（光学专业论文）基于腔内四波混频的单光子源产生和应用.pdf

e a s tch i n an o r m a l u n i v e r s i t y g e n e r a t i o no fas i n g l e - - p h o t o ns o u r c ev i aa f o u r - w a v em i x i n gp r o c e s si na c a v i t y d e p a r t m e n t ： 望旦巳垦丛堡皇逊q 里垃曼i 堡 m a j o r ： f i e l d ： s u p e r v i s o r ： 里! q ! ! 堕i e i 里g 圣坠垒望g 垒旦! q 圣：y ：q 坠 s t u d e n t ：b i x u a nf a n c o m p l e t e di na p r i l ，2 0 1 0 华东师范人学学位论文独创性声明 郑重声明：本人呈交的学位论文基于腔内四波混频的单光子源产生和应 用，足在华东师范大学攻读硕士学位期问，在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。除文中已经沣明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文r f i 作了明确说明并表示谢意。 储张雌吼圳。年厂月冶日 华东师范人学学位论文授权使用声明 基十腔内四波混频的单光子源产生和应用系本人在华东师范大学攻读 学位期问在导师指导下完成的硕士学位论文，本论文的研究成果归华东师范大 学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用此学位论义，并向主 管部f - i 和相关机构如国家图书馆、中信所和“知网”送交学位论文的印刷版和 电子版；允许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅；同意学 校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位 论文的标题和摘要汇编m 版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) ( ) 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密”学位论文丰， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 ( ) 2 不保密，适用上述授权。 导师签名：销本人签名：习舭 日期：力i ) d 年x - 月冶日 丰“涉密”学仲论文应是已经华尔师范大学学位评定委贝会办公室或保密委员会审定过的学 位论文( 需附软批的华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表方为有效) ，未 经上述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文， 均适用一k 述授权) 。 樊碧璇硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 龚尚庆教授中科院上海光机所主席 羊亚平教授同济大学 朱卡的教授上海交通大学 王加祥教授华东师范大学 荆杰泰教授华东师范大学 摘要 自从1 9 0 5 年光量子概念被提出以来，光子作为一个基本的量子客体一直活 跃在基甜j 量子力学研究中。借助于光子的各种实验，人们研究并涧明了量子物 理中的许多重要问题，如量子关联、e p r 佯谬的验证等等。同时，作为一个容易 操控的量子信息载体和飞行的量子比特被广泛应用于量子信息领域，尤其是量 子保密通信。 目前实验上所用的单光子源，主要有两类。一类是通过光学参量下转 换( p d c ) 的方式来获取光子对，从而得到有触发的单光子源。另一类是利用 单原子、单分子、单量子点等单发射器来制备单光子源。前一种方式由，丁光子 对到达的随机性，影响了其在现实中的应用；后一种方式由于单发射器的制备 和操作对设备和控制的要求较高，所以不容易实现。本论文在第二章中提出了 一个利用腔中四波混频过程米制备高效、纯净的单光子源的方案。在我们的方 案中，要得到单光子，只需控制两束输入光的强弱以及使其频率与腔共振。我 们首先在耗散表象下，证明了我们方案中的四波混频过程- 口j 以等效为一个双 光子吸收过程，并得到了单光子输出的解析表达式。然后，采用蒙特卡洛一波函 数( m c w f ) 方法，数值上佐证了解析结果。为了进一步纯化所得的单光子源， 在后一节中，我们提出了用后置处理的方式去除真空态来纯化单光子源以及用 光学奇数光子猫态作为输入米获得单光子纯态的优化方案。 单光子源最重要的应用之4 是量子密码术，确切的说，量子密钥分 配( q k d ) 。当前的量子通信协议和密钥分配系统，大多是基于点对点、一 对的单行系统，而现实中的通信网络是一对多、多对多的复杂系统。