（光学专业论文）表面等离子体激元共振腔性质及全光调控研究.pdf

摘 要 i 摘摘 要要 如何获得突破衍射极限的光波导及光调制器，是实现纳米全光集成的基础， 也是纳米光子学领域的一大研究热点。表面等离子体激元（surface plasmon polaritons，spp）共振腔把 spp 和共振腔特点结合起来，可以实现高 q 值、小 模体积的微型 spp 共振腔。spp 全光调控利用 spp 局域场增强特性可以实现高 灵敏、低阈值、高速的 spp 全光开关。spp 共振腔和 spp 全光调制器在纳米光 子器件、纳米集成光路及微纳传感等领域具有潜在的应用前景。本论文主要从 理论和实验上研究了表面等离子体激元共振腔以及 spp 全光调控的物理机制和 应用。 主要的研究工作和成果如下： 1利用波导理论分析了金属-介质-金属（metal-dielectric-metal, m-d-m）狭 缝结构的色散关系、以及模式特点与介质层厚度的关系。分析表明：结构中两 个最低阶 tm 模式分别对应对称的 spp （0）模式和反对称的 spp （1） 模式； spp （0）模式没有截止厚度，而 spp（1）不仅有截止厚度，且存在一个临界厚度。 提出构造结构调制位相可有效调控 spp， 为通过非线形光学材料复合特定金属微 纳结构实现对 spp 的全光动态调控提供了基础。引入光学非线性，给出了金属- 非线性光学介质-金属（metal-nonlinear dielectric-metal, m-nld-m）结构的色散 关系，研究了结构中对称模式 spp（0）和反对称模式 spp（1）传播常数与光强 的关系，并利用入射光强调控两个模式传播常数差，实现了出射通道的切换。 理论分析了 m-nld-m 狭缝阵列结构的光分束物理机制，设计了 spp 分束器， 基于法布里-珀罗（fabry-perot, f-p）腔共振和三阶非线性光学效应，通过改变 入射光强度调控各狭缝单元间的位相差，实现了分束角的动态调控。 2利用边界积分方法研究了 spp 在凹、凸金属-介质界面的色散关系、模式 特性、相速度和传播损耗。研究表明：凹面上传播的 spp 相速度大于平面上传 播的 spp，而凸面上传播的 spp 相速度小于平面上传播的 spp；由于界面的弯 曲，曲面结构的 spp 损耗比平面结构的损耗大，研究结果对设计 spp 共振腔结 构器件具有很好的指导意义。通过理论分析研究了提高 spp 共振腔消光比的方 法，并由此设计了具有高消光比的跑道形 spp 共振腔，分析了结构参数对于临 界耦合点的影响， 选择合适的结构参数使其在1.55m波长处达到临界耦合共振， 摘 要 ii 消光比为-34.5db。此结果对纳米集成及其传感、调制应用具有重要意义。运用 时间域的耦合模方程和非线性微扰理论分析了跑道形 spp 共振腔的非线性光学 双稳特性，并由此设计了高对比度的跑道形 spp 开关，泵浦光峰值光强为 1.748mw/cm2时，其开关时间为 0.38ps，消光比为 97.8%，这为微型、快速、低 阈值和高开关比的 spp 全光调控器件的实现提供了必要的研究基础。 3利用有限元方法分析了银纳米线三种构型结构的 spp 模式特点、q 因子 及有效模体积 veff。基于以上研究，设计了高 q 值、超小模体积的银纳米环-介 质-银膜 spp-gap 共振腔结构。研究分析了结构中腔模式（gap mode）的场分布 特点、q 因子及有效模体积与结构参数之间的关系，并优化结构参数， veff和 q/veff分别达到 0.0083 3 m和 1.6104 3 m 。该研究有利于发展芯片集成的新型 spp 传感、有源纳光子器件及其集成技术。 4理论分析了 spp 在各向异性单轴晶体-金属界面的色散关系和传播特性， 研究表明：各向异性单轴晶体-金属界面的 spp 性质和晶体光轴的取向有着很大 的关系，光轴在垂直界面（xz 平面）中取向时，其对 spp 性质的影响比在界面 （xy 平面）中取向影响大。并设计了实验方案，实验验证了理论分析结果。利 用 krestschmann-raether 结构研究了棱镜-银膜-偶氮聚合物的 spp 全光调制，选 择合适偏振的光泵浦方式，得到了 47.74%的对比度。该结果对各向异性晶体- 金属界面 spp 物理性质研究及其全光调控具有重要意义。 本论文创新点和特色：本论文创新点和特色： 1. 提出通过增加耦合长度来提高 spp 共振腔的消光比。 基于此， 设计了高消光 比的跑道形 spp 共振腔，其消光比可以达到-34.5db。运用时间域的耦合模 方程和非线性微扰理论分析了跑道形 spp 微腔的非线性光学双稳特性， 并由 此设计了高对比度的跑道形 spp 开关，峰值光强为 1.748mw/cm2时，其开 关时间为 0.38ps，开关比为 97.8%。 2. 基于 spp 模式分布特点，提出了银纳米环-介质-银膜结构 spp-gap 共振腔， 有效地提高了 q 值、减小了模体积；研究分析、优化参数后，veff和 q/veff 分别达 0.0083m3和 1.6104m-3。 3. 针对各向异性晶体之界面 spp 物理及全光调控，理论分析了 spp 在各向异 摘 要 iii 性单轴晶体-金属界面的色散关系、传播特性，并设计了实验方案，实验验 证了理论分析结果。基于此研究，利用棱镜-银膜-偶氮聚合结构实现了高对 比度的 spp 全光调制。 