（设计艺术学专业论文）城市景观中拓扑形态的应用研究.pdf

摘要 摘要 本文的研究皆是在前人关于园林、建筑之于拓扑学的研究的启发之下，比照城市景 观中的拓扑形态应用进行的。将从图形学的角度对城市景观中拓扑学的应用进行研究。 在城市的范围里，有很多设计是介于文本主义和表现主义之间，它们虽然在构成形式上 与中国古典园林存在着一定的区别，但归根结底，城市景观中拓扑形态的大量存在还是 不可否认的，拓扑形态的应用使得对空间流动性和连续性的表达更为轻松。本文将着眼 于对拓扑性质在现代城市景观空间形态中的应用进行分析，归纳探讨城市景观设计中已 存在的拓扑性应用现象，阐述拓扑形态在底界面上的的组合变化方式和具体的表现手 段。以期能够获得启发，探索出适用的具体手法，在进行城市景观设计时更好的把握空 间的界面和形态，使空间形态的概念扩大化，创造出更贴近自然、富有想象力、适合现 代城市空间的景观环境。 本文以相关专业的研究成果为基础，建构出城市景观中的拓扑形态应用这一体系的 框架，针对现代景观中形式单调、风格雷同等一系列问题，将如何使城市风貌既延续本 国文化传统和地域特点，又与时俱进、体现时代特征这个问题具体而微，并推导出几种 具体的手法。使我们在进行城市景观的创新设计时可以从多角度考虑，通过在底界面有 规律的呼应与联系获得城市景观这个四维空间的延续性，塑造弹性空间。从不同的角度 给空间组合提供更新的思维方式，以更灵活的方式塑造自然流畅的景观形体，寻求多种 兼顾环境与人性需求的新的表达方式，缔造新鲜活泼、有发展潜力的城市景观。 关键词： 城市景观拓扑形态同构应用手法 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ew h o l er e s e a r c hi si n s p i r e do ff o r ep e r s o n 。sw o r kt h a tc o n c e r n i n gc h i n e s eg a r d e n sa n d b u i l d i n g s ，c a r r y i n go nc o n t r a s tt h ea p p l i c a t i o no f t o p o l o g ys h a p ei nt h eu r b a nl a n d s c a p e w ew i l l r e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o no f t o p o l o g yf o r mi nu r b a nl a n d s c a p ef r o mt h ep e r s p e c t i v et oa r t w o r k al o t o fd e s i g ni nt h es c o p eo fu r b a ni sl a i na tt h ev e r s i o nd o c t r i n ea n de x p r e s s i o n i s m ，a l t h o u g ht h e ya r e d i f f e r e n c e sc e r t a i nw i t hc h i n e s ec l a s s i cg a r d e ni nc o n s t i t u t ef o r m b u tw ec a nn o td e n yt h a tt h e r ei sa g r e a td e a lo ft o p o l o g ys h a p ee x i s t si nt h eu r b a nl a n d s c a p e t h ea p p l i c a t i o no ft o p o l o g ys h a p em a k e si t e a s i e rw i t ht h ee x p r e s s i o no fs p a c e sc o n t i n u o u s l ya n dl i q u i d i t y t h ep a p e rw i l lb ea i ma tt h ea n a l y s e s t h a tt h ea p p l i c a t i o no f t o p o l o g yc h a r a c t e ri nm o d e mu r b a n ，b es u m m e du pa n dd i s c u s s e dt h e p h e n o m e n o no ft o p o l o g yc h a r a c t e ra p p l i c a t i o nt h a th a v ea l r e a d ye x i s t e di nu r b a nl a n d s c a p ed e s i g n s t u d yc i t yv i e wt od e s i g ni no ft h ea n de l a b o r a t et h ec o m b i n a t i o nf o r ma n dc o n c r e t ep e r f o r m a n c e g i m