（光学专业论文）亚波长抗反射光栅的设计分析与制作.pdf

亚波长抗反射光栅的吐汁分析1 i 制作摘篮 摘要 本论文主要对亚波长抗反射光栅进行了设计分析和制作工艺研究。 本文利用严格耦合波理论和等效介质理论分析了亚波长抗反射光栅的结构 参数以及材料对光栅衍射特性的影响。通过分析发现：1 、在制作有一定特性的 光栅时，光栅参数的选择原则为：周期的取值应尽量的大，刻蚀深度的取值应尽 量的小，占空比的取值应尽量靠近f = 0 2 5 ；2 、以参数的选择原则结合制作的具 体应用要求来选择光栅的参数，则各个参数的优化空间更大：3 、当光栅的周期 t s 0 4 丸时，表面面形对反射率没有影响：4 、运用临界周期点随折射率的变化规 律，可以避免由于选择光栅周期过大而出现一级衍射，从而导致制作失败。 在制作工艺的研究方面，首先研究了离子柬刻蚀技术，通过对离子束刻蚀过 程中各个参数对刻蚀元件的表面光洁度、轮廓保真度和线宽分辨的影响分析，结 合掩膜的实际情况选择出了合适的离子柬入射角、离子能量、束流密度和刻蚀时 间等参数。依照这些参数刻蚀出了高质量的特征尺寸为亚微米的环、光束整形元 件和菲涅耳透镜等元件。通过对刻蚀出的元件的检测发现，元件的表面光洁度、 轮廓保真度和侧壁陡峭度都非常好。 通过等离子体辅助刻蚀技术制作出了立方状亚波长抗反射光栅。测量结果发 现该光栅具有良好的增透特性，测得的光栅参数和理论设计的参数基本致，说 明等离子体辅助刻蚀是制作深光栅的有效方法。对实验结果进行了分析和讨论， 解释了实验结果和理论计算结果出现差异的原因。同时证明，i 临界周期点随折射 率的变化规律在亚波长抗反射光栅的制作中有重要的作用。 关键词：亚波长、抗反射、离子束、刻蚀、临界周期点 弧波氏抗反射光栅的设计分析与制作摘要 a b s tr a c t t h i s p a p e rm a i n l y d i s c u s s e st h e d e s i g n c o n s i d e r a t i o no fa n t i r e f l e c t i v e s u b w a v e l e n l g t hg r a t i n ga n dt h et e c h n o l o g yo f f a b r i c a t i o n iu s er i g o r o u sc o u p l e dw a v ea n a l y s i s ( r c w a ) a n de f f e c t i v em e d i a t h e o r y ( e m t ) t o a n a l y z e t h ee f f e c t so fp a r a m e t e r so fs u b w a v e l e n g t hg r a t i n ga n dt h e g r a t i n g s m a t e r i a lo nt h ed i f f r a c t i o nc h a r a c t e ro f g r a t i n g t h r o u g ht h ea n a l y s i s ，i ti ss h o w n t h a t ： 1 ，w h i l ef a b r i c a t i n gt h eg r a t i n g ，t h ep r i n c i p l eo fs e l e c t i n gt h ep a r a m e t e r si s ：t h ep e r i o d s h o u l db ea sl a r g ea sp o s s i b l e ，t h ee t c h i n gd e p t hs h o u l db es m a l la n df i l l i n gf a c t o r s h o u l da p p r o a c ht o0 2 5 2 ，i fs e l e c t i n gt h ep a r a m e t e rc o m b i n et h es e l e c t i n gp r i n c i p l e a n dt h er e q u i r e m e n to fc o n c r e t e a p p l i c a l ；i o n ，t h es p a c eo fs e l e c t i n gt h ep a r a m e t e r s h o u l db el a r g e rt h a nb e f o r e 3 ，w h i l et h ep e r i o dt 0 4 x ，t h es u r f a c ep r o f i l eh a sn o e f f e c to nt h er e f l e c t i v i t y 4 ，i fa p p l y i n gt h er e l a t i o nb e t w e e nr e f r a c t i v ei n d e xa n d c r i t i c a lp o i n t ，t h ef a