（运筹学与控制论专业论文）地下管网规划优化设计软件包.pdf

摘要 本文完成地下管网规划优化设计软件包的总体设计、路径信息模块和数据库 模块：并主要解决地下给水管网，包括枝状网和环状网的优化规划设计和水力计 算问题。对于给水管网的优化，不仅考虑了管网建设费用，而且也考虑到建成后 的运行费用。通过对管网年费用折算值目标函数的分析，分别得出枝状管网和环 状管网的经济管径计算公式。对于枝状管网来说，把实际的建筑图抽象成网络图 生成树数学模型，利用改进的k r u s k a l 方法进行路径的优化，然后对已完成的路 径优化方案进行水力平衡的计算，最终得到各个优化方案的经济管径和造价。对 于环状管网来说，利用解节点方程法进行迭代，求出各个节点的水压标高，得到 各管段的流量；然后求出各条管段的虚流量，从而求出了各管段的经济管径和方 案的造价。本文还给出了软件中各个算法的设计流程图，并通过实例验证了该软 件较好的解决了实际问题。 关键词经济管径；管段流量；路径优化；水力平衡；节点标高 a b s t r a c t t h et h e s is c o m p l e t e dt h ed e s i g no fs o f t w a r eo fo p t i m u md e s i g n sf o r u n d e r g r o u n dp i p e li n e ，a n dc o m p l e t e dt h er o u t ei n f o r m a t i o nm o d u l ea n dt h e d a t a b a s e m o d u l e h y d r o d y n a m i cc a l c u l a t i o n so f a n u n d e r g r o u n d w a t e r s u p p l y - n e ta n do p t i m u mp r o g r a ma r es e t t l e di nt h et h e s i s i t m a i n l y i n c l u d e st h ec a l c u l a t i o no ft r e e 一1 i k en e to fp i p ea n dl o o p - 1 i k e p i p e n o t o n l y t h e b u i l d i n gc o s tb u ta l s ot h er u n n i n gc o s ti sc o n c l u d e di nt h e o p t i m i z a t i o no fw a t e rs u p p l yn e t f r o mt h eo b j e c t i v ef u n c t i o no ft h ew h o l e c o s t ，t h ef o r m u l ao fe c o n o m i c a lp i p e l i n e sd i a m e t e rc a nb ed e d u c e d f o r t h et r e e l i k en e to fp i p ew eh a v em a d et h ea c t u a lm a po fl a y o u ta b s t r a c t e d s p a n n i n gt r e e a st h em a t h e m a t i c m o d e l ，a n dr e v i s e dt h et r a d i t i o n a l k r u s k a l a l g o r i t h mm e t h o d ，w h i c hc a ng e ts o r t so fs a t i s f y i n gc o n n e c t i o n s c h e m e s a tl a s t w ec a l c u l a t e dt h ee c o n o m i c a ld i a m e t e ro f e v e r yp i p e l i n e a n dt h ec o s t f o rt h el o o p 一1 i k ep i p e 。w eh a v es o l v e dt h e “p o i n te q u a t i o n ” b yu s i n gt h ei t e r a t i v em e t h o d ，a n dg o tt h ep r e s s u r eo fe v e r yp o i n ta n d t h ef l u xo fe v e r yp i p e l i n e t h e nw ec a l c u l a t e dt h ev i r t u a lf l u xo fe v e r y p i p e l i n e ，g o tt h ee c o n o m i c a ld i a m e t e ro fe v e r yp i p e l i n ea