（概率论与数理统计专业论文）关于shewhart+x控制图和synthetic控制图的研究和改进.pdf

摘要 随着经济全球化的深入，产品质量越来越受到重视一个产品如果没有过硬的质 量，就很难在激烈竞争的市场中立足于是，关于提高和控制产品质量的技术和方法就 得到了广泛的应用和发展，尤其是线内( o nh n e ) 和线外( o f rl i e ) 质量管理方法统 计过程控制( s t a t i s t i c a lp r o c e 8 sc o “虹o l ，简称s p c ) 则在线内质量管理中非常有用，它 能有效地检测生产过程是否可控，并能解决生产过程中出现的某些问题，从而控制产 品质量s p c 的七种主要工具分别是：直方图( 茎叶图) 、检查表、排列图、因果圈、 过程图、散点图和控制图，其中质量控制图是统计质量控制中重要的一部分质量控 制图首先由s h e w h a r t 博士于1 9 2 4 年提出，之后得到了广泛的研究和、应用和发展， 取得了相当不错的经济效益和社会效益，尤其对战后世界经济的发展做出了巨大的贡 献另外，关于质量控制图理论和应用的研究也取得丰富的成果，详见c h a b a b o r t i ， d e lc 舾t i 0 ，g r a 拥o n ，r l m g e r ，a dm o n t g o m e 盯( 1 9 9 6 ) ，l a a n b 出r ( 2 0 0 1 ) ，l a w r y m o n t g o m e r y ( 1 9 9 5 ) ，m o n t g o m e r y ( 1 9 9 7 ) ，h d w k i i l s o l w e l l ( 1 9 9 7 ) ，w b o d a u ( 1 9 9 7 ) ， w o o d a l l m o n t g o m e r y ( 1 9 9 9 ) ，v a n c e ( 1 9 8 3 ) 传统的质量控制图有三大类，其一是s h e w h a r t 型控制图，它是提出最早、应用 最多的对生产过程均值或标准差进行监测的方法，其构造原理即是大家熟知的3 口原 则它的优点是在检测大飘移的速度明显优于其它方法，但是当过程飘移较小时， s h e w h a r t 控制图的检验效果并不是很好其原因说是它仅利用了当前样本的信息， 而忽略了过去样本中的有用信息为了克服其检测小漂移的不灵敏性，很多人提出了 改进的s h e 讹a r t 型控制图，如带有运行准则( r l l n sr u l e s ) 的s h e w h r t 型控制图 ( 见m o n t g o m e r y ( 1 9 9 7 ) ，c h 锄p w b o d a j l ( 1 9 8 7 ) ) ；联合( c o m b i n e d ) s h e w h a r t - c u s u m 控翻图和联冶s h e w h a r t e w m a 控制图( 见l u c a s ( 1 9 8 2 ) ，k l e i n ( 1 9 9 6 ) ，l u c a s s 8 c c u c c i ( 1 9 9 0 ) ) ，这些控制图都提高了s h e w h a r t 控制图检测小漂移的灵敏度；另 外，m 和s p e d d i n g ( 2 0 0 0 ) 提出了基于s h e w l l a r t 控制图的c o n 6 r m l n g 运行长度控 制图，即s y n t h e t i c 控制图，这个控制图克服了s h e w h a r t 控制图检测中等漂移的迟 钝性除了s h e w h a r t 控制图外，另外两类常用的控制图是累计和控制图( c u m u l a t i v e s u m ，简记为c u s u m ) ，由p a g e ( 1 9 5 4 ) 基于似然比导出，其二是指数加权移动平均控 制图( e 坤o n e t i a l l yw e i g h t e dm o v i n ga v e r a g e ，简记为e w m a ) ，由r d b e r t s ( 1 9 5 9 ) 给 摘要 本文首先研究了几种标准差的估计方法对s h e w l l a r t 控制图的影响，并从稳健性角 度研究了这几种估计方法的好坏；其次提出了基于w i l c 0 。( o n 符号秩统计量的s h e t i c 控制图。并研究其稳健性；最后从稳健性角度出发，提出了基于c o 功j 8 b 一飚h e r 展开 的s 皿h 酏i c 控制图本文多数结果均是通过i m s l 库由模拟计算进行的本文的结 构如下： 在第一章，我们简要回顾质量控制图的发展历史，并对s h e w h a r t 控制图和质量 控制中的一些常用名词和概念给出简短的介绍本章最后一节是本论文l 搀具体安排 在第二章，我们讨论了几种标准羞的估计方法对s h e w h a r tx 控制图的影响对 于过程标准差叮，常用估计有四种t 平均极差，平均样本标准差，局部样本标准差和平 均绝对偏差在本章我们提出了三种新的基于中位致的估计，并通过模拟计算，讨论 了它们对s h e w h 8 nx 控制图受控和失控下的平均运行长度( a v 哪g er l ml e n g t h 简记为a r l ) 的影响，也从稳健性角度讨论了它们对s h e w h a r tx 控制图的影响 在第三章，我们从运行长度的分布角度对上述七种参数估计方法做了比较研究， 模拟结果显示中位数估计方法较其余四种具有较好的稳健性 