i l u r eo f f a b r i c a t i n gg r a t i n gb e c a u s et h ef i r s to r d e rd i f f r a c t i v ew a v e a p p e a r s a sw es e l e c tt h ee x c e s s i v el a r g ep e r i o d ，c a nb ea v o i d i nt h es e c t i o no f f a b r i c a t i n gt e c h n o l o g y , if i r s td i s c u s st h ei o nb e a mt e c h n o l o g y t h r o u g ht h ea n a l y s i so f t h ee f f e c t so fe a c hp a r a m e t e ro nt h es u r f a c es m o o t h n e s s ， p r o f i l ef i d e l i t ya n dl i n e w i d t hr e s o l u t i o ni n t h ep r o c e s so fi o ne t c h i n g ，t h es u i t a b l e a n g l eo f i n c i d e n ti o nb e a m ，i o ne n e r g y , d e n s i t yo fi o nb e a ma n dt i m eo fe t c h i n ga r e s e l e c t e dc o m b i n i n gt h ea c t u a ls t a t u so ft h em a s k t h es u b m i c r o nr i n g ，l a s e rb e a m s h a p e r a n df r e s n e ll e n si sf a b r i c a t e db yi o ne t c h i n ga c c o r d i n gt ot h es e l e c t e d p a r a m e t e r a c c o r d i n g t ot h em e a s u r e m e n to ft h ee l e m e n t s ，i ti ss h o w nt h a tt h es u r f a c e s m o o t h n e s s ，p r o f i l ef i d e l i t ya n ds t e e ps i d e w a l l a r ev e r yw e l l t h e n ，t h es q u a r e p i l l a rg r a t i n gi s f a b r i c a t e db yp l a s m a a s s i s t e d e t c h i n g t h e t e s t i n gr e s u l t ss h o w s t h a tt h eg r a t i n gh a sa v e r yw e l la n t i r e f l e c t i v ec h a r a c t e r i s t i c ，a n d t h ev a l u e so f t e s t i n gp a r a m e t e r sa p p r o x i m a t e l ye q u a l st ot h ed e s i g n e dp a r a m e t e r s i t i n d i c a t e st h a tt h e p l a s m a - a s s i s t e de t c h i n gm e t h o di sv e r y v a l i dt of a b r i c a t ed e e p g r a t i n g t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ea n a l y z e da n d d i s c u s s e d t h ed i f f e r e n c eb e t w e e n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t sa n dt h e o r e t i cc a l c u l a t i o na l s o i s a n a l y z e d t h r o u g ht h e a n a l y s i s ，i ti ss h o w n t h a tt h ec r i t i c a lp e r i o d i cp o i n ta saf u n c t i o no fr e f r a c t i v ei n d e xi s v e r yi m p o r t a n t t of a b r i c a t et h ea n t i r e f l e c t i v es u b w a v e l e n g t hg r a t i n g k e yw o r d s ：s u b w a v e l e n g t h ；a n t i r e f l e c t i o n ，i o nb e a m ；e t c h i n g ；c r i t i c a lp e r i o dp o i n t 第一帝 第一章引言 光的干涉和衍射现象早已为人们所熟知并应用。