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山东师范大学硕士学位论文 剪切散斑相移技术研究 摘要 散斑计量是光学测量技术的一个重要分支。这一技术利用相干光照射在粗糙 的物体表面，在空间所形成的散斑，或物体表面自然存在的或人造的斑粒，实现 物体表面位移和变形检测。在过去的3 0 多年中，除了对散斑场自身的特性和规律 给予深入的研究外，有多种散斑测量技术逐渐发展和建立起来，并在不同的领域 中获得了广泛的应用。 ， 电子散斑干涉测量技术( e s p i ) 近二十年来已成为变形场测量的重要方法。 电子剪切散斑干涉术( e s s p i ) 是在电子散斑干涉术( e s p i ) 基础上发展起来的 测量位移导数的一种新的测量方法，具有可以全场测量、光路简单、调节方便、 对环境要求低等特点。而在e s s p i 的定量测量中应用相移技术，可以使测量精度 大为提高，因此被广泛用于无损检测领域( n d t ) 。 本文就电子剪切散斑干涉及相移技术方法进行了研究讨论，主要的内容概括 如下： 1 、回顾了散斑干涉计量的历史发展；系统的介绍了电子散斑干涉术、电子 剪切散斑干涉术基本原理。 2 ，介绍了位相测量方法的基本原理。并对其中的相移法的原理、实现相移 的方法及相移算法进行了详细的介绍。 3 ，利用沃拉斯顿棱镜作为剪切元件的传统剪切散斑干涉术中，由于错位的 二物光束同向传播，很难通过将它们分开来引入附加相位的方法来实现相移。平 移棱镜相移法可以在二束物光不分开的情况下实现相移。本文对平移棱镜相移法 进行理论分析，证明平移棱镜可以引入稳定、线性的附加相位，给出了附加位移 与附加相位之间的关系式。对剪切棱镜的出射角及放置位置在电子剪切散斑干涉 中产生的影响作了理论分析，给出了它们之间关系的数学表达式，并给出了相对 误差分布图。利用周边固定中心加载的圆盘进行实验，给出了实验结果，证明平 山东师范大学硕士学位论文 移棱镜相移法可以有效地从干涉条纹中定量提取位移导数信息。 关键词：电子散斑干涉；电子剪切散斑干涉；相移；沃拉斯顿棱镜；误差 分类号：0 4 3 8 山东师范大学硕士学位论文 s t l l d yo ft h ep h a s e - s h i f t i n gt e c h n i q u ei ne s s p i a b s t r a c t s p e c k l em e t r o l o g yi sa ni m p o r t a mb 船n c ho fo p t i c a lm e 硒m 班呦tt e c h n i 小l e s s p h et c c h n i q u e sm a l 【e 璐eo f1 a s e rs p c c k l 髓f o m l e di ns p a c e 砌c i a is p i e c h e s d e p o s i t c d t h es p i m e ns u r f k e t om o n i t o rd i s p l a c e m to rt o c a r r yo u t d 舳a t i o nm e 船u r e m e n t ht l l ep a s tt h r d e c a d e s ，i na d d i o nt ot h cs t i l d yo ft h e i n h e 删p r o p c m e so fl 船e rs p e c 】( 1 e 五e l d s ，i r i o 璐s p e c k l em 蜘吼矾柚e n tt e c h n i q u e s a 他伊a d h l a l l yd c v d o p c da n d 弼d e l ya p p l i e di nd i | i b r e mf i e l d s e l 咖i cs p e c u ep a t t 咖硼耵晒伽删巧正s p d ，砌c hu s 鹤伍n g e 纽a l y s i sf o r n o n d e s t n 】c t i v ed e f o 彻a t i o nf i c l dm 既嘲l r 锄锄t s ，h 勰b e c o n 地a ni 玎邛删忉mt c c h l l i q u e i n 廿代c c n t2 0y e a r s e 1 e c 廿0 n i cs p e c k l e s h e a r i n gh t c i f e 砌m e 虹y 正s s p i ) i sa 蜊 m e t h o dw h i c hd e v e l o p e d o me l e c 们n i cs p c c l ( 1 ep 蚍锄锄 c r e 缸y 饵s p d 1 1 l c m d h o dh 弱m 锄y 