（光学专业论文）基于单轴晶体负折射现象的新型偏光器件的研制.pdf

摘要 摘要 1 8 0 8 年，马吕斯发现了光的偏振现象，从此偏振光学成为光学学科的一个重要分支。 偏光器件是偏光信息处理和偏光技术应用的核心元件，晶体偏光棱镜以其较高的消光 比、透射比和较强的抗光损伤能力得到了广泛的应用。特别是上个世纪6 0 年代后，随着激 光器的诞生，晶体偏光棱镜在激光偏光技术的应用中发挥了难以替代的重要作用。 目前，制作高性能偏光棱镜的最主要的原材料是冰洲石晶体。冰洲石是一种天然的单 轴晶体，即无色、透明、纯净的光学方解石晶体，最早发现于冰岛，故取名为冰洲石；这 种晶体较为稀有，价格昂贵。 负折射是随着左手材料的发展而提出的一个新概念。左手材料是1 9 6 8 年由前苏联科学 家vgv e s e l a g o 提出的，最近几年，左手材料的研究有了实质性的突破，对负折射的研究 也有了较快的发展。单轴晶体中的负折射现象和左手材料中的负折射有着本质上的区别， 它是单轴晶体的一种特殊属性。另外，单轴双折射晶体还具有呈现负反射现象的特殊属性。 本文基于单轴双折射晶体的负折射性质，设计了两种新型单元偏光分束棱镜。 全文主要包括以下几个部分： 第一章介绍了几种目前常用晶体偏光分束棱镜的一些特点，论述了本文所研究内容的 实际意义。 第二章是左手材料、负折射、偏光棱镜的基本原理部分。阐述了左手材料和负折射的 概念以及目f j 国际上的最新进展；介绍了单轴晶体中的负折射和负反射的原理，并给出了 相应的推导；介绍了几种常用晶体偏光分束棱镜的工作原理，并分析了它们的优、缺点。 第三章和第四章是本文的核心部分、工作的重点，也是本论文的创新内容。 第三章给出了基于单轴双折射晶体负折射现象的两种新型单元晶体偏光分束棱镜设 计思路，并进行了详细的理论分析。 在这一章中，首先提出了两种棱镜的设计思路，然后针对晶体中e 光线不遵守一般折射 公式的原理，利用由度规光学中光线的零测地方程导出的f e r m a t 原理和坐标系平移方法， 推导出了e 光线由入射介质到单轴晶体、由晶体到出射介质以及在晶体界面上的内反射适用 的折射和反射公式，这些公式奠定了棱镜设计和棱镜分束角计算分析的理论基础。给出了 分束效果类似洛匈棱镜的单元非常折射洛匈棱镜、分束效果类似沃拉斯顿棱镜的单元负折 射偏光分束棱镜两种设计；得出了光通过两种棱镜后产生分束角的相关计算式，并作出了 棱镜分束角随入射角、晶体光轴角、入射波长等变化的理论曲线和变化趋势。 第四章是对两种单元分束棱镜分束角的性能测试。 首先，根据设计制作了四只棱镜样品，其中三只为不同光轴角的单元非常折射洛匈棱 镜，一只为4 5 0 光轴角的负折射偏光分束棱镜。利用0 5 ”测角仪设计搭建了测试光路，使用 6 3 3 n m 和5 3 2 n m 两种波长的激光对四只棱镜的分束角以及分束角随入射角的变化进行了测 摘要 试。测试结果与计算值符合得较好。分析表明：小的差别主要来源于棱镜加工中的角度误 差。 关键词：偏振光学；单轴晶体；双折射；e 光线；负折射；负反射； 冰洲石晶体；偏光分束棱镜；分束角 a b s t r a c t a b s t r a c t p o l a r i z e do p t i c sh a sb e c o m eo n eo ft h ei m p o r t a n tb r a n c h e so fo p t i c ss i n c em a l u sf o u n dt h e p o l a r i z a t i o no fl i g h ti n18 0 8 p o l a r i z a t i o nd e v i c e sa r et h ef u n d a m e n t a le l e m e n t so ft h e p o l a r i z e dl i g h ti n f o r m a t i o n p r o c e s s i n ga n dt h ep o l a r i z e dl i g h tt e c h n i q u ea p p l i c a t i o n ，a n dt h ec r y s t a lp r i s mh a sb e e nw i d e l y a p p l i e dd u et oi t sh i g he x t i n c t i o nc o n t r a s t ，t r a n s m i s s i v i t y , a n da n t i s u nd a m a g e a b i l i t y e s p e c i a l l y s i n c e19 6 0 s ，w i t ht h ee m e r g e n c eo fl a s e r , t h ec r y s t a lp r i s mh a sp l a y e daf u n c t i o nw h i c hc a nn o t b er e p l a c e di nt h ea p p l i c a t i o no fl a s e rp o l a r i z a t i o nt e c h n o l o g y a tp r e s e n