但衍射光学的真正提出是在 二十世纪8 0 年代中期。美国林肯实验室的v e l d k a m p 首先提出了二元光学的概念 ，他描述其为光学的一个分支，且几乎完全不同于传统的制作方式，并称之为 衍射光学。随后衍射光学便迅速的发展起来，掀起一股衍射光学的研究热潮。到 目前为止，衍射光学的研究重点主要集中在以下领域”1 ： 1 超精细衍射结构的分析理论与设计； 2 激光束或电子束直写技术及高分辨率刻蚀技术； 3 衍射光学元件在国防、工业和消费领域的应用。 在衍射光学元件中，亚波长结构的衍射光学元件具有许多独特的功能。下边 主要介绍一下亚波长结构的应用、理论分析和制作方面的发展。 1 1 亚波长衍射光学元件的应用 亚波长结构的特征尺寸小于波长，它的反射率、透射率、偏振特性和光谱特 性等都显示出与常规衍射光学元件截然不同的特征，因而具有更大的应用潜力。 到目前为止，其主要用作抗反射表面、偏振器件、窄带滤波器和位相板等。 1 1 1 抗反射表面 最早发现的抗反射表面是一种夜间飞行的蛾的眼睛角膜”1 ，它具有抗反射特 性，以保护它不被掠食者发现。1 9 7 3 年p b c l a p h a m 和c h u t l e y 第次在自 然杂志上报到了人工的抗反射表面”1 。s j w i l s o n 和m c h u r l e y 第一次为了在 在可见波段和近红外波段应用这种结构而进行抗反射表面的研究”1 。后来有关亚 波长结构的抗反射表面的理论分析和实验有大量的文献报道“。1 ”。抗反射表面是 一种浮雕结构的光栅，通过调节光栅的沟槽深度、占空比和周期等结构参数可以 使光栅具备近乎零反射率。和传统的镀膜相比，它不受材料的限制。同时它还可 以直接做在元件的表面上，通过在元件的表面刻上一些定形状的图案，便可以 起到良好的增透作用，从而解决了薄膜在强激光作用下的脱落问题。因此，它有 着非常好的应用前景。本论文就是根据亚波长光栅的这特性，制作出了红外波 亚波长抗反射光栅的驶计分析1 j 制作 段的抗反射光栅。 1 1 2 偏振器件 当光栅周期小于波长时，光的散射和电场的偏振方向有关，对不同的偏振波 有不同的作用。根据它的偏振特性，亚波长元件可以用作栅网分析器“、分束器 ”、波片、减速器“”。和偏振光反射镜“”等。用作偏振器件的亚波长结构可应用 到电磁波谱的任意波段，而传统的偏振器件必须依靠天然的双折射材料，因此它 们只能针对某些特殊的波段。同时一个亚波长偏振器件有时可以代替传统的几个 偏振器件。 1 1 ，3 窄带滤波器 窄带滤波器在许多方面有重要的应用：其可以提高探测系统的信噪比、用在 激光器中以获得某一波带以及用在光谱仪中探测吸收谱和发射谱。亚波长光栅可 以通过在沟槽里填充具有一定折射率的 材料来实现窄带滤波功能“。”，如图1 1 所示，n ! 为填充的材料的折射率，n 。应该 大于n 或n 。这种亚波长结构的窄带滤波 图1 1 嵌入表面浮雕结构； 器在激光领域有巨大的应用，它可以作为 f i g 1 1e m b e d d e ds u r f a c e r e l i e f p r o f i l e ； 激光器的端面镜，由于它是偏振的，因此可以省掉激光器中的布儒斯特窗。 1 1 4 位相板 1 9 9 2 年h a i d n e r 和f a r n 第一次提出了一种全新的方法来制作位相板，即利 用亚波长结构来制作位相板。此时，亚波长结构已经不是完全的周期结构，通过 i 一 ( a ) ( b ) 图1 2 ( a ) 位相板的一个周期；( b ) 等效的亚波氏结构； f i g 1 2 ( a ) as i n g l ep e r i o do f z o n ep l a t e ；( b ) t h ee q u i v a l e n tb i n a r ys u b w a v e l e n g t hs t r u c t u r e ； 笫一帝 沿着光栅表面改变光栅的占空比，表面的每一部分就相当于具备不同折射率的各 种等效介质。如图1 2 所示图1 2 ( b ) 是它的一个周期，在一个周期内它又是非 周期结构。图1 2 ( b ) 可以代替图1 2 ( a ) ，即图1 2 ( b ) 等效于渐变的折射率材料。 结果这些渐变的表面就可以用来制作位相板。3 3 ，例如用在成像系统中的位相补偿 器和像差校正器等。 1 2 亚波长光栅的理论分析方法 分析衍射光学元件的方法有多种。从大方面来说有标量衍射理论、等效介质 理论和矢量衍射理论”“3 。其中，矢量衍射理论中又有严格耦合波理论、模态理 论、c 方法、边界元法、有限元法、频域有限差分法和时域有限差分法等。