七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角课件 新人教版.ppt_第1页
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4.3.3余角和补角,学前温故,新课早知,若射线OC是AOB的平分线,则AOC=BOC=AOB,或AOB=AOC=BOC.,2,2,学前温故,新课早知,1.如果两个角的和等于,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于,就说这两个角互为补角.2.55角的余角是()A.55B.45C.35D.1253.同角(等角)的余角;同角(等角)的补角.,90(直角),180(平角),C,相等,相等,学前温故,新课早知,4.已知A与B互余,B与C互余,若A=70,则C的度数为.5.用角度表示方向,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA表示的方向是,OC表示的方向是,OB表示的方向是,西南方向表示.,70,东北方向或北偏东45,北偏西60,南偏西30,南偏西45,1.余角和补角的计算【例1】一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的大小.分析:可以设这个角为x,然后用x表示出它的补角和余角,并列出方程求解即可.解:设这个角为x,则它的补角是(180-x),它的余角是(90-x).根据题意,得180-x=4(90-x),解得x=60.答:这个角是60.点拨:“方程”的思想在解几何问题中经常用到,要掌握这种思想方法.,2.方位角的应用【例2】有一张地图(如图),有A,B,C三地,但地图被墨迹污损,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30,在B地的南偏东45,你能确定C地的位置吗?若能确定,试在图中画出C地.分析:因为C地在A地北偏东30,在B地南偏东45的射线上,既在AC上,又在BC上,所以求出这两条射线的交点即可.,解:画图为:,6,7,8,1,2,3,4,5,1.30角的余角是()A.30角B.60角C.90角D.150角,B,6,7,8,1,2,3,4,5,2.已知的补角是120,则的余角是()A.60B.120C.30D.45,答案,解析,6,7,8,1,2,3,4,5,3.如图,下列说法错误的是()A.射线OA表示北偏东30B.射线OB表示北偏西44C.射线OC表示南偏西61D.射线OD表示南偏东62,B,6,7,8,1,2,3,4,5,4.一个角的补角一定是()A.锐角B.钝角C.直角D.大于0而小于180的角,D,6,7,8,1,2,3,4,5,5.已知一个角是8639,则它的余角是,补角是.,321,9321,6,7,8,1,2,3,4,5,6.若1与2互补,且1=22,则1=,2=.,答案,解析,6,7,8,1,2,3,4,5,7.如图,BOA是平角,BOD=AOD,1=4=30,则互为余角的共有对,互为补角的共有对.,4,
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