关键词：关键词：表面等离子体激元 表面等离子体激元共振腔 三阶非线性光学效应 光学双稳 偶氮聚合物 全光调控 abstract v abstract obtaining optical waveguide and optical modulator which are beyond the diffraction limit is the foundation of integrated nanophotonics. surface plasmon polaritons (spp) resonant cavity combine the properties of spp with resonant cavitys characteristics, so it provides an opportunity to realize compact spp resonator with high q factor and ultrasmall mode volume. high sensitivity, ultrafast and low threshold value optical switching can be achieved for spp has significant field enhancement. spp resonant cavity and all-optical spp modulator have potential application in nanophotonics components, integrated nanophotonics circuit and bio-photonics. in this thesis, using the simulation algorithm and experiment, the physical mechanism of spp resonant cavity and spp all-optical modulation are analyzed, and some innovative applied designs are proposed. the main research works and conclusions are as following: 1. the dispersion relation and modes characteristics of metal-dielectric-metal (m-d-m) are analyzed with waveguide theory, and the relation between the thickness of dielectric and modes characteristics are also be derived. it is found that the two lowest tm modes are corresponding to symmetric surface plasmon polaritons (spp(0) mode and the antisymmetric surface plasmon polaritons (spp (1) mode. the results also show spp(0) has no cut-off width, while spp(1) not only has cut-off width but also has critical width. we proposed spp modes phase modulation with the parameters of metal-dielectric structure which is the foundation of all-optical spp modulation. introducing nonlinear optical material into m-d-m device, we studied the properties of metal-nonlinear dielectric-metal (m-nld-m) structure. the relation between the propagation constants of the two spp modes and incident light intensity are studied with the dispersion relation of m-nld-m device. using modulation of the two spp modess propagation constants difference with incident light intensity, the dual channel optical switching is realized. the spp beam splitter is proposed with m-nld-m arrays consisting of slits with variant widths. based on fabry-perot resonance abstract vi and the third nonlinear effect, the splitting angle can be controlled by the phase difference change of m-nld-m elements with the incident light intensity. 