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中考数学备考专题复习反比例函数练习题一、单选题（共12题；共24分）1下面的函数是反比例函数的是()Ay3x1 By Cy Dy2若反比例函数y的图象经过点(2，3)，则此函数的图象也经过点()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3若点A(a，b)在反比例函数y的图象上，则代数式ab4的值为()A0 B2 C2 D64、将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2= A、-2 B、2 C、- D、5、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）A、y= B、y= C、y= D、y=6、若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k207、（20xx玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）A、a=b+2k B、a=b2k C、kb0 D、ak08、如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上，若点B在反比例函数y的图象上，则k的值是()A4 B4C2 D29、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y= （x0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y= （x0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）A、 B、 C、 D、10、（20xx济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（）A、60 B、80 C、30 D、4011、（20xx湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（） A、B、C、D、12、（20xx天津）若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A、y1y3y2 B、y1y2y3 C、y3y2y1 D、y2y1y3二、填空题（共5题；共6分）13点(2，y1)，(3，y2)在函数y的图象上，则y1_y2(填“”“”或“”)14若反比例函数y的图象与一次函数ymx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为_15如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，且ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为_(第15题)16、（20xx丽水）如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AEx轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m(1)b=_（用含m的代数式表示）； (2)若SOAF+S四边形EFBC=4，则m的值是_ 17、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为(0，1)其中正确结论的序号是三、解答题（共3题；共15分）18、当m取何值时，函数是反比例函数？ 19、（20xx苏州）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= （x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式 20、已知与是反比例函数图象上的两个点.(1)求m和k的值(2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求ABC的面积(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围. 四、综合题（共4题；共45分）21、（20xx曲靖）在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点” (1)直接写出函数y= 图象上的所有“整点”A1 ， A2 ， A3 ， 的坐标； (2)在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率 22、（20xx广州）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； (2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值23、（20xx枣庄）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k0）的图象与BC边交于点E(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式； (2)当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？ 答案部分一、单选题1故选A2故选C3故选A4故选B5故选D6故选C7故选A.8故选D9故选C10故选D11故选C12故选：D二、填空题13【答案】0 14【答案】【答案】6 15【答案】（1）（2） 16【答案】或 三、解答题【答案】解：函数是反比例函数，2m+1=1，解得：m=0 解：点B（2，n）、P（3n4，1）在反比例函数y= （x0）的图象上， 解得：m=8，n=4反比例函数的表达式为y= m=8，n=4，点B（2，4），（8，1）过点P作PDBC，垂足为D，并延长交AB与点P在BDP和BDP中，BDPBDPDP=DP=6点P（4，1）将点P（4，1），B（2，4）代入直线的解析式得： ，解得： 一次函数的表达式为y= x+3 【答案】（1）与是反比例函数图象上的两个点， ，解得.（2）由（1）得,A的坐标是（-1，-2），B的坐标是（2，1）， 设直线AB的解析式是y=ax+b，则 ,解得：. 直线AB的解析式是y=x-1. 当y=0时，x=1，即OD=1. C（-1，0），CD=2. ABC的面积是21+22=3（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-1x0或x2 四、综合题【答案】（1）解：由题意可得 函数y= 图象上的所有“整点”的坐标为：A1（3，1），A2（1，3），A3（1，3），A4（3，1）（2）解：所有的可能性如下图所示， 由图可知，共有12种结果，关于原点对称的有4种，P（关于原点对称）= 【答案】（1）解：根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m70，则m7；（2）解：点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，OAC的面积为3设A（x，），则x=3，解得m=13 【答案】（1）解：在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F为AB的中点，F（3，1），点F在反比例函数y= （k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为y= （x0）（2）解：由题意知E，F两点坐标分别为E（ ，2），F（3， ），SEFA= AFBE= k（3 k），= k k2= （k26k+99）= （k3）2+ 当k=3时，S有最大值S最大值= 【答案】（1）解：令x=1代入y=x+3，y=1+3=4，C（1，4），把C（1，4）代入y= 中，k=4，双曲线的解析式为：y= （2）解：如图所示，设直线l2与x轴交于点D，由题意知：A与D关于y轴对称，D的坐标为（3，0），设直线l2的解析式为：y=ax+b，把D与B的坐标代入上式，得： ，解得： ，直线l2的解析式为：y=x+3（3）解：设M（3t，t），点P在线段AC上移动（不包括端点），0t4，PNx轴，N的纵坐标为t，把y=t代入y= ，x= ，N的坐标为（ ，t），MN