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扩散效应作用下光伏空间孤子偏转特性的研究 专业：光学 博士生：崔虎 导n - 佘卫龙教授 摘要 光折变空间孤子是近年来非线性光学领域的研究热点之一。它的吸引人之 处在于其不仅可以在很低的光功率下形成，而且在光开关、光波导、光互联等 方面具有广阔的应用前景。光伏空间孤子是一种稳态光折变空间孤子，它不需 要外加电场而只依靠光折变晶体的光伏效应就可形成，在全光器件方面具有特 别的应用价值。 大量的研究工作表明，光折变晶体内的电荷扩散效应会使光折变空间孤子 在传播过程中发生自偏转，而且亮和暗孤子光束会分别转向晶体c 轴的不同方 向，依赖于晶体是属于电子型还是空穴型。但迄今为止，已有的有关扩散效应 对孤子光束传播影响的研究工作都是考虑亮或暗孤子光束在晶体中单独传播的 情况，而考虑亮和暗孤子光束在晶体中共同传播的情况还未见报道；另外，已 有的研究工作都是考虑孤子光束在单畴晶体中传播的情况，而考虑孤子光束在 周期极化晶体中传播的情况也还未见报道。本论文围绕上述问题对光伏空间孤 子在扩散效应作用下的偏转特性进行了研究，主要开展了以下两方面的工作： 一方面，研究了单畴光伏光折变晶体中的非相干耦合的亮一暗光伏空间孤子 对在扩散效应作用下的偏转特性。通过数值模拟发现，由于非相干相互作用， 亮孤子和暗孤子互相捕获，且两个孤子的中心沿着相同的轨迹移动。此外，当 亮孤子的入射峰值强度不变时，通过调节暗孤子的入射背景强度可以控制亮孤 子的偏转；当暗孤子的入射背景强度处于一个特殊值时，亮孤子的偏转被抑制， 而当暗孤子的入射背景强度偏离这个特殊值时，亮孤子发生偏转。同样，当暗 孤子的入射背景强度不变时，其偏转可以通过调节亮孤子的入射峰值强度来控 制。研究结果对利用光伏空间孤子实现全光开关具有重要的意义。 另一方面，首次提出了扩散管理的概念，分析了周期极化晶体具有扩散管 理功能的物理机制，研究了周期极化光伏光折变晶体中的亮光伏空间孤子在受 到管理的扩散效应作用下的自偏转。通过数值模拟发现，采用改变晶体周期极 化结构的方法可以管理晶体中的扩散效应。同时还发现，当晶体具有一个恰当 的周期极化结构时，由扩散效应所引起的孤子光束自偏转可以被有效地抑制。 此时，亮孤子光束沿着一条垂直于晶体入射面的直线周期性波动，而且尽管具 有不同峰值强度的孤子光束沿着不同的轨迹传播，但是它们在晶体出射面上具 有相同的位置。这有利于孤子光束的探测和接收。另外，采用微扰法求得扩散 效应使亮孤子光束产生的横向加速度的表达式，然后在此基础上建立了描述亮 孤子光束在周期极化晶体中的横向位移的递推函数，并将由递推函数所得的结 果与数值模拟所得的结果进行了对比，发现两者具有非常好的一致性。 关键词：光伏空间孤子，扩散效应，扩散管理，自偏转，非相干相互作用，周 期极化晶体 i i r e s e a r c ho nt h ed e f t e c t i o nc h a r a c t e r i s t i c s o f p h o t o v o l t a i cs p a t i a ls o l i t o n su n d e r t h e i n f l u e n c eo fd f u s i o ne i l is i o ne l l e e t lc iu m a j o r ： n a m e ： o p t i c s c u ih u s u p e r v i s o r ：p r o f s h ew e i - l o n g a b s t r a c t p h o t o r e f r a c t i v es p a t i a ls o l i t o n ( p r s s ) i so n eo ft h eh o tt o p i c si nt h ef i e l do f n o n l i n e a ro p t i c si nr e c e n ty e a r s t h ef a s c i n a t i n gf e a t u r e so fi ta r et h a ti tn o to n l yc a n b ef o r m e da tv e r yl o wo p t i c a lp o w e r , b u ta l s oh a sw i d ea p p l i c a t i o n si no p t i c a l s w i t c h i n g ，o p t i c a lw a v e g u i d e s ，o p t i c a li n t e r c o n n e c t s ，e t c p h o t o v o l t a i cs p a t i a ls o l i t o n ( p v s s ) i so n ek i n do fp r s s i ti sp o t e n t i a l l yu s e f u li na l l o p t i c a ld e v i c e sb e c a u s et h e f o r m a t i o no fi tj u s td e p e n d so nt h