t ，p o l a r i z a t i o np r i s mw i t hh i g hp e r f o r m a n c ei sm a i n l ym a d eb yi c e l a n d c r y s t a l ，w h i c h i sak i n d o fn a t u r a lu n i a x i a lc r y s t a l ，n a m e l yt h ec a l c i t e c r y s t a lw i t ha c h r o m a t i cc o l o r , t r a n s p a r e n c ya n dp u r i t yt h i sc r y s t a lw a sf i r s t l yf o u n di ni c e l a n d ，s oi ti sc a l l e di c e l a n dc r y s t a l t h ei c e l a n dc r y s t a li sd i f f i c u l tt of i n da n dt h e p r i c eo fi ti sv e r yh i g h n e g a t i v er e f r a c t i o ni san e w l y - u s e dc o n c e p tw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h el e f t h a n d e dm a t e r i a l s ， w h i c hw a sf i r s t l yp r o p o s e db yvgv e s e l a g o i nr e c e n ty e a r st h er e s e a r c ho fl e f th a n d e d m a t e r i a l sh a sg o ts o m ee s s e n t i a ld e v e l o p m e n t ，a n dr e s e a r c ho fn e g a t i v er e f r a c t i o nh a sa l s o a c h i e v e da r a p i dd e v e l o p m e n t t h en e g a t i v er e f r a c t i o ni nu n i a x i a lc r y s t a li sd i f f e r e n tf r o mt h a ti n l e f t h a n d e dm a t e r i a l s ，i ti so n es p e c i a lp r o p e r t yo ft h eu n i a x i a lc r y s t a l ，a n dt h eo t h e ro n ei s n e g a t i v er e f l e c t i o n i nt h i sp a p e r ，b a s e do nt h en e g a t i v er e f r a c t i o ni nu n i a x i a lc r y s t a l ，w ed e s i g n e dt w on e w k i n d s o fu n i tp o l a r i z a t i o nb e a ms p l i t t e rp r i s m t h e r ea l es e v e r a lp a r t si nt h i sp a p e ra sf o l l o w ： i nc h a p t e ri ，w ef i r s t l yi n t r o d u c e ds o m ec h a r a c t e r i s t i c so fc r y s t a lp o l a r i z a t i o n p r i s mi n c o m m o nu s ea tp r e s e n t ，a n dt h e nd i s c u s s e dt h es i g n i f i c a n c eo fo u r d e s i g n i nt h ec h a p t e ri i ，w ed e p i c t e dt h ep r i n c i p l e so ft h el e f th a n d e dm a t e r i a l ，n e g a t i v er e f r a c t i o n ， a n dp o l a r i z a t i o np r i s m t h ec o n c e p to ft h el e f th a n d e dm a t e r i a la n dn e g a t i v er e f r a c t i o nt h e i r l a t e s ti n t e r n a t i o n a l d e v e l o p m e n tw e r ei n t r o d u c e d w ed e d u c e dt h ep r i n