（理论物理专业论文）相对论平均场对热中子星性质的描述.pdf

匿南交通大学硕士研究生毕业论文第1 页 摘要 中子星是超新星爆发的产物。中子星提供了远远超出地球实验室所能 达到的极端条件，将核物理过程和天体物理观测联系了起来。要确定中子 星的性质，如质量、质量一半径关系和冷却速度等，关键的是要清楚了解 中子星物质的状态方程。一个可能的方法是将现有理论外推用来描述中子 星性质。相对论平均场理论成功的描述了正常核物质的性质和大量有限核 的单粒子性质。本论文从考虑了核子、超子和介子的相对论平均场理论出 发，针对不同情况对热中子星( 也叫前身中子星) 性质进行研究。 理论上研究热中子星内粒子的分布和比例，可以得到其演化性质，反 过来，热中子星的演化过程可能提供其内部结构信息。因此在第二章中， 利用温度相关的相对论平均场理论对热中子星的状态方程和性质进行了 研究。利用各种相互作用参数( n l 2 、t m l 、t m 2 、d d m e l 、t w 9 9 、g l 8 5 、g l 9 7 ) 对t = 2 0 m e v 中子星进行研究，分析比较了各种参数组的结果；同时还利用 g l 8 5 参数组研究了中子星各种性质随温度的变化情况。结果表明，在不 同参数组下，相对论平均场对中子星性质和整体结构的描述有所不同。并 且，中子星的状态方程随温度升高而变“硬”，而且温度越商，中子星的 状态方程越“硬”，中子星的极限质量也随温度升高而增大。 研究了中微子束缚的熵效应。着重讨论了中微子束缚的熵效应对只有 核子组成的和有超子出现的前身中子星的影响。其中每重子熵从0 到2 进行变化。结果表明，熵效应对中子星性质和状态方程的影响远小于超子 自由度对中子星性质的影响。 研究了盯和介子对s = l 中子星物质的影响，分析比较了考虑仃， 介子的情况与不考虑盯，夕介子的情况。发现在一定熵下，由于介子盯。， 的贡献，超子的相对数密度增大，超子星的转变密度风。减小，物态方程 变软，中子星的最大质量减小而相应的半径增大，中心重子数密度、中心 能量密度和中心压强也相应有所降低。 关键词：有限温度中子星；前身中子星( 热中子星) ：相对论平均场：有 效相互作用参数组；状态方程；中子星最大质量和半径 西南交通大学硕士研究生毕业论文第l i 页 a 0 s t r a c t t h ep h y s i c so fc o m p a c to b j e c t sl i k en e u t r o ns t a r so f i e r sa ni n t r i g u i n g i n t e r p l a yb e t w e e nn u c l e a rp r o c e s s e sa n da s t r o p h y s i c a lo b s e r v a b l e s n e u t r o n s t a r se x h i b i tc o n d i t i o n sf a rf r o mt h o s ee n c o u n t e r e do ne a r t h i ti st h ee q u a t i o n o fs t a t e ( e o s ) t h a td e t e r m i n e st h ec h a r a c t e r i s t i t so fn e u t r u ns t a r ss u c ha st h e p o s s i b l er a n g eo fm a s s t h em a s s - r a d i u sr e l a t i o n a n dt h ec o o l i n gr a t e t h e p o s s i b l ew a yt of i n dt h ee o so fn e u t r o ns t a rm a t t e ri st oe x t e n dt h es u c c e s s f u l t h e o r yi nn u c l e a ra n dp a r t i c l ep h y s i c s t h er e l a t i v i s t i cm e a nf i e l d ( r m f ) t h e o r y , w h i c hp r o v i d e sag o o dd e s c r i p t i o no ft h eb u l kp r o p e r t i e so fn u c l e a r m a t t e ra sw e l la sa l a r g en u m b e ro f s i n g l e p a r t i c l