（等离子体物理专业论文）边缘扰动的传播模式和时间相关性的研究.pdf

论文摘要 论文摘要 本论文的主要工作是在k t 一5 c 托卡马克装置上利用静电探针和磁探针对边 缘湍流的外加调制传播模式进行更深入细致的研究，以进一步了解湍流扰动的 传播机制。 f 我们选取了3 0 k ，4 0 k , 6 0 k h z 的三个频率点做驱动信号，其峰峰值在1 5 0 v 以上 驱动电流大约是1 3 a 左右。我们首先对静电探针测量的悬浮电位信号进行了相 关角和相关时间因数的分析，从相关角关系中我们发现相关角的大小和频率几 乎成正比，反映到色散关系上即波数和频率成正比，这意味着这种扰动传播的 相速度是和频率无关的。我们在时间相关关系分析中发现了相关时间基本上是 个定值。由这两种方法得到的结论是相同的，即这种扰动存在着静电传播模式。 对此，我们阐述了这两种方法在求相速度时的等效性。利用相关时间估计相速 度的合理性也曾在以前的工作中验证过。利用时间相关分析法，我们分析磁探 针的信号，发现磁扰动的传播速度远大于静电传播的模式，这表明高速度的电 磁传播模式也是存在的。综合我们的实验结果，我们认为这种调制扰动的传播 是沿着磁力线同时具有静电传播和电磁传播模式的。其中静电传播模式是沿电 子流体方向的，而电磁模式可能是双向的，这有待于进一步的证实f ， 本论文是这样安排的： 第一章介绍了实验装置和实验使用的功率放大器，第二章介绍了数据探针系 统的工作原理和数据处理方法，第三章对实验结果进行了分析和讨论，在第四 章我们对实验做出了总结，并提出了一些建议。 i no u rw o r k ，w eu s ee l e c t r o s t a t i ca sw e l la sm a g n e t o s t a t i cp r o b e st oi n v e s t i g a t e t h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i so f ap e r t u r b a t i o ne x c i t e db yd r i v i n gp r o b ei ne d g ep l a s m ao f k t - 5 ct o k a m a kb yt h i sw a y ，w e c a nl e a r nm o r ea b o u tt h e p l a s m ae d g e f l u c t u a t i o n s f i r s t ，w ep e r f o r m e dt h et i m ec o r r e l a t i o na n dt h ep h a s ea n g l ec o r r e l a t i o na n a l y s i s b e t w e e nt h ed r i v i n gs i g n a la n dt h ef l o a t i n gp o t e n t i a lm e a s u r e db yt h ee l e c t r o s t a t i c p r o b e f r o mt h ep r o f i l eo ft h ep h a s ea n g l ec o r r e l a t i o n ，w ef o u n dt h e p h a s ea n g l e i n c r e a s e sa l m o s tl i n e a r l yw i t ht h ed r i v es i g n a lf r e q u e n c yi n c r e a s i n gi tm e a n st h a tt h e p h a s ev e l o c i t yh a sn or e l a t i o nw i t hi t sf r e q u e n c y s of r o mt h ed i s p e r s i o nr e l a t i o n ，w e c a ne s t i m a t et h i sp h a s ev e l o c i t y 、w h i c hi si ng o o da g r e e m e n tw i t ht h er e s u l td e r i v e d f r o mt h et i m ec o r r e l a t i o na n dt h et w om e t h o d s g o tt h es a m ec o n c l u s i o nt h a tt h e r ei s t h e p r o p a g a t i o n c h a r a c t e r i z e d b y t h ee l e c t r o nb a l l i s t i cm o d ew ee x p l a i nt h e e q u i v a l e n ta b o u tt h et w o m e t h o d sa n dt h em e t h o do f u s i n gt i m