c i p l eo fn e g a t i v e r e f r a c t i o na n dn e g a t i v er e f l e c t i o n a n dt h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fs o m ep r i s m si nc o m m o nu s e w a si n t r o d u c e da n dt h e i rs t r e n g t h sa n dw e a k n e s sa l e a n a l y z e dl a t e r c h a p t e ri i ia n di va r et h eb o d yo ft h i sp a p e r ，w h i c ha l ea l s ot h ei n n o v a t i o no fi t i nc h a p t e r1 1 1w ed e p i c t e dt h ed e s i g no ft w on e wk i n d so fu n i tp o l a r i z a t i o nb e a m s p l i t t e rp r i s m b a s e do nt h en e g a t i v er e f r a c t i o ni nu n i a x i a lc r y s t a lo fn e w t y p e ，m a d eac o n c r e t ea n a l y s i so ft h e m o d eo ft h ed e s i g ni nt h e o r y i nt h i sc h a p t e r , f i r s t l yw ep u tf o r w a r dt w om o d e so fd e s i g no fn e wt y p e p r i s m s t h e n a c c o r d i n gt ot h ef e r m a t sp r i n c i p l ea n dc o o r d i n a t et r a n s l a t i o nm e t h o dw h i c hw e r ed e d u c e df r o m n u l lg e o d e s i ce q u a t i o no fl i g h ti nm e t r i ct r a n s f o r m a t i o n ，w ed e r i v e dt h er e f r a c t i o na n d r e f l e c t i o n e q u a t i o n st h a te r a y si n c i d e n tt ot h eu n i a x i a lc r y s t a lm e d i af r o ma i r s a n dt ot h ea i r sf r o mt h e u n i a x i a lc r y s t a l a sw e l la sa tt h ei n t e r f a c eo ft h ei n t e r n a lr e f l e c t i o n t h e s ef o r m u l a so f f e r e da t h e o r e t i c a lb a s i sf o rp r i s md e s i g na n dc a l c u l a t i n gt h es p l i t t i n ga n g l eo fp r i s m d u e t ot h o s e f o n n u l a s w ed e s i g n e dt h es i n g l eu n i te x t r a o r d i n a r yr e f r a c t i o nr o c h o np r i s m w h i c hw a ss i m i l a r t ot h er o c h o np r i s ma n du n i tn e g a t i v er e f r a c t i o np r i s m ，s i m i l a rt ot h ew o l l a s t o np r i s m m o r e o v e r , w ed e r i v e dt h er e l a t e df o r m u l af o rt h en e wt y p ep r i s m s s p l i t t i n ga n g l e ，a n dd r e wt h et h e o r y c u r v eo fs p l i t t i n ga n g l ep r i s mw i t ht h ea n g l eo fi n c i d e n c e ，c r y s t a lo p t i c a la x i sa n g l ea n dt h e i n c i d e n tw a v el e n g t h i n c h a p t e ri v ，w ed i de x p e r i m e n tt ot e s tt h ep e r f o r m a n c e o fn e w 。