m i c ko ft o p o l o g ys h a p ei nt h eb o t t o mi n t e r f a c e w 砧w i s ht ob ei n s p i r ee n o u g h ，i n v e s t i g a t et h e c o n c r e t es k i l lt h a tc o u l da p p l yi nd e s i g n b e t t e rh o l ds p a t i a li n t e r f a c ea n da p p e a r a n c ew h i l ec a r r y i n g o nac i t yv i e wad e s i g n ，m a k et h ec o n c e p to fs p a c ef o r me x t e n s i o na n dc r e a t eau r b a nl a n d s c a p ew h i c h i sm o r en a t u r a l ，m o r ei m a g i n a t i v e ，a n ds u i t a b l ew i t hm o d e mu r b a ns p a c e t h ep a p e rt a k e sr e l a t e dp r o f e s s i o n a lr e s e a r c hr e s u l t 嬲f o u n d a t i o n ，c o n s t r u c t e dt h ef r a m eo f t h e s y s t e mt h a ta p p l i c a t i o n so ft o p o l o g ys h a p ei nu r b a nl a n d s c a p e ，a i ma tas e r i e so fp r o b l e mi nt h e m o d e mu r b a nl a n d s c a p e ，s u c ha st h em o n o t o n o u s l yf o r m ，s i m i l a rs t y l ee t c w o u l de v e rm a k et h e p r o b l e mc o n c r e t i z et h a ti su r b a na p p e a r a n c es i n c ec o n t i n u en a t i v ec u l t u r a lt r a d i t i o na n dr e g i o n c h a r a c t e r i s t i c s ，a g a i na d v a n c ew i t ht i m e ，e m b o d yf e a t u r e so ft h ed a t e ，a n dd e d u c eaf e wr e a l i t ys k i l l s m a k eu sc o u l db ea b l et oc o n s i d e rf r o md i f f e r e n tp e r s p e c t i v ew h i l ee a l t yo nt h ec r e a t i v ed e s i g ni n u r b a nl a n d s c a p e ，p a s s e db yt h er e g u l a r l yc o n n e c t i o ni nb o t t o mi n t e r f a c e ，a c q u i r i n gt h ec o n t i n u i t yi n u r b a nl a n d s c a p ew h a ti saf o u r - d i m e n s i o n a ls p a r e ，m o l daf l e x i b i l i t ys p a c e p r o v i d ean e w e rt h i n k i n g m o d eo fs p a c e sc o m b i n a t i o nf r o md i f f e r e n ta n g l e ，m o l dt h el a n d s c a p es h a p et h a ti sn a t u r a la n df l u e n c y i nm o r ev i v i d l yw a y ，l o o kf o ran e wa n dv a r i e t ye x p r e s s i o nm e t h o dw h a ti sg i v ea t t e n t i o nt ob o t h e n v i r o n m e n ta n dt h ed e m a n d i n go fh u m a n ，c r e a t eau r b a nl a n d s c a p ew h i c hi sf r e s ha n da l a c r i t y ，a n d h a v et h ep o t e n t i a