（一般力学与力学基础专业论文）在用a型井架承载能力分析及其缺陷识别.pdf

摘要 采油井架钢结构是钻采石油时所必需的支架结构，对油田生产起着重要作 用。a 型井架在石油钻井中被广泛地应用，其最大承载能力是石油界普遍关注的 问题。以往对井架的研究一般从强度设计方面展开，很少考虑井架由于多年使用 而产生的各种缺陷及其对承载能力的影响，对井架具体缺陷的研究仅停留在经验 测量阶段。 本文综合考虑在用a 型井架存在的各种缺陷，对缺陷进行分析并分类，对 影响井架承载能力的三个主要缺陷进行等效处理，其中构件弯曲引用纵向刚度折 减系数等效处理。建立井架结构的力学模型，通过有限元分析软件a n s y s 对其 进行了静力特性、自振特性、动态响应和稳定性分析，并计算其最大承载能力。 结合现场测试情况提出识别井架具体缺陷的方法，给出缺陷识别的计算式。 以在用j j l 7 0 ，4 1 a 型井架为例，进行井架的力学性能分析，计算其最大承载 能力。用计算值代替现场测试值对井架缺陷进行识别，验证了缺陷识别方法的正 确性和精确度。 本文计算结果和处理方法为在用a 型井架承载能力的评估提供参考，缺陷 识别方法为现场测试井架缺陷提供参考。 关键词：a 型井架；承载能力；缺陷 a b s t r a c t a no i ld e r r i c ki san e c e s s a r ys u p p o r t i n gf r a m e ，a n dp l a y sa l l i m p o r t a n tr o l e i no i l p r o d u c t i o n a f o r i l ld e r r i c ki si ne x t e n s i v eu s e m w o r k e r st a k ea t t e n t i o no ni t sc a r r y i n g c a p a c i t y n o w a d a y s ，t h es t u d y o fd e r r i c k u s u a l l y i sa b o u ti t si n t e n s i t y , s o m ei n i t i a ld e f e c t sa r e n o tc o n s i d e r e d d i d n tt h i n ka b o u tt h ee f f e c tt ot h ec a r r y i n gc a p a c i t y s o m ei n i t i a ld e f e c t sa l ec o n s i d e r e da n ds t u d i e d d e d u c i n g 也ee q u i v a l e n tf o r m u l ao f t h e i n i t i a ld e f e c t n 他f m i t ee l e m e ma n a l y s i ss o r w a r e ( a n s y s ) i sa p p l i e dt oe s t a b l i s ht h em o d e l o f a f o r md e r r i c k b a s e do nt h ed e s i g nf e a t u r eo f t h ed e r r i e k ，t h ea c t u a ld e r r i c k ss t r u c t u r ei s i d e a l i z e da l la s s e m b l eo fs 口a c ep i p ee l e m e n ta n ds p a c eb e a me l e m e m ，a n dc a r r yo u tt h es t a t i c ， d y n a m i ca n a l y s i sa n ds t a b i l i t ya n a l y s i s c a l c u l a t e st h em a x l o a d d e p e n do n t h ec o n d i t i o n si n o i lp r o d u c t i o n ，p u tf o r w a r dat e s tm e t h o df o rt h em o s ti m p o r t a n ti n i t i a ld e f e c t s ，a n dd e d u c e t h ef o r m u l a i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rt a k e sj j l7 0 4 1 af o r md e r r i c kf o re x a m p l e t oo b t a i np r a c t i c e r e s u l to ft h ed e r r i c k sl o a dc a p a c i t y , b o t ht h ed y n a m i c a n ds t a t i cs t a b i l i t ya n db e h a v i o rs h o u l d b et a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n