八年级数学上册 15.3 分式方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

15.3分式方程第2课时,复习：,解分式方程的一般步骤是什么？,分式方程,整式方程,x=a,a不是分式方程的解,a是分式方程的解,最简公分母不为0,最简公分母为0,检验,解整式方程,去分母,目标,解分式方程的一般步骤：,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根.,知识回顾,1、工程问题中的等量关系：,2、行程问题中的等量关系：3、数字问题：4、顺水逆水问题：5、写出它们对应的等量关系,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,请审题分析题意设元,解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，依题意得：,经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.,答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,解得,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.,例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?,分析:,甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_.,【例题】,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得,方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.,检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解,答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.,x,x+v,例4某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？,s+50,=,s,分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，先考虑下面的填空：,提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:,(x+v),(s+50),x+v,s+50,去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得sx+sv=sx+50 x.移项、合并同类项，得50 x=xv.解得检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）0，是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为km/h.,【跟踪训练】,解：设自行车的速度为xkm/h，那么汽车的速度是3xkm/h，依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间,可解得x=15.,经检验，x=15是原方程的解，并符合题意，,由x15得3x=45.,答：自行车的速度是15km/h，汽车的速度是45km/h.,得到结果记住要检验.,2.农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.,1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?,随堂练习,随堂练习,2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,通过本课时的学习，需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.是否是所