ec o r r e l a t i o nt od e r i v e t h ep h a s ev e l o c i t yi sa l s ob ev e r i f i e db yt h ee x p e r i m e n t sd o n eb e f o r ea f i e i - w eu s e t h et i m ec o r r e l a t i o nt oa n a l y s et h em a g n e t i cs i g n a l ，w ef i n dt h a tt h ee l e c t r o m a g n e t i c p r o p a g a t i o n m e c h a n i s mm a ya l s oe x i s tb u ti t s v e l o c i t y i sm u c hf a s t e rt h a nt h e v e l o c i t yo f t h ee l e c t r o nb a l l i s t i cm o d ef r o mo u re x p e r i m e n t s ，w et h i n kt h e r ea r et w o w a y si nt h ep e r t u r b a t i o np r o p a g a t i o n ：o n ei st h ee l e c t r o nb a l l i s t i cm o d ea n dt h eo t h e r i st h ee l e c t r o m a g n e t i s mm o d ea n di ne l e c t r o nb a l l i s t i cm o d e ，t h ep e r t u r b a t i o ns p r e a d w i t ht h ee l e c t r o nf l u i db u tt h ed i s t u r b a n c em a y p r o p a g a t e i nb o t hd i r e c t i o n sa l o n gt h e m a g n e t i cf i e l dl i n ei nt h ee l e c t r o m a g a n e t i cm o d ef u r t h e re x p e r i m e n t sa r en e e d e dt o v e r i f ya n dc o n f i r mt h i so b s e r v a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o ni sa r r a n g e da sb e l o w i nt h ef i r s t c h a p t e r ，w e i n t r o d u c et h ee x p e r i m e n te q u i p m e n ta n dt h ea m p l i f i e r a n di nt h es e c o n dc h a p t e r ，w ei n t r o d u c et h ep r i n c i p l eo ft h ep r o b ew o r ka n dh o w t o a n a l y s i st h ed a t at h e nw ea n a l y s ea n dd i s c u s st h ee x p e r i m e n tr e s u l t i nt h et h i r d c h a p t e r i nt h ef o u r t hc h a p t e r ，w es u m m a r i z eo u rw o r ka n dg i v es o m es u g g e s t i o n s a b o u tt h ef u t u r ee x p e r i m e n ti nt h i sf i e l d 在此论文完成之际，我向所有在我完成论文工作和撰写论文过程中提供过 帮助的老师和同学表示真诚的谢意。 首先感谢我的导师闻一之和万树德老师。闻老师以敏锐的洞察力，以及渊 博的知识使我钦佩。万树德老师在实验装置上给予许多指导，他的丰富经验， 给我很大帮助。三年来，老师们对我研究工作的悉心指导，在我碰到问题时的 提示启发以及平日的谆谆教诲都将使我终生受益。 感谢专业的俞昌旋、胡希伟、陈银华、马锦绣、刘万东、曹金祥、詹如娟、 李定、王文浩等老师在我成长过程中给予的关心和帮助。 非常感谢本实验室王成博士、潘阁生博士和王之江博士，没有他们在我做 实验工作时给予的帮助以及和他们平目的讨论。我的论文工作将无法完成。感 谢谢锦麟、武帅、付成江、梁小平以及本专业其他老师和同学的帮助。 最后，耍感谢我的父母多年来对我学业的支持。 孙玄 2 0 0 0 年7 用 引言 引言 人类社会的发展离不开能源，而当今社会对能量的需求越来越多，传统的 能源越来越不敷使用，使得人们花费极大努力去找寻新的能源，而核聚变能就 是人类未来理想的选择。