n l er e s u l to f t h ec a l c u l a t i o nc a no f f e rr e f e r e n c eb a s i s t od e s i g n i n g a n de v a l u a t i n gt h el o a dc a r r y i n ga b i l i t yo ft h ed e r r i c k t h em e t h o df o r i n i t i a ld e f c c tc a no f f e r t h et e s to f d e r r i c k k e y w o r d s ：a f o r md e r r i c k ：i n i t i a l d e f e c t ；i c a dc a p a c i t y ；s t a t i ca n a i y s i s d y n a m i ca n a i y s i s ：s t a b iii t y 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 1 绪论 石油钻井井架是石油工业生产设备中的重要组成部分，属于一种大型承重结构，对 油田生产起着重要作用。井架由于多年使用，各杆件及联结部位产生的各种缺陷，直接 影响钻井作业的安全，如何正确评估井架承载能力是油田面临的一项重要工作。井架具 体缺陷的识别是在用井架结构综合分析的前提，是工程界普遍关心的问题。对在用井架 进行缺陷识别和承载能力分析，进行安全性评估，正确估计使用寿命，对石油工程领域 具有重大的理论和实际意义。 本论文以在用j j l 7 0 4 1 a 型井架为例，对其缺陷进行等效处理，并结合有限元分 析软件a n s y s 对有初始缺陷井架进行了静力、模态、瞬态动力、稳定性等分析，提出 在用井架主要缺陷识别方法，为在用并架及新井架承载能力和可靠性评估及实际井架的 缺陷测量提供参考。 本章将就课题的背景及意义、目前的研究现状以及本文的主要工作做详细的论述。 1 1 课题背景及意义 井架从结构形式可分为塔型井架、a 型井架、k 型( 前开口) 井架和桅型井架。国 内自6 0 年代开始制造a 型井架，较大规模的应用是从1 9 7 9 年试制的j j 3 1 5 4 3 一a 井架 开始，该型井架与z j 4 5 钻机相配套已有9 5 套。此外，还有5 种形式的a 型井架从8 0 年代末投入使用。早期研制的大部分井架使用时间已经超过十五年，故我国各油田应对 在用的这种井架全面进行检测评估，以检测评估结论作为这种井架降级使用或报废的依 据。 钻机井架整体是由两个等截面的柱状桁架结构或管状式大腿靠天车台和二层平台 等连接成a 型空间结构。a 型井架在石油钻采工业中有着广泛的应用前景，它较之塔 型井架有着许多优越之处：承载能力高于塔形井架的5 0 ，整体安装技术避免了塔形 井架安装拆卸过程的繁杂的工序，使之更适应与在用井架不断变更场地的作业性质，用 无缝管钢焊接成矩形截面的分段焊接结构，使之整体性能优越于塔型井架。目前，a 型 井架正在逐渐取代塔型井架，成为石油钻采工业中的主要设备。因此，用现代的科学技 术，对a 型井架力学性能进行科学分析，使其更有效的发挥重大设备的潜力，有着重 要的工程实际意义。在工程上井架的安全事关重大，近来，井架翻倒事故的发生引起了 工程单位对井架承载能力分析的注意。 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 国外学者对井架结构的分析上已经有很多可以借鉴的方法，但国内并未形成系统的 有关资料。值得注意的是实际应用中的a 型井架因长期使用存在各种缺陷。缺陷的存在 严重影响井架的承载能力，所以，对于在用a 型井架的承载能力分析更具有实际价值。 对在用井架整体进行全面的，具体的分析，有利于合理的设计，安全的使用井架。确保 人身安全和经济利益，具有重要的应用价值。目前带有缺陷井架的研究还处于刚起步阶 段。进一步的研究是非常必要的，所以本课题的完成将为在用井架缺陷的测量和识别提 供方法和手段。 1 2 研究现状与本文主要研究工作 1 2 1 发展和研究状况 国内石油界在上世纪八十年代提出了井架承载能力及其可靠性评定课题【i j ，并开始 对塔型井架的破坏形式及原因进行探讨，定性地指出主弦杆( 大腿) 由于使用或拆装生 产的弯曲残余变形是发生井架失效的一个主要原因 2 1 。以上工作主要指出此课题在工程 实践中的重要性，对问题本身尚未进行深入的理论或定量研究。 在井架的力学分析方面，国内外学者对多种井架进行了较详尽的力学行为分析。因 为井架有多种结构形式，本课题的实际考察对象是a 型井架，因此研究重点放在a 型 井架上。各油田机械厂在开发设计井架阶段主要对井架的强度方面进行了校核。稳定性 方面，对1 1 3 0 4 3 a 型井架结构力学问题用s a p 5 程序在静态，动态稳定性等问题进行 了比较详尽的数值分析 3 1 。除此之外，其他数值方法也被广泛的应用于井架的力学计算。 例如；矩阵跌代法 4 1 ，解析法及有限元法1 5 1 等等。以上的分析均基于理想力学模型。不 能真实的反映在用井架的承载能力。 随着井架使用年限的增加，各种缺陷对井架力学性能的影响日渐显著。