n dt h ec o s t w h a t sm o r e ，t h ef l o wc h a r to ft h ec a l c u l a t i n gm e t h o di ss h o w e di nt h e t h e s i s c o r r e s p o n d i n g s o f t w a r ei s p r o g r a m m e da n di t i s p r o v e d w i t h p r a c t i c a l c a s e st h a ti tc a bs o l v et h ea c t u a l o p t i m i z a t i o np r o b l e m s a t i s f a c t o r i l y k e yw o r d s e c o n o m i c a l p i p e l i n e sd i a m e t e r ：p i p e l i n ef l u x ：r o a d o p t i m i z a t i o n ；b a l a n c eo fw a t e rp r e s s u r e ；p r e s s u r eo fp o i n t 独创- 陛声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 孙巾一b 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：硷丝 导师签名壶臣纽胁型：! ! 第1 章绪论 随着计算机技术的发展，地下管网的计算机软件设计以其快速工程计算、节 省费用、管网信息化等优点越来越受到工程人员的关注。 我们致力于地下管网规划优化软件，将地下各种管网综合到一个软件中进行 优化规划设计。不仅能够节省管网的建设费用和设计时间，而且能够将各种管网 信息保存到数据库、方便建立管网的数据信息供日后维护使用。能够通过计算机 模拟避免重复建设。 1 1 地下管网规划优化目的与意义 随着市政管线的扩增和建筑小区的增多、管网种类的增多、铺设技术要求的 提高，节省造价费用问题、节省工程设计图纸时问等问题日渐突出。 因而研究地下管网规划优化软件非常有必要。目前我们研究的地下管网规划 优化软件包包括供热枝状管网、供热环状管网、给水枝状管网、给水环状管网、 污水管网、雨水管网和管网综合。不仅提供管网规划优化的方案，而且管网综合 提供一个综合的平台对各种管网的信息进行再现，根据显示的结果对管网碰撞等 问题进行调整。 1 1 1 课题目的 目前存在的主要问题是：当前管网规划设计人员一般是利用经验设计出几种 待选方案，然后结合实际要求从中选择出某一种比较理想的设计方案。此方案比 较粗浅，更重要的是，其结果不一定是真正意义下的优化方案，并且原来的设计 方案需要投入大量的人力和物力，造成了成本的浪费。 另外，管网工程中的水利工况计算，涉及到的管段有时达到上百条，手工计 算费时费力，而且容易出错。用t 1 算机计算则可以准确、迅速得到方案结果，且 易于将几种方案进行比较以选择最优的方案。 另外地下管网工程的建设，往往缺乏总体规划设计，各管线在设计中独立进 行，可是在建设中往往造成碰撞或其他不合理施工建设，造成重复设计、重复建 设。这样就很需要一个软件在设计初期动态模拟各管线的状态，在设计期间来修 改不合理的规划。这样就避免了重复的建设，而且大量节省了日后因设计不合理 造成的多余资金浪费。 由北京工业大学应用数理学院与北京市热力集团有限责任公司合作开发的 “地下供热管网规划优化设计及其应用”课题很好的解决了上述问题。而“地下 管网优化软件包”就是在该课题的基础上继续开发的软件，加入了供热环状管 网、给水枝状管网、给水环状管网、污水管网、雨水管网和管网综合等模块，使 此软件的应用范围更加广泛。 1 1 2 课题意义 此项目研究成功后，有着广阔的应用前景，其结果可逐步应用到管网的规划 设计、地下管线的信息化管理、远程控制及其它相关领域。 与现有的人工方式相比，计算机寻找优化规划设计方案具有明显的科学性与 先进性。它的计算更为准确、速度更快，可节省大量时间，并可确保成本较低， 得到满意的设计方案，更容易操作。所以说，利用计算机提供的各种方案是全面 的，为人工方式所不可替代的。该项目是典型的应用数学在工程技术上的应用。 可以对建筑小区地下管网的规划设计的科学性、规范性、标准化以及管网的优化 做出贡献，真正体现出工程规划设计的科技含量，在本项目的各个子系统上均采 用了各自的适应性强、收敛性好、稳定性高、附着力强的算法。 1 1 3 课题内容 在此课题中，本论文完成“地下管网优化软件包”的总体设计、路径信息模 块的形成以及数据库设计实现，同时完成给水枝状管网和给水环状管网的规划软 件设计与实现。 在该项目研究的过程中，我们先将实际的管网的规划问题进行抽象，建立起 第1 章绪论 相应的数学模型。在处理的过程中，把水源及大用水量点抽象成节点，各条管线 的铺设道路抽象成线，那么整个规划区的管网布局就可以抽象成图论中的带权连 通图。 