《相遇问题》的教案设计.doc

相遇问题的教案设计 教学目标 (一)理解相遇问题的特点并学会解答求路程的相遇问题 (二)通过观察、比较、分析提高学生灵活解答应用题的能力培养学生合作意识 教学重点和难点 重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法 难点：理解相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间 教学过程设计 (一)复习准备 1口头列式并计算： 小明每分走50米小华每分走60米 (1)小明5分走多少米(505=250(米) (2)小华5分走多少米(605=300(米) (3)小明、小华5分共走多少米(505605=550(米)；(5060)5=550(米) (4)小明5分比小华少走多少米(605505=50(米)；(6050)5=50(米) 2小结：行程问题的三量关系(速度时间=路程；路程速度=时间；路程时间=速度) (二)学习新课 1认识相遇问题 (1)请两名同学到教室前边迎向走相遇为止 (2)同学们注意观察并说出他们是走的(同时从两地相对而行) (3)再走一遍注意观察两人之间的距离有什么变化(两人之间的距离越来越近最后变为零) 教师：当两人之间的距离变为零时我们就说两人“相遇” 具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题叫做行程问题中的“相遇问题”(板书：相遇问题) (4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况相遇问题是研究两个物体同时运动的情况) 2准备题 张华家距李诚家390米两人同时从家里出发向对方走去张华每分走60米李诚每分走70米 (1)学生打开书看线段图填表 走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离 (2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程并说出每过1分后两人所走路程的和与现在两人的距离 (3)思考： 出发3分后两人之间的距离变成了多少(出发3分后两人之间的距离变成了零) 说明3分后两人相遇了 两人所走路程的和与两家的距离有什么关系(两人所走路程的和现在两人的距离=两家的距离当3分后两人相遇时即两人之间的距离为零时两人所走路程的和就与两家的距离相等) 小结：相遇时两人所走路程的和就是两家的距离 3学习例5： 小强和小丽同时从自己家里走向学校小强每分走65米小丽每分走70米经过4分两人在校门口相遇他们两家相距多少米 (1)此题是不是相遇问题看出来的 (2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程 思考并讨论： 校门口是否在两家的中点为什么(小强的速度比小丽的慢相遇时离小强家较近) 根据题意画出线段图 两人4分后在校门口相遇说明他们两家相距的米数正好(4分后相遇说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和) (3)怎样求两人4分走的路程和呢 学生列式计算并讲解 解法1： 答：他们两家相距540米 解法2： 重点理解第二种解法 两人同时走1分他们之间的距离有什么变化(学生演示学具缩短了6570=135(米) 1分后缩短的135米叫什么呢(小强的速度小丽的速度=速度和) 2分后缩短了几个速度和(学生演示学具) 3分后缩短了几个速度和 4分后缩短了几个速度和 小结：速度和与两家的距离有什么关系 速度和相遇时间=路程和 (4)比较以上两种解法有什么联系和区别种解法简单为什么 讨论得出： 区别：从数量关系上看第一种解法是用两人各自的速度乘以时间得出两人各自走的路程然后再求两人所走路程的和；第二种解法是根据两人同时出发后相遇所走时间相同可以先算出两人每分一共走多少米也就是先求“速度和”再乘以时间 联系：从数学知识上看两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律 第二种解法比较简便它是第一种解法的简便运算 (三)巩固反馈 1P59“做一做” (1)学生独立解答后分析解题思路订正 解法1：545525=270260=530(米) 解法2：(5452)5=1065=530(米) (2)用种方法解答(4452)2.5=962.5=240(千米) 2研究P61：2 (1)思考：这题是不是相遇问题它与相遇问题有什么不同(相遇问题：相对而行；而此题：相背而行) (2)怎样解答(44.538.5)3=833=249(千米) 为什么解答方法与相遇问题相同(相遇问题：两车之间距离在缩短；相背问题：两车之间距离在扩大所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和所以解答方法相同) 3将例题改编成： (1)如果同时行5分会出现什么情况此时两人相距多少米 (6570)(54)=130(米) (2)如果4分后两人还相距150米他们两家相距多少米 (6570)40150=690(米) (3)如果小强先走2分后小丽才出发经过4分相遇两家相距多少米 (6570)4652=670(米)；65(42)704=670(米) 4课后作业；P61：13 课堂教学设计说明 相遇问题是研究两个物体同时运动的情况两个物体的运动情况是多种多样的相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间两个物体之间的距离的变化情况由于学生在这方面的生活经验较少往往不易理解相向运动的变化特点因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后通过两名同学的表演引导学生观察、理解相遇问题的特点又多次通过用学具演示及同桌的合作不仅使学生理解了什么是相遇相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点还提高了学生动手操作的能力培养了学生的合作意识 练习的设计由易到难在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后又出现了各种变化情况有利于防止学生死套公式形成思维定势提高