ep h o t o v o l t a i ce f f e c to fp h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l sa n d d on o tn e e da l le x t e r n a lb i a se l e c t r i cf i e l d an u m b e ro fi n v e s t i g a t i o n sh a v es h o w nt h a tt h ep r s su n d e r g o e ss e l f - d e f l e c t i o n d u r i n gp r o p a g a t i o n u n d e rt h ei n f l u e n c eo ft h e c h a r g e d i f f u s i o ne f f e c ti n p h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l s m o r e o v e r , i ti sf o u n d t h a tt h eb r i g h ta n dd a r ks o l i t o n sb e n d t o w a r dt h ed i f f e r e n td i r e c t i o n so ft h eca x i so ft h ec r y s t a l ，r e s p e c t i v e l y , a n dt h a tt h e b e n d i n gd i r e c t i o nd e p e n d so nt h es i g no ft h ec h a r g ec a r r i e ri nt h ec r y s t a l s of a r , h o w e v e r , t h ei n v e s t i g a t i o n sa b o u tt h ei n f l u e n c eo fd i f f u s i o ne f f e c to ns o l i t o n sf o c u s a l m o s to nt h ec a s et h a tab r i g h to rd a r ks o l i t o np r o p a g a t e sa l o n ei nac r y s t a l ，w h e r e a s t h ec a s et h a tab r i g h ts o l i t o na n dad a r ks o l i t o nc o p r o p a g a t ei nac r y s t a lh a sn o tb e e n r e p o r t e dy e t ；i na d d i t i o n ，t h e s ei n v e s t i g a t i o n sf o c u sa l m o s to nt h ec a s et h a ts o l i t o n s p r o p a g a t ei ns i n g l e d o m a i nc r y s t a l s ，w h e r e a st h ec a s et h a ts o l i t o n sp r o p a g a t ei n 1 1 1 p e r i o d i c a l l y - p o l e dc r y s t a l sh a sn e v e rb e e nr e p o r t e d i nt h i st h e s i s ，t h ed e f l e c t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fp v s s su n d e rt h ei n f l u e n c eo fd i f f u s i o ne f f e c ta r ei n v e s t i g a t e d a r o u n dt h ei s s u e sm e n t i o n e da b o v ea n dt h em a i nr e s u l t sa r es u m m e r i e da sf o l l o w s ： o no n eh a n d ，t h ed e f l e c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fi n c o h e r e n tc o u p l e d b r i g h ta n dd a r k p v s sp a i r si nas i n g l e d o m a i np h o t o v o l t a i cp h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a la r ei n v e s t i g a t e d b yc o n s i d e r i n gt h ed i f f u s i o ne f f e