（气象学专业论文）低纬气候风场的谐波分析.pdf

学位论文独创性声明 本人郑重声明： l 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名 日期 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信，g 工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名 日期 低纬气候风场的谐波分析 摘要 本文给出一个月平均风场的复傅立叶分析方案，将其用于8 5 0 h p a 、2 0 0 h p a 低纬( 3 0 。s 3 0 啊) 和亚洲区域气候风场旷谱结构的分析，结合向外长波辐射场 ( o l r ) 的谐波分析结果，得到如下有意义的结果：( 1 ) 气候场y 的模方集中在 少数个( 3 5 个) 低波数谐波分量上，因而y 具有低维、低阶特征。( 2 ) v 的 0 波分量k 最重要，它给出了纬向平均风】的结构特征。8 5 0 h p a 上，全年以 信风带为主，其次为西风带边缘；北、南半球极大信风带与热赤道随季节准同 步北进南撤，它们分别与两半球h a d l e y 环流中心及公共上升支位置基本对应。 2 0 0 h p a 上，全年以东、西风带为主，但热带东风带明显较西风带弱；其季节性 北进南撤存在明显的北、南半球差异。( 3 ) 定常波y 模方的8 0 9 6 以上集中在低 波数上( 8 5 0 h p a l m f l ，4 和2 0 0 h p a i i n | - 1 ，3 ) ，用这些波分量可以给出y 的主 要环流系统。其中，i m | _ 1 波分量的模方拟合率赢远高于其它波分量，它们给 出了赤道附近的w a l l 【e r 环流，并显示出热带辐合带( r r c z ) 随季节的北进南撤。 l 所 3 与f m 2 波分量分别为1 、7 月的次重要分量。气候o l r 场具有相同的 谱结构，其分析结果验证了风场谐波分析的准确性。( 4 ) 最重要两对波分量( 1 月的1 、3 波，7 月的1 、2 波) 即可给出亚洲季风区定常波的主要特征。 冬季，冷空气沿青藏高原东侧南下，东亚低空为偏北气流，高空一致为西南风， 该地区存在着很强的h a d l e y 环流。南亚、东亚夏季风分别受偏西及西南气流的 控制。o l r 场相应分量的分析结果支持上述结论。 关键词：低纬气候风场，o l r 场，l o r e n z 分解，复傅立叶谐波分析 h a r m o n i c a n a l y s i so nl o w l a t i t u d i n a l c l i m a t o l o g i c a lw i n d f i e l d a b s t r a c t as c h e m eo fc o m p l e xf o u r i e ra n a l y s i so nm o n t h l yw i n df i e l di sp u tf o r w a r d 8 5 0 h p a , 2 0 0 h p ac l i m a t o l o g i c a lw i n df i e l d s ( 矿) i nl o w - l a t i t u d ez o n ef r o m3 0 。st o 3 0 。na n da s i aa r e i n v e s t i g a t e d ，m o r e o v e rt h eh a r m o n i ca n a l y s i so no u t g o i n g l o n g w a v er a d i a t i o nf i e l d ( o l r ) i sc o m b i n e d ，t h er e s u l t ss h o wt h a ti th a sp r o v i d e s d as e r i e so fv a l u a b l ei n f o r m a t i o n 1 ) c l i m a t o l o g i c a lw i n df i e l d s ( 矿) i sc h a r a c t e r i z e d b yl o wd i m e n s i o na n dl o wo r d e r , w h o s em o d m es q u a r ei sc e n t e r e du p o nt h ef i r s tf e w ( 3 巧) w a v ec o m p o n e n t s 2 ) t h em o s ti m p o r t a n tw a v ec o m p o n e n t 眨( m = 0 ) c h a r a c t e r i z e st h ec o n f i g u r a t i o no fm e a nz o n a lt r a d ew i n d s o n8 5 0 h p a , t r a d ew i n d s a r em o r ee x t e n s i v et h e nt h ee d g eo fw e s t e r l i e sa l lt h ey e a ra r o u n d ；t h eh i g h e s tt r a d e w i n d si nt h en o r t h e r na n ds o u t h e r nh e m i s p h e r e sa n dt h et h e r m a le q u a t o r , m a t c h i n g a l o n gw i t hh e m i s p h e r i c a lh e d l e yc e l lc e n t o r sa n dt h ec o m m o na s c e n d i n gl e g ，m o v e n o r t h w a r d l ya n ds o u t h w a r d l ya p p r o x i m a t e l yt o g e t h e rw i t ht h es e b s o n s 2 0 0 h p a e a s t e r l i e sa n dw e s t e r l i e sa r ea l s oi m p o r t a n ti nt h ew h o l ey e a r , b u tt h ef o r m e ri s w e a k e rt h a nt h el a t t e ro b v i o u s l y t h es e a s o n a lm o v e m e n to ft h et r o p i c a le a s t e r l i e s ， t o w a r d sn o r t ha n ds o u t h , s h o w sc l e a rh e m i s p h e r i c a lv a r i a t i o n s 3 ) m o r et h a n8 0 p e r c e n t so ft h es t e a d yw a v e ( 矿) m o d u l es q u a r e 黜c e n t e r e du p o nt h ef i r s tf e w c o u p l e so fw a v ec o m p o n e n t s ( i m 1 ，4 o n8 5 0 h p aa n di m | - 1 ，3o n2 0 0 h p a ) ， w h i c hs h o wt h em a i nc i r c u l a t i o ns y s t e mo f 旷t h ef i r s t c o u p l e ( 瑶) ，w h o s e m o d u l es q u a r ef i t t m gm t e ( 筋；) i sm u c hl a r g e rt h a no t h e r s ，d i s p l a y st h ee q u a t o r i a l w a l k e rc e l la n dt h es e a s o n a lm o v e m e mo ft h ei n t e r t r o p i c a lc o n v e r g e n c ez o n e ( i t c z ) t h et h i r da n dt h es e c o n dc o u p l e s ( i m | = 3a n di m b 2 ) a r et h es e c o n dm o s t s i g n i f i c a n ti nj a n u a r ya n dj u l yr e s p e c t i v e l y c l i m a t o l o g i c a lo l r f i e l dh a st h es a l n c 2 s p e c t r a ls t r u c t u r e ，a n da n a l y s i so ni tc h e c k st h ev e r a c i t yo f t h eh a r m o n i ca n a l y s i so n w i n df i e l d 4 ) t w oc o u p l e so ft h em o s ti m p o r