函数y=asin(ωx+φ) 的图象（3）_第1页
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1 / 3 函数 y=Asin(x+) 的图象（ 3） 函数 y=Asin(x+) 的图象（ 3） 教学目的： 1.会用 “ 五点法 ” 画 y Asin(x )的图象； 2.会用图象变换的方法画 y Asin(x )的图象； 3.会求一些函数的振幅、周期、最值等 . 教学重点： 1.“ 五点法 ” 画 y Asin(x )的图象； 2.图象变换过程的理解； 教学难点：多种变换的顺序及三角函数性质的综合应用 . 教学过程： 一、 复习引入： 1振幅变换 :y=Asinx， xÎR(A0 且 A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长 (A1)或缩短 (0A1)到原来的 A倍得到的。它的值域 -A,A最大值是 A,最小值是 -A若 A0 且¹1) 的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短 (1) 或伸长 (01) 到原来的倍（纵坐标不变）若 0 则可用诱导公式将符号 “ 提出 ” 再作图。 决定了函数的周期 . 2 / 3 3.相位变换 :函数 y sin(x )， xR( 其中 0) 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左 (当 0时 )或向右 (当 0时平行移动个单位长度而得到 .(用平移法注意讲清方向： “ 加左 ”“ 减右 ”) 二、例题： 1.如图 b 是函数 y Asin(x ） 2 的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是 () 3， 1， 1， 1， 2.如图 c 是函数 y Asin（ x ）的图象的一段，它的解析式为 () 图 c 3.函数 y Asin（ x ）（ A 0， 0）在同一周期内，当 x时，有 y ax 2，当 x 0 时，有 ymin 2 ，则函数表达式是 . 图 d4.如图 d 是 f（ x） Asin（ x ）， A 0， 的一段图象，则函数 f（ x）的表达式为 . 图 e5.如图 e，是 f（ x） Asin（ x ）， A 0， 3 / 3 的一段图象，则 f（ x）的表达式为 . 6.如图 f 所示的曲线是 y Asin（ x ）（ A 0， 0）的图象的一部分，求这个函数的解析式 . 图 f 7.函数 y Asin（ x ）（ A 0， 0）在同一周期内，当 x时， y 有最大值为，当 x时， y 有最小值，求此函数的解析式 . 8.已知 f（ x） sin（ x ） cos（ x ）为偶函数，求 的值 . 9由图 g 所示函数图象，求 y Asin（ x ）（ ）的表达式 . 图 g 图 h10函数 y Asin(
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