中考冲刺第一轮复习（3）：代数式.doc

第三讲 代数式考点综述：对于代数式，中考中主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值，近年来，探索规律并用代数式表示也是中考考查的热点，主要考查学生能否用观察分析、直觉思维、推理猜想、还有数形结合等思想方法来解决问题。典型例题：例1.（2008西宁）回收废纸用于造纸可以节约木材根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材解：例2：（2007云南）一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为_元解：（14%）元或0.96元 例3：（2008茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） 平方 - +2 结果 A B C+1 D-1解：C例4：（2008济南）当时，代数式的值是解：9例5：（2007河南）图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有 个正六边形解：3n2例6：（2008宜昌）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a1）米，三峡坝区的传递路程为（881a2309）米设圣火在宜昌的传递总路程为s米（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a11，求s的值解：(1)s700(a1)(881a2309)1 581 a 1 609.(2)a11时，s1 581 a 16091 58111 1 60919 000实战演练：1.（2008镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）ABCD2.（2008深圳）今年财政部将证券交易印花税税率由3调整为1（1表示千分之一）某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（ ）A200元 B2000元 C100元 D1000元3.（2008广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A B. C. D. 4.（2008咸宁）化简的结果为 A B C D5.（2008北京）若，则的值为（ ）ABCD6.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）（1）（2）（3）A BCD7.（2007茂名）某商场2006年的销售利润为预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（）A B CD 8.（2008株洲）根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 .输入x平 方乘以2减去4若结果大于0否则输出y第8题（第9题）xyOA1A2A3l2l1l314239（2008威海）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 10.（2008海南）用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第3个图第2个图11（2008北京）一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）12（2008梅州）观察下列等式: 32-12=42； 42-22=43； 52-32=44； （ ）2-（ ）2=（ ）（ ）；则第4个等式为_ 第个等式为_（是正整数）13（2008河北）若互为相反数，则 14.（2008金华）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2y2的值是 cm.15.（2007云南）小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_16.（2008烟台）已知，求的值.17.（2008湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 （1）计算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值为，求的值应用探究：1.（2008青海）对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 2.（2008黄石）若实数满足，则的最小值是 3.（2008成都）已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .4.（2008巴中）在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 AGCFEBD图25.（2008北京）已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，处若点，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”AGCFEBD图1（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；ACB备用图ACB备用图（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）解：（1）重叠三角形的面积为 ；（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ；的取值范围为 6.（2008河北）在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）ABPllABPC图1图2lABPC图3K观察计算（1）在方案一中， km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含的式子表示）探索归纳（1）当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；方法指导当不易直接比较两个正数 与 的大小时，可以对它们的平方进行比较：， ，与 的符号相同当 时， ，即 ；当 时， ，即 ；当 时， ，即 ；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ 第三讲 代数式参考答案实战演练：题号1234567答案AABCBBB8.49（，n）10. 3n+111. ；1262-42=45；（n+2）2-n2=4（n+1） 13.514.3215、16.17.解：（1） （2） （3）=+ += 由= 解得 经检验是方程的根，应用探究：1.某人以5千米/时的速度走了小时，他走的路