钺i v a m a g e so f t h ew h o l e 一丘e l dm e 船u r e m c n t ，t h cs 呻l eo p 垃c a lr o a d ， t b 靠e a s ym o 捌a d o n dt h el o wd m l a n df b rc i r v i r o 衄e n t t h ep h a s e - 8 l l i gm e 吐l o d 砌c hi su di i le s s p ic 趾i m p r o v et h ep m c i s i o f 廿圮m e 姻删础m tg r e a 廿y s om e p b e - s h i f l i l l gm e 也o di s 璐e di n 卜d e s 咖而v et e s t i n g 州d 1 ) w i d e l y i n 也i sd i s s e n a t i o n ，e l e c 缸伽血s p e c k l e s h e a r i n gk c e r 触伽埘巧s s p i ) 弛d 灶幢 p h a s e s h i f c i l l gt e c h n i q a md e t a i l e d l yd i s c l l s s e d 1 h 删曲c t e l l 乜a d e s 甜b e d 勰 让忙蕾出州衄j 1 、ar e “钾o fd e 、r c l o p m e mo fs p e c l ( 1 em e 虹o l o g yi sp r e s e n t e d t h em a i n 删q 懈，s u c h 嬲e l e c 呦i c 印e c ep a t t 锄i n t e r f e r o m 曲了 s p i ) a n d s p e c h c - s h e a r i n gh t e r i 幻o m e 时正s s p i ) a r es i l | n m a r i z c d 2 、p i n c i p l eo ft h ep h a m e 船瑚e m 锄tn l e m o di si n 砌u c e 正1 kp 豳c i p l e ，t h e m e 也0 da n d 也ea r i 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t i v e 踟a o 融c d a 咖i c a le 冲e r i m e ma b o u tt h em e t h o di sc a r r i e do mb ym i i l gac e n 自m l y l o a d e dc l 锄p e dc i r c u l a rp l a t e t h e 北乳d ti so f f b r c d i ts h o w s 也a t 也em e do f 扛a n s l a t i n gw b u a s t o np r i s mp h a s e - s h i f t 证gt e c h i l i q u ec o u l de f l e c t i v e l yo b t a i n d i s p l a c 锄c n td e r i v a t i v ef i e l d 董m 倒h g ep a t t e m so f t e s to b j e 魄 l ( e y b r d s ：e 1 e c 们越cs p c c 】( 1 ep l 啪锄h 衄诧r o m e 血y s p d e l e c 扛d n i c s p e c k l c - s h e a r i n gi n t e r f 酾m c 乜y s s p i ) ；p l m e - s h j 触培；w o u a s t o np r i 锄；e r r o r c l cn u m b e r ：0 4 3 8 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如 没有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：王鸟艮 翩稗勘弋 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂燕有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在 解密后适用本授权书) 学位论文作者签名；王国风 签字日期：2 0 0 7 年月岁日 导师签字：乙a 寻 签字日期：2 0 0 7 年z 月多日 ， 山东师范大学硕士学位论文 第一章绪论 激光散斑计量技术是光学测量技术的一个重要分支。对于散斑现象的研究， 可以追溯到牛顿对星光闪烁的观察。