首先，聚变的原材料储量十分丰富，燃料的释热率高 其次它与裂变相比具有内在安全性且对环境的放射性污染小。 几十年来，在全世界科学家们的孜孜追求下，尤其是磁约束受控核聚变取 得了巨大的进展。近几年来，正t 和t f t r 两大托卡马克先后进行了d t 放 电实验，特别是1 9 9 8 年，在j e t 上进行的d t 聚变实验，获得了高达1 7 m w 的聚变功率输出，使人们对其科学可行性更有了充分的信心。下一代大型托卡 马克 t e r 的设计和建造，正是致力于商业聚变堆的试验，从而让人类不再为 能源发愁。 虽然核聚变的科学可行性己不成为一个问题，然而如何使聚变堆运行得更 经济、更有效益还存在不少重大问题需要解决。其中主耍问题之一是如何改善 托卡马克的约束性能。 早在7 0 年代初期就己发现托卡马克等离子体中粒子和能量的输运过程并不 能为新经典理论所描述【l ，2 】，因而被称为反常输运。为了理解反常输运的物理 机制，人们进行了大量的实验和理论研究【3 ，4 ，5 ，6 】。现普遍认为是由于等离子体 微湍流引起粒子和能量的反常输运：托卡马克中电场和磁场的扰动引起粒子速 度和径向位置的扰动，从而导致增加的横越磁场的粒子和能量输运过程 4 。 1 9 8 2 年，在西德伽兴a s d e x 托卡马克上 7 ，人们首次发现在中性束注入功 率提高的情况下，等离子体从l 模运行状态突然转变进入另一种约束性能更好 的高模式运行一h 模状态。其后，在许多装置上使用不同的手段都先后实现了 h 模运行，进入九十年代，在d i i d 、a s d e x 、t u m a n 一3 等装置上还观察到 纯欧姆放电h 模。h 模的特征主要有：在边界区出现一个输运位垒在输运位 垒附近等离子体密度和温度梯度突然变陡。粒子和能量通量大大降低，边界湍 流得到抑制，同时等离子体的总能量约束时间比l 模提高2 。3 倍。基于以上优 点，h 模成为下一代聚变堆理想的运行模式，因而，人们热切地希望能有效地 实现和控制它。 引言 由此等离子体反常输运和l h 模转换的问题成为托卡马克实验研究中的前 沿问题 8 ，9 】。目前，对等离子体中的各种不稳定性及其自由能的来源的研究， 己经取得了许多重要成果。在l h 模或类似现象的大量研究【7 ，1 0 】中已经发现， 等离子体边缘状态的改变，可以影响整体的约束。但是对边缘等离子体中的湍 流特性，特别是它们的传播机制仍缺乏清楚的了解。而这对于降低反常输运， 改善等离子体的约束，有重大关系。 我们利用k t 一5 c 托卡马克装置灵活性好，具有多种高分辨探针系统等条件， 在以往的实验中首先确认了在k t 一5 c 装置中，外加调制等离子体边缘扰动的传 播，是由电子定向运动携带的 1 1 。并且通过新的实验进一步研究了扰动传播 的时问相关性。得到了其时间相关因数和色散关系等。从不同途径求得的扰动 传播时问或速度的致性，支持了以上实验 1 i 的结论。即扰动沿磁力线方向 的长程传播实际上是基于电子运动调制的粒子模式。这是与t e x t 装置上对于 边缘扰动传播的研究报告 1 2 ，1 3 】中，认为扰动是以接近阿尔芬波的速度传播的 结果有所不同的。那么，为什么会发生这两种差别很大的结果呢，边缘扰动的 传播机制究竟如何? 本文的主要工作就是在k t 一5 c 装置上，利用新的点磁探针探测和原有的 静电探针探测两种方式，再次通过外调制扰动，对边缘湍流传播机制进行仔细 的研究，试图回答上述问题。在t e x t 上【1 2 ，1 4 】和k t 。5 c 上【l5 进行的反馈控 制边缘等离子体的实验研究都表明了：托卡马克等离子体湍动可以进行人为的 调制，使局域湍动得到抑制或增强。而边缘扰动传播机制的了解对这种主动控 制边缘湍流将有积极的意义。 第一章实验装置 第一章实验装置 第一节、k t 一5 c 托卡马克装置 本实验是在中国科学技术大学的k t 一5 c 托卡马克装置上进行的。k t 一5 c 托卡 马克由电源，真空室，磁场系统，测量系统，控制系统组成，下表列出了它的 主要参数： 大半径尺 3 25 c m 真空室半径， 1 25 c r n 等离子体半径n 8 95 c t r t 等离子体电流，。 8 2 0 k a 纵场强度b 4 7 g c i l l s s 等离子体持续时间f 2 25 舢 平均电子密度瓦5 1 0 i o 8 m 一3 边缘电子温度 3 0 p v 环电压 1 0 矿 工作气体 _ k t 。5 c 装置示意图见附图1l 。 k t 一5 c 装置迄今已放电数万次实验结果表明本装置运行状态稳定，等离 亍二体参数均有很高的重复性，其典型参数见附图l2 。在k t 5 c 上己完成的工 作有等离子体电子和离子温度涨落的测量，偏压限制器控制边缘电场和改善约 束的实验研究，湍流特性和反常输运关系的研究，射频波的激发特性的实验研 究和本文关于扰动传播机制等的实验研究。 第一章实验装置 c 伤t 走掌| 矗 挣乞t 甘丑( 上 图1 1 k t 一5 ( 托克马克装置示意图 。，、 ! 一。l 1 、 。i ；，m 郴帆黼 ；。