这些 理论之间的关系如图1 3 。当衍射光学元件的特征尺寸远远大于波长时，标量衍 图1 3 分析理论之间的关系； f i g 1 - 3t h er e l a t i o no f t h ea n a l y s i st h e o r y ； 射理论非常有效，由于标量衍射理论计算简单，因此，一般我们都用标量衍射理 论来分析光的衍射现象。当元件的特征尺寸和波长相差不多或小于波长时，标量 衍射理论已不再适用，它的计算结果有着较大的误差，此时我们必须用矢量衍射 理论来计算。因此，标量衍射理论有一定的使用条件，而矢量衍射理论在任何情 况下都可以应用，也可以说矢量衍射理论包容了标量衍射理论。而等效介质理论 只有在元件的特征尺寸和波长相比足够小时才有效，且特征尺寸和波长相比越 小，它就越有效。当特征尺寸逐渐接近波长时利用等效介质理论计算出的结果 误差越来越大。因此，也可以说矢量衍射理论也包容了等效介质理论。但是由于 等效介质理论计算简单，因此在计算亚波长光栅时还是有着广泛的应用。对于亚 哑波长抗反射光栅的设计分析舶0 作 波长光栅，由于其周期小于波长，这时标量衍射理论已不再适用，因此必须用矢 量衍射理论来进行分析。但同时还可用等效介质理论对亚波长光栅进行近似的计 算。下边就介绍一下各种矢量衍射理论和等效介质理论。 1 2 1 等效介质理论 近期的大量的理论和实验研究表明，当光栅周期和波长相比足够小时，周期 结构的亚波长结构具有均匀介质的特性。等效介质理论( e m t ) 就是用一层均匀 介质代替周期结构，即把周期结构光栅看成一层均匀介质。如图1 4 所示，图( a ) ( a j( 。 幽14 ( a ) 一维咂波长光栅的侧面幽；( b ) 等效介质； f i g 14 ( a ) t h es i d e w a l lg e o m e t r yo fo n e - d i m e n s i o n a ls u b w a v e l e n g t hg r a t i n g s ；( b ) e f f e c t i v e m e d i u m ； 结构的光栅可以等效于图( b ) 的一层介质。等效介质理论在物理材料特性如漫 射常数、磁导率和热导率的变化方面有大量应用“3 。为了设计和制造人工介质， 必须能够用一种简单的方法求出皿波长结构的等效折射率。首先人们研究的是一 维周期结构的等效折射率的求解。r y t o v 第一次得到了包含两种材料一维周期结 构的完整的e m t 鳃。”。通过在周期结构里结合麦克斯韦边界条件，他发现当光沿 着光栅矢量和垂直于光栅矢量传播时，光栅有三个等效折射率。m a c p h e d r a n 等 人研究发现，在长波限制下的一维有损光栅的静电场方程能够严格的决定零级等 效折射率”。长波限制指的是和入射波长相比周期无限小，并对应于零级稳态 e m t 解。b e l l 等人通过把周期结构内的电磁场进行付里叶展开，把前人的工作推 广到一维任意对称面形”1 。他们得出，在长波限制下，对称光栅等效于单轴薄膜， 并且得到了一维光栅在t e 偏振下的二级等效折射率的完全解。b o u c h i t t e 和 p e t i t 严格地阐述了在长波限制下的一维光栅和薄膜的等效性。”3 。h a g g a n s 等人 研究了一维周期结构在锥形入射下的等效介质理论2 。l a l a n n e 等人求得了一维 非对称光栅的等效折射率的完全解。“。对于一维亚波长光栅的一阶近似公式如 下： 4 笫一带 对t e 波，等效介质层的折射率为： ”- - 2 = 智+ ( 1 一，) ( 1 1 ) 而对t m 波，等效介质层的折射率为： ”- - m - 2 = 衍2 + ( 1 一f ) n 3 2( 1 2 ) 公式中，为光栅的占空比，如图1 4 ，厂= 【( l d ) x h ( d h ) ，当h 不变时，户( l d ) d 。 关于二维周期结构的等效介质理论的研究工作不太多。j a c k s o n 和c o r i e l l 得到了二维光栅的零级等效折射率的上下界”。m o t a m e d i 等人建议把两个一维 的t e 和t m 偏振下的零级等效折射率的平均值来做为二维光栅的零级等效折射率 的近似解”“。g r a n n 等人指出这种解法得出的结果非常的不准确”。b r a u e r 和 b r y n g d a h l 提出了求解二维光栅等效折射率的更精确的公式”。最近，6 r a n n 等 人利用严格耦合波理论通过计算机模拟柬估计二维光栅的等效折射率值。 l a l a n n e 等人利用付旱叶展丌法求得了二位光栅的零级、一缴和二级等效折射率 【i 和一维光栅相比，由于其等效折射率不能够直接推出一阶近似结果，因此， 研究人员便根据不同的方法来得到非常近似的公式，其中比较正确的一个近似公 式为： n 4 = ( 正m 、，2 + ( 1 一正) 吗2 ) ( z n ，。+ ( 1 一) f 3 。2 ) ( 1 - 3 ) 公式中， n 7 m = 无“啊2 + ( 1 一工，) 。