c t t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ， o w i n gt ot h ei n c o h e r e n ti n t e r a c t i o n ，ab r i g h ts o l i t o na n dad a r ks o l i t o ni nt h ec r y s t a l t r a pe a c ho t h e ra n dt h ec e n t e r so ft h et w os o l i t o n sm o v ea l o n gt h es a m et r a j e c t o r y i t i sf o u n dt h a t ，t h ed e f l e c t i o no ft h eb r i g h ts o l i t o nc a l lb ec o n t r o l l e db y a d j u s t i n gt h e i n p u tb a c k g r o u n di n t e n s i t yo ft h ed a r ks o l i t o nw h e nt h ei n p u tp e a ki n t e n s i t yo ft h e b r i g h ts o l i t o ni sf i x e d ；a n dt h ed e f l e c t i o no ft h eb r i g h ts o l i t o ni ss u p p r e s s e dw h e nt h e i n p u tb a c k g r o u n di n t e n s i t yo ft h ed a r ks o l i t o ni sa tas p e c i a lv a l u e , w h i l et h eb r i g h t s o l i t o nu n d e r g o e sad e f l e c t i o nw h e nt h ei n p u tb a c k g r o u n di n t e n s i t yo ft h ed a r k s o l i t o nd e v i a t e sf r o mt h i ss p e c i a lv a l u e a l s o ，t h ed e f l e c t i o no ft h ed a r ks o l i t o nc a l l b ec o n t r o l l e db ya d j u s t i n gt h ei n p u tp e a ki n t e n s i t yo ft h eb r i g h ts o l i t o nw h e nt h e i n p u tb a c k g r o u n di n t e n s i t yo ft h ed a r ks o l i t o ni sf i x e d t h er e s e a r c hr e s u l t sa r ew i t h p o t e n t i a lf o rd e s i g n i n ga l l o p t i c a ls w i t c h i n gd e v i c e sb a s e do nt h ep v s s o nt h eo t h e rh a n d ，w ep r o p o s et h ec o n c e p to fd i f f u s i o nm a n a g e m e n tf o rt h ef i r s t t i m e ，a n a l y z et h ep h y s i c a lm e c h a n i s m sw h yt h ed i f f u s i o ne f f e c ti np e r i o d i c a l l y - p o l e d c r y s t a l sc a nb em a n a g e d ，a n di n v e s t i g a t et h es e l f - d e f l e c t i o no fb r i g h tp v s s s p r o p a g a t i n gt h r o u g hap e r i o d i c a l l y - p o l e dp h o t o v o l t a i cp h o t o r e f i a c t i v ec r y s t a lu n d e r t h ei n f l u e n c eo ft h em a n a g e dd i f f u s i o ne f f e c t t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ed i f f u s i o ne f f e c ti nt h e c r y s t a l c a nb em a n a g e db y a l t e r i n g t h e p e r i o d i c a l l y - p o l e ds t r u c t u r eo ft h ec r y s t a l i ti sf o u n dt h a tt h es e l f - d e f l e c t i o no f b r i g h t s o l i t o n sa r i s i n gf r o mt h ed i f f u s i o ne f f e c tc a nb ee f f e c t i v e l ys u p p r e s s e dw h e nt h e c r y s t a lh a sa na p p r o p r i a t ep e r i o d i c a l l y - p o l e ds t r u c t u r e ；m e a n w h i l e ，b r i g h ts o l i t o n s u n d u l a t ep e r i o d i c a l l ya l o n gas t r a i g h tl i n et h a ti sp e r p e n d i c u l a rt ot h ei n p u tf a c eo f t h ec r y s t a l ，a n dm o r e o v e r , a l t h o u g hb r i g h ts o l i t o n sw i t hd i f f e r e n tp e a ki n t e n s i t i e s p r o p a g a t ea l o n gd i f f e r e n tt r a j e c t o r i e s ，t h e yh a v et h es a m ep o s i t i o na tt h ec r y s t a l o u t p u tf a c e t h i sm a k e st h ed e t e c t i o na n dr e c e p t i o no fs o l i t o n se a s i e ra n dm o r e i v c o n v e n i e n t i na d d i t i o n 如eo b t a i nt h ee x p r e s s i o no ft r a n s v e r s ea c c e l e r a t i o no fb r i g h t s o l i t o n sd u et ot h ed i f f u s i o ne f f e c tb yu s i n gp e r t u r b a t i o nm e t h o d b yt h ee x p r e s s i o n ， w eb u i l du pt h er e c u r r e n c ef u n c t i o nw h i c hd e s c r i b e st h et r a n s v e r s ed i s p l a c e m e n to f t h eb r i g h ts o l i t o ni np e r i o d i c a l l y - p o l e dc r y s t a l s t h ea n a l y t i c a lr e s u l tf r o mt h e r e c u r r e n c ef u n c t i o ni s c o m p a r e dw i t ht h en u m e r i c a l o n ef r o mt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o na n di ti sf o u n dt h a tt h e ya r ei ng o o da g r e e m e n tw i t he a c ho t h e r k e y w o r d s ：p h o t o v o l t a i cs p a t i a ls o l i t o n ，d i f f u s i o ne f f e c t ，d i f f u s i o nm a n a g e m e n t ， s e l f - d e f l e c t i o n ，i n c o h e r e n ti n t e r a c t i o n ，p e r i o d i c a l l y p o l e dc r y s t a l v 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 彳己韦i j ib 日期：z d o 年6 月7 日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其制定机构送交论文的电子 版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编 入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位 论文。 