九年级数学上册 第23章 旋转 旋转性质的综合应用课件 （新版）新人教版.ppt

旋转的综合应用,环节1：知识再现,（1）如图正方形ABCD，点E是CD上的任意一点，将ADE绕着点A顺时针旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则旋转中心是（）指出旋转角（）线段BF和DE有何关系（）,（2）ABC是等边三角形，将ADB绕点A逆时针旋转到AEC，连结DE，则ADE的形状是,点A,EAF；BAD,相等且垂直,等边三角形,（3）如图。在ABC中，点D，点E分别是线段AB，AC的中点。BC=6,则DE=;DE和BC有何位置关系?,3,DEBC,观察三个图形，归纳出旋转图形具备的条件,环节2例题讲解,（1）四边形ABCD是正方形，FH分别是线段BC,CD的点，FAH=45，将ADH绕点A顺时针旋转90到ABM，求证FH=FM.FH=DH+BF,AF=AF,AM=AH,MAF=HAF,?,FAH=45,MAF=45,?,MAH=90,证明：ADH绕点A旋转90到ABM,AHDAMB;MAH=90,AM=AH,又FAH=45,MAF=HAF=45,在MAF和FAH中,MAFFAH(SAS),FH=FM,MB=DH,DH+BF=MB+BF=FM,AFHAFM,环节2例题讲解,变式：四边形ABCD是正方形，FH分别是线段BC,CD的点，FAH=45求证FH=DH+BF,环节3探究,如图所示：ABC与DCE都是等腰直角三角形连结BD,AE，判断BD和AE的关系,3,4,BDCAEC,?,1+2=90,3+4=90,证明：延长BD;交AE于点FABC与DCE都是等腰直角三角形BC=AC;CD=CEBCD=ACEBCDACE(SAS)BD=AE,1=33+4=902=41+2=90DFA=90BDAE,1,2,BDAE,BD=AE,BC=AC,CD=CE,BCD=ACE,方法二：证明ABC与DCE都是等腰直角三角形BC=AC;CD=CEBCD=ACEBCDACE(SAS)可以看做是BCD绕C点顺时针方向旋转90得到ACE。BD=AE，BDAE,F,环节3探究,如图所示：ABC与DCE都是等腰直角三角形点O是线段AB的中点，点N是AD的中点，点M是BE的中点，连结ON,OM,MN,判断OMN的形状。,已证：BD=AE；,O;N;M是中点：,ON/BD;OM/AE,ON=BD/2;OM=AE/2,已证：BDAE；,证明:O,N,M分别是线段AB;AD,BE的中点ON,OM,分别是ABD;BAE的中位线。,又BD=AE,ON=OM又BDAE,ONOMOMN是等腰直角三角形,OMN是等腰Rt,ON=OM,ONOM,环节3探究,如图所示：ABC与DCE都是等腰直角三角形将DCE绕点C旋转一个角度，线段BD和AE是否仍然有上题的关系（演示几何画板）?OMN的是否还是等腰直角三角形？,BD=AE,可以看成是BDC绕点C顺时针旋转90得到AEC,BC=AC；CD=CE；BCD=ACE,BDAE,BDCAEC,BD=AE；BDAE,环节4:当堂训练,1如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则CBD的形状是（）BDC的度数为（）,15,等腰三角形,2如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10。若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB（1）PAP的度数是多少？(2)求点P与点P