协_( 1 4 ) 2 = 六。啊2 + ( 1 一f ) 。码2( 1 5 ) 五和石分别为x 和y 方向上的占空比。 1 2 2 模态法和严格耦合波法 有限元法”。、边界元法”、有限差分法”、时域有限差分法和频域有限差 分法”也可以对无限周期结构的亚波长光栅进行计算，但是和严格耦合波理论及 模态理论相比，它们的理论复杂，编程及运算比较麻烦。因此，在计算周期结构 的光栅时，严格耦合波理论和模态理论以其公式及计算简单而被广泛应用。 耦合波法是将光波按照平面波分量展开成一系列空间谐波的形式，每个平面 咂波长机反射光栅的没l l 分析与制作 波分量的振幅是光栅沟槽深度的函数，通过求解光栅区平面波的耦合波微分方程 组，再结合边界条件便可以求出这些空间谐波的表达式，进而求出光栅调制区的 电磁场。模态法是将光栅区的电磁场振幅按照特征模进行展开，而光栅区每一深 度的特征模由独立的波动方程结合边界条件进行求解。已经有文献证明这两种方 法本质上是一样的”。 严格耦合波法首先由m o h a r m n 和g a y l o r d 提出，由于其计算简单、物理概 念直观和通用性强等特点而被广泛应用。起初，m o h a r a m 和g a y l o r d 把它应用到 一维光栅的衍射问题的求解”o “”。r a l f b r a u e r 和o l o f b r a u n g d a h l 把它推广n - - 维 光栅的衍射问题的求解”“。但是该方法在计算一维t m 偏振、深光栅和金属光栅 时会遇到收敛性差的问题。为此有大量的文章对此进行研究，用各种方法来改善 计算程序的收敛性”“1 。l i f e n gl i 通过对l a u r e n t 规则进行了分析，纠正了过去 传统的对光栅的介电常数简单的进行付里叶展开的错误做法，从而大大的改善了 深沟槽光栅和金属光栅的不收敛问题”。目前，严格耦合波法是计算周期结构光 栅的一个强有力的手段。本论文就是用该方法对亚波长光栅进行设计分析，并得 到了良好的效果。 在二十世纪六、七十年代，r s c h u 、tt a m i r 和s tp e n g 等研究人员曾经 采用模态法对光栅进行分析，奠定了严格模态法的理论基础”4 1 。l c b o t t e n 等 人在1 9 8 1 年发表一系列文章，利用模态法分析了电介质、有限导体、良导体层 状和吸收光栅，从而提出了一种新的模态法”“1 。后来，p e n g 和l i f e n gl i 将模 式方法推广到了圆锥衍射的情况下“4 ”1 。l i f e n gl i 后来又采用多层近似法将模式 方法推广到具有任意面形的光栅( 多层模式方法) “。同样，模态法中也有算法 的收敛性问题，而l i f e n gl i 的模式方法中采用了著名的r - 矩阵传播算法“7 “2 。 采用r - 矩阵传播算法完全不象传统的模式方法那样会遇到数值计算不稳定的问 题，而且具有良好的收敛性。 1 3 亚波长光栅的制作工艺 亚波长光栅的制作方法很多，其中比较长用的是以下几种方法“”。按照所用的掩 模版和加工表面的特点，常用的三种方法如图1 5 所示”1 。图( a ) 是标准的制 作方法；图( b ) 是直写法，即利用激光直写技术和电子束直写技术直接在元件 6 第一带 表面写入浮雕图案，然后经过显影和刻蚀，便在元件表面制作出了浮雕结构；图 ( c ) 是灰度掩模转印法，它所用的掩模版的透过率是多层分布的，经过一次图 案转移便可以制作出多台阶或连续表面结构。下边就介绍一下不同制作过程的一 直写曝光 显影 刻蚀 ii i 掩模版 曝光 l j - _ l j l i - 1 f “ f 显影 f l 工1 吗 ll 刻蚀 ( a ) 灰度掩模版 曝光 显影 刻蚀 图1 5 亚波长光栅的制作方法( a ) 标准的制作方法：( b ) 直写法；( c ) 灰度掩模转印法； f i g1 5t h ef a b r i c a t i o np r o c e s so f s u b w a v e l e n g t h ：( a ) t h es t a n d a r dw a y ；( b ) d i r e c tw r i t i n g ；( c ) g r a y - s c a l em a s k ； 些制作方法。 1 3 1 掩模版的制作 掩模版的制作一般用光学或电子束图形发生器直接曝光而生成。它们的工作 原理是先在计算机内计算掩模图形，并按一定的数据格式存入数据文件，然后由 图形发生器转换成电子束或光束的偏转和位移量，并驱动电子束或光束对铬和抗 蚀层基片表面曝光，经过显影后便在抗蚀层上形成掩模图案，再用溶液洗掉裸露 的铬和残留抗蚀层，便得到掩模版”。利用电子束曝光制作的掩模版分辨率约为 一一一 i l f 波长抗反划光栅的议汁分析j 制作 0 1 t r m ，电子束偏转范围为：1 0 p , m x l o g m 。最大制版面积为( 2 0 0 x 2 0 0 ) t o n i 2 。若 利用激光束曝光，其分辨率约为l l r m 。 1 3 2 图案转移 图案转移，就是把掩模版的图案转移到光刻胶上，这一过程包括曝光和显影。 