ep r o p e r t i e so f f i n i t en u c l e i i s u s e di nt h i st h e s i si no r d e rt op r e s e n tt h ec h a r a c t c r so f h o tn e u t r o ns t a r s ( a l s oi s c a l l e dp r o t o n e u t r o ns t a r , i ns h o r tp n s ) i nv a r i o u sc i r c u m s t a n c e s s t u d y i n gt h ed i s t r i b u t i o na n d a l eo fp n st h e o r e t i c a l l yc a r tg e tt h e e v o l u t i o nc h a r a c t e ro fn e u t r o ns t a r s a n dw h i c hm a yo f f e ri t si n n e rs t r u c t u r e i n f o r m a t i o nr e v e r s e l y s oii n v e s t i g a t e dt h ee o sa n dc h a r a c t e r so f n e u t r o ns t a r b yu s i n gt h et e m p e r a t u r e - d e p e n d e n ti 洲ft h e o r y n l ei n f l u e n c eo fe f f e c t i v e i n t e r a c t i o n si n c l u d i n gd d m e l 、t w 9 9 、n l 2 、t m l 、t m 2 、g l 8 5a n dg l 9 7 o nt h ec o n s t i t u t e s ，e q u a t i o no fs t a t ea n dm a s s e so fn e u t r o ns l a t - a r es t u d i e da t f i n i t e t e m p e r a t u r e ( t = 2 0 m e v ) a n d t h et r a n s f o r m a t i o nc i r c sw i t l lt h e t e m p e r a t u r ei ss t u d i e da tt h es a m et i m e i t sf o u n dt h a tt h ed i f f e r e n te f f e c t i v e i n t e r a c t i o u s g i v e u sd i f i e r e n t d e s c r i p t i o n s o fn e u t r o ns t a r a n dt h ee o s b e c o m es t i f f e rw h i l et h et e m p e r a t u r ei n c r e a s e s a n dt h eh i g h e rt h et e m p c ：r a t u r e i s 。t h es t i f f e rt h ee o si s i nt h ei n v e s t i g a t i o no ft h es t r u c t u r eo fn e u t r o ns t a rs h o r t l ya f t e ri ti sb o n l w h i c hn e u t r i n oa r et r a p p e di nt h ec o r eo ft h es t a r is t u d i e dp r o t o n e u t r o ns t a r c o n s i s t so f o n l yn e u t r o na n dp r o t o na n dp r o t o n e u t r o ns t a ri n c l u d i n gh y p e r o n s r e s p e c t i v e l y a n dt h ee n t r o p yp e rb a r y o ni sc h a n g i n gf r o m0t o2 t h er e s u l t s r e v e a lt h a tt h ei n f l u e n c e so fe n t r