t a n tw a v ec o m p o n e n t s ( mi - 1 , 3i n j a n u a r ya n dim 陋1 2i nj u l y ) a r ea b l et os h o wt h em a i nc i r c u l a t i o ns t r u c t u r eo ft h e s t e a d yw a v ei na s i am o n s o o nr e g i o n i nw i n t e r , f r e e z i n ga i rg o e sd o w na l o n gt h ee a s t o fq i n g h a i t i b e tp l a t e a u t h e r ei sg r e a th e d l e yc e l li ne a s ta s i a , w i t hn o r t h e r l yo n l o wa l t i t u d ea n ds o u t h w e s t e ro bt h eh i g hs o u t ha s i as u n - u t l e l m o n s o o ni sc o n t r o h e d b yw e s t e r l y , w h i l ee a s ta s i as b m l l l e rm o n s o o nb ys o u t h e a s t e r t h ea n a l y s i so nt h e r e l e v a n tw a v ec o m p o n e n t so f o l rf i e l ds u p p o r t st h er e s u l t sa b o v e k e yw o r d s ：l o wl a t i t u d i n a lc l i m a t o l o g i c a l w i n df i e l d ；o l rf i e l d ；l o r e n z d e c o m p o s i t i o n ；c o m p l e x f o u r i e rh a r m o n i ca n a l y s i s 3 第一章前言 1 1 低纬风场分析的重要性 一般将南北纬3 0 。以内赤道地区称为低纬度或热带区域。该区域占地球表面 积的一半，其中海洋约占3 4 ，它所接受的太阳辐射能超过返回太空的射出长波 辐射( o l r ) ，其辐射净收入能量是驱动全球大气环流的主要来源；同时，高温 洋面的水汽蒸发也是全球大气的重要水汽来源1 1 1 。另外，b j e r k n e s 2 - 3 、n a m i 鹤【4 】、 b l a c k m o n 和w a l l a c e 等【5 】，以及h o s k i n s 掣刨就曾指出热带地区和热带外地区的 大气闻存在有重要的遥相关关系，发生在低纬地区的变化通过经圈环流和强的 区域性环流( 如季风环流) 被传到较高纬度，研究中高纬度环流系统长期的演 变过程，也需要我们对低纬环流有足够的认识。因此，研究低纬环流特征，对 理解全球大气环流的维持十分重要。 与中高纬度相比，热带大气运动具有许多不同的特点。在热带，天气尺度热 力学变量的相对变化比中纬度约小一个量级【7 】：因为地转参数厂小，地转关系 在热带分析中已不适用，热带等压面位势水平差异要比中纬度位势变动尺度小 一个量级，这意味着热带气压场比较均匀，天气尺度气压系统在天气图上的反 映不如中高纬地区明显；因此，低纬环流分析中，更多地对风场来进行【8 。1 0 1 。 i 2 低纬风场分析方法概述 目前，低纬风场分析的方法大致可以归纳为如下三类： 第一，直接分析矢量风场旷 武炳义、黄荣辉f l l j 以冬季赤道西太平洋区域平均的海平面气压为衡量指标， 4 选出气候异常年份，对相应时段的8 5 0 和2 0 0 h p a 风场作合成分析及统计显著性 检验，研究赤道西太平洋区域冬季环流状况与后期南亚夏季风环流变化的关系。 黄荣辉、张人禾等 1 2 1 分析了1 9 8 0 1 9 9 8 年4 次e 1n i n o 事件发展与衰减阶段前 热带西太平洋上空8 5 0 h p a 环流异常的季度平均距平风场分布，结果表明，两个 阶段，热带西太平洋上空对流层下层分别产生气旋性环流异常与反气旋性环流 异常。阮均石f 1 3 】分析1 9 5 0 年以来中等强度以上的e 1n i n o 和l an i n a 当年和次 年夏季( 7 月) 低纬度月平均合成距平风场和5 0 0 高度距平场，发现有不同的特征， 初步分析了e 1n i n o 事件当年和次年夏季低纬环流特征。 