国内学者对 井架初始缺陷的研究开始于9 0 年代初，开始对在用塔型井架基础的初始缺陷进行了统 计分析，利用水平仪对国内2 4 口井进行了实地测量与统计，得到井架基础不平整体性 近似于正态分布的结论叫。研究了节点坐标偏移及杆件锈蚀对井架可靠性的影响，析 外载不变的条件下应力与缺陷的变化，分析了初始弯曲对井架承载能力的影响，考虑 了井架整体初弯曲及主弦杆弯曲【i ”。 井架承载能力的研究一直与现场试验相结合，油田技术人员通过试验数据讨论了井 架承载能力与井架模态迁移之间的关系 1 4 - is 】，除了“模态迁移法”之外，又从强度， 顶点位移与最大承载关系的角度评估了井架的承载能力1 1 6 - 1 7 j ，在考虑主弦杆初始弯曲 时，其应力计算以秆的初始挠度为依据，目前还没有成熟的理论论述模态变化与最大钩 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 载之间的关系，因此在不同的文章上用的评价判据也不同。目前能够考虑初始缺陷对井 架结构承载能力进行评定的方法有模糊综合评判法、可靠性分析方法等”71 ，模糊综 合评判法能够方便地考虑各种因素影响，只通过简单运算即给出承载力评定结果。但由 予没有和结构静力计算过程结合起来，而更多地依赖于经验，还有待于在以后长时间的 工程实际中加以检验和完善；可靠性分析方法将随机理论引入井架结构承载力分析，是 完全正确而且可行的，但这种方法涉及的问题很多，工作量非常大。 综上，石油界对井架的承载能力研究方面在理论、计算和试验上已经开展了一定的 工作。也有了一定的深度，但是，在以往的研究中还存在一定的空白之处： 缺陷在力学模型上如何反殃尚无全面合理的处理方法 没有对有缺陷井架进行受力特性分析。对带缺陷井架大部分的受力状态是不了 解的 没有分析出各种缺陷对井架承载能力影响程度的大小，对主要缺陷与次要缺陷 没有加以区分 对缺陷的测试与识别没有提出方便可靠的手段 本文着重针对上述问题作了探讨，对在用a 型井架的承载能力进行了分析，并应 用参数识别法对其缺陷进行识别。 1 2 2 本文的主要研究工作 本文的主题是在用a 型井架的承载能力分析及其缺陷识别。其特色是：( 1 ) 综合分 析井架的主要缺陷，应用有限元软件对其结构进行数值模拟，进而对在用a 型井架的 静态力学性能、自振特性、动态响应、稳定性等进行综合性能分析。( 2 ) 将主要缺陷作 为识别参数，以实测数据为依据，对在用井架缺陷进行识别，为井架的数值模拟提供参 考。 总结起来，本课题的主要研究工作有： 缺陷分类并对各种主要缺陷进行等效处理，用纵向刚度相乘的方法来反映构件 的初始弯曲。 建立在用井架力学模型。将各主要缺陷反映在力学模型上，应用有限元理论对 在用a 型井架进行数值模拟。 在用a 型井架综合性能分析。对在用j j l 7 0 4 1 - a 型井架进行了静力学分析，模 态分析，稳定性分析和瞬态动力学分析。 综合分析确定失效形式，求解井架的承载能力。 提出在用井架缺陷识别的方法，对实际井架缺陷进行识别。确定主要识别参数， 识别具体缺陷。 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 上述在用a 型井架综合性能分析工作在有限元分析软件a n s y s 中实现，缺陷识别 方法编程实现，以模型计算数据为依据，验证了识别方法的正确性和精确度。 4 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 2 在用井架缺陷分析及其等效处理 本章详细分析了在用井架的各种缺陷及其对井架力学性能的影响，重点指 出构件初始弯曲、支座沉降和钩载偏心是影响井架承载能力的主要缺陷，并对 其进行等效处理，使其在井架力学模型上得以体现，为在用井架进一步的力学 综合性能分析做准备。 2 1 井架的缺陷分析 a 型井架结构如图所示，井架主体由两条大腿组成，每个大腿又由四个 无缝钢管焊接的长方形框架组成，框架间的连接是由空间半铰铰接而成，此外， 还配属一个比较复杂的人字架结构，为适应整体吊装的需要，主腿支座与基座 的连接呈单向放松的空间半铰状态，井架的中段有一二层平台，靠近二层平台 又附加一个连接两主腿的约束横梁。 1 一i 段：2 一i i 段；3 一i 段； 4 一段5 一梯子；6 一二层台；7 一人字架 图2 - i a 型井架结构简图 f i g 2 1 s t r u c t u r a lm o d e lo f a f o r md e r r i c k 井架运营期多在野外作业，工作环境比较恶劣，这是产生井架各种缺陷的 主要因素。根据现场调查，井架的缺陷有：钩载偏心、节点偏移、基础不平、 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 整体初弯曲、构件弯曲、螺孔松动、构件锈蚀、焊缝开裂和构件尺寸不标准等 情况。为了对井架建立力学模型，必须从这些缺陷中找出最具代表性的因素。 这几项因素分析如下： ( 1 ) 钩载偏心 井架设计时，一般都将大钩载荷对称施加在井架顶部的四个节点上。应从 顶部向井眼方向垂直投影，四个顶点上力的分配左右平均，前后近似平均。在 实际使用中，井架所受的钩载由于偏心的缘故，四个节点上的载荷不可能完全 相等。 