2. the dispersion relations, modes properties, phase velocity, and the propagation loss are investigated with theoretical analysis and boundary integrated method (bim). the research shows that the phase velocity of spp mode along a concave interface (metal-dielectric) is faster than that of a planar one. on the contrary, the phase velocity of a convex interface is always less than that of a planar one. it is also found that the propagation losses of curved interface are larger than that of a planar one. these results are playing significant role in design spp resonant cavity. we analyze the method of improving the extinction ratio of spp resonant cavity, and designed race-track spp resonant cavity with high extinction ratio. the coupling resonant properties of m-d-m waveguide to the race-track resonator at 1.55m are studied with structures parameters. an extinction ratio of -34.5db can be achieved at the critical coupling point. such a spp resonator design provides a promising realization fro nano-integration, sensing and high effective modulators. we use coupling equation of modes in time and nonlinear perturbation theory to investigate the optical bistability phenomenon of race-track spp resonator. based on these theoretical analyses, race-track spp resonator switch with high contrast is proposed. a fast response speed of 0.38ps and a high contrast of 97.8% can be achieved with pump intensity of 1.748mw/cm2. the results provide fundamental research to realize compact spp all-optical modulators with high speed, low threshold value, and high contrast. 3. the characteristics of spp modes, q factors, and effective mode volumes of three silver nanowire structures are studied by finite element method (fem). the silver nanoring-dielectric-silver film spp resonator with high q factor and ultrasmall mode volume (veff) is proposed based on above research of silver nanowire structures. the dependence of field distribution of gap mode，q factors, and effective mode volumes in the spp resonator on its structure parameters are investigated. by optimizing the parameters of structure, the veff of 0.0083 3 m and q/veff of 1.6104 3 m can be achevied. this research is beneficial to the development of integrated chip spp sensing ,active nano device, abstract vii and integrated technology . 