lo fd e v e l o p m e n t k e y - w o r d s ：u r b a nl a n d s c a p e ；t o p o l o g y ；s h a p e ；s a m es t r u c t u r e ；a p p l y i n gm e t h o d s i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是苓人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：彳勉叁 日期： 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使周学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签 名：丝盘鱼 导师摊：逝隆日 啊，t - 歹 绪论 绪论 拓扑学是数学中比较年轻而又极为重要的分支，是研究图形经过拓扑变换后的不变 性质的学科。拓扑学最简单的观念产生于对周围世界的壹接溅察，直观地说，关予图形 的几何性质的探讨不限予它们的“度量性质方面的知识，单个几何图形可以进行拓扑 变换，而多个几何图形可以以各种方式进行组合产生更多的形态。【l l 隧着学科交叉密切程度的的加深，对物质拓扑性质的研究受到了很多专业领域的广 泛重视，从计算机应用技术到汉字学，从产品设计、园林学到建筑都与拓扑学有所关联， 园林拓扑学这个概念被孳| 入了空闻研究领域，建筑的拓扑性也被多次提及，并置窭现了 一些相关的理论著作，例如朱光皿的拓扑同构与中国园林、中国古典园林的拓扑关 系、汤姆林恩的建筑的曲线：交迭的、弯曲的和柔韧的、国内一些学者的文章层 的消解与建筑空间形态的拓扑变化、建筑形态的拓扑同胚演化等分别从不同角度探 讨了拓扑形态及空间构成形式。设计领域多是从图形学的角度研究拓扑形态，都是从形 态或结构等物理方面去分析空闻的拓矜性质，汤姆林愚在建筑的逮线：交迭的、弯 曲的和柔韧的中的理论也是关于拓扑形态在建筑中的应用的，他把具有拓扑性质的建 筑形态称为“建筑的柔顺性，把它看作一种设计手法，他写道：“柔顺的形式特短 主要是非标准的形式和拓扑几何学在紧急情况下更能显示出粘性和流动性。它们通 过变形保持形式上的完整，这种变形不会导致开裂或折断，但是通过变形它们能够有效 的连接、混合、融为一体。这样巧妙的粘性系统能够通过灵活的联结获得力量，这些联 结在变换中出现 【2 】这段话同样适用于一些景观形态。相对于单纯的几何形态，在 城市景藏设计中使焉拓扑形态对空闻流动性和连续性的表达更为轻松。 建筑原理和建筑形式来源于很多领域，几何学和科学是传统的也是最丰饶的资源， 更重要鲍是，所有这些领域的研究都越来越关注形态基因学，关注新形式的生成，这种 几何特性对于城市景观的形式的研究来说也是值得探讨的，实际上我们身边不论是自然 景观还是物质形体中都存在着很多具有拓扑性的形态，拓扑形态的随意性和适用性使得 它在适合的空闻里能营造出不着痕迹的自然氛围。而从城市景观这一学科本身来看，由 于社会的发展和城市国际化趋势的加强，纯粹的自然景观越来越少，开发后的城市里处 处是整齐划一、充满了王业气息的城市建筑，城市在彰显科技进步的同时其自身的性格 也荡然无存，在这种情况下，城市景观的再造尤为重要。建筑间的景观之于城市建筑犹 如人的配饰之于衣服，能丰富单调的城市空闻，拓扑形态作为城市空间形态的一个重要 方面，理应受到重视。由于大量自然现象具有连续性，所以拓扑学具有广泛联系各种实 际事物的可能性。通过拓扑学的研究，可以阐明空间的集合结构，从而掌握空间之间的 蠡数关系。 拓扑学本身内容丰富，也有很多研究方向，本文将从图形学的角度对城市景观中拓 羚学的应用进符研究。在城市的范匿里，有很多设计是分子文本主义昶表现主义之闻， f l l 龙承蛾。基础拓努学讲义 姻。j 毫京：毒匕裘大学出版社，1 9 9 7 ，9 f 2 j 查尔斯詹克新 夔 。卡尔究罗普夫当代建筑的理论和宣言蕊j 北京：中鬻建筑工业蹴敝社，2 0 0 5 ，1 0 5 江南大学硕士学位论文 它们柔韧的形式既不是标准的几何图形，也不是随意的人或物的形象，虽然在构成形式 上与中国古典园林存在着一定的区别，但归根结底，城市景观中拓扑形态的大量存在还 是不可否认的。本文将着眼于对拓扑性质在现代城市景观空间形态中的应用进行分析， 归纳探讨城市景观设计中已存在的拓扑性应蔫现象，阐述拓扑形态在底界面上的的组合 变化方式和具体的表现手段。以期能够获得启发，探索出适用的具体手法，在进行城市 景观设计时更好的把握空间的界面和形态，使空闻形态的概念扩大纯，剖造毒更贴近囊 然、富有想象力、适合现代城市空间的景观环境。 2 第章拓扑学的基本理论概述 第一章拓扑学的基本理论概述 1 1 拓扑学的起源疆基奉概念 拓扑这个概念本是源自于几何学的一个分支，是由数学家欧拉创立的。拓扑学的起 源很有意思，1 8 世纪欧洲有一道数学难题，说某城市由河流环绕，河上有七座桥，能否 每桥只走一次把七个桥都走一遍，后来这个难题由欧拉证明为不可解并由此产生了一 门新的数学分支几何拓扑学。 什么是拓扑? 让我们先来看一个简单的事实。平面上的任一简单闭曲线将平面分成 两部分，我们把无界的部分叫做外部，有界的部分叫做内部，那么从外部到内部必然要 经过此曲线，印这两部分以该曲线为边界。