造成这种情况的原因有多种：其他缺陷所造成的井架整体结构的倾斜，井 架顶部结构的倾斜，顶部结构与井架接触方式的不标准等。 ( 2 ) 节点偏移 在实际情况中，井架各点的坐标与设计要求都存在着差异，这个差异可以 用坐标偏移来表示。一般地，构件的尺寸不标准是引起坐标偏移的主要原因。 若构件尺寸都满足公差要求，则坐标偏移不应作为缺陷。 ( 3 ) 支座沉降 地基在建筑物建造之前，长期受自重压力的作用，一般认为变形已经结束。 但是，在其上建造建筑物后，基础会产生新的变形而下沉。钻井作为一种特殊 的建筑物，其载荷的不均匀性和基础的不完善，加上天然土壤压缩的不均匀性， 地基变形是不均匀的，即基础存在不均匀下沉。基础的均匀下沉是允许的，对 钻机影响不大；不均匀下沉也是不可避免，但对钻机有很大的影响。基础产生 不均匀下沉后，井架的空间位置发生变化，破坏了原有的位置关系。因而，造 成井架内力发生变化，若产生非常严重的不均匀下沉，则钻井工作就会有被迫 停止的可能，甚至会发生井架倾倒的恶性事故。井架基础有沉降时，反映在力 学模型上相当于井架初始时有一个支座存在沉降，这个沉降实质上是当量性的 有效沉降，这种缺陷也可在标准井架的数据中得以反映。 ( 4 ) 整体初弯曲 不论何种井架，在安装后的最初使用阶段即存在此类缺陷，只是程度较轻。 表现在力学模型上即是坐标按一定的规律偏移，因此可在从井架坐标偏移中予 以考虑。 ( 5 ) 构件弯曲 由油田在用井架的情况调查得知a 型井架主弦杆不同程度地存在着初弯 曲，这些初弯曲反映在构件的初始挠度上，初始挠度的存在，使构件各截面的 受力状态与直杆不同，使构件内存在着附加弯曲应力，从而使杆件的纵向刚度 大为减小，使井架承载能力降低。 ( 6 ) 构件锈蚀 井架长期处在外界环境下，多年使用使其构件存在锈蚀，反映在力学模型 6 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 上是构件截面的减小变形，截面尺寸的变化必将引起节点位移和单元应力的变 化，但根据现场的调查，井架在其整个使用过程中，锈蚀程度很小，故忽略这 种缺陷。 ( 7 ) 焊缝开裂 井架体整体分为左右两条大腿，每一大腿由无缝钢管组焊成矩形截面的分 段焊接结构。长期的运营和运输过程，很可能发生焊缝开裂。一般施工要求是 不允许出现这种情况的。焊缝开裂后构件的截面性质发生变化，结构的整体性 及刚度都受到影响，而变得易于失稳，失稳发生时应力急剧增大，结构会产生 很大的变形，载荷偏置也很大。由于井架工作现场的安装及检查都有着严格的 规范，所以这种极端的情况一般不会发生，故该种缺陷可予以忽略。 综上，按照缺陷属于井架整体或者构件将其分为整体性缺陷和局部性缺 陷。其中整体性缺陷包括：坐标偏移、支座沉降和钩载偏心；局部性缺陷包括： 构件的初始偏心及挠度，其中初始弯曲须对构件的刚度进行修正。 2 2 初始缺陷的等效处理 由上述，对井架的缺陷进行分析后可知，在建立井架数学模型时，应对构 件初始弯曲和井架的支座沉降予以充分重视，另外大钩载荷是影响井架承载能 力的主要因素，因此也应在力学模型中得以体现。 ( 1 ) 初始弯曲的等效处理 根据对油田井架的情况调查，得知井架主弦杆不同程度地存在着初弯曲， 这些初弯曲使构件内存在附加弯曲应力，从而使杆件的纵向剐度大为减小，使 井架承载能力降低。本文用杆件单元刚度矩阵中纵向刚度折减系数相乘的方式 反映这一特性。 设杆件初弯曲如图2 2 所示，其中f 为构件所受轴力，五为现场测得的初 弯曲矢高，z 为杆长 假设初弯曲形式为： 图2 - 2 弯曲杆件 f i g 2 2 s t r u c t u r a lm c m bw i t hb e n d 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 其中 胪倒呼= c f s i n u ，- c ：五 f 为初弯曲矢高与杆长，之比。 当主弦杆受到轴力f 作用后，其弯曲形式变为 c 1 戚 y 2 而8 1 n 了 f n 口2 泸蕊 式中e 为弹性模量，j 为截面惯性矩，a 为杆件长细比。 杆件受力后，由于变形增大而产生的杆件轴向缩短为 昴= i 1 熘2 出一圭f ( 期2 出 = 埘墨 2 c o s 2 芋出一圭胁) 2 c o s 里1 出= 可c x 2 l c t ( 2 - a ) 由轴力引起的轴向缩短为 f t 2 西 因此，受到轴力f 作用后，杆件实际的轴向缩短为 j = 西+ 氏= 面f l + 辔 引入轴向刚度折减系数妒，则 6 = 是2 苦 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 所以 其中 f p 2 面网2 兄= 辱 4 = 4 妒 耐 橙e a + 等4 ( 1 掣 f一口rf ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) r 为截面回转半径。 从式( 2 1 0 ) 中可以看出，妒是与轴力f 及初弯曲矢高矗有关的参数，且 妒1 。当五= 0 时，妒= 1 。 ( 2 ) 支座沉降及钩载的偏心等效处理 当存在支座沉降时，井架所受钩载为偏心载荷，这样就使一部分主弦杆受 力偏大。当把井架简化为空间桁架时，在有限元模型中，支座沉降与钩载偏心 的等效处理只须修改节点坐标值及作用在节点上的载荷值。 