i 帆代4 忡卜1 t i m e ( m s ) 量i 木平j t 过f 木 图1 2 左图是k t 一5 c 典型放电波形图。由上到下分别是等离子体电流 环电压离子饱和流和悬浮电位。右图是等离子体的密度随半 径的分布 4 o o。饽ooo 重) d l 萋；f乏，(0 第一章实验装置 第二节、k t 5 c 托卡马克诊断系统 k t 一5 c 装置上开设了较多的窗口，其中有跑道形窗1 35 个，两种口径的圆形 窗 2 13 1 个，可以同时进行多种实验和诊断。在本装置上有c o ，激光散射系统， 多栅能量分析器，马赫探针，磁探针以及静电探针等多种诊断手段，基本上可 以满足各种基础物理实验研究。 本实验主要使用静电探针和磁探针做诊断，下面对这两种探针结构做些介绍。 一、静电探针 实验中使用两个四探针阵列，个水平放置在马克的侧面，做探测探针使用， 另一个垂直放置在顶端，使用其中的两个探针头做驱动探针，另外两个探针头 可做近处探测探针使用。 探测探针的材料采用高纯度钨杆，钨杆外再套上纯度高于9 9 以上的a l o ： 陶瓷套管，套管外再套以l c r l 8 n i 9 t i 不锈钢屏蔽除裸露探头部分以外的电磁信 号干扰，所有连接均为紧配合，四根不锈钢管由不锈钢夹具夹紧于一支撑架上， 支撑架则固定在探针移动部分的可移动法兰上。探针头部钨杆裸露部分长 2 r a m ，钨杆直径中l m m ，屏蔽不锈钢管外径中o5 c m ，因而探针头两两相距o5 c m 对角相距o7 c m ，在安放探针时，探针系统略有倾斜以避免一个探头位于另一 个探头的磁力线阴影中。实际应用发现探针深入对等离子体放电没什么明显影 响。在我们的装置上探针接法请参见下图a ： 它们组成了三探针系统；针头2 和4 测量悬浮电位，1 、3 之间加1 0 0 v 的偏 压用来测离子饱和流。由于本实验的重点在探测探针接受远处信号，所以实 际实验中没有使用探针l 和3 。 驱动探针的材料同样采用高纯度钨杆，外部套以石英玻璃套管，套管外再套 以不锈钢管。探头钨杆裸露部分长3 m m 、直径中l m m ，针头位置也同样成正方 形排列，每边针头中心距离均是6 m m ，对角相距8 5 m m 。在本实验中实际使用 请参见下图b ： 第一章实验装置 2 3 f 卜百 一 白 一lrv f ) ( a )( b ) 在实验中我们使用探针6 和7 加以驱动信号探针5 和8 在近处接受信号以期 待得到6 和7 上的信号相差多少度角时，接受信号最明显，即此时的驱动电流 最大。实验发现6 和7 信号同相位时可得到最大驱动电流( 1 3 k a ) 。我们在随后 的实验中部是使用功放的一路输出同时加在探针6 和7 上。 探针的移动装置均使筒式结构，可移动部分连接波纹管，在简内沿导槽移 动。探针可移动的距离为9 厘米，保证探针可从r a 12 移动到r a 04 附近。 探针的支架上标有刻度，精度达05 m m ，满足了本实验的要求。 二、内磁探针 内磁探针实际上是一个插入等离子体中的小螺线管，其原理就是法拉第电磁 感应定律。k t 5 c 托克马克上使用的是有三对六个小绕线圈和一对两个大绕线 圈的内磁探针。其中一组( 三个小线圈，一个大线圈) 用于径向磁场测量，另 一组用于角向磁场的测量。小线圈的线度略大于25 * 3 m m ，各对小线圈中心的 径向及角向中心距离均为4 m m 。各线圈用01 8 m m 的高温漆包线饶i o l l 箍。 角向线圈的感应截面大约是8 5 m m 2 ，径向的约1 0 0 m m 2 。( 大线圈没有使用，从 略) 。图l3 所示是该探针的绕线结构。 后) 、 7 8 5 ，f、? 第一章实验装置 图l3l 垂直绕线板向线圈饶制示意图 一一一 隧暨麟睦夏至薹耋麴； 图l32 平行绕线板向线圈饶制示意图 线圈是饶制在耐高温的聚四氟乙烯板上( 板厚2 5 m m ) 。外面有石英玻璃 管保护，玻璃管外径约l i m m ，玻璃管外有不锈钢的引出线屏蔽套管，探针装在 磁力移动器上，并可以自由调整角向位置。径向位置可以从等离子体外部一直 伸到r = o 处，空间移动分辨为l m ，满足了本实验的要求。在实验中我们用到 的是空间分辨相对较高的六个小线圈，调整线圈的方向位置，使之分别同时测 量等离子体的角向磁场和径向磁场的涨落。 图1 4 显示的是在实验中的驱动探针组a ，探测用静电探针组b 1 和点磁探 针组b 2 的位置安排。 实验时，探针组均伸人等离子体r = 6 5 c m 处，等离子体电流沿着逆时针力 向，纵场沿顺时针方向。通过调节等离子体电流和纵场的大小使得驱动探针与 探测探针组位于同一根磁力线上。当驱动探针和探测探针组位于同一磁力线上 时有吼。= 4 7 ，吼8 二：4 5 。此时探针a 与探针b l 沿磁力线相距r 。= 2 9 m ，探针 a 与探针b 2 沿磁力线相距2 8 m 。此时在探测探针组b 的信号功率谱上，可见明 显的驱动频率信号峰( 第三章图3 3 ) 。 第一章实验装置 k t - 5 c 扦卡马育真空壁 - 。 ，驱动探针a i 丘 ：、 f ，j l 、 、f ：、i 纱 |、2 5 i j t 、j i j j 二。