第二，直接分析标量场矾l ， 姚建群、陆菊中1 1 4 选取1 9 7 6 1 9 7 7 年、1 9 8 2 1 9 8 3 年分别为e 1n i n oi 、类 年，分别分析相应的2 0 0 h p a 、8 5 0 h p a 经向风场和纬向风场差异，结果表明：i 类年冬季，中东太平洋上的w a l k e r 环流及西太平洋至印度洋上的反w a l k e r 环流 增强，而大西洋上的w a l k e r 环流却减弱，类年则相反；同样，e 1n i n o 年的不 同过程类别在夏季也表现出不同的环流形势。傅云飞、黄荣辉1 司分析1 9 8 2 8 3 和1 9 8 6 8 7 两次e n s o 事件发生过程中8 5 0h p a 纬向风距平，研究表明热带西太 平洋低层西风异常的发生与东亚低层西风异常向南向东传播有关。杨燕、朱抱 真等旧对热带大气环流8 5 0h p a 月风场异常进行3 5 年带通滤波，再对纬向风 作经验正交分析，得到第1 主分量明显地表现了热带大气环流在纬向上不均匀 分布的循环特征，它们和时间系数合在一起，能确定西风异常和东风异常。徐 国强、朱乾根【1 刀对1 9 9 8 年南海区域( 5 - 2 0 a n 、1 1 0 - - 1 2 0 。e ) 8 5 0 h p a 纬向风、经 向风进行m o r l e t 小波分析，确定其低频振荡周期，继而进行南海夏季风低频振 荡特征分析。陈文、杨蕾等【1 s i 利用n c e p n c a r 再分析资料，首先讨论了热带 纬向风准两年振荡( q b o ) 的东、西风位相的划分标准，在此基础上诊断分析了 1 9 5 8 1 9 5 9 1 9 9 7 1 9 9 8 年共4 0 个冬季中热带纬向风q b 0 对北半球中高纬度地 区纬向平均环流和准定常行星波传播的影响。 第三，直接分析旷的阶z j j s t e p h e n s 、k w j o h n s o n 【1 明提出用傅立叶变换方法计算有限域上的流函数 和速度势。此法的特点是对有限域上的函数作周期展开，且在计算过程中不涉 及到迭代问题。周正强口川将中、低纬有限域格点风场分解为涡旋风和散度风， 在此基础上利用二维快速傅氏法( f f t ) ，研究该区域弘，、z 气候特征。结果表 明，分解后的流场符合天气动力学原理，能够描述流场的基本特征。 我们注意到，6 0 s 起许多作者【2 1 2 2 1 己将谐波分析用于中高纬月平均高度场 的气候态及异常态的分析，为定量客观地认识中高纬环流维持机制( 如波波相 互作用和波一流相互作用) 提供了重要的数据。例如对中纬5 0 0 h p a 气候月平均 高度场，天气学分析指出其波数的季节变化有冬三夏四的特征【2 3 】( 冬季为 3 波、夏季为4 波) ，而谐波分析可以定量证实这一结论洲。数学已提供了复变 量场的谐波分析方法嘲( 即复傅立叶分析法) ，风场可以表达为复变量场，单点 风矿的纬向分量z f 和经向分量v 分别可视为复变量的实部和虚部。因此，风场 的谐波分析不存在技术上的困难。本文尝试对低纬某层、某月月平均风场多年 序列 y g ) ，t = 1 ，b 进行谱结构的谐波分析，结果表明，它提供了一系列有价值 的信息。可见，在以短期气候预测为目的的低纬月平均环流分析中，复傅立叶 分析是一种有效的分析工具。 1 。3 论文主要内容 论文的主要内容为：1 ) 依据复傅立叶分析基本原理，给出适于3 0 。s 3 0 。n 间n c e p n c a r8 5 0 h p a 、2 0 0 h p a 月平均风场时间序列 y ( f ) ，t = 1 ，t ) 的分析方 案，并从l o r e n z 环流分解角度，阐明其意义。2 ) 根据分析结果，给出气候场旷 6 的波谱结构特征，分析它们随纬度、季节变化规律。3 ) 对气候o l r 场进行谐 波分析，与风场复傅立叶分析结果对照，更充分理解低纬环流特征。 7 第二章资料 根据低纬环流和天气的分析经验【2 6 1 ，选择梯度风层次和对流层上层这两个 层次的月平均风场为分析对象。梯度风层次一般指气流运动基本上不受地面摩 擦影响的层次，在热带大部分地区，可以取8 5 0 h p a ；而对流层上层一般取2 0 0 1 a p a 。 本文使用n c e p n c a r 再分析风场资料 2 7 8 1 ，对低纬( 3 0 。s - 3 0 n ) 、8 5 0 h p a 及2 0 0 h p a 、1 9 4 8 - 2 0 0 5 年5 8 年月平均风场资料彤) ，= l ，5 8 ) ，提取气候风场 矿，进行复傅立叶分析。 另外，本文还使用n c e p n c a r 再分析月平均向外长波辐射( o l r ) 资料， 区域范雷同样取3 0 0 s 3 0 。