因此，近 年来，有些小组提出波分复用( w d m ) 系统和量子密钥分配系统结合的方案。 论文第三章首先回顾波分复用技术和量子密钥分配系统，然后介绍了波分复 用一量子密钥分配( w d m q k d ) 系统并回顾了既有的两个典型的w d m q k d 源 的制备方案。在第二节中，我们提m 运用光梳作为初态来制各良好相干性的多 波长单光子光源的方案。这个源不仅有多个频率成分，每个频率成分都是单光 子，而且各频率成分之间有着良好的相干性，将是w d m q k d 系统的理想光源。 关键词：单光子源，波分复用一量子密钥分配，量子多波长源 a b s tr a c t s i n c et h ec o n c e p to fl i g h tq u a n t aw a sp u tf o r w a r di n1 9 0 5 ，t h ep h o t o n ，a s ab a s i cq n a n t u mo b j e c t h a sb e e na c t i v ei nt h er e s e a r c ho ff u n d a m e n t a lp h y s i c s m a n yi m p o r t a n tf l m d a m e n t a lq u a n t u mp r o b l e m s s u c ha st h en a t u r eo fq u a n t u m c o r r e l a t i o na n dt h et e s to ft h ee p r p a r a d o x ，h a v eb e e ni n v e s t i g a t e dv i ap h o t o n e x p e r i m e n t s m e a n w h i l e a sa ne a s y c o n t r o l l a b l ei n f o r m a t i o n c a r r i e ra n daf l y i n g q u b i t ，s i n g l ep h o t o ns o u r c e sh a v eb e e nw i d e l yu s e di nq u a n t u mi n f o r m a t i o na n d q u a n t u mc o m p u t a i o n ，e s p e c i a l l yq u a n t u mc r y p t o g r a p h y c u r r e n t l y ，t h e r ea r et w om a i nw a y st op r e p a r eas i n g l e p h o t o ns o u r c e o n e w a yi st h ep a r a m e t r i cd o w nc o n v e r s i o n ( p d c ) a n ds i n g l e p h o t o n sa r eg e n e r a t e d e i t h e rb yt h et e c h n i q u eo fh e r a l d i n gd u et ot h es i m u l t a n e i t yo ft h ep h o t o np a i r s t h eo t h e rw a yi st ou s es i n g l em i c r o s c o p i ce m i t t e r s ，s u c ha ss i n g l ea t o m s ，s i n g l em o l e c u l e sa n ds i n g l eq u a n t u md o t s t h ed i s a d v a n t a g eo ft h ef o r m e rw a yi s t h a tt h ep h o t o n sc o m er a n d o n f l y ，a n dt h e r e f o r et h e ya r eu s u a l l yn o to nd e m a n d p r e p a r i n gas i n g l e p h o t o ns o u r c ev i at h el a t t e rw a yu s u a l l yn e e d se x a c ta n dc o r n p l i c a t e dc o n t r o l l i n g t h es e c o n dc h a p t e ro ft h i st h e s i s ，w ep r o p o s eas c h e m e f o rt h eg e n e r a t i o no fa ne f f i c i e n ta n dp u r es i n g l e p h o t o ns o u r c ev i aaf o u r w a v e m i x i n gp r