9 耔 一 十一1 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 3 在用a 型井架力学行为分析及承载能力计算 以往对井架结构的力学性能研究都是从单一角度开展的，有的研究强度， 有的研究稳定性，而没有系统地对a 型井架结构进行综合性能研究。尤其是 对存在缺陷的井架力学特性的研究仍只局限于强度方面。本章将从静力学，动 力学和稳定性三个方面对井架结构综合性能进行分析，并计算井架的最大承载 能力。 3 1 在用井架静力学分析 采油井架钢结构是钻采石油时所必需的支架结构，属于特种结构范围中的 高耸塔架一类。从结构的角度来看，采油井架钢结构属于杆件、节点数量较大， 形式较为复杂的大型空间钢结构。井架静力学分析是以有限元理论为基础，根 据其连接形式，计算时将a 型井架杆件模拟为空间管单元进行有限元离散， 空间管单元的单元特性与空间梁单元相同，此处以梁单元理论进行阐述。 空间梁单元在每个节点上有六个自由度，即三个线位移和三个角位移。考 虑长度为l 的等截面空间梁单元a b ，单元的节点位移列阵为 矽 。= 形形屹眈既嵋瑶暇 7 单元节点的响应力列阵为 尸) 。= r 幺r hr 二肘乙 彳厶m h 月kj 墨知 彳知m ；b 肘么 7 利用虚功原理可推得 旧。p ) 。= f p7 j 。 式中，k 】8 为单元刚度矩阵。 经过一系列坐标转换和“单元拼装”过程，可得到总体平衡方程为 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) k = p o ( 3 4 ) 由方程( 4 4 ) 可以解出位移，然后再根据位移求出各杆的轴力及应力。 3 2 在用井架结构动力学分析 在用井架由于缺陷的存在，其动力特性的变化情况未知，为了综合分析井 l o 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 架的力学特性，定量研究缺陷的存在对井架动力特性的影响，对考虑初始缺陷 的井架进行了动力学分析。本章将对井架结构动力学分析的有限元法理论进行 简要阐述。 3 2 1 固有振动特性分析 固有振动特性分析是通过研究无阻尼的自由振动，得到振动系统的自然属 性，即固有频率和振型。 弹性体的动力方程，即用有限元法来解弹性体的动力问题的基本方程为： 阻融( r ) ) + 【c 】拉( f ) + k 拎( r ) = f ( ，) ( 3 5 ) 式中医l l 【c 】分别为井架结构的刚度矩阵，质量矩阵和阻尼矩阵。 此即井架结构动力学方程，对于无阻尼无外载荷的自由振动问题，阻尼项 和外力项均为零。于是，动力方程成为： 阻】往+ k 】扛( f ) = 0 ( 3 6 ) 由于弹性体的自由振动总可以分解为一系列简谐振动的叠加，为了决定并 架结构自由振动的固有频率及相应的振型，考虑如下简谐的解： p ( f ) = k ) s m 耐 ( 3 7 ) 其中k 是位移p ( f ) 的振幅列向量，它与时间r 无关，是固有圆频率。 ，将式( 3 7 ) 代入( 3 6 ) 中并消去s i n e a t 因子，就得到： 杈卜国2 【膨胀 = o ( 3 8 ) 这样的问题称为广义特征值问题，这样的2 和k 分别称为广义特征值和 广义特征向量，求得的就是振动的圆固有频率，k 就是给出相应的振型。 此外，刚度矩阵k 】在未经过划行划列处理时是对称半正定阵。若在实际 问题中有位移约束条件，建立了位移约束条件且排除刚体位移时，在经过划行 划列处理后的刚度矩阵k 】就是对称正定阵。即：2 = 2 则可将( 3 4 ) 改写为： 】- 阻g ) = 0 ( 3 9 ) 由于括 是非零向量，故上式中( k 卜a 阻d 的行列式应为零，即 d e t 卜五阻d = o 可以证明，若刚度矩阵k 】是对称正定阵，则这些广义特征值是正实数 因此可以决定出井架结构的以个固有圆频率值：t o = 石( f = 1 2 h ) h 是有限元法求解的节点位移参数的总自由度。 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 3 2 2 动力响应特征 胛自由度无阻尼系统的强迫振动方程如下： 阻】矗( f ) ) + k k ( f ) = c 尸 ( 3 1 0 ) 式中 p ( f ) = 把0 ) 只o ) 饼为任意激振力向量。 此即井架在大钩载荷为动载荷时井架的振动方程，是一个二阶常系数线性 微分方程，可用常规解法或数值解法。在数值解法中常用直接积分和模态叠加 两种方法。本文采用模态叠加法。 以振型矩阵陋】代替正则振型矩阵眵】，作如下坐标变换 备鼢= p b 似 ( 3 1 1 ) 式中加( f ) 为结构系统的主坐标；而睁】= 盼) 娩) 轨) 】 则主坐标下的强迫振动方程为 p r 阻p 协( r ) + 陋】7 k i 叫切o ) = 睁r 尸( f ) ( 3 1 2 ) 或写为 旧，协( f ) + k ，协o ) = q ( f ) j ( 3 1 3 ) 其中 q o ) 是主坐标下的激振力，为 在主坐标下 q = q 1 0 ) q z ( f ) l ：衅f p ： 夏( f ) j 阻，】= 陋r m p 】= k ，】- 睁r k p 】= m p l 0 m p 2 0 m k p i k ，2 即质量矩阵【m ，】和刚度矩阵医，】都是对角阵 耦，其中第i 个方程为 m 。