n ，对段为1 9 5 卜2 0 0 5 年，对其进行标量场谐波分析， 与风场谐波分析结果对比，以便更充分理解低纬月平均环流特征。 8 第三章风场的l o r e n z 分解和谐波分析 3 1 风场的l o r e n z 分解 分析方案对矽 鲲，仍】的低纬纬带区域d 上、某层、月的月平均风场丽年 多年序列 矿( r ) ，t = 1 ，d ( 以下简记为 y o ) ) ) 给出。 按时域上的环流分解鲫，f 年风场y ( d 可分解为 y o ) = 旷+ y 0 )( 1 ) 其中气候风场矿、f 年异常风场矿o ) 定义为 i f = 萋v ( t ) t 一 ( 2 ) v 0 ) = y ( d 一旷 分析方案对旷、 v ( f ) ) 给出。 按空域上的环流分解 矿= 叼+ 旷 ( 3 ) y 0 ) = 肜】o ) + 矿”o ) 其中，纬向均匀部分定义为 叼= e 旷( 五) d 五2 石 ( 4 ) i v 】o ) = y ( 五，t ) d a 2 z t 纬偏部分定义为 矿( 五) 2 旷( z ) 一叼 ( 5 ) 9 旷( 五，f ) = v ( 五，f ) 一i v 】( f ) 由此，得： 矿( z ，f ) = 旷】+ 旷( 五) + y 】o ) + y ”( 五，t ) ( 6 ) 右端各项的名称为 矿】：长期的纬圈平均值，即气候纬向平均值； y ( 五) ：时间平均图上的纬偏值，即定常波； 【v ( 力：纬圈平均值的距平，即异常纬向平均值； y ”( 旯，t ) ：瞬时偏差，即瞬变涡旋。 3 2 风场的谐波分析 展开式 f 年d 域上月平均风场y ( f ) 、异常风场矿( f ) 及气候风场旷均由p 纬度上的 复变量场矿( 仍0 、v ( 仍力及矿( 彩构成，它们的复傅立叶分析均最终归结为 y ( 力的分析。单点风旷= z f 十万可记为复变量v = “+ 如，i = = 了为虚数符 号。 域a ( 一万，刃上的复傅立叶级数系为 ，m = 0 ，) ( 简记为 ) ，其中 波数肌的复傅立叶级数的函数形式为 一“2 = e o s m t + i s i n m 2 ，五( 一疗，石】 ( 7 ) 的模 l je 。i f = ( e r a ，) m = f 纱。e - 加2 d 椰= 芴 m 掰时，、韵交角 分别为向量内积、模、交角算符。可见， ) 为正交 系，但不是标准正交系。 ) 对黎曼可积的复函厂( 五) 、五( 一万，万】是完各正交系p 们，( 1 ) ( 3 ) 式的风场满足黎曼可积条件，故其在妒纬度上的分量y ( 咖有展开式 y ( 2 厶( 力 ( 8 ) 其中，复傅氏系数 厶( 纠= ( y ( 力，e ) 2 x 二分量表达式 ( 8 ) 式右端求和号下的部分 圪( p ) = 厶( 咖 为y ( 咖的彤波分量圪( 力， 如( 力= 彳嘞( 咖+ 历( 们 是复傅氏系数，其实部、虚部为4 、爿k 。 圪( 咖的另一表达形式为 ( 伊) = q ( 妒) ( ( p ) ) 振幅、初位相分别为 巳( 妒) 刊a m ( 缈) i 鼠( p ) = t g - 1 ( 彳k ( 力a i 弓，l ( 妒) ) ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 式中，ji 为复系数的模；初位相在角域( 一石，万】上取值。 三模方分析 基本的模方分析对缈纬度一维场y ( 伊) 或其序列进行：在此基础上可进行d 域上的二维场y 或其序列的模方分析。 i ) p 纬度上一维风场的模方分析 矿( 纠、y + ( 伊) ( 纬偏场) 的模方分别为 s ( 咖爿jy ( 妒) 1 1 2 = ( y ( 妒) ，y ( p ) ) ( 1 4 ) ，( 力爿jy + ( 妒) 1 1 2 = ( y ( 妒) ，矿( 缈) ) 矿( 力对y ( 彩的模方拟合率矿) p ( 伊) = s ( 妒) 心( 妒) ( 1 5 ) 它是纬向矿( 力中非均匀分量矿( 纠的相对重要性度量。 单波( 妒) 、相应的合成波( 妒) = ( 力+ 多乙( 力( m 0 ) 的模方 为 瓯( 咖刊j ( p ) j j 2 = ( 圪( 咖，( 9 ) ) = 2 n l a 。( 缈) f 2 = 2 刀砩( 力 ( 1 6 ) j ( p ) = 最( 咖+ 叟。( 伊) 攻( p ) 对y ( 咖、v + ( 妒) 的模方拟合率，k ( 驴) 、成( 缈) 及( 咖对y + ( 伊) 的 模方拟合率q = l | ( 妒) 定义为 p 。( 们= 岛( 妒) ，s ( 妒) 成( 妒) = 最( p ) s + ( 妒) ，研0 ( 1 7 ) 日( 妒) = 珥 ( 伊) s + ( 妒) ，班o 它们是圪( 妒) 在矿( 咖、矿( 力及( 力在旷( 们中相对重要性度量。 