4. the dispersion relation and propagation properties of spp at anisotropic uniaxial crystal-metal interface are investigated theoretically. the research shows that the properties of spp at anisotropic uniaxial crystal -metal interface have relationship with the optical axial (oa) orientation of anisotropic uniaxial crystal, and the oa orientation of the uniaxial medium in the incident plane (xz-plane) has stronger influence on spps properties than the case where the oa is in the interface plane (xy-plane). the experiment is designed to demonstrate the theoretical results. the results of this research have significant meaning for study of spps physic mechanism excited at metal-anisotropic materials and all-optcial switching. we studied all-optical modulation of prism-silver film-azobenzene polymer film with krestschmann-raether structure. modulation contrast of 47.74% can be obtained with proper polarized pump light. highlights of the dissertation are as following: 1. we proposed improving the extinction ratio of spp resonator with increasing the coupling length. based on this, race-track spp resonator with high extinction of -34.5db is designed. using coupling equation of modes in time and nonlinear perturbation theory, we investigated the optical bistability phenomenon of race-track spp resonator. based on these theoretical analyses, race-track spp resonator switch with high contrast is proposed. a fast response speed of 0.38ps and a high contrast of 97.8% can be achieved with pump intensity of 1.748mw/cm2. 2. based on the characteristic of spp mode, we designed silver nanoring-dielectric-silver film spp resonator to improve q factor and decrease mode volume (veff). by optimizing the parameters of structure, the veff of 0.0083 3 m and q/veff of 1.6104 3 m can be achevied. 3. according to the physic mechanism of spp excited at metal-anisotropic materials interface and all-optical switching, the dispersion relation and propagation properties of spp at anisotropic uniaxial crystal-metal interface are theoretically investigated, and we designed experiment to demonstrate the theoretical results. abstract viii based on these results, all-optical modulation with high modulation is studied with prism-silver film-azobenzene polymer film structure. key words: surface plasmon polaritons, surface plasmon polaritons resonantor, the third nonlinear optical effect, optical bistability, azobenzene polymer, all-optical modulation 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。 