曝光一般分为接触式和投影式曝光两种方法。接触式曝光是使用最早和最广 泛的曝光方式。该方法设备简单、生产效率高。但这种方法的最大缺点是：掩模 和胶面的直接接触造成了光刻胶面的损伤和掩模版的变形，同时降低了掩模版的 使阍寿命。简单的改进方案是接近式曝光，即使光刻掩模与；0 d t 基片表面保持一 定的距离，利用高度平行的平行光来进行曝光。接近式曝光解决了掩模版和胶面 紧贴造成的损伤和玷污问题，提高了胶的抗蚀能力和掩模版的使用寿命。但是由 于衍射效应会使线条有所加宽，且因掩模版和基片本身的不平行性，会使图案变 形。 投影式曝光的方法是利用光源发出的光经聚光系统照射掩模版，所得的像用 光学投影的方法通过物镜系统聚焦于基片表面的光刻胶上，使其曝光。它分为等 倍投影和缩小投影两种。其中，等倍投影曝光系统虽然克服了接触曝光中掩模版 和胶膜表面摩擦的缺点，但在工艺上尚存在许多问题。例如，有效曝光面积小， 分辨率也不高，光路长和有效景深浅等。缩小投影曝光系统是对等倍投影曝光系 统的改进。它具有许多优点：掩模版尺寸可以比实际尺寸大的多，因而避免了小 图形制版的困难；并且也因此易于对准，对准精度很高；消除了由于掩模版图形 线度过小而产生的光衍射效应，同时光能集中，曝光时间短，所生成的图形的对 比度高。缩小投影曝光也有一些缺点，例如曝光面积小和有效景深很浅等。 基片经过曝光后，需要进行显影，显影就是把经过曝光的基片置于特定的显影 液中，把不需要的光刻胶溶解去除。显影方法分为浸入法和喷淋法。光刻胶显影 的工艺条件，由其显影特性决定。显影工艺条件中最基本的是选择合适的显影温 度和显影时间。除了选定显影温度与显影时间外，显影液的种类、表面活性剂的 性能对于高分辨率、高精度的图像的获得具有重大的意义，而这又与光刻胶的组 成和性能有关。因此，目前基本上所有的光刻胶都有配套的显影剂，以获得高质 量的图像。 第一章z i 言 1 3 ，3 刻蚀方法 刻蚀是完成光刻胶膜的图案向基片表面转移的过程。它是整个衍射光学元件 的加工制作中非常重要的环节。该工艺的基本要求是：图形边缘整齐，线条清晰， 图形失真小，光刻胶保护的表面无损伤等。刻蚀方法分为干法和湿法刻蚀两种方 法。 湿法刻蚀就是化学腐蚀”，它属于各向同性刻蚀，刻蚀出的元件边缘呈圆弧 形，刻蚀精度低，最大精度为大约3 u m 。 干法刻蚀是在气相中将需要刻蚀部分变成挥发物质而被清除，它包括等离子 体刻蚀。“、离子束刻蚀“7 “”和反应离子刻蚀”。等。它们均属于各向异性刻蚀， 具有很强的方向性，且刻蚀速率高，具有良好的方向性和选择比，分辨率高达 l o n m 。本论文就是用离子束刻蚀和等离子体辅助刻蚀制作了衍射光学元件。 基片上光刻胶图案向基片表面的转移还可以用薄膜沉积技术。它是一种真空 镀膜技术。利用薄膜沉积方法制作的衍射光学元件的最小横向尺寸由掩模图案的 尺寸决定。采用镀膜技术，制作成本相对比较低，性价比高，且可以制作大口径 的衍射光学元件。 1 34 复制技术 由于衍射光学元件的制作成本高，且制作周期长。因此，发展复制技术是降 低衍射光学元件成本和推广其应用的关键。衍射光学元件的复制技术有多种。下 边就介绍一下较常用的两种复制技术吐 1 3 4 ，1 千型光聚合物紫外成型压模技术( d p e ) 这种d p e 复制衍射光学元件技术是杜邦公司专为复制衍射光学元件而发明 的专利。该公司研制出了一种能够复制高衍射效率、高纵横比的浮雕形光学元件 的干型光聚合物s u r p h e x t m 。s u r p h e x 7 m 的膜层厚度可以做到2 u m 到5 0 p m ， 其可以满足各种衍射光学元件的厚度要求。目前已有公司利用该复制技术成批量 生产衍射光学元件。 d p e 复制技术的工艺流程如图1 6 ，该流程都是在黄光下进行的。首先在基 底上压制s u r p h e x 丁m 膜，并去掉其表面的保护层，并在器件的表面镀上镍等金 属作为复制的印章( 如图1 6 ( a ) ) 。然后进行压模( 如图1 6 ( b ) ) 。即将印章压在 s u r p h e x 膜上，使基底、s u r p h e x t m 膜和印章紧密的结合在一起。这样， 9 亚波跃抗反射光栅的设计分析l 制作 印章的图案便转移到了s u r p h e x t m 膜中。再对其进行紫外光曝光( 如图1 6 ( c ) ) ， s u r p h e x t m 膜便永久的保持浮雕图案。最后把印章和复制好的元件进行分离 ( 如图1 6 ( d ) ) ，便得到了复制的衍射光学元件。 ( a )( b ) 紫外光 ( c )( d ) 圈1 6 利h = | d p e 技术复制衍射光学元件的t 艺流程； f i g1 6t h ep r o c e s so f d u p l i c a t i n gd o e sb yu s i n gd p et e c h n o l o g y 设计的器件 器件母版 塑料复制板 s o l g e l 过程 溶胶凝胶复制器件 ( b ) ( c ) 图1 7s o l g e l 复制衍射光学元件的工艺流程； f i g 1 7t h ed u p l i c a t i n gp r o c e s so f d o e sb yu s i n gs o l - g e lt e c h n o l o g y ； 第一章0 i 高 1 3 4 2 熔胶凝胶法( s oj - g ej ) 大部分衍射光学元件的复制工艺都是将元件的表面轮廓复制到塑料或其他 聚合物中，而溶胶凝胶法是将微结构成形在s i 0 2 基底材料中，用s i 0 2 做基底有 许多优点：透射光谱范围宽、高抗辐射损伤域值、高强度和高硬度以及高化学稳 定性。