基于( 1 7 ) 式，可定义圪( 纠、( 办对旷( 妒) 的累积模方拟合率( 纬偏 场累积模方拟合率) z ( 妒) 、碥( p ) z ( 妒) = & ，( 妒) s + ( 妒) = 成，( p ) 历鲁l拼2 l i m li m l 1 8() ( 纠= ；( 妒) s ( 妒) _ 雨( 咖 l 堋2 ll 删o l 2 ) d 域上二维风场的模方分析 d 域上，y 、v 。的模方为 s 删2 2 e s ( 咖c 0 s 咖 ( 1 9 ) s - - j l v j j 2 = e r ( 伊) c 。s ( a d c p 单波、合成波的模方为 & ： 1 1 1 2 。e & ( 咖c o s r p d 6 p ( 2 。) 爿i i | 2 = e i ( 力c 。s 州缈 式中c o s 口9 为纬圈长度因子。 相应地，对y 、y + 及对y + 的模方拟合率 p m = s m s 菇= 最i s ，聊o ( 2 1 ) 雨= s ，肌o 基于( 2 1 ) 式，可定义而d 域上的、对矿的累积模方拟合率巧、 碥 z = 最，s = 成， m2 im = i ( 2 2 ) 圳圳 = - s ；j ，l s = q f 删= l i m i = 1 模方、模方拟合率是展开对象在该波或波段上波分量重要性的绝对、相对度 量，其分析功能全同于方差、方差贡献。 3 3 基函数及气候风场谐波分量图 一基函数图 图1 显示了一个纬圈上的p 。( m = 1 、2 、3 ) 图a 以o 为中心的一个周 期范围内，箭矢在前半周期( 刀i 聊i ，o 】呈发散分布，在后半周期( 0 ，石1 m 1 聚 拢。m 为正时，箭矢轨迹由下凹形转为上凸形，完成一个周期的波动；m 为负 时，反之。m 2 = 0 处，矢量水平方向分量达到正向极大，垂直方向分量为o 。 上述特征均可由( 7 ) 式基函数的性质作出说明。 又 图1 一个纬圈上的图 a ，岛；b ，e i ；c ，e 2 ；d ，e 2 ；e ，e 3 ；e 3 图中，矢量的模均为1 。 二气候风场谐波分量图 将所= 0 代入( 1 0 ) 式，并由( 7 ) 、( 9 ) 式，可得0 波分量v o ( 伊) k ( 妒) = a o ( 妒) = a o ( 妒) ( c d s 0 2 + i s i n 0 2 ) = a o ( 妒) a o ( p ) = ( y ( 妒) ，8 0 ) 2 ，r = ( 批( 妒) + ，( 妒) ，p o ) 2 7 c = “( 妒) 】+ ， v ( 9 ) 1 4 故 v o ( 9 ) = 【y ( 妒) 】 ( 2 3 ) 因此，复傅立叶级数的0 波与l o r e n z 环流分解中的纬向均匀部分对应：对气 候场和异常场分别是气候纬向平均风和异常纬向平均风。振幅c j ( 伊) 表示纬向平 均风的速率，初位相岛( 谚决定纬向平均风方向。 全部非。波共同描述了l o r e n z 环流分解中的纬偏部分；对气候场和异常场分 别是定常波和瞬变涡旋。 为了获得风场谐波分析的直观印象，下面将对m 0 的情况进行讨论。将 ( 1 2 ) 式给出的一个单波展开为 圪= g ( 幺) = 巳一( ”2 一岛 ( 2 4 ) 其在一个纬圈上的图像是在e m 图的基础上，矢量模变为原来的c l 倍，全图水 平移动幺个弧度而成( 图略) 。当m 2 - 幺= 0 ，即相角m 2 取初位相最时， 圪= c 二= ，分波纬向分量达到极大，经向分量为0 。在北半球，m o ( 蜥 o ( 肌 0 ) 时，幺m 则 指示反气旋式( 气旋式) 环流中心。 在d 域上，分波以流场形式显示更直观。以1 月8 5 0 h p a 风场定常波为例， 给出f n f = 1 、2 、3 、4 的正负波数分量图及合成图( 图2 5 ) ，图上流场沿纬圈的 波数均为i m l 。另外可见，m 为正的图a 上，所有流线开口均向北，呈u 型； 而所为负时相反，流线呈n 型。以o 。经线为中心的( 一万j m l ，万m i 经度范围 内，研为正( 负) 时，u 型( n 型) 流线的轴线位于经度m 上，指示顺时 针环流( 逆时针环流) 中心的轴线位置。轴线位置一般随护有连续变化的趋势， 但在l a m ( 缈) 降0 的纬度上会出现突变，如巧在1 5 。s ( 在2 5 0 n ，在2 0 n ， 圪在7 5 。s ，圪在2 5 0 n ) ，此处该波数的振幅接近0 ，波动较弱。闭合系统不出 1 5 现在分量图( a 、b ) 上，但可出现于合成图( c ) 上。 3 4 分析方案 图21 月g s 0 h p a 定常波1 波分量流线图 a ，k ；b ，y 1 ；c ，k + 矿l 。 