学位论文储躲寝孰 日期：7 , , o l o 年6 月7 日 聊签名：乞 导师签名：、 日期：力口年墨月，oe t ， 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完 成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院，受国家 知识产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开发表论文或申 请专利，均须由导师作为通讯联系人，未经导师的书面许可，本人 不得以任何方式，以任何其他单位做全部或局部署名公布学位论文 成果。本人意识到本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 饪乱 ，l ， l ， 日期：z d 如年6 月79 第一章前言 1 1 孤子研究发展简史 “孤子是英文“s o l i t o n 的译名，是最早在自然界观察到，并且可以在 实验室产生的非线性现象之一。它是一种自陷或被局域的波，而且在传播过程 中能量不发生扩散。一般而言，波包在传播过程中会有一种在时间或空间上逐 渐展宽的自然趋势；而当传播波包的介质的非线性效应能够严格补偿波包的展 宽效应时，波包将始终保持能量不扩散，即波包会处于孤子状态。从物理学的 观点来看，孤子是物质非线性效应的一种特殊产物；从数学上看，孤子是某些 非线性波动方程的类粒子解。从孤子的发现，到孤子理论的提出，直至现在孤 子理论的逐步完善和成熟，已经经历了一百多年。 孤子现象最早是在1 8 3 4 年由j s r u s s e l l 在一条浅而狭窄的运河中观察到 的【m 】。当时他观察到了河道中由船激起水浪而形成的一个轮廓清晰的光滑圆形 水峰。水峰以每小时8 至9 英里的速度前进，并且保持着起始时约3 0 英尺长， 1 至1 5 英尺高的外形。随后，它的高度逐渐下降，在r u s s e l l 骑马沿着岸边追 赶了一两英里之后，它才在河道的拐弯处消失。r u s s e l l 认为他所观察到的这个 形状和速度不变的孤立水峰是流体运动的一个稳定解，并称之为“孤立波 ( s o l i t a r yw a v e ) 。为了弄清所观察到的孤立水峰的出现是否带有偶然性，后来， r u s s e l l 曾在浅水槽中进行过许多实验，并用多种方式激励水波，结果观察到了 类似的现象，可见该现象的出现并非偶然。 然而，r u s s e l l 未能从流体力学的角度出发给孤立波以合理的理论解释，因 此没有引起人们的充分重视。直到1 8 9 5 年，荷兰的d j k o r t e w e g 和gd ev r i e s t 4 】 才对浅水波的运动进行了理论研究。他们在小振幅与长波的假定条件下，从流 体动力学出发推导出了单向运动的浅水波方程( 后人称它为k d v 方程) ，并且 给出了方程的孤立波解，从而解释了r u s s e l l 所观察到的浅水槽中的孤立波现 象，确定了孤立波的存在性。虽然k d v 方程从理论上阐明了孤立波的存在，但 由于k d v 方程是非线性的，当时的人们曾一度预言，两个孤立波碰撞后，波形 扩散效应作用下光伏空间孤了偏转特性的研究 会受到破坏而不稳定，以致稳定的波包将不复存在，并认为，在物理学中，孤 立波不会有什么研究价值。从1 9 世纪末到2 0 世纪中，关于孤立波的研究工作 处在寂静时期，没有明显的进展。人们似乎已忘记了r u s s e l l 发现孤立波的重要 意义。 经过了约六十年的平静时期之后，有关孤立波的研究又活跃起来。1 9 5 5 年， f e r m i ，p a s t a 和u l a m 2 】( 以下简称f p u ) 为了验证统计力学中的能量均分原理， 借助在l o sa l a m o s 的m a n i a ci 号大型计算机研究了非线性弹簧联结的6 4 个质 点组成的弦的振动。如果初始对少数质点进行激发，按照能量均分原理，由于 弱的非线性相互作用，经过长时间以后，初始的激发能量应有涨落地均衡地分 布到每个质点上。出乎意料的是，数值计算结果表明，初始激发的少数质点的 能量在长时间后几乎又全部回到了原来的少数质点上。由此得出了与能量均分 原理相悖的f p u 回归问题。1 9 6 5 年，z a b u s k y 和k r u s k a l 5 】把f p u 的非线性振 子系统的能量不均分问题与k d v 方程联系了起来。他们在周期性边界和弦的初 始形状为正弦( 或余弦) 函数的条件下进行数值计算，得到了稳定传播的孤立 波。他们同时还发现，孤立波在相互之间发生碰撞后不仅能够保持各自的波形 不发生改变，而且能够保持能量和动量守恒。他们的研究结果表明孤立波之间 的碰撞类似于物质粒子之间的碰撞。z a b u s k y 和k r u s k a l 首次引入“孤子 ( s o l i t o n ) 这一术语，用它来描述这种具有粒子性质的孤立波。 自从人们认识到孤子具有粒子性和高度稳定性后，各个领域的科学家们陆 续对孤子投入了巨大的热情和兴趣，在世界范围内掀起了一股孤子的研究热潮。 