中考真题同步练习《概率与统计》.docx

概率与统计一、单选题1、（2017温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）A、75人 B、100人 C、125人 D、200人2、（2017宁波）若一组数据2，3，x ， 5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 （ ） A、2 B、3 C、5 D、73、（2017台州）有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） A、方差 B、中位数 C、众数 D、平均数4、（2017绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） 尺码（码）3435363738人数251021A、 B、 C、 D、5、（2017衢州）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ）A、 35码，35码 B、35码，36码 C、36码，35码 D、36码，36码零件个数（个）5678人数（人）31522106、（2017金华）某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ) A、 B、 C、 D、7、（2017温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个8、（2017湖州）一个布袋里装有 个只有颜色不同的球，其中 个红球， 个白球从布袋里摸出 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.69、（2017宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、10、（2017绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁11、（2017嘉兴）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）A、红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B、红红胜或娜娜胜的概率相等C、两人出相同手势的概率为 D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样12、（2017嘉兴）已知一组数据 ， ， 的平均数为 ，方差为 ，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（ ） 天数31111PM2.51820212930A、， B、， C、， D、， 13、（2017丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在135（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是（ ）A、21微克/立方米 B、20微克/立方米 C、19微克/立方米 D、18微克/立方米二、填空题14、（2017杭州）数据2，2，3，4，5的中位数是_ 宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温（）25283530263215、（2017衢州）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是_ 16、（2017金华）2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为_. 17、（2017温州）数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是_ 18、（2017杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_ 19、（2017台州）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为_ 20、（2017嘉兴）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是_21、（2017丽水）如图，由6个小正方形组成的23网格中，任意选取5个小正方形图形是轴对称图形的概率是_.三、解答题22、（2017湖州）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了 天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题： (1)第 天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 天中，行人交通违章 次的有多少天？ (2)请把图2中的频数直方图补充完整； (3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？ 23、（2017温州）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数 (2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率（要求列表或画树状图） 组别（m）频数1.091.1981.191.29121.291.39A1.391.4910 24、（2017杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表(1)求A的值，并把频数直方图补充完整； (2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数 25、（2017宁波）大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）:(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量； (2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图； (3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由 26、（2017台州）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：求m、n的值.补全条形统计图根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。 27、（2017绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图. (2)本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数. 28、（2017嘉兴）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2根据统计表，回答问题：(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？ (2)请简单描述月用电量与气温之间的关系； (3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由 29、（2017衢州）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题： (1)求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）； (2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？ (3) 若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。 30、（2017丽水）在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果，下面的右表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；左图是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图.(1)截止3月31日，完成进度（完成进度=累计完成数任务数100%）最快、电慢的县（市、区）分别是哪一个？ (2)求截止5月4日全市的完成进度； (3)请结合图形信息和数据分析，对I且完成指标任务的行动过程和成果进行评价. 31、（2017金华）(本题8分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表. (2)根据调整后数据，补全条形统计图. (3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数 答案解析部分一、单选题1、【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：所有学生人数为 10020%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为 50040%=200（人）故选D【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 2、【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：依题可得：x=7.将这组数据从小到大排列为：2，3，5，7，7.中位数为5.故答案为C.【分析】由众数定义求出x值，再根据中位数定义求出中位数. 3、【答案】A 【考点】计算器-平均数，中位数、众数，方差 【解析】【解答】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可。故选A.【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。由此可得出正确答案。 4、【答案】B 【考点】概率的意义，利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况，而抽出一个是黑球的有3种情况，故P（摸出黑球）= .故选B.【分析】用简单的概率公式解答P= ；在这里，n是球的总个数，m是黑球的个数. 5、【答案】D 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数.所以众数选择36码 ；中位数把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数.（如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数 ，如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数）；这组数据为34（2个），35（5个），36（10个），37（2个），38（1个），15个数，中间的36就是中位数。故选D【分析】根据众数和中位数的概念即可得出答案。 6、【答案】D 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲2种情况，所以概率为P=.【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。 