o c e s si nac a v i t y i no u rs c h e m e ，o n ej u s tc o n t r o l st h es t r e n g t ho ft h e t w oi n p u ts t a t e sa n dt h er e s o n a n c eb e t w e e nt i mc a v i t ya n dt h ep u m pf i e l d w e f i r s ta n a l y t i c a l l yd e m o n s t r a t et h a tt h ef o u r w a v em i x i n gp r o c e s si no u rs y s t e mi s e q u i v a l e n tt oat w o - p h o t o na b s o r p t i o np r o c e s sa n ds i n g l ep h o t o n sw i l lb eo b t a i n e d a tt h eo u t p u t t h e n ，w em a k et h es i m u l a t i o nb yt h em o n t ec a r l o - w a v ef u n c t i o n ( m c w f ) m e t h o d ，a n dt h en u m e r i c a lr e s u l ta g r e e sw e l lw i t ht h ea n a l y t i c a lo n e i nt h el a s ts e c t i o no ft h i sc h a p t e r ，t or e m o v et h ev a c u u ms t a t ef r o mt h es o u r c e ， w eo p t i m i z eo u rs o u r c ev i at h ep o s t p r o c e s sm e t h o da n dt h eo d dc a ts t a t ei n p u t o n eo ft h em a i na p p l i c a t i o n so fs i n g l e p h o t o ns o u r c e si st h eq u a n t u mc r y p - t o g r a p h y ，o re x a c t l y ：t h eq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ( q k d ) t h eq k dp r o t o c o l s a n dt h ea v a i l a b l eq k d s y s t e ma r em o s t l yb a s e do nt h ep o i n t t o - p o i n t ，o ro n e - t o - o n en e t w o r k ，w h i l et h er e a lc o m m u n i c a t i o nn e e d so n et om a n y ，m a n y t o - m a n y n e t w o r k t h e r e f o r e ，s e v e r a lg r o u p ss u g g e s t e dw a v ed i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( w d m ) t e c h n i q u ec o m b i n i n gw i t ht h eq k ds y s t e m t h et h i r dc h a p t e rf i r s tr e c a l l st h e w d mt e c h n i q u ea n dt h eq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ( q k d ) t h e n ，w ei n t r o d u c e t h ew a v ed i v i s i o nn m l t i p l e x i n g q u a n t u mk yd i s t r i l m t i o n ( w d m q k d ) s y s t e m a n dr e v i e wt w ot y p i c a ls c h e m e so fg e n e r a t i n gaw d m q k ds o u r c e i nt h es e c o n ds e c t i o n ，w ep r o p o s et h eg e n e r a t i o no faq u a n t u l no p t i c a lc o m b t h a ti s ，a c o h e r e n tm u