自2 0 世纪6 0 年代激光器闯世开始，人们开 始注意到这个课题的发展，但开始是将其作为全息图的噪声来研究的。直到 6 0 年代末，人们首次提出了激光散斑计量技术，该技术才逐渐广泛应用于力学、 机械工程、土木，建筑、水利，生物医学等许多重要领域。目前，由于该方法具 有许多优点，使其日益受到国内外学者的重视，成为一种很有发展前途的光学测 量方法 1 1 激光散斑现象 一、激光散斑的概念 众所周知，激光是当代相干性最好的光束，当其照射物体漫反射表面时，根 据光束传播的惠更斯- 菲涅尔原理，漫射表面好像呈现出无数微小的点光源。由 这些点光源所发射的相干子波光束在空间彼此相干。若相干光束的位相差满足相 长干涉的条件，则在空间形成亮斑。若相位差满足相消干涉的条件，则在空间形 成暗斑。其它情况下斑的强度介于亮斑和暗斑之间。由于漫射相干予波光束之间 的位相差是随机分布的，因而这些相干子波光束在空间形成了无数随机分布的亮 斑和暗斑，称之为散斑。散斑效应仅仅存在于漫射表面呈光学粗糙的情况，也就 是浸射表面的不平度大于或等于照明光束的波长量级。在自然界中类似的散斑现 象大量存在着。例如，天文学中把天空随机分布的星斗看作散斑，生物学中把细 菌的杂乱无章的运动看作散斑。空间随机分布的散斑被称为客观散斑。当用透镜 对被照明的表面成像，在透镜的后面，也将是随机分布的散斑，这称为主观散斑。 这种随机分布的散斑结构，称为散斑场。 散斑干涉计量就是将物体表面前方空间的散斑场记录下来，当物体运动或由 山东师范大学硕士学位论文 于受力而变形时，这些随机分布的散斑也随之在空间按一定的规律运动。因此能 利用记录在底片上的散斑图分析物体运动或变形的有关信息。该技术具有非接触 测量、光路简单、实验环境要求比较低、测量精度高等特点，从而成为越来越受 欢迎的光学测量技术之一。 二、激光散斑的产生方法 激光散斑的产生有三种方法。第一种方法是用一束扩展的激光束照明固体的 漫射表面，并由此表面漫反射后，在空间形成激光散斑。在空间某一确定位置所 观察到的散斑光强，称之为该空间位置的散斑状态。如果物体表面的漫射子波源 发生变化时，那么该空间位置上相应的散斑状态也将发生变化。若跟踪观察某一 个散斑状态保持不变的散斑，那么该散斑将随物体表面的漫射子波源的变化而产 生空间位置的移动，称之为散斑位移。在这种情况下，空间散斑位移往往与固体 表面的运动状态有关。它是激光散斑计量技术测量固体力学参数的基础。 产生激光散斑的第二种方法，是用一束准直的激光束照明一个透射的漫射表。 面( 如毛玻璃) 时，由漫射表面的投射光束在空间形成散斑。在这种情况下，空 间散斑位移往往与光束传播方向有关。它是激光散斑计量技术测量流体密度场、 浓度场和温度场的基础。 产生激光散斑的第三种方法，是激光束直接照射在弥散在空间的粒子场。这 些在空间随机分布的粒子都可以作为子波源，它们的漫散射光束在空间形成了激 光散斑。在这种情况下，空间散斑位移与散射粒子的运动状态有关，它是激光散 斑计量技术测量流体速度场的基础。 三、激散斑计量技术的分类 通常，将激光散斑计量技术分为两大类：散斑干涉和散斑照相。这样的分类 起因于两种不同的物理图像。如果空间散斑的形成起因于漫射表面的随机漫射光 束与另一参考光束之间的干涉效应，则称这样的物理图像为散斑干涉。如果空间 散斑的形成起因于漫射表面不同部分的随机漫射光束之间的干涉效应，则称这样 的物理图像为散斑照相。散斑照相又称之为单光束散斑干涉。两者之间的区别甚 为细微，因为两者都包括了照相记录( 或者其它适当的图像检测方法) ，并都涉 及到干涉现象。此外，在运用每一种方法时，一般都需要首先获得表征物体运动 的条纹，然后才可以得出检测结果。但实际上，两者是有区别的。s t e 招0 n 在1 9 7 5 2 山东师范大学硕士学位论文 年做了适当的分类1 。他提出，如果在两个图像上存在某些区域，其各自的散 斑图样之间相关性良好，就把这种方法成为散斑照相术；如果条纹的形成是由于 两个图像区域之间的散斑图样相关性的起伏，而不论两图样的相关区域之间是否 有移动，这种方法就成为散斑干涉术。 1 2 激光散斑计量技术的发展概况 迄今为止，散斑测量技术经历了两个发展阶段【1 q 第一阶段1 9 6 5 1 9 7 8 年， 以纯光学的相干计量技术为主的发展阶段。第二阶段是由7 0 年代末期微电子技 术的发展开始的，是以光电结合的精密计量技术为主的发展阶段。 散斑现象早在1 9 1 4 年散斑现象就被人们所发现，但一直未予以重视。到了 1 9 6 0 年，随着第一台激光器诞生，全息干涉技术得到了发展。但由于散斑的存 在，影响了全息图质量，散斑开始是作为一种噪声来研究的。直到1 9 6 8 年， b m c h 和t 0 l 【s l d 提出了散斑照相术【l ，a r c h b 0 1 d 、y y h g 等发展了此方法。 