对于枝状管网，我们利用数学上的优化算法进行路径的优选，继而在优选的 路径上进行水力工况、经济管径和造价的计算。而对于环状管网，我们直接进干亍 水力工况、经济管径和造价的计算。充分利用计算机这一先进的工具，从产生的 众多的设计方案中，选出技术上合理、铺设上可行、令人满意的管道铺设方案。 这样既节约了大量的设计时间，又降低了管网的成本，达到真正的优化目的，应 用于实际工程，在技术上向前迈进了一大步，可带来巨大的经济效益和社会效益。 本论文具有另外一个非常重要的特点：以前计算管网时只考虑建设费用，但 在本论文中给水管网不仅考虑建设费用，同时也考虑到以后的运行费用。通过对 目标函数和约束条件的分析，得出经济管径的计算公式，然后再分别进行计算。 1 2 给水管网问题的分析 本论文研究的给水管网，综合考虑管网的建造费用和管网的运行费用，通过 对目标函数和约束条件的分析，得出经济管径的计算公式，然后再分别对公式中 的未知量进行计算。 1 2 1 枝状管网分析 本论文中我们研究单水源的枝状给水管网。对于枝状管网的经济管径公式， 需要求解的未知量是每条管段的流量。 对于单水源的枝状给水管网，任一管段的流量等于该管段以后( 顺水流方向) 所有节点流量的总和。对于计算机求解管段流量，要求计算机能够判断该管段以 后( 顺水流方向) 的所有节点。 对于一给定的图形，我们可以通过v p s t u d i o 获取各管段两端节点编号以及 管段的长度，却没有得到管网水流方向。 因此本论文通过设计算法来实现计算机寻找一根管段以后( 顺水流方向) 的 所有节点，从而达到计算机自动求解管段流量的目的。即只要给出管网的水源节 点，我们就利用算法按水流方向寻找出此管网的所有支线。 首先我们建立管线矩阵e ，管线矩阵e 的每个非零行存储了此管网的一条支 线。通过本算法搜索出每条支线，将搜索到的支线依次编号，并将搜索到的支 线节点号依次写入e 中所在的编号行中。 然后通过各支线的节点号对每条支线上的管段分别计算管段流量，在计算中 对已经计算过的管道不再累积节点流量，求解得到各管段的流量。从而求得管段 的经济管径，得到管网的优化方案和造价。 1 2 2 环状管网分析 本论文中我们研究单水源的环状给水管网。对于环状管网的经济管径公式， 需要求解的未知量是每条管段的流量和虚流量。 我们通过解节点法求解出各个节点的水压( 或虚水压) ，从而得到各条管网 的流量( 或虚流量) 。 解节点方程方法是在假定每一节点水压的条件下，应用连续性方程以及管段 压降方程，通过计算调整，求出每一节点的水压。节点的水压已知后，即可以从 任何一个管段两端节点的水压差得出该管段的水头损失，进一步从流量和水头损 失之间的关系算出管段流量。应用计算机解管网问题是根据管网的结构参数来求 解管网的数学模型管陬稳态方程组。随着计算机技术的迅速发展和普及，特 别是计算速度的提高和内存容量的扩大，已不存在以往手工计算时工作量大并且 费时的困难。现在应用普通微型计算机，就可以在数秒钟之内求得大型管网的计 算结果。在程序设计中，我们将解节点方程法求解水压定义为函数 s o l v e e q u a t j o n 矗力f e s h 彩，利用改进的平方根法求解。 通过求解出来的管段流量和虚流量就可以求得管段的经济管径，从而得到管 网的优化方案和造价。 1 3 本章小结 本章主要论述了“地下管网优化规划设计软件系统”设计的目的和所涵盖的 主要内容，介绍了本论文所研究的内容，并对论文中的管网问题进行了分析。 _ i 互番0 錾譬鲨鲨当盘雀盘譬_ _ 一 第2 章地下管网规划优化软件总体设计 2 1 概述 地下管网优化设计软件包主要是为管道设计以及相关人员提供优化设计方 案的软件系统，同时也可为工程人员提供综合的管道信息，并能通过计算机演示 进行方案比较选择，方便设计人员工程设计，避免重复建设，节约建设成本。 在给出规划道路的前提下，地下管网优化设计软件包可以求解出管道铺设的 满意方案，并且可以给出优化规划设计之后的诸如管径、总长、造价、水力工况 等信息。 目前我们研究的地下管网包括供热枝状管网、供热环状管网、给水枝状管网、 给水环状管网、污水管网、雨水管网和管网综合。各个管网自成一个模块，也和 公共模块相连构成一个整体。 2 2 总体设计规划 2 2 1 设计思想 由北京工业大学应用数理学院与北京市热力集团有限责任公司合作开发的 “地下供热管网规划优化设计及其应用”课题，提供了图形扫描、利用二叉树形 成最短路径、水力工况计算、方案形成和数据输出等功能。 对于不同的管网，优化计算只有水力工况计算不同，而其它功能都是基本相 同的。 所以我们设计将供热管网中各个模块独立出来，形成功能独立、但又能提供 相关接口的模块。这样我们只需对不同管网进行水力工况计算，结合这些独立的 模块，就可以形成新的管网规划优化系统。不仅利用了现有的研究成果，同时也 提高了代码的重用性。 因而在地下管网优化设计软件包设计中，将路径信息模块从供热管网中独立 出来，并重新设置了接口。另外针对这一软件系统统一设计了数据库模块，各管 网只需将生成的数据存入数据库，就可达到查询、显示、报表打印等功能。 