广东省2019届中考数学复习 第五章 三角形 第24课时 锐角三角函数课件.ppt

第五章三角形,第24讲锐角三角函数,1.在RtABC中，已知C90，A40，BC3，则AC的长为()A.3sin40B.3sin50C.3tan40D.3tan502.（2017兰州市)如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()A.B.C.D.,D,C,3.（2016广东省)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3)，那么cos的值是()A.B.C.D.4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（）A.B.C.D.,D,D,5.在ABC中，若，则C的度数是（）A.45B.60C.75D.1056.（2018深圳市）如图，一把直尺、60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是（）A.3B.3C.6D.6,C,D,7.（2018广州市）如图，旗杆高AB8m，某一时刻，旗杆影子长BC16m，则tanC_.8.（2018黄石市）如图，无人机在空中C处测得地面A，B两点的俯角分别为60，45，如果无人机距地面高度CD为100米，点A，D，B在同一水平直线上，那么A，B两点间的距离是_米.（结果保留根号）,9.（1）（2017深圳市）计算：.,（2）（2016深圳市）计算：.,（3）（2018深圳市）计算：.,考点一锐角三角函数1.如图，在ABC中，C90.（1）锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记为sinA，即sinA.（2）锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记为cosA，即cosA.（3）锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记为tanA，即tanA.,对边,边,对边,边,对边,邻边,2.锐角三角函数的概念：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的三角函数.注意：锐角三角函数值都不取负值.0sinA1；0cosA1.,【例题1】如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC的每个顶点都在网格线的交点处，则sinA_.,考点：锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理.,分析：构造以A为其中一个角的直角三角形，利用等面积法求得A的对边，再根据正弦是锐角的对边比斜边，可得答案.,变式：如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是（）A.B.C.D.,D,【例题2】如图，一渔船由西往东航行，在点A处测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达点B，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_海里.,考点：解直角三角形的应用方向角问题.,分析：根据方向角的定义及余角的性质求出CAD30，CBD60，再由三角形外角的性质得到ACB30CAD，根据等角对等边得出BCAB20海里，然后解RtBCD，求出CD即可.,10,变式：（2017德州市）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从公路的B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知B30，C45.（1）求B，C之间的距离.（结果保留根号）（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超？请说明理由.（参考数据：1.7，1.4）,解：（1）过点A作ADBC于点D，则AD10m.在RtACD中，C45，RtACD是等腰直角三角形.CDAD10m.在RtABD中，B30，tanB，BD10m.BCBDCD（1010）m.（2）这辆汽车超速.理由如下：由（1）知