这个事实是如此的直观以致于人们觉得毫无 证明的必要。然而仔细的观察不难看出，同样的结论对环面并不成立。那么这个事实就 描述了平面的一个与环面有所不同的性质，这便是拓扑学的核心问题所在。拓扑学不关 心对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系，是一门研究图形经过拓扑变 形后的不变性质的学科，举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另 一个图形上，如果完全重合，那么这两个图形叫做全等形，但是，在拓扑学里所研究的 图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化，在拓扑学里没有不能弯曲的元素 每一个图形的大小、形状都可以改变。1 这里更关心的是一种位置关系，如内部，外部， 边界，还有我们在日常生活中的其它一些位置概念，如附近，它们都没有具体的度量。 从这个意义上来说，拓扑正是这样一种研究位置关系的几何。 拓扑学自身有着自己严格的数学定义，但出于学科交叉的特点在此，我们将略去 那些严谨的公式而从图形学的角度来研究。辞海中对拓扑学的定义是“研究几何图形在 一对一的双方连续变换下不变的性质，这种性质称为拓扑性质。”“1 例如，“画在橡皮膜 上的图形”两个相交的圆“当橡皮膜能够受到变形但不破裂或折叠时”，图形改变了， 但“有些性质还是保险不变，如曲线的 封闭性，两线的相交性等。”也就是说， 拓扑形态既可队成为立体也可以只在 二维空间上做加减，而在不割裂它的情 况下在作任意伸缩变形时它们的根本 性质也就是拓扑性质是不会改变的。 那么拓扑性质具体是什么呢? 我 们从比较容易形象化的拓扑等价这个 概念来分析。 在拓扑学里讨论两个全等图形的 概念是没有意义的，但是讨论拓扑等价 的概念具有一定的价值，因为拓扑等价 图卜1 拓扑等价的图形 就是对于拓扑变换来说的。比如，尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同，在拓扑变 ：露嚣惕等；船。“2 ”5 “1 江南大学硕士学位论文 换下，它们都是等价图形。如图1 - 1 的三样东西就是拓扑等价的，换句话讲，就是从拓 扑学的角度看，它们是完全一样的。删 如果在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来，这样球面就被这些线 分成许多块。在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，这就是拓扑等价。 一般地说，对于任意形状的闭曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的变换就是拓扑变换， 就存在拓扑等价。 应该指出，环面不具有这个性质。比如把环面切开，它不至于分成许多块，只是变 成一个弯曲的圆桶形，对于这种情况，我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和 环面在拓扑学中是不同的曲面。哺， 形象的说，这里的拓扑变换是一种既不撕破也不粘合、但允许将图形伸缩和弯曲的 变换，通俗的解释，橡皮筋或橡皮膜的伸缩变形就是一种拓扑变换，拓扑和拓扑变换广 泛存在于自然形态和人造物中。 1 2 拓扑形态的两大类别 提起拓扑这个概念，我们总会联想到柔软、自由的曲线，而实际上，拓扑学中的曲 线并不仅仅指平时所说的光顺、弯曲的线。由于拓扑学认为任何物体、平面和线都可以 从长拉成圆，从方拉成长，从有棱角拉成无棱角或反之，故而所有的线，不论是折线、 曲线、弧线或者复合线都被统称为“曲线 。拓扑学根据曲线的拓扑特征只将它们划分 为闭合曲线和不闭合曲线。 总的来说，根据曲线和不闭合曲线的外在表现形式和特点，可以将其分为两大类别， 即纯几何形态和自然形态。 1 2 1 纯几何形态 通常，我们描述一个物体的外观时所说的它的形状、大小、角度、边数和角数等特 征，均属于几何性质。几何形是在这些严谨的数理原则下产生的，具有明显的视觉和物 理特点的图形。【7 】因而总体上都带有理性的严谨与明确，同时也有一种机械感和规整感， 易于表达抽象的概念。几何形的种种特性为造型研究提供了方便，很多形态都可以用几 何形来抽象概括。圆形、四边形、三角形等都属于几何形的基本形式。 几何形是以不近似的，不精确的原则来概括描述自然界的形体的。它可以把复杂的 山型抽象为三角形，把复杂的树冠抽象为圆锥，把复杂的人的脑袋抽象为球形等。然后 以圆、方、柱、锥、环等这些基本形为基础，通过将它们叠加组合，来描述更复杂的自 然界形体。但是，在拓扑学中对几何形体之间的相互关系的描述方式是完全不同于经典 几何学的，经典几何学会往往会从形体之间的距离、角度、平行或相交等这些可以量化 的标准去衡量。而拓扑学对几何形体之间的相互关系的描述就针对下一组物体相互之间 的位置关系，它们是否连接或相靠在一起了，还是紧密相邻却并不连接或相靠，或者它 们只是面对面地组合在一起，谁也没有触及到对方，谁也不能脱离开对方。 嘞拓扑学的由来，来自网络：大科普网 旧龙承业。