图3 同图2 ，但为2 波分量流线图 图4 同图2 ，但为3 波分量流线图 图5 同图2 ，但为4 波分量流线图 本文对气候场v 进行分析。单点风在格点五= f 五、纺- - i a 妒 ( 从= 妒= 2 ，r 1 4 4 ) 上的值为 矿( ，) = 双f ，) + 矿( ，) 1 6 ( 2 5 ) 旯( 一7 ，万 上格点五的点序为f = 二丽，( a e 3 0 。s ，3 0 。n 上格点仍的点序 强j = - 1 2 , 1 2 ， 离散域上，内积的计算式为 ( ，) = ( 力己( f ) 名 ：见y e l ( m m ( 2 6 ) r 2 等 军c 。s ( m - m i ) 名莓s 冰m - m i ) 磊 ) 式中，瓦- ( d 是的共轭，即是纬向格点数，朔= 1 4 4 。 对应( 1 0 ) 、( 1 2 ) 式，离散域上五点上的所波风速的两种表达式为 = 厶e r a ( i ) ( 2 7 ) = ( 彳c o s m 4 一a z = s i n m 4 ) + i ( a r , s i n m 4 + a i mc o s m 4 1 ( 力= g e m ( 岛，0 = c mc o s ( m 4 一幺) + z es i n ( m 4 一幺) 相应地， 彳= 1 ( u , c o s t a 五+ h s i i l 肌名) 彳k = 1 z 0 , c o s t a 五一蚝s i i l 肌五) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 以s ( 妒) ( 1 4 式) 、s ( 1 9 式) 为例，模方的离散形式可表示为 s ( 妒) = 等军fk ( 妒) 1 2 = 2 胛r c 争弋71 。? t 伊) + 谚( 劝) s = 砉s s 觚纺+ 譬) - s i l l ( 纺一竽) ) _ 硅s c 。s 纺s i n ( 譬) 1 7 式中，为经向格点序号，j = 1 2 ，一j 、j 分别对应d 域的南北界3 0 0 s 、3 0 。n 的，值。 本文按如下顺序给出分析结果： 1 ) 旷模方拟合率分析： 2 ) y 】矢量、廓线分析； 3 ) 旷模方拟合率分析 4 ) 旷主要分量图分析； 第四章气候纬向平均风分析 4 1 气候纬向平均风模方拟合率分析 由( 2 3 ) 式，气候纬向平均风 矿】即气候风场的0 波分量。d 域上k 对 v 的模方拟合率磊即为纬向平均风对于气候场的重要性的相对度量。表1 给出 了l ，1 2 月8 5 0 h p a 、2 0 0 h p a 分波对气候风场全区( 3 0 0 s 一3 0 n ) 模方拟合率芦0 。 可见，两个层次上全年各月的气候风场y 中，0 波分量均最重要，其相应模方 拟合率远远大予次大分量模方拟合率，磊的年平均值分别高达5 0 5 ( 8 5 0 b _ p a ) 、 8 5 1 ( 2 0 0 h p a ) 。其中，8 5 0 b _ p a ，1 2 2 月0 波分量模方拟合率磊( - - 月平均 为5 6 8 ) 明显高于6 8 月( 三月平均为3 8 6 ) 。2 0 0 h p a ，1 2 2 月三月平均磊 略小于6 - - 8 月( 前者达8 0 5 ，后者为8 5 3 ) ，且全年变化较平稳。从随机场 模方按自由度均分角度考虑，平均而言，磊应为1 1 4 4 ；显然，表中所示磊显 著高于随机值。故气候风场y 中0 波分量所描述的纬向平均风是其构成中至关 重要的部分。 表1 3 0 。s - - 3 0 * n 全区8 5 0 h p a 、2 0 0 h p a 逐月磊值( 单位：) 层 项1 丁r 1 了j _ 了广可_ 而 1 9 4 2 8 5 0 h p a 纬向平均风( 吃5 0 ) 的季节变化 磊( ，妒) 表示月、c p 纬度上纬向平均风在气候风场中所占的比重，是气 候风场纬向均匀性的相对度量。磊( ，妒) 大( 小) 表示纬向均匀性相对大( 小) ， 或纬向非均匀性相对小( 大) 。 图6 给出了8 5 0 h p a3 0 0 s 3 0 。n 逐月气候纬向平均风刁及0 波模方拟合率 磊的变化。1 ) 信风带占据主要区域，它分为北、南两支，存在冬强夏弱、冬 宽夏窄以及冬退( 向赤道) 夏迸( 向副高纬度) 的季节变化；西风带只在冬半 年延伸至3 0 。纬度附近。2 ) 磊与纬向平均风速率而i 有很好的正变关系，高、 低值区一一对应。 图68 5 0 h p a 3 0 0 s 3 0 。n 逐月 同( 矢量，单位：m 2 s - 2 ) 、 磊( 虚线，单位：) 时空剖面图 图7 给出逐月8 5 0 h p a 极大( 实线) 、极小( 点段线) 气候纬向平均风速率 固l 出现纬度。