（山东专版）2019版中考数学总复习 第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系（试卷部分）课件.ppt

第三章变量与函数3.1位置的确定与变量之间的关系,中考数学(山东专用),A组20142018年山东中考题组考点一平面直角坐标系,五年中考,1.(2018东营,4,3分)在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()A.m2C.-1-1,答案C由已知得-1m0,即点B(-a,b+1)在第一象限.故选A.,思路分析根据点A所在的象限列出不等式,解不等式,用得到的解集来判断点B所在的象限.,方法规律对于点(a,b)来说,点的位置与坐标的特征的关系:,易错警示此类问题容易出错的地方是忽视各象限内点的符号.,考点二函数及其图象,1.(2018烟台,12,3分)如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿ADC方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿ABC方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止.设运动时间为t(s),APQ的面积为S(cm2),下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是(),答案A分为三种情况:当0t4时,点P在AD上,点Q在AB上,S=t2t=t2,此时图象为抛物线的一段,且开口向上;当40,抛物线的开口向上,故选D.,6.(2016烟台,12,3分)如图,O的半径为1,AD、BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发(P点与O点不重合),沿OCD的路线运动,设AP=x,sinAPB=y,那么y与x之间的关系图象大致是(),答案C显然x1,所以选项A错误;当P在OC路线运动时,APB越来越小,所以y越来越小,又y与x不是一次函数关系,故D错误;当P在CD路线运动时,因为APB所对的弧不变,所以APB的大小也不变,则y值不变,故选C.,思路分析首先要明确横、纵轴的实际意义,抓住关键点,如起点、交点、终点,明确图象变化趋势.本题分点P在线段OC、弧CD上运动的情况讨论,来确定其函数的图象.,考点三函数的有关应用(2017青岛,20,8分)A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系.请结合图象解答下列问题:(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填l1或l2);甲的速度是km/h;乙的速度是km/h;(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?,解析(1)l2;30;20.(2)设甲出发x小时两人恰好相距5km,相遇前两人相距5千米,则有30 x+20(x-0.5)+5=60,解得x=1.3;相遇后两人相距5千米,则有30 x+20(x-0.5)-5=60,解得x=1.5.答:甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km.,思路分析(1)根据题意知,甲先出发,则乙后出发,判断出乙离A地的距离与时间关系的图象,结合图象可知甲2小时行驶60km,乙3小时行驶60km,即可求出甲,乙的速度.(2)分两种情况讨论,相遇前两人相距5千米,两人行驶路程和+5=60,求出甲出发的时间;相遇后两人相距5千米,两人行驶的路程和-5=60,求出甲出发的时间.,B组20142018年全国中考题组,考点一平面直角坐标系,1.(2018江苏扬州,6,3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4),答案C设点M的坐标为(x,y),点M在第二象限内,则x0,又点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,x=-4,y=3,点M的坐标为(-4,3).故选C.,2.(2018四川成都,4,3分)在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-5)B.(-3,5)C.(3,5)D.(-3,-5),答案C平面直角坐标系中任意一点(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y),所以点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是(3,5).故选C.,3.(2018北京,8,2分)下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,表示左安门的点的坐标为(5,-6);,当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,表示左安门的点的坐标为(10,-12);当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,表示左安门的点的坐标为(11,-11);当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,-7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5).上述结论中,所有正确结论的序号是()A.B.C.D.,答案D当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,说明一个方格的边长为一个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(5,-6),正确;当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,说明一个方格的边长为两个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(10,-12),正确;当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,说明一个方格的边长为两个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(11,-11),正确;当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,-7.5)时,说明一个方格的边长为三个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5),正确.都正确,故选D.,思路分析本题需要通过两个点的坐标来确定坐标原点的位置和单位长度.,4.(2017广西贵港,6,3分)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,答案A当m-30,即m3时,-2m-6,4-2m-2,所以点P(m-3,4-2m)可以在第二或三象限.综上,点P不可能在第一象限.故选A.,5.