望得到的是湍流引起的平均流场的变化， 整体的效果，求解时均化的n a v i e f s t o k e s 方程，将瞬态的脉动量通过模 1 9 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 型在时均化方程中体现出来。由此就引出了r e y n o l d s 平均法，其核心是不 直接求解瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程，而是想办法求解时均化的r e y n o l d s 方程。r e y n o l d s 平均法是目前应用最广泛的湍流数值模拟方法【2 8 1 。统计平 均法是基于湍流相关函数的统计理论，主要用相关函数及谱分析的方法来 研究湍流结构，主要涉及小尺度涡的运动，在工程上应用并不广泛。 目前常用的湍流模型主要有两大类，r e y n o l d s 应力模型和涡粘模型。 应用r e y n o l d s 应力模型方法，直接构建表示r e y n o l d s 应力的方程，与( 2 - 1 2 ) 联立求解。涡粘模型方法，不直接处理r e y n o l d s 应力项，而是引入湍流粘 度( t u r b u l e n tv i s c o s i t y ) ，亦可称作涡粘系数( e d d yv i s c o s i t y ) 2 9 】，把湍 流应力表示为湍流粘度的函数。 引入b o u s s i n e s q 涡粘假设： 河= 肛 考+ 等 - ；+ 喀p c 2 ， 式中：胁为湍流粘性系数( p a - s ) ，是空间坐标的函数，取决于流动状态； 蜥为时均速度；k 为湍动能，计算式如下： k ：掣：! f 万+ + w 2 1 ( 2 - 1 5 ) 9 、 ， 如此，计算湍流流动的关键问题就是如何确定湍流粘性系数“。依据 确定胁的微分方程数目的多少，涡粘模型可分为零方程模型、一方程模型 和两方程模型。零方程模型使用代数关系式( 而不是微分方程) 把湍动粘 度与时均值联系起来，在实际工程中很少使用。方程模型考虑湍动的对 流输运和扩散输运，在湍流的时均连续方程和r e y n o l d s 方程的基础上，建 立了一个湍动能k 的输运方程，把鸬表示成k 的函数。但因为模型中长度 比尺不易确定，一方程模型方法在实际中也很难推广。两方程模型是在湍 动能k 方程的基础上，引入一个关于湍动耗散率s 的方程，即k 一占两方程 模型，是目前使用最为广泛的湍流模型。本文即采用k 一占两方程模型来确 定湍流粘性系数麒。 1 、标准k 一占湍流模型 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 标准七一占模型由l a u n d e r 和s p a l d i n g 3 0 1 于1 9 7 2 年提出，在模型中湍流 耗散率碇义为： 占= 参( 期p l 钆八j ( 2 - 1 6 ) 把湍流粘性系数表示为七和占的i t i 数，即： ”p c 。毛( 2 - 1 7 ) 式中巴为经验常数。则可得七、占相应的求解方程3 1 1 如下： 挈+ 掣= 考卜拿剖哪g 。一+ 墨 掣+ 笔产= 考 + 刍t r e 鱼缸j j + 。妻c 瓯+ 吼g ，。p i 8 2 + 以 ( 2 1 8 ) 式中，瓯为由平均速度剃度引起的湍动能k 的产生项；g b 是r h 浮力引 起的湍动能七的产生项；为可压湍流中脉动扩张量；c i 。、c 2 。、c 3 。为 经验常数；吼、吒分别是湍动能七和耗散率s 对应的p r 数；s 。、s 。为自 定义源项。对于不可压流体，且不考虑源项时，g 。、s 。、s 。均为0 。 式中各系数取值见表2 4 所示： 表2 - 4 标准_ i 一f 模型系数表 c j , e 。e 2e 3 o k盯。 o 0 91 4 41 9 20 0 i 4 4 l01 3 至此，对于求解流动与传热问题的控制方程为，质量守恒方程、动量 守恒方程、能量守恒方程，以及后方程、f 方程和式( 2 - 1 7 ) 。把所有控制 方程用通用形式表示如下： 掣+ d f v ( p 0 咖：d i v ( f g r a d f b ) + s ( 2 - 1 9 ) 讲 浙江大学硕士学位论文第二章典型换热单元流动与传热模型的理论基础 式中，毋为通用变量，可以代表”，v ，w 、t 等求解量；u 为速度矢量， r 为广义扩散系数；s 为广义源项。 标准j i 一占模型是一种针对高r e 数的湍流计算模型，当r e 数比较低时， 湍流发展并不充分，湍流影响可能不如分子粘性影响大，此时，就不能使 用标准k 一占模型。另一方面当流动处于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线 流动时，也不能使用标准k 一占模型。正因为标准k 一占模型存在这些限制， 各种基于标准k 一占模型的修正方案就应运而生。下面主要介绍改进方案 r n g k 一占模型，也是本文所应用的湍