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文档简介
本资料来自于资源最齐全的世纪教育网第七部分:图形的变换与相似第25课 比例线段【知识点】比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割【课程标准要求】1理解比与比例及比例中项等概念,掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理,会用它们进行简单的比例变形;212理解比例线段及黄金分割的概念,理解平行线分线段成比例定理,会作第四比例项【考查重点与常见题型】考查比例的性质,常以选择题或填空题出现。一、解题指导1、(1)已知a:b:c=2:3:7,且a-b+c=12,求2a+b-3c的值; (2)已知=,求的值。2、如图,已知ABC中,DEBC,AD2=ABAF,求证1=23、已知ABC中,AD为BAC的外角EAC的平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:= 4、已知,如图,ABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E,交BA的延长线于点F,且= ,求证AF=AE【来源:21cnj*y.co*m】5、已知,在梯形ABCD中,ADBC,点E,F分别在AB,AC上,EFBC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=9,CF=4,求BE,CD, 的值。【版权所有:21教育】二、考点训练1、若=,则x等于( )(A)12 (B)2 (C)- 2 (D)22、已知y是3,6,8的第四比例项,则y等于( )(A)4 (B)16 (C)12 (D)43、若(m+n):n=5:2,则m:n的值是( )(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:54、如图,DFAC,DEBC,下列各式中正确的是( )(A) = (B) = (C) = (D) =5、把m=写成比例式,且使m为第四比例项 ;6、若线段a=5cm,b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段 ;7、已知=,则(x+y):(x-y)= ;8、如图,已知ABC中,DEBC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;9、如图,已知梯形ABCD中,ADBC,AC,BD交于O,过O作AD的平行线交AB于M,交CD于N,若AD=3cm,BC=5cm,求ON.21*cnjy*com10、如图,已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点,AG交BD和BC于E,F,求证:=第26课 相似三角形【知识点】相似三角形、相似三角形的判定、直角三角形相似的判定【课程标准要求】1、了解相似三角形的概念,掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定;2、会用相似三角形证明角相等或线段成比例,或进行角的度数和线段长度的计算等【考查重点与常见题型】1、论证三角形相似,线段的倍分以及等积式,等比式,常以论证题型或计算题型出现;2、寻找构成三角形相似的条件,在中考题中常以 选择题或填空题形式出现。一、解题指导1. M在AB上,且MB4,AB12,AC16.在AC上求作一点N,使AMN与原三角形相似,并求AN的长.2. 在ABC中,ABAC, A36,ABC的平分线BD与AC交于D,求证: (1) BCAD (2) ABCBDC (3)BC(1)AB3. 如图,已知BD和CE是ABC的高,BAC的平分线交BC于F,交DE于G, 求证:BFEGCFDG.4. 如图,在ABC中, C90,AE平分A交BC于E,CDAB于D,交AE于F, FMAB交BC于M,求证(1) (2) (3)CEBM5. 如图,ABC的A的内角平分线交BC于P, BAC的外角平分线交BC的延长线于Q,M为PQ的中点,求证:(1)MA2MBMC (2) 二、考点训练1.以下条件为依据,能判定ABC和A1B2C3相似的一组是()(A) A45,AB12cm,AC15cm, A45,AB16cm,AC25cm(B) AB12cm,BC15cm,AC24cm, AB20cm,BC25cm,AC32cm(C)AB2cm,BC15cm, B36, AB4cm,BC5cm, A36(D) A68,B40A68,B402.如图,ABC中DE,DF,EG分别平行于BC,AC,AB, 图中与ADG相似的三角形共有()个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 63.如图,已知D,E分别在ABC的AB,AC边上,ABC与ADE则下列各式成立的是()(A) (B) (C) ADDEAEEC (D) ABADAEAC4.如图,已知ABC与ADE中,则CE, DABCAE,则下列各式成立的个数是()21世纪教育网版权所有D=B , , , (A) 1个 (B) 2 个 (C)3个 (D)4个5.如图,梯形ABCD中,ADBC,ABAD, 对角线BDDC,则ABD , BD2= .21教育网6.如图,12,ABACADAE,则C .7.如图ABC中,DEBC,ADDB32, 则ADE与ABC的面积比为 .8.如图,ABC内接正方形DEFG,AMBC于M, 交DG于H,若AH长4cm,正方 形边长6cm,则BC .9.如图,已知ABC中CEAB于E,BFAC于F, 求证:AFEABC10.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F, 求证:ADABAFCE21cnjycom第27课 相似三角形性质及其应用【知识点】相似三角形性质,直角三角形中成比例线段【课程标准要求】1.掌握相似三角形对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质,能应用他们进行简单的证明和计算。2.掌握直角三角形中成比例的线段:斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项;每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项,会用他们解决线段成比例的简单问题。21cnjy【考查重点与常见题型】1、相似三角形性质的应用能力,常以选择题或填空形式出现。2、考查直角三角形的性质,常以选择题或填空题形式出现 3、综合考查三角形中有关论证或计算能力,常以中档解答题形式出现。一、解题指导1、如图,在RtABC中,ADB=90,CDAB于C,AC=20CM,BC=9CM,求AB及BD的长2、如图,已知ABC中,AD为BC边中线,E为AD上一点,并且CE=CD,EAC=B,求证:AECBDA,DC2=ADAE3、如图,已知P为ABC的BC边上的一点,PQAC交AB于Q ,PRAB交AC于R,求证:AQR面积为BPQ面积和CPQ面积的比例中项。www-2-1-cnjy-com4、如图,已知PABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交B于G,交AC延长线于H,求证:DE2=EGEH2-1-c-n-j-y5、如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EGCF且AF=AD,于,(1)求证:CE平分BCF,(2) AB2=CGFG二、考点训练1两个三角形周长之比为95,则面积比为( )(A)95 (B)8125 (C)3(D)不能确定2RtABC中,ACB=90,CDAB于D,DEAC于E,那么和ABC相似但不全等的三角形共有( )【来源:21世纪教育网】(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3在RtABC中,C=90,CDAB于D,下列等式中错误的是( )(A)AD BD=CD2 (B)ACBD=CBAD (C)AC2=ADAB (D)AB2=AC2+BC24在平行四边形ABCD中,E为AB中点,EF交AC于G,交AD于F,=则的比值是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)55在RtABC中,AD是斜边上的高,BC=3AC则ABD与ACD的面积的比值是() (A)2 (B)3 (C)4 ( D)86在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,则BDAD等于()(A)ab (B)a2b2 (C) (D)不能确定7若梯形上底为4CM,下底为6CM,面积为5CM2,则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是-21*cnjy*com8.已知直角三角形的斜边的长为13CM,两条直角边的和为17CM,则斜边上的高的长度为-【出处:21教育名师】9.RtABC中,CD是斜边上的高线,AB=29。AD=25,则DC=-10平行四边形ABCD中,E为BA延长线上的一点,CE交
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