7 探测探针b 1内磁探针b 2 图1 4 探针位置安排示意图 第三节、电路和数据采集系统 本实验中需要采集的信号有等离子体电流，环电压，悬浮电位，磁涨落及 功放输出电流。等离子体电流通过r o g o w s k i 线圈测量。功放输出电流的测量是 通过一个01q 的电阻电位测量取得的。其测量电路如下图： 显 图15 驱动电流的测量 悬浮电位和驱动电流的测量所需要的光电隔离器是本实验室自行研制的，其原 理图见图14 ，对于信号幅度较高得悬浮电位要经过分压后才能接入光电隔离 心 m 一金 第一章实验装置 器。但是对于磁信号由于它本身就比较弱，而我们自己研制的光电隔离器的噪 音比较大，所以不能采用。实验中使用的是英国w a u g h 公司的高性能光隔，经 测试它完全符合实验要求。 电信号和磁信号的具体采集电路虽然是不同的，但是基本原则是致的，其 采集信号的流程如下所示： 实验使用的数据采集系统是套1 6 道最大采样频率位7 5 0 k h z 、1 2 位的瞬态 波形记录仪，内存容量为最大8 k 字节。输入信号幅度范围是5 v + 5 v ，每一道 可设定前置放大倍数为l 、2 、5 、1 0 。数据最后存储在微机磁盘中。实验中我 们所以的采样频率是5 0 0 k h z 。 第一章实验装置 图l6 光电隔离示意图 第一章实验装置 第四节、本实验中所使用的信号功率放大器 我们先后改进使用了两种功率放大器，下面我们对它们的参数做一简单介 绍。 一、w e s 功放性能： 在对其性能测试实验中使用的负载是r = 75q 的无感电阻 数据如下( 详见本章附录) ： 2 01 0 k5 0 k1 0 0 k 频率( h z l 典型值最大值典型值最大值典型值最大值典型值最大值 输入电压( v ) 04 4 53 611 252 812 6l8 2o3 2 o6 6 输出电压( v ) 1 1 4 1 4 43 2815 04 05 761 34 2 56 增益2 6 2 72 92 83 l3 l4 2 3 9 二、h t p 功放性能 同上，我们在实验中使用负载是r = 3 2 q 的无感电阻 数据如下 5 k2 0 k6 0 k1 0 0 k 频率( h z ) 典型值最大值典型值最大值典型值最大值典型值最大隹 输入电压( v ) o7 7 l2 207 712 4o7 313 0o7 5 l3 0 输出电压( v ) 5 4 8 85 38 75 28 85 2 8 7 增益 7 0 7 26 97 07 l 6 86 9 6 7 h t p 的频晌带宽远高于w e s ，但是由于h t p 的电源仅为+ 一5 0 v ，这就限制了它的信 号输出幅度。而w e s 功放电源达到+ 8 0 v ，但是频响带宽不能达到实验的要求， 所以决定把这两台功放加以改造，利用w e s 的电源部分，提高h t p 放大器的输 出能力。 三、改装后的h t p 性能： 改装后的h t p 采用w e s 的电源，由于h t p 电路是参照+ 一5 0 v 的电源设计，所以 我们必须把它的一些性能提高，以符合新的电源电压。 第一章实验装置 1 w e s 和h t p 上使用的三极管对比 前级差动管驱动管 功放管 h t p 2 n 5 5 5 1 & 2 n 5 4 0 l2 s a 9 4 0 2 s c 2 0 7 3 2 s a l 3 0 2 2 s c 3 2 8 0 i ( a ) 0 6 1 51 2 v ( v ) 1 6 0 1 6 0 1 6 0 前级差动管驱动管 功放管 w e s 2 n 5 5 5 1 & 2 n 5 4 0 l2 s d ll3 8 & 2 s b 8 5 l2 s c 5 2 0 0 & 2 s a l9 4 3 i ( a ) 0 6 21 5 v ( v ) 1 6 0 2 0 02 3 0 2 s d l l 3 8 及2 n 5 5 5 1 是n p n 管 综上，新的h t p 功放采用w e s 上的驱动管和功放管。 2 原h t p 电路的改造。 0 0 、 图l7l 原功放的跟随部分 在新的电压下，经过理论计算和实验检验，发现参数变为以下最合理，可以在 大于6 0 k h z 的频域得到最大得输出电压。 第一章实验装置 图l72 新功放的跟随部分 同时对原功放得输出部分( 图181 ) 改造如下 图l81 u 第一章实验装置 除了三极管要换成新的功率较大的三极管外，由于新电路参数的变化导致输出 功率三极管基射极电压变大使之空载时发热，所以在输出功率管基极前串一小 电阻以调节其压降至正常。 新输出电路如下图： 图l82 除了上述的改变外，还又原电路的大功率电阻电做了相应的增大 以满足新电压的要求。 t 第一章实验装置 3 新h t p 功放的性能： 实验使用1 6 q 纯电阻做负载 5 k2 0 k6 0 k1 0 0 k l 频率( h z ) 典型值最大值典型值最大值典型值最大值典型值最大自 i 输入电压( v ) l2 4 l6 8l1 8l7 2l3 0l7 2 14 2 i8 0 输出电压( v ) l1 2 1 5 41 1 01 5 81 1 2l5 41 2 2 1 5 6 增益 9 0 9 29 39 28 69 08 6 8 7 新h t p 性能表 但是我们在实际做实验中时，由于产生的驱动电流峰峰值在1 3 a 左右，功放工 作时产生了大量的热量，而我们知道三极管的电流和它的温度是正反馈的关系 这就意味着三极管很容易被烧毁，这是本功放待进一步改进的问题。 