o p yt o w a r d st h ec h a r a c t e r sa n de o si sq u i t e s m a l l e rt h a nt h a to f h y p e r o n a tt h el a s tp a r t ，w es t u d i e dt h ec o n t r i b u t i o n so ft h e ，a n d m g s o u s o nt h ep r o p e a i e so fn e u t r o ns t a rn l a r e ra ts = 1 力摇c o m l x m i s o n sb e t w e e nt h e t w oc a s e sh a da n a l y z e dp a r t i c u l a r l yi t sf o u n dt h a tw i t ht h ec o n t r i b u t i o n so f t h e 口a n d m e s o n s ，t h en u m b e ro fh y p e r o n si n e r e a s e s ，t h ec r i t i c a lb a r y o n d e n s i t yo fh y p e r o na p p e a r a n c ed e c r e a s e s t h et r a n s i t i o nd e n s i t yp o , o f h y p e r o ns t a r sd e c r e a s e s ，t h ee q u a t i o no fs t a t et u r n ss o f t ，t h em a x i m u mm a s so f n e u t r o ns t a rd e c r e a s e sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gr a d i u si n c r e a s e s t h ec c n t r a i d e n s i t y 、t h ec e n t r a le n e r g yd e n s i t ya n dt h ec e n t r a lp r e s s u r ea r ea l lr e d u c e d k e y w o r d sf i n i t e - t e m p e r a t u r en e u t r o ns t a r ；p r o t o - n e u t r o ns t a r ( h o tn e u t r o n s t a r ) ；r e l a t i v i s t i cm e a nf i e l d ( r m f ) ；e f f e c t i v ei n t e r a c t i o np a r a m e t e r s ；e q u a t i o n o f s t a t e ( e o s ) ；m a x i m u mm a s sa n dr a d i u so f n e u t r o ns t a r 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 童绪诊 1 1 超新星爆发生成中子星 恒星生成后就处于一个不断演化的过程中。中子星与白矮星、黑洞 是恒星演化至最后的三类产物“1 。在主序星阶段，其中的大部分氢通过核 聚变放热反应燃烧掉。在核心处，氢燃烧后开始氦燃烧，周围的氢继续 燃烧。氦燃烧时，在核心形成了碳，随着密度和温度的升高，也开始燃 烧。对于质量小于约8 倍太阳质量的恒星并不能充分燃烧尽它中心的核 燃料，核反应最终因为温度不够而终止，形成由高密度等离子体构成的 白矮星。即使白矮星的温度很低，简并的非相对论电子压强也足以维持 与引力的平衡，电子简并压强能承受的最大质量称为c h a n d r a s e k h a r 极 限”1 ，约为1 4 倍的太阳质量。这类恒星在晚期会丢失自己部分或大部分 质量，从而形成质量小于c h a n d r a s e k h a r 极限的白矮星。 质量大于8 倍太阳质量的恒星将燃烧尽其内部所有的核燃料，从而 形成一个由不能进行放能反应的铁、钴、镍原子核构成的星核。开始时 星核密度约为1 0 ”k g n l 。，温度约为1 0 9 k 。星核物质靠简并电子压强维持 与引力的平衡。当星核外围的核燃烧使星核质量超过c h a n d r a s e k h a r 极 限，即1 4 倍的太阳质量时，星核的自引力超过了简并电子压强，于是 星核因引力而向中心猛烈收缩，这称为引力塌缩。 