在第四章，我们讨论了s y n t h e t i c 控制图的稳健性首先提出了基于符号统计量 的非参s y n t h e t i c 控制图，讨论了其在对称分布和非对称分布下所表现出的特性，并 且与前面提到的参数控制图进行相应的比较比较结果显示，基于w n 符号秩 统计量的s 皿h 吐i c 控制图在对称类型分布下具有较好的稳健性 在第五章中，我们研究的是正态总体下基于r 统计量的s y n t h e t i c 控制图的设计 和应用此控制图是用来检测过程方差是否发生漂移的，我们首先给出了受控状态下 的此综合控制圈的参数设计，其次讨论了不同漂移下的此控利图的最优参数的选取同 题模拟结果显示当样本容量至少为5 的时候，这种r 统计量下的综合控制图有效 在第六章，我们提出了基于c o m i s h f i s h e r 展开的s y n t h e t i c 控制图首先，我们 利用c o m i s h - f 曲e r 展开得到了s h e w h a 玳控制图的基于历史数据或已经参数的控制 限，之后结合s y r 蛐。e t i c 控制图的思想，把二者结合在一起。得到了这种非常稳健的控 制图通过模拟计算。我们得到在某些对称、厚尾、轻尾或偏斜等分布下此控树图的 受控和失控的平均运行长度，模拟结果显示此控制图具有非常好的稳健性 本文主要从稳健性角度研究了某些s h e w h a r t 控制图的统计性质，其中某些方法 可以用马氏链或积分方程方法进行计算，但由于编程的原因，我们仅利用了随机模拟 关键词：统计过程控制；控制图；s h e w h a r t 控制图；平均运行长度；运行长度分布； 符号统计量；r 统计量；s y t h e t i c 控制图；c o r n i s h f i 8 h e r 展开；稳健性 学科分类号；0 2 1 3 1 a b s t r a c t i f8p r o d u c ti 8t om e e tc 1 1 s t o m e rr e q u i r e m e n t so nq u a l i 吼g e n e r a l l yi t8 h o 山db e p r o d u c e db yap r o c e s st h a ti ss t a b l en rr e p e 乱a b l e m o r ep r e c i s e l y t h ep r o c e s sm l l s t b ec a p a b ko fo p e r a t i n gw i t hl i t t l ev a r i a b i l i t ya r o u n dt h et a r g e to rn o m i n “d i m e n s i o n s o f t h ep r o d u c t sq u a l i t yc h a r a c t e r i s t i c ss t a i s t i c a lp r o c e s sc o n t r o l ( s p c ) i sap o w e r f u lc o l l e c t i o no fp r o b l e m s o l v i n gt o o l sw 1 1 i c l la r eu s e f u li na c h i e v i n gp r o c e s ss t a b i l i t y a n di m p r o v i n gc 印a b i l i 时t h r o u g ht h er e d u c t i o no fv a r i a b i l i t y i t ss e v e nm a j o rt o o l s a r e ：h i s t o g r 蛐o r8 t e m a n d l e a fd i s p l a y ，c h e c ks h e e t ，p a r e t oc l l 盯t ，c a u s ea n de f f e c t d i a g r a m ，d e f e c tc o n c e n t r a t i o d i a g r a m ，s c a t t e rd i a g r a m 卸dc o n t r o lc h a r t q u a l i t y c 0 n t r o lc h a r t ，d r i v e nb yd r s h e w h a r ti n1 9 2 4 ，g e t sw i d er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n s ， 8 n dp l a y sa ni m p o r t a i l tr o l ef o rt h ed e v e l o p m e n to fw o r l de c o n o m 矿t h e r ea r em a l l y a c c o m p u s h m e n t si r e c e n ty e a 船，f o re x a m p l e ，m o n 培o m e r y ( 1 9 9 7 ) a dh a w i ( i i l s ( 1 9 9 7 ) i ng e n e r a l ，t h e r ea r e 七h r e ek i n d sa m o n gt h ec o n t r 0 1c h a r t 8 o n ei 8t h ew e l l _ k n o w