第一章实验装置 附录： w e s 功放放大性能检测： 输入1 6 6 m v2 2 8 m v| 输出57 6 v 99 2 v | 相移2 1 5n 2 1 5 # 功率ll l w32 8 w| 增益3 474 35 | 备注正常正常 2 f = 2 0 h zr 。= 75 q 衰减0 d b 输入2 7 0 m y4 4 0 m y53 6 v 输出73 6 vl l4 v1 4 4 v 相移 o 1 j 1 0 1no 1 功率l8 1 w43 3 w6 9 1 w 增益2 732 59 2 69 备注正常正常临界失真 3 f = 1 0 0 h z r 。= 75 q 衰减0 d b 输入4 4 0 m y7 9 2 m v56 0 v 输出l i 8 v2 20 v1 4 4 v 相移ooo 功率46 4 w1 61 w6 9 1 w 增益2 682 782 57 备注正常正常临界失真 6 第一蕈实验装置 i输入4 4 0 m y8 0 0 m v55 2 v 输出 1 20 v2 24 v1 4 8 v 相移 ooo 功率48 w1 67 w7 3 0 w 增益2 732 8o2 68 备注正常正常临界失真 5 f = 1 0 k h z r 。= 75 q 衰减0 d b 输入5 5 2 m v l1 2 v52 8 v 输出1 6 0 v3 28 v1 5 0 v 相移oo0 功率85 3 w3 59 w7 5 0 w 增益2 90 2 932 84 备注正常正常临界失真 6 f = 2 0 k h zr 。= 75 q 衰减0 d b 输入3 9 2 m y7 1 2 m y53 2 v 输出l l4 v2 16 v1 5 2 v 相移 0 oo 功率43 3 w1 55 w7 7 0 w 增益2 9l3 032 86 l备注正常正常临界失真 7 第一章实验装置 。 输入5 3 6 m y l2 6 vl8 2 v 输出1 80 v 4 00 v5 76 v 相移 o 1 丁c0 17 c0 17 c 功率1 08 w 5 33 w1 1 1 w 增益3 36 3 l73 l6 备注正常正常临界失真 8 f = 1 0 0 k h zr = 75 q 衰减0 d b l输入2 2 0 m v3 1 6 m v6 6 4 m v l输出94 0 v1 34 v2 56 v 相移 o 2 4 x0 2 4 x0 2 4 x 功率29 5 w59 9 w2 l8 w 增益4 27 4 243 86 备注正常正常临界失真 注1 负载为纯电阻。 2 以上数据均由数字示波器直接读出 第二章诊断原理和数据分析方法 第二章诊断原理和数据分析方法 第一节、静电探针工作原理简介 静电探针既郎谬尔探针【1 6 ，1 7 ，1 8 ，1 9 ，2 0 ，2 l 】，广泛应用于各种等离子体实验 之中。静电探针的结构简单，最普通形状就是一根细长导体棒，一端伸入等离 子体中，另一端引出导线接入数据采集电路中，因此容易制作。由于使用的是 耐高温的钨丝，在小型托克马克上可以伸入等离子体区域，在k t 一5 c 托克马克 装置上可以伸入r a 3 0 e v 时，电子射入探针会产f - - 次电子发射，从而影响电子电流的收集。考虑二次电子发射效应时，电子饱和 电流的表达式应修正为： 1 c 2 4 c l a p ( 1 6 ) 其中d 为探针材料的二次电子发射系数。 类似地，当v毋时，探针表面附近离子富集的鞘层，它完全排斥电子 而收集离子，则探针电流近似为离子饱和流： i = 1 ；= 0 5 n 。e a e( 2 ，2 ) 其中f ，= 【k ( z t + t , ) m 】恐为离子声速，z 为离子电荷数。它和电子饱和电流 的表达式明显不同，其原因是探针插入等离子体对离子的影响比对电子的影响 耍大得多。根据离子鞘层形成的玻姆判据，离子必须在预鞘层中被加速，使其 在到达鞘层边界时达到离子声速。 在两饱和区之间，特别当v 一 p 。、几，其 中d 为探针尺寸，几、以分别为电子、离子的回旋半径) ，电子和离子的饱和 电流表达式耍做如下修正： c 2 丽r i 1 以c 叫玎 ( 2 ，7 ) i ：= os n t ( # a 啦 脚私探针在垂直于磁场方向上的投影积，一z 鲁( z + 劲j t 九 为电子一离子碰撞平均自由程，d i 、掰分别为电子垂直、平行于磁场的扩散 系数。磁场的存在使c 小，但磁场对c 的收集基本没有影响。因此，这时不能 利用c 测量求以，而只能利用c 求以。而且。在有磁场时，不同探针电位v 下， 电子电流的减小因子是不同的，因此此时利用特性曲线指数段求z 会有较大误 差。然而，实验表明，利用特性曲线的v 0 部分求瓦，其误差较小，故常利 用它测t 。 