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解直角三角形 单元练习一、选择题(每题3分,共30分)1在RtABC中,C=90,下列式子不一定成立的是( ) AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=902直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为( ) A10 B2 C10或2 D无法确定3已知锐角,且sin=cos37,则a等于( ) A37 B63 C53 D454在RtABC中,C=90,当已知A和a时,求c,应选择的关系式是( ) Ac= Bc= Cc=atanA Dc=5如图是一个棱长为4cm的正方体盒子,一只蚂蚁在D1C1的中点M处,它到BB的中点N的最短路线是( )A8 B2 C2 D2+26已知A是锐角,且sinA=,那么A等于( ) A30 B45 C60 D757当锐角30时,则cos的值是( ) A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米,那么他下降( ) A1米 B米 C2 D9已知RtABC中,C=90,tanA=,BC=8,则AC等于( ) A6 B C10 D1210已知sin=,求,若用计算器计算且结果为“”,最后按键( ) AAC10N BSHIET CMODE DSHIFT “”二、填空题(每题3分,共18分)11如图,33网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的边长为1,则四边形ABCD的周长是_12计算2sin30+2cos60+3tan45=_13若sin28=cos,则=_14已知ABC中,C=90,AB=13,AC=5,则tanA=_15某坡面的坡度为1:,则坡角是_度16如图所示的一只玻璃杯,最高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是_厘米三、解答题(每题9分,共18分)17由下列条件解题:在RtABC中,C=90: (1)已知a=4,b=8,求c (2)已知b=10,B=60,求a,c(3)已知c=20,A=60,求a,b18计算下列各题(1)sin230+cos245+sin60tan45;(2)+tan60(3)tan2tan4tan6tan88四、解下列各题(第19题6分,其余每题7分,共34分)19已知等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的四种三角函数值20如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45时,第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?21如图所示的燕服槽一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1:1,求里口宽BC及燕尾槽的截面积22如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1)23请你设计一个方案,测量一下你家周围的一座小山的高度小山底部不能到达,且要求写出需要工具及应测量数据24(附加题10分)如图所示,学校在楼顶平台上安装地面接收设备,为了防雷击,在离接收设备3米远的地方安装避雷针,接收设备必须在避雷针顶点45夹角范围内,才能有效避免雷击(45),已知接收设备高80厘米,那么避雷针至少应安装多高?解直角三角形 单元练习参考答案:1A2C 点拨长为8的边即可能为直角边,也可能为斜边3C 点拨tan=cot37,所+37=90即=534A 点拨sinA=,所以c=5C 点拨利用展开图得MN=26

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