1 9 7 0 年l e e n d e 龙提出散斑相关干涉术( s p c d 1 一，基于这种思想，又提出了剪切 散斑干涉术( s s l ) 【1 。5 】。后来经y ：y h 岫g 和l i a n g 的改进，成为一种非常有用的 方法【1 。1 9 7 1 年b u t f c s 和l e d e 兜首先应用光电子器件( 摄像机) 代替了全 息干板记录散斑场的光强信息并存储在磁带上，由电视摄像机输入物体变形后的 散斑图通过电子处理的方法不断与磁带中变形前的散斑图进行比较处理，从而在 监视器上能观察到散斑干涉条纹，这种方法就称为电子散斑干涉法( e s p i ) 。同 年m a c o v s h 也发表了类似的文章。1 8 7 4 年p e d e s c n 等把硅靶摄像管作为光电探 测头应用在e s p i 中，提高e s p i 系统对光的敏感度。1 9 7 6 年l o k b e r g 等把全息 干涉术中的参考光位相调制技术引入电子散斑，使之能测量振动的位相分布。 1 9 7 7 年w 3 ，k 船讨论了电子散斑干涉法中的消相干效应，并提出了相应的改进措 施。1 9 7 8 年，j 0 n e s 等利用双波长电子散斑干涉法测量了物体的轮廓。1 9 8 1 年 j o n 嚣等系统地对电子散斑干涉中各种参数的选取和优化作了详细报道。这样， 几乎用了十年的时间，人们完成了对电子散斑技术的基本原理和它的性质的研 究。提出了改善e s p i 条纹质量的系统参数选取方法，为以后的研究和应用打下 了基础，并研制了商品化的e s p i 干涉仪。随后，l o k b e r g 把脉冲激光用于电子 散斑。1 9 8 7 年，w y k e s 等使用小功率激光器和半导体激光器实现了电子散斑干 山东师范大学硕士学位论文 涉术，从而使系统更加紧凑、实用。 进入八十年代，电子技术、计算机技术、激光技术的发展促进了散斑计量技 术的发展，高速存储器加快了数字图像的存取速度，计算机的高速运算能力使图 像处理的复杂运算成为可能。把这些技术应用在电子散斑干涉中，就出现了数字 电子散斑干涉术( d s p d 。它通过把物体变形前后的散斑图量化为数字图像，存贮 在计算机中，由计算机用数字的方法对它进行运算，从而在监视器上再现干涉条 纹图。数字散斑干涉减小了电子散斑的噪声，大大提高了干涉条纹的清晰度。1 9 8 0 年n a k a d a t c 首次实现并得到5 1 2 5 1 2 列阵的数字散斑干涉条纹，但直到1 9 8 4 年才由c r e a 山正式提出来并作为一种新技术加以推广，数字图象列阵也逐步发 展到今天5 1 2 5 1 2 或1 0 2 4 1 0 2 4 ，灰度等级发展到2 5 6 ，而且以微机和图像板 取代了原始的大型数字图象处理系统。目前，该技术逐步代替了用电子处理方法 的电子散斑干涉法，但在习惯上，人们往往将用电子处理方法实现的电子散斑干 涉法s p i ) 和用数字处理方法实现的数字散斑干涉法s p d 统称为电子散斑干涉 法( e s p d 。随着现代光电子技术与图像处理技术的发展，出现了数字相关测量方 法。数字处理原理是通过比较试件变形前后表面散斑图的变化，来获得位移和应 交场等力学信息【1 。该方法可实现微区的细观力学测量，以及用于高温、高压 等恶劣环境和高速冲击、振动等动态过程力学量的测量。 为了进一步提高e s p i 的抗震性能，1 9 8 5 年h 1 1 n g 提出了将错位技术引入电 子散斑的设想，提出了电子错位术的概念l e c 仃o n i cs h e a r 0 弘叫1 y ，简称e s ) 。 在国内，1 9 8 9 年天津大学首次研制成功了电子错位散斑( 或称电子剪切散斑) 干涉 系统，随后又开发了d s s p i 系统。1 9 9 2 年，中国科学技术大学将半导体激光器 成功地应用于电子散斑干涉中，并由可切换的双频光栅实现了错位，1 9 9 3 年西 安交通大学研制了光纤电子散斑技术干涉系统。为了适用于各种工程环境测量的 需要，一些仪器化、商品化的电子散斑干涉仪也相继问世。另外，北京光电予技 术公司也在生产电子散斑仪向工业应用领域推出。 电子散斑干涉法自问世以来即得到广泛的应用，而且这种趋势与日俱增。首 先电子散斑干涉法被广泛的用于振动测量和模态分析，其次它被用于物体轮廓的 测量。电子散斑技术还可用于高温物体的位移测量和热变形测量。另外电子散斑 在无损检测方面也取得了很多成功的应用。e s p i 用于动态问题的研究也已有报 4 山东师范大学硕士学位论文 导。从七十年代到九十年代的时间里人们不断的把e s p i 应用到各种工程测试上 去。电子错位散斑技术虽然在八十年代末才兴起，至今不过十几年的时间，但也 取得了许多可喜的研究成果和应用。 