第二章诊断原理和数据分析方法 在本实验条件下，由于磁场较弱，探针尺寸与p 。同一数量级，极强磁场 条件不满足，因而若仍取探针投影面积为a 咿，_ 测量会有一定误差，但对其 径向分布没有影响，因而在计算中，我们仍采用极强磁场近似。 二、三探针工作原理 所谓三探针是由三根相同的、间距很近的 静电单探针组合而成的，早在1 9 6 5 年，s i n l i c h e n 等人便对其工作方法作过描述 2 2 】。工作 时，三个探针的探头偏置于不同的电位上，这 种方法不需要电压或频率扫描耦合等技术并且 能够同时获得在探针响应时间内的瞬时电子温 度、电子密度和等离子体电位以及它们的涨落 量特别是能够获得边界湍流的谱信息，因而 成为目前高温等离子体边界诊断最重要的工具 之一。 图 图22 是三探针电路示意图。 ，。一；l a 。孟 、l p 2 卜- 屹 v d 2v d 3 图22 三探针电路示意 图2 3 为相应的探针工作电位分布图。鼻、只、只分别具有电位 i 、p ：、f j ， 收集电流，。、，二、，的正方向如t n , n 示。只、只相对于只的偏压分别为和 f j t ，假定圪! 和；低于悬浮电位，则，二、厶主要是离子电流，同时探针一 处于高于悬浮电位的电势上，那么它收集的电流主要是电子电流。当电流、 电压参考方向如下图所示的时候， 我们可以得到下式： 唪ii一1 第二章诊断原理和数据分析方法 空间电 悬浮电 。 v - 1 i v 3 -v d 3 v d 1 t - ) 盘 图23 探针的电势 l ，i = ，2 + ，3 圪：= k u l 巧，= k k 假设： 1 电子速度分布为麦克斯威分布： 2 电子平均自由程远大于探针附近离子鞘层和探针线度； 3 离子鞘层的线度小于探针之间的距离，即探针之间的相互作用可以忽 略。 则任意时刻三根探针收集的电流为： f 一，l = 一, 4 le x p ( 一k ) + 彳，( k ) ，：= 一a j , e x p ( 一y 屹) + 爿以( ) 【i ，= 一a j 。e x p ( 一妙) + 彳，( ) 式中y = ( k i ) ，以= 以e 7 = ( 2 石以) ”：。以、以分别是电子饱和电流密度 和离子饱和电流密度，a 是探针收集面积，丘是b o l t z m a n n 常数。如果离子饱 和电流a j , ( v ) 随探针电位的变化可忽略不计，即a j ，以) z 爿以( k ) z 爿j ，) ， 则由上述方程组可得到： j 望蟹塑塑幽整 ! 也：! 二塑f 二竺垡! + ，3 1 一e x p ( 一y p 么) 从该式可直接得到值。实际应用电路如所示。最处于悬浮状态测量悬浮电位 ，而，：= 0 ，= ，则上式为： ! 二! 翌f 二竺垡! ：三 1 一e x p ( 一y 巧3 ) 2 实验中取，4 c ，, l j e x p ( 一巧，) 口1 ，则由上式可得到 z 。屹名( 2 ) ( 28 ) ， 一。 故由v “：的测量可直接得到c 。而，和厶是离子饱和电流，由此我们可求得电子 密度。 三、三探针测涨落量 假定c 2 巧，且探针材料的二次电子发射系数为占t 单位取为电子伏特 ( p ) ，矽、的单位为伏特，则由( 28 ) 式可得： 忙 c = f i n s 厄( 29 ) f = + 7 = 其中为常数，2 l n m ( 1 一占) 2 2 ，r 帆( z + 7 ，e ) l ， 在1 - 3 之阅，在本实验中根据等离子体参数取“：25 。 写成平衡量与涨落量之和，经过整理可得： ft = ：i n ( 2 ) 曩怫= l ：z ：一霉( 2 z ) l方= 乃+ 2 5 霉 对上式两边平方并求平均 一般情况下月取值范围 若将上式有关物理量分 最后可得它们方均根值的表达式为 霉= ( 吃2 ) 形n ( z ) ( 21 0 ) 啦= 阶c ) 2 ) + ( ( 删2 ) 一( 。霉 ( 21 1 ) 2 ( 巧2 ) “2 s ( 元2 ) + s ( 巧) 第二章诊断原理和数据分析方法 在实验中用三探针同时测量( f ) 、( f ) 和c ( f ) ，由上式就可得到等离子体 电位、电子温度和电子密度的涨落水平。 本实验驱动探针a 和探测探针b 1 均是四探头阵列。我们使用驱动探针的 两个探针头加以驱动信号，探针b l 可参照图2 2 的接法，测量电子饱和流和离 子流，以达到验证单频扰动是和电子有关还是和离子有关的扰动。 第二节、点磁探针工作原理 点磁探针工作原理即是法拉第电磁感应定律：当穿过螺线管的磁场变化是， 将在这螺线管的两端感生出电动势。 一稍盯等 式中s 。= n s + as ，n 为线圈箍数，s 为每箍线圈的面积，n s 为感应总截面 s 是线圈的杂散面积。在制作内磁探针线圈时，为了尽量减少杂散面积， 出线的一端要经过回线槽和另一端合并，将它们绞为双绞线后引出。为了得到 较好的空间分辨，内部点磁探针的线度应尽可能的小，但这受到有效感应总截 面应当足够大，以及m m 尺寸的线圈实际制作可能性的限制。实验中使用的磁 探针是目前条件下我们能制作的最小尺寸。 