n s h e w h a r tc h a r tp r o p o s e db ys h e w h ”t ( 1 9 2 4 ) m a n ya u t h o r sp o i n t e do u tt h a tt b e s h e w h a r tc h a r t si sm o f ee m c j e n ti nd e t e c t i n gt b e 】a r g es h j 船o fp f o c e 胬m e 8 nt h 8 n o t h e r 8 ，b u ta st od e t e c t t h e8 m 8 1 1s h i r 8i np r o c e s sm e a nt h a ti s n o tt h ec 够e t h e o t h e rt w 0c h a r t sa r et h ec u s u m ( c u m u l a t i v es u m ) c h a r tp r 叩0 8 e db yp a g e ( 1 9 5 4 ) b a s e do t h el i k e l i h o o dr a t i oa dt h ee w m a ( e x p o n e n t i a lw e i g h t e dm 嘶n g8 r a g e ) c l l a r tp r o p o s e db yr 0 b e r t s ( 1 9 5 9 ) b o t h 七h ec u s u m8 n dt h ee w m ap e r f o m a n c e w e l li nd e t e c t i n gt h es m a l ls h i 乱i nm e a n 7 r oi n c r e a s et h e8 e 璐i t m t yo fs h e w h a r t xd l a r ti nd e t e d i n gt h es m 础ls h i f t ，0 0 d a l la dc h a m p ( 1 9 8 7 ) g a 、屯as c h e i n e o f s h e w h a r tc t l a r tw i t hs u p p i e m e n t a r u i l sr u l e sa n dd i s c u s s e dt h ee v a i u a t i n gm e t h o d b ym a r k o vc h a i n c o m b i n e ds h e w h a r t - c u s u mc h a r t sa n dc o i n b i n e ds h e w h a r t e w m ad l a r t sw e r ep r o p o s e dt ot a k ea d v a n t a g eo ft h ec u s u ma n de w m a 出a r t s ( s e e l u c a s ( 1 9 8 2 ) ，k l e i n ( 1 9 9 6 ) ) 】na d d i t i o n ，、v u & s p e d d i n g ( 2 0 0 0 ) p r o v i d e dt h es y t h e t i c c o n t r o lc h 缸t ，w h i c hi sa ni n t e g r a t i o no ft h es h e w h a r txc h a r ta n dt h ec o n 缸m i n g m n1 e n 舢hc 1 1 缸t t h e s es c h 眦e so fc o n t r 0 1c h a r t sa 1 1i n c r e a s et h es e 璐i t i v i t yo ft h e s h e w h a r tc h a r 协i nd e t e “j n gt h es m a ua n dm o d e r 乱es h i f t so fm e a n t t i i nt h ef i r s tc h a p t e r ，w ei 1 1 t r o d u c et h eo u t l i n eo fs p c sd e v e l o p m e n t ，s u c ha ss h e w 1 1 a r tc h a r t s ，8 n ds o m ec o n c e p t sa n db a s i cp r m c i p l e su s e di nt h ep a p e ra r e 垂v e nh e r e t h ef r a m e w o r ko ft h ep a p e ri sa r r a n g e di nt h el a s ts e c t l o n s t a n d a r ds h e w h a r t 贾c o n t r o lc h a r t sw i t he s t i m a t e dc o n t r o ll i m i t sa r ew i d e l yu s e d j np r a c t i c e t h e r ea r ef o u rw a y st oe s t i m a t e dt h es t a n d a r dd e v i a t i o n 口g e n e r a l l y ，a s w h j c hw ec a l it h e8 w r