总之，e s p i 是在现代高科技成果，包括激光技术、视频技术、电子技术、 信息和图像处理技术、计算机技术、全息干涉和散斑干涉技术、精密仪器及自动 控制技术的基础上发展起来的一种现代光测方法，它具有全场、非接触、高精度 和高灵敏度、不避光、不照相、不需要特殊防震、快速实时并可在线检测等优点。 e s p i 用途很广，可用在检测各种工程机械及设备的变形、振动、冲击、粗糙度、 刚度和强度等特性，还可用在土木结构、水利设施的变形测量。它不但可以作为 模型设计、分析、样机实验的先进工具，而且还可以作为产品检验和生产过程控 制的一种有利工具。该技术也可用来检测复合材料、集成电路、压力容器和焊接 物体表面或内部缺陷，成为x 射线、红外和超声等传统无损检测方法的一种有 效的补偿手段。因此，该技术在机械、土木、水利、电器、航空航天、兵器工业 及生物医学等领域的检测中具有非常重要的地位。 从电子散斑干涉技术的发展和应用可以看出，其今后重要发展的趋势是：( 1 ) 条纹数据的自动抽取和分析；( 2 ) 对工业环境的适应性研究；( 3 ) 多功能性、一机 多用的研究 1 3 相移技术的发展 相移技术的许多基础理论在2 0 世纪7 0 年代已经开始形成，8 0 年代随着c c d 器件、计算机和图像处理技术的发展，。相位测量技术得到推广。相位测量技术( 主 要是指相移技术和傅立叶变换技术等) 的出现和引入使光测技术进入一个新阶 段。位相技术不需要进行条纹中心提取和条纹定级，从而使条纹图的分析和处理 过程大为简化。这不仅大大减少了数据处理的工作量，加快了数据处理的速度， 而且实现了条纹图的自动分析。此外，位相技术可以使空间分辨率、测试灵敏度 和精度提高至少一个数量级，同时也解决了条纹数太少时的高精度测量问题。采 用位相检测技术，只要c c d 摄像机摄入图像，给出相应的参数，即可由计算机 完成剩余的工作，包括图像采集、条纹自动分析、数据处理、各种形式的数据输 山东师范大学硕士学位论文 出以及三维图形的显示和打印等。因此，这项技术自8 0 年代以来已经得到广泛 应用。 相移技术以条纹图中的余弦函数的位相为测量对象，通常是利用对已知相移 ( 通常是在参考光波中导入线性变化的位相) 的被测光波采样后获得的光强分布 进行处理以求得相位值。一般情况下，相移技术是在条纹位相上附加一个相移量 来增加方程数，使方程数大于或等于未知量来解出位相值。而这位相值需要各种 相移器来测量。本文主要是对相移技术进行研究。 1 4 本论文的主要工作 ( 1 ) 介绍了电子散斑干涉的基本原理。由于它的实时性、高灵敏度、结构简单、 全场非接触测量等特点，得到了广泛的应用，是当今国际上的热门课题之一。 ( 2 ) 介绍了剪切电子散斑干涉的基本原理。它除了电子散斑干涉术的许多优点 外，还具有可以全场测量，光路简单，调节方便，对环境要求低等特点。另外。 它测量的是位移导数，在自动消除刚体位移的同时对于缺陷受载的应变集中十分 灵敏，因此被广泛用于无损检测领域( n d t ) 。本文就是利用剪切电子散斑对试 件进行测量研究。 ( 3 ) 介绍了位相的测量方法基本原理及种类。重点介绍了相移方法及算法等。 位相测量方法是一种提高条纹测量精度的新技术，能够更方便、迅速、精确的从 散斑图像中提取信息。本文在剪切电子散斑实验中采用相移的方法从实验图像中 提取条纹信息。 ( 4 ) 利用上述方法对试件进行测量。对一种实现相移的新方法进行了理论分析， 重点分析了在实验中作为实现相移装置的剪切棱镜对实验结果所产生的误差，给 出了误差分析图。最后给出了实验结果。 6 山东师范大学硕士学位论文 第二章电子散斑干涉术 电子散斑干涉术( e s p i ) 是七十年代初所发展起来的以激光、光电子技术及 数字图像处理为基础的对光学粗糙表面进行无损全场测量的现代光学测量方法。 在1 9 7 1 年，英国科学家b u n e r s 、l e e n d e n z 口1 】用电视摄像管代替全息照相干板记 录散斑图，一个相减器和滤波器用来处理摄像管记录的电子信号从而获得到表示 物体位移、变形的干涉条纹。这个新技术从一开始就受到了极大的重视。由于它 的实时性、高灵敏度、结构简单、全场非接触测量等特点，得到了广泛的应用， 是当今国际上的热门课题之一。而基于光纤、半导体激光器、高分辨大面阵高速 c c d 等新型器件的新技术和装置使其更加完善和方便使用。美国、英国、德国、 挪威等发达国家都在努力开拓具有高精度、高速定量分析能力、高度抗干扰能力 的电子散斑干涉系统。我国也在8 0 年代后期开始从事散斑计量技术的工程实用 化研究，并取得了一定的研究成果。 2 1 电子散斑干涉测量原理 2 1 1 电子散斑干涉测量典型实验图 e s p i 最大的特点是它将双光束干涉技术、数字化记录设备和计算机处理系 统相结合，实现了粗糙光学表面位移、变形和形貌的全场、实时、无损检测。在 这一技术中，有两种基本的检测模式，即离面e s p i 和面内e s p i 。