第三节、湍流谱分析技术 湍流现象的研究对改善托克马克等离子体约束有非常重要的作用，因而湍 流分析是研究托克马克等离子体的一个重要方面。 一、谱分析 湍流关于频率和波数k 的谱功率密度分布s ( k ，f ) 的测量是分析湍流的重 要手段之一。早期的做法建立在直接对湍流进行多空间点的同时测量上，然后 对测得的信号进行时空f o u r i e r 变换从而得到功率谱密度分布。但是，多点同时 测量不仅造价昂贵，而且会对等离子体造成严重干扰，使获得的信息失真，不 能代表等离子体的本来状态，所以实验中很少使用。 我们实验中采用的是两点测量估计s ( k ，) 的方法。这种方法最早由b e a l l 2 3 】 和l e v i n s o n 2 4 等人提出，并经大量实践证明十分有效，其具体分析过程如下。 2 5 第二章诊断原理和数据分析方法 首先获得沿湍流场传播方向上两空间点的信号x ( f ) 和y ( f ) ，为了避免频率 混叠和波数测量的不准确性，要求信号的采样频率大于等于被测信号中最大频 率分量的2 倍，而且两空间测量点的距离d 应满足z l d 大于等于被测信号中 最大波数分量。 假设每个样本记录由n 个采样点的信号x 。( 1 a t ) 和y 。( 1 a t ) 组成，其中 ，= 0 ，i 1 ，n 一1 采样时间间隔为a t ，则每个样本记录的总时间长度为 7 1 ：f 。若用以进行系综平均的样本总数为m ，则每个样本的f o u r i e r 变换 为， ( ) = 吉x ( a t ) e x p ( 一i 2 z 胛，f ) v ，= 0 y ( 胛v ) = 专篓少w ，) e x p ( 一，2 万疗v f ，) 式中，? = 0 ，1 ，n 一1 ；j = 1 ，2 ，m ；a f = t 。是频率分辨。信号的自功率频谱 为 心( ) = 鼻( f ) x r ( ) ，鬣( ，) = y7 ( f v ”( - 厂) 互功率谱为：( 二( ) = x ( ，) y + ( 厂) = ( j ( ) f p 。， 其中，+ 表示复数共轭，0 7 ( s ) 为两信号的相位差谱，则两探针之间局域波数估 计为：k 。( f ) = 0 ( f ) d 。 f 是局域功率谱密度s ( k ，f ) 的估计为： 跗叫p a k , n v ) 2 击善旷朋阳刊 式中函数，f 。) 【x 定义如下： ，。，= ：r - h 。一2 o ) 第三章边缘扰动传输模式实验结果和分析 进一步可得扰动纵向传播的相速度 2 矾x p ”百k2 甄i 竺f + n f 这里a 0 - c 。2 7 c 应与前述相当。而由图4 可见，随着驱动频率的增加，探 测信号的相移也随着增加( o 和驱动频率的改变近似成正比关系) ，0 2 7 c 的变化情况确实与图3 得到的相应频率的各情况符合，其值约为6 8 “s ， 在时间测量的精度误差范围内与t 。相同。同时还表明我们在前面确定的n = 0 是正确的。图5 为相应的色散关系图。 由图可得 图35 扰动的纵向色散图 v = 2 = ( 4 5 ) 1 0 5 ( m s ) 上述结果显示，我们通过不同的实验与分析方法，得到的扰动传播速度很接 近。由于扰动是沿着螺旋前进的磁力线传播，因此其速度与电子整体流体速 度相近或略大应是合理的 第三章边绦扰动传输模式实验结果和分析 二、磁探针探测的信号分析： 首先我们给出磁探针上的信号自功率谱图： 5 0 4 0 豸3 0 击 p2 0 i5 i d 4 0 “ 1 h46 1 、”州r 、 2 0 4 06 08 0 f r e q l t e n c y ( k h z ) 1 4 1 2 1 0 蔓8 导6 4 2 0 o2 04 06 ( 38 0 f r e q u e n c l i k h z ) 图37 磁探针测量的信号功率谱 图中，占，曰，分别是径向磁涨落和角向磁涨落。从图中可以看处，在4 0 k 的驱 动频率信号作用下，与静电探针类似我们明显看到相应频率下的扰动信号。 下面我们给出电流信号和磁探针测量的信号的相关时间图： 第三章边缘扰动传输模式实验结果和分析 图381 驱动频率3 0 k h z 时的相关图 图3 82 驱动频率4 0 k h z 时的相关图 第三章边缘扰动传输模式实验结果和分析 图383 驱动频率6 0 k 时的相关图 上图都是使用未积分的磁信号与电流驱动信号作积分的。y ，和y 。分别是径向和 角向线圈测量的信号与电流信号的时问相关因子。我们并未发现磁信号和电流信号 的时间相关出现和图47 相似的情况：第一个峰值固定出现在个时间上；而 是和驱动信号的频率有一定的关系，即第一个峰值出现的时间大约是相应驱动 信号频率的1 4 个周期时间。这是因为我们求时间相关图时，使用的磁探针测 量数据是直接来自磁涨落在线圈上感应的电压一哆乙，对正弦扰动而沿它与磁 ，“ 感应涨落信号相差一9 0 。角。而在驱动探针位置，由驱动电流引起的扰动静电信 号可以认为是与驱动电流同位相。同时，由驱动电流在该点附近激发的磁感应 扰动，也应当是与驱动电流同位相。如果这种磁涨落信号传递时间 2 p _ s 而实 验数据的采集系统时间分辨是2 p s ，则