塌缩使物质密度增大，这导致了物态的变化，电子的费米能不断增大， 使电子变为相对论电子。相对论电子的动能达到质子捕获( 反b 衰变) 时， 就与质子结合在一起变成中子。这个过程称为中子化过程。电子被捕获 后，原来的电子压强减小，核心在很短的时间内迅速向内坍塌。在坍塌 过程中，物质持续中子化。随着核心物质的密度增大，核子间的短程排 斥力和热电子的压强反抗进一步的压缩，形成一个硬核。 在核心坍塌的同时，外围的物质也开始落向中心这些物质下落过程 中碰撞到硬核，向外反弹。反弹引起的冲击波外传至星壳，将加热星壳 而使其核燃料全部点火而发生爆炸，这就是超新星爆发，留下的核心残 核通常会形成中子星或黑洞。塌缩核心的温度高达数l o m e v ，但很快由中 微子带走能量冷却到l m e y 或更低。塌缩核心形成了由中子、质子、超 子和轻子，可能还有夸克组成的平衡态。这样就形成了中子星。 中子星的典型质量约为1 4 一1 8 如，m 。是太阳质量，半径约为l o k m ， 它们是已知的体积最小、密度最高的星体。在形成过程中，由于角动量 守恒，中子星获得了很高的转动角速度，有些达到每秒旋转数百周。以 如此高速度旋转的星体具有巨大的离心力，而克服这种离心力使星体具 西南交通大学硕士研究生毕业论文第2 页 有稳定结构的是高度集中的物质的引力。另外在星体塌缩形成中子星的 过程中，中子星获得了高达l o “g 的磁场。正是这些极端的性质才使对中 子星的探测成为可能。 中子星的温度、密度、压强和磁场等极端条件是地球实验室里不可 能复制出来的，这就为核物理、粒子物理、原子物理、等离子体物理、 相对论等现代物理学科展开了崭新的视野。现有的理论在这些极端条件 下，能否适用，或应做怎样的修改等，是对现有理论的巨大挑战，但也 有许多成功的机会。而中子星的观测特性是检验致密物质理论的最好判 据。 1 。2 中子星的观测 中子星不可能在光谱的光学部分看到，因为它们的热光度由于表面 积太小而极低，即使利用最大的光学望远镜，要找到它们也是极其困难 的。因此在2 0 世纪3 0 年代，中子星概念提出后，只是在理论上对其进 行研究。 1 9 6 7 年。情况发生了变化，h e w i s h 和b e l l 发现了第一颗射电脉冲 星”。很快这种脉冲星被证认为是快速旋转的中子星n ”随后又有许多脉 冲星被发现。至今已观测发现了1 2 0 0 多颗脉冲星，据估计在我们的银河 系里大约有一亿颗脉冲星。 脉冲星都展现为宽带射电脉冲发射。通过测量平均脉冲到达的时间， 可证明旋转中子星是极好的钟。 已观测到的脉冲星的周期位于m s ( p s r l 9 3 7 + 2 1 ) 一4 3 0 8 s ( p s r l 8 4 5 1 9 ) 范围内。对脉冲星周期的精细观测发现。其周期尸缓慢增加，典型变化 率为户* 1 0 。5 s s 一。由此可给出脉冲星的年龄“3 。 脉冲星的最引人注目的不规则周期是突然旋快，即脉冲突变。脉冲 突变的幅度，对蟹状星云脉冲星( c r a b ) p j pz1 0 ，船帆脉冲星( v e l a ) a p j p a1 0 。脉冲星突变能提供中子星内部详细结构的重要信息”1 。 1 9 7 4 年h u l s e 和t a y l o r 发现第一颗射电脉冲双星p s r l 9 1 3 + 1 6 ”1 后， 又有许多脉冲双星被发现”。由射电脉冲双星精确确定的中子星质量位 于一个很小的范围：1 2 5 1 4 4 肘。由此可知，中子星的最大质量应不 小于1 4 5 如。这表明核力对中子星结构有重要影响。 从二十世纪七十年代早期开始，在卫星上安装了x 射线探测器，发 现了约2 0 0 颗x 射线脉冲星和x 射线暴，其中有6 0 颗测定了其旋转周期。 x 射线脉冲星的x 射线，被认为是中子星从其大质量( 肘 1 0 m 。) 伴星吸 积物质过程中，由磁极发出的“”x 射线脉冲星的质量的测量精度比射电脉 西南交通大学硕士研究生毕业论文第3 页 冲星的精度要小很多。如。x 射线双星中的c y gx - 2 ，估计质量为 ( 1 ，8 0 z ) m f = ) ”：v e l ax - 1 ，有报道其质量约为1 9 m o “”，而s t i c k l a n d 等指出，其质量约为1 4 m o “”。另一个x 射线双星4 u 1 7 0 0 3 7 ，明显地包 含一个质量为( i 8 0 4 ) j j l 如的中子星“，但也有人认为其中应包含一个 小质量的黑洞“”。总之，它们的质量比典型的射电脉冲星的质量大，这 可能是因为x 射线双星有吸积物质。 除此而外，又发现了几个类x 射线脉冲星，他们旋转的很慢， 尸zl o s e c ，而且迅速变慢。