另外，本论文完成了给水枝状管网和给水环状管网模块，由其他同学开发了 供热环状管网、污水管网、雨水管网和管网综合模块，对地下管网规划优化设 计软件包中的管网的类型作了扩充。 2 2 2 设计结构简图 图2 - 介绍地下管网优化设计软件包的结构简图。 图2 一l 地下管网优化设计软件包结构图 2 3 各模块设计 软件分成三部分：路径信息模块、各个子模块、数据库查询模块。其中路径 信息模块和数据库查询模块是公共模块。 2 3 1 路径信息模块 路径信息模块是在供热管网优化软件中独立出来的模块。在实际的处理过程 中，我们先将原始的管网规划图用扫描仪扫入到计算机，得到以t i f 为后缀名的 图形文件。此时得到的这个图形文件仅仅是光栅图形文件，从这个图形中不能得 到我们需要的任何信息。对此，我们利用矢量化软件( v p s t u d i o ) 对经扫描仪存 入计算机的图形进行矢量化处理，并且在处理的过程中将与供热管网铺设路径无 关的部分删除，然后对剩余的管网铺设路径进行矢量化，并进行进一步处理。 经过矢量化处理后，原来的管网规划图中的管线变成了只有起止点坐标和长 度，而没有粗细的线段。标志供热源和供热交换站的部分也变成了没有粗细的标 志，实际上最后也就变成了与其相连的管网铺设路径的一个端点。经过矢量化处 理之后，最终得到以d x f 为后缀的a u t o c a d 文件。 以d x f 为后缀的a u t o c a d 文件是a u t o c a d 为开发人员提供的数据接口文件， 其中记录着矢量化以后的图形的详细信息。当然，并不是以d x f 为后缀的文件中 的所有信息对我们都是有用的，我们只关心其中有关供热源和各个供热交换站以 及供热管网铺设路径的坐标信息，还有供热源和各个供热交换站与管网铺设路径 之间的关联情况。 在提取出相关信息后，我们进行了适当的处理，舍去原来的物理意义，便可 将一个管网规划图抽象成数学上的带权连通图，然后再从数学的角度进行优化和 水力工况以及造价的计算，最后还原到原来的管网规划图上，恢复其原有的物理 意义。 路径信息模块最终能够提供工程图形的节点数、管段数以及管段的详细信 息。下面是所提供的具体变量：d o u b l ea 1 0 0 0 3 ：i n tl i n e n u m ：i n tg r e c o r d 。 二维数组a 1 0 0 0 3 ，其中a k 0 表示第k 条管段的长度，a k 1 表示 此管段的大号节点，a k 2 表示此管段的小号节点。而1 0 0 0 则是最大的管段 数，以后若管段数超过1 0 0 0 ，则要调整此二维数组的定义。 变量l i n e n u m 表示此工程图形的管段数目。 变量g r e c o r d 表示此工程图形的节点数目。 这些变量的数据由路径信息模块得出，然后存储成t x t 文件格式，各子模块 读取文件数据即可。 2 3 2 各子模块功能 1 枝状热管网模块 枝状的热力管网是由供热源、供热交换站以及各种可能的铺设道路组成的。 而进行了路径优化后的方案是连接供热源和各个热交换站的道路的组合。在这 里，我们将各个供热源以及热交换站抽象成点，各条道路抽象成线，进而经过路 径优化后的方案布局就成为数学图论中的生成树。在水力平衡计算时，我们将生 成树转化为二叉树，利用水力平衡原理进行水力工况和造价的计算。 2 环状热管网模块 环状管网不存在路径优化，是根据现有给定的管网图形进行水力工况的计 算，求得各管段的流量，根据流量得到管径以及建设成本。 3 枝状给水管网模块 给水的枝状管网路径优化和热力枝状管网一样，只是在进行水力工况的计算 时，不仅考虑建设费用，而且考虑到运行费用。通过对目标函数和约束条件的研 究，得出管网经济管径的计算公式。 模块实现中，先求解出各管段流量，再求解各管段的虚流量。利用经济管径 的计算公式求出每一管段的经济管径，换算成标准管径即可求得管网年费用折算 值和建设费用。 4 环状给水管网模块 环状管网不存在路径优化的问题。 我们也同枝状网一样，在进行水力工况的计算时，不仅考虑建设费用，而且 考虑到运行费用。通过对目标函数和约束条件的研究，得出管网经济管径的计算 公式。 模块实现中，先通过解节点方程求解出各管段流量，再求解各管段的虚流量。 利用经济管径的计算公式求出每一管段的经济管径，换算成标准管径即可求得管 网年费用折算值和建设费用。 5 污水管网规划优化设计模块 污水管网属于重力流管道，与供热、给水等压力流管道的优化设计不同，存 在两个主要的优化问题。 任意给定一条污水管道，管内没有压力，完全靠重力自流，也就是说，从高 处往低处流。所以管内的污水不会( 也不允许) 把管子充满，否则会有安全隐患。 这样，选择合适粗细的管子就成了要考虑的问题。过细，污水就会太满；过粗， 造价会太高，造成浪费。所以，管径的选择，就是一个重要的优化问题。 另外，埋设管予时要有一定的坡度，以此保证定的流速。坡度太小，水流 就会得太慢，会造成堵塞；坡度太大，会大幅度增加埋深，从而增加造价。这是 更重要的优化问题。 在污水管网模块中，通过对这两者进行优化来计算水利工况，最终得到合理 的优化方案。 