l t i w a v e l e n g t hs i n g l e p h o t o ns o u r c eb yi n t r o d u c i n go p t i c a lc o m bt o o u rs y s t e m t h i ss o u r c em i g h tb ea ni d e a lc a n d i d a t ef o rt h ew d m q k ds y s t e m 关键词：s i n g l e - p h o t o ns o u r c e ，w d m q k d ，q u a n t u mn m l t i w a v e l e n g t hs o u r c e 摘要 a b s t r a c t 目录 目录 l 1 1 1 v 第一章单光子源 1 单光子 1 1 1 1 单光f 的概念 1 1 1 2 光了的火联探测及棚天实验 2 常用的单光子源制箭方案 4 1 2 1 褒减激光束厅式制备单光子 4 1 2 2 纠缠光予对方式制备甲光_ 了 6 1 2 3通过态截断的方式制备单光子7 1 2 4 甲个微发射器方式制备t 擎光子 9 单光了源的应用1 0 1 3 1 单光子在随机数产生i l 的应用 1 1 1 3 2单光子在量二r 保密通信中的应用 1 l 术章小结 1 3 第二章基于腔内四波混频的单光子源产生 1 5 2 1 物理模型及解析和数值结果 1 5 2 1 1 物王晕模型和理论分析 1 5 2 1 2 数值分析 2 5 2 2 单光子源的优化 3 2 2 2 1 通过后置处理厅法优化源3 2 l 2 3 4 1 l l 1 基j ：腔内p u 波混频的译光予源产生和应用 2 2 2 通过j l 入猫态米优化源3 3 2 3 本章小结 3 6 第三章 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 量子多波长源及其在波分复用一量子密钥分配系统中的应用 3 7 波分复f j ( w d m ) 技术3 7 3 1 1 w d m 技术的概念和发腱j 韩! 3 7 3 1 2w d m 系统的源 3 8 量j f 密钏分配fq k d ) 3 8 3 2 1 q k d ( 0 晕子力学矩础 3 9 3 2 2 常她的q k d 协议 4 0 3 2 3 常见的q k d 编码方式 4 2 3 2 4 q k d 的最新进腱 4 3 w d m q k d 系统及最了多波长源 4 4 3 3 1 现一r 的量了多波k 源 4 5 3 3 2 量j j ，多波长源的应) t lf i l f 景， 4 6 基j | j 控内多个网波混频过稃的多波长单光j f 源的制备力案4 6 3 4 1 多波长单光二，源的制备 4 7 3 4 2分析源的可行性4 9 本章小结 5 1 第四章总结 参考文献 发表文章目录 致谢 5 3 5 5 6 3 6 5 第一章单光子源 物理学界的两个重要领域，量子力学的实验研究和量子通信及量子计算都 离不开中光孑源。直多j 2 0 0 0 ，b e n j a m i n 提出个高效j 一生币光子源的方案 1 】后， 单光予源才进入应用中。理想的单光子源足每一光脉冲只含有一个光子，绝不 含有两个或多个光子，但是实验卜还很难高效地制备卅这样的纯净甲光子源。 目前最常用的是通过高度衰减激光得到的模拟单光予源或通过晶体中参量过程 产生纠缠光子对来获取触发的单光子源。我们知道，激光光子的数目分布服从 泊松分布，减弱并不影响其统计分布，所以在模拟单光子源中刁 1 的 是聚束的情况，偏向热分布。最初的h b t 实验中天狼星发 n 的光，由于是热光 源，所以结果得到是聚束现象，夕( 2 ) = 2 ；夕( 2 ) = 1 的是相干念情况，满足泊松分 布，激光就是最常见的例子；1 9 ( 2 ) 1 ，n ) = 1 一p ( o ) 一p ( 1 ，n ) = 1 一e - n ( 1 + ) 多光了脉冲在全部含有光了的脉冲r f l 的概率( 即多光了条件概率) 为 跏 枷 旷型篙袢 1 一e - n ( 1 + n ) n = 一= = 】一e n 2 ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) 6 基j ：腔内p u 波混频的单光：f 源产生和应用 如果n 取的过高，多光子条件概率就会很高，这样就导致信息处于被窃取的危 险。因此，实际应用中n 必须取较低的值，比如若想保证多光予条件概率小于5 ，n n 必须小于0 1 ，甚0 9 0 的空脉冲。而空脉冲不仅降低通信码率，又增大了误 码率。因为即使不含光子的空脉冲，极度灵敏的检测器也会出现伪信号( 如暗计 数) ，所以，在用这种方式制备单光子源时，我们要取一个适中的n 值。 1 2 2纠缠光子对方式制备单光子 为了克服空脉冲引起的误码率，人们采取纠缠光子对作为单光子源。光子 对中的一个光子作为触发信号，另一个光子作为待测单光子，这样就很好的避 免了空脉冲的误码问题，因为空脉冲不会触发检测器。 