八年级数学下册18平行四边形18.1.1平行四边形的性质1教学课件新人教版.ppt

平行四边形的性质,（第一课时）,人教版八年级下册,感受数学之美,动手画一画,自主学习一概念探索,问题：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?,两组对边,分别平行,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,符号语言：ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBC,（判定）,（性质）,定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。,读作：平行四边形ABCD,理解定义,则图中有个平行四边形;,3,9,找一找,性质:,边、角等基本要素的研究,对于平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？如何说明？,自主学习二性质探索,AB=CD,BC=DA,A=C,B=D,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,已知：四边形ABCD是平行四边形,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，ABCADC,又12，34,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,求证：AB=CD，BC=DA；ABC=ADC，BAD=BCD.,3,4,2,1,D,C,B,A,平行四边形的对边相等、对角相等.,1、平行四边形的对边相等,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形A=CB=D,2、平行四边形的对角相等,性质定理：,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两邻边可求出另外两边的长度.,小结：,3,5,3,5,D,C,B,A,练一练,1、在ABCD中，若AB=1，BC=2,则ABCD的周长=_.,6cm,快速抢答,2、在ABCD中，若A=115，则B=_、C=_、D=_.,65,115,65,快速抢答,3、在ABCD中，若A+C=200，则A=_，B=_.,100,80,快速抢答,4、在ABCD中若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=_，DA=_.,3cm,4cm,快速抢答,例1：如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.,证明：四边形ABCD是平行四边形A=C，AD=BC又DEAB，BFCDAED=CFB=90在AED和CFB中AED=CFBA=CAD=BCAEDCFB（AAS）AE=CF,E,D,C,A,B,F,例题讲解,1,2,两条平行线的距离,E,D,b,a,F,B,C,b,a,A,D,B,两条平行线之间的平行线段相等,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.,相等,如图，在ABCD中，AD=3,BDAD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长是，面积是.,小试牛刀,4,16,12,（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是什么？,反思与小结,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补.,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一种重要的数学思想：转化思想将四边形问题转化为我们熟悉的三角形问题.,当堂达标,1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形(1)若周长为30，CD=6，则AB=；BC=；AD=.(2)若A:B=4:5，则C=,D=.,6,9,9,4,2、如图，ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分ABC，求DE的长.,A,D,C,B,E,1,2,3,5,9,思考,如图,ABCD中，ABE的面积S，ADE，BCE面积分别是S1，S2，则S与S1+S2,B,E,D,C,A,S1,S,S2,的大小关系是_,在ABCD中，A:B:C:D的度数可能是（）A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3,火眼金睛,在ABCD中，已知一个内角的度数是70，则其余三个内角的度数分别为：,大声回答,8m,细心算一算,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8m，其他三条边各长多少？,如图:D、E、F在三角形边上,DEAC,DFBC,EFAB,问图中有几个平行四边形?,我能行