t y p ep r i s m s f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h ed e s i g n s ，w em a d ef o u rs a m p l ep r i s m s ，a m o n gw h i c h t h r e ea r et h e s i n g l eu n i te x t r a o r d i n a r yr e f r a c t i o nr o c h o np r i s mw i t hd i f f e r e n tc r y s t a lo p t i c a l a x i sa n g l e ，a n d o n ei st h es i n g l eu n i tn e g a t i v er e f r a c t i o np r i s mw i t h4 5 。c r y s t a lo p t i c a la x i s t h e0 5 a n g u l a r i n s tr u _ m e n tw a s 印p l i e dt oe s t a b l i s ht h et e s to p t i c a lp a t h ，a n dt h el a s e r sw i t h6 3 3 n ma n d5 3 2 n m w e r eu s e dt ot e s tt h es p l i t t i n ga n g l ea n ds p l i t t i n ga n g l ep r i s mw i t ht h ea n g l eo fi n c i d e n c eo f t h e f o u rs 锄p l e s t h et e s tr e s u l ta g r e e dw i t ht h ec a l c u l a t i o n t h ea n a l y s i ss h o w e d ：t h es l i g h te r r o r i s m a i n l vf r o mt h ea n g u l a re r r o re x i s t e di nt h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s so f t h es a m p l e s k e y w ords ：p o l a r i z e do p t i c s ，u n i a x i a lc r y s t a l ，b i r e f r i n g e n c e ，e 。r a y s ，n e g a t i v er e f r a c t i o n ， n e g a t i v er e f l e c t i o n ，i c e l a n dc r y s t a l ，p o l a r i z a t i o nb e a ms p l i t t e rp r i s m ，s p l i t t i n g a n g l e 曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明 ( 在口划“4 ”) ， 本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士囱论文基于单轴 晶体负折射现象的新型偏光器件的研制，是本人在导师指导下，在 曲阜师范大学攻读博士口硕士留学位期间独立进行研究工作所取 得的成果。论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成 果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中已明 确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名最：最迫 日期：、，夕多z 曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书 ( 在口划“ ) 基于单轴晶体负折射现象的新型偏光器件的研制系本人在曲阜师 范大学攻读博士口硕士囱学位期间，在导师指导下完成的博士口 硕士囱学位论文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的 研究内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关 于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文 的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大 学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表论文的全 部或部分内容。 