基础拓扑学讲义 蜘北京：北京大学出版社，1 9 9 7 9 7 1 刘蔓景观艺术设计 m 重庆：西南师范大学出版社。2 0 0 0 2 3 4 第一章拓扑学的基本理论概述 几何形态无论是在纯美术中还是在设计学中，一直都是图形研究的一个重要部分。 在城市景观艺术中，几何形态的应用也是十分之广泛。它严谨规整的特性对城市景观中 的秩序性和统一性的维护和体现起着不可或缺的作用。 1 2 2 自然形态 自然形态也称有机形态。不借助仪器徒手绘制的形，或有偶然效果的形均可视为有 机形。太自然变幻莫测的神奇力量，天然形成了无数的有机形态。有机形自然而富于情 感，表现手法自由多变，所以有很强的表现力。 只有在具备了一定条件的自然环境下人类才能生存和发展，从各个方面来说，人 与自然的关系都是密不可分的，人类对于自然的东西有着天然的亲近感和舒适感。由于 种种自然力的作用，充满奇迹的大自然塑造出种种令人惊奇的形态，而自然天成的形态 从来就没有绝对笔直平滑的，几乎都是带有自然曲线纹理的物体，因而曲线和表面质感 丰富的物体更加增加人的安全舒适感而这变化万千的曲线和无比丰富的质感却使这无 数的形态中没有任何两片相似的叶子。尽管如此，有机形态仍具有连通性，人们通过认 知会产生一种直觉的感受，使得我们能够辨认出同类的物质，这种认知不仅仅是通过视 觉形象造成的，而是在行动中体验到的。可以说，大自然中存在着最原始的拓扑性。 通过直观的视觉形象来感知和描述形体是可行的，但这种描述在不需要精确的领域 是可以接受的，如果对象足够精确，采用这种方法就不能很好的满足要求了。当对象是 一些非常复杂的有机形状时，这种方法便显得有些力不从心。这时候可以通过形态的拓 扑同构来描述形体。拓扑同构影响的不是人们的视觉表面，而是人的体验认知，是对人 的深层次感受的影响。如果从表面来研究形态的拓扑结构，是不能发挥出它的独特性的。 需要从基于认知之上的情感角度，来研究形态的拓扑结构，这才是正确的道路，所以即 使对于自然形态人们都不自觉地这种方式来认知，能在千千万万形态各异的自然现象中 清晰的分门别类，而不单纯的靠表面形态来判断。 豳卜2 城市中随处可见的有机形 图l o 夜灯的照耀下曲线型喷 泉将水面分隔成丰富的空问 江南大学硕士学位论文 第二章拓扑形态在相关领域的应朋及研究成果 2 1 建筑学中的拓扑形态相关理论与应用 早在中国古代，对城镇规划和建筑群体安置中就已经或有意或无意地对应了拓扑性 原理，现有周礼中的一段著名论述为蓝本：“匠人营国，方九里，旁三门。国中九经九 纬，经涂九轨。左袒右社，前赣恁市”。毽有国法，家有家规。宗法制度使门第之内成 为一个小型王国，家庭之内亦然。纲常伦理，男女授受不亲，尊卑有别等等，造成了森 严的等级布局。当然至予国家，就愈加森严，至于宅第，就略有放松。城市与村落，与 建筑群体秉承的是一种结构方式。嘲 后现代主义者格雷格林恩在他的文章建筑的曲线：交迭的、弯曲的和柔韧的 中有这么一段话：拜柔顺的形式特征主要是非标准兹形式和拓扑几何学在紧急 情况下更能显示出粘性和流动性。它们通过变形保持形式上的完整，这种变形不会导致 开裂和折断，但是通过变形它们能够有效的连接、混合、融为一体。这样巧妙的粘性系 统能够通过灵活的联接获得力量，这些联结在变换中出现 拶j 这段对于柔顺曲线的 描述实际上就是在说建筑中的拓扑变换形式。 现在，有专家提出了建筑的拓扑同胚概念。哈尔滨建筑工业建筑学院李滨泉在建 筑形态的拓扑同胚演化一文中提出拓扑学给当今建筑界带来深刻的变革，这种变革不 仅表现在建筑形态上。受重要的是对整个建筑体系的冲击。文章放介绍拓羚学的核心阕 题即同胚变换入手，阐明了拓扑学同胚变换时建筑形态的表现形式，并进一步说明导致 建筑形态同艇变换的深层原因指出同胚变换是建筑形态变化的深层结构。i l u l 也有专家认为在数字技术对建筑学专业的巨大冲击下，传统建筑中的层的概念开始 逐步消解、淡化，而层的消解是通过折叠、滴状物和动态这三种方法实现的，提出了建 筑空闻形态的拓扑变纯以柔蓝、连续、扭腩、模糊等为特征，并且对在数字技术支持下 建筑师追求建筑空间流动性的可能性和建筑审美观念的巨大改变进行了探索。( 随着科 学技术的飞速发展，计算机三维辅助设计的应用使得建筑造型手段得到7 革命性的飞 跃，建筑形态随之发生了蜕变。传统的建筑形态以直线和规则的曲线为主，棱角分明， 以静态形式表现。丽当今建筑形态开始强调连续性的变化，以不规则鳆线为主，形态开 始变得柔软、平滑起来，多以动态形式表现。同时因为建筑在材料技术、结构技术与施 工技术上的发展，使这种柔软建筑具有实现的可能性。新时代需要新的几何工具，欧氏 凡何鑫不能满足时代需要，拓扑学成为当今建筑界的宠歹乙。拓扑不仅是一种几何方法， 更是一处深层思维方式。拓扑建筑学就是研究建筑形态所蕴含的拓扑性质，并用来阐明 建筑的体量、表皮、路径与空闻中的拓扑结构。并由此产生7 造型拓羚定理。造型拓扑 定理应用到建筑设计中的任务，就是要把内部空间和外部形体这两方面的矛盾统一起 来，从而达到表里一致，各得其所。 嘲朱光疆。拓扑同构每中国园拣 c 】见：建筑吾家害。北京：中国建筑王监出版章土。1 9 9 8 。1 8 - 1 9 掰查尔簸詹竞虢 美3 ，卡尔克罗普夫，獭代建筑斡遴论稻宣言晒。魏京：申辫建筑工业磁蔽社，2 0 0 5 。