实验上一般采用晶体的参量下转换过程f 1 6 1 来制各纠缠光子对。这样的光子 对，尽管在传播方向或偏振等方面并不等同，但是不论它们分开多远的距离，它 们仍保持着时空或白旋或偏振等的关联性质。这些关联并非凭空产生，而是由 能量守恒、动量守恒或角动量守恒等保证的。 下面，我们介绍一下最常用的参量下转换方式来制备纠缠光子对，从而得 到单光- 了的原理。 将高频的泵浦光输入二阶非线性晶体如k d p 、b b o 、l b o 或l i n b 0 3 等，通 过参量降频转换产生一对光子，一个信号光，一个闲置光 1 7 】。这三个光子的频 率和波矢满足相位匹配关系： = + 0 3 i( 1 1 1 ) = + k i( 1 1 2 ) 如果产生的一对光子是同频的，则这个过程就称为简并的参量下转换，也称为 二分频。一般情况下，出射的信号光和闲置光非共线传播，但是在特定条件下， 也可以出现共线传播的情况，而这条共线就是泵浦光的传播方向。 当信号光和闲置光具有相同的偏振时，称为第一类参量下转换。在这种情 况下，信号光和闲置光的中心轴完伞一致，并与泵浦光的传播轴重合。 如果信号光和闲置光有相互垂直的偏振，则是第二类参量。卜- 转换。它们的 出射分布张成两个相交的恻锥体。如果这两个椎体是相切的，则是共线的第二 类参量_ 卜转换，切线与泵浦光重合；如果两个椎体是一般相交的，则是非共线的 第二类参量下转换。特别地，在两光束椎体相交的地方，光可以由最大纠缠态， 第一章单光子源 7 b i i b e l l 基柬表示。 ( c ) 图1 4 ：三类参量下转换 啦 其中，h f n v 分别表示水平和竖直偏振。相对相位妒来自于晶体的双折射效 应，妒的火小。町以通过附加额外的双折射晶体或通过倾斜所用的晶体来调节，从 而可以得到叫个b e l l 2 q 缠态中的任意一个。 比较常用的是：一：分频，光子对中两个光子中心频率相同，但频宽高达7 0 1 1 1 1 1 ， 给应用带来一j ，许多问题。后来，人们利用相位匹配技术，可以获得不同中心频率 的光子对，将带宽降至5 至i 1 0 n m 。 由这种方式制备单光子源，还存在另一个问题：低效率。通常情况下，输出 效率约为1 0 - 7 1 0 - 1 1 。在光子的相干时问内，每个模式的光子对是热分布的， 而在长时问范围看来，每个模式的光子对是泊松分布的。 实验中，如果l o m w 泵浦光输入到系统中，经过参量转换盒耦合到单模光纤 后得到的光子对约为1 0 7 假定探测器的响应率为1 0 ，则三光子的产生效率则为 每秒1 0 6 个。要想得剑与衰减激光器相同的亮度，重复率必须在5 0 m h z 以上。 1 2 3通过态截断的方式制备单光子 我f f j - 失h 道，相干态中本来就含有单光子态，所以如果有方法能去除其中的 双光子和高光子态，就可以得到单光子源。1 9 9 8 年，p e g g 等人提出通过投影合成 的方式来截取相干态中的真空态和单光子态【1 8 】o 8 如图( 1 5 ) ，整个装置只包含两个5 0 5 0 雕j 分束器和两个单光子探测器，其 e p a 干f l b 端1 3 分别输入1 1 ) 和i o ) ，c 端1 3 输入相干态激光，即 c ) = - ) ，o l o ) + 饥1 1 ) + 7 2 1 2 ) + ( 1 1 4 ) 根据分束器的线性变换将a 模式和l ，模式，以及b 模式和c 模式分另j j 2 q 缠，使 得当探测器d 6 探测到一个光子，而d 。尢计数时，在输出i 即可以输出 o u t ) = 加i o ) + 3 11 1 )( 1 1 5 ) 有趣的是，虽然i c ) 的光子根本就没有到达输出端口，而输出念恰好是i c ) 的前两 项。这要归功于分束器的纠缠和投影测量中不同模式光子旱现的不确定性和非 局域性。 这种方法有个最大的弊端就是要制备单光子源，必须首先在 ，端口输入一个 单光子。然而，根据不同的初始l c ) ，便可以得到任意比例的真空态与单光子态 的叠加态，这在量子精密测量和量子信息处理等很多方面将有着很大的应用。 同时，利用投影合成的方式，人们设计不同的分束器和探测器的布局来获取各 种态。 图1 5 ：通过投影合成方式截断相干态来制备单光子源的示意图 第一章单光予源 9 1 2 4单个微发射器方式制备单光子 以上两利- 方式都是通过减弱泊松分布的宏观光源直接或间接获得到单光 子，效率很低，又不能去除双光子和多光子态的可能。为了克服这些缺陷，人们 下面我们将介绍的是基于单个的纳米尺度的物体，如单个原。了、分了、色心晶 体、半导体纳米品体、量子点等来发射单光子的方案。这类方案很显著的特点是 产生的光子是远离泊松分布的。通常情况下，这种辐射属- r 自发辐射，而且必须 在发射体被快速激发后才能再次发生。 1 2 4 1单原子 我们首先介绍单原子作为单光子发射器的情况。自从1 9 7 7 年，k i m b l e j , 宝h 首次观测到了光的反聚束效j 彭 1 9 1 ，通过凶禁的单原子来制备单光子源的方案逐 渐被人们所重视。