a g er a n g e ，t h ea v e r a g es a m p l es t a n d a r dd e v i a t i o n ，t h ep 0 0 1 e d s a m p l es t a i l d a r dd e v i a t i o na n dt 1 1 ea v e r a g ea b s o l u t ed e v i a t i o n ，r e s p e c t i v e l 矿w eg i v e t h r e en e we s t i m a t o r sw h i c ha r eb a s e do nm e d i a ni no r d e rt oe s t i m a t es t a n d a r dd e v i a t i o l l i nc h a p t e r2 ，w eg e tt h e i rm e a 丑s 恤r o u g h8 i m u l a t e dc o m p u t a t i o nt h es i m u l a t e dr e 8 u l t s a r et h e nu s e dt od i s c l l s st h e i rp r o p e r t i e sw h e nt h ed a t ai 8 丘o ma ne c o n t 锄i n a t e d n o r m a | d i s t r i b u t i o n a tl a s ti nt h es e c o n dc h a p t e r ，w es i m u l a t et h ei n c o n t r o la n do u t o f _ c o n 乞r o la v e r a g er l l l e 昏h so fs h e w h a r txc o n t r 0 1 c h a r t sw h e nt h ep r o c e s ss t a n d a r d d 嘶a t i o ni se s t i m a t e db ，s e v e nd i f f e r e tw a y si n c l u d i n gt h r e ea b s o l u t ed e 、r i a t i o n st o m e d i a nm e t i o n e dh e r e 、糟g e tac o n c l u s i o nt h a t t h e s et h r e ew a y s1 l s i n gm e d i a a b s o l u t ed e v i a t i o n 8a r em o r er o b u s tt h a no t h e r sw h e nt h ep r o c e s si sc o n t 越i l i n a t e d i np r 8 c t i c e ，t h ep 8 r a m e t e r s 盯er 甜e l yk n o w na n dc o n t r o lc l l 盯t s8 r ec o n 8 t r u c t e d u s i n ge s t i m a c o r si np l a c eo ft h ep a r a m e t e r so fp r o c e s s t h e r ea r e8 e v e nw a y 吕t oe 8 _ t i m a t et h es t a n d a r dd e v i a t i o n 盯i c l u d i gt h r e em e d i a ne s t i m a t o r s ，a sw h i c hw ec a t h em e d i a o fa b 8 0 l u t ed 耐a t i o nt ot h em e d i a n ( m a d m ) ，t h ea v e r a g ea b s o l u t ed e v i a t i o nt ot h em e d i 眦( a a d m ) ，a n dt h em e d i a no fa v e r a g ea b 8 0 l u t ed e 、，i a t i o n ( m a a d ) ， r e s p e c t i v e l y s e v e nm e t h o 出o fe s t i m a t 岫na r ed i s c u s s e di nd 1 印t e r2 i nt h et h i r d d l a p t e r ，w em a l 口ef u r t h e rs t u d yo t h e m ，t h e i rm e a i l sa r eg o ti no r d e rt oc a l c u l a t et h e r u k n g t hd i s t r i b u t i o nt h r o u g h8 i m u l 毗e dc o m p u t a t i o n t h e n 乞h es i m u l a t e dr e s u l t s a r el l s e dt od i s c u s 吕t h e i rp r o p e r t i e sw h e t h e rt h ed a t ai sf r o ma ne c o n t a m i n a 七e dn o r - m 以d i s t r i