如图2 1 和图 2 2 分别为这两种检测技术所对应的检测光路系统。在离面e s p i 系统中，由物体 表面漫射的物光和直接射入接收靶面的参考光相叠加形成双光束干涉。而在面内 e s p i 系统中，则是由两束物光对称入射于物体表面，再由成像系统收集物体表 面漫射光场而在接收器靶面干涉 如图2 1 所示，激光束经扩束镜照明物体，经过成像透镜照到c c d 平面上， 7 山东师范大学硕士学位论文 参考激光束经过分光镜反射后也照在c c d 平面上，参考光束和物光束产生干涉 作用，产生散斑干涉图样。由c c d 接受散斑干涉图样并转化为标准视频信号， 通过图像采集卡进入计算机进行处理。 图2 1 离面位移敏感的电子散斑干涉系统 图2 2 面内位移敏感的电子散斑干涉系统 如图2 2 所示，两束相干平面波激光束以相同的入射角在法线两侧入射到粗 糙物体表面上。被物面散射的光经过成像透镜成像在c c d 平面上( 该平面垂直 于物面法线) ，形成散斑干涉图样。c c d 把散斑干涉图样转换为标准视频信号， 通过图像卡采集到计算机进行处理。 2 1 2 电子散斑干涉测量原理 8 当一束激光照射在光学粗糙表面上，由于漫射表面散射光的干涉将产生许多 山东师范大学硕士学位论文 随机分布的亮暗斑点，用透镜成像后，在象平面上物光波的复振幅分布为 砜( ，) 2 ( r ) e x p 九( r ) ( 2 1 ) 其中( r ) 是物体光波振幅，九( ，) 是物体光波位相。 除了物光波外，和全息类似，还需要有一个参考光波与其合成。 对于离面位移，如图2 1 所示，参考光波的复振幅分布为 2 ( ，) e x p 九( ，) ( 2 - 2 ) 其中( ，) 和靠( ，) 分别是参考光波的振幅和相位。 物光和参考光在c c d 靶面上形成的光强，( ，) 为 j r ( r ) = 甜；+ “；+ 2 o “rc o s ( 九一九) ( 2 3 ) 被测物体发生变形后，表面各点的散斑场振幅( ，) 基本不变，而相位蔬将 改变为九一九( ，) ，即以( ，) = ( ，) e x p 九( ，) 一( ，) 】。由于变形前后参考光波维 持不变，因此位移后的合成光强，( ，) 为 ，( ，) = “：+ “：+ 2 “o “rc o s 【九一妒r 一矿( ，) 】 ( 2 4 ) 对于全息干涉，它是把两个不同时刻的光强记录在同一千板上，也即叠加效 应。在电子散斑干涉计量中，由于系统使用了视频记录与数字化存贮，因而可以 将变形前后两幅干涉场分离，通常采用相减模式信息表征方式，即： 7 = i ，( ，) 一珩) f； = 1 “；+ “；+ 2 ”。c o j 【九一。一( ，) 卜“；+ “；+ 2 ”。材。c o s ( 。一九i 十双小诹，+ 掣 s m 剖 ， 由上式可知，相减处理之后的光强是包含有高频载波项( 九一九) + ( ，) 2 的低频条纹 s 政妒( ，) ，2 ) 】。该低频条纹取决于物体变形引起的光波相位变化。 由( 2 5 ) 可得到电子散斑干涉条纹所形成的条纹图，但是我们可以看到高频散 斑的调制项，因此条纹图质量较差，需进一步处理以提高质量。主要手段是通过 高频滤波将其去除。方法可以用相位处理。 9 山东师范大学硕士学位论文 在离面e s p i 检测系统中，由物体表面漫射的物光和直接射入接收器靶面的 参考光叠加形成双光束干涉。物体形变与光波相位的变化关系可以表示为 矿= 等【形( 1 + c 。s 占) + u s i n 卅 ( 2 6 ) 、7 其中，九是所用激光的波长，e 是照明光与物体表面法线的夹角，矽是物体 变形的离面位移，【，是物体变形的面内方向位移。 一般情况下照明角较小，s 口z 1 ，s i n 口* o 。则 ：华( 2 7 ) 由( 2 5 ) 可知，当庐= 2 聊+ 万2 时，l = o ，l ，垃时，i 为极大值，即为 亮条纹。此时相邻的两条纹之间所对应的离面位移矿= 旯4 条纹形成的一个直 观解释是，当物体变形产生的相位变化在某些点为o 或2 n t 时，散斑在该点( 或 小区域) 不变，经过相减处理之后表现为光强为零，即出现黑条纹。而当相位变 化妒( r ) 不为o 或2 肌时，则随机散斑高频项仍然存在，所以这个条纹图表现为 黑条纹和散斑相间的形式。 在面内e s p i 检测系统中，如图2 2 所示，合成的相位差与位移的关系为 矿：兰； ( c o s 口一c o s 口) + u ( s i n 口一s i n 口) 】；竿( s i n 口) u ( 2 8 ) 由式( 2 - 8 ) 可以看出，双光束电子散斑光路将离面位移w 消去，而只敏感 于面内位移u 。在作测量时，可将角度布置较大，以提高灵敏度。 