学生分数乘法解决问题能力下降的原因和对策.doc

学生运用分数乘法解决问题能力下降的原因及对策 广东省汕头市澄海汇璟实验小学 王楚亮内容提要：随着课改的深入，越来越多的老师在感受课改带来的可喜变化的同时也感受到后进生解决问题能力下降的困惑，本文从新课程背景下学生运用分数乘法解决问题能力下降的原因及对策入手，就造成学生解决分数问题能力下降的各种因素做了初步的探究，并结合教学实践总结了一些解决的方法。关键词：新课程 解决问题 能力下降 原因和对策人教版小学数学教材中，运用分数乘法解决问题大致可分为两类。一类应用题中的部分已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数的解决问题相同。例如，教材第十一册第8页例1和第11页的例4。另一类解决问题是由分数乘法意义扩展后新出现的用乘法计算的解决问题，即“求一个数的几分之几是多少的应用题”。教材第十一册第二单元所教学的解决问题的重点就属于“求一个数的几分之几是多少”的一步和两步计算问题。这种问题实际上是一个数乘以分数的意义的具体应用，它是分数解决问题中最基本的类型。不仅分数除法的解决问题是以它为基础，而且一些较复杂的分数乘除法解决问题也是在它的基础上演变而来的。因此，使学生掌握这类问题的解答方法是非常必要的。但由于当前各校的教法不一，甚至同校教师之间的教法也不统一，而教材编排上的的一些不合理因素也加剧了学生的理解上的困难，造成了学生两局分化的局面，下面我结合自己的教学实际，谈谈造成分数解决问题能力下降的原因及一些对策。一、教材因素的影响和对策。（一）、教材对于一个数乘分数和分数乘整数的意义定位不清晰，造成学生的理解混乱，应加强分数乘法意义的教学。可以说，一个数乘分数的意义是整个分数乘法解决问题乃至分数乘除法解决问题的基础，而教材对一个数乘分数和分数乘整数的意义有所淡化，而分数解决问题实际上是一个数乘分数的意义的具体应用，淡化了意义的教学，将对分数解决问题带来严重影响。针对以上原因，我认为教师教学时的对策是：让学生明确分数乘整数和一个数乘分数的意义的不同，让学生懂得3就表示3个是多少，而3就表示3的是多少？反过来，要求3的是多少？就必须用3，这样学生在理解求一个数的几分之几是多少这类解决问题时就比较明确。（二）、教材编排的不合理，造成解题能力下降，应适当补充适当的解决问题例题。分数连乘解决问题在教材中，被放在练习四中，以习题的形式出现。我认为不应该这样处理，因为分数连乘解决问题是分数连除、分数乘除混合解决问题的基础。因此很有必要在教学第21页例2之后补充一道分数连乘的解决问题，如：3月12日，汇璟实验小学开展植树造林活动，种的柳树有20棵，种的玉兰树是柳树的，种的英雄树是玉兰树的，英雄树种了多少棵？为后面分数连除、乘除混合解决问题的对比埋下伏笔，提高学生的理解能力。二、教师因素的影响和对策。教材中知识点较零碎，一些新教师教学时数量关系条理不清晰，学生理解混乱，造成解题能力下降。据了解，当前各校的教法不统一。分数解决问题的数量关系没有一个比较明确的说法。比较集中的几种提法有：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。单位“1”的量对应分率（分数）=对应数量。标准量对应分率（分数）=比较量。以及由此所衍生出来的其它数量关系。由于说法众多，有些新教师比较茫然，不知用哪些数量关系去引导学生。我个人的做法是先让学生掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”这种数量关系,让学生在理解一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少的基础上，理解如果要求某个数的几分之几是多少，就必须用这个数去乘这个分数，学生巩固后再让学生知道在习惯上我们把这个数叫做单位“1”的量，这个几分之几叫做对应分率，求得的数量叫做对应数量。在此基础上慢慢引入单位“1”的量对应分率（分数）=对应数量这种数量关系。让学生重点理解“对应”的意思。例如可以设计一道类似于这样的提问题练习“一袋大米60千克，已吃了全袋的， ?”解答时着重让学生明确60已吃的分率，就是求出已吃的数量，而60剩下的分率（1），就是求出剩下的数量，以此来突出“对应”的含义。