7、【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个， 故选C【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可 8、【答案】D 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：根据题意，可画树状图为：摸两次球出现的可能共有16种，其中两次都是红球的可能共有9种，P（两次都摸到红球）=.故答案为D.【分析】根据树状图可以得到摸两次球出现的所有可能为16，其中两次都是红球的有9种，从而求出满足条件的概率. 9、【答案】C 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解： 从装有5个红球、2个白球、3个黄球的袋中任意摸出1个球有10种等可能结果，其中摸出的球是黄球的结果有3种，从袋中任意摸出1个球是黄球的概率为：.故答案为C.【分析】依题可得共有10种等可能结果，其中摸出的球是黄球的结果有3中，利用概率公式即可得出答案. 10、【答案】D 【考点】算术平均数 【解析】【解答】解：比较四名射击运动员成绩的平均数可得，乙和丁的成绩更好，而乙的方差丁的方差，所以丁的成绩更稳定些，故选D.【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低，方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先，再比较方差的大小。 11、【答案】A 【考点】概率的意义，概率公式 【解析】【解答】解：如下树状图，一共有9种等可能的情况，其中红红胜的概率是P=,娜娜胜的概率是P=,两人出相同手势的概率为P=,故A错误.故选A.【分析】用树状图列出所有等可能的情况是9种，再找出红红胜的情况，娜娜胜的情况，分别求出她们获胜的概率，再比较. 12、【答案】B 【考点】算术平均数，方差 【解析】【解答】解：平均数为（a2 + b2 + c2 ）=（35-6）=3.原来的方差：=4新的方差：=4故选B.【分析】新的数据，求它们的和并将a+b+c=35代入求平均数；如果每个数据同时加一个相同的数或减一个相同的数，方差是不变的. 13、【答案】B 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：7个数据从小到排列的第4个数据是中位数，而3+1=4,故中位数是20微克/立方米.故选B.【分析】一共有7个数据，中位数是这组数据从小到大排列时，排在第4位的数. 二、填空题14、【答案】3 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：从小到大排列为：2，2，3，4，5，位于最中间的数是3，则这组数的中位数是3故答案为：3【分析】根据中位数的定义即中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求出答案 15、【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解：共有1+2=3个球，其中红球有2个， P（任意摸一个为红球）=， 【分析】根据概率的求法：若一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为P（A）=. 16、【答案】29 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.个数为偶数个，所以是28和30两个数的平均数29.【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，若是偶数个，则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。 17、【答案】4.8或5或5.2 【考点】算术平均数，中位数、众数 【解析】【解答】解：数据1，3，5，12，a的中位数是整数a， a=3或a=4或a=5，当a=3时，这组数据的平均数为 =4.8，当a=4时，这组数据的平均数为 =5，当a=5时，这组数据的平均数为 =5.2，故答案为：4.8或5或5.2【分析】根据中位数的定义确定整数a的值，由平均数的定义即可得出答案 18、【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：根据题意画出相应的树状图，所以一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况，两次摸出都是红球的概率是 ，故答案为： 【分析】根据题意画出相应的树状图，找出所有可能的情况个数，进而找出两次都是红球的情况个数，即可求出所求的概率大小 19、【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况，所以P=， 故答案为.【分析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况,从而得出答案. 20、【答案】3球 【考点】扇形统计图，中位数、众数 【解析】【解答】解：观察扇形统计图可得“3球”所占的部分最大，故投进“3球”的人数最多.所以众数为3球.故答案为3球.【分析】众数是一组数据中最多的；能从扇形统计图中所占比例的大小，其中所占比例最大的，它就是众数. 21、【答案】【考点】概率的意义，概率公式 【解析】【解答】解：任选5个小正方形，有6种选法，是轴对称图形的有下面2种，则概率为 .故答案为 .【分析】选5个小正方形，相当于去掉一个小正方形，有6种去法，故一共有6种选法，而去掉一个小正方形后，是轴对称图形的只有两个，则可解出答案. 三、解答题22、【答案】（1）解：依题可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次. 这20天中，行人交通违章6次的有5天.（2）解：补全的频数直方图如图所示：（3）解：第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：=7（次）.7-4=3（次）通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章. 【考点】频数（率）分布直方图，折线统计图，加权平均数 【解析】【分析】（1）直接根据折线统计图可读出数据.（2）求出8次的天数，补全图形即可.（3）求出这20天的平均数，然后再算出交通违章次数即可. 23、【答案】（1）解：480 =90，估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；（2）解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2，所以他和小慧被分到同一个班的概率= = 【考点】用样本估计总体，条形统计图，列表法与树状图法 【解析】【分析】（1）利用样本估计总体，用480乘以样本中选“数学故事”的人数所占的百分比即可估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出他和小慧被分到同一个班的结果数，然后根据概率公式求解 24、【答案】（1）解： A=5081210=20，；（2）解：该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500 =300（人） 【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图 【解析】【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得A的值；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解 25、【答案】（1）解：依题可得：300（1-30%-25%-25%）=60（尾）.答：实验中“宇港”品种鱼苗有60尾.（2）解：依题可得：30030%80%=72（尾）.答：实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活.补全条形统计图如下：（3）解：依题可得：“宁港”品种鱼苗的成活率为：100%=85%.“甬岱”品种鱼苗的成活率为：100%=74.6%.“象山港”品种鱼苗的成活率为：100%=80%.答：“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广. 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总体乘以部分所占总体的百分数得出答案.（2）根据总体乘以部分所占总体的百分数得出答案.（3）根据部分除以总体求出各品种鱼苗的成活率，从而得出答案. 26、【答案】（1）（2）解：依题可得：51051%=1000（户）. 2001000100%=20%.m=20.601000100%=6%。n=6.C的户数为：100010%=100（户），补全的条形统计图如下：根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：18010%=18（万户）. 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】（1）解:简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法。 随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为.【分析】（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案.（2）依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值.根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图.根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数. 27、【答案】（1）解：本次接受问卷调查的同学有4025%=160（人）；选D的同学有160-20-40-60-10=30（人），补全条形统计图如下.（2）解： （人）. 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）从条形统计图中，可以得到选B的人数是40，从扇形统计图中可得选B的人数占25%，即可求得；需要求出选D的人数，再补条形统计图.（2）锻炼时间在3小时以内的，即包括选A、B、C的人数；要求出选A、B、C占调查人数的百分比，再乘以七年级总人数即可求出. 28、【答案】（1）解：月平均气温的最高值为30.6，月平均气温的最低值为5.8；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.（2）解：当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少.（3）解：能，中位数刻画了中间水平。（回答合理即可） 【考点】条形统计图，折线统计图，中位数、众数 【解析】【分析】（1）观察图1的折线图可以发现最高点为8月，最低点为1月，则可在图2中找出8月和1月相对应的用电量；（2）可结合实际，当气温较高或较低时，家里会用空调或取暖器，用电量会多起来；当气温适宜时，用电量较少.（3）中位数的特点是表示了一组数据的中间水平. 29、【答案】（1）解：13007.192（亿元）答2016年第一产业总值为92亿元。（2）解：（1300-1204）1204