华师大初中数学总复习教案——图形的变换与相似.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网第七部分：图形的变换与相似第25课 比例线段【知识点】比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割【课程标准要求】1理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形；212理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项【考查重点与常见题型】考查比例的性质，常以选择题或填空题出现。一、解题指导1、（1）已知a:b:c=2:3:7，且a-b+c=12，求2a+b-3c的值； （2）已知=，求的值。2、如图，已知ABC中，DEBC,AD2=ABAF,求证1=23、已知ABC中,AD为BAC的外角EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:= 4、已知，如图，ABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E，交BA的延长线于点F，且= ，求证AF=AE【来源：21cnj*y.co*m】5、已知，在梯形ABCD中，ADBC,点E,F分别在AB,AC上，EFBC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD, 的值。【版权所有：21教育】二、考点训练1、若=，则x等于（ ）(A)12 (B)2 (C)- 2 (D)22、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（ ）(A)4 (B)16 (C)12 (D)43、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（ ）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:54、如图，DFAC,DEBC,下列各式中正确的是（ ）(A) = (B) = (C) = (D) =5、把m=写成比例式，且使m为第四比例项 ;6、若线段a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段 ;7、已知=，则(x+y):(x-y)= ;8、如图，已知ABC中，DEBC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;9、如图，已知梯形ABCD中，ADBC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.21*cnjy*com10、如图，已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点，AG交BD和BC于E,F，求证：=第26课 相似三角形【知识点】相似三角形、相似三角形的判定、直角三角形相似的判定【课程标准要求】1、了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定；2、会用相似三角形证明角相等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的计算等【考查重点与常见题型】1、论证三角形相似，线段的倍分以及等积式，等比式，常以论证题型或计算题型出现；2、寻找构成三角形相似的条件，在中考题中常以 选择题或填空题形式出现。一、解题指导1. M在AB上，且MB4,AB12,AC16.在AC上求作一点N,使AMN与原三角形相似，并求AN的长.2. 在ABC中,ABAC, A36,ABC的平分线BD与AC交于D,求证: (1) BCAD (2) ABCBDC (3)BC(1)AB3. 如图，已知BD和CE是ABC的高，BAC的平分线交BC于F,交DE于G, 求证:BFEGCFDG.4. 如图，在ABC中, C90,AE平分A交BC于E,CDAB于D,交AE于F, FMAB交BC于M,求证(1) (2) (3)CEBM5. 如图，ABC的A的内角平分线交BC于P, BAC的外角平分线交BC的延长线于Q,M为PQ的中点，求证:(1)MA2MBMC (2) 二、考点训练1.以下条件为依据，能判定ABC和A1B2C3相似的一组是（）(A) A45,AB12cm,AC15cm, A45,AB16cm,AC25cm(B) AB12cm,BC15cm,AC24cm, AB20cm,BC25cm,AC32cm(C)AB2cm,BC15cm, B36, AB4cm,BC5cm, A36(D) A68,B40A68,B402.如图，ABC中DE,DF,EG分别平行于BC,AC,AB, 图中与ADG相似的三角形共有（）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 63.如图，已知D,E分别在ABC的AB,AC边上，ABC与ADE则下列各式成立的是（）(A) (B) (C) ADDEAEEC (D) ABADAEAC4.如图，已知ABC与ADE中，则CE, DABCAE,则下列各式成立的个数是（）21世纪教育网版权所有D=B , , , (A) 1个 (B) 2 个 (C)3个 (D)4个5.如图，梯形ABCD中,ADBC,ABAD, 对角线BDDC,则ABD , BD2= .21教育网6.如图，12,ABACADAE，则C .7.如图ABC中,DEBC,ADDB32, 则ADE与ABC的面积比为 .8.如图，ABC内接正方形DEFG，AMBC于M, 交DG于H,若AH长4cm,正方 形边长6cm,则BC .9.如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F, 求证：AFEABC10.如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F, 求证:ADABAFCE21cnjycom第27课 相似三角形性质及其应用【知识点】相似三角形性质，直角三角形中成比例线段【课程标准要求】1.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。2.掌握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，会用他们解决线段成比例的简单问题。21cnjy【考查重点与常见题型】1、相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现。2、考查直角三角形的性质,常以选择题或填空题形式出现 3、综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现。一、解题指导1、如图，在RtABC中，ADB=90,CDAB于C，AC=20CM,BC=9CM,求AB及BD的长2、如图，已知ABC中，AD为BC边中线，E为AD上一点，并且CE=CD,EAC=B,求证：AECBDA,DC2=ADAE3、如图，已知P为ABC的BC边上的一点，PQAC交AB于Q ，PRAB交AC于R，求证：AQR面积为BPQ面积和CPQ面积的比例中项。www-2-1-cnjy-com4、如图，已知PABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交B于G，交AC延长线于H，求证：DE2=EGEH2-1-c-n-j-y5、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，EGCF且AF=AD，于，（1）求证：CE平分BCF,(2) AB2=CGFG二、考点训练1两个三角形周长之比为95，则面积比为（ ）（A）95 （B）8125 （C）3（D）不能确定2RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEAC于E，那么和ABC相似但不全等的三角形共有（ ）【来源：21世纪教育网】(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3在RtABC中，C=90，CDAB于D，下列等式中错误的是（ ）（A）AD BD=CD2 （B）ACBD=CBAD （C）AC2=ADAB （D）AB2=AC2+BC24在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，=则的比值是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）55在RtABC中，AD是斜边上的高，BC=3AC则ABD与ACD的面积的比值是（） （A）2 （B）3 （C）4 （ D）86在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，则BDAD等于（）（A）ab （B）a2b2 （C） （D）不能确定7若梯形上底为4CM，下底为6CM，面积为5CM2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是-21*cnjy*com8.已知直角三角形的斜边的长为13CM，两条直角边的和为17CM，则斜边上的高的长度为-【出处：21教育名师】9.RtABC中，CD是斜边上的高线，AB=29。AD=25，则DC=-10平行四边形ABCD中，E为BA延长线上的一点，CE交