2 0 0 5 年，g r a n g i e r j , 组从凶禁的单一- - z h l 匕1 5 级原子得到了可控的单 光子源2 0 1 并在该系统中观测到不同原子发出的单光子的量子干涉f 2 1 1 。用单原 子作为单光子源的优点是从给定一种同位素的所有原子发射单光子是严格不可 区分的，这对于做量予光学实验是非常理想的源。但是，这种方式需要体积很大 的实验设备来凶禁和操控原子，操作难度高，很难操作和集成为实际应用的设 备。 1 2 4 2单分子 相比基于单原子的单光子发射源，用单分子作发射源更容易实现2 2 1 。一些 有机染料分了发出的荧光的聚束现象是凝聚态物质i 十1 最早观测到的聚束现象。 用单分子系统的最大优点是高效性，即使在室温下，单光子的发射率仍非常高。 此外，分了可以嵌入一些低射射率的物质r f l ，这样可以提高光了的收集率。f f l 于 分子内不仪电子能级还有振动和转动能级，所以分子系统的光子辐射频率涵盖 很宽的范围，从紫外到红外。这种方式主要的问题是，在分了系统中，如果进行 长时间的观测和收集，会发现所发射的光会有减退和闪烁巧i 稳的情况。 1 2 4 3单色心 色心是一般是指晶体中能吸收光的点缺陷。研究表明，钻石的很多种类缺 陷都可以产生单光子，如n v 色一e , 2 3 】，n e 8 色心 2 4 】和s i v 色心 2 5 】。 1 0摹j ：腔内叫波混频的卟光j r 源产生和应用 最常用的色心是n v 色心钻石，它可以在室温下发射6 3 7 n m 的单光子。这种 方法的优势是性能稳定，缺点是它的辐射寿命( 1 0 n s ) 限制了单光子的发射率，另 外带宽也偏宽( 7 0 r i m ) 。 最近，含镍n e 8 色心被发现是很优良的单光子发射体，它们既存在于天然钻 石2 6 1 ，也存在于c v d 钻石中2 7 1 。相l k n v 色心，n e 8 色心有更好的性能，它的 辐射寿命较短( 2 n s ) ，带宽也仅2 n m 。 1 2 4 4单量子点 量子点，又称为纳米晶体，是三维尺度都小于1 0 0 n m 的微小点状物。量子点 内部的电子在各方向上的运动都受到限制，有很明显的量子局限效应，从而导 致类似原子的4 、= 连续电子能级结构，故又称为“人造原子”。近些年来，实验上 已经实现了各种类型的量子点，凭着它的量子效应，在物理、生物、化学、医学 等多个领域得到了广泛的应用。 g e r a r d 和g a y r a l 提出了沣入大量处于激发的粒子进入单量子点，然后滤出 最后一个极子的辐射光的方式可以得到单光子f 2 8 1 。因为极子的光发射与其他组 合物的发光频率不同，因此只有量子点发射的最后一个光子是与最初的布局无 关的。研究已经表明有多种自组量子点可以作为产生单光子的理想源。 i i i - v 型( i n a s ) 量子点与现有的各种半导体处理技术有很好的兼容性，并 且可以被置于p n 结去获得光电子或者置入微腔去控制光路和辐射寿命f 2 9 】还 具有很高的量子辐射效率。它的缺点是需要极低的温度环境，同时由于半导体 物质通常具有很高的折射率，所以有很多光子损失在介质内。 另一种基于单量子点的单光子源是c d s e z n s d 纳米晶体。这是一种高温合 成的、可以在室温操作的晶体材料。这种材料的主要好处是辐射的光子的波长 直接决定于它的尺寸而且单光子可以在室温下通过光学泵浦的方式来得到单光 子。但是，这种材料的荧光具有间歇性，彳够稳定。 1 3单光子源的应用 理想的单光子源在量子光学、量子信息领域有着广泛的麻用。本节我们将 回顾一一卜目前单光子源的主要应用。随着今后的理论和技术的不断发展，单光 予源的纯度和亮度将不断提高，无疑将开启更多应用。 第一章单光子源 1 3 1单光子在随机数产生中的应用 随机数存计算物理中如蒙特卡洛模拟以及密码术如密钥的产生等诸多方f l i i 都有着重要的作用。常用的产生随机数的方式：一种基于数值算法的赝随机数； 另一种是基于对物理装置如电子设备的噪声或其他物理量的随机性探测。 1 9 9 4 年，r a r i t y d 、组3 0 1 提出了一种基于入射n 5 0 ：5 0 分束器的一列单光子的 产生随机数的方案。我们知道，根据量子力学，每个光子到达分束器时的“w h i c h w a y ”选择是完全随机的，即它被反射或透射是随机的。2 0 0 0 年j e n n e w e i n 小 组f 3 1 1 和s t e f a n o v d 、组f 3 2 1 分别利用衰减后的激光实现了随机数的产生。就像我 们之前所讨论过的，这种方法的效率极其低，所以如果有高效的理想的单光子 源，则产生随机数的效率也将更高。但是，实际操作时必须注意探测器的死时间 可能会引起不必要的干扰。 1 3 2单光子在量子保密通信中的应用 相比于经典的信息处理和传输系统，量子力学为信息处理和传输提供了可 靠的安全保障，具体来说，主要有以下三点优势： 一 一、光子是全同、不可区分的，而且抗环境干扰较好： 二、在量子计算中很重要的一部分是信息从一个处理器剑另一个处理器的 传输问题。