b u t i o o r 0 t w ef i n dt h a tt h em a d mi st h em o s tr o b u s te s t i m a t o ra m o n g s e v e nm e t h o ( 1 sw h e t h e rt h ep r o c e s sd a t ai sc o n t a m i n a t e do rn o t t h e n ，t h ed i f f e r e n c e s a m o n gt h e m 村es h o w nb yc o m p a r i n gt h eb o xp l o t sa n ds o m e 旺呦p l 船o ft h e i r1 1 s e s a r es u p p l i e ds u c ha st h ec a s eo ft h er a t eo ff a l s ea l a r m s a sw ek n o w ，t h es h e w h a r txc o n t r o i 血a r ti sm o r ee 币c i e n ti nd e t e c t i n gt h e1 a r g e s h i f t so fp r o c 璐sm e a nt h a no t h e r 8 ，s u c ha sc u m u l a t i v es u m ( c u s u m ) ，e x p o n e n t i a l l y w e i g h t e dm o 、五n ga v e r a g e ( e w m a ) c o n t r o lc h a r t s ，e t ch a w e v e r ，t od e t e c tt h es m a l l s h i f t si np r o c e s sm e a nt h a ti sn o t 恤ec a s et bi n c r e a s et h es e n s i t i v i t yo fs h e w h 盯t 贾 v 妇ti nd e i n gt h em o d e r a t e 出如，w ua 垃ds p e d d i n g ( 2 0 0 0 ) p r o p o s e dt h es y l l t h e t i c c o n t r o lc h a r t ，w h i c hi sa ni n _ t e g r 8 t i o o ft h es h e w h a r txc h 8 r ta n dt h ec o n f o r i i l i gm n l e l l g 七hc h a r t n o m 乞h ep o i n t so f v i 哪o fh e a ds t a r t ，d a v i 8a l l dw o o d “( 2 0 0 2 ) e v a l u 8 t e d a n di m p r o 咒dt h es y n t h e t i cc o n t m lc h a r t i n 曲帅t e r4 ，w ed i 8 c u s st h er o b u s t n e 龉o f s y n t h e t i cc o n t r o lc h 鼬- 乞，丘r s t l y ，a n dt h e np r o p o s e st h e o n p a r 锄e t r i cs y n t h e t i cc o n t r o l c h a r tb a s e do nt h es i g ns t a t i s t i c f b rs o m es y m m e t r i ca da s ”n m e t r i cc h a r a c t e r i s t i c d i s t r i b u t i o i l 8 ，t h ec o m p 血s o r 旧w i t hn l ec o r 麟p o d i n gp 缸a m e t r i cc o n t r o lc h a r t s8 p r e s 明t e d t h ec o n c l u 幽d ni st h a tt h en o n p a r a m e t r i c 科n t h e t i cc o n t r o lc h b r ti 8m o r e r o b 璐tw h e nt h ed i s t r i b l l t b no fp r o c e s si 8 町r n l m e t r i c i c h 埘) t e r5 ，w es t u d yt h es y l l n i e t i cc o n t m lc l 舡tb a s e do nr a n g e8 t a t i s t i c t h i s 王d 皿do f c h 8 吐i st od e t e c tt h ep o t e n t i a ls h i ri np r o o e 鹃v a r i a c e ，a n dw e 西v et h e8 e l t i o n o f r 阻g e 8c o n t r o ll i 戚t 8a dlf o rc r l6 u b _ c h a r tw h e ni n c o n t r o la r le q u a i st o3 7 0 a tl a s tw ed i s c u 5 st h eo p