f 7 。o ) + k 。叩，( f ) = q ( ，) 或写为 ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) k 一 式( 3 1 3 ) 的n 个方程以解 ( 3 1 7 ) 吣f，v，v， 溉忱 轨 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识剐 坑o ) + q 2 矾( f ) 2 忐q o ) 由式( 3 2 1 ) 可知，一般的振型矩阵的逆矩阵为 p r = 阻，r 1 陋】7 阻】 由式( 3 1 7 ) 和( 3 2 5 ) 可知 加鼢= 睁】- l 扛蝴= 瞳，】_ 1 陋】r 阻】) 于是主坐标下的初始条件为 协( o ) = 阻，】- l 睁r 阻融o ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) 协( o ) = 阻，j - i p j 。肛0 ( 3 2 2 ) 这样，系统在第i 个主坐标的响应为 拍) 砘( o ) c 妇f ) + 掣g os 地小i m f q f ( f ) 蛐肛批( 3 2 3 ) jd ，国j “ 其中 仉( o ) 。玄舫 7 阻m ( 3 2 4 疗( 0 ) 。击协) 7 阻 ( 3 2 5 最后，将式( 3 2 3 ) 代入式( 3 1 1 ) ，便得到以物理坐标描述的系统对任 意激励的晌廊 3 3 在用a 型井架稳定性分析 石油工程中使用的各种a 型井架，绝大多数是由细长杆件组成的杆系塔 桅结构，底部由人字架支撑，使用中容易失稳。因此井架承载能力的一个重要 研究内容是井架在钻井过程中的稳定性。 钻井工程中发生的井架毁坏事故，往往是由于井架失稳造成的。井架失稳 一般有两种类型：一种是倾倒失稳，另一种是弹性失稳。倾倒失稳是指相当于 刚体的结构物，在外载荷作用下因倾覆或滑移而失去稳定。弹性失稳则是作为 弹性体的结构物，在轴向压力或其他乡 力的作用下，发生较大变形而形成临界 状态，致使外力不可能再有微量增加，否则引起变形无限发展，而使结构丧失 稳定。弹性失稳可以分为整体失稳和局部失稳，若整个井架发生弹性失稳，称 为井架的整体失稳。若由于井架个别杆件发生弹性失稳，则称为井架的局部失 稳。本文着重阐述井架整体稳定性计算。 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 考虑等截面梁单元，在此梁单元上作用轴力n 。虑轴力m 的影响后，梁 单元的总刚度矩阵可以写为： k h = + k 。j ( 3 2 6 ) 式中k 】为通常的梁单元的弯曲刚度矩阵：kj 是梁单元的几何刚度矩阵，它 与材料的物理性质无关，而与初始轴力m 及梁单元的几何尺寸有关。当虬为 负值时，kj 为负值，即由于轴向压力将使梁单元总的抗弯刚度减小。根据总 刚度矩阵，可以写出如下的平衡方程 + k 胪 = 识) ( 3 2 7 ) 由几何刚度矩阵k 。j 的显式可知，【kj 正比于轴力，如果轴力按比例因子兄 增加，即 尸= 只z ( 3 2 8 ) 则几何刚度矩阵也相应地增加为ak ；j 。因此式( 3 2 7 ) 成为 畎】+ a k ；必 = 蛾 ( 3 2 9 ) 当轴向力达到临界值时，结构失去弹性稳定。即 渊+ ak 。j = o ( 3 3 0 ) 由式( 3 3 0 ) 求出的较小特征值五代入式( 3 2 8 ) 就可以求出结构失稳的临界 载荷。 3 4 井架承载能力的分析 在逐项分析井架所考虑的缺陷之后，将整体性缺陷与局部性缺陷同时考虑 进行计算分析，可得出如下结论： ( 1 ) 井架可能发生整体失稳，对缺陷进行各种不利组合，在2 0 0 0 k n 的载荷 下，标志失稳的临界荷载。值可能成为井架工作载荷的控制值； ( 2 ) 井架以构件屈服的形式破坏，由于缺陷的存在，井架承载能力较完好结 构有所降低，降低程度与缺陷的大小及其组合有关。 由于井架是一种高耸的钢结构，除承受垂直荷载外，风荷载则是主要的横 向荷载之一，井架在工作与非工作状态都能受到风荷载的作用。 作用在塔桅结构上的风压计算公式为： 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 m = p z xs x ：_ ur c o o 式中基本风压( t q v m 2 ) x ，高度z 处的风压高度变化系数； 。风荷载体型系数； 卢：高度z 处的风振系数； x ，重现调整期系数。 ( 3 3 1 ) 以辽中地区为例，其基本风压系数。取0 5 5 ，通常是由3 0 年一遇的1 0 分钟内的最大风速确定，相当于1 1 级大风，若根据此对井架承载能力校核， 会使其工作潜力受至u i i i 大限制，故综合考虑井架现场的运营状态及情况，取基 本风压系数为0 4 0 ，风载的方向有多种，取其对井架影响最大的方向。即从 井架正面吹向井架。 风压沿高度变化是由于地面摩擦的结果，地面越粗糙，其影响越大。我国 载荷规范规定平均风速沿高度变化的规律用指数函数表示： 叱v i = 毛) “ ( 3 3 2 ) 式中z ，v ，任意点高度及该处的平均风速； 毛，v 。标准高度及该处的平均风速； d 与地面粗糙度有关的指数 在相同风力作用下，对外型不同的建筑可以引起完全不同的风压值和分布。 