这要求有巨大的磁场b * l o “g ，因此被称为 “m a g n e t a r s ”“6 ”1 另外发现的几个y 射线发射天体也被认为是慢速旋 转的中子星。 最近，在具有低质量伴星的中子星双星系统中，发现了 o p o ( q u a s 卜p e r i o d i co s c i l l a t i o n ) 。如果o p o 来源于吸积物质的内部稳 定轨道“。”1 ，观测表明，吸积中子星的质量可高达2 | 3 如。q p o 对吸积中 子星的半径也给出了限制。 随着新的观测窗口的打开，中子星的观测未来充满光明。新的x 和 y 射线探测卫星的发射，以及地面观测站和探测器的运行，必将极大地 丰富我们关于中子星性质的知识。 1 3 中子星物质及其理论研究 1 9 3 2 年，c h a d w i c k 发现中子：同年l a n d a u 预言中子星的存在1 2 “， 可惜l a n d a u 没有立即发表自己的预测( 见卢瑟福回忆录) ：1 9 3 4 年，b a a d e 和z w i c k y 正式提出中子星的概念，并作出天才预言：恒星死亡一 超新星 爆发一 中子星o “；1 9 3 9 年，o p p e n h e i m e r 和v o l k o f f 建立了一个完全由高 密度无相互作用的理想中子气体组成的中子星模型。1 ，估计得到的中子 星质量为o 7 如。这与后来观测到的中子星质量相比太小，因此对中子 星质量等性质进行计算时，必须考虑核子间的相互作用。1 9 3 5 年，y u k a w a 提出了核力的介子交换理论。到5 0 年代，人们开始知道，核子间的相 互作用是短程强排斥作用“1 ，而且第一次给出了唯象n - n 势。这就使研 究中子星的结构时考虑核子间的相互作用成为可能。 中子星就像一个巨大的原子核，不同的是，中子星由引力来束缚， 而原子核则依靠核力。在中子星内，引力是如此之强，它能把高密度物 质固定在非常确定的结构中。中子星内部结构仍不清楚，目前公认的模 型是： 星体由一薄层铁外壳包围着。铁原子核组成的固体晶格沉浸在简 并电子海里。密度由1 0 6g ，c m 3 向内增至4 l o ”g ，c m 3 。 西南交通大学硕士研究生毕业论文第4 页 往下是内壳层。这一层中越向内深入，铁核中包含的中子就越多， 但同时又越难以保持住，中子在一定程度上发生衰变。中子从核中逃离， 在简并海中生成质子，产生的质子漂浮在中子海中。密度增大到 1 0 4g c m 3 再往深处，中子物态成为星体的晟重要成分。巨大的压力使晶体 结构液化为主要由中子、质子和电子组成的液体。这种液体可能是超流 体。 最后是固体核心区。其组成还远不能确定，因为我们对密度超过 1 0 ”g c m 3 的高密度下物质可能存在的状态还几乎一无所知。不过我们可 以根据已有的知识进行推测，已有各种各样的模型。 由天文观测很难确定中子星内部核物质的成分，但有很多研究表明， 中子星内重子数守恒，整体呈电中性并且组成中子星物质的各成分由 b 衰变实现平衡。中子星靠引力束缚在一起，而电荷间的静电排斥力远 远强于其问的万有引力。所以中子星内部的静电荷总量必然很小，假设 中子星的净电荷为z 。e ，则对一个带电粒子被束缚在星体表面，必有 ! 垄尘磐 - - ， ( 1 1 ) 矗r - - = 7 - - g ( a 竽) m 其中r ，m 分别表示星的半径和质量，肌，p ，4 为粒子的质量、电荷和星中 的重子数。因为引力束缚，中子星质量小于重子质量，即m a m 。因此 取引力单位，有： 鱼箪。| l o ”p ( 1 2 ) a 矿 【1 0 - 3 9 e 从而可以近似认为，中子星内部核心物质，包括所有的重子和轻子，电 荷平均密度为零，即： p o = q 风( 丑) + 绞n ( 五) ( 1 3 ) b2 每个核子的净电荷( 在任何星上每个核子的平均电荷) 一定很小，基本 为零。 由于中子星物质的密度很高，并且由于重子满足p a u l i 不相容原理， 所以对于处于费米海上面的核子将衰变为其他的重子，包括超子，这是 一个弱相互作用过程，奇异数可以不守恒。这是因为只在强相互作用的 时间标度内( 大约为1 0 2 2 s ) ，奇异数才是守恒的，而在弱相互作用的时 间标度内( 约为1 0 1 0s ) ，奇异数完全有可能不守恒。实际上，不仅对于 天体。对于稳定核，奇异数也是不守恒的。因此相对于原子核和核反应 西南交通大学硕士研究生毕业论文第5 页 中的奇异数守恒，中子星物质完全有可能有超子自由度。 电中性核物质几乎是纯中子物质，但也一定混杂着少量的质子和与 质子数目相等的电子。