2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一).doc

2019届江苏省高考应用题模拟试题选编（十一）1、（江苏省盐城市2019届高三第三次模拟考试数学试题含附加题）如图，某人承包了一块巨型土地用来种植草莓，其中，.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚个，每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜（接头处忽略不计），塑料薄膜的价格为每平方米10元；另外，还需要在每两个大棚之间留下宽的空地用于建造排水沟与行走小路（如图中）,这部分的建设造价为每平方米31.4元.（1）当时，求蒙上一个大棚所需要塑料薄膜的面积；（本小题结果保留）（2）试确定大棚的个数，使得上述两项费用的和最低？（本小题计算中取3.14）2、（江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题（十）2016年6月23日下午在江苏盐城突发的龙卷风，风力超过17级路边一棵参天大树在树干某点处被龙卷风折断且形成角，树尖着地处与树根相距米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设（三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）（参考数据:） （1）若，求折断前树的高度（结果保留一位小数）； （2）问一辆宽米，高米的救援车能否从此处通过?并说明理由（第2题） 第4题3、（江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题（七）对某种商品作市场调查发现，该商品去年的价格为30元/kg，需求量为akg，今年计划将该商品的价格降为x元kg，其中x23，28但是用户的期望价位为20元kg，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka，0k3)已知该商品的成本价为14元kg（1）当k=2时，为保证今年销售该商品的收益不会减少，求x的最小值；（2）若对任意的x23，28，都能保证销售该商品的收益增长率不低于，求k的取值范围【注：收益需求量(销售价成本价)】4、（2019年江苏南通名师高考原创卷一）如图，直线是某海岸线，是位于近海的虚拟性，于点，点在上，的中点为，且.（1）原计划开发一片以为一条对角线，周长为的平行四边形水域，建深水养殖场，求深水养殖场的最大面积；（2）现因资金充裕，计划扩大开发规模，开发如图五边形水域，建养殖场，其中是周长为的平行四边形，点在上，且在点的上方，.养殖场分两个区域，四边形区域内养殖浅水产品，其他区域内养殖深水产品，要求养殖浅水产品区域的面积最大，求点与点的距离.5、（2019年江苏南通名师高考原创卷四）如图,一个是正方体封闭空心容器I,另一个是正四面体封闭空心容器,它们的内壁棱长均为.现有一个半径为1的小球可在两容器内自由运动.（1）求小球在容器I中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积;（2）求小球在容器中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积. 6、（江苏省南京市2019届高三年级第三次模拟考试数学试题）如图，在摩天轮底座中心A与附件的景观内某点B之间的距离AB为160m摩天轮与景观之间有一建筑物，此建筑物由一个底面半径为15m的圆柱体与一个半径为15m的半球体组成圆柱的地面中心P在线段AB上，且PB为45m半球体球心Q到地面的距离PQ为15m把摩天轮看做一个半径为72m的圆C，且圆C在平面BPQ内，点C到地面的距离CA为75m把摩天轮均匀旋转一周需要30min，若某游客乘坐摩天轮（把游客看作圆C上的一点）旋转一周，求该游客能看到点B的时长（只考虑此建筑物对游客视线的遮挡）7、（江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题）南通风筝是江苏传统手工艺品之一现用一张长2 m，宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面，裁剪方法如下：分别在边AB，AD上取点E，F，将三角形AEF沿直线EF翻折到处，点落在牛皮纸上，沿，裁剪并展开，得到风筝面，如图1（1）若点E恰好与点B重合，且点在BD上，如图2，求风筝面的面积；（2）当风筝面的面积为时，求点到AB距离的最大值（图1）ABCDFE（图2）AB（E）CDF8、（江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二）数学试题）某工厂拟制造一个如图所示的容积为36立方米的有盖圆锥形容器（1）若该容器的底面半径为6米，求该容器的表面积；（2）当容器的高为多少米时，制造该容器的侧面用料最省？9、（2019届高三第三次全国大联考（江苏卷）数学卷）某型号汽车的刹车距离s(单位：米)与刹车时间t(单位：秒)的关系为，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量（注：汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间，所经过的距离叫做刹车距离.）（1）某人在行驶途中发现前方大约10米处有一障碍物，若此时k=8，紧急刹车的时间少于1秒，试问此人是否要紧急避让？（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒，且不超过2秒，求k的取值范围10、（江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题（二）某类导弹的制导是通过导弹上的雷达接收控制方发出的回波信号来控制的，其回波信号由函数()实现我们把函数f(x)称为载波，载波的振幅A称为回波信号的强度，两个函数解析式相加称为载波的叠加.（1）已知强度相同的两个载波与()叠加后，其回波信号的强度不变，求的最小值；（2）已知敌方导弹的载波是，为干扰该导弹的制导系统，我方确定发射与之强度相同的两个载波(强度、频率相同，初相不同)，使敌方导弹接收到的回波信号(三个载波的叠加)的强度最小请你给出我方发射的两个载波的函数解析式，并说明理由1、2、（1）在中，=， 所以， 由正弦定理，得分 所以（米） 答：折断前树的高度米.6分（2）如图，设的内接矩形的边在上且,设 因为=，所以，AFDECBG 所以，分 所以， 10分 因为 所以，所以12分 因为，所以救援车不能从此处通过. 14分3、设降价前的收益为y1元，降价后的收益为y2元，则y1=16a, y2=(a+)(x14)=a(1+)(x14) 2分(1) 当k=2时，为保证收益不减少，则a(1+)(x14) 16a,即x248x+5720， 4分解得x22，或x26，又x23，28，故x的最小值为266分(2)由题意知，a(1+)(x14)16a(1+)对任意的x23，28都成立，即k(x20)=+(x14)对任意的x23，28都成立8分又y=+(x14)2=20，当且仅当x=2423，28时取等号，所以k. 12分答：(1)当k=2时，为保证销售该商品的收益不会减少， x的最小值为26；(2)都能保证销售该商品的收益增长率不低于时，k的取值范围为,3)14分4、解（1）以直线为轴，的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示.5、6、弧MN的弧长为：，游客能看到的时长为：10min7ACDFB（E）xy、【解】（1）方法一：建立如图所示的直角坐标系则，直线的方程为 2分设（），因为点F到AB与BD的距离相等，所以，解得或（舍去） 4分所以ABF的面积为，所以四边形的面积为 答：风筝面的面积为 6分ACDFB（E）方法二：设，则在直角ABD中， 2分 所以，解得或（舍去） 所以 4分所以ABF的面积为，所以四边形的面积为答：风筝面的面积为 6分ABCDFExy （2）方法一：建立如图所示的直角坐标系 设， 则直线的方程为， 因为点A，关于直线对称，所以解得 10分 因为四边形的面积为，所以， 所以 因为，所以 12分 设， ， 令，得或（舍去） 列表如下：0单调递减极小值单调递增 当时，取得极小值，即最小值， 所以的最大值为，此时点在CD上， 答：点到AB距离的最大值为 16分ABCDFET方法二：设，则因为四边形的面积为，所以，即，