1 0 5 0 0 李滨泉，李桂文建筑形态的拓扑同胚演化 j 建筑学报2 0 0 6 6 第= 章拓扑形态在目关领域的用及研究 造型拓扑定理有两个方面的内容：( 1 ) 平面造型拓扑定理：拓扑形变不改变建筑平面 的功能布局及空间的分割，即平面组合形式。( 2 ) 空间造型拓扑定理：拓扑形变不改变建 筑空间的功能布局及空间分割即空间组合形式。” 定理中的“拓扑形变”( 即弹性运动) ，一般理解为连续的进行拉伸、压缩、扭曲的 运动，即对所讨论的闭曲线连续地拉长某些部分、压缩某些部分以及曲折某些部分的运 动。这些都是我们在造型中经常使用的基本方法。拓扑形变保持空间的层次关系，且不 改变组织空间应具有的特征，即空间层次的布局关系与空间程序组织的特征，为拓扑不 变量。由定理中可以看出高低、宽窄、深浅以及面积、体积等，都不是拓扑不变量，同 时对于某些问题，还可以用一些辅助方法解决。 2 2 中国古典园林的拓扑同构理论 中国园林在世界园林中享有盛名，它寓情于景的处理手法、步移景异的幽深层次，丰 富多变的布局使规整、刻板的西方景园相形失色，前者多了一些含蓄，多了一些神秘， 多了一些趣味，而后者就是一目了然的庄重。不论中外，很多做景观的人都要到中国来 考察古典园林，虽让他们感兴趣的就是中园林的布局。中国园林的布局奇妙之处很难一 下子说的清楚但仔细研究一下能渐渐得出结论，在无数的千变万化的中国园林布局中， 绝非自由无序的，它显然是存在着一种奇妙的秩序。这秩序明显较普通人习惯的几何秩 序更高一个层次，而不能简单地概括为“非对称的非几何的”“自由式布局”。朱光 基、囝 廖喝 础i ：譬：；? ：篙 图2 1 中国园林的拓扑同构现象 亚先生在中国古典园林的拓扑关系 一文中首次以几何概念“拓扑”来分 析了中国古典园林中存在的秩序，后 来在拓扑同构与中国园林中提出 了园林的太极同构现象。 同构存在于中国园林的很多方 面。首先什么是拓扑同构昵? 同构是 说城市、建筑的空间构成统一，山水 画，园林，盆景的构成方式原则统一。 朱光亚先生这样定义它：“具有拓扑性 质的图形之间的关系即是拓扑变换关 系或日拓扑关系。经过拓扑变换的图 形在结构上相同，两个或几个图形称 为拓扑同构。”i ”垛光亚先生从墨子的名句引出同构的概念： “非半”，“端”，”“莫不容 尺，无穷”，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”墨子的名句是讲分形，分形是近代数学 的一们重要学科，研究的就是单纯的结构形式无限构成和无限拆分的问题。极限可以说 明宇宙意识的无穷无尽，而分形，是想说明以上的“同构”观念。 滨泉李桂立建筑形志的拓扑同胚演化 j 建筑学报2 0 0 65 1 5 t l2 1 粜光亚拓扑同构与中国园# j 见：扬永生编建筑目家言北京：中国建筑i 业出版社z 9 9 81 1 2 1 1 3 星，7s震 南大学硕学位论文 在苏州拙政园、无锡寄畅园等小园中，我们常常发现围绕水面的诸多建筑物轴线并 不平行，常常略有扭转，互相顾盼，如将每个建筑物临水的正面的垂直平分线画处。( 权 且称之为法线) ，就会看到，所有的法线都指向一个大致确定的中，e l , 区域( 不是一个点) ， 每个建筑物即使再扭转一点，在一定的程度内，法线指向的相互关系并未变化，这就是 在变换条件下保持不变的关系，是一种拓扑关系，不妨称之为向心关系。与此相仿佛， 如果我们把拙政园、留园等园中相邻的建筑物的长轴画处，也会看到，这些相邻的轴线 在不断地接近互相垂直为特征地改变着方向，这种互相否定，互为相反的趋势在对建筑 物作平行移动时并不改变，因而这也是一种拓扑关系，在比较相邻要素的色彩，空间尺 度等某些性质时都可找到这种互否关系。当解剖中国园林中的山与水的构成关系时显得 尤为明显。颐和园东门外那座牌坊正反两面分别写着“涵虚”就是这种关系的写照。自 然，这是与中国古代将风景称之为“山水”的基本概念分不开的。 一 蛾獭 - 照鬻 图2 - 2 怡园中的拓扑关系 园，昆明湖中则有一小岛，叫龙王庙。一为山中之水 如果进一步对这些互相 对立的各个部分再剖析，就 会发现，每一部分都或多或 少地包含着对立面的成分。 例如北京北海南侧的团城与 北侧的五龙亭都使用琉璃 瓦。远远望去，团城承光殿 为黄琉璃，五龙亭为绿琉璃， 走近看，团城承光殿黄屋顶 用绿琉璃镶了一圈( 日绿剪 边) ，五龙亭则是绿琉璃黄剪 边。又如颐和园的万寿山与 昆明湖构成互否关系，但万 寿山东侧有一水院，叫谐趣 为水中之山。又如网师园，一半 是水院，一半是早院，但旱院西南部却有一口泉，日“冷泉”，水院中则有黄石假山一 座，日“云岗”冷泉就是陆地中的水，云岗就是水中的陆地。这三种拓扑关系可成为互 含关系。 当将这三种互不相同，也无法相互转换的关系尝试用图形统一起来时，因为这三种 关系的最佳统一表达式竟是太极图，它形象地蕴含了向心，互否、互含三种关系。再进 一步我们甚至可以发现若干著名的园林与太极图直接就是拓扑同构的。 也有学者根据朱光亚的理论解析中国园的空间，把中国园林的拓扑空间形式总结为 以下几部分： f 1 ) 网络 朱光亚拓扑同构与中国园林 c 见建筑i 寒言北京中国建筑i 版杜1 9 8 81 1 2 1 1 3 第二章拓扑形态在相关领域的应用及研究成果 对于七桥问题，欧拉得出的结论是：网络中的点( 此处代表河岸及岛) 都有若干条 弧线( 这里代表桥) ，点上的弧为奇数的称奇顶点，偶数的称偶顶点。