1 9 6 7 年，g a r d n e r , g r e e n e ，k r u s k a l 和m i u r a 3 】在解k d v 方程时，首次提出了著 名的解析方法一逆散射变换( i n v e r s es c a t t e r i n gt r a n s f o r m a t i o n ) ，并得出了k d v 方程n 个孤子相互作用的精确解。逆散射变换方法的提出为孤子理论的研究提 供了数学工具，解决了一大类孤子演化方程的求解问题。人们现在已经知道一 系列非线性偏微分方程存在孤子解，其中最具代表性的有四类方程【2 】：k d v 方 程，正弦高登( s i n e - g o r d o n ) 方程，户田( m t o d a ) 非线性晶格方程，非线 性薛定谔( n o n l i n e a rs h r 6 d i n g e r ，简写为n l s ) 方程。科学家们不仅从纯数学 的形式来研究孤子，还将孤子研究拓展到了物理学的众多领域，如：天体物理、 流体力学、等离子体物理、非线性光学、生物物理、凝聚念物理、超导物理等。 2 第一章前言 目前已在一系列物理系统中发现了孤子现象【2 ，3 一，如：涡旋星系的密度波、浅 水中的表面波及深海中的深水波、等离子体中的电荷密度波、光纤中的光孤子、 d n a 链中的激发子、玻色爱因斯坦凝聚中的物质波、超导约瑟夫逊( j o s e p h s o n ) 结中的磁通量子等。 随着孤子研究的逐渐展开和深入，人们发现孤子具有重要的实际应用价值。 一个典型的例子就是光孤子在通信领域具有巨大的应用前景。这也使光孤子成 为孤子研究领域中的一个前沿热门课题。 1 2 光学中的孤子 2 0 世纪6 0 年代激光的发明是科学技术的一项重大成就。它不仅使光学这 门古老的学科焕发出了前所未有的活力，而且开创了许多新的研究领域。非线 性光学正是激光出现后发展起来的一门新兴学科，研究光与物质相互作用下产 生的非线性现象及其应用【7 】。其中，非线性光学中的孤子现象光孤子为人 们所发现并被广泛研究。 光孤子包括时间光孤子和空间光孤子【s j 。在光学中，由于色散，在线性介 质中传播的具有一定时间宽度的光脉冲将在时域上发生展宽；类似的，由于衍 射，在线性介质中传播的局限在一定空间的窄光束将在空域上发生展宽。如果 传播媒质是非线性介质且其非线性效应与上述展宽效应能够刚好相互抵消，则 时间光孤子和空间光孤子就会在传播媒质中形成。时间光孤子或空间光孤子按 其光场分布状况可分为亮、暗和灰孤子三种类型 9 , 1 0 】。这三种孤子的光强分布如 图1 1 所示。对于时间( 一维空间) 光孤子，图中的横坐标和纵坐标分别为无 量纲时间( 空间) 尺度和无量纲光强强度。从图中可以看到，亮孤子的强度轮 廓如同一个钟形，光强在孤子中心处最大而在远离孤子中心的地方为零；暗孤 子的光强分布与亮孤子的光强分布相反，光强在孤子中心处为零而在远离孤子 中心的地方趋于一个稳定值；灰孤子的光强分布类似于暗孤子的光强分布，光 强在孤子中心处具有最小值但不为零，不过光强在远离孤子中心的地方亦趋于 定值。 光孤子的概念在1 9 7 3 年由h a s e g a w a 和t a p p e r t 1 1 ，1 2 】提出，他们从理论上证 明了当光脉冲在光纤中受到的非线性自相位调制效应和线性色散效应达到平衡 扩散效应作用下光伏空间孤子偏转特性的研究 时，光脉冲在传输过程中可以保持波形稳定不变，即形成时间光孤子。1 9 8 0 年， m o l l e n a u e r 等人【l3 】用实验方法在7 0 0 m 光纤中观察到了脉宽为7 p s 的光孤子， 得到的实验结果和理论预期相符。1 9 8 1 年，h a s e g a w a 和k o d a m a 提出采用光纤 中的孤子作为信息载体进行信号传输的设想【1 4 】；随后，在1 9 8 2 年，他们又提出 利用光放大器补偿光纤损耗，实现光孤子的长距离无畸变传输【1 5 , 1 2 。从此，时 间光孤子以其极好的波形保持特性被认为是长距离无误码率数据通信的理想光 脉冲，其理论和实验研究在世界范围内广泛开展起来【1 7 2 1 】。 l l l u b 广 l ( a ) 图1 1 亮、暗及灰孤子的光强分布。( a ) 亮孤子， ( b ) 暗孤子，( c ) 灰孤子。 ( c ) 空间光孤子的研究始于上个世纪6 0 年代中期。1 9 6 4 年，h e r c h e r l 2 2 】从实验 上观察到了透明介质中激光束的自聚焦现象；同年，c h i a o 等人【2 3 】利用n l s 方 程解释了这一现象，并且预言克尔非线性介质中可以发生光束自陷。光束自陷 是指当介质的非线性效应与光束的衍射发散效应相互平衡时，光束无衍射地在 介质中传播的现象，此时的光束称为空间光孤子。在早期的空间光孤子研究中， 人们仅在克尔非线性材料中产生了克尔型空间孤子【2 4 2 8 。克尔型空间孤子源于 克尔非线性效应对光束衍射效应的有效补偿，其产生需要很高的光强( 一般在 m w o m 2 量级) ，这使其实际应用受到了极大的限制。因此，人们一直寻找在弱 光条件下能够产生的空间光孤子。1 9 9 2 年，s e g e v 等人【2 9 】从理论上分析了空间 光孤子在光折变非线性材料中形成的可能性，并在此基础上预言了光折变空间 孤子的存在。