与文献 3 1 、3 2 1 确定的h a d l e y 环流中心位置( 使用n c e p n c a r l 9 7 9 年1 月1 9 8 9 年1 2 月1 7 层月平均经向风资料) 比较，北、南半球极大信风带 ( 东北信风带、东南信风带) 与环流中心所在纬度在多数月份相差不大于2 5 0 ， 仅北半球l o 月、南半球8 月、1 2 月相距稍远，分别约为3 7 5 。、5 。及3 2 5 。另 外，两支极大信风带位置的季节变化与极小吵】| ( 视为热赤道) 的季节变化准 同步，朝夏半球高纬方向移动，于8 月达到最北，2 月移至最南端。热赤道与南 北半球h a d l e y 环流公共上升支 3 3 】位置也基本吻合。8 、9 月热赤道出现分叉， 此时正值南半球i 【刃1 。与h a d l e y 环流南支中心位置出现最大偏差。 图7 8 5 0 h p a f f j m 、jr 即l m i n 及h a d l e y 环流中心位置季节变化曲线 图中，实线对应f 刁f 。- 点段线对应i 【刃j m i n ，虚线为文献 3 1 、3 2 所提 供的h a d l e y 环流中心位置变化曲线。 4 3 2 h p a 纬向平均风( i i k ) 的季节变化 图8 给出2 0 0 h p a3 0 。s 3 0 。n 逐月气候纬向平均风叼( 矢量) 及0 波模方拟 合率磊( 等值线) 的季节变化。与8 5 0 h p a 相比，2 0 0 h p a 磊与纬向平均风速率 i - 】i 时空剖面图发生了如下明显变化：1 ) 无论范围、强度，西风均占主导地位， 西风带边缘冬季可进入内热带( f p 匿5 。) ，强度冬强夏弱。这与文献【3 4 】关于“副 热带西风带在2 0 0 h p a 最强，并有明显的季节变化”的结论一致。2 ) 东风带与 图6 明显不同，北半球冬半年窄而弱，甚至在1 2 月中断；而8 月达到范围最广 强度最大( 最大值中心位于5 。n ，风速1 4 2 m s ) 。磊与i 1 i 的正交关系同图6 。 4 4 小结 图82 0 0 h p a3 0 。s - 3 0 。n 逐月 旷】( 矢量，单位：m 2 s - 2 ) 、 磊( 虚线，单位：) 时空剖面图 本章对8 5 0 h p a 、2 0 0 h p a 气候风场全区( 3 0 。s 3 0 口n ) 各分波模方拟含率声0 进行了比较，并分析了0 波分量的磊、纬向平均风旷】随纬度、季节的变化， 褥到如下结论： 1 ) 气候风场矿中，v o ( 即纬向平均风 同) 全年都很重要，其模方拟合率 远远大于次大分量，8 5 0 h p a 、2 0 0 h p a 磊的年平均值分别高达5 0 5 0 2 曼8 5 1 4 。 2 ) k 对y 的模方拟合率磊与纬向平均风速率1 吵】1 分布具有正变关系。 3 ) 8 5 0 h p a ，北、南半球极大信风带冬强宽夏弱窄且冬退夏进，其与h a d l e y 环流中心所在纬度在多数月份相差小于等于2 5 。，与极小i 叼i ( 视为热赤道) 的季节变化准同步。热赤道与h a d l e y 环流公共上升支位置亦基本吻合，它于8 、 9 月出现分叉，对应南半球l 旷】| 。与h a d l e y 环流南支中心位置有最大偏差 ( a 圭5 。) 。 4 ) 2 0 0 h p a ，西风占主导地位，冬强夏弱，西风带边缘冬季可进入内热带 ( i 妒库5 。) 。与8 5 0 h p a 明显不同，北半球东风带冬半年窄且弱，甚至在1 2 月 中断，而夏半年较宽较强。 第五章定常波谱结构分析 定常波描写的是气候场中的纬向非均匀部分，它由全部m 0 的波分量组 成。中纬环流的分析经验表明，定常波季节变化与大气环流维持及区域气候差 异的关系非常密切。如5 0 0 h p a 中纬气候高度场的定常波，北半球有冬强夏弱、 冬三夏四的明显差别，相同季节，有北半球强南半球弱的特点，即属此例。 全面分析低纬风场定常波谱结构是困难的，这里仅就如下方面对8 5 0 、 2 0 0 h p a 层作初步分析：1 ) 根据d 域y 全区的历二( 厶) ，指出不同季节定常波 的优势波数；2 ) 从妒纬上的蔬( 妒，厶) ，分析定常波重要分量模方拟合率随纬 度、季节的变化；3 ) 仅以1 、7 月为例，结合o l r 场谐波分析结果，分析风场 定常波重要波分量的特征及季节差异。 5 1定常波d 域模方拟合率分析 表2 给出了8 5 0 h p a 、2 0 0 h p a 全年逐月d 域全区的赢及有关信息，可见， 全年各月的定常波风场y 中，l 波分量的重要性明显高于其他分量，其相应模 方拟合率赢的年平均值分别达4 2 7 ( 8 5 0 1 r p a ) 、5 9 3 ( 2 0 0 h p a ) 。图9 ( a 司) 1 1 仅对于1 、7