《表内除法（一）》课标内容和课标解读.doc

第二单元 表内除法（一）表内除法（一）课标内容和课标解读一、课标内容课程标准（2011年版）在“总体目标”中描述：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。”课程标准（2011年版）在“课程内容”的第一学段中提出：“经历与他人交流各自算法的过程。”“能运用数与及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法。”课程标准（2011年版）在“评价建议中”中提出：“20以内的加减法和表内乘除法口算计算速度要求810题/分。”二、课标解读1.让学生经历知识的形成过程，建立表象。（1）让学生充分参与“平均分”的实践活动。除法概念比较抽象，不易被学生所理解。教学时，要让学生通过实践活动获得较多的感性认识。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的。为此，教学时借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。让学生通过观察、了解“每份同样多”的生活实例，引出“平均分”。让学生充分参与平均分，平均分6块糖、16片枫叶、18个橘子、10盒酸奶、12根小棒在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。学生多次经历“平均分”的过程，并在头脑中形成相应的表象。这就为学生认识除法打好了基础。（2）设置情境或通过直观让学生初步理解乘、除法的关系。教学用乘法口诀求商，关键是让学生了解乘除法的关系。教学时，要设置情境或通过直观，使学生初步理解乘除法的关系。例如，利用第19页例2植树情境，先写出乘法算式算出积，再写出两道除法算式。接着，可用小棒代表包子摆一摆，让学生看到“一共做4624（个）包子”“24个包子每笼4个，可以装244=6（笼）”“24个包子平均放在6笼中，平均每笼246=4(个)”，初步领会除法与乘法的关系。有了这个基础，让学生用除法算出244、246的商，就容易由46=24想商。在学生初步理解乘除法关系的基础上，着重引导学生探索怎样用乘法口诀求商。教学时，把“怎样求出商”的问题交给学生，给学生思考、讨论交流的机会，适时引导，让学生探索发现用乘法口诀求商的方法。学生经历探索性的学习过程，正是培养学生探索数学问题的兴趣和创新意识所必需的。2.培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。本单元力求通过解决问题的教学，重点突出对数量关系的分析，加深学生对数量关系的感悟，并逐步学会用语言表达自己的想法。（1）鼓励学生动手操作、合作交流、自主探究。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。只有经历“从头到尾”的探究，学生才能真正理解。例如，教学用26的乘法口诀求商例1时，我们可利用教材提供的除法中包含的现实情境作为素材，便于学生与已有减法、加法和乘法的概念建立关系；同时被除数是较小的数据12，为学生进行动手操作和自主探究创造了条件。在展示、交流探究方法的过程中，可先呈现连减的方法，这是最基础、也是学生最容易理解的方法，并以对照排列的方式，逐一记录分桃过程中逐次减3的过程。连加的方法让学生汇报，给学生足够的思维空间。教师将平均分的结果用直观图展现出来，引导学生发现乘法与除法两者间的关系，使学生理解用乘法口诀求商的道理并获得用乘法口诀求商的方法。这样使学生从已有经验出发，在合作、交流中自主建构数学知识。（2）鼓励学生画图理解数量关系。画图是理解与解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观图的图示表示出来，既反映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。因此，教师要引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生用直观图将题中的条件和问题表示出来，鼓励学生形式多样化，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。（3）鼓励学生积极表达自己的想法，提高学生的语言表达能力。语言是思维的外壳。学生对数量关系的分析，不仅仅是对题目中条件的重复，更重要的意义在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。可让学生结合动作、直观图边比画边说。鼓励学生用不同的表达方式，只要表达内容合理即可。3.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。熟练口算表内除法，是小学生应具备的最基本的计算能力。课程标准（2011年版）在“评价建议中”中提出，到学期末学生每分钟应做到810题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地指导并组织学生进行练习。（1）为学生提供必需的练习内容。学生能够比较熟练用26的乘法口诀求商的必备条件，是熟记26的乘法口诀。因此，除了让学生懂得乘法口诀在除法计算中的重要作用外，还需要不断给学生提供熟记乘法口诀的练习，为提高学生用乘法口诀求商的能力打好基础。适当安排把乘法口诀填完整和求乘法算式中未知数的练习是必要的。把乘法口诀填完整和求乘法算式中未知数的思维过程与用乘法口诀求商的过程一致。例如，（）六二十四自身就是求246的商的思维过程。又如，完成6（）=24，要想6和几相乘等于24。提供这样的练习内容，学生不仅能熟记乘法口诀，还能帮助学生理解用乘法口诀求商的思路，促使学生牢固掌握用乘法口诀求商的方法。（2）适当加大课堂练习密度。小学低年级的练习，必须以课内为主。适当加大课堂练习密度，使每个学生都有较多的练习机会，尤其对学习有困难的学生要给予特殊“照顾”。例如，多进行口头练习（如“对口令”、抽卡口算、小组抢答等），把练习题制成卡片让学生练习，这样可以加大课堂练习密度。但要注意“适当”二字，把握课堂容量。密度太大，学生过分紧张，会影响教学效果，同时也会降低学生学习数学的兴趣。