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中考数学真题押真题(V)命题点1 一次函数与反比例函数结合1.（20xx四川内江21题10分）已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集. 【特别推荐区域：河北、山西、郴州、岳阳】解：（1）点A（-4，2）在反比例函数上，m=xy=-8，则反比例函数解析式为；又点B（n，-4）在反比例函数上，n=2，点B坐标为（2，-4）.一次函数y=kx+b过A（-4，2）、B（2，-4），代入可得：，解得，则一次函数解析式为y=-x-2.（2） 令一次函数的解析式y=-x-2=0，可得x=-2.则直线AB与x轴的交点坐标为C（-2,0），OC=2，SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6；（3）不等式kx+b0的解集，即一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围，根据图象可得x-4或0x2.命题点2 方程（组）与不等式的实际应用2.（20xx泰安26题8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元.（1） 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2） 该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 【特别推荐区域：河南、山西、郴州】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元.则解得大樱桃进价为30元/千克，小樱桃进价为10元/千克.则200(40-30)+(16-10)=3200（元）.该水果商共赚了3200元；（2） 设大樱桃的售价为y元/千克，（1-20%）20016+200y-8000320090%，解得y41.6，大樱桃的售价最少应为41.6元/千克. 命题点3 解直角三角形的实际应用3. （20xx安徽17题8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，求DE的长.（参考数据：sin750.97，cos750.26，1.41） 【特别推荐区域：河南、山西、郴州、岳阳】解：在RtBDF中，由可得，（m）.在RtABC中，由可得，.DE=DF+EF=DF+BC423+156=579（m）.答：DE的长为579m.命题点4 切线的相关证明与计算4.（20xx浙江金华22题10分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC，AC.（1）求证：AC平分DAO.（2）若DAO=105，E=30.求OCE的度数.若O的半径为，求线段EF的长. 【特别推荐区域：郴州】（1）证明：直线CD与O相切，OCCD.又ADCD，AD/OC.DAC=OCA.又OC=OA，OAC=OCA，DAC=OAC.AC平分DAO；（2）解：AD/OC，EOC=DAO=105.E=30，OCE=45；作OG