作者签名：关：烈迪日期：z a q 夕v 导师签名： 了，70日期：7 彬移1 2 1 2 毫召兵7 “钆 绪论 第l 页 第一章绪论弟一早珀t 匕 光的偏振最早是牛顿在1 7 0 4 - - 1 7 0 6 年间引入光学的；光的偏振这一术语是马吕斯在 1 8 0 9 年首先提出的，并在实验室发现了光的偏振现象；麦克斯韦在1 8 6 5 1 8 7 3 年问建立了 光的电磁理论，从本质上说明了光的偏振现象。 上世纪6 0 年代，世界上第一台红宝石激光器诞生，偏光技术得到了飞速发展，己成为 光学测量和光信息处理的一种专门化手段，其应用已渗透到与光学技术有关的各学科领 域，如物理、化学、生物、天体、大气、遗传工程、军事科学等领域。近年来在技术发达 国家，激光偏光器件【1 3 1 在激光产品中都占有一个重要的位置，并做到了产品的标准化：系 列化、商品化。我国在这一技术领域中的发展也相当迅速，新型激光偏光器件的设计研制 一直被列入国家重点科技攻关项目。 目前制作偏光棱镜的原材料多是具有双折射特性的单轴晶体，冰洲石晶体1 4 j ( 即光学 方解石) 是目i j 应用最广泛的一种。冰洲石为一种天然晶体，其主要成分为碳酸钙( c a c 0 3 ) ， 因最早发现于冰岛东海岸瑞德福琼达附近的海果斯特德农场的一个玄武岩洞中而得名。该 晶体在较宽的光谱区内有理想的最大双折射率和高的透射比，物化性能稳定，抗光损伤阈 值高，制成的偏光棱镜可在2 3 0 - 2 8 0 0 n m 的波段内使用，分波段使用可达1 5 9 m 。我国的冰 洲石产地遍布全国各地，但并不是所有的原矿都可用于制作偏光棱镜，光学级的冰洲石晶 体要求晶体结构均匀、无杂质、无气泡、无结瘤，因此，光学级的冰洲石在自然界中的储 量并不丰富，大块的就更难得到了。近年来，随着激光应用和偏光技术的发展，冰洲石的 需求量大增，自然界中的数量急剧减少，而冰洲石的人工生长技术还不成熟，造成光学级 原材料及偏光棱镜的价格越来越高，不利于推广使用和大尺寸偏光器件的批量生产，因此， 设计出新的节省原材料的偏光棱镜就显得尤为重要。 偏光分束棱镜【5 8 】是偏光棱镜中应用较为广泛的一种，偏光分束镜兼有起偏、分束两种 功能【】，它是把一束非偏振光分解成振动方向相互垂直的两束平面偏振光，按一定的分束角 同时输出。比较典型的设计有渥拉斯顿棱镜【9 1 2 】和洛匈棱镜【1 3 i 。渥拉斯顿棱镜是最典型的 一种偏光分光镜。在微分干涉相衬技术中用来观察与定量测量表面形貌，在傅立叶光谱仪 中用来测量波长，在精密光学成像系统中也得到了重要的应用。而洛匈棱镜由于其被分束 的一束光不变向，有时也作为起偏棱镜用，它的长度孔径比l 佃与格兰泰勒棱镜【l 5 l 相当，透射比优于格兰泰勒棱镜。目f j ，角剪切的偏光分束棱镜均采用二元以上的设计 方案，对原材料的消耗较大，加工工艺也较为复杂，且在大功率激光应用中，多元晶体具 有抗损伤阈值低等缺点。 负折射是作为左手材料的一种性质于1 9 6 8 年由前苏联科学家vgv e s e l a g o 首次提出的 【1 。7 1 ，此后3 0 多年的时间里，这项工作因自然界中从未发现左手物质而停滞。直至1 9 9 8 年， 英国皇家科学院的j b p e n d r y 提出了一种利用金属线和开口谐振环周期性规则排列来制作 绪论 第2 页 左手材料的设计思路【1 8 】，并于2 0 0 0 年提出了利用左手材料制作完美透镜的理论【旧】。2 0 0 1 年， 美国加州大学圣迭戈分校的d r s m i t h 研究小组在j b p e n d r y 研究理论的基础上，在实验 室利用铜线制成的环共振器和导线结构所组成的二维阵列中首次观测到了微波的负折射 现梨2 0 1 。由于左手材料在理论上的应用面较广，可用于制作完美透镜【2 0 2 4 】、隐身材料【2 5 2 6 】 等，也就引起了物理学界、商界，特别是军方的极大关注。2 0 0 1 年后，对左手材料及其相 关性质的研究进入了高速发展的阶段。研究者们从理论和实验上证明，曾被作为左手材料 独特性质的负折射现象并不只出现在左手材料中，在自然界中存在的单轴双折射晶体以及 人工双折射晶体中，当晶体光轴倾斜于入射面且光以一定角度入射晶体时，也会发生负折 射现象【2 7 】，并进一步证明和试验了单轴晶体中的负反射现象【2 引。 本文根据晶体中e 光线的非常折射及负折射的特点，设计出了两种新型单元偏光分束棱 镜。 第一种是非常折射洛匈棱镜，这种棱镜的设计思路是：让。光直接出射棱镜，而在入 射端面发生非常折射的e 光线在棱镜内侧面全反射，然后经出射端面折射而产生一个分束 角。单元非常折射洛匈棱镜的分束角较大，分束角随入射角的变化也比较明显。 第二种是单元负折射偏光分束棱镜，这种棱镜的设计思路是：入射角在e 光线发生负折 射的入射角范围内，在入射端面折射的e 光线和。光分居端面法线的两侧，然后在棱镜内相 对的两个内侧面分别发生全反射，最终到达出射端面，向该面法线的两侧折射而产生分束 角，与上一种设计所不同的是分束角随入射角的变化较小。 这两种棱镜设计均是采取单元晶体结构，因而有利于提高棱镜的抗损伤阈值，节约原 材料。 通过查阅国内外相关资料，发现目前尚没有单元非常折射洛匈棱镜和单元负折射棱镜 及类似设计的报道。