次年，光折变空间孤子的首例实验观察由d u r e e 等人【3 0 】在掺杂铌 酸锶钡( s b n ) 晶体中做出。光折变空间孤子源于光折变非线性效应对光束衍 4 第一章前言 射效应的有效补偿，其产生只需很低的光强( m w c i l l 2 量级) ，其在光开判3 、 光路由【3 2 1 、光交叉连型3 3 1 、光波掣3 4 3 6 1 等方面具有实际的应用价值。 1 3 光折变效应及其光折变空间孤子 1 3 1 光折变效应简介 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光诱导折射率改变效应( p h o t o i n d u c e d r e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的缩称。这个术语是指电光材料在不均匀光强照 射下由光强的空间分布导致材料折射率发生相应改变的一种非线性光学现象。光 折变效应最初是在上世纪6 0 年代中期由贝尔实验室的a s h k i n 等人【3 7 】发现的。他 们在利用铌酸锂( l i n b 0 3 ) 和钽酸锂( l i t a 0 3 ) 晶体开展光倍频实验时不经意地 发现，位于光辐照区的晶体折射率发生了变化，这严重破坏了产生倍频的相位匹 配条件。这种不期望的效应当时被称为“光损伤”( o p t i c a ld a m a g e ) 。这种“光 损伤的一个显著特点是，其在光辐照停止后仍能够在无光照地方长时间保持。 1 9 6 8 年，c h e n 等人【3 8 】首先利用这种“光损伤 在l i n b 0 3 晶体内实现了光全息 存储。后来，人们发现这种“光损伤”不同于永久性的破坏性的光损伤，其可以 通过均匀光辐照或加热的方法得到恢复，因此将其改称为“光折变效应 。 1 3 1 1 光折变效应的物理机制 光折变效应的基本物理过程可简要概括为下面的五个步骤【3 9 】： ( 1 ) 电光晶体内的杂质、缺陷或空位作为电荷的施主中心或受主中心，在 光强空间分布不均匀的光场辐照下被电离产生电荷。光激发电荷进入邻近的能 带，形成了光激发载流子( 电子或空穴) 。 ( 2 ) 光激发载流子在能带中因浓度梯度而发生扩散以及在外加电场或光伏 场作用下而发生定向移动。 ( 3 ) 发生迁移的载流子又可以被陷阱再次俘获。它们不断的经历激发、迁 移和俘获过程，直至到达暗区并被该处陷阱俘获。这样就在晶体内形成了与光强 空间分布相对应的空间电荷分布。 ( 4 ) 空间电荷按照泊松方程在晶体内建立了空间电荷场。 ( 5 ) 空间电荷场又通过电光效应使晶体折射率发生了与光强空间分布相对 扩散效应作用下光伏窄问孤子偏转特性的研究 应的变化。 由于光折变效应起源于光折变晶体内因光辐照而形成的空间电荷场，而空间 电荷场的形成需要光激发载流子的产生、迁移、累积过程，这个过程需要一定的 时间，因此光折变效应对光强的响应是非瞬时的。另外，光折变效应与引起折射 率变化的光场的绝对强度无关，光折变晶体即使是在很弱的激光辐照下也可以产 生可观的非线性效应。光强的大小主要影响到光折变过程的速度。显然，光折变 效应是一种弱光非线性效应，它允许利用低功率的入射光在灵活的时间尺度范围 内观察和研究发生在电光材料中的各种非线性光学现象。因此，光折变效应在从 其发现到现今的4 0 多年中引起了人们的普遍关注和极大兴趣。 在光折变过程中，载流子的迁移是一个重要的环节。研究发现载流子主要有 下面三种迁移机制： ( 1 ) 扩散。在光强空间分布不均匀光场的辐照下，晶体内的载流子浓度在 光照区最高而在暗区最低。浓度梯度使载流子从浓度高的区域向浓度低的区域扩 散，从而形成扩散电流。扩散电流密度的表达式为 j d = 一q d v n = k b 取m v n ，( 1 - 1 ) 式中，g 为载流子电荷，其符号对于空穴和电子分别为正号和负号；d 为扩散系 数；v n 为载流子浓度梯度；k b 为玻尔兹曼常数；t 为绝对温度：。 m 为载流子迁 移率。 ( 2 ) 漂移。载流子在电场驱动下而发生的定向运动，电场豆包括外加电场g o 和空间电荷场。漂移电流密度的表达式为 山= 掣。n e ，( 1 2 ) 其中，电场与外加电压y 的关系为f 豆万= v l ，三为电极之间的长度。 ( 3 ) 光生伏打效应。某些光折变晶体( 如l i n b 0 3 、l i t a 0 3 、b a t i 0 3 、k n s b n 等) 受到波长在晶体本征吸收区或杂质吸收区的光场均匀辐照时，若晶体处于短 路状态，晶体和外电路中将出现稳态电流；若晶体处于开路状态，晶体两端将产 生相当高的光生伏打电压。这种物理现象称为光生伏打效应。 研究表明，光生伏打效应是铁电体的一种普遍性质【4 0 ，4 1 1 。铁电体是这样的晶 体：晶体中存在自发极化，自发极化有两个或多个可能的取向，而且自发极化的 6 第一章前言 取向在外电场作用下可以改变。铁电体中的光生伏打效应起源于杂质中心势函数 的非对称性。铁电体各部位的杂质势的非对称性在晶体自发极化的作用下空间取 向相同。这使得光激发载流子可以形成沿一个方向的净电流。铁电体中的光生伏 打效应的微观机制可以简单概括如下( 以f e ：l i n b 0 3 晶体为例) ：当光均匀辐照 晶体时，晶体内的f e 2 + 的一个电子被激发到导带上，f e 2 + 变为f e 3 + 。