2 1 3 数字散斑的相关函数 电子散斑干涉记录采用c c d 把光强信号转化为数字信号，在靶面上的信号 可表示为 跗) 2 暑，( 手塌( 叫) 孵 ( 2 - 9 ) 式中，7 为光电转换效率，坼为探测器窗函数，4 为窗函数面积。该信号由图像 采集卡采样后变成数字信号。根据n y 鲥s t 原理，只要采集频率为s ( ，) 频谱分布 的两倍，数字信号就可携带有全部信息。实际中n y g u i s t 条件总能满足。因而数 山东师范大学硕士学位论文 字散斑照相分析可转化为对模拟量s ( r ) 的分析。变形前后两信号的相关函数为 假( ) 岛也) ) = 蓦( ( 磊) l ( 磊) 豫( 一点) 瓴一乞) 必 ( 2 - 1 0 ) = ( 厶) 2 + ( l ) 2 0 2 ( 卣一磊= z ) x 晖( ，i 一点) ( 吃一乞) d 缶d 岛 盼础，：紫。 2 2 散斑图像处理方式 在散斑的图像处理方式中，条纹的形成方式有减模式、加模式、相关模式。 下面分别介绍这几种模式。 2 2 1 减模式： 减模式是目前普遍采用的形成相关条纹图的方法，该方法的最大特点是运算 速度快、易于实时显示相关条纹图。该方法的基本原理是变形前的散斑干涉场图 像存在图像板中与变形后的散斑干涉场图像相减并取绝对值，这时 【墨力刊l 一2 i 。= 佩陋丢例+ 圳x | s i 圭( 酬 ( 2 - 1 1 ) 实际情况，伊比变化慢的多，由( 2 - 1 1 ) 可以看出它有两个相互调制的 函数项，第一项频率高，表示散斑，第二项变化频率低，表示散斑条纹。 当s i l l 三( 力= o 时 p = 2 七石j = o ，1 ，控，3 。( 2 - 1 2 ) 将出现暗条纹。 s i l l 圭( 咖= 1 时 山东师范大学硕士学位论文 妒= ( 2 七+ 1 ) 石 七= o ，1 ，蛇，3 二( 2 1 3 ) 将出现亮条纹，并且该亮条纹带有散斑点【2 抛司。 上面介绍的是两幅图像相减的散斑处理方法，同时还可以利用两幅散斑图相 加的方法来处理图像，并获得被测物体的形变信息。我们在后文处理电子散斑图 像时采用此种模式。 2 2 2 加模式 当两个散斑图相加时，在最大的相关区具有最大的散斑对比，相关减弱时， 对比将降低。当两个散斑图不相关时，将获得非零极小值。相加的输出可以用下 式表示： ，( x ，力= 2 + 2 l + 4 丽c o s ( 妒+ 争c o s 角 ( 2 - 1 4 ) 二 因为，当两个散斑图的和直接在显示器上显示时，应注意其平均强度是一个 常数，相关的变化是由散斑图对比的变化反映出来的，而不是反映在强度的变化。 通过滤波把直流分量滤掉后，就只剩下交流分量： ，( x ，力= 4 两c o s ( + 争c o s ( 争 ( 2 - 1 5 ) 二二 它是受余弦调制的，其信息的处理方式跟相减的处理方式一样2 们。1 0 】。 目前常采用的算法是减模式或加模式，由于减模式形成的相关条纹图较加模 式的可见度要高，因此减模式得到更普遍的采用。但减模式得到的数字相关条纹 图的灰度值较小且分布范围很窄，在图像监视器上显示的图像不易观察。为提高 数字相关条纹图的质量，一般采用线性相关计算法形成相关条纹图。 2 2 3 相关模式 从( 2 1 1 ) 可以看出，在相位p = 2 以万处，变形后的混合散斑场的光强值等 于变形后的光强值，而在妒= ( 2 甩+ 1 弦处，变形前后的光强值差异最大，这说 明前者的两个混合散斑场的光强值的相关性最好，而后者的相关性最差。基于这 一简单的原理，对数字散斑图像中的任意一个小区域，即甩n 个象素内，计算变 形前后混合散斑场的线性相关系数。 1 2 山东师范大学硕士学位论文 由线性相关系数的定义： 舭加面怒哿黼赫 亿 上式中，五，l 分别表示变形前和变形后的两个混合散斑场的光强值， 。算 符代表在肷疗象素范围内对某一变量求平均值。 由散斑统计原理，可设 ( ，2 ) 。= ( d ( 2 1 7 ) 。= ( c o s ( + 咖) 。= 0 ( 2 1 8 ) 又因l ，厶及夕为相互独立，贝它们的乘积之均值等于它们各自均值的乘积。 设( l 。= 。= 2 ( k 。= 2 ( d 。 ( 厶 。= ( ( l + 厶) 2 + 2 ( 厶+ 厶) j 忑c o s + + 2 ( 厶+ 厶) l 厶s ( 卢+ 力+ 4 l 厶c o s c o s ( + a 奶) = ( ( l + 厶) 2 + 4 l 厶c o s c o s ( + 咖 。 = 6 ( d 乙。+ ( 2 l 厶【c o s ( 2 + 伊) + c o s a 妒 ) 。 = 6 d 乙。+ 2 ( d 2 c o s a 伊。 孟2 ( d 2 + 2 ( d 2 麒。c o s 伊 “一 2 。) ) 。= 4 ( ， 2 。 ( ( l 一 2 脚) 。= 4 ( ，) 2 。 