对冷中子星，当费米子处于最低能态时，反应 n 付p + e 一+ 吒 ( 1 4 ) 达到平衡，用化学势表示为： 心= a 一以 ( 1 5 ) 当中子密度增加时，电子密度也在增加，当电子化学势以大于等于子 质量时，就会有子出现，子生成的反应为： e h 一+ 匕+ 吒 ( 1 6 ) 化学势表示的平衡关系是： 以= 以 ( 1 7 ) 随着密度的再升高，中子可能会生成其它重子，如超子等，也存在相似 的化学平衡。 中子星内重子数守恒，表示为： ，、 a - - d 叫岛( b ) ( i ) l - 岛( i 砂 ( 1 8 ) d 不变。然而，中子星内所含的重子数并没有确切的观测值，也就是说， 重子数a 是个未知数。在用平均场理论计算中子星的状态方程中，上式 所提供的唯一约束条件是中子星内部各处的重子数密度等于各重子数密 度之和： 岛= n ( 口) ( 1 9 ) 口 组成中子星的各种重子间由弱衰变而最终实现化学平衡。每种粒 子的化学势与中子、电子的化学势之间有如下关系： 以= q d a 一q f 雎 ( 1 1 0 ) 其中吼是重子的电荷，以，成分别是中子和电子的化学势 1 4 相对论平均场近似理论的建立 建立在量子力学基础上的传统结构理论通常在已知核力的二体相 互作用势的基础上求解核多体系统。所有的核子都被看作低速运动的非 相对论粒子。尽管非相对论结构的研究已经建立了相对完善的理论体系， 然而非相对论核多体理论的计算却无法给出与核物质的饱和性质相符合 的结果。为此，在非相对论核多体理论的计算中人们不得不求助于三体 力的引入。显然，原子核并不像人们起初设想的那样是由非相对论质子 和中子靠相互作用凝聚在一起的简单符合体。中高能实验也进一步揭示 西南交通大学硕士研究生毕业论文第6 页 了除核子外，原子核内还存在介子等非核子自由度嘲4 州。 同时由于中子星的密度如此之大，它的引力将引起时空的弯噬，因 此对于中子星的描述必须在广义相对论的框架内进行。这就意味着对于 中子星物质，必须求解e i n s t e i n 场方程啪“1 ： g ”= r 瓦， ( 1 1 1 ) 其中g ”为e i n s t e i n 张量，瓦，为能量动量张量。e i n s t e i n 场方程给出 了当引力存在时，对于时空弯曲的正确描述，但是并没有给出引力的来 源，即能量动量张量的形式。为了描述中子星的内部结构，必须知道致 密物质的状态方程，对此我们并不清楚。不过，它应当是限制在两个极 端情况之闻，一是自由气体，其中的粒子不受相互作用：另一个极端是物 质具有最大刚性的状态，其中的声速等于光速。所有允许的物质状态方 程和物质形式都处在这两个极端状况之间。对这两个极端状况之间的许 多可能性的选择，只能依靠对基本粒子间强相互作用的认识。 描述核子间的强相互作用，有两类完全不同的模型：微观模型和唯 象近似。在微观模型中，根据核力的介子交换理论，构造现实的核子一核 子势，如a r g o n n e 、b o n n 、n i j m e g e n 、p a r i s 、u r b a n a 势等。对二体问题， 根据实验数据来调整势中的参数。为了得到状态方程，需要求解复杂的 多体问题。大多数多体问题非常复杂，以至于无法求解。 唯象近似利用的是密度依赖的有效n n 相互作用。其中的参数，利 用原子核的各种性质( 如结合能，半径) 和核物质的饱和性质来确定。 根据这种有效相互作用，就可简单地直接得到状态方程。唯象近似显然 不如微观模型更基本，但它有不可替代的优点。首先，可以简单地得到 状态方程，而不需要像在微观模型中对复杂的多体问题求解。其次，唯 象的状态方程可以很容易地外推到确定有效相互作用参数以外的区域。 因此唯象模型很适合描述中子星物质的状态方程。 上世纪建立的现代量子场论方法在粒子物理领域取得巨大的成功，于 是人们考虑能否把量子场论的方法用于核物理的研究。1 9 3 5 年，汤川秀 树受量子电动力学中电磁力通过电荷问交换光子来实现的启发，提出了 核力的介子交换理论。“。该理论指出，核子间的相互作用由核力交换介 子来实现，并预言了万介子的质量。现在我们知道，在核力模型中，单石 介子交换势成功描述了核子之间的远程相互作用。在核多体问题的势场 研究中，必须考虑介子的作用。 在高密度条件下，非相对论势的概念不再适用，故应采用相对论多 体的量子场论方法。2 0 世纪5 0 年代，在y u k a w a 介子交换理论基础上， s c h i f f n a r 和t e l l e r 等分别提出了以重子和介子为基础的核多体系统的 西南交通大学硕士研究生毕业论文第7 页 相对论理论“”，用于解释中能散射问题和原子核的饱和性质。这一建立 在相对论量子场论基础上的方法当时并未引起人们太多的注意。