与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：_ 签字日期：_ 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一， 学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中国学 位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、 汇编学位论文。 本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 公开 保密（_年） 作者签名：_ 导师签名：_ 签字日期：_ 签字日期：_ 第一章 绪论 1 第一章 绪论第一章 绪论 随着社会的发展和科学技术的进步， 人们对快速信息传输和处理的需求不断 增长，这就迫切需要速度更高，体积更小的信息处理系统。当前电子微处理器的 工艺水平在纳米量级，尺寸大约为50纳米1。目前快速晶体管的常规生产已不成 问题，问题是如何将数字信息高速传输到微处理器的另一端。随着电路中集成晶 体管的数目指数增加，采用铜线连接它们已经不能满足要求了。铜线连接的信息 延迟增加已成为阻碍数字电路速度进一步提高的一个瓶颈。由于光子本身的特 性，光子互连器件（例如光纤）可以携带的数据容量是电子互联器的1000倍1， 但是光纤的尺寸是微电子元器件的1000倍，尺度上的不兼容，使两者难于集成于 同一回路中；同时由于光学衍射极限的限制，传统的光子元件的尺寸通常大于波 长， 因此迫切需要实现突破衍射极限的新机理和新技术来实现电子元件和光子元 件在同一芯片上的集成。随着微纳加工技术和集成光学的发展，研究学者们不断 探索如何利用实现突破衍射极限的新机理设计各种微纳光波导、 光耦合器及光调 制器，这是实现纳米全光集成回路的基础。 近年来纳米光子学中的一大研究热点表面等离子体激元（surface plasmon polaritons, spp）以其特殊的光学性质1-6成为解决上述问题的理想方案。 因为spp的电磁场具有很强的表面束缚性，可以突破衍射极限，所以spp单元器 件的尺寸可以缩小到纳米量级。在spp单元器件中，突破衍射极限的程度和能量 损耗是相互制约的， 因此在设计spp光子功能器件结构时， 需要权衡这两者。 spp 腔把spp和腔的共振特性结合起来，不仅利用spp可以较大程度上满足突破衍射 极限的需求，而且利用腔的共振特性进一步增强了腔内能量，在spp光子功能器 件中是具有很大优势，因此受到了越来越多科学工作者的关注7-16。目前对spp 光子功能器件的研究，还主要是其线性光学现象等1, 2。而在未来的高速全光网 络中，高灵敏、高速的全光控制器件是不可或缺的，其典型器件有全光开关、全 光调制器等，这些全光调制器件的物理基础是非线性光学。利用spp的独特物理 性质，将其与非线性光学材料相结合可以有效增强材料的光学非线性，且具有很 短的响应时间，从而使超紧凑、超快、低泵浦光能量的全光集成器件的实现成为 可能。本论文对不同的本论文对不同的spp共振腔的模式特点及与非线性材料结合的共振腔的模式特点及与非线性材料结合的spp全光调 制特性进行了理论及实验研究 全光调 制特性进行了理论及实验研究。 1.1 表面等离子体激元的基本性质概述 spp是金属表面自由电子同入射光子相互耦合形成的非辐射电磁模式，它是 第一章 绪论 2 局域在金属和介质界面传播的一种电磁波1, 2, 17。金属表面自由电子在入射光场 的激励下集体相干振荡，入射光的电磁场和表面电荷的共振相互作用产生了spp 并赋予它独特的性质。spp可以将光学控制的维度从三维降为二维，实现纳米尺 度超衍射极限光传输的有效调控， 同时可在纳米尺度上实现电磁能量的局域汇聚 放大。自1998年t.w. ebbesen研究了二维周期性金属圆孔结构的透过增强现象18 以来，spp的物理机理及应用研究不断取得突破，相关学术研究成果陆续在国际 顶尖刊物如nature、science上发表1, 2, 19, 20。随着对其新现象、新机理的研究日 益深入和高精度纳米加工技术的不断进步，逐渐形成了表面等离子体激元光学 (plasmonics)这一新兴学科2。表面等离子体激元光学将spp作为信息载体，主要 研究spp与金属微结构及材料的相互作用、 spp与其他信息载体(如光子)的相互耦 合等相关理论和应用问题。 由于spp表面局域和近场增强的特性， 金属微纳结构、 金属与材料的复合结构对spp的调控会产生光学非线性增强效应21-23、透过增强 18, 24、定向效应25-28、对折射率的高敏感性2、负折射29, 30、低阈值的动态调控 31-33等一系列新颖的现象，这使得spp在纳米光子学、超分辨成像、能源、传感 探测、生命科学等领域展现出重要的应用前景。 1.1.1 金属介电常数的色散模型 金属的色散关系可采用洛伦兹（lorentz）或者德鲁德（drude）色散模型来 描述。