第一章 勾股定理单元测试A卷.doc

搜课网-中小学免费教学资源网 第一章 勾股定理单元测试(A卷)一、填空题:(3分10=30分)1ABC，C=90，a=9，b=12，则c=_2ABC，AC=6，BC=8， 当AB=_时，C=903等边三角形的边长为6 cm，则它的高为_4ABC中，C=90，A=30，则BCACAB=_5直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为_6等腰三角形的顶角为120 ，底边上的高为3，则它的周长为_7若直角三角形两直角边之比为34，斜边长为20，则它的面积为_8等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为_9如图(1)，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米 图(1) 图(2) 图(3)10若一个三角形的三边长分别为3，4， x，则使此三角形是直角三角形的x的值是_二、选择题(3分10=30分)11下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( )A1，2，B1，2，C3，4，5D6，8，1212如图(2)，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 则AC等于( )A6B C D413已知三角形的三边长之比为11，则此三角形一定是( )A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形14直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长( )A4 cmB8 cmC10 cmD12 cm15如图(3)，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是( )A锐角三角形;B直角三角形; C钝角三角形; D锐角三角形或钝角三角形16ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是( )A如果CB=A， 则ABC是直角三角形B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果(c+a)( ca)=b2， 则ABC是直角三角形 D如果ABC=523，则ABC是直角三角形17如图(4)，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于( ) 图(4) 图(5)A3 B4C5D1318如图(5)，ABC中，AB=AC=10，BDAC于D，CD=2，则BC等于( )A2B6C8D519ABC中，C=90，A=30，斜边长为2，斜边上的高为( )A1BC D20直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10 ，它的面积为( )A10 B15 C20 D30 三、解答题:(共40分)21(6分)在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得ABD=150，D=60，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km) 图(6)22(8分)如图(7)，ABC中，AB=15 cm， AC=24 cm，A=60求BC的长 图(7)23(8分)如图(8)，ABC中，CDAB于D.(1)图中有( )个直角三角形.A0 B1C2D3(2)若AD=12，AC=13则CD=_(3)若CD2=ADDB， 求证：ABC是直角三角形 图(8)24(8分)小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段，作成一个等腰三角形风筝的边框ABC(如图9)，已知风筝的高AD=40 cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？ 图(9)25(10分)去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60方向，B地的西偏北方向处有一个半径为07千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？ 图(10)参考答案一、11521033cm4125 612+67 96892+2 10 5或二、11D12B13D14C15B16B17B18A19C20B三、21277 km22过C作CDAB于D，BC=21 cm23(1)C(2)5(3)AC2=AD2+CD2BC2=CD2+BD2+得AC2+BC2=2CD2+AD2+BD2=2ADBD+AD2+BD2=(AD+BD)2=AB2ABC是直角三角形24AB+BD=160cm=80cm设AB=x cm，则BD=(80x)cm，由勾股定理知AD2+BD2=AB2，即402+(8