7 0 年代， w a l e c k a 为了解决高密物质问题0 3 1 “捌，用包含。标量介子和m 矢量介子 线性耦合，具有相对论协变性质的拉格朗日密度来描述核多体系统，并 以介子场在核物质基态中的期望值代替核物质中的介子场算符，从而创 立了相对论平均场理论( r e l a t i v i s t i cm e a nf i e l d ，r m f ) 。平均场近似方 法在传统核物质理论中经常用到，然而w a l e c k a 的平均场近似以相对论 量子场论为基础，保留了一些核体系与相对论有关的性质，如负能解。 w a i e c k a 的相对论平均场近似理论大大简化了对核多体系统的场论运算， 在用量子场论解决核多体问题的道路上迈出了重要的一步。1 9 7 7 年， b o g u t a 和b o d m e 为了更好地描述半无限核物质的核的不可压缩性。引入 了0 的非线性耦合项1 。后来考虑到p 和n 介子场是传递核力的介子， 并且同属于同位旋矢量带电介子，对非对称核物质有明显贡献，因此也 被引入，并应用到有限核中。至此，包括0 、u 和p 介子与核子的一套 完整的处理核多体问题的有效理论基本上建立起来了。 r m f 理论建立后，在核结构研究中变得日益重要起来，并在描述有限 核和核物质性质方面取得了巨大成功。被广泛应用于研究转动原子核 ”7 、远离1 3 稳定线的滴线核0 4 删、原予核集体激发m 。”1 和原子核的磁 转动“”等方面。自1 9 8 5 年以来，r m f 理论也被用来描述中子星和奇异核 物质“5 ”。 1 5 国内外研究现状 自从脉冲星被证实为中子星以来，中子星的研究一直是天体物理研 究中最活跃的领域之一。由于中子星的密度、压强和磁场等极端条件是 地球实验室里不可能复制出来的，这就为核物理、粒子物理等学科展开 了崭新的视野，同时现有理论对这些极端条件能否适用面l 临巨大挑战。 国内外利用相对论平均场对中子星的性质进行了大量的研究。文献 4 8 中，李宗伟等人采用0 一u 模型计算了中子星结构。由于中子星内可 能出现超子自由度，g l e n d n n i n g “”利用包括p 介子并加入0 介子自耦合 项，讨论了包含超子的中子星性质。发现中子星的核心中超子数超过1 5 - - 2 0 ，而且超子的出现引起了物态方程的变软，使计算所得到中子星最 大质量减小。文献 4 9 中，比较了不同核子耦合参数对高密度致密核物 质的影响，并进一步加入盯+ 、由和6 介子来研究超子出现对中子星性质 的影响，发现超子的出现将使k 介子凝聚的临界密度增大，从而减小k 介子凝聚现象在中子星内发生的可能性。文献 5 0 对不同超子耦合常数 对中子星物质的组成进行了细致研究，发现中子星物质对超子的耦合常 数很敏感，而且超子耦合常数对状态方程影响很大。 西南交通大学硕士研究生毕业论文第8 页 超新星爆发，核心可能形成中子星，也可能形成黑洞，这与热核物 质状态方程有很大关系。即使形成的热中子星，也可以吸积周围的物质， 使其质量增大，当质量超过其物质状态方程所能支撵的质量上限后，就 会塌缩形成黑洞。即热核物质性质会影响热中子星向黑涸的转变。因此 理论上研究热中子星内粒子的分布和比例，可以得到其演化性质，反过 来，热中子星的演化过程可能提供其内部结构信息。近几年，对于非对 称热核物质和中子星演化的研究成为中子星物质研究的热点之一。文献 【5 1 利用r m f 理论研究了一定熵下中子星的性质，文献 5 2 则只考虑核 子自由度，研究了温度对中子星性质的影响。文献 5 3 在没有考虑超子 的情况下研究中微子束缚对前身中子星( p r o t o n e u t r o ns t a r ，p n s ) 性质 的影响，发现中微子束缚效应将使中子星的最大质量和半径变小。 本文将利用相对论平均场理论对中予星的性质进行分析。在第二章 中，对超子中子星的温度效应进行了研究。比较了一定温度下( t = 2 0 m e v ) 各种相互作用参数对中子星性质影响的结果，并且得到了中子星性质随 温度的变化情况。第三章研究了中微子束缚的熵效应对前身中子星性质 的影响。第四章利用温度相关的相对论平均场理论，研究了奇异介子对 一定熵下中子星性质的影响。最后是结论和展望。 西南交通大学硕士研究生毕业论文第9 页 第2 章r m f 中各种有效相互作用对前身 中子星性质的影响 2 1 引言 超新星爆发后其核心部分可能塌缩形成前身中子星p n s ，p n s 生成 时，内部温度为2 0 5 0 m e v ，通过中微子发射快速冷却，在几分钟内温度 下降到l i 镕e v 以下。接下来要经历一个漫长的中微予和光子冷却的过程。 