七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组（第1课时）课件3 （新版）新人教版.ppt

教学目的:让学生会用代入消元法解二元一次方程组.教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.,代入消元法解二元一次方程组,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,名人语录,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题,设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组,xy=22,2xy=40,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(22-x)=40解得x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场.,由得，,y=4,把代入，得,2x+(22-x)=40,解这个方程，得,x=18,把x=18代入，得,所以这个方程组的解是,y=22x,x=18,y=4.,这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。,主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳,例1用代入法解方程组xy=33x8y=14,例题分析,解:由得x=y+3,解这个方程得:y=-1,把代入得3(y+3)8y=14,把y=-1代入得:x=2,所以这个方程组的解为:,例1用代入法解方程组xy=33x8y=14,例题分析,解:由得y=x3,解这个方程得:x=2,把代入得3x8(x3)=14,把x=2代入得:y=1,所以这个方程组的解为:,试一试：用代入法解二元一次方程组,最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_,x,X=6-5y,例2解方程组,解：,由得：,y=12x,把代入得：,3x2（12x）=19,3x2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=3,把x=3代入，得,y=12x,=1-23,=-5,x=3,y=-5,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）,3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）,4、写出方程组的解（写解）,试一试：用代入法解二元一次方程组,最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_,x,X=6-5y,1、解二元一次方程组,-3,10,3,、若方程是关于x、y的二元一次方程，求的值。,这节课你有哪些收获?,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）,3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）,4、写出方程组的解（写解）,例题分析,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数2:5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例3根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,5x=2y,500 x+250y=22500000,解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程,由得,把代入得,解这个方程得:x=20000,把x=20000代入得:y=50000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶,二元一次方程组,5x=2y,500 x+250y=22500000,y=50000,X=20000,解得x,变形,解得y,代入,消y,归纳总结,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,解这个方程组，可以先消x吗？,2x+(22-x)=40,第一个方程x