lorentz 色散模型是一种基于阻尼谐振子近似的色散理论，适用于绝缘体、 金属、半导体等绝大多数物质，根据物质内部微观粒子由于外场作用，而发生运 动状态的变化来推导介电常数的变化。 在均匀、 各向同性介质中， 在一级近似下， 物质对光的响应可看作阻尼谐振子在入射光作用下的受迫振荡。 假设物质中仅有 一种谐振子，其固有振荡频率为 0，质量为m。一个谐振子受到与位移 x 成正 比的弹性恢复力 2 0 mx，与速度成正比的阻尼力m x?以及光场驱动力 * 0exp( )e ei t的作用。在这些作用力下，一个谐振子的运动方程可表示为: 2* 00exp( )mxm xmxe ei t+=? （1.1） 其中是阻尼系数，代表谐振子互相碰撞的频率，介质的固有振荡频率为0，e* 为谐振子的有效电荷，为入射光的频率。由1.1式可得谐振子在光波作用下的位 移x()的表达式: / ( )exp() 022 0 e m xei t i = (1.2) 假设单位体积中有效谐振子数目为n，由极化强度 0 pnexe = ? ? 即可得到介电 常数的色散关系: 第一章 绪论 3 () 222 0 22222 0 ( )1( )1 () p rr = += + + (1.3) 2 22222 0 ( )( ) () p ii = + (1.4) 其中， 2 0 p ne m =为等离子体频率。由（1.4）式可以看出，表征吸收的( ) i 在 0 =处出现极大值， 随离开 0 而递减， 在 0 区间都趋于0， 因此这两个区间成为低频和高频透明区。当 0 =时，物质和入射光达到共振， 即光与物质体系的能量交换作用最大，体系对光的吸收最强，称之为共振吸收。 在 0p 区间( )0 r 0半空间为各项同性的介质 材料，其相对介电常数为d；z 0时， 1 1 ( , ) zi x y hx zaee = (1.10) 1 1 11 0 ( , ) zi x x d ia ex zee = (1.11) 1 1 1 0 ( , ) zi x z d a ex zee = (1.12) 当z 和 mrd ，因此上式展 开之后实部和虚部如下式表示： 1/2 dmr r dmr c = + （1.18） 3/2 2 2() midmr i mrdmr c = + （1.19） 在详细分析上述的色散关系之前，我们先简单的分析一下te模式下的spp 情况。由（1.7）和（1.8）式得到： 2 22 0 2 ()0 y y e ke t = （1.20） 同样根据spp特点，给出以下试探解： 当z 0时， 1 1 ( , ) zi x y ex zaee = (1.21) 1 1 11 0 ( , ) zi x x ia hx zee = (1.22) 1 1 1 0 ( , ) zi x z a hx zee = （1.23） 当z 和 2 re()0，为使（1.27）式成立，a1=a2=0， 因此对于这种结构， 没有te偏振的spp传播模式存在， 传播的spp仅仅存在tm偏 振。 spp的电场表达式（1.21）-（1.26）可以得到spp的另一个性质：对近场局 域电磁场的增强。局域电磁场的增强倍数与入射波长、金属和介质的介电常数、 表面粗糙、结构等有关。对于在光滑金属表面上传播的spp，局域电磁场增强的 倍数可表述为17： 2 2 0 2 1 z mr sp lightdmimr ea e = = + （1.28） 其中 () 2 1 mrpp a=，其中 p 是用于激发spp的棱镜的介电常数， light e是入 射光的电场， d 是金属膜上介质的介电常数。由（1.28）式可以估算出，当入射 光波长为600nm、1 d =、2.2 p =时，银膜和空气界面处spp局域电磁场的增 强可以达到200倍。spp的近场增强特性可以用于增强非线性光学材料的非线性 效应。 1.1.2 表面等离子体激元的四个特征长度参数 由上一小节分析，spp是一种沿着界面传播、垂直界面衰减的表面电磁波， 通常采用四个特征长度描述其传播特点：波长spp,传播距离spp，在介质中的穿 透深度d，在金属中的穿透深度m。 由图1.2可知，spp的波长spp就是金属表面电子的振荡周期，由色散关系 （1.18）式得： 1/2 0 2 dmr spp rdmr + = （1.29） （1.29）式表明spp的波长spp总是小于0， spp的这种性质可以用于压缩波 长 压缩波 长，如hideki t. miyazaki在2006年的phy. rev. lett.上报道了利用金属-介质-金 属（metal-dielectric-metal, m-d-m）结构把真空波长651nm压缩到51nm(结构中 spp的波长)14。 spp的传播距离lspp由spp沿着界面传播常数的虚部决定， 其代表金属的 吸收损耗。spp定义为spp强度衰减至初始强度的1/e时所传播的距离， 由 （1.19） 式可得： 3/2 2 0 ()1 22 mrdmr spp imidmr + = （1.30） 由上式可以看出，要想获得大的传播距离，金属需要绝对值较大的介电常数实部 mr 和较小的介电常数虚部 mi 。spp传播距离决定了spp纳米光子器件的最大长 度。提高提高 lspp的手段有两种，一是减小金属介电常数的虚部，二是设计合理的的手段有两种，一是减小金属介电常数的虚部，二是设计合理的 第一章 绪论 7 金属微纳结构。金属微纳结构。银是损耗较小的一种金属，其传播距离在可见光频段为 10-100m，在红外通讯波段1.5m可以增加到1mm2，如图1.3所示。