(2017湖北武汉,6,3分)点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3,-2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3),答案B根据关于y轴对称的两点坐标的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为(3,2).,方法规律在平面直角坐标系中,点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(a,-b);点A(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b);点A(a,b)关于原点对称的点的坐标是(-a,-b).,6.(2016甘肃白银等9市,5,3分)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,答案A因为点P(0,m)在y轴的负半轴上,所以m0,-m+10,所以点M在第一象限,故选择A.,考点二函数及其图象,1.(2018云南,7,4分)函数y=的自变量x的取值范围为()A.x0B.x1C.x0D.x1,答案B若有意义,则1-x0,x1.,2.(2018内蒙古呼和浩特,2,3分)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据下图,在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气()A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒,答案D由题图可知白昼时长低于11小时的节气有立春、立冬、冬至、大寒.故选D.,3.(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为(),答案A由题意可得AM=AC=2,所以0x3.当0x1时,如图1所示,图1可得y=2x=2x;当1x2时,如图2所示,连接BD,与AC交于点O,过F作FGBD于G.,图2易知CE=DF=(x-1),所以DF+DE=DE+CE=,所以y=2;当2x3时,如图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q,图3易知AN=3-x,所以AP=AQ=(3-x),所以y=2(3-x)=2(3-x).对照选项知,只有A正确.,思路分析分0x1,1x2,20时,函数y=x2-|x|=x2-x,当x=1.5时,y=1.52-1.5=0.75,m=0.75.解法二:由表格知,y=x2-|x|的图象关于y轴对称,点(1.5,m)与点(-1.5,0.75)互为对称点,m=0.75.,6.(2016河南,21,10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:,其中,m=;(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;(3)观察函数图象,写出两条函数的性质;(4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x2-2|x|=0有个实数根;方程x2-2|x|=2有个实数根;关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是.,解析(1)0.(2)正确补全图象(图略).(3)可从函数的最值,增减性,图象的对称性等方面阐述.答案不唯一,合理即可.(4)3;3.2.-1a0.(注:本题不累计给分,除(3)中每条性质为2分外,其他每空1分),评析本题考查了函数图象的画法,根据函数解析式探究函数的图象和性质,以及函数与方程的关系.题目难度适中,设计新颖独特.,考点三函数的有关应用,1.(2017湖北鄂州,8,3分)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回16min到家,再过5min小东到达学校.小东始终以100m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:(1)打电话时,小东和妈妈距离是1400m;(2)小东与妈妈相遇后,妈妈回家速度是50m/min;(3)小东打完电话后,经过27min到达学校;,(4)小东家离学校的距离是2900m.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4,答案D打电话时,在图象中的t=0,对应的y=1400,根据y表示的意义可知,此时小东和妈妈的距离是1400m,正确;小东与妈妈相遇,此时y=0,是图象中的点(6,0),妈妈回到家,是图象中的点(22,2400),因此妈妈回家时间为22-6=16min.设妈妈回家速度为xm/min,则16100+16x=2400,解得x=50,即妈妈回家速度为50m/min,正确;图象中横坐标为0的点表示小东打电话,横坐标为27的点表示小东到校,所以小东打完电话后经过27min到达学校,正确;相遇后妈妈回家的路程为5016=800m,小东到达学校的路程为10021=2100m,所以小东家离学校的距离是2900m,正确.,2.(2017江苏南通,8,3分)有一个进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为()A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L,答案B第一阶段(03,故答案为m3.,4.(2017黑龙江大庆,15,3分)若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则a+b=.,答案-2,解析由M、N关于原点对称知解得则a+b=-2.,5.(2015四川攀枝花,14,4分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,P为BC边上一点,若POD为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为.,答案(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4),解析过P作PMOA于M,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,所以OD=5.当以点D为顶点时,OD=PD=5,易得MD=3,从而CP=2或CP=8,P(2,4)或(8,4);当以点P为顶点时,OP=PD,故PM垂直平分OD,P(2.5,4);,当以点O为顶点时,OP=OD=5,又CO=4,易得CP=3,P(3,4).,综上所述,所有满足条件的点P的坐标为(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4).,考点二函数及其图象,1.(2018乌鲁木齐,10,4分)如图1,在矩形ABCD中,E是AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止;点Q从点B沿BC运动到点C时停止,速度均为每秒1个单位长度.如果点P,Q同时开始运动,设运动时间为t,BPQ的面积为y,已知y与t的函数图象如图2所示,以下结论:BC=10;cosABE=;当0t10时,y=t2;当t=12时,BPQ是等腰三角形;当14t20时,y=110-5t中正确的有()图1图2A.2个B.3个C.4个D.5个,答案B由题图1、2可知,t=10时,P点运动到E点,再由10t14时y不变得,P点在线段ED