单元非常折射洛匈棱镜的分束角大约是常规洛匈棱镜的两倍，且分束 角随入射角的增大而增大，变化量约是入射角变化量的两倍，特别鲜明的分束特点令这种 棱镜即可作起偏、检偏器之用，也可作可调偏光分束棱镜使用：另外，两种棱镜均具有高 抗光损伤阈值的特点，因此，两种棱镜在激光偏光技术中将会有广泛应用。 第- 二章左于材料和偏振分束棱镜的概述 第3 页 第二章左手材料和偏振分束棱镜的概述 2 1 左手材料概述 2 1 1 左手材料 众所周知，单色波在均匀的各向同性物质中传播的过程中，波矢量k 与频率的关系 为， ( 2 - 1 ) 式中的n 为均匀介质的折射率，并且 n 2 ：础(一2n22 ) = 掣 l 。) 那么，( 2 2 ) 式中物质的磁导率和介电常数p 同时为负值时，( 2 1 ) 式中的各量之间的 关系并不改变，1 9 6 8 年，v gv e s e l a g o 对这种结果作出了几种推论，其中一种便是是否有 某种物质能够同时满足e 0 时，e 、h 、k 将形成一组右手关系；而当 0 、i x 0 时，e 、h 、k 将形成一组左手关系，因此，、p 同时小于0 的材料被称为左手 材料。 电磁波能量的传输行为，则由p o y n t i n g 矢量s 决定。 s = 三仁h ) (254z 、 7 由上式可见，矢量s 总与矢量e 、h 总构成右手规则，因此，在右手物质中，矢量s 、 k 的方向一致，而在左手材料中，矢量s 、k 的方向相反。矢量k 、s 分别沿电磁波的相速 度和群速度方向，那么，左手物质应当是一种具有负群速度的物质，即相速度方向总与能 流方向相反，这也是左手材料与普通材料的本质区别。 2 1 2 左手材料的主要性质 由于电磁波在左手材料中传播会具有奇异的负群速，也就产生了一些左手材料独有的 聆 矿7 i i 七 第二章左手材料和偏振分束棱镜的概述 第4 贞 特殊性质，如： ( 1 ) 逆多普勒效应【2 9 3 0 】：假设在左手材料中，一探测器相对一辐射频率o 的点源运 动，在这一运动中，探测器将接受一些具有特定相位的波，如图所示，探测器所接收到的 频率将小于( d o 。我们使用一个量p = 士l 代入材料中，其中，p = l 时，为右手材料，p = 一1 时， 为左手材料，那么，在材料中多普勒公式可以写成 国= ( 一p 詈) 6 ， 其中，v 为探测器的速度，一般认为当探测器远离点源时为正；u 为能流的速度，其 值总为正。 _ 量一 _ 八八八， h 旦一f 上 图2 1 多普勒现象和逆多普勒现象 ( 2 ) 逆切伦柯夫辐射效应：切伦柯夫辐射效应由粒子的运动方向和辐射发射的方向 所形成的锐角表征。 右手物质中 图2 - 2 切伦柯夫辐射效应 左手物质中 氛，0 假如一个粒子在一材料中以速度v 直线运动，它的能量辐射依照定律 e i ( k ：z + k r r - o j t ) ( 2 7 ) 波矢量的辐射则由k = k z c o s o 决定，其方向一般情况下是在速度v 的方向上。量k r 在不同 的材料中的值也不同，表达式为 第一章于村科和偏叛分束棱镜的 毗 第5 扣p i 再l ( 2 8 ) 式中的p 值将确保能量的移动山辐射粒子射向无限远。t 町见，对于丘手材料而言，欠量k ， 的方向将指向粒子的轨道而辐射的圆锥将指向粒子运动的相反方向。这对应了v 和s 之 间的钝角0 ，对于任何材料，0 的表武为 c o s 日=( 2 9 ) ( 3 ) 负折射现蒙：入射波和折射波同居法线的一侧的反常现馥。早期对 于材料麻 川方面的研究主要集巾于此，本文就是利用常规材料l i 出现负折射这种反常现象米进行新 ，w 偏光j ； | 件的设计。关于负折射，将在本章后续内容重中进行重点介绍。 213 左手材料的实现 1 9 9 8 年，英目的jbp e n d r y 教授提了一种人t ，r ：手材料的没计理论，他设计了一 种周期性排列且单元尺寸远比波长小的会属歼il 环结构谐振器( s r r s ) ，丌 环谐振器在 收到微波磁场的作片j 会产生感应l 乜流，如磁矩十r 加强或抵消原磁场，在谐振频率处会出 现负融导翠， f ) = l 一c 0 2 - ( a 苎：_ + i c o f ( 2 一l o ) 其中，f 为谐振器在一个单元的填充凶子，o j o 为依赖rs r r s 结构的谐振频率，m 。为磁等 离子频半r 为损耗冈子当。 o ) 0 i t 2 0 图2 - 6 光从常规介质入射左手材料示意图 设对两种媒介使用m a x w e l l 方程都将被满足，则有边界条件： 巨。= 巨：，z 。= 皿： ( 2 - 1 2 ) q 乜。= 乞e ：，朋风。= , u 2 峨： ( 2 - 1 3 ) 可见，e 和h 沿法线分量e i l 2 和h n 2 的正负号，在2 l o 时的相反，那么，在左手材料中折射光线将关于z 轴对称传播。考虑比值0 2 8 1 和l x 2 i t l 的两个可能的符号，s n e l l 定律 堕：，z l ，：、历：丘 ( 2 1 4 ) 盏2 ，z i 2 _ 掣2 访 忆 应写为 面s i n 厶i i ， s 2 1 等5 甚 - 1 5 s l nko l y ，l ，。