它的制作工艺流程如图1 7 。首先制作母版，由于纯s i 0 2 材料在成形的过 程中会收缩，因此，应该实测其收缩量，在制作母版时要适当的放大以补偿材料 的收缩( 如图1 7 ( a ) ) 。然后制作复制的塑料模版，将衍射光学元件母版用传统 的复制方法复制到塑料材料中( 如图1 7 ( b ) ) 。再利用s o l - g e l 技术将塑料版 的结构复制到s i 0 2 材料中，这一过程主要包括：混合、浇铸、凝胶、老化、干 燥和密化六个工序。经过这六个工序之后，便得到复制的衍射光学元件( 如图 17 ( c ) ) 。 1 4 本论文的主要工作 在攻读硕士期间，本论文的主要工作是分析和制作红外波段的亚波长抗反射 光栅，具体做了以下两方面的工作： 在设计分析方面，主要利用严格耦合波理论和等效介质理论研究了光栅的周 期、占空比、沟槽深度、表面面形、材料、入射波长等参数对光栅衍射特性的影 响。为了研究它们之间的关系，本文作者对已有的二维亚波长光栅的计算程序进 行了补充和完善，并且研究了一维亚波长光栅的矢量衍射理论，独立编写了一维 光栅的计算程序。其中，独创性的工作是： l 、研究了表面面形对抗反射光栅反射率的影响，通过研究发现，当光栅的周 期t 蔓o 4 九时，表面面形对反射率没有影响；这说明当我们选择的光栅周期t s o 4 x 时，便可以选择适合自己制作的光栅面形，这对制作亚波长抗反射光栅非常有用； 2 、研究了二维亚波长光栅的士l 级衍射波的产生规律；当亚波长光栅用作抗反 射表面时，希望只有零级反射波和零级透射波，但是通过计算和实验同时发现， 当光栅周期t 与入射波长九的比值t 九达到某一值时，光栅便出现一级衍射， 我们定义这一点的比值为临界周期点。通过研究还发现，对于不同折射率的光栅 亚波长抗反射光栅的设计分析2 i 制作 材料，有不同的临界周期点，即在入射波长不变的情况下，不同的折射率，光栅 出现一级衍射时的周期值也不同。为此，本文作者对其进行了理论计算，并利用 最小二乘法对计算结果进行模拟，得到了临界周期点随材料折射率的变化规律。 然后通过实验进行验证，证明其对制作亚波长抗反射光栅非常重要，用它可避免 由于选择光栅周期过大而在制作光栅时出现一级衍射而导致制作失败，节省大量 的时间和人力物力财力；其还可避免复杂的数学计算，方便的选择光栅周期。 在制作方面，首先研究了离子束刻蚀技术，通过对离子束刻蚀过程中各个参 数对刻蚀元件的表面光洁度、轮廓保真度和线宽分辨的影响分析，结合掩膜的实 际情况选择出了合适的离子束入射角、离子能量、束流密度和刻蚀时间等参数。 依照这些参数刻蚀出了高质量的特征尺寸为亚微米的环、菲涅耳透镜和光束整形 元件。通过实验研究发现，利用该技术制作不出小周期深沟槽光栅，其原因主要 有两方面，一方面是制作厚光刻胶掩膜非常困难，由于光栅周期太小，虽然通过 各种途径来提高胶的厚度，但是在基片上还是涂不出满足需要的胶厚；另一方面， 由于在刻蚀时受到刻蚀二次效应的影响，即使光刻胶能够起到掩膜的作用，光栅 沟槽的侧壁也会严重的倾斜，造成光栅严重变形，导致制作失败。鉴于以上分析， 我们改用专门用作硅深刻蚀的等离子体辅助刻蚀技术，结果在硅片上制作出了红 外3 0 l - m 亚波长抗反射光栅。测量结果发现其明显提高了入射波的透射率。 蝌一章 波长抗反射光栅的设计分析 第二章亚波长抗反射光栅的设计分析 在众多的二元光学元件中，亚波长周期结构光栅以其高透射、消偏振”等特 性为人们所关注，关于其矢量衍射特性分析”“”1 和制作”也有文献报道。由于亚 波长周期结构光栅的周期小于一个波长，其在可见光区的周期在纳米量级，在红 外区的周期在微米量级。因此，它的制作工艺需要利用大规模集成电路的制作工 艺，且制作比较困难。因此，当我4 f 相j 作亚波长抗反射光栅时，为了达到要求的 反射率，并且能够在现有的工艺条件下制作出来，必须通过研究光栅的表面面形、 周期、材料、占空比和沟槽深度等参数对光栅衍射特性的影响，并结合它的制作 工艺，从而选择最优化的方法束制作光栅。本章利用严格耦合波理论( r c w a ) 和等效介质理论( e m t ) 分析了亚波长抗反射光栅的结构参数对光栅反射率的影 响。从而得出如何合理的选择光栅的结构参数，以使我们能够在现有的工艺水平 下，比较容易的制作出光栅。 2 1 严格耦合波法对亚波长光栅的求解 一束平面波入射到如图2 1 所示的二维周期结构上，整个空间被分成三个区 图2 1 ( a ) 二维浮雕光栅结构图：( b ) 平面圈。 