学生掌握这种数量关系后，以后在学习分数除法的解决问题就能理解：对应数量对应分率=单位“1”的量中的“对应”是怎么回事了。三、学生因素的原因和对策。（一）、学生对关键句的把握不到位，是影响解题能力提高的重要原因，应加强相等关系的练习。 解答分数解决问题，最主要就是要让学生把握好题目中的关键句，找出单位“1”的量，分析题目中的相等关系，正确列式解答。什么是分数解决问题的关键句？就是找那一句含有分率的句子,像“织女星的运行速度是牛郎星的、长江全长比尼罗河的还长297千米、现价比原来降低了、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”等等，据不少老师反映，不少学生不懂分析数量关系，凭感觉、凭印象做题，经常是乘除不分，加减不分，错漏百出。我在教学分数解决问题时，总是让学生先找出关键句，找出句子中单位“1”的量，再根据关键句写出相等关系，如看到“现价比原来降低了”就让学生写：原价（1）=现价，然后看已知的是哪个量，再确定解题方法。假如题目知道的是原价，要求现价，就用 原价（1）来计算，假如题目知道的是现价，要求原价，就用 现价（1）来计算。再之，就是在课堂练习中，重点加强这方面的训练，效果比较明显。（二）、学生的动手操作能力低，不会画线段图分析数量关系，应让学生学会正确画线段图。第一次吃了第二次吃了60千克还剩？千克以前的教材在处理分数解决问题时，非常注重引导学生分析数量关系。学生基本能运用数量关系式解决问题。现在的教材则注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题的过程中理解方法。而在实际教学中，由于题目比较抽象，对于大部分学生，很难搞清各个条件之间的关系。所以引导学生通过画线段图帮助学生弄清有关的数量与分率之间的关系，就显得尤为重要了。因此，教师教学时，要着重培养学生分析题意，根据条件、问题，正确作出线段图的能力。我在教学时总是指导学生掌握作图的基本方法：必须先找到单位“1”，先画出单位“1”，注意线段的规范性（要完整、简明、比例适当）；讲究作图的科学性（要准确反映题中的数量关系）；同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量、分率的对应关系，使学生的思维与作图同时进行。这样就可以充分发挥作图的直观启示作用。比如在教学：食堂运来一袋大米60千克，第一次吃了它的，第二次又吃了这袋大米的，还剩下多少千克？可以让学生作出右图这样的线段图，很容易就可以看出：要求剩下多少千克，就是要求60千克的（1）是多少。从而找出解题的方法：60（1）= 24(千克)。让学生掌握作简单的线段图，学会看线段图，更容易理解题中的数量关系，对于学生来说是有很大的帮助。同时通过训练学生看线段图编题，锻炼学生的理解与口头表达能力也是一种行之有效的方法。实践充分证明：线段图广泛应用于应用题教学中，是教师教好、学生学好的有利工具。（三）、学生对分率和用分数表示的具体数量的认识模糊，容易混淆，可加强一些比较练习。分率和用分数表示的具体数量之间的区别是分数应用题教学中的一大难点。不少学生碰到这些题目老是分不清哪个量是数量，哪个量是分率，或者不清楚这个表示数量的分数在线段图中的具体位置，无从下手。教学时可适当引导学生观察：带单位名称的分数就是一个具体的数量，如千米，千克等等，不带单位名称的分数一般就表示一个分率。学生发生混淆时，我一般会出类似于这样的题目让学生判断，加强辨别：一根绳子，剪成两段，第一段米，第二段占全长的，哪一段长？让学生理解不管第一段长多少米，它都是占了这根绳子全长的，都要比第二段长；再之，可出一些像以下题目的对比练习，通过画线段图，加深学生的理解：1.修路队计划每天修路千米，上午修，上午修了多少千米？2.修路队计划每天修路千米，上午修了，还剩几分之几没有修？3.修路队计划每天修路千米，已修了，还剩多少千米没有修？4.修路队计划每天修路千米，实际每天比计划多修，实际每天比计划多修多少千米？实际修多少千米？学生一般经过这样的训练，能正确区分分率和用分数表示的具体数量，解题能力得到迅速提高。分数乘法的解决问题是分数解决问题的基础，这部分知识的教学质量的好坏直接关系到后面分数除法解决问题以及百分数解决问题的教学。实施课改以来，我们欣喜地看到，学生的课堂的学习方式，教师的教学方式都发生了可喜的转变，学生变得更能学习了，对数学也更有兴趣了，但