设计金 属结构提高 设计金 属结构提高 lspp的手段通常是使结构中的的手段通常是使结构中的 spp 场分布在金属部分比较小，例如 采用对称介质结构包覆的薄金属膜 场分布在金属部分比较小，例如 采用对称介质结构包覆的薄金属膜35，使两个界面的，使两个界面的 spp 相互耦合，减少金属 膜中的能量分布，从而减少了损耗 相互耦合，减少金属 膜中的能量分布，从而减少了损耗19,20，当然这是以损失场局域效应为前提。另 外在 ，当然这是以损失场局域效应为前提。另 外在 spp 回路中，除了金属吸收损耗，回路中，除了金属吸收损耗，spp 单元器件之间耦合带来的散射损耗 也需要考虑。 单元器件之间耦合带来的散射损耗 也需要考虑。现有实验研究已表明spp纳米器件尺寸可以远小于spp的传播距 离，因此spp集成回路是完全可行的。 图图 1.3 0.5 微米及 1.5 微米，铝和银的表面等离子体激元的四个特征长度参 数范围。引自文献2 由1.1.2节中电磁场分量的表达式可以看出，spp是沿界面法向指数衰减的 隐失场，其中 22 10d k=， 22 20m k=分别是两种物质中spp沿着z轴 的波矢。 穿透深度定义为spp的场振幅减小为原来的1/e时所对应的深度值。 1 、 2 表明spp的传播常数越大，即局域越强，在物质中的穿透深度越小。由上述 定义和spp的色散关系可以得到spp在电介质和金属中的穿透深度: 2 0 1 dmr d d k + = （1.31） 2 0 1 dmr m mr k + = （1.32） 由（1.31） 、 （1.32）式可以发现spp在介质中的穿透深度在光波长的量级，而在 金属中的穿透深度仅数十nm。例如在波长为600nm， spp在银膜中的穿透深度 m=24nm, 在空气中的穿透深度d=390nm。 spp 在金属中的穿透深度是一个非常重要的特征参数在金属中的穿透深度是一个非常重要的特征参数，m不仅决定了 kretschmann36结构中金属膜的厚度(可见光波段在50nm左右)、spp模式相互耦 合的两个界面的金属膜厚度37， 而且决定了m-d-m耦合波导和spp共振腔的间 第一章 绪论 8 隔厚度38等。 1.1.4 表面等离子体激元的激发方式 由半无限大金属-介质表面的spp色散关系表达式（1.17）可得色散曲线， 如图1.4所示，其中实线是spp的色散关系，虚线是介质（空气）中光的色散关 系， 。 从图1.4可以看出真空中的spp色散曲线在真空中光线的色散曲线的右侧， 它们在同一频率下没有交点，因此必须通过波矢补偿才能激发spp。随着spp 的波矢的增大，逼近其极限值/2 p 。 图图 1.4 半无限大金属电介质界面处 spp 以及电介质中光的色散关系， 其中电介质为空气。 要实现光激发，从图要实现光激发，从图 1.4 的色散曲线可知，需要对激发光的波矢给予补偿， 使其能够和 的色散曲线可知，需要对激发光的波矢给予补偿， 使其能够和 spp 的波矢相匹配的波矢相匹配。实现波矢补偿主要有以下几种方法：利用光子 隧道效应的衰减全反射(atr)法17、光栅衍射补偿法39、粗糙表面和尖端散射法 40-42。 atr 方法典型的有kretschmann-raether结构（图1.5（a） 、1.5（b） ）和otto 结构17（1.5（c） ） ，其都是利用高折射率的棱镜提供波矢补偿。如图1.5（a） 、 1.5（b）和1.5（c）所示，入射光以 sp 角入射，波矢匹配方程如下： sin psp n c = (1.33) 入射光在棱镜中的波矢和金属-空气界面的spp波矢在界面上的投影分量满足方 程（1.17）式，即可有效的激发spp，这是因为此时入射光的色散曲线和spp的 色散曲线有交点，如图1.6所示。图1.5(a) 和1.5(b)所示的kretschmann-raether 结构，这种结构适合较薄的金属膜（spp在金属膜中的穿透深度m决定） ，隐失 波穿透金属膜激发金属-介质界面的spp。图1.5(c)所示otto结构，在该结构中， 第一章 绪论 9 隐失波穿过高折射棱镜和金属膜之间很小的空气间隙 （spp在介质中的穿透深度 d决定） ，在金属和空气间隙的界面上激发spp，因此对金属膜的厚度没有要求。 图图 1.5 spp 激发模式：(a)kretschmann 结构，(b)双层 kretschmann 结构， (c)otto 结构，(d)光栅衍射，(e)表面缺陷衍射，(f)snom 探针激 发。引自文献43 图图 1.6 半无限大金属空气界面处 spp、空气中光以及提供波矢匹配棱 镜中入射光的色散曲线，其中点线对应空气中光线、实线对应金 属-空气的 spp 和虚线对应的是棱镜中的入射光线。 光栅衍射补偿法是利用光栅的衍射效应来实现激发spp的波矢补偿。如图 1.5(d)所示，在金属表面部分区域写入衍射光栅，在tm偏振光入射下，周期性 第一章 绪论 10 结构中的波矢匹配方程为35： 2 sinnp ca = (1.34) 其中n是与金属膜相邻的介质折射率,a为光栅周期，p是对应不同衍射级次的整 数。如果是透射型的光栅，则在金属膜的上下表面均可有效激发spp。 对于粗糙表面或者有尖端的结构，不需要额外的结构设计，直接的光照射便 可激发spp，这是因为表面粗糙和尖端的衍射效应提供了金属膜-介质表面激发 spp所需的波矢补偿17, 40, 42，如图1.5(e)和1.5(f)所示。这种效应在近场区域是 可以实现的，因为从理论上讲，近场区域的散射场包含了所有的波矢17。对于单 一的金