若能一笔画成只 有两种情况：1 从哪个点开始又回到那个点时，网络中的点全部必须是偶定点；2 从一 个奇顶点出发，最后在另一个奇顶点结束时，网络只有这两个奇顶点，因此欧拉证明七 桥网络不能一笔画成。 ( 2 ) 地图同色 地图中不论相邻的省都要以不同的颜色加以区分，所以至少有四种颜色，而一座园 林中各分景区也要有所区别，以达到步移景异的效果，但在一座出色的园林里传统的手 法均表现在：1 虽各有差异但脉络相通，每隔一两个景区有一点前后呼应之感：2 相邻 景区虽手法不同，但并不像暴发户那样杂乱无章，琳琅满目，有多少景区就有多少花样， 所有知道的手法一股脑地堆在一个园子里；3 相隔开的景区有时用同类型手法，但布局 和激发各有不同。这三种表现是拓扑学中的“同态 但不一定“同构”。分析许多中国 园林，与四色地图相同，很多用四种同态的空间布置。 ( 3 ) 同态 根据拓扑学中拓扑性质的概念，在拓扑变换中图形交换有连续性，几个图形同型， 它们是同态的。 拓扑变换的图形结构相同，或同态的是一个同胚映射，则是同构的。同构是一个同 态且一一映射。【1 4 】【1 5 】 在中国古典园林中，就同型以及便于转换为同构，可以有下面几种典型例子 克角空间 如一些以水为中心的园林，常在一角设桥，在对角总有相应的处理，有的是一座桥， 有的是凸出建筑，或水池切去一角，这些虚对虚或者实对虚的处理方式，可以推论出其 同态原型有一种平衡下的不平衡的旋转现象。这种关系，在各个原子中尽可能“扭曲 、 “拉伸”，但构成的旋转性质没有改变。 扑水空间 在一点在朱光亚先生的文章中被称之为向心关系。环水面的临水建筑，也包括有些 假山等在内的面水的法线有些是指向中心区域；有些则构成风车型；还有一些法线大体 相对，但建筑的一侧以廊或桥等结合构成部队成的一个感觉偏移。这些因之也形成一个 同态的不平衡的旋转趋势。 互补空间 山绕水，水绕山，或是水与建筑互相包容，它们组织成环绕形或对角扭转形等，存 在着你中有我，我中有你，空间构成互补。更明显地呈现出同态原型的旋转效应。 除此之外，还有假山中各种高低迂回盘旋的东道，是拓扑学中的打结问题；许多中 国园林满足了这个要求：园林最好使游人按照一条观赏路线观赏所有景区，又尽量不走回 【1 4 】王庭蕙，王明浩中国园林的拓扑空间 j 建筑学报。1 9 9 9 6 0 - 6 3 【1 习映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。设两个集合a 和b ，和它们元素之间的对应关系 r ，如果对于a 中的每一个元素，通过r 在b 中都存在唯一一个元素与之对应，则该对应关系r 就称为从a 到b 的一 个映射。 9 江南大学硕士学位论文 头路和重复路。有的空阆组织是樱当两个球体在四维空闯里互槌穿过叠合；有的空闻是 有名的墨比乌斯带问题；有的又是克莱茵瓶问题等等。n 6 】 尽管由于时代和环境的种种因素，中国古典园林和城市景观之间有着很大的差异，以 上这些前人研究的成果都对研究城市景观艺术设计中的拓扑性有着很重要的意义。 2 3 研究城市景观中拓扑形态应用的必要性 首先，城市景观的含义可以从广义霸狭义两 个方面去理解，广义的城市景观是一个城市或城 市某一空闻的综合特征，包括景观各要素的相互 关系、结构特征、功能特征、文化特征、人的视 觉感受及物质生活空间，以及人在“景”中实现 “观”的感知过程和结果。狭义的城市景观指城 市中具有观赏价值的景观和富有较强表现力，代 表城市风貌的景物或城市环境景观的艺术设计， 强调人们视觉能感受到的城市空间的美学特征。 雅7 】城市设计中的城市景鼹艺术是狭义上的理解。 城市景观是社会经济的发展及人们的经历在 城市物质环境上的体现，现代城市景观艺术的构 图2 - 3 城市景观的形成分析 成及其涉及的阐题具有综合性，与之楣关的自然和社会因素、设计豳的、设计方法、实 施技术随着时代和科技的发展，越来越复杂。如今我国城市化的发展，也出现城市机能 高度集中、现代化与工业化带来的社会结构帮传统职能的改变等种种城专闻题，正在或 将要影响到我们未来的生存空间和生活方式。城市雷同化、景观单一化等正越来越困扰 着我们的城市建设，在城市的觏划、设计以及建设孛，往往不考虑地域、街区、建筑的 场所与自然环境的独特性以及历史建筑的保存价值，一律推倒重来，代之以一片面目雷 同的现代住宅群或者商业势公楼，城市在现代化的进程中丧失了自己的特色与个性，造 成全凰城市景观的雷同化。另一方面。一些开发商片面追求经济效益，忽视社会效益和 环境效益，忽略了人类生产的心里属性需求，如对情趣性、可识别性、归属感、安全感 麓需求，导致心理疾病率上井。另外，壶于忽略了场所、结构对功能起到的决定律焉， 求新求变，脱离当地的传统文化土壤，无法反映当地市民的传统习惯、欣赏心理，脱离 了其作为场所功能的精神氛围需要，导致满意率、使用率下降，人气丧失，功能减弱， 城市魅力减退。 而我们之所以要将城市景观艺术设计与拓扑学联系起来，是因为拓扑变换的特点， 酃我们所说的形态的拓扑性质，是指允诲的运动是弹性运动，图形好像橡皮徽的，可随 意伸张、扭曲、拉伸、折叠，之后图形变了，但其点、线、面等的数量及结构关系不变， 在鸯然界我们能够发现很多具有拓拎性质的形态，面对予入工环境来说，不论是中国吉 典园林、建筑、或是城市景观中，从平面或是是多维空间来里都能发现很多具有拓扑变 l 璃苏龙，金云峰现代景鬟形态添鳌及寨爨分辑 葵。