f i g2 1 ( a ) g e o m e t r yo f t w o - d i m e n s i o n a ls u r f a c e - r e l i e f g r a t i n g ss t r u c t u r e ；( b ) p l a n f o r m 域：i 区：z o ，i i 区：0 z h 和i i i 区：疹h ；其中i 和i i i 都为均匀介质且折 射率分别为n l 和n 3 ，介电常数分别为和e ；图2 1 ( b ) 是( a ) 中的一个 单元的俯视图，i x 和l y 分别是沿x 和y 方向的凸出部分的宽度，t x 和t y 分别 弧波长抗反射光栅的改计分析0 制作 是x 和y 方向的周期；光栅的占空比f = ( 1 。l y ) ( t 。t ，) ，光栅的沟槽深度为h 。入 射的平面波可以描述为： e 。( x ，y ，z ) = p e x p lf ( o + 口o + y 。o o z ) i( 2 1 ) 波矢量的三个分量分别为口。、b o 和y ：o o ，单位偏振矢量分别为p ”，p 和p 2 。 在均匀介质的i 区和i i i 区，瑞利展丌有效。在i 区电场可以展为： e 7 ( x ，y ，：) = e i ( x ，y ，z ) + r 。，e x p i ( 。+ 口。y y l w - z ) ( 2 - 2 ) 在i i i 区电场可以展丌为 e 1 1 1 ( z ，y ，z ) = l e x p i o 。+ 口。y y ( 2 3 ) 它们的磁场表达式可由麦克斯韦方程求得。在i i 区的电场和磁场可以由下式来 描述： ( x y ，：) = e 。( z ) e x p i ( o c 。h 助) ( 2 4 ) h ”( x ，y ，z ) = ( 。“。) ”2 h 。( z ) e x p i ( 。【。x + b 。y ) ( 2 - 5 ) 根据光栅理论中的f l o q u e t 理论，入射的波矢量x 和y 分量和x 和y 方向上的周 期之间的关系为： 。= qo + 2 m d ，( 2 6 ) b 。= bo + n 2 d v ，( 2 7 ) 均匀介质中z 方向上的波矢量分量由下式决定： ：( 1 ( 0 2 i o c 。2 1 3n 2 ) 1 7 2 ( 2 8 ) y m 。= ( k 0 2 o 【m 2 bn 2 ) 1 也， ( 2 9 ) 式中，i m ( y l l l r n n ) 三0 ，i r a 表示取虚部，k o = 2 7 c t ， 表示真空中的波长。 为了求解衍射波的复振幅r 。和t 。，需要求解光栅调制区的麦克斯韦方 程组，并结合电磁场在z = 0 和z = h 处的边界条件，这要求电场和磁场的切向分 量在边界处连续。下边我根据麦克斯韦方程求解光栅调制区的x 和y 的电磁场分 量的微分方程组。假设时间因子为e x p ( i t o t ) ，由麦克斯韦方程： 1 4 第一二章砸波睫抗反射光栅的垃计分析 v e = i ( o , u o u h v x h = 一i a ) e o c e 消去z 方向的分量e 2 和h 2 ，则由( 2 - 1 0 ) 和( 2 - 1 1 ) 式可得 警= 毗一冰警一等 哪 警刊毗一冰警一等 ( 嘶司 ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 警叫啡+ 昙 ( 警一等 蚴1 p 警= i c o e o c e - + 导i ( 警一等 龇叫 p 嘲 假设“= l ，光栅调制区的介电常数可由付罩叶展丌为： 小m z ) = 差q 艺= - m ( 小e x ，l 小等+ a 等，1 c z 。e ， p tl 、“”v 其倒数也可展开为相似的形式： s 弋矗炉) = 砉耋i ( z ) e x p if 【p 署加等j 。郴， p 一口 l “ “v i 把( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 式以及由( 2 4 ) 和( 2 5 ) 式得到的e “和h ”的x 和y 分 量代入f 2 1 2 ) 一( 2 一1 5 ) 式，则可以得到： 丝鼍竽毗眠_ f ( k o ) 砉砉k 一r 既一鼠以心归1 8 ) a 。( z ) 0 2 反h 一( z ) ( 2 - 1 9 ) 丝毫盟地弦以m m 砉耋。班胤( 2 - 2 0 ) 1 0 h y m - , , ( z ) 叫鼠 “垆胪“z ) + 砉耋班。斛p 2 1 ) 公式中岛= ( 岛硒) 1 ”，无穷多的微分方程组中的系数对于一般的光栅面形来 1 5 0肿 ， h口 l 0 卜 叩 一靠 。一。一 鼠 一 乜 h 堕生垦堕垦型二燮坠生坌堑! 型堡 说，它和变量z 有关。但是对台阶光栅，有( x ，y ，z ) ：占( 。，y ) ，因此在光栅调制 区有占。( z ) = 白。和毛( z ) = 。为了求解微分方程组，我们需要用m o h a r a m 和 g q y l o r d 在求解维光栅时所用的方法，即固定态变量法m ，。根据态变量法，光 栅调制区的电磁场的解根据相应的系数矩阵可以