t i m a ld 髑唁f o rd i 矗e r e n ts h i 丘o fp r o c e 踊训a n c e 匠t h8 a m p l e s i 踊忆丘o m 3 t 0 9 衄d d r 舯r ac 0 c l l l 8 i o n t h a t w h e ns a m p l es i z ea t l e a s t i s5 ，t h e d 器i g n o f 洲h e t i cc o n t r o ls 出锄i sd l e c t i v ef o fs h i ri i lp r o c e s s 、，日一b 丑c e i nt h es i 吼hc h 印t e r ，8 d c o r d i i 培t 0 ( 如m i s h - f i s h e re 冲a 璐i o i l s ，t h ec o n t r o ll i d t 8o f s h e w h r t 贾c o n t r 0 1c h a r ta r e c 0 1 1 8 t r u c t e d 和t h u p t o t h e f 0 叭h m o m e n t ( 皿e 脚e 协 a r e 鹤t i m a t e df 胁t h ei m e o n t r o lh i s t o r i c a l 鼬皿p l 髑w h e nt h ep r o c e s sd i s t r i b u t i o ni s 皿i m o w n ，a n d of u r 乞h e r 氆期皿p t i o sa r em a d eo nt h ed i 8 t r i b u t i o n ) t h e nw em a k e as y n t h e t i cc o n t r o lc h a r tb 猫e do nt h ec o 功j s h 一6 s h 盯麟p 衄s i o n t h ei 1 1 - c o n t m la r l s 蛐do u t _ o f - c o n t r o la i l so ft h en e wc h a r tb u n d e dh e r ea r ee v a l u b t i 蛆t oc o m 口a r e 硒t hs y t h e t i cc o n t r o lc h a r t s ( w h & s p e d d i n g ( 2 0 0 0 ) ) w h e nt h ep r o o e s s 拙t 抽u t i o ni s s t u d e n b t ，p 衄dw 西b l l l l s i m u l a t i o nr 船1 1 l t s8 h o wt h a tt h er o b l l s tc o n t r o lc l l a r t i 8 m o r et h a nt h eo t b e rm e t h o d s k e yw o r d s 锄dp h r 硒e s ：s t a t i s 乞i c a lp r o c e 踣c o t m l ；q u 出i t yc o n t r o lc h a r t ；a v - e r a g er l l nl e n 昏h ；r u nl 印戥hd i s t r i b u t i o n ；s i g ns 七a t i s t i 铝；r a l l g e s y n t h e t i cc o t r 0 1 c h a r t ；c o m i s h _ f i s h e r 功聊i o n ；r o b u s t n e s s a m s1 9 8 0s u b j e c tc l 够s i 丘c a t i o n s ：6 2 n l o y8 d 主5 5 8 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本：学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：炙饨刍、 矽心年石月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 年，可少于5 年) l o 年，可少于l o 年) 2 0 年，可少于2 0 年) 幕紫考? 导筇舅忍 勿垒爻公硪 。 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉 及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学 位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 黝、 川j 年彳月日 c h a p t e r1 引言 1 1 质量控制图发展回顾 统计过程控制( s p c ) 的历史最早可以追溯到1 9 2 4 年，当时贝尔实验室的s h e w h a r t 博士提出了历史上的第一张控制图，即后来的s h e w h a r tx 控制图，1 9 3 1 年在总结 多年研究的基础上，s h e w h a r t 博士又出版了统计质量控制的第一本书“胁竹d m 祀 n 加fd ，铷n f 。