将上述结果代入( 2 1 6 ) 式，得线性相关系数与变形相位的关系式 f ( 力= 墼嘲净唑 像 由( 2 - 1 9 ) 式可知，相关系数的变化范围在o 至l 之间变化，这个结果与前 面的定性分析是吻合的。数字图像中，象素灰度值最大为2 5 5 j 最小为o ，为了 山东师范大学硕士学位论文 使线性相关法与减模相比较，可采用下面的式子形成数字散斑相关条纹图。即： ，( 咖= 2 5 5 ( 1 一f ( 伊) ) = 2 5 5 s i n 2 缈2 ( 2 2 0 ) 通过计算散斑图上的相位，就可以计算出物体的变形量。物体的变形量分为 面内位移和离面位移，在前文已介绍。 2 3 散斑图的位移分析 散斑图的位移分析可以用两种方法获得，即逐点分析法和全场分析法。 2 3 1 逐点分析方法 用一束激光照射散斑图，在接收平面上即可获得由激光衍射晕调制的等间距 条纹。即所谓的y o u n g s 条纹。这一条纹其方向垂直于物体表面位移方向，条纹 间距反比于位移的大小。由此可得 d ：二生( 2 - 2 1 ) 埘 式中五为照明波长，表示y o m g s 条纹间距，m 为散斑照相时的成像放大倍数。 2 3 2 全场分析方法 双曝光散斑图用准直激光全场照明，然后应用傅立叶分析透镜获得散斑图的 频谱分布，并在频谱平面用滤波孔使某些频谱分量透过并进入成像系统。这样在 成像面上即可获得由滤波孔位置所决定的全场投影条纹，这一条纹场表征滤波孔 所在方向散斑位移等高线。 2 4e s p l 条纹图的频域滤波方法 散斑图象中噪声已是来自物体表面的漫反射，另外，散斑图象采集过程中还 存在着量化噪声、信道噪声以及明光照射、震动等带来的噪声。由于电子散斑图 象采用相减模式获取干涉条纹，这些噪声的影响可以被大大地消减而不占主要地 位。 采用相减模式处理变形前后的散斑图象，由相减得到电子散斑干涉条纹图的 1 4 山东师范大学硕士学位论史 光强的表达式为： ，：4 西幽脱一露) + 垒譬刍s i n 垒掣 ( 2 _ 2 2 ) 疙一诈为形成散斑的相位差，而妒( ，) 为变形引起的相位差。由式可知，由 于随机位相的影响，在相关区域出现了许多亮点，而在不相关区域出现了暗点， 这就是由于随机位相引起的随机散斑噪声。这是一种随机的高频噪声。根据数字 信号知识，相减处理后得到的条纹，经过傅立叶变换后，在频域上分析，s 缸垒磐 2 项频率较低，变化比较缓慢，对应物体变形造成的条纹信息，而 s i i l 【( 丸一力) + 垒掣】频率较高，变化比较快，对应于散斑颗粒噪声。因此采用某 二 种低通滤波器。就可以滤掉散斑颗粒噪声。由上式又知，散斑颗粒噪声和条纹信 息是相乘的关系，即存在乘性噪声，因而在频域处理之前要对其进行对数变换， 使其变成相加的关系，再采用频域低通处理。 2 5 结论 基于以上的介绍，e s p i 在信息提取方面基于强度相关条纹，能迅速反殃全 场变形的分布和大小，因此在缺陷无损探测方面具有特别的优势。尤其是数字化 记录系统的应用，e s p i 在不需要暗室的条件下即可进行实时测量。由于e s p i 技 术所表现出明显的全场、高精度和实时等检测特点，基于e s p i 建立起直接进行 位移梯度测量的剪切e s p i 正s s p d 技术。这一技术通过应用剪切光学系统实现剪 切干涉，可以在无隔振条件下实时对物体表面位移梯度进行测量。我们将在下一 章介绍。 山东师范大学硕士学位论文 第三章剪切电子散斑干涉术 电子剪切散斑干涉术( e s s p l ) 是在电子散斑干涉术( e s p i ) 基础上发展起 来的可以测量位移导数的一种新的测量方法，它与电子散斑干涉术不同的是在光 学结构上，后续的图像处理系统是相同的口。1 4 司。它除了电子散斑干涉术的许多 优点外，还具有可以全场测量、光路简单、调节方便、对环境要求低等特点。另 外，它测量的是位移导数，在自动消除刚体位移的同时对于缺陷受载的应变集中 十分灵敏，因此被广泛用于无损检测领域( n d t ) 口- 3 j 。除此之外，其条纹与位 移导数的对应关系可以在很大程度上调节变化。 3 1 剪切电子散斑干涉术的原理 3 1 1e s s p i 的原理 剪切电子散斑光路图如图所示 o b j e c t 图3 1 电子剪切散斑干涉光路图 在剪切散斑照相机镜头前放置一个沃拉斯顿棱镜，光线经过棱镜时将产生偏 折，在焦平面上产生与楔角方向相同的两个剪切的象。这两个象是由激光形成的， 它们将在焦平面上互相干涉而形成散斑干涉图像。当两个变形前后的散斑图像同 时记录在一块干板上，经过处理后，将干板放在傅立叶滤波光路中，将出现一个 1 7 山东师范大学硕士学位论文 表不物体位移偏导数的条纹图案。 这里假设楔块的楔角沿着x 轴方向。同样的，如果楔块的楔角沿y 方向则剪 切也是沿着y 方向。 对于整个物体来说，在象平面上形成了两个互相剪切的象，它们的波前分别 是 u o ，