6 雨水管网规划优化设计模块 雨水管网优化设计计算的指标同样也是工程造价，所以优化设计问题就是在 满足所有约束条件下，如何选择设计参数使指标最优，即管网工程造价最低或者 尽可能的低。 在满足约束条件的情况下，我们从选择尽可能小的设计流速和合适的管径两 个方面进行雨水管网的设计计算的优化选择来降低工程造价。 7 管网综合模块 管网综合模块是，利用种基于管段控制线、物理临界线以及规范临界线的 相对位置关系比较的算法，将输入的各种管网信息进行综合，在平面中和空间中 进行显示，实现了判断综合规划方案中地下管线之间的位置关系以及是否存在符 合国家标准的设计，并找出各管线碰撞的点进行信息显示、人工干涉，极大地方 便了工程人员的设计和管网信息的维护。 并且此模块用面向对象的方法进行了各种地下管线类别设计，为软件进一步 丰富功能、提高管线综合规划设训的自动化程度打下基础。 2 3 3 数据库模块 数据库查询模块是对管网优化之后得到的结果进行查询和报表显示。 此模块是建立在各子模块有各自数据表的基础上的。我们为各子模块在b c b 自带的数据库p a r a d o x 中创建了表，并以工程编号、方案编号、管段编号来实现 表之间的关联。然后以数据别名g u a n w a n g b b 连接到程序中的各个数据库控件中， 并且在程序中实现将所优化的结果写入数据表中。 这样建立起来的数据库，我们就可对以往的优化数据进行查询、显示以及 报表输出等操作。 2 4 本章小结 本章详细介绍了地下管网优化殴计软件包的结构，并详细介绍了地下管网优 化设计软件包中各模块的设计原理和功能。 第3 章给水管网规划优化 3 1 给水管网技术经济计算原理 管网的优化设计，应该考虑到三个方面，即保证供水所需的水量和水压，可 靠性和经济性。管网技术经济计算就是以经济性为目标函数，而将其余的作为约 束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式，以求出最优的管径或水头损失。 管网技术经济计算主要是在考虑各种设计目标的前提下，求出一定设计年限内， 管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，也就是求出经济 管径或经济水头损失。 在管网技术经济计算时，先进行流量分配，然后采用优化的方法，写出以流 量、管径( 或水头损失) 表示的费用函数式，求得最优解。 3 1 1 目标函数和约束条件 管网年费用折算值是按年计的管网建造费用和管理费用，它是管网技术经济 计算时的目标函数，用下式表示： w = ( p l o o + l t ) o + 6 d ；) z “+ o o l x 8 7 6 f l e p g q ( h 。+ h f ) 叩 ( 3 1 ) 式( 3 - 1 ) 中，右边第一项为管网全部管线的年费用折算值和折旧大修费用 之和；第二项为供水动力费用，取决于流量和管网起点到控制点的任一条管线的 水头损失。 式中符号意义如下： n ，b ，口单位长度管线造价公式中的系数和指数，随水管材料和当地施工条件 而异； d “管径，m ； e 电费，分k w h ； q 输入管网的总流量，三s ； h 。二级泵站扬程，肌： 叩泵站效率，一般为0 5 5 到0 8 5 之间，水泵功率小的泵站，效率较低 p 每年扣除的折旧和大修费，以管网造价的计； ，“管段长度，m ； f 投资偿还期，年： p 供水能量变化系数； p 水的密度，p = 1 堙l ； g 重力加速度，g = 9 8 1 m s 2 ； 日。水泵静扬程，圳； 从管网起点到控制点的任一条管线的水头损失总合，m 。 将式( 3 1 ) 简化，只取其变量部分，得年费用折算值或目标函数如下： = p + l o o f ) 蛐；f f + p q h f ( 3 2 ) 式中p = 8 7 6 f l e p g r ，表示q = l l s ，h 。= l m 时的每年电费( 分) 。 约束条件为： ( 1 ) j 个连续性方程： 4 9 # + 吼= 0 ( 3 3 ) 式中，管段f ，j = 1 , 2 ，p ；节点i = 1 , 2 ，j 一1 ；a 是衔接矩阵，p ( ，一1 ) 。 ( 2 ) 对于环状网，有五个能量方程： l h = 0( 3 - 4 ) 式中，环七= 1 , 2 ，l ；l 是回路矩阵，l p 。 ( 3 ) 管段流量应大于最小允许流速时的流量： q f q m ( 3 5 ) ( 4 ) 水压： h 。h 。 ( 3 - 6 ) 即任一节点的自由水压h 。应大于最小服务水头h 。 3 1 2 技术经济中的变量关系 技术经济计算中，未知量为管段流量如和管径岛，这两者之间并没有直接 的联系，但是当管段的q o 和d f 已定时，水头损失值都等于： 驴警 c s - ， 因此年折旧费用值可看作是的和d f 或和的函数，但以流量吼和水 头损失h i 的关系来分析比较简便。 如取n = 2 ，代入式( 3 - 2 ) 中得： 嘞+ 半) 跚詈g 芳 歹a 厂a + m + 尸q ( 3 - 8 ) 当各管段的流量已知，即流量已经分配时，就可求出目标函数的极小值。 