作为本身就具备传播性的物质，光子可以作为信息传输的理想传输 介质。 三、光子可以作为“飞行的量子比特”，作为量子计算的载体，这样可以简化 固体载体的设备结构。 1 - 3 2 1制备量子比特 量子比特是量子信息中的很基本的单元，一般是指相干叠加在二能级系统 的两个本征态i o ) 与1 1 ) 的态： i 矽) = q1 0 ) + 卢1 1 )( 1 1 6 ) 其中a 与是复振幅。测量会使得量子比特的叠加态以川2 或蚓2 的几率塌缩到其 中的某一个本征态。 实验上有很多方法可以得到量子比特，其中一个就是通过单光子源来获 取 3 3 】o 比如，具有水平偏振1 日) 和竖直偏振| y ) 两本征态叠加组成的光子就是一 1 2 摹j ：腔内p q 波混频的单光子源产生和应用 个量子比特： 砂) = ql h ) + pi v ) ( 1 1 7 ) 1 3 2 2用于量子计算 日新月异的现代生活似乎已经再也离不开计算机的陪伴，而且随着人们的 需求日益增高，计算机中的集成度越来越高，歹已件越来越微小，处群器的运行速 度越来越高。正如摩尔定律所说，“当价格不变时，集成电路上可容纳的晶体管 数目，约每隔1 8 个月便会增加一倍，性能也提升倍。”可是，最近的研究表明， 摩尔定律的时代很快就要退出了，因为维持这样的研究和实验进度，所需要花 费的人力物力将越来越高，而且经典进制编码方式总是不能尤限跟上更新速 度的。我们知道，经典的计算中，信息的处理是基于二进制数，i o ) l n l l ) 来存储和 运算的。假如我们拥有n 个比特，那么我们仅能处理n 路信息。而在量子比特情 况下，由于有叠加情况的出现，即1 0 ) + 1 1 ) ，那么我们就可以同时处理2 路信息。 这就是量子的独特和强大之处。 在种类众多的载体中，如原子，分子，离子和光子，由于光子容易操控，不 易受电磁场干扰，而且退相干效应也比较低，所以它被选择为量子计算的最佳 候选不是偶然的。可是，逻辑门的运算中需要两个量子比特之问有较强的相互 作用，而通常情况下光子之间是无相互作用的。鉴于这个问题，2 0 0 1 年，k n i l l 等 提出一个完美的解决方案f 3 4 1 。它是基于被动线性光学、光的探测和单光子源的 量子计算方案。在这个方案中，唯一需要的非线性是光的探测过程，因此，它对 量子计算机的实现铺好了重要的一步，得到了广泛的认可。 1 3 2 3用于量子密码术 量子密码术是最早的量子力学在信息处理领域的应用方向之一，也是目前 量子力学最有应用潜景的方向，同时它也是研究高效、高亮度、可靠的单光子源 的主要目的之一。 经典的密码术主要是基于算法的复杂性，但随着破解算法的不断出现和计 算机硬件的不断提高，越来越不能给人们提供安全可靠的信息传输。然而，自从 将量子力学引入到信息领域，信息传输就有了绝对- 口j 靠的保证了。 早住2 0 世纪7 0 年代，w i e s n e r 就提出了量子密钥分配的方案f 3 5 1 ，但是第一个 通信协议时1 9 8 4 年c h b e n n e t t 和g c o m b r a s s a r d 提出的，就是有名的“b b 8 4 ”协 第一章单光二于源 1 3 3 伊薯辟删腐嚣 h ， ，囊7 耍嚣，一獗移擎 图1 6 ：量了密钥分配示意图 议f 3 6 1 。通过b b 8 4 协议，量子密钥分配既可以在光纤中进行义可以在自由窄间 中进行。由于纯净的单光子源在早期还未出现，人们大多用衰减的激光来模拟 单光子的。这样的模拟单光子源很容易制备，可是利用效率低，而且光子分布满 足泊松分布，会有双光子和多光子的出现，影响通信的安全性。后来，随着实验 技术的不断提高和实验方案的不断更新，越来越纯净的单光子源逐渐被制备出， 大大提高了量子保密通信的保密性，图( 1 7 ) 从理论和实验数据上对比了纯净的 单光子源和衰减的激光的通信成功率。我们可以看出，当损耗很低时，模拟单光 子源的通信成功率接近于纯净单光子源。但是当信道损耗很大时，模拟单光子 源的多光子几率大大增高，使得通信成功率大大降低，这时便远不如纯净单光 子源。随着信道损耗的继续增大，很快模拟单光子源就不冉可行，但是在很长的 范围内，纯净单光子源仍然可用。可见，纯净的单光子源在通信安全性方面的优 势有多明显，所以本论文的书旨之一是制备纯净、高效的单光子源，第章将详 尽阐述我们的单光子源产生方案。 1 4本章小结 本章在第一节中首先介绍了单光子的概念和量子关联性质，然后介绍了目 前实验上常用的单光予源制备方式，并比较了它们各自的优缺点，最后介绍了 1 4 摹。j 二腔内川波混频的单光。r 源产生和应用 图1 7 ：纯净单光子源和衰减的激光对通信成功率的数据对比 单光予源在随机数的产生、量子计算、量予密码术等多个领域中的应用。 第二章基于腔内四波混频的单光子源产生 2 1 物理模型及解析和数值结果 我们研究的目标是用简易可行的装置来产生高效、纯净的单光子源。 如前面章节所述，目前实验上已有多种方式来实现单光子源，其中很重要 很实用的一类就是把现有的光源，即相干态的激光束通过衰减或截断等方式来 获取单光子。