l k 窖 芋蒜挚慧燃嚣嚣骤铘一1 e 1 i j 轴 磐鼍黧然然0 鬈；嚣爹茎军凳矣呈三；凳磊赢沆光 型篓兰震笔要黧翥翟嚣茹淼蒜淼体 鬟篡于燃黧尝嚣琶意鬈茹篡茹蒹赢贾有晶 窟紫二裟鬟黧黧滕蒹翟罴淼淼二蔷的 竺空竺e 耋耄篆耄条墨篡嵩嚣笺誊嚣芸、为会篙盖嚣：荛墓荔磊：如附录 负折射、负反射现象。下面就以负单轴晶体冰洲石为例况明卤日。降y e 儿城火w “ 照片2 ) 、负反射的出 图2 7 光在负单轴品体内的传播 2 3 1e 光线在负单轴晶体中的负折射 1 、e 光在负单轴晶体内的折射 鬻篇燃黧苇翳薹翥纛 p 一篙茹 磐，曼妻i s 、篓。戮毒耋丞裟黧? 高嚣未裂三舅矗豢凳磊；入射界 黧篓燃燃燃篇淼器1 蒜羔淼“。 面( 以下称光入射晶体的入射界面为1 面) 法线所成日匀角度伞义俐、厶川儿州门 e 光波在晶体中传播遵循s n e n 定n s 律i n i s l n ：玎。s i 。n j ( 2 1 6 ) = 玎。 l 第二章左手材料和偏振分束棱镜的概述 第9 页 其中，e 光波的折射率1 1 e 的值随e 光波与晶体光轴所构成的锐角0 的变化而变化，n e 由下 式给出： 呼再 协1 7 ) 由上式可见，n e7 随0 的变化在主折射率为1 1 0 、i l e 之间变化。这里0 = ( p - i 。图2 - 8 中e 光线 相对e 光波的夹角称为离散角0 【，它由下式给出： 孵l ( 1 形n , | 、i l + 善t g o 石 协1 8 ) 可见0 【也是0 的函数。由( 2 1 6 ) ( 2 1 8 ) 三式求出i 和a ，由图2 8 中的角度关系可知， e 光线的折射角为： i s = n + i ( 2 - 1 9 ) 2 、e 光线在负单轴晶体内的负折射 设一束光入射于如图2 7 所示的棱镜，入射光波长为5 3 3 n m ，对应的冰洲石晶体的主 折射率n o = 1 6 6 2 7 7 ，n e = 1 4 8 8 4 1 ，若光轴角q o = 4 5 0 ，入射角范围为一9 0 0 - 9 0 0 ，代入( 2 1 6 ) ( 2 1 9 ) 式，通过解出e 光线折射角系列值，绘出e 光线折射角i 。与入射角i 之间的曲线关 系。如图2 - 9 所示 折射角 4 0 一 一 2 0 一 南如e 5 d a 5 d 。 一 图2 - 9e 光现在负担轴晶体内的折射角与入射角的关系 入射角 由图可见，在i = o 。7 7 8 6 9 。的范围内，i 。一6 2 9 5 7 3 0 0 0 ，入射角和e 光线折射角的符号 相反，此时，即出现了反常的负折射现象，其具体光路如图2 1 0 所示( 只给出了e 光波、 e 光线) 。 需要强调一下单轴晶体内产生负折射现象的条件：光以一定角度入射于晶体，且晶体 光轴角不与入射端面平行或垂直的情况下，e 光线将出现负折射现象。 第二章左于材料和偏振分束梭镜的概述第1 0 页 图2 1 0e 光在负单轴晶体内的负折射现象 需要说明的是，在单轴晶体内出现的负折射现象，并不意味着单轴晶体就是左手物质。 前文已经说明，左手材料与普通材料的本质区别是其特殊的电磁性质，即其介电常数、 磁导率“同时为负值，电磁波在这种物质中传播时相速度方向总与能流方向相反，而单轴 晶体( 无论正单轴晶体还是负单轴晶体) 并不具有这些性质，所以单轴晶体并不是左手材 料，e 光线在其内部传播时出现的负折射现象，只是其所具有的一种特殊属性而已。 2 3 2e 光线在负单轴晶体中的负反射 1 、e 光在晶体内的反射 e 光单轴晶体中反射的原理分析与折射相同，仍以如图2 1 1 所示的负单轴晶体为例。 、飞t ：， + 一一一- j r 二；皇。 一一一一。一。 图2 1 1e 光在负单轴晶体内的反射 在此，称晶体出射界面为2 面，e 光波在2 面上的的反射遵循s n e l l 定律， n e ”s i n i r = 吃s i n i 其中，i r 为e 光波在晶体内出射介面上的反射角，1 1 c ”为反射光波的折射率。 离散角q 仍由( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 给出，只是这里0 = t p + i r 。 由此可得e 光线在晶体内的反射角 如= i r - - 5 ( 2 2 0 ) 这里n c ”以及 ( 2 2 1 ) 2 、e 光线在负单轴晶体内的负反射 设一束光入射至如图2 1 1 所示的晶体，入射光波长为5 3 3 n m ，对应冰洲石晶体的主折 射率n o = 1 6 6 2 7 7 ，妒1 4 8 8 4 1 ，若光轴角0 = 4 5 0 ，入射角为一3 0 0 - 3 0 0 ( 因为光以一9 0 0 9 0 0 入 射晶体l 面，在1 面处发生的折射角大约为3 6 。3 2 0 ) ，代入( 2 1 7 ) ( 2 2 1 ) 式，可得出 的e 光线在2 面的反射角随e 光线在2 面入射角的变化曲线，如图2 1 2 所示 反射角 1 2 0 0 - ； 勘 岛、淹一 1 - o 盎 盎 垃 - 2 0 一3 0 - 入射角 害雾詈詈兰看鼽黛篙三、夏竺金射角为1 2 5 6 0 0 0 时，反射角为0 。, - , - 1 2 5 5 。入射角与 反甏孕，芝：、竺罂令射光线与反射光线同居法线刊的言兹淼现象。 八羽用与 ，而兰芰誊萎套 要的入黼哿箩泣，9 淄端蔷磊羞蒜象对应的光在 嚣尝芝搿1cvio篡县_ffl：。