3 1 3 枝状网经济管径计算 为求每一管段年费用折算值为最小的经济管径，可按式( 3 2 ) 对单根管线 求导数，代仙= 塑o , 7 并令篝乩得： i _ d f = ( 砌；) ( 3 9 ) 式中： q 进入管网的总流量； 管段流量； 厂经济因素，是包括多种经济指标的综合参数。 - 根据连续性方程( 3 3 ) 求得各个管段的靠，代入式( 3 9 ) 即得各个管段的 经济管径。 3 1 4 环状网经济管径计算 环网技术经济计算的原理，基本上和输水管相同，只是在求函数矾的极小值 时，还应符合能量方程( 3 - 4 ) 式的水力约束条件。至于节点流量平衡条件，在 流量分配时已经满足。 在假定各管段流量已经分配的情况下，按式( 3 - 2 ) 我们求出环状网经济管 径的计算公式为 i d f = ( f q x o q ；) ( 3 一l o ) 式中：x 。管段虚流量，值在o - 1 之间。 上式即为环状管网经济管径公式，厂和q 是已知值。 因而，求管段经济管径时，首先按照连续性方程和能量方程进行水利平衡计 算，分配得各管段流量q d 。然后，只须求出虚流量勘的值a 最后，根据所求得的各管段流量q o 和虚流量x 口即可得出经济管径。 3 2 给水枝状管网规划优化 3 2 1 路径优化 所谓的管网路经的优化就是求出一个带权连通图中由指定一点( 水源) 到其 余指定点( 需供水的点) 之间总距离最短的连接方案。经过上级同学王成章的辛 勤探索，找到了一个解决一点到多点的路径优化问题。他利用的是改进的克鲁斯 卡尔方法来求解。具体的方法可以参见王成章的硕士毕业论文，在此就不再赘述 了。 3 2 2 管网的水力平衡计算 对于给水枝状管网计算往往加以简化，即假定用水量均匀分布在全部干管 上，由此算出干管线单位长度的流量，叫做比流量： 式中 q 一口 吼2 节 q ，比流量，l ( s m ) ； q 管网总用水量，三5 ( 3 1 1 ) q 大用户集中用水量总和，l i s ； ，干管总线长度，不包括穿越广场、公园等无建筑物地区的管线 只有一侧配水的管线，长度按一半计算； 管网任一节点的节点流量为 口，= 0 5 q ，0 ( 3 - 1 2 ) g 。f 。为管段的沿线流量，因而上式表示任意节点f 的节点流量g ；等于与该节 点相连各管段的沿线流量总和的一半。 本论文考虑单水源枝状管网，从水源供水到各节点只有一个流向，因此任一 管段的流量等于该管段以后( 顺水流方向) 所有节点流量的总和。 管段流量确定之后，我们就可利用公式( 3 - 9 ) 求出各管段的经济管径，将 经济管径换算成标准管径，即可由价格表求得此管网的造价。 3 2 3 枝状网计算管段流量 单水源的枝状给水管网，任一管段的流量等于该管段以后( 顺水流方向) 所 有节点流量的总和。对于计算机求解管段流量，要求计算机能够判断该管段以后 ( 顺水流方向) 的所有节点。 对于一给定的图形，我们可以通过v p s t u d i o 获取各管段两端节点编号以及 管段的长度，却没有得到管网水流方向。 因此本论文通过设计算法来实现计算机寻找一根管段以后( 顺水流方向) 的 所有节点，从而达到计算机自动求解管段流量的目的。即只要给出管网的水源节 点，我们就利用算法按水流方向寻找出此管网的所有支线。具体的算法在第四章 给出。 3 1 4 环状网经济管径计算 环网技术经济计算的原理，基本上和输水管相同，只是在求函数矾的极小值 时，还应符合能量方程( 3 - 4 ) 式的水力约束条件。至于节点流量平衡条件，在 流量分配时已经满足。 在假定各管段流量已经分配的情况下，按式( 3 - 2 ) 我们求出环状网经济管 径的计算公式为 i d f = ( f q x o q ；) ( 3 一l o ) 式中：x 。管段虚流量，值在o - 1 之间。 上式即为环状管网经济管径公式，厂和q 是已知值。 因而，求管段经济管径时，首先按照连续性方程和能量方程进行水利平衡计 算，分配得各管段流量q d 。然后，只须求出虚流量勘的值a 最后，根据所求得的各管段流量q o 和虚流量x 口即可得出经济管径。 3 2 给水枝状管网规划优化 3 2 1 路径优化 所谓的管网路经的优化就是求出一个带权连通图中由指定一点( 水源) 到其 余指定点( 需供水的点) 之间总距离最短的连接方案。经过上级同学王成章的辛 勤探索，找到了一个解决一点到多点的路径优化问题。他利用的是改进的克鲁斯 卡尔方法来求解。具体的方法可以参见王成章的硕士毕业论文，在此就不再赘述 了。 3 2 2 管网的水力平衡计算 对于给水枝状管网计算往往加以简化，即假定用水量均匀分布在全部干管 上，由此算出干管线单位长度的流量，叫做比流量： 式中 q 一口 吼2 节 q ，比流量，l ( s m ) ； q 管网总用水量，三5 ( 3 1 1 ) q 大用户集中用水量总和，l i s ； ，干管总线长度，不包括穿越广场、公园等无建筑物地区的管线 只有一侧配水的管线，长度按一半计算； 管网任一节点的节点流量为 口，= 0 5 q ，0 ( 3 - 1 2 ) g 。f 。为管段的沿线流量，因而上式表示任意节点f 的节点流量g ；等于与该节 点相连各管段的沿线流量总和的一半。 