其中，衰减激光器的方式是通过从整体+ 卜减小各光子态的几率，并 利用光子数越大衰减越快的特性来扶得模拟单光子源。这种方式会浪费绝大部 分的激光能量，而且并没有完全清除双光子和多光子存在的几率；利用投影合 成等方法来截断相干态激光获得单光子源的方式，由二j ：只截取相干态前两项， 使得输入激光的利用效率孝h 当低。鉴于这些方法的局限性，本论文提 n 一个装 置简单、高效率、高纯度的单光子源制备方案。该方案最突出的特点是将相：十：态 中的奇数光子态全都转为单光子态，比整体上哀减相干态的强度以及相干态的 直接截断等方案的光源利用效率高很多倍。可以说，我们的方案是一个从相干 态激光到单光子的量子转化器，而不是“量子剪刀”。 2 1 1物理模型和理论分析 如图( 2 1 ) ，我们考虑这样一个模型：三阶非线性晶体被置十一个光学谐振 腔中，两束激光入射到该晶体中。其中，一束作为泵浦光，另一束作为信号光。 泵浦光的传播方向平行于谐振腔的纵轴，而信号光的传播方向与泵浦光有一个 夹角0 。当选择适当的相位匹配条件，一个四波混频过程即可以发生。 上述系统可由下面的哈密顿量描述： h = h o + h 1 + h 2 风= t a z i f i ! a 。+ 砒i a 地+ 咖p + i l 喉 i h 1 - a s + 2 i 蟛t t + xc 3 ) f i 。也a 箩 吼= 危鲰( 啦+ w ) + 危9 熊a p 十聪) 罨 i ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 1 6 基j ：腔内旧波混频的泓光予源产生和应用 o ) p 。够一l i l l去( 十( ”1 1 ) ，) r o u t 图2 1 ：基于腔内阴波混频的单光了源产生方案示意图 其中，x ( 3 ) 是晶体的三阶非线性系数，a ，a 。，a p 和k 分别是闲置光场，信号光场、 泵浦光场和库的湮火算符，靠和9 ；分别是闲置光和信号光与库的耦合强度。由于 我们欲取很强的信号光，故不考虑其与库耦合引起的损耗。三个光场的频率满 足相位匹配关系： u 。+ u i = 2 w p( 2 5 ) 我们假定腔对泵浦光是好腔，损耗很小。然而，根据相位匹配关系，闲箕光 的传播方向应介于信号光和泵浦光之间，和光学谐振腔不共振，即闲置光在腔 中会有强烈的损耗，所以，我们仅保留凰的前两项，即 吼= ，i 靠( + 酬) ( 2 6 ) 后 通过旋转波近似，我f f - t 以得到相互作用表象下的哈密顿量： v = e x p ( i 凰t 危) ( t f l + - 2 ) e x p ( - i h o t h ) = ) ( ( 3 ) a ! a j a ：e x p ( 一i ( 2 吻一u 。一咄) t ) + l 夕张 t 6 e x p ( 一i ( 0 2 i v f i ) t ) + 妇 = ) ( 3 a 辩藓+ 危鲰e x p ( 一i ( 咄一喉) t ) + h c 云 = v 1 + ( 2 7 ) 第_ 章基j 二腔内川波混频的单光子源产! i 1 7 = 出肄+ = 忍夕e x p ( - i ( 咄一) t ) + h c i ( 2 8 ) ( 2 9 ) 利朋w i g n e r 一、i s s k o p 逝似，我们将外界库的算符碓约化掉，得到体系的主方 程：( 忍= 1 ) 面d h = 一i 陬纠+ 厶p ( 2 1 0 ) 研= ) ( ( 3 ) a 辩a ：+ h c ( 2 1 1 ) 厶卢= 1 ( 2 a i s f j a j a i p 一厕；a i ) ， ( 2 1 2 ) 、， 其中，厶是标准的l i n d b l a d 算符，7 是闲黄光从腔中衰减的速率。 我们知道，通常情况下的光学参量过程，不论是参晕下转换过程还是四波 混频过程，入射的泵浦光是强光，近似地认为是无损耗的光，而信号光则是弱 光，作为种子。然而，在这样的情况下，泵浦光的转化效率很低。为了提高泵浦 光的利用率，在我们的系统中，沿j j z y o u 【3 7 1 的方法，选取强的信号光和弱 的量子化的泵浦光。在这种情况下，我们将信号光经典化处理，即用信号光的复 振幅a 。代替算符氟，得到新的主方程( 2 1 0 ) ： 面d h = 一i 吼h i + 厶，； ( 2 1 3 ) 研= 啦j a ；+ c ( 2 1 4 ) 其中叩= x ( 3 ) a 。是参量卜转换系数。 从公式( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 我们可以看出，h ，和参量下转换过程的哈密顿量具有 相同的数学结构，不同之处是在参量下转换巾，光场之间的耦合系数只与晶体 的二阶非线性系数x ( 2 ) 有关，不可调节，而在我们的系统中，耦合系数不但与三 阶非线性系数x ( 3 ) 有关，还与信号光场的振幅成正比，所以是可以自由可调的。 如 ：所述，我们的主旨是把弱泉浦光从相干态转化为单光予态，并不考虑信 号光和闲置光的情况。冈此，接下来