九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（第2课时）课件2 （新版）新人教版.ppt

22.3实际问题与二次函数,第2课时二次函数与商品利润,3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。,直线x=3,(3，5),3,小,5,直线x=-4,(-4，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2，1),2,小,1,基础扫描,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,6000,（20+x）,（300-10 x）,(20+x)(300-10 x),(20+x)(300-10 x)=6090,自主探究,分析：没调价之前商场一周的利润为元；,设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为元，每周的销售量可表示为件，一周的利润可表示为元，要想获得6090元利润可列方程。,问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,合作交流,问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.,y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000=-10(x2-10 x)+6000=-10(x-5)2-25+6000=-10(x-5)2+6250,当x=5时，y的最大值是6250.,定价:60+5=65（元）,(0x30),怎样确定x的取值范围,解:设每件降价x元时的总利润为y元.,y=(60-40-x)(300+20 x)=(20-x)(300+20 x)=-20 x2+100 x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0x20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.,答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.,由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,怎样确定x的取值范围,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,解决这类题目的一般步骤,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000=-20(x-5)2+4500当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元,我来当老板,2.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入购进成本）,解析：（1）降低x元后，所销售的件数是（500+100 x）,y=100 x2+600 x+5500（0x11）（2）y=100 x2+600 x+5500（0x11）配方得