由于f e 2 + 杂 质中心的势阱的非对称性的空间指向由自发极化的方向决定，因此被激发的电子 往晶轴的某个方向运动的概率比往其相反方向运动的概率要大得多，使得被激发 电子在该方向产生了一个微观电流，这就是光生伏打电流的来源。在开路情况下， 该光生伏打电流将对与其方向相垂直的两个晶面充电，使两晶面产生电压差，这 就是光生伏打电压。 在属于铁电体的光折变晶体中，光生伏打效应在载流子的迁移过程中发挥了 重要作用。光生伏打电流的大小和符号依赖于晶体的掺杂以及入射光的偏振状态 和频率等因素。当入射光沿着晶体c 轴方向偏振时，晶体中会有反平行于自发极 化方向的光生伏打电流形成。光生伏打电流密度的表达式为 以h = 1 c a d ， ( 1 - 3 ) 其中，r 为g l a s s 系数，量纲为a c m w ，它反映了材料的光生伏打效应的强度； 口为材料的吸收系数；，为入射光的强度。 1 3 1 2 光折变效应的带输运模型 光折变效应被发现之后，人们提出了几种不同的理论模型来描述这种非线性 光学效应【4 2 斟】。其中由k u k h t a r e v 等人【4 2 1 提出的带输运模型( b a n dt r a n s p o r t m o d e l ) 因能对稳态光折变现象作出令人信服的解释而被广泛地接受。下面简单 介绍一下带输运模型【4 2 4 5 1 。 假定电子是光折变晶体内唯一的荷电载流子，并设晶体导带中的电子数密度 为f 。在非均匀光的辐照下，电子从施主位被激发至导带中，然后迁移到暗光 区并被该处陷阱俘获。电子的产生率为( 盯+ f 1 ) ( n d 一；) ，其中，s 是光激发截 面，是光强，是热激发常数，d 和；分别是施主数密度和被电离的施主数 密度。而电子的复合率为y r e ，其中，厂r 是复合常数。显然，被电离的施主 数密度的速率方程为 7 扩散效应作用下光伏宅间孤子偏转特性的研究 譬：( s z + p ) ( n d 一怫) 一厂r e ( 1 - 4 ) 导带中运动的电子应满足连续性方程： 譬：盟+ ! v 歹，0 - 5 ) a = o + 一v ， a tt q 式中，g 是载流子的电荷；7 是电流密度，其包括漂移、光生伏打和扩散电流密 度三部分，即 ，= q a m n e e + 厶+ 七b 耻。聊，( 1 - 6 ) 它称为电流方程。上式中，a m 是载流子迁移率，电场豆包括外加电场反和空间 电荷场瓦，j p 。是光生伏打电流密度，k 是玻尔兹曼常数，丁是绝对温度。光 激发电子从光照区到暗光区的迁移使晶体内形成了与光强空间分布相对应的空 间电荷分布，该空间电荷分布在晶体内建立了相应的空间电荷场。由空间电荷场 与外加电场形成的局域电场满足泊松方程： v ( 西) = g ( 一a n e ) ， ( 1 7 ) 式中，g 是晶体的介电常数，a 是受主数密度。晶体内的空间电荷场通过线性 电光效应使晶体的折射率发生变化，它们之间的关系为 刀2 = 咒；( 1 _ 2 瓦) ， ( 1 8 ) 它称为折射率方程。上式中，刀是晶体对入射光的折射率，是晶体对入射光的 本底折射率，是有效电光系数。对于一般的光折变晶体，折射率方程可以近 似表示为 = n n b 一去n f l , r e n l ：匕s c ( 1 9 ) 2 b i 卜w 发生变化的折射率反过来又影响光波在晶体中的传播。在晶体中传播的光波遵循 的波动方程为 v z 毛一吉学一o ， m 埘 式中，瓦。是光波的电场分量，c 是真空中的光速。方程( 1 4 ) _ ( 1 1 0 ) 就是描述光 折变效应的基本动力学方程，又称为带输运模型或k u k h t a r e v 方程。 由于带输运模型是由一组非线性耦合方程构成的，因此对该模型的直接求解 第章前言 是非常困难的。不过，通过进一步的假设和近似可较容易地求得该模型的解，而 且所求得的解能正确和定量地说明所观察到的主要光折变现象。 1 3 1 3 一些光折变材料 光折变材料是指在光辐照下能吸收光子而使电荷发生迁移，从而建立空间电 荷场，再通过电光效应引起折射率发生改变的材料。到目前为止，人们已发现多 种类型的光折变材料，其中得到较广泛研究的包括铁电晶体、硅铋族非铁电氧化 物、有机高分子材料、半导体材料、电光陶瓷材料等【3 9 1 。 从利于形成光折变空间孤子的方面来考虑，光折变材料需具有如下几个特 点：1 ) 光折变灵敏度高，单位体积材料吸收单位入射光能量可以引起较大的折 射率改变；2 ) 电光系数和动态范围( 最大折射率改变量) 大；3 ) 响应时间短； 4 ) 吸收系数小( 透光性好) ；5 ) 材料均匀。由于铁电晶体具有明显的综合比较 优势，目前有关光折变空间孤子的研究工作大多集中在这一类材料上。在种类众 多的铁电晶体中，通常用来观察光折变空间孤子的主要有l i n b 0 3 、b a t i 0 3 、s b n 和k n s b n 晶体。下面分别对这四种晶体进行简单介绍。 1 ) l i n b 0 3 铌酸锂( l i n b 0 3 ) 晶体是最早被认识并且是迄今得到最广泛研究的光折变 材料，其相关研究对光折变效应的基础研究和应用研究都起了重要的作用。这种 晶