本论文考虑单水源枝状管网，从水源供水到各节点只有一个流向，因此任一 管段的流量等于该管段以后( 顺水流方向) 所有节点流量的总和。 管段流量确定之后，我们就可利用公式( 3 - 9 ) 求出各管段的经济管径，将 经济管径换算成标准管径，即可由价格表求得此管网的造价。 3 2 3 枝状网计算管段流量 单水源的枝状给水管网，任一管段的流量等于该管段以后( 顺水流方向) 所 有节点流量的总和。对于计算机求解管段流量，要求计算机能够判断该管段以后 ( 顺水流方向) 的所有节点。 对于一给定的图形，我们可以通过v p s t u d i o 获取各管段两端节点编号以及 管段的长度，却没有得到管网水流方向。 因此本论文通过设计算法来实现计算机寻找一根管段以后( 顺水流方向) 的 所有节点，从而达到计算机自动求解管段流量的目的。即只要给出管网的水源节 点，我们就利用算法按水流方向寻找出此管网的所有支线。具体的算法在第四章 给出。 3 3 给水环状管网规划优化 给水环状管网规划优化的计算流程图见图3 1 。 解非线性方程组求出各管段的流量q u l 解非线性方程组求出各管段的虚流量。日 l 根据公式求出各管段的经济管径d 日 i 确定各管段的标准管径d u l 计算建设费用和年折算运行管理费用 图3 一l 环状管网优化计算流程图 f i g u r e 3 1t h ef l o wf i g u r eo fl o o p l i n eo p t i m i z a t i o n 3 3 1 管网的水利平衡计算 管网图形有许多管段组成，在进行管网计算时首先要考虑的是管段流量和节 点流量。 任何一个管段的计算流量实际上包括该管段两侧的沿线流量和通过该管段 输送到咀后管段的转输流量。为了初步确定管段计算流量，必须按最大用水量进 第3 章给水管网规划优化 行流量分配，得出各管段流量后，才能根据流量确定管径和进行水力计算，所以 流量分配在管网计算中是一个重要环节。 环状网的流量分配比较复杂。因为各管段的流量与以后各节点的流量没有直 接的联系，并且在一个节点上连接几条管段，因此任一节点的流量包括该节点流 量和流向以及流离该节点的几条管段流量。所以环状管网流量分配时，由于任一 节点的水流情况较为复杂，不可能像枝状网一样，对每一管段得到唯一的流量值。 分配流量时，必须保持每节点的水流连续性，也就是流向任一节点的流量必须 等于流离该节点的流量，以满足节点流量平衡的条件，用公式表示为 q f + 口= 0 。 ( 3 1 3 ) 其中g ，节点i 的节点流量。 靠从节点i 到节点，的管段流量。并且假定离开节点的管段流量为正， 流向节点的管段流量为负。 流量和水头损失不是相互独立的，它们之间存在着下面的关系： h = s q 2 ( 3 - 1 4 ) 管网计算目的在于求出个水源节点的供水量、各管段中的流量和管径以及全 部节点的水压。 对于任何环网，管段数p ，节点数j ( 包括泵站、水塔等水源节点) 和环数 l 之间存在下列关系 p = j + l 一1( 3 - 1 5 ) 管网计算的原理是基于质量守恒和能量守恒，由此得出连续性方程和能量方 程。 所谓连续性方程，就是对任何一个节点来说，流向该节点的流量必须等于从 该节点流出的流量。我们采用离开节点的流量为正，流向节点的流量为负的规定。 因此，连续性方程是和流量成一次方关系的线性方程。例如管网有j 个节点，只 可以列出相互独立的j - 1 个方程，因为其中任何一个方程可从其余方程导出： ( 吼+ q f ) 。= 0 ( 吼+ 劬) ：= 0 ( 3 - 1 6 ) 能量方程表示管网每一环中个管段的水头损失总和等于零的关系。这里采 用，水流顺时针方向的管段，水头损失为正，逆时针方向的水头损失为负，由此 得出： ( f ) ，= 0 ( ) 。= 0 ( f ) 。= 0 如果水头损失用指数公式h = s q2 表示时，则上式可改写为 o o o ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 压降方程，表示管段流量和水头损失的关系，因为h f = h ，一h ，所以 旷( h “i s g 广2 = ( 半2 ( 3 _ 1 9 ) 将上式代入连续性方程得到 铲缸半) i ，2 c 。一z 。， 在上式中 h ，日，为节点i 和节点j 对某一基准点的水压； 为管段摩阻： n 为连接该节点的管段数。 在管网水力计算时，我们利用解节点方程方法求解出各个节点水压。 解节点方程方法是在假定每一节点水压的条件下，应用连续性方程以及管段 州l圳，叫 = = = ， 口 压降方程，通过计算调整，求出每一节点的水压。节点的水压已知后，即可以从 任何一个管段两端节点的水压差得出该管段的水头损失，进一步从流量和水头损 失之间的关系算出管段流量。应用计算机解管网问题是根据管网的结构参数来求 解管网的数学模型管网稳态方程组。随着计算机技术的迅速发展和普及，特 别是计算速度的提高和内存容量的扩大，已不存在以往手工计算时工作量大并且 费时的困难。现在应用普通微型计算机，就可以在数秒钟之内求得大型管网的计 算结果。 