这一入射角的范(2围-1 覆盖北jl；翘w-岜t：li。；黼篙 碧嘉角黧射篇，o篓翼，面处出现负蹴2面处必量荔淼。高2 出现负折射时， 面处仍有可能出现负反射现象。 。一l _ 、从刁”圳衣1 删处卜 图2 - 1 3 负单轴品内e 光线的负反射 情汨辈入雯妻詈翼堂竺耋：定氅盒磐角范围内，且晶体光轴l 不与入射介面平行或垂直的 薯篇翥耄兰篓内竺詈篓竺，日釜篓生负反射的奇异现量：。芝磊i 蒜簇；釜翥纛詈 嚣茎蓑雾詈耋：霎：h 兰墨兰竺堂竺的一种特殊属性。根嘉我磊釜言磊妥嚣_ 苫嘉? 嚣拿呈 轴晶体负反射现象的研究还不是很多，在这方面的应鬲i j 篡某霓亲j 磊备品罢磊羔荔羹 第_ 二章左手材料和偏振分束棱镜的概述第1 2 页 入，这种单轴晶体特有的属性会有良好的应用前景。 2 4 偏光分束棱镜概述 偏光分束棱镜主要有光学薄膜偏光分束镜和双折射晶体偏光分束棱镜两类，目前使用 较多的还是晶体偏光分束棱镜。早期的晶体偏光分束棱镜一般有三种：r o n c h o n 棱镜、 s e n a r m o n t 棱镜和w o l l a s t o n 棱镜。此外，还有许多通过起偏棱镜改进而来的偏光分束棱镜， 例如福斯特棱镜、分束g l a n t h o m p s o n 棱镜等等。下面介绍几种常见的冰洲石偏光分束镜 的设计。 2 4 1r o c h o n 棱镜和s e n a r m o n t 棱镜 r o c h o n 棱镜的结构和分光光路如图2 1 4 所示，棱镜是由晶体光轴方向位于两个相互 垂直的两块冰洲石晶体组成。在f j 半块直角棱镜中，由于光沿着晶体光轴传播，不分o 、e 光，均为。光，进入后半块直角棱镜后，o 光仍沿原来方向传播，而e 光则在切割面上发 生折射，分束角( p 由棱镜切割角s 和o 、e 光主折射率的关系决定于： s i n 伊= ( ，2 。一n 。) t a n s ( 2 - 2 2 ) 决定。棱镜的两部分可以使用光学胶合剂粘起来，也可以使用光胶的办法。由于n o 、1 1 e 存 在色散，因而分束角随波长有小的变化。该棱镜不能反向使用，否则，o 光会因发生锥光 干涉而退偏。 上念i t 心弋二三 一 心，上 ，1 心 一 自 h 。 图2 1 4r o c h o n 棱镜的结构及分光光路 图2 15s e n a r r n o n t 棱镜的结构及分光光路 若使后半块棱镜的晶体光轴在底面内且平行于出射端面，也可以产生同样的效果，其 设计如图2 1 5 所示，这种设计称s e n a r m o n t 棱镜。上述两种偏光分束镜的特点是o 光不发 生偏折；另外棱镜的一个通光面垂直于晶体光轴，抛光非常困难，很容易引起“掉肉”， 所以难以达到理想光洁度。 2 4 2w oi ia s t o n 棱镜 w o l l a s t o n 棱镜如图2 1 6 所示，是由两块光轴角共面且垂直的晶体组成，这是目前应 用最为广泛的偏光分束镜，两出射的平面偏振光相对入射光向两侧偏折，其o 、e 光的分束 角分别为 j 纪= s i n 一 s i n s ( n 0 2 一心2s i n 2 s ) 一c o s 孑】 ( 2 2 3 ) 【纯= s i n n 。s i n n o c o s s 一( h e 2 一n 0 2s i n 2 s ) 】) 第一二章左手材料和偏振分柬棱镜的概述第1 3 页 e 光 o 光 图2 1 6 渥拉斯顿棱镜的结构及分光光路 w o l l a s t o n 棱镜的优点是分束角比较大， 生严重的像畸变和横向色散。 图2 1 7 双渥拉斯顿棱镜的结构及分光光路 约是r o c h o n 棱镜的两倍，但分束角过大会产 为了获得更大的分束角，人们设计了三元结构的w o l l a s t o n 棱镜，又称为双w o l l a s t o n 棱镜，如图2 1 7 所示，这种棱镜分束角可达2 0 0 。 2 4 3 可调分束角棱镜f 3 5 确】 e 图2 1 8 可调分束角棱镜的结构及光路图 上述几种棱镜，其分束角与棱镜的结构角是一一对应的，即每只棱镜对应的分束角都 是不可变的。为了方便光路的调整，人们设计出了可调分束角棱镜，如图2 1 8 所示。这种 棱镜仍采用w o l l a s t o n 棱镜的结构，只把平行胶层作为光学结构的一部分，所以是三元式 结构。这种棱镜最大的特点是分束角连续可调，分束角被大大展宽，与w o l l a s t o n 棱镜同 样结构角的可调分束角棱镜相比，其分束角可扩展一倍多。在大分束角且对像畸变要求不 高的情况下，使用比较方便。如果不调整分束角( 不改变入射光的入射角) 而让入射光垂 直镜面入射，其各项指标都同于w o l l a s t o n 棱镜。 2 4 4 其它类型的偏光分束棱镜 分束gia n - t h o m p s o n 棱镜i 卅： 0 光 e 光 2 1 9 分束g l a n t h p m p s o n 棱镜的结构及光路图 第二章左手材料和偏振分束棱镜的概述第1 4 页 图2 1 9 为分束g l a n t h o m p s o n 棱镜的结构及光路图，e 光不改变传播方向而出射，o 光由胶合界面反射后从另一端面垂直射出