风载体型系数就是表达建筑上实际风压力的参数，实质上也就是建筑上的实际 风压力的参数，实质上也就是建筑上的实际风压力( 或吸力) 与来流理论风压 力的比值。 稳定风和脉动风两种成分中，稳定风相当于静力作用，脉动风则引起结 构的振动。由于脉动风的随机性，因此脉动风引起的结构振动应按随机振动理 论进行分析。一般视井架等高耸结构为多自由度或无限自由度体系，考虑风压 的空间相关性，按随机振动理论，导出脉动风作用下等效静力风，连同平均风 力即得总风力，为便于工程计算，用稳定风力乘以风振系数来表达。根据上述 概念推导出的风振系数如下： 多，= l + 毒量岛 ( 3 3 3 ) 式中亭脉动增大系数； 最一考虑风压脉动和风压高度变化等影响的系数； 晶考虑振型、结构外形的系数。 脉动增大系数f ( 也称风振动力系数) 为风的谱密度通过结构传递函数而得到 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 的，根据加拿大学者d a v e n p o r t 风速谱，经简化得到脉动增大系数孝的近似公 式为： 善= 式中 白阻尼比，钢结构的阻尼比为白= o 叭； 3 0 2 而 式中正塔桅结构风振中起主要作用的基本自振周期； 考虑风压脉动和风压高度变化等影响的系数。，可按下式确定： v 毛2 弘z h 式中。在总高度h 处的风压高度变化系数； v 考虑风压脉动和空间相关性等影响系数； v = 警) d z 唧r 柏： 叩l 考虑空间相关性的折算系数： 工( ：) 振型系数，对塔桅结构一般为弯曲型时取 ) 2 3 h 4 ( 3 3 4 ) ( 3 3 5 ) ( 3 3 6 ) ( 3 3 7 ) 儿) 一一脉动系数，根据国内实测数据并参考国外规范资料，我国风载 ，。，= 。s s s “8 q _ 0 1 6 ) ( 云) 一。 c ，。s ， 考虑振型、结构外形的系数g ：可按下式计算： 铲膏 式中统一一当结构体型沿高度按直线或接近直线变化、质量沿高度作连续规 1 6 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 系数； 岛一结构迎风面在z 高度处的宽度z ：与底部宽度f o 的比值( t , l t 。) ，表 达了结构尺寸变化的影响。 综合考虑井架所受的各种载荷，对井架进行力学分析。井架在构件屈服前 其应力无疑是在线弹性范围之内，所受荷载中重力、风载不变，而钩载是变化 的，随着钩载的变化，构件的应力按照一定的比例增加，即 q p = ( 盯，一。) ( 盯一一吒。) ( 3 3 9 ) 其中： 仃一在钩载尸及自重、风载作用下四条主腿中的最大压应力 d 最大压应力所在点在风、自重下的应力 盯。屈服应力，大小为3 4 5 m p a q 承载能力 p 与盯对应的钩载 由承载能力的公式知，承载能力决定于最大压应力值。 在用a 型，i ：架承载能力分析及其缺陷识别 4 在用a 型井架缺陷识别 4 1 系统缺陷识别理论 a 型井架的缺陷识别，可归类于系统识别问题。一般地讲，所谓系统识 别，就是要通过观测到的系统的输入输出数据，对系统确定一个数学模型，要 求这个数学模型尽可能精确地反映系统的真实情况。本文中所进行的系统识 别，主要是指获得对系统的缺陷形态参数( 即与理想模型的差异，如载荷作用 点的偏置，支座位置的偏移，连接点的锈蚀，及约束的松动，构件的弯曲等) 和系统对各种缺陷的响应特性( 参数性质，扰动性质，灵敏度，相关性等) 的 认识。实际上处理这类问题时，待求的“系统”实物是实际存在着的，由于客 观世界的差异和复杂性，难以用分析的方法完善地建立力学模型和掌握其特 征，这时就把实际存在的系统仍然作为未被认识的“黑箱”或未被完全认识的 “灰箱”，通过对他进行试验测试，记录输入输出的数据，并作数据处理，反 过来求出系统( 这里指缺陷) 的有关参数和特征，其中识别中以估计缺陷形态 参数为任务的叫做物理参数识别，以估计其响应特征为任务的叫做模态参数识 别，两种识别给出了有关缺陷的类型空间及其特征空间，他们分别反应了缺陷 物理和性态两方面的属性。这是一般结构系统分析的逆问题。我们正是由输入 即载荷和输出即实际测得的值，来求得所需的系统。即井架缺陷，使这“黑箱” 或“灰箱”交得明朗清晰，进而在理想模型的基础上，勾画出仿真程度较高的 实际井架模型。 实际上，一个连续的结构系统其缺陷可以有n 种，理论上n 甚至可以是无 穷大。然而在处理问题时，我们总是把出现概率大且对结构影响效应显著的缺 陷分离出来形成对结构起控制作用的缺陷予空间，并把其作为结构缺陷或失效 的控制模式。 由于种种原因，缺陷子空间的含量( 用表示) 与测试数值即输出的数目 用拧，表示) 往往并不致，当n = 疗：时，一般可方便的得到问题的解答，当 n 。( n ，时，是超静定问题，当啊) n ：时是缺定问题，对超定问题我们可以用缩 并的方法或矩阵分析理论中矩阵相乘方法解决，而对于缺定问题，除了以减少 系统识别参数为代价外，目前还没有别的更好方法。 缺陷的种类又可以按照其属于整体或构件的标准分成整体缺陷和局部缺 陷。其中整体缺陷包括：坐标偏移，支座沉降，钩载偏心等，局部缺陷包括： 构件的初始偏心及挠度，构件截面积的减小及强度，刚度的部分嵌失等。 