3 3 2 管网技术经济计算 对于技术经济的计算，我们已经推导出经济管径的计算公式( 3 - 1 0 ) d f = ( 缈f g ；) ” 在上一节中详细介绍了环状给水管网水利计算，并已按照q + q o = 0 的条 件分配流量而求得了各个管段的流量乳，厂和q 也是已知值。因此现在只须求 出n n n x f 的值，根据虚流量就可求得各管段的经济管径。 每环中各管段的水头损失 。应满足能量方程，从式 上生- 。竺 铲鲨塑竽 ( 月q ) 磊 ( 3 2 1 ) 竺三 得 ：鲣塑娑：o ( 3 - 2 2 ) ( 爿q ) 磊 由于各管段的( a q ) ”值相同，因此只须满足以下条件： ( g 矛勺) x ；赢= 0 ( 3 2 3 ) 因各管段的流量和长度b 为己知，问题转化为解虚流量的方程。 如与管网水力计算时需满足q f 十q f = o 和h 口= o 的条件相对照，可将管 网起始节点z f = 1 ，其余节点x f = 0 的关系，看成是虚流量的节点流量平衡 条件，而将( 3 - 3 5 ) 式看作是每环内虚水头损失平衡的条件，因此相应地将式 ( 3 3 5 ) 括号中的的数值卵+ “，f 称为虚阻力，用s 彬表示，总和号内的数值称为 虚水头损失，以h 村表示，得： 一里旦一! 一 m h 州= s a j x 矿+ “= q ；+ ”l u x 4 。+ = ( a q ) 8 + ”h u ( 3 2 4 ) 由以上的分析得出，计算虚流量可以利用计算管段流量的方法，不仅能方 便求解出虚流量的值，而且能提高了代码的重用性。 由式( 3 2 4 ) 得嘞的迭代式： n nd + 2 m 。= q 。一而1u xq i i hp “， ( 3 2 5 ) 因为一般情况下n = 2 ，所以q i 都为正值代入以简化计算。 即x f 可以用h c , y 表示，这样就可利用解节点方程解出h 甜，再求出5 口。 令： n 口d + 2 ” c n = q 一赢1 i j - 1 x 日丽 ( 3 2 6 ) 求解方程组 这里 计算虚流量的详细算法在第四章给出。 3 4 本章小结 ( 3 - 2 7 ) ( 3 2 8 ) 本章详细介绍了给水管网技术经济计算的基本原理，并分别给出了枝状管 网、环状管网的规划优化原理和方法，从而使管网在考虑各种设计目标的前提下 达到最优。 第4 章给水管网优化算法 4 。 校状管露诗冀管羧流量算法设谴 零承源夔支状绘承警嗣，锰一警敬豹滚蘩簿予该警段戳嚣( 蹶零流方囱) 所有节点流量的总和。对于计算机求解管段流爨，要求计算机能够削断该管段 以后( 顺水流方向) 的所宥节点。 辩予一给定静鞫澎，我们可以邋；鬟v p s t u d i o 获取各警羧两蠊繁赢编号戳及 管段的长度，却没有褥刘蟹阐水流方国。 嚣憩本论文邋i 奎设计黪法来实现计算梳苷擒一根管羧以器( 顺水流方离) 的所有节点，从而达到计算机自动求解管段流壤的目的。即只要给出管网的水 源节点，我钓裁剃建冀法按零滚方自罨技窭挖繁嚣戆爨鸯支线。 酋宠我们建立锵线矩酶e ，管线翘阵尽的镣个非零行存储了此管网的一条 支线。潺遗率算法攘索邂每一条支线，将援繁弱豹支线姣次缡譬，并霉冬援索副 的支线带点号依次写入岳中所在的编号行中。 然籍通过各支线的节点号对每条支线上的镣段分别计黧管段滚基，并对如 经计算遗的管道不辑累积节点流量。 以下就是算法麓实瑗避程。此算法参考了文献4 孛粳美的懿分冀法叙述。 但是该文献中的算法没有缭出实现与虢证，爨震要的是该文献中的算法只针对 管网水源节点为i 时的管网计算。这熙本论文将算法进行改进，可以实现任意 承滚繁蠡豹管弱，嚣量鲶滋详细瓣滚耧图、算法验证越及软俘安瓒。 4 。 ， 建立警线矩薄 营兜接管段信怠生成锈接矩阮矩阵黼；= 墨鬻篙连粥 看出a 是一个对称矩阵，艇阵元素只肖0 、i 鼹个取值。 然麓建立营线缒阵e ，激支路线号m 为行，备支线上的节赢弩n 为翻，元 素为e 。由于支状网条戏线的管段数不超过总的管段数，因而矩阵e 的阶数 技设为鼗警弼静警蔽数m o 。 建立管线矩阵e 的程序过程如下： 1 ) 令m = l 。 2 ) 令n = l ，i = 水源节点号m u m 。 3 ) 沿衔接矩阵a 的第i - - m u m 行，从列j ；1 开始搜索，如搜索得有a ；。为非零， 则令e 。= l n u n l ( 即首元素为水源节点编号) ，e 。= j 记入矩阵e ，同时令 a “= 0 ，对a 阵e 。列作标记“s ”，并转入步骤4 ) 。如该行无非零元素，则 说明4 已经全为零，结束。 4 ) 令i = e 。，n - = n + l ，沿衔接矩阵a 的第i 行，从列j = l 开始搜索，如搜索得有 8 a 为非零，e 。= j 记入矩阵e ，同时令8 j ；= o 并转入步骤5 ) 。如该行无非 零元素，则令a 矩阵中标记“s ”的列中非零元素为零，消去所有标记“s ”， 并令m - = r n + 1 ，返回步骤2 ) 。直至爿阵元素全为零。 5 ) 令j = j + l 继续对i 行搜索，如该行尚有非零元素8 i i ，则消去a 阵已标记的“s ”， 重新对爿阵e 。列作