当中子星内部的质子超过( 1 l 一1 5 ) 时，就会发生宣接u r c a 过程； n p + e + 呒，p + e 一_ n + 从而加快中子星的冷却过程。因此理论上研究热中子星内粒子的分布和 比例，可以得到其演化性质，反过来，热中子星的演化过程可能提供其 内部结构信息。 超新星爆发生成的p n s ，核心可能形成中子星，也可能形成黑洞，这 与热核物质状态方程有很大关系。即使形成的热中子星，也可以吸积周 围的物质，使其质量增大，当质量超过其物质状态方程所能支撑的质量 上限后，就会塌缩形成黑洞。即热核物质性质会影响热中子星向黑洞的 转变。另外在研究超新星爆发机制和整个爆发现象数值模拟计算过程 中，需要许多详细复杂的物理输入量，比如致密的和热的核物质状态方 程”1 。因此p n s 物质性质的研究越来越引起入们的兴趣。在这方面，利 用各种模型已做了大量工作，比如应用液滴模型对密度较低的有限温度 核物质性质进行计算。r m f 理论可以很好地描述核物质的性质和大量的有 限核的单粒子性质，也可以推广用来研究极端温度或密度条件下的物质， 比如相对论重离子碰撞产生的物质、星体塌缩形成的物质以及中子星的 核心物质的性质等。r m f 理论中通过拟合核物质和有限核的各种性质提出 了许多组关于介子和核子耦合的有效相互作用参数，比如考虑进盯或o j 介子非线性自耦合的n l i 、n l 2 、n l 3 、n l s h ( “、t m i 和硎2 ， 密度相关的相互作用参数d d m e l 1 和t w 9 9 t 8 2 1 ，以及直接利用饱和密度核 物质性质的经验值拟合得到的相互作用参数g l 8 5 “”和g l 9 7 ”等。这些不 同的有效相互作用参数外推来研究中子星性质结果如何是一个重要的问 题，文 6 4 研究了各种不同相互作用参数对零温中子星物质性质的影响， 文 6 5 考虑进超子自由度，研究了中子星的温度效应。 本章利用r m f 理论，除了考虑核子和介子自由度外，包括进超子自由 度，利用描述有限核和核物质取得很大成功的n l 2 、t m l 、t m 2 参数组， 以及密度相关的相互作用d d m e l 、t w 9 9 ，研究一定温度( t = 2 0 m e v ) 下，中 西南交通大学硕士研究生毕业论文第1 0 页 予星内部物质的性质以及中子星的质量、半径等，并与g l 8 5 、g l 9 7 参数 组的结果进行比较，同时还研究了中子星物质的各种性质随温度变化的 情况。 2 2 有限温度下的相对论平均场理论 利用p , m f 理论研究热中子星的性质，需要知道系统的配分函数。由 配分函数出发，就可求得系统在平衡态的各种热力学量。 对于巨正则系综，系统的配分函数为： z = t r e x p - ( n 一叫v ) 川 ( 2 1 ) 其中官和分别为系统的哈密顿算符和粒子数算符，为化学势，r 是 温度。 由配分函数可得系统的热力学势： q = 一t i n z ( 2 2 ) 从配分函数出发，利用热力学关系并考虑到重子为f e r m i 子，介子为 b o s e 子，可以得到： i n z ：i v + 望丢学c t 2 d k l n 【l + p - t s ( 帆y 7 】“【l + e - 俘# o - p s ) r 】) r乍2 万2 j o 。” 一善芦r t 2 d k l n - - e - t u ( t ) 7 】 ( 2 3 ) 其中e s ( k ) 和瓦( k ) 为重子b 和其反重子能量，儿和风表示重子b 和其反 重子的化学势。( k ) 表示热激发介子和轻子的能量： ( i ) = 舢2 + 硝 ( 2 d ) 相对论平均场理论通过标量。介子提供强子间的中程吸引作用、矢量 u 介子提供短程排斥作用( 只包含。和l ，介子的模型通常称为。一模 型) 、带电矢量介子p 描述中子和质子的区别。为了正确描述核物质的不 可压缩性质，还必须考虑。介子的自相互作用u ( o - ) = 9 2 盯3 + 9 3 一。 此外，为描述中子星的结构，重子的拉氏量不仅要包括质子和中子，而 且必须包括更大质量的重子。 因此，有限温度下中子星物质的拉氏量密度可以写为眦： 西南交通大学硕士研究生毕业论文第1 1 页 = 可。【帆+ 瑶以矿+ 妄g 妒f ) 一( 一岛。仃) 】 + 扣甜机咖2 ) - 3 9 2 0 , _ i g ； ( 2 5 ) 一i 1 ，w , , vt j l 2 矿一丢岛，p 4 ”+ i l 2 & + 既( i y a 9 一) + 其中甄代表重子b 的d i r a c 旋量，重子的种类包括重子八重态 ，p ，a ，一，z o ，+ ，一一，一o ，其相应的质量为。d r ，p 分别是标量。介 子、l o r e n t z 矢量( ) 介子、p