（3）练习形式要多样化。低年级学生注意力不易持久。单调的练习学生容易产生厌倦情绪，降低练习效率。针对学生的年龄特点，要注意练习形式多样化。例如，利用教材提供的资源，组织“送信”“找朋友”“抽卡”等游戏性练习活动，让学生兴趣盎然、生动活泼地投入练习活动，将有效地提高计算能力。第1课时表内除法（一）教材分析与重难点突破教材内容：人教版二年级下册第二单元课本P8-9页例1-2。例1教材分析：例1：认识“平均分”。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。其实“除”就是“分”， “分”的方法有很多种，“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教学的重点应放在如何让学生认识理解平均分上，进而建立平均分的直观表象。而平均分活动对于突破重点提供直观支持，因此，分糖果的操作活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分奠定基础。具体分析：1.分糖果情境。教材创设了分糖果情境，在教学时，情境的创设要充分利用本课的教材资源，尽可能多地贴近本班或其他班学生的生活、学习实际。2.分糖果结果呈现。教材用上图将分糖果的3种结果直观呈现出来，这样可以让学生通过对比更清楚地认识平均分的含义。教学时，教师一定要让学生动手分一分，分的时候要引导学生得到课本中展示的三种分糖果的结果，杜绝学生受思维定势的影响，直接分成同样多的三份。为避免这样的情况出现，教师可以安排小组合作活动，比一比哪组分糖果的方法多。也可以参照教师教学用书中介绍的方法，先复习6的组成，再动手分一分。3.平均分概念。教材通过小精灵的话引出“平均分”的概念,教学时教师可采用直观描述的教学方法，也可由教师引导学生进行直观描述，这样有利于培养学生自己学习教材的良好习惯。4.练习做一做。教材“做一做”第一题，呈现了四种分糖果的结果，第一种把9块糖果平均分成了3份，每份3块，每份分的同样多，是平均分；第二种分成4份，每份分别为2块、2块、2块和1块，每份分得不一样多，不是平均分；第三种分成3份，每份分别为2块、2块和3块，每份分得不一样多，不是平均分；第四种平均分成2份，每份4块，每份分得一样多，是平均分；教材通过直观对比，使学生对平均分的含义进行巩固。教学时，教师应放手让学生独立进行判断，集体订正时，必须要让学生说出自己判断的理由，增强语言表达能力。教材“做一做”第二题，完整呈现了表达平均分结果的文字，让学生学会用数学语言对平均分的结果进行表述，为后面学习除法含义的教学做好铺垫。教学时，可以让学生独立填写。订正时，让学生说说为什么这样填？并着重练习叙述表达。为了学生能够表达得更加熟练，教师还可适当加练一道类似的题目，让学生能够熟练表达平均分。例2教材分析：第9页例2，内容重点是教学“平均分”的方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。教学的重点应放在掌握平均分的方法上，进而建立平均分的直观表象。而平均分活动对于突破重点提供直观支持，因此，这个活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分、掌握平均分的方法奠定基础。具体分析：1.分橘子情境。教材在继分糖果情境之后，又设计了分橘子情境。教学时，教师要帮助学生理解“平均分成6份”是什么意思，即：要把橘子分成6份，而且每份要同样多。2.分橘子方法呈现。教材用三种形式呈现了分橘子的方法：第一种分法完整呈现，可以一个一个地分；第二种分法呈现了一半儿，也可以先每份放2个，再引发学生去实践探究；第三种分法完全没有呈现，只提出问题：还可以怎样平均分？以此引发学生深入思考。在教学中，教师让学生以小组合作的形式去动手分一分，让学生在分的过程中体会平均分的过程与分法的多样化，切记不可出现只重结果，不重过程的现象。3.平均分结果的呈现。教材图文并茂地呈现了“把18个橘子平均分成6份”的结果。上方的图不但能让学生直观感受平均分的特点：每份分得同样多，还要关注份数：6份。下方的文字能让学生关注平均分的表达，会用数学语言描述分均分。4.练习做一做。教材“做一做”用实物图的方式设计了一道分酸奶的练习题。此题要让学生会观察图意，重点知道两个箭头、两个盘子表示把酸奶平均分成2份。教学时，要让学生用学具实际分一分，还要注重分的过程与方法，不要直接得出每份5盒的结果，使学生进一步体会平均分方法的多样化。重难点突破：教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。教学难点：明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。重难点突破建议：在生活中，小学生有分物品的经历，但缺少平均分的实践经验。因此，让学生在具体情境中通过实践操作明确平均分的含义，在头脑中形成平均分的表象，成为本节课的重点，亦是关键所在。为了突破本课的重难点，提出以下几条建议：1.教学要始终围绕学生的活动展开，充分体现学生是学习主体这一理念，给学生创设良好的活动空间。教师要尽量让学生自己独立思考，在动手分一分，圈一圈，说一说，填一填中感悟平均分的意义，同时培养学生动手操作的能力，让学生在汇报交流中培养学生的语言表达能力。2.要充分考虑学生的已有经验。例如：本节内容例1中的分糖果：把6块糖果分成3份，分一分。多数学生受平时生活经验的影响，往往都会把6块糖果平均分成3份，每份2块。这样的话，平均分的概念中心：“每份分得同样多”就不能通过直观对比而得到，学生很难建立平均分的直观表象。因此，在教学时，可以采用小组活动方式来分糖果，并且提出“看哪个小组分的方法多？”这一带比赛性质的活动要求，就会很容易得出三种不同的分配结果。从而使学生通过直观对比，得出平均分的概念。3.注重平均分的过程和方法。在教学例2时，让学生动手分橘子（用学具代替），一定要让学生充分经历平均分物品的过程，明确“平均分”的含义，在头脑中初步形成“平均分”的表象。在实际操作时，学生可能受乘法口诀“三六十八”的影响，直接每盘放3个。这时教师可以追问：你为什么这样分？让学生讲明分的道理。然后教师再问全体学生：如果