一般，经过处理，我们总可以将缺陷识别过程描述成下式： 在用a 型井架承载能力分折及其缺陷识别 k l 。 。= f ) 。 ( 4 1 ) 其中k j 是状态影响矩阵，其元素口。，( f ，j 1 , 2 ，聍) 表示在第j 种状态下 引起的第i 个测点的响应。溉 中元素q i ( k 1 , 2 n ) 表示与第j 种状态有关的广 义力或广义位移的参与值。 中的元素m ( f = 1 , 2 h ) 表示第，个测点的实测 值。解此方程。将h 的元素以不同方式组合起来即可得到各种缺陷的识别值。 方阵i 口j 中的列元素对应于同一状态下的响应值，行元素表示了不同状态 响应间的耦合关系。列相关表示两种状态近乎同源，行相关表明两侧点同类， 扰动程度可描述成每行( 列) 中最小值与最大值的比，一般不应超过两个数量 级。 4 3 井架初始缺陷识别 根据缺陷分析总结，缺陷可分为整体性缺陷和局部性缺陷。其中整体性缺 陷包括：支座沉降、钩载偏心，局部性缺陷包括：构件的初始偏心及挠度。本 章将对整体缺陷和局部缺陷的识别分别进行讨论。 4 3 1 井架整体性缺陷的测算 a 型井架整体性缺陷包括支座的沉降及钩载在各个节点的不平均分配或 者称为偏载比。井架的两条主腿的八根竖向主弦杆起着主要承受由钩载引起的 垂直荷载的作用。而整体缺陷影响到这些主弦杆中内力的分配。由缺陷识别理 论，我们选出对井架起控制作用的缺陷作为识别参量，本文用钩载的大小，钩 载作用点偏离的大小和方位及支座沉降量的大小四个参量来识别井架的整体 缺陷，某些局部缺陷如果影响到主弦杆中的轴力响应数值，也以上述四个参量 的形式作为当量整体缺陷包含进来。对某个指定的层次( 即薄弱层或较弱层) 通过实测得到各个主弦秆的轴力响应，运用专门的识别程序找出相应的钩载大 小，偏载作用位置及支座的沉降值。我们把这些量用偏载比及沉降两种概念反 映出来，这样不但完成了对井架整体缺陷的识别，而且可以由此引入具体的局 部缺陷的影响。 所谓偏载比可以用三个量来表示，即钩载的大小，钩载作用点的x ，y 的 e 1 ，e2 如图4 1 ： 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 i x 岛 0 l 岛 一 图4 1 钩载偏心位置 f i 9 4 - 1 p o s i t i o n o fe c c e n t r i ch o o kl o a d 钩载的偏置可用力矩m ，m ，表示，加上支座沉降，共有四个未知量需要确 定。把载荷和沉降分为下列四种状态研究，如图4 - 2 所示： 每一种状态下在某层的各个主弦杆中将引起相应的轴力，构成下式： 【口】协= n ( 4 2 ) 其中【口】是影响矩阵，其元素a ：n ( f ，m = 1 ，2 ，3 ) 表示在m 种状态下引起某层第f 根 主弦杆中的轴力( 按理想结构计算) ， q 中元素表示( 研= l ，2 ，3 ，4 ) 在m 种状 态下力或位移的实际参考值( 即对应单位荷载或单位位移的倍数) ， 中元 岸。埠。 m = 3 x 图4 - 2 四种状态 f i g 4 - 2m 印o f f o u rc o n d i t i o n s ( 1 ) m = l在井架顶部四角点各施加向下的单位力 ( 2 ) m = 2在井架顶部沿主坐标x 轴正方向加单位力矩 ( 3 ) m = 3在井架顶部沿主坐标y 轴正方向加单位力矩 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 ( 4 ) m = 4 在井架底部左大腿底座加一单位沉降( 1 c m ，沿z 轴向下) 素j ( f = 1 , 2 ，3 ，4 ) 表示某层第f 根杆的实测轴力，即： m = 彳辱，i 喜气 ，o = t ，2 ，4 ， c 4 s ， 其中a 为主弦杆的截面值，e 为材料的弹性模量，白为第f 根柱弦杆上的第，个 测点的应变值。已知白) 及 则可解得 q ) = 【口】- 1 n 将9 2 霉3 以不同方式组加起来可得到作用在顶部四个角点上的f e = e ( q lq 2 ，幻)( f = 1 ，2 ，3 ，4 ) 从而得到偏载比 ，4 z = f c( i = l ，2 ，3 ，4 ) 其中9 4 为沉降值。 4 3 2 井架局部缺陷的识别 ( 4 4 ) ( 4 5 ) ( 4 6 ) 井架构件在力学上可视为梁，中间无载荷，两端受轴力，扭矩及在两惯性 主轴面内的剪力，力矩的作用，每端共有6 个力，局部性缺陷如前述是指轴力 作用线与构件轴线的偏差即偏心及构件轴线的挠度，无论偏心或挠度其空间位 置一般在两惯性主轴面外，按照线性原理推导公式时可将其投影到两个惯性主 轴上，在那里，两者是相似的，因而推导时可按一种进行。 设两端的偏心为f 。，而挠度符合某个正弦曲线，即： y 2 酗n 竽 ( 4 7 ) 且有： q = = 丝学= q ( 4 8 ) m = m a 一( + y o + y ) + g - x ( 4 9 ) 其中，m ，0 , n ，y 为加载后构件某截面的弯矩，剪力，轴力及y 向坐标的增量。 2 1 在用a 型井架承载能力分析及其缺陷识别 圈4 3 构件受力图 f i 9 4 3 s t r e s so fb e a m 因为m = e l y 所以 e l y 一：m a 一( + + y ) + m s - ，m a x 设k