高中九年级数学函数与方程_第1页
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高中九年级 数学函数与方程 1、函数的零点与方程的根：一般地，对于函数 把 x?c 叫做函数 f(x)，如果存在实数 c，当 x?c 时， f(c)?0，那么 f(x)的零点 .解方程 f(x)?0，即得 f(x)的所有零点 . 2、二分法的基本思想： （ 1）先找到 a、 b，使 f(a),f(b)异号，说明在区间 (a、 b)内一定有零点，然后求 f(a b). 2 （ 2）假设 f(a)?0,f(b)?0,a?b，如果 f(a ba b)=0，该点就是零点；如果 f()<；0，则在区间 22 (a ba ba b,b)内有零 点，如果 f()>；0，则在区间 (a,)内有零点， 222 （ 3）按上述方法再求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点 .通过每次把 f(x)的零点所在小区 间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步逼近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法 . 3、函数的零点存在性： 如果函数 f(x)在区间 (a,b)上是连续不间断的，且 f(a)?f(b)?0，则函数 f(x)在区间 (a,b)上 f(c)?0， x?c 称为函数 f(x)在区间 (a,b)上的一个零点 .它只能判定存在实数 c，当 x?c 时， 函数在 区间上有零点，但不能判定具体个数 . 例 1、 已知函数 例 2、 用二分法求函数 ?1?f(x)?log2x，问方程 f(x)?0 在区间 ?,4?上有没有实数根，为什么？ ?4?f(x)?x3?3 的一个正实数零点（精确到 0.1） . /doc/7f54f3a8700abb68a982fbae.html 例 3、 若函数 例 4、 已知二次函数 f(x)?x2?ax?b 的两零点为 -2 和 3，则方程 f(?2x)?0 的解是 f(x)?
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