高二上册数学期中试卷及答案.doc

高二上册数学期中试卷及答案 学生的时代只有课本、作业、同学和试卷，单纯却美好。下面出guo了高二上册数学期中试卷及答案，欢迎阅读参考。 高二上册数学期中试卷及答案 第卷 一、选择题(每小题3分，共36分.每小题只有一项是符合题目要求) 1.抛物线y2=4x，经过点P(3，m)，则点P到抛物线焦点的距离等于() A.94B.4C.134D.3 2.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于() A.-14B.-4C.4D.14 3.命题：“若a2+b2=0(a，bR)，则a=b=0”的逆否命题是() A.若ab0(a，bR)，则a2+b20 B.若a=b0(a，bR)，则a2+b20 C.若a0且b0(a，bR)，则a2+b20 D.若a0或b0(a，bR)，则a2+b20 4.不等式组x0，x+3y4，3x+y4，所表示的平面区域的面积等于() A.32B.23C.43D.34 5.“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的() A.充分而不必要条件B.充要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到直线的距离为d1，到直线 x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是() A.5B.4C.1155D.115 7.设aR，则a1是1a0)，过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道1|AF|+1|BF|为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：_;当椭圆方程为x24+y23=1时，1|AF|+1|BF|=_ 三、解答题：(本大题共5小题，共52分) 17.(本小题满分10分) 设命题p：|4x-3|1;命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1)0.若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分10分) (1)求与椭圆共焦点的抛物线的标准方程。 (2)已知两圆，动圆与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心的轨迹方程. 19.(本小题满分10分) (1)已知椭圆x25+y2m=1的离心率e=105，求m的值; (2)若双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，求该双曲线的离心率。 20.(本小题满分10分) 抛物线y2=2px(p0)有一个内接直角三角形，直角顶点是原点，一条直角边所在直线方程为 y=2x，斜边长为513，求此抛物线方程. 21.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆 与直线y=x+2相切. ()求与; ()设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直， 交于点p.求线段的垂直平分线与的交点的轨迹方程，并指明曲线类型. 昆明三中xx-xx学年度高二年级上学期期中试题 参考答案 一、选择题：BADCBCAABCDD 二、填空题： 13.存在xR，x3-x2+1014.15.-13 16.过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则1|AF|+1|BF|为定值43 三、解答题： 17.解析：解|4x-3|1得12x1.解q得axa+1.由题设条件得q是p的必要不充分条件，即p?q，qp. 12，1a，a+1. a12且a+11，得0a12. 18.(1)或 (2) 19.(1)解析：若焦点在x轴上，则有5m，5-m5=105，m=3. 若焦点在y轴上，则有m5，m-5m=105，m=253. m=3或253 (2)解析：由已知得b=142c=12c， b2=c2-a2=14c2， a2=34c2，c2a2=43， e=233， 20.解析：设抛物线y2=2px(p0)的内接直角三角形为AOB， 直角边OA所在直线方程为y=2x， 另一直角边所在直线方程为y=-12x. 解方程组y=2x，y2=2px，可得点A的坐标为(p2，p); 解方程组y=-12x，y2=2px，可得点B的坐标为(8p，-4p). |OA|2+|OB|2=|AB|2，且|AB|=513， (p24+p2)+(64p2+16p2)=325， p=2， 所求的抛物线方程为y2=4x. 21.解析(1)由于又 b2=2,a2=3因此，. (2)由(1)知F1，F