栽越簿，2 0 0 5 ( 0 2 ) 。9 9 1 0 3 1 1 刁陈烨试析城市聚观的概念殿其本质 j 新建筑2 0 0 4 ( 0 7 ) 1 5 - 1 7 l o 第二章拓扑形态在相关领域的应用及研究成果 换的痕迹，也许是有意，也许是无意，但不可否认，研究城市景观艺术设计中的拓扑性 都具有重要的意义。 我国正处在城市化快速发展阶段，城市景观演化处于急剧震荡的重组过程，大规模 的城市景观建设和城市更新改造齐头并进，城市景观正经历前所未有的巨大变革。科技 的进步使人们对自然的改造能力大大提高，在城市景观领域，地理学、生态学的研究成 果为城市景观的理论研究提供了科技动力，与此同时却也使城市景观出现了唯生态动力 和科学主义的倾向，造成一些人，对景观的理解彻底客观化，人性在“景观 的内涵中 被消解，景观的美学意义被忽视。然而，在城市景观的形成和演化进程中，美观、生活 和自然规律是同等重要的，在我们的城市景观设计中应重拾美的精神，使城市景观给人 以艺术的情感。我们可以发现城市景观中的拓扑性规律，并运用这些规律指导城市景观 艺术设计，创造新的设计手法，使我们对城市景观有更深入的了解，可以将拓扑变换应 用到城市景观中去可以有效解决景观单一化这个问题，使我们能在了解现有城市景观形 式的基础上，保护其发展的延续性，并引导城市景观的渐进式发展，因地造景，因时造 景，将城市景观形态灵活化，创造更有生机的景观形式。 江南大学硕士学位论文 第三章城市景观中的拓扑形式分析 般来说，环境景观的性格主要取决于环境景观的性质和内容，很大程度上决定于 环境景现形象的基本特征，环境景观形式要有意识地表现国其性质和内容新决定的形象 特征。政治、纪念性环境景观设计要求布局严整、庄重，商业、休闲性环境景观设计形 式可以轻松、黩由、优雅，在景观实体中这些就要靠布局、造型和色彩来体现，丽占最 大比重的就是布局。 在分析城市景观形式时，我们以底界面和空间的界限来界定拓扑型。空间的性质在 很大程度上决定于赛面的性质，例如建筑中粱架等线性构件对空闻的界定极弱僵并不影 响到空间的渗透，因而空间具有了流动性，在城市景观设计中界面的性质就更加的复杂 多样，仔缨分析景观设计，很多地方都能找到拓扑变换豹痕迹。并且将这些拓扑形式抽象 化，能够发现，尽管背后的形成原因不同，像其它相关学科一样，城市景观中也存在着拓 扑同构现象。这一章，我们就去求证城市景观中的同构现象，并把视角由宏观、中观、微 观逐步推进，依照三个不同的层次去解析城市景观中各个方位的拓扑形态。 3 1 城市景观中存在拓扑同构现象 提到拓扑网构，就要涉及“性 与形两个方筒。经过摧扑交换的图形在结构上相阉， 这些图形之间就具备了拓扑同构关系。 城市景观设计主要是一种人工建造的城市空闻或实体形态。这种景观形态必然要具 备能够满足人们一定的使用功能和精神方面的需求。所以，环境景观必然要具备实用和 美观的双重作用，根据不同环境景观性质和特短，它们的双重作用表现的是不平衡的。 实用性比较强的城市景观，比较侧重功能，首要的是体现使用效果，艺术处理处于次要 地位；作为地处政治文化、纪念性的城市景观，其精神性和艺术性的要求会更加高。 然面，城市景观艺术设计又不仅仅是一个艺术与实用的问题，丽有着更深刻的内涵。 黑格尔认为，“以最完善的方式来表达最高尚的思想那是最美的。”【l8 】近年来，以人为本 的城市建设思想与文化生态理念在各发达匿家匿受到重视，许多矮境、社会、哲学、美学 领域的科学家对场所环境的空间特征与人的心理习惯之间的关系进行了积极的探讨，通 过城市景观可以反映出它所处的时代精神覆貌，体现特定的城市一定历史时期的文化传 统积淀，这种深层次的东西决定了同种文化影响下的城市景观设计形式的共通性，这就 是所谓城市景观拓扑性的“性 。通过长期对传统历史街区的景观特质研究与相应的民 意调查，在多次偶然的场景中发现：那些容易使休闲人群滞嫠与活动的场所具有共同的景 观空间特征，它们都符合环境心理学的原理，也给城市景观设计中的拓扑性研究提供了理 论指导与科学的依据。 人们在营建城市景观时，无可避免地要涉及到设计形式，涉及到形式规律问题，要 运用形式美的规律来进行构思、设计并把它实施、建造出来。城市景观中的空间实体因 素要给入带来美的享受，它的构成形式就必须符合形式美规律。形式美规律不等同于我 们平时所说的审美观念，由于时间、地区和民族等等的不同，这些复杂的不确定性因素 1 1 8 弗熙德里希黑格尔，美学【嗍t 爿匕京：人民围报出版社2 0 0 6 1 2 5 1 2 6 第三章城市景观中的拓扑形式分析 会导致审美观念产生比较大的差异，而形式美更具有普遍性和共性特征。由于场所属性 侧重的不同，也由于场所所处地理环境的不同，所体现出来的表达方式也不同，从拓扑 学的形的观点来看，它们体现了不同的拓扑变换。但换言之，同一民族、地域塑造出的 景观形态尽管具体表现形式多样，仔细寻味却总能找到其中的共性以及相似的构成规 律，这和中国古典园林中的拓扑同构原理也是殊途同归的。 3 2 宏观界面中的拓扑关系 城市景观设计虽然类型各异，所处的地理、人文环境和场所需求也不同，但深层次 探求其内涵，都必须遵循一定的规律或者语意。这是城市空