妇可 如n 咖c 如谢m d c t ”，这为控制图在工业界的应用打下了坚实 的基础二战时期，美国军方为了保证军需品的质量，大力推广统计质量控制，取得 了很好的效果，致使战后各国工业界纷纷效仿在这种广泛应用的背景下，线内质量 管理的理论研究特别是质量控制图的研究也得到了充分发展五十年代以后可谓它的 黄金时期，s p c 领域最为重要的两大控制图( c u s u m 和e w m a 图) 相继提出针 对s h e w h a r t 控制图检验小漂移效率低的特点，p a g e ( 1 9 5 4 ) 基于w 柚d 检验的思想， 提出了著名的累积和控制图( c u m u l a t i v es 眦，简记为c u s u m ) 另外一个重要的 控制图，即指数加权滑动平均控制图( e x p o n e n t i a l l yw 啦 h t e dm o v i n ga v e r g e ，简记 为e w m a ) 是由r 0 b e r t ( 1 9 5 9 ) 提出这两类控制图的共同特点就是不仅利用当前样 本的信息，还考虑了过去样本的有用信息，已经证明他们在检测小漂移时都有很好的 表现这些都是传统类型的质量控制图，对于这些控制图的理论和方法总结具体可见 m o n 培o m e r y ( 1 9 9 7 ) 所著”h m 抛c 挽o n 乃凰t i s 缸：乳托坷n f 口f 传统的质量控制图的样本容量和抽样区间以及控制限都是固定的，我们称为静态 控制图r e y n 0 1 出e ta l ( 1 9 8 8 ) 提出了可变抽样区间的均值控制图，并由此形成了动态 质量控制图这一新的研究领域而后有人提出可变样本容量和可变控制限的控制图， 并得到了一系列的关于这类动态控制图的研究成果具体总结可见w a n g ( 2 0 0 1 ) 对动 态质最控制图设计理论发展的总结 传统的质量控制图所使用的统计量是跟过程分布有关的，我们称为参数控制图 相反，非参控制图是指控制图中用的样本统计量不依赖过程的原始分布，也称为与分 j 引百 布无关( d i s t r i b l l t i o l l f r e e ) 的控制图a 1 1 0 w a ye ta l ( 1 9 9 1 ) 提出了h o d g * l e h m a n n 估 计的非参控制图，是一种对连续的对称类型分布所做的s h e w h a r t 型中位数控制图， 而其中中位数的控制限是通过计算祥本的h o d g e s l e b m a n n 估计得到的当分布未知 时，抽取样本容量为n 的m 个样本，对每个样本做h o d g e s l e h m a n n 估计，求出所 需置信度的置信区间，则控制上下限分别定义为这m 个估计的置信区问的上限和下 限的中位数，中心限定义为m 个样本的h o d g e s l e h m a n n 估计的平均值，从而构造出 不依赖于原始分布的s h e w h a n 型中位数控制图此外a m i ne ta l ( 1 9 9 5 ) 提出了分组 符号统计量的非参控制图等非参控制图的优点在于计算方便，不依赖于过程分布， 此外非参控制图比较稳健。这使得过程分布未知时候可以方便使用关于非参控制图 研究和总结见c h a k r a b o r t ie ta | ( 2 0 0 1 ) 质量控制过程中含有多元数据指标时候，我们需要研究多元质量控制图最简单 的构造多元控制图就是用h o t e i i i n g s 铲统计量来构造s h e w h a r t 型的质量控制图，但 是这类控制图的缺点是在检测过程失控时找不到失控的方向，比如过程漂移究竟向上 还是向下发生了漂移，这不利于采取措旅纠正失控原因c r o s i e r ( 1 9 8 8 ) 最早提出了多 元c u s u m 控制图方案，多元嗍a 控制图最早是由l o w r ye t 出( 1 9 9 2 ) 提出 s h e w h a r t 类型控制图是质量控制图中重要部分之，它是提出最早，应用最多的 对生产过程均值或标准差进行监测的方法，用于检测大漂移时，速度优于其它方法但 是当过程漂移较小时，s h e w h a r t 控制图的检验效果并不是很好，其原因是它仅用了当 前样本的信息，面忽略了过去样本中的有用信息为了克服检测小漂移的不灵敏性，很 多人提出了改进的s h e w h a r t 型控制图，如带有运行准则( r u n sr u l e s ) 的s h e w h a r t 型 控制图( 见m o n 培o m e r y ( 1 9 9 7 ) ，g h a m p & w j o d 缸i ( 1 9 8 7 ) ) ；联合( c o m b i n e d ) s h e w h a r t c u s u m 控制图和联合s h e w h w 七一e w m a 控制图( 见l u c a s ( 1 9 8 2 ) ，k 1 e i n ( 1 9 9 6 ) ，l u c a s & s a c c u c c i ( 1 9 9 0 ) ) ，这些控制图都提高了s h e w h a r t 控制图检测小漂移的灵敏度 w u & s p e d d i n g ( 2 0 0 0 ) 提出了基于s h e w h ”t 控制图的c o n f l r m i n g 运行长度控制 图，即s y n t l l e t i c 控制图，它的思想在于当样本均值落在控制限外时并不报警，而是